Dans cette thèse, nous étudions trois problèmes d'ordonnancement de la chaîne logistique dans le modèle de production à la demande. Le premier problème est un problème d'ordonnancement de production et de distribution intermédiaire dans une chaîne logistique avec un producteur et un prestataire logistique. Le deuxième problème est un problème d'ordonnancement de production et de distribution aval avec des dates de début au plus tôt et des dates limites de livraison dans une chaîne logistique avec un producteur, un prestataire logistique et un client. Le troisième problème est un problème d'ordonnancement de production et de distribution aval avec des temps de réglage et des fenêtres de temps de livraison dans une chaîne logistique avec un producteur, un prestataire logistique et plusieurs clients. Pour les trois problèmes, nous étudions les problèmes d'ordonnancement individuels et les problèmes d'ordonnancement coordonnés. Nous proposons des algorithmes polynomiaux ou prouvons la NP-Complétude de ces problèmes, et développons des algorithmes exacts ou heuristiques pour résoudre les problèmes NP-Difficiles. Nous proposons des mécanismes de coordination et évaluons le bénéfice de la coordination. / In this dissertation, we aim at investigating three supply chain scheduling problems in the make-To-Order business model. The first problem is a production and interstage distribution scheduling problem in a supply chain with a manufacturer and a third-Party logistics (3PL) provider. The second problem is a production and outbound distribution scheduling problem with release dates and deadlines in a supply chain with a manufacturer, a 3PL provider and a customer. The third problem is a production and outbound distribution scheduling problem with setup times and delivery time windows in a supply chain with a manufacturer, a 3PL provider and several customers. For the three problems, we study their individual scheduling problems and coordinated scheduling problems: we propose polynomial-Time algorithms or prove the intractability of these problems, and develop exact algorithms or heuristics to solve the NP-Hard problems. We establish mechanisms of coordination and evaluate the benefits of coordination.

Nous abordons dans cette thèse des problèmes de flowshop de permutation soumis des contraintes de délais minimaux et maximaux avec deux types de travaux principaux : 1. Nous avons modélisé, en utilisant l'algèbre MaxPlus, des problèmes de flowshop de permutation m-machines soumis une famille de contraintes : de délais minimaux, de délais maximaux, de sans attente, de délais fixes, de temps de montage indé- pendant de la séquence, de temps de démontage indépendant de la séquence, de blocage, de dates de début au plus tæt ainsi que de durées de latence. Des matrices caractérisant complètement leurs travaux associés ont été élaborées. Nous avons fait apparaître un problème central soumis des contraintes de délais minimaux et maximaux. 2. Nous avons élaboré des bornes inférieures pour le makespan et pour la somme (pondérée ou non) des dates de fin. Ces bornes inférieures ont été incorporées dans des procédures par séparation et évaluation. Nous avons généralisé les bornes inférieures de Lageweg et al. pour des contraintes quelconques et amélioré une borne inférieure de la littérature. L'utilisation de chacune de ces bornes inférieures ainsi que de leurs combinaisons ont été testées. Une famille de bornes inférieures pour la somme (pondérée ou non) des dates de fin a été élaborée basée sur la résolution d'un problème une machine et sur la résolution d'un problème de voyageur de commerce. Une politique de sélection de bornes inférieures a été proposée pour combiner les bornes inférieures. Bien qu'il s'agisse d'un problème de NP-difficile, l'efficacité de ces bornes inférieures a été vérifiée l'aide de tests. / In this thesis, permutation flowshop problems with minimal and maximal delay constraints were considered through two following principal tasks were particularly tackled. 1. In the first task, m-machine permutation flowshop problems with a family of constraints (minimal delays, maximal delays, no-wait, fixed delays, sequence-independent setup times, sequence-independent removal times, blocking, ready dates, duration of latency) were modeled using MaxPlus algebra. Job associated matrices which totally characterize these jobs were elaborated. The modeling led to reveal a central problem with constraints of minimal and maximal delays. 2. In the second task, lower bounds for makespan and for total (weighted or unweighted) completion times were elaborated. These lower bounds were incorporated in branchand-bound procedures. The lower bounds of Lageweg et al. were generalized for any constraint and a existed lower bound was improved. The usage of each of these lower bounds as well as that of their combinations was tested. A family of lower bounds for total (weighted or non-weighted) completion times was elaborated thanks to the solution of a one-machine problem and the solution of a traveling salesman problem. A lower bound selection strategy was proposed in order to combine these lower bounds. Despite necessity to solve a NP-hard problem, the effectiveness of these lower bounds was verified by numerical tests.

Dans ce travail, nous présentons trois nouveaux algorithmes pour le problème de la clique de poids maximum. Les trois algorithmes dépendent d'un ordre initial des sommets. Deux ordres sont considérés, l'un en fonction de la pondération des sommets et l'autre en fonction de la taille voisinage des sommets. Le premier algorithme, que nous avons appelé BITCLIQUE, est une algorithme de séparation et évaluation. Il réunit efficacement plusieurs idées déjà utilisées avec succès pour résoudre le problème, comme l'utilisation d'une heuristique de coloration pondérée en nombres entiers pour l'évaluation ; et l'utilisation de vecteurs de bits pour simplifier les opérations sur le graphe. L'algorithme proposé surpasse les algorithmes par séparation et évaluation de l'état de l'art sur la plupart des instances considérées en terme de nombre de sous-problèmes énumérés ainsi que en terme de temps d'exécution. La seconde version est un algorithme des poupées russes, BITRDS, qui intègre une stratégie d'évaluation et de ramification de noeuds basée sur la coloration pondérée. Les simulations montrent que BITRDS réduit à la fois le nombre de sous-problèmes traités et le temps d'exécution par rapport à l'algorithme de l'état de l'art basée sur les poupées russes sur les graphes aléatoires avec une densité supérieure à 50%. Cette différence augmente à la mesure que la densité du graphe augmente. D'ailleurs, BITRDS est compétitif avec BITCLIQUE avec une meilleure performance sur les instances de graphes aléatoires avec une densité comprise entre 50% et 80%. Enfin, nous présentons une coopération entre la méthode poupées russes et la méthode de ``Resolution Search''. L'algorithme proposé, appelé BITBR, utilise au même temps la coloration pondérée et les limites supérieures donnés par les poupées pour trouver un ``nogood''. L'algorithme hybride réduit le nombre d'appels aux heuristiques de coloration pondérée, atteignant jusqu'à 1 ordre de grandeur par rapport à BITRDS. Plusieurs simulations sont réalisées avec la algorithmes proposés et les algorithmes de l'état de l'art. Les résultats des simulations sont rapportés pour chaque algorithme en utilisant les principaux instances disponibles dans la littérature. Enfin, les orientations futures de la recherche sont discutées. / In this work, we present three new exact algorithms for the maximum weight clique problem. The three algorithms depend on an initial ordering of the vertices. Two ordering are considered, as a function of the weights of the vertices or the weights of the neighborhoods of the vertices. This leads to two versions of each algorithm. The first one, called BITCLIQUE, is a combinatorial Branch & Bound algorithm. It effectively combines adaptations of several ideas already successfully employed to solve the problem, such as the use of a weighted integer coloring heuristic for pruning and branching, and the use of bitmap for simplifying the operations on the graph. The proposed algorithm outperforms state-of-the-art Branch & Bound algorithms in most instances of the considered in terms of the number of enumerated subproblems as well in terms of computational time The second one is a Russian Dolls, called BITRDS, which incorporates the pruning and branching strategies based on weighted coloring. Computational tests show that BITRDS reduces both the number of enumerated subproblems and execution time when compared to the previous state-of-art Russian Dolls algorithm for the problem in random graph instances with density above 50%. As graph density increases, this difference increases. Besides, BITRDS is competitive with BITCLIQUE with better performance in random graph instances with density between 50% and 80%. Finally, we present a cooperation between the Russian Dolls method and the Resolution Search method. The proposed algorithm, called BITBR, uses both the weighted coloring and upper bounds given by the dolls to find a nogood. The hybrid algorithm reduces the number of coloring heuristic calls, reaching up to 1 order of magnitude when compared with BITRDS. However, this reduction decreases the execution time only in a few instances. Several computational experiments are carried out with the proposed and state-of-the-art algorithms. Computational results are reported for each algorithm using the main instances available in the literature. Finally, future directions of research are discussed.

Dans le contexte actuel marqué par l’instabilité des marchés, les clients sont de plus en plus exigeants. un client qui n’est pas approvisionné à une date souhaitée peut soit remettre son achat à plus tard, soit aller chercher le produit chez un concurrent. de plus, l’entreprise doit faire face à de multiples imprévisibilités internes, de la concurrence ou d’événements extérieurs. ces aléas induisent de l'incertitude dans la planification de la production et génèrent des sources nombreuses de retard, de désynchronisation et de pertes de productivité. ce travail de thèse s’intègre dans la problématique de la planification de la production dans un environnement incertain. nous étudions des problèmes de la planification des réapprovisionnements pour un système d’assemblage à plusieurs niveaux, quand les délais d’approvisionnement sont incertains. nous avons choisi comme indicateur de performance l’espérance du coût total moyen qui est égal à la somme du coût de stockage des composants, le coût de rupture du produit fini et le coût de stockage du produit fini. des propriétés théoriques, des modèles analytiques ainsi que des méthodes d’optimisation ont été proposés. nous avons montré que la résolution du problème ne dépend pas seulement de la méthode de résolution et du nombre de niveaux, mais aussi du coût de rupture en produit fini et de la structure du système d’assemblage. / In the current industrial context, the offer is largely higher than the demand. Therefore, the customers are more and more exigent. To distance themselves, companies need to offer to their customers the best quality products, the best costs, and with controlled lead times as short as possible. Last years, the struggle for reducing costs was accentuated within companies. However, stocks represent an important financial asset, and therefore, it is essential to control them. In addition, a bad management of stocks led either to delays in delivery, which generate additional production costs, either to the unnecessary inventory. The latter one can occur at different levels (from components at the last level to finished product), it costs money and immobilize funds. That is why, planners have to look for efficient methods of production and supply planning, to know exactly for each component, and when to order and in which quantity.The aim of this doctoral thesis is to investigate the supply planning in an uncertain environment. We are interested in a replenishment planning for multi-level assembly systems under a fixed demand and uncertainty of components lead times.We consider that each component has a fixed unit inventory cost; the finished product has an inventory cost and a backlogging cost per unit of time. Then, a general mathematical model for replenishment planning of multi-level assembly systems, genetic algorithm and branch and bound method are presented to calculate and to optimize the expected value of the total cost which equals to the sum of the inventory holding costs for the components, the backlogging and the inventory holding costs for the finished product. We can state by the different results that the convergence of the GA doesn't depend only on the number of components in the last level but also on the number of levels, the type of the BOM and the backlogging cost for the finished product.

Cette thèse porte sur la résolution du problème d'optimisation Maximum Satisfiability (Max-SAT). Nous y étudions en particulier les mécanismes liés à la détection et à la transformation des sous-ensembles inconsistants par la règle de la max-résolution. Dans le contexte des solveurs de type séparation et évaluation, nous présentons plusieurs contributions liées au calcul de la borne inférieure. Cela va du schéma d'application de la propagation unitaire utilisé pour détecter les sous-ensembles inconsistants à l'extension des critères d'apprentissage et à l'évaluation de l'impact des transformations par max-résolution sur l'efficacité des solveurs. Nos contributions ont permis l'élaboration d'un nouvel outil de résolution compétitif avec les meilleurs solveurs de l'état de l'art. Elles permettent également de mieux comprendre le fonctionnement des méthodes de type séparation et évaluation et apportent des éléments théoriques pouvant expliquer l'efficacité et les limites des solveurs existants. Cela ouvre de nouvelles perspectives d'amélioration, en particulier sur l'augmentation de l'apprentissage et la prise en compte de la structure interne des instances. Nous présentons également un exemple d'utilisation de la règle de la max-résolution dans un algorithme de recherche local. / This PhD thesis is about solving the Maximum Satisfiability (Max-SAT) problem. We study the mechanisms related to the detection and transformations of the inconsistent subsets by the max-resolution rule. In the context of the branch and bound (BnB) algorithms, we present several contributions related to the lower bound computation. They range from the study of the unit propagation scheme used to detect inconsistent subsets to the extension of the learning criteria and to the evaluation of the impact of the max-resolution transformations on the BnB solvers efficiency. Thanks to our contributions, we have implemented a new solver which is competitive with the state of art ones. We give insights allowing a better understanding of the behavior of BnB solvers as well as theoretical elements which contribute to explain the efficiency of these solvers and their limits. It opens new development perspectives on the learning mechanisms used by BnB solvers which may lead to a better consideration of the instances structural properties. We also present an example of integration of the max-resolution inference rule in a local search algorithm.

Ce mémoire porte sur le déploiement optimal de la chaîne d'approvisionnement du gaz naturel renouvelable (GNR) de source agricole au Québec. Il s'agit de déterminer s'il est préférable de construire un réseau centralisé où la biomasse est transformée en GNR dans une grande usine ou de plutôt décentraliser la transformation en GNR dans de petites usines près des sources agricoles. J'étudie le problème au moyen de la programmation linéaire puisqu'il peut être modélisé comme un problème d'emplacement-allocation. Je résous le modèle en employant la technique mathématique la plus répandue : la combinaison d'un algorithme par séparation et évaluation avec la méthode du simplexe. Je trouve que la chaîne d'approvisionnement optimale est centralisée. Le modèle permet également de tracer une courbe des coûts de production et une courbe de coût unitaire.

En biologie structurale, il est couramment admit que la structure tridimensionnelle d'une protéine détermine sa fonction. Ce paradigme permet de supposer que deux protéines possédant des structures tridimensionnelles similaires peuvent partager un ancêtre commun et donc posséder des fonctions similaires. Déterminer la similarité entre deux structures de protéines est une tâche importante qui a été largement étudiée. Parmi toutes les méthodes proposées, nous nous intéressons à la mesure de similarité appelée “maximisation du recouvrement de cartes de contacts” (ou CMO), principalement parce qu'elle fournit des scores de similarité pouvant être utilisés pour obtenir de bonnes classifications automatiques des structures de protéines. Dans cette thèse, la comparaison de deux structures de protéines est modélisée comme une recherche de sous-graphe dans des graphes k-partis spécifiques appelés graphes d'alignements, et nous montrons que cette tâche peut être efficacement réalisée en utilisant des techniques avancées issues de l'optimisation combinatoire. Dans la seconde partie de cette thèse, nous modélisons CMO comme une recherche de sousgraphe maximum induit par les arêtes dans des graphes d'alignements, problème pour lequel nous proposons un solveur exact qui surpasse les autres algorithmes de la littérature. Même si nous avons réussi à accélérer CMO, la procédure d'alignement requière encore trop de temps de calculs pour envisager des comparaisons à grande échelle. La troisième partie de cette thèse est consacrée à l'accélération de CMO en utilisant des connaissances issues de la biologie structurale. Nous proposons une approche hiérarchique pour résoudre CMO qui est basée sur les structures secondaires des protéines. Enfin, bien que CMO soit une très bonne mesure de similarité, les alignements qu'elle fournit possèdent souvent de fortes valeurs de déviation (root mean squared deviation, ou RMSD). Pour palier à cette faiblesse, dans la dernière partie de cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode de comparaison de structures de protéines basée sur les distances internes que nous appelons DAST (pour Distance-based Alignment Search Tool). Elle est modélisée comme une recherche de clique maximum dans des graphes d'alignements, pour laquelle nous présentons un solveur dédié montrant de très bonnes performances.

Basés sur les outils théoriques et algorithmiques de la programmation DC et DCA, les travaux de recherche dans cette thèse portent sur les approches locales et globales pour l'optimisation non convexe et l'optimisation globale en variables mixtes entières. La thèse comporte 5 chapitres. Le premier chapitre présente les fondements de la programmation DC et DCA, et techniques de Séparation et Evaluation (B&B) (utilisant la technique de relaxation DC pour le calcul des bornes inférieures de la valeur optimale) pour l'optimisation globale. Y figure aussi des résultats concernant la pénalisation exacte pour la programmation en variables mixtes entières. Le deuxième chapitre est consacré au développement d'une méthode DCA pour la résolution d'une classe NP-difficile des programmes non convexes non linéaires en variables mixtes entières. Ces problèmes d'optimisation non convexe sont tout d'abord reformulées comme des programmes DC via les techniques de pénalisation en programmation DC de manière que les programmes DC résultants soient efficacement résolus par DCA et B&B bien adaptés. Comme première application en optimisation financière, nous avons modélisé le problème de gestion de portefeuille sous le coût de transaction concave et appliqué DCA et B&B à sa résolution. Dans le chapitre suivant nous étudions la modélisation du problème de minimisation du coût de transaction non convexe discontinu en gestion de portefeuille sous deux formes : la première est un programme DC obtenu en approximant la fonction objectif du problème original par une fonction DC polyèdrale et la deuxième est un programme DC mixte 0-1 équivalent. Et nous présentons DCA, B&B, et l'algorithme combiné DCA-B&B pour leur résolution. Le chapitre 4 étudie la résolution exacte du problème multi-objectif en variables mixtes binaires et présente deux applications concrètes de la méthode proposée. Nous nous intéressons dans le dernier chapitre à ces deux problématiques challenging : le problème de moindres carrés linéaires en variables entières bornées et celui de factorisation en matrices non négatives (Nonnegative Matrix Factorization (NMF)). La méthode NMF est particulièrement importante de par ses nombreuses et diverses applications tandis que les applications importantes du premier se trouvent en télécommunication. Les simulations numériques montrent la robustesse, rapidité (donc scalabilité), performance et la globalité de DCA par rapport aux méthodes existantes.

Le problème de gestion de projet à contraintes de ressources est un des problèmesles plus étudiés dans la littérature. Il consiste à planifier des activités soumises à desrelations de précédence, et nécessitant des ressources renouvelables. L’objectif est deminimiser la durée du projet, soit le makespan. Nous étudions le problème de gestion deprojet à contraintes de ressources. Nous nous sommes intéressées à la résolution exactedu problème. Dans la première partie de la thèse, nous élaborons une série de bornesinférieures basées sur le raisonnement énergétique et des formulations mathématiques.Les résultats montrent que les bornes proposées surpassent ceux de la littérature. Dansla deuxième partie, nous proposons des procédures par séparation et évaluation utilisantles bornes inférieures dévelopées dans la première partie. / Resource Constrained Project Scheduling Problem is one of the most studied schedulingproblems in the literature. It consists in scheduling activities, submitted to precedencerelationship, and requiring renewable resources to be processed. The objective isto minimize the project duration, i.e., the makespan. We study the Resource ConstrainedProject Scheduling Problem. We are interested on the exact resolution of the problem.In the first part of the thesis, we develop a series of lower bounds based on energeticreasoning and mathematical formulations. The computational results show that theproposed lower bounds outperform the ones of the literature. In the second part, wepropose Branch-and-Bound procedures using the lower bounds developed on the firstpart.

On s'attache dans cette thèse à plusieurs aspects liés à la résolution de problèmes multi-objectifs, sans se limiter au cas biobjectif. Nous considérons la résolution exacte, dans le sens de la détermination de l'ensemble des points non dominés, ainsi que la résolution approchée dans laquelle on cherche une approximation de cet ensemble dont la qualité est garantie a priori.Nous nous intéressons d'abord au problème de la détermination d'une représentation explicite de la région de recherche. La région de recherche, étant donné un ensemble de points réalisables connus, exclut la partie de l'espace des objectifs que dominent ces points et constitue donc la partie de l'espace des objectifs où les efforts futurs doivent être concentrés dans la perspective de déterminer tous les points non dominés.Puis nous considérons le recours aux algorithmes de séparation et évaluation ainsi qu'aux algorithmes de ranking afin de proposer une nouvelle méthode hybride de détermination de l'ensemble des points non dominés. Nous montrons que celle-ci peut également servir à obtenir une approximation de l'ensemble des points non dominés. Cette méthode est implantée pour le problème de l'arbre couvrant de poids minimal. Les quelques propriétés de ce problème que nous passons en revue nous permettent de spécialiser certaines procédures et d'intégrer des prétraitements spécifiques. L'intérêt de cette approche est alors soutenu à l'aide de résultats expérimentaux. / This thesis deals with several aspects related to solving multi-objective problems, without restriction to the bi-objective case. We consider exact solving, which generates the nondominated set, and approximate solving, which computes an approximation of the nondominated set with a priori guarantee on the quality.We first consider the determination of an explicit representation of the search region. The search region, defined with respect to a set of known feasible points, excludes from the objective space the part which is dominated by these points. Future efforts to find all nondominated points should therefore be concentrated on the search region.Then we review branch and bound and ranking algorithms and we propose a new hybrid approach for the determination of the nondominated set. We show how the proposed method can be adapted to generate an approximation of the nondominated set. This approach is instantiated on the minimum spanning tree problem. We review several properties of this problem which enable us to specialize some procedures of the proposed approach and integrate specific preprocessing rules. This approach is finally supported through experimental results.