After the seminal works by Freeze and Harlan (1969), the scientific community realized that groundwater and vadose zone equation were breaking up. Hydrologists split into three communities following the motto “you are my boundary condition”: groundwater people, vadose zone scientists and surface water hydrologists. This compartmentalization of the scientific community fostered a deepening of knowledge in single branches, allowing to break things down into simple parts. However, this division represented an obstacle to the comprehension of the complexity that characterises the interactions between them. Eventually, this separation of the communities continued into software code. As a matter of fact, the boundary conditions were hard-wired, but they offered a poor representation of the physics in the interaction between different domains. Recently, there has been a renewed interest in studying the big picture, the interactions between different domains. This it is evident in the development of a new research field named the Earth’s Critical Zone (CZ). It is defined as the “ heterogeneous, near surface environment in which complex interactions involving rock, soil, water, air, and living organism regulate the natural habitat and determine the availability of life-sustaining resources” (National Research Council, 2001). Further interest in the studying the CZ is given by the ever-increasing pressure due to the growth in human population, wealth, and climatic changes. This thesis focuses on the CZ while recognising the central role of having a solid set of tools for modeling the water movements in all conditions. Recently, Prentice et al. (2015) identified Reliable, Robust, and Realistic, the three R’s, as the three characteristics that numerical models should have. Soil moisture is one of the key components to simulate the processes in the critical zone. The governing equation to describe the water flow in a porous material is know as the Richards equation and it dates back to 1931.The numerical solution of the Richards equation is far from trivial because of its mildly nonlinearity and it is often discarded in favour of more empirical models. After the pioneering work by Celia et al. (1990), a lot of work has been done in this direction and several model, for instance Hydrus, GEOtop, Cathy, Parflow adopted variants of the Newton algorithm to allows global convergence. Since Casulli and Zanolli (2010), anticipated by Brugnano and Casulli (2008), a new method called nested Newton has been found to guarantee convergence in any situation, even under the use of large time steps and grid sizes. The research presented in this thesis used this integration algorithm. Besides the numerical aspect, another issue was the correct definition of the boundary condition at the soil surface. As a matter of fact, the definition of the surface boundary condition is necessary to capture the generation of surface run-off. In the literature several approaches were proposed to couple surface and subsurface flow, and in this work the approach presented by Gugole (2016) has been used. The novelty regarded the discretization of the shallow water equation and the Richards equation in an unique algebraic system that was solved in a conservative manner. Richards equation was criticized from many points of view, but it is difficult to criticize its core mass conservation. The definition of the hydraulic properties of the soil, including both the soil water retention function (SWRC) and the hydraulic conductivity models, often uses simplified representation of the pore system describing it as bundle of cylindrical capillaries where the largest ones drain first and are filled last. As pointed out by Bachmann et al. (2002), “physical effects, like surface water film adsorption, capillary condensation and surface flow in liquid films, as well as volumetric changes of the pore space are often ignored”. Thus, the capillary bundle concept is a rough, even if still useful approximation of soil reality. From these observations, during the research the code has been designed to offer the opportunity to easily implement new soil water hydraulic models that might be proposed in the future. The Richards’ equation alone is not anymore sufficient to model the water flow in soils. In fact, soil temperature affects the water flow in soils. This is evident in cold regions where soil water is subject to freezing and thawing processes, but also in unfrozen soil, where temperature modifies water properties such as viscosity, the surface tension, and the contact angle. These microscopic variations of the water physical properties have significant impacts in the mass and energy budget within the CZ. For instance, it has been observed that the infiltration rates between the stream and the vadose zone show a clear diurnal pattern: infiltration rates are highest in late afternoon, when stream temperature is greatest, and they are lowest in early morning when stream temperature is least. In cold regions the run-off production is strongly affected by the presence of ice with the soil. Nonetheless, soil moisture modifies the thermal properties of the soil: water is characterised by a high thermal inertia and the thermal conductivity of ice is almost four times larger than that of liquid water, and water flow carries a significant amount of sensible heat. These aspects come under one the R of realistic. Hence, the Richards’ equation has been coupled with the energy equation for the unfrozen case. Moreover, the research developed a model to study the heat transfer considering the phase change of water. In both cases robust numerical schemes have been used. There are few models that already coupled the equations. One of these models is GEOtop that was conceived and built in the research group where this work was carried out. Such models have some limitations. One of the main limitations regards their implementations. In fact, these models were built as a monolithic code and this turns in difficulties in maintaining and developing existing codes. In this work the codes have been developed by using Design Patterns. As a result, the codes are easy to maintain, to extend, and to reuse. Considering the CZ, these aspects are of crucial importance. Researchers should have a model that can be extended to include more processes, i.e. increase its complexity and avoiding the code to become too complicated. The models were integrated in the Object Modelling System v3 (OMS3) framework. The system provides various components for precipitation treatment, radiation estimation in complex terrain, evaporation and transpiration that can be connected to each other’s for generating inputs and outputs. Due to the modularity of the system, whilst the components were developed and can be enhanced independently, they can be seamlessly used at run time by connecting them with the OMS3 DSL language based on Groovy. OMS3 provides the basic services and, among them, tools for calibration and implicit parallelization of component runs. In sum, the thesis analyses the relevant literature to date. It presents a detailed description of the physical processes related to the water flow and the energy budget within the soil. Then, it describes the numerical method used to solve and coupled the equations. It also provides the informatics behind WHETGEO 1D (Water HEat Tracers in GEOframe). Finally, the work focuses on the WHETGEO extension for the bidimensional case by showing how the code can be designed to store grid information.

The study explored factors that affect academic achievements in Grade 6 mathematics classrooms in a case of solving word problems. It investigated empirically the causes and perceptions that lead to difficulties in solving word problems and eventually identified strategies for teaching them. The constructivist philosophy was adopted. The study used the mixed-method design with quantitative data complementing the qualitative information. In gathering data, a word problem task, questionnaires, a class observation schedule, face-to-face and focus group interviews were used, focusing on SFS (pseudo) school learners and their teachers as a convenient sample. Data analysis was done in an integrated fashion where concurrent triangulation was followed. The statistics results illustrate that factors such as English language proficiency adversely affect the academic achievements of Grade 6 learners when solving word problems. Reading instructions aloud repeatedly and explaining key mathematical concepts have emerged as key strategies in understanding and solving word problems in mathematics. / Inclusive Education / M. Ed. (Inclusive Education)

Cette thèse est divisée en trois chapitres. Le premier explique comment utiliser la méthode «level-set» de manière rigoureuse pour faire la simulation de feux de forêt en utilisant comme modèle physique pour la propagation le modèle de l'ellipse de Richards. Le second présente un nouveau schéma semi-implicite avec une preuve de convergence pour la solution d'une équation de type Hamilton-Jacobi anisotrope. L'avantage principal de cette méthode est qu'elle permet de réutiliser des solutions à des problèmes «proches» pour accélérer le calcul. Une autre application de ce schéma est l'homogénéisation. Le troisième chapitre montre comment utiliser les méthodes numériques des deux premiers chapitres pour étudier l'influence de variations à petites échelles dans la vitesse du vent sur la propagation d'un feu de forêt à l'aide de la théorie de l'homogénéisation. / This thesis is divided in three chapters. The first explains how to use the level-set method in a rigorous way in the context of forest fire simulation when the physical propagation model for firespread is Richards' ellipse model. The second chapter presents a new semi-implicit scheme with a proof of convergence for the numerical solution of an anisotropic Hamilton-Jacobi partial differential equation. The advantage of this scheme is it allows the use of approximative solutions as initial conditions which reduces the computation time. The third chapter shows how to use the tools introduced in the first two chapters to study the influence of small-scale variations on the wind speed on firespread using the theory of homogenization.

Dans cette thèse, on étudie les écoulements oscillatoires en milieux poreux (non saturés ou partiellement saturés) dus à des oscillations tidales des niveaux d'eau dans des milieux ouverts adjacents aux milieux poreux. L'étude est centrée sur le cas des plages de sable en hydrodynamique côtière, mais les applications concernent, potentiellement et plus généralement, les problèmes d'oscillation et de variation temporelle des niveaux d'eau dans des systèmes couplés, lorsque ceux-ci mettent en jeu des interactions entre les écoulements de sub-surface (milieux poreux) et les eaux de surface (milieux ouverts) : plages naturelles et artificielles; digues portuaires; barrages en terre; berges de fleuves; estuaires. Le forçage tidal des écoulements souterrains est représenté et modélisé ici, tant expérimentalement que numériquement, par une oscillation quasi-statique du niveau d'eau dans un réservoir externe ouvert, connecté au domaine poreux. On s'intéresse plus particulièrement aux écoulements verticaux forcés par une pression oscillatoire imposée au bas d'une colonne de sol. Sur le plan expérimental, ce type de forçage est obtenu par une machine à marée équipée d'un arbre rotatif. Au total, on utilise dans ce travail trois types d'approches (expérimentale, numérique, analytique), l'objectif étant d'étudier le mouvement vertical de la surface "libre" et l'écoulement non saturé sus-jacent, de façon à prendre en compte aussi bien les pertes de charge dans la zone saturée que les gradients de pression capillaire dans la zone non saturée. […] / In this thesis, we study hydrodynamic oscillations in porous bodies (unsaturated or partially saturated), due to tidal oscillations of water levels in adjacent open water bodies. The focus is on beach hydrodynamics, but potential applications concern, more generally, time varying and oscillating water levels in coupled systems involving subsurface / open water interactions (natural and artificial beaches, harbor dykes, earth dams, river banks, estuaries). The tidal forcing of groundwater is represented and modeled (both experimentally and numerically) by quasi-static oscillations of water levels in an open water reservoir connected to the porous medium. Specifically, we focus on vertical water movements forced by an oscillating pressure imposed at the bottom of a soil column. Experimentally, a rotating tide machine is used to achieve this forcing. Overall, we use three types of methods (experimental, numerical, analytical) to study the vertical motion of the groundwater table and the unsaturated flow above it, taking into account the vertical head drop in the saturated zone as well as capillary pressure gradients in the unsaturated zone. Laboratory experiments are conducted on vertical sand columns, with a tide machine to force water table oscillations, and with porous cup tensiometers to measure both positive pressures and suctions along the column (among other measurement methods). Numerical simulations of oscillatory water flow are implemented with the BIGFLOW 3D code (implicit finite volumes, with conjugate gradients for the matrix solver and modified Picard iterations for the nonlinear problem). In addition, an automatic calibration based on a genetic optimization algorithm is implemented for a given tidal frequency, to obtain the hydrodynamic parameters of the experimental soil. Calibrated simulations are then compared to experimental results for other non calibrated frequencies. Finally, a family of quasi-analytical multi-front solutions is developed for the tidal oscillation problem, as an extension of the Green-Ampt piston flow approximation, leading to nonlinear, non-autonomous systems of Ordinary Differential Equations with initial conditions (dynamical systems). The multi-front solutions are tested by comparing them with a refined finite volume solution of the Richards equation. Multi-front solutions are at least 100 times faster, and the match is quite good even for a loamy soil with strong capillary effects (the number of fronts required is small, no more than N≈ to 20 at most). A large set of multi-front simulations is then produced in order to analyze water table and flux fluctuations for a broad range of forcing frequencies. The results, analyzed in terms of means and amplitudes of hydrodynamic variables, indicate the existence, for each soil, of a characteristic frequency separating low frequency / high frequency flow regimes in the porous system.

Cette thèse porte sur la modélisation de l’écoulement et du transport en milieu poreux ;nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d’algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons des méthodes de volumes finis pour la simulation d’écoulements à densité variable en milieu poreux ; il vient à résoudre une équation de convection diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression.Nous nous appuyons sur la méthode des volumes finis standard pour le calcul des solutions de deux problèmes spécifiques : une interface en rotation entre eau salée et eau douce et le problème de Henry. Nous appliquons ensuite la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation des mêmes problèmes ainsi que celle d’un problème de bassin salé en dimension trois d’espace. Nous nous appuyons sur des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés ou cubiques.Au Chapitre 2, nous nous appuyons de nouveau sur la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la discrétisation de l’équation de Richards, une équation elliptique parabolique pour le calcul d’écoulements en milieu poreux. Le terme de diffusion peut être anisotrope et hétérogène. Cette classe de méthodes localement conservatrices s’applique àune grande variété de mailles polyédriques non structurées qui peuvent ne pas se raccorder.La discrétisation en temps est totalement implicite. Nous obtenons un résultat de convergence basé sur des estimations a priori et sur l’application du théorème de compacité de Fréchet-Kolmogorov. Nous présentons aussi des tests numériques.Au Chapitre 3, nous discrétisons le problème de Signorini par un schéma de type gradient,qui s’écrit à l’aide d’une formulation variationnelle discrète et est basé sur des approximations indépendantes des fonctions et des gradients. On montre l’existence et l’unicité de la solution discrète ainsi que sa convergence vers la solution faible du problème continu. Nous présentons ensuite un schéma numérique basé sur la méthode SUSHI.Au Chapitre 4, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode SUSHI pour la résolution numérique d’un problème d’écoulements à densité variable ;il s’agit de résoudre des équations paraboliques de convection-diffusion pour la densité de soluté et le transport de la température ainsi que pour la pression. Nous simulons l’avance d’un front d’eau douce assez chaude et le transport de chaleur dans un aquifère captif qui est initialement chargé d’eau froide salée. Nous utilisons des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés. / This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We apply the standard finite volume method to compute the solutions of a problem involving a rotating interface between salt and fresh water and of Henry's problem. We then apply the SUSHI scheme to the same problems as well as to a three dimensional saltpool problem. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two and cubic volume elements in space dimension three. In Chapter 2, we apply the generalized finite volume method SUSHI to the discretization of Richards equation, an elliptic-parabolic equation modeling groundwater flow, where the diffusion term can be anisotropic and heterogeneous. This class of locally conservative methods can be applied to a wide range of unstructured possibly non-matching polyhedral meshes in arbitrary space dimension. As is needed for Richards equation, the time discretization is fully implicit. We obtain a convergence result based upon a priori estimates and the application of the Fréchet-Kolmogorov compactness theorem. We implement the scheme and present numerical tests. In Chapter 3, we study a gradient scheme for the Signorini problem. Gradient schemes are nonconforming methods written in discrete variational formulation which are based on independent approximations of the functions and the gradients. We prove the existence and uniqueness of the discrete solution as well as its convergence to the weak solution of the Signorini problem. Finally we introduce a numerical scheme based upon the SUSHI discretization and present numerical results. In Chapter 4, we apply a semi-implicit scheme in time together with a generalized finite volume method for the numerical solution of density driven flows in porous media; it comes to solve nonlinear convection-diffusion parabolic equations for the solute and temperature transport as well as for the pressure. We compute the solutions for a specific problem which describes the advance of a warm fresh water front coupled to heat transfer in a confined aquifer which is initially charged with cold salt water. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two.

The study explored factors that affect academic achievements in Grade 6 mathematics classrooms in a case of solving word problems. It investigated empirically the causes and perceptions that lead to difficulties in solving word problems and eventually identified strategies for teaching them. The constructivist philosophy was adopted. The study used the mixed-method design with quantitative data complementing the qualitative information. In gathering data, a word problem task, questionnaires, a class observation schedule, face-to-face and focus group interviews were used, focusing on SFS (pseudo) school learners and their teachers as a convenient sample. Data analysis was done in an integrated fashion where concurrent triangulation was followed. The statistics results illustrate that factors such as English language proficiency adversely affect the academic achievements of Grade 6 learners when solving word problems. Reading instructions aloud repeatedly and explaining key mathematical concepts have emerged as key strategies in understanding and solving word problems in mathematics. / Inclusive Education / M. Ed. (Inclusive Education)

Cette recherche doctorale porte sur la modélisation 3D de la dynamique des teneurs en eau dans le sol et le soussol lorsque les écoulements sont à saturation variable. La modélisation est basée sur une version généralisée de la loi de Darcy-Buckingham et de l’équation de Richards multidimensionnelle. Les recherches présentées dans cette thèse concernent différents volets, présentés ci-dessous, dont le fil conducteur est l’analyse de phénomènes d’écoulements en milieux poreux, contenant de fortes hétérogénéités et/ou perturbés par des fluctuations temporelles. Dans le cadre d’un partenariat de recherche entre l’IMFT et l'IRSN sur la problématique du stockage souterrain de déchets radioactifs, nous avons modélisé en 3D la dynamique du front de désaturation d’une couche argileuse autour d’une galerie souterraine ventilée, à l’aide du code volumes finis BIGFLOW 3D. Ce travail a permis de mettre au point une approche d’immersion pour la modélisation des écoulements en milieux composites. Un autre volet de cette thèse concerne une étude analytique et numérique des profils verticaux de succion et de teneur en eau lors d’une infiltration verticale, non-saturante, dans un sol hétérogène finement stratifié. Des solutions analytiques exactes et approchées sont obtenues en régime permanent, à l’aide de transformations de variables, et sont comparées avec des solutions numériques pour différents degrés d’hétérogénéité. De même, les phénomènes de « barrière capillaire » sont étudiés d’une part analytiquement et d’autre part, par expérimentations numériques transitoires d’infiltration sur des systèmes bicouches, en présence d’une nappe plus ou moins profonde. D’autre part, les écoulements nonsaturés sont étudiés, cette fois, en présence d’un forçage transitoire fortement oscillatoire, dans une colonne de sable fin homogène, sous l’effet de fluctuations périodiques du niveau de la surface libre. Une méthode multi-front mise au point lors d’une thèse précédente à l’IMFT est validée numériquement en montrant que cette méthode simule efficacement la dynamique oscillatoire des flux et des profils de pression avec un nombre limité de « fronts ». De plus, nous avons analysé la phénoménologie capillaire/gravitaire des écoulements oscillatoires dans la colonne grâce à un suivi dynamique du plan de flux nul. Enfin, nous présentons, comme extension aux travaux précédents, une étude préliminaire des phénomènes 3D d’infiltration et de redistribution d’eau, notamment lorsque l’hétérogénéité du sol est de type aléatoire. Les premiers essais d’infiltration permettent de tester, en réplique unique, des méthodes de prises de moyennes spatiales des champs de succion et teneur en eau et évaluer la taille minimum du domaine de calcul 3D permettant d’obtenir des profils verticaux moyens représentatifs de l’infiltration dans une réplique unique du sol aléatoire. / This doctoral research, defended at the Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, is devoted to modeling water pressure and water content in soils and in subsurface geologic formations, in the case of variably saturated flow. One of the main scientific objectives of this work is to analyze the response of unsaturated flow systems, and particularly capillary and gravitational effects, in the presence of material heterogeneities, discontinuities, and/or space-time fluctuations. Modeling is based on a generalized version of Darcy- Buckingham’s law, and of Richards’ flow equation. Overall, the topics developed in this PhD thesis focus on several related aspects of variably saturated water flow in the subsurface. These aspects all occur at once in most applications (drying/wetting,heterogeneity, temporal forcing), but they are "decoupled" here for convenience. A preliminary research (collaborative project IMFT / IRSN) was developed to study the 2D/3D drying process at the porous wall of a deep cylindrical excavation in response to hydrometeorological signals. This project has motivated the design and testing of a novel approach to include cavities in the modeling domain. A detailed study of steady state infiltration was developed for the case of finely stratified soils, with parameters that vary continuously and cyclically with depth. Exact and approximate analytical solutions are calculated based on variable transformation methods and on perturbation type approximations, and they are tested numerically using a finite volume code (BIGFLOW 3D). The sensitivity of suction fluctuations vs. stratification wavelength is investigated, as well as the effect of the degree of heterogeneity, and of water table depth. Capillary barrier effects are studied for the case of unsaturated infiltration in multilayer soil systems characterized by a discontinuity of soil properties at interfaces. Numerical experiments are developed for transient infiltration towards a water table through a two-layer system, the goal being to analyze possible capillary barrier effects under various scenarios. On the other hand, we study numerically the case of a partially saturated / unsaturated soil column submitted to highly variable oscillatory pressure at the bottom of the column: this leads to vertical flow oscillations in the unsaturated zone above the water table influenced by tides (coastal beach sand). We analyze the dynamics of this oscillatory flow, where capillary and gravitational effects compete; for this purpose we use a novel method that tracks the positions of the zero flux plane in the unsaturated column. Finally, we also present, as an extension to the previous studies, a preliminary investigation of multidimensional infiltration/redistribution phenomena, particularly for the case of fully 3D random-type soil heterogeneity. The first numerical experiments of 3D infiltration are undertaken based on the single realization approach to soil heterogeneity, and assuming a uniform distribution of wetting at soil surface.

Die Bodenzone, in der Literatur vielfach auch Wurzelzone, Aerationszone oder ungesättigte Zone genannt, ist geprägt durch variabel-wassergesättigte Verhältnisse und nimmt in vielen Disziplinen eine wichtige Rolle ein. Aus Sicht des Schutzguts Grundwasser stellt sie eine Schutz- und Pufferzone vor oberirdischen Umwelteinflüssen dar, in der eindringende oder eingebrachte Schadstoffe durch die dort ablaufenden Transport-, Abbau- und Sorptionsprozesse retardiert, teilweise bis vollständig abgebaut oder in andere Stoffe umgesetzt werden können, und somit eine Verunreinigung des Grundwassers verhindern kann. Um potenzielle Gefährdungen des Grundwassers anhand einer Altlast oder eines Schadensfalls abschätzen zu können, ist in Deutschland eine Sickerwasserprognose nach dem Bundesbodenschutzgesetz und der Bundesbodenschutzverordnung vorgeschrieben. Hierbei übernimmt die ungesättigte Zone die Funktion des Quell- und Transportterms für den Schadstoff. Der Quellterm dient der Beschreibung des zeitlichen Austragsverhaltens von Schadstoffen aus der Schadstoffquelle mit dem Sickerwasser, der Transportterm beschreibt den Wirkungspfad im Boden von der Geländeoberkante bis zur Grundwasseroberfläche. Die Anforderungen und Aufgaben des vom BMBF geförderten Forschungsvorhabens „Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser“ (SiWaP) motivierten die Entwicklung des Programms PCSiWaPro. Innerhalb des Vorhabens sollte die Möglichkeit geschaffen werden, mit geringem Aufwand eine modellgestützte Sickerwasserprognose unter Berücksichtigung der Forschungsergebnisse aus SiWaP durchführen zu können. Kommerziell verfügbare Software blieb dabei außen vor, da die Implementierung eigener Prozesse, Datenbanken und Parameter damit nicht möglich ist. Gleichzeitig war eine komplexe Betrachtung der ablaufenden Prozesse erforderlich sowie die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten für eine entsprechende Nachweispflicht. Dies führte zur Entwicklung einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI) mit einem Assistenten, der den Anwender in 5 sequenziell ablaufenden Schritten zu einem physikalisch begründeten Ergebnis führt (Protokoll). Alle notwendigen Eingaben werden dazu mit sinnvollen Werten vorbelegt und bei Änderung durch den Nutzer auf Plausibilität geprüft. Gleichzeitig sollte die Funktionalität nicht auf die Möglichkeiten des Assistenten beschränkt bleiben und dem erfahrenen Modellierer alle Optionen der numerischen Simulation bereitstellen. Die Dokumentation der Ein- und Ausgabedaten wird dabei durch die Verwendung von Datenbanken sichergestellt. Für den Einsatz in Ingenieurbüros, Behörden oder auch international war die GUI mehrsprachig zu implementieren. Diese Anforderungen begründeten die Entwicklung eines Simulationssystems, um den Wasserhaushalt und Stofftransport in ungesättigten Böden auch unter komplexen Bedingungen berechnen zu können. Das aus dem zuvor genannten BMBF-Verbundvorhaben SiWaP entstandene Programm PCSiWaPro war wesentlicher Bestandteil nachfolgender Forschungsvorhaben, deren Ergebnisse in die weitere Entwicklung des Programms einflossen und dessen Anwendungsgebiete außerhalb der Sickerwasserprognose erweiterten. So sind erforderliche Eingangsdaten wie bodenhydraulische und Stofftransportparameter oft mit Unsicherheiten behaftet oder können nur in Wertebereichen gefasst werden. Um derartige Unschärfen auch in den Berechnungsergebnissen von numerischen Simulationen ausweisen zu können, wurde die Fuzzy-Set-Theorie verwendet, die eine Zuordnung der Unsicherheiten über sogenannte α-Schnitte ermöglicht. Für jeden unscharfen Parameter kann dessen Schwankungsbreite definiert und in der Simulation berücksichtigt werden. Die Ausweisung der Unschärfen im Ergebnis erfolgt unter Angabe des sich ergebenden Minimums und Maximums der berechneten Größe (Druckhöhe, Konzentration). Anhand verschiedener Beispielanwendungen werden die in der Arbeit vorgestellten Problemstellungen durch Einsatz von PCSiWaPro behandelt. Die Arbeit gibt ebenso einen Ausblick auf weiterführenden Forschungs- und Entwicklungsbedarf, der sich aus den in der Arbeit erzielten Ergebnissen und Betrachtungen ableiten lässt.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang / The soil zone, often referred to as root zone, aeration zone or unsaturated zone in the literature, is characterized by variably saturated conditions and is of particular importance in many disciplines. From the groundwater point of view, it is a zone for protection and buffering of environmental processes at the surface. Penetrating hazardous substances can be retarded or even completely decayed due to the transport, degradation and sorption processes which occur and thus, can prevent a contamination of the groundwater. In order to estimate potential threats to the groundwater based on a contaminated site or a damage, a leachate forecast is required in Germany according to the Federal Soil Protection Act (BBodSchG) and the Federal Soil Protection Ordinance (BBodSchV). The unsaturated zone takes on the function of the source and transport term for the pollutant. The source term function is used to describe the temporal discharge behavior of pollutants from the contaminant source with the leachate, the transport term describes the action path in the soil from the top of the site to the groundwater surface. The requirements and tasks of the BMBF-funded research project 'Prognosis of Pollutant Infiltration into Groundwater with Leachate' (“Prognose des Schadstoffeintrags in das Grundwasser mit dem Sickerwasser”) (SiWaP) motivated the development of the PCSiWaPro program. Within the project, the possibility should be created to be able to carry out a model-based leachate forecast with little effort, taking into account the research results from the SiWaP project. Commercially available software had to be left out, since the implementation of new processes, databases and parameters is not possible. At the same time, a total consideration of the complex processes taking place was necessary, as was the documentation of the input and output data to provide evidence. This led to the development of a graphical user interface (GUI) with an assistant that leads the user in 5 sequential steps to a physically based result including a protocol. All necessary input data are pre-assigned with useful values and checked for plausibility when changed by the user. At the same time, the functionality should not be limited to the possibilities of the assistant and the GUI must provide all available options of a numerical simulation to advanced users. The documentation of the input and output data is ensured by using databases. The GUI provides multiple languages for use in engineering offices, authorities or international projects. These requirements justified the development of a simulation system to be able to calculate the water balance and solute transport in unsaturated soils even under complex conditions. The PCSiWaPro program, emerged from the BMBF joint project SiWaP mentioned above, was an integral part of subsequent research projects, the results of which were incorporated into the further development of the program and expanded its fields of application outside of the leachate forecast. Required input data such as soil hydraulic and solute transport parameters are often subject to uncertainties or can only be captured in value ranges. In order to show such blurring in the calculation results of numerical simulations, the fuzzy set theory was used, which enables the uncertainties to be assigned using so-called α-cuts. The fluctuation range for each uncertain parameter can be defined individually and considered in the simulation. The blurring in the result is indicated by specifying the resulting minimum and maximum of the calculated quantity (pressure level, concentration). Using various sample applications, the problems presented in the thesis are dealt with by using PCSiWaPro. The thesis also gives an outlook on further research and development perspectives, which are derived from the results achieved in this thesis and the demands from the daily practice.:Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Wasserhaushaltsberechnung in variabel gesättigten porösen Medien 2.1 Zugrundeliegende Gleichung 2.2 Numerische Lösung 3 Transport- und Umsetzungsprozesse 3.1 Erhaltungsgleichung 3.2 Transportprozesse 3.3 Umsetzungsprozesse 3.4 Basisgleichung für den Stofftransport in PCSiWaPro 3.5 Numerische Lösung 4 Entwicklung des Programms PCSiWaPro 4.1 Softwarearchitektur 4.2 Datenbankkonzept 4.3 Benutzeroberfläche für das Preprocessing 4.4 Ergebnisvisualisierung und Postprocessing 4.5 Parallelisierung des Rechenkernels 4.6 Dual-Porosität nach DURNER 4.7 Strömungsrandbedingung als zeitvariable Polygonfunktion 4.8 Berücksichtigung von Unsicherheiten in den Eingangsdaten 5 Anwendungsbeispiele 5.1 Deichdurchströmung 5.2 Modellgestützte Sickerwasserprognose mit unscharfen Eingangsdaten 5.3 Test der Parallelisierung am synthetischen Beispiel 5.4 Zusammenfassung Anwendungsbeispiele 6 Zusammenfassung und Ausblick 7 Literaturverzeichnis 8 Anhang

La prise en compte de l'hétérogénéité spatiale des bassins versants est nécessaire pour répondre aux divers enjeux liés à la gestion des ressources en eaux, tant au niveau quantitatif que qualitatif. Les modèles hydrologiques spatialisés permettent de prendre en compte l'hétérogénéité des surfaces continentales et des données d'entrée dans la modélisation du cycle de l'eau. La revue bibliographique réalisée dans la première partie a permis d'aborder différents aspects de la problématique de la prise en compte de l'hétérogénéité spatiale dans les modèles hydrologiques. Cette revue a débouché sur la proposition d'une méthode de découpage spatiale suivant trois niveaux emboîtés, de manière à adapter la description de l'hétérogénité spatiale des bassins versants à la question posée. Le premier niveau consiste en un découpage en sous-bassins (REWs) organisés autour du réseau hydrographique. Le second niveau de discrétisation (hydro-paysages) permet de décrire l'hétérogénéité spatiale des REWs. Nous avons proposé un cadre méthodologique pour le découpage en hydro-paysages. Le troisième niveau permet d'obtenir les mailles finales de la modélisation après redécoupage éventuel des hydro-paysages en fonction de contraintes numériques. Un exemple sur le Haut-bassin de la Saône permet d'illustrer l'ensemble de la démarche. La méthodologie proposée est associée à une modélisation flexible permettant d'adapter le découpage spatial à l'échelle des données disponibles et à l'échelle des processus hydrologiques à modéliser. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons présenté les outils utilisés pour réaliser des modélisations hydrologiques ‘à la carte', basés sur la plate-forme de modélisation LIQUID qui a servi de support à notre travail. Afin de prendre en compte dans la modélisation, les mailles non-structurées issues du découpage spatial proposé, nous avons développé un modèle de simulation des tranferts latéraux dans la zone saturée. Il résout l'équation de Boussinesq 2D sur un maillage irrégulier mais conforme. Différents tests ont été réalisés pour valider le modèle. Nous avons enfin abordé, sur quelques exemples simples, la problématique du couplage de différents modules en partant de ce module saturé et en étudiant le couplage avec les écoulements dans la rivière et la zone non saturée.

Les conflits environnementaux sont un outil à la fois conceptuel et méthodologique d'étude des acteurs et des territoires. Ils révèlent des réalités problématiques dépassant le simple champ environnemental, analysées à travers le double prisme des héritages (de la colonisation et de l'apartheid) et du processus de démocratisation post-apartheid. Les attitudes des acteurs par rapport à l'environnement masquent parfois d'autres motivations. Les cas de Port Shepstone, et surtout de Richards Bay, deux petites villes industrielles, illustrent des conflits d'usages entre les territoires des industriels, de la municipalité, et les lieux de vie et de récréation des riverains défendus par quelques environnementalistes parfois extrémistes. Les cas de Kosi Bay et de St Lucia, mettent en perspective la compétition entre les territoires d'un parc national (Greater St Lucia Wetland Park) reconnu Patrimoine Mondial de l'Humanité, de plusieurs municipalités, d'autorités tribales et de groupes de résidents, Blancs ou Noirs, aux diverses stratégies de vie ou de survie. Outil méthodologique, les conflits environnementaux permettent d'affiner des typologies d'acteurs par rapport à l'environnement et au territoire. Outil conceptuel, ils revisitent les principes de gouvernance, de décentralisation et de développement durable à travers l'étude des jeux politiques, des rivalités entre niveaux national et local, de l'influence des réseaux, de la participation citoyenne et des dynamiques socio-économiques de « profit versus solidarité ».