O desenvolvimento de métodos para o tratamento de omissões nos dados é recente na estatística e tem sido alvo de muitas pesquisas. A presença de omissões em covariáveis é um problema comum na análise estatística e, em particular nos modelos de análise de sobrevivência, ocorrendo com freqüência em pesquisas clínicas, epidemiológicas e ambientais. Este trabalho apresenta propostas bayesianas para a análise de dados de sobrevivência com omissões nas covariáveis considerando modelos paramétricos da família Weibull e o modelo semi-paramétrico de Cox. Os métodos estudados foram avaliados tanto sob o enfoque paramétrico quanto o semiparamétrico considerando um conjunto de dados de portadores de insuficiência cardíaca. Além disso, é desenvolvido um estudo para avaliar o impacto de diferentes proporções de omissão. / The development of methods dealing with missing data is recent in Statistics and is the target of many researchers. The presence of missing values in the covariates is very common in statistical analysis and, in particular, in clinical, epidemiological and enviromental studies for survival data. This work considers a bayesian approach to analise data with missing covariates for parametric models in the Weibull family and for the Cox semiparametric model. The studied methods are evaluated for the parametric and semiparametric approaches considering a dataset of patients with heart insufficiency. Also, the impact of different omission proportions is assessed.

Submitted by Márcio Ropke (ropke13marcio@gmail.com) on 2017-06-19T14:03:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Influência de diferentes tipos de conexão implante-pilar nos.pdf: 725872 bytes, checksum: cef1db39bd9d8dd0c6428e975711ea3b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-19T14:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Influência de diferentes tipos de conexão implante-pilar nos.pdf: 725872 bytes, checksum: cef1db39bd9d8dd0c6428e975711ea3b (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / Sem bolsa / O objetivo desse estudo foi realizar uma revisão sistemática avaliando os tipos de conexão implante-pilar, visando determinar qual teria a melhor performance estética, sucesso e sobrevivência para implantes unitários instalados na zona estética de maxila. Foi realizada uma busca eletrônica nas bases de dados Medline, Scopus, Embase e Biblioteca Cochrane, com o objetivo de identificar estudos clínicos sobre implantes unitários com as conexões dos tipos hexágono externo (HE), hexágono interno (HI) e/ou cone morse (CM). Os estudos também deveriam conter dados para ao menos um dos seguintes desfechos: estética, taxa de sucesso, taxa de sobrevivência ou perda óssea marginal. Os estudos incluídos foram sumarizados em tabelas e os artigos avaliados para risco de viés utilizando a Cochrane risk of bias tool. Dos 875 artigos identificados na busca inicial, 25 foram selecionados para a revisão final. As complicações técnicas mais comuns foram perda do parafuso do pilar e decimentação da coroa e as biológicas deiscências e recessões. Deiscência, decimentação da coroa e fratura da cerâmica foram as complicações mais comuns para HE, HI e CM, respectivamente. A estética foi favorável para todas as conexões, porém a HI apresentou melhor performance na região anterior de maxila, apesar dos resultados de perda óssea marginal, sucesso e sobrevivência mais favoráveis para CM. A taxa anual de falha foi de 0.90 para a maxila anterior no geral e, considerando os tipos de conexão, foi 0,19, 0,31 e 2,19 para CM, HE e HI, respectivamente. Essa revisão sugere que a conexão CM tem a melhor performance em termos de perda óssea marginal, sobrevivência e sucesso na região estética da maxila. Apesar disso, a interface HI parece ter os melhores resultados para a avaliação estética, embora todas conexões tenham obtido valores satisfatórios. Contudo, um número maior de estudos controlados é necessário para se construir uma evidência mais forte . / This study aimed to systematically review studies that assessed implant-abutment connection types in order to determine the best performance in terms of esthetic, success and survival for single-tooth implants, regarding the esthetic zone of maxilla. An electronic search was conducted in Medline, Scopus, Embase and the Cochrane Library databases to identify clinical studies on single-tooth implants with external hexagon (EH), internal hexagon (IH) and/or morse taper (MT) connections. These studies also needed to describe at least one of the following outcomes: esthetics, survival rate, success rate or marginal bone loss (MBL). Tables were generated to summarize the included studies and reports were assessed for bias using the Cochrane risk of bias tool. Of the 875 articles identified in the initial search, 25 were selected for the final review. As result, it was found that the most common technical complications were abutment screw loosening and crown-cement loosening, and the most common biological complications were dehiscences and recessions . Dehiscences, crown-cement loosening and ceramic fracture were the most frequent complications for EH, IH and MT, respectively. Esthetic was favorable for all connections, but IH performed better in anterior maxilla, despite the better results for marginal bone loss, success and survival of MT. The annual failure rate (AFR) was 0.90 for anterior maxilla in general and 0.19, 0.31 and 2.19 for MT, EH and IH, respectively. This review suggests that MT has the best performance in terms of survival, marginal bone loss and success rate, while IH showed better results for aesthetic parameters. Despite that, IH appears to have the best results in esthetic evaluations, even though all connections presented satisfactory values. However, more controlled studies are needed to draw stronger evidence, since the generated in this study was considered very low .

Submitted by (edna.saturno@ufrpe.br) on 2017-02-15T13:57:58Z No. of bitstreams: 1 Katia Santos Bezerra.pdf: 288017 bytes, checksum: 63064fd0f10074164e9a9d226c6c98d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-15T13:57:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Santos Bezerra.pdf: 288017 bytes, checksum: 63064fd0f10074164e9a9d226c6c98d5 (MD5) Previous issue date: 2007-10-01 / The work studied the effects of photoperiod in the growth and survival of the tilápia, Oreochromis niloticus, Chitralada strain, during and after the sex reversion. The experiment was carried through in the Station of Continental Aquaculture Prof. Johei Koike, of DEPAq - UFRPE, in the period of dezembro/2006 junho/2007. The study it occurred in two stages. Stage I was becomes fullfilled during the sex reversion: 611 after-larvae (W = 0.031±0.0058g e L = 1.2±0.096cm) had been distributed in aquariums contend 1.5 after-larvae /L. The fish had been submitted the six photoperiods treatments: (0L, 8L, 12L, 16L, 24L) and has controlled (natural light: 12.5L), L = light, each group I contend two repetitions. The fish had been fed with commercial ration of 45% CP, contend 60mg of the hormone 17-á-metiltestosterone/ kg. The daily meal was based on 20% of the total biomass, distributed in four meals. A biometric was carried through in the end of the experiment, or either, in 28° day. One surveyed the oxygen dissolved (mg/L), pH and temperature (ºC) two times to the day, beyond analyses of the levels of amonia and nitrit. For analysis of the results ANOVA complemented for the test of Tukey with P£0.05 was used. The after-larvae submitted to fotoperíodos 0L (0.37±0.258g), 12L(0.33±0.295g) 16L (0.38±0.216g) and control(0.34±0.225g) had not differed statistic in the end weight (P>0.05). In relation to the end length, group 0L (2.80±0.550cm) was equal statistic to all the treatments with exception of the 24L. The best survival was of the control (77.44%). Stage II happened after the sexual reversion. fingerlins (W = 0.38±0.16g e L = 2.81±0.40cm) reverted for male had been used. The experimental drawing was equal to the one of Experiment I, except for the stockage density (0.33fish/L). Commercial ration was offered 45% CP, calculated from 10% of the total biomass, distributed in four food/day, until 46° day (end of the experiment). The biometric happened to each 15 days. The results had demonstrated not to have difference statistics (P>0.05) between treatments 8L, 12L, 16L, 24L and control, in relation to the average length weight. However, it was identified that the fish of group 16L ( L = 9.00cm e W = 15.70g) presented bigger values that the too much treatments. The individuals of group 0L:24E, had presented the lesser growth. The survival was superior 80% in all the treatments. Ahead of the results it can be concluded that: Photoperiod intervenes negative with the survival of the after-larvae, but not in the growth. firgerlins I of chitralada tilápia grows faster in long photoperiods, of that in short photoperiods. / O trabalho estudou os efeitos do fotoperíodo no crescimento e sobrevivência da tilápia, Oreochromis niloticus, linhagem chitralada, durante e após a fase de reversão sexual. O experimento foi realizado na Estação de Aqüicultura Continental Prof. Johei Koike, do DEPAq –UFRPE, no período de dezembro/2006 a junho/2007. O estudo ocorreu em duas etapas. A etapa I realizou-se durante a reversão sexual: 611 pós-larvas (W = 0,031 ± 0,0058g e L = 1,2 ± 0,096cm) foram distribuídas em aquários contendo 1,5pós-larvas/L. Os peixes foram submetidos a seis tratamentos fotoperiódicos contendo: 0L, 8L, 12L, 16L, 24L e controle (luz natural: 12,5L), L = luz, cada grupo contendo duas repetições. Os peixes foram alimentados com ração comercial de 45% PB, contendo 60mg do hormônio 17-��-metiltestosterona/ kg. A refeição diária baseou-se em 20% da biomassa total, distribuída em quatro refeições. A biometria foi realizada no final do experimento, ou seja, no 28° dia. Aferiram-se o oxigênio dissolvido (mg/L), pH e temperatura (ºC) duas vezes ao dia, além de análises dos níveis de amônia e nitrito. Para análise dos resultados utilizou-se ANOVA complementada pelo teste de Tukey com P_0,05. As pós-larvas submetidas aos fotoperíodos 0L (0,37±0,258g), 12L (0,33±0,295g) 16L (0,38±0,216g) e controle (0,34±0,225g) não diferiram estatisticamente no peso final (P>0,05). Em relação ao comprimento final, o grupo 0L (2,80±0,550cm) foi igual estatisticamente a todos os tratamentos com exceção do 24L. A melhor sobrevivência foi a do controle (77,44%). A etapa II aconteceu após a reversão sexual. Utilizaramse 183 alevinos (W = 0,38±0,16g e L = 2,81±0,40cm) revertidos para macho. O desenho experimental foi igual ao do Experimento I, exceto para a densidade de estocagem (0,33peixes/L). Ofertou-se ração comercial a 45% PB, calculada a partir de 10% da biomassa total, distribuída em quatro refeições/dia, até o 46° dia (final do experimento). A biometria aconteceu a cada 15 dias. Os resultados demonstraram não haver diferença estatística (P>0,05) entre os tratamentos 8L, 12L, 16L e 24L, controle, em relação ao peso e comprimento médio. No entanto, identificou-se que os peixes do grupo 16L ( L =9,00cm e W = 15,70g) apresentaram valores maiores que os demais tratamentos. Os indivíduos do grupo 0L apresentaram o menor crescimento. A sobrevivência foisuperior a 80% em todos os tratamentos. Conclui-se que; o fotoperíodo interfere negativamente na sobrevivência das póslarvas, mas não no crescimento. Alevinos I de tilápia chitralada crescem mais rápidos em fotoperíodos longos, do que em fotoperíodos curtos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Dados faltantes são um problema comum em estudos epidemiológicos e, dependendo da forma como ocorrem, as estimativas dos parâmetros de interesse podem estar enviesadas. A literatura aponta algumas técnicas para se lidar com a questão, e, a imputação múltipla vem recebendo destaque nos últimos anos. Esta dissertação apresenta os resultados da utilização da imputação múltipla de dados no contexto do Estudo Pró-Saúde, um estudo longitudinal entre funcionários técnico-administrativos de uma universidade no Rio de Janeiro. No primeiro estudo, após simulação da ocorrência de dados faltantes, imputou-se a variável cor/raça das participantes, e aplicou-se um modelo de análise de sobrevivência previamente estabelecido, tendo como desfecho a história auto-relatada de miomas uterinos. Houve replicação do procedimento (100 vezes) para se determinar a distribuição dos coeficientes e erros-padrão das estimativas da variável de interesse. Apesar da natureza transversal dos dados aqui utilizados (informações da linha de base do Estudo Pró-Saúde, coletadas em 1999 e 2001), buscou-se resgatar a história do seguimento das participantes por meio de seus relatos, criando uma situação na qual a utilização do modelo de riscos proporcionais de Cox era possível. Nos cenários avaliados, a imputação demonstrou resultados satisfatórios, inclusive quando da avaliação de performance realizada. A técnica demonstrou um bom desempenho quando o mecanismo de ocorrência dos dados faltantes era do tipo MAR (Missing At Random) e o percentual de não-resposta era de 10%. Ao se imputar os dados e combinar as estimativas obtidas nos 10 bancos (m=10) gerados, o viés das estimativas era de 0,0011 para a categoria preta e 0,0015 para pardas, corroborando a eficiência da imputação neste cenário. Demais configurações também apresentaram resultados semelhantes. No segundo artigo, desenvolve-se um tutorial para aplicação da imputação múltipla em estudos epidemiológicos, que deverá facilitar a utilização da técnica por pesquisadores brasileiros ainda não familiarizados com o procedimento. São apresentados os passos básicos e decisões necessárias para se imputar um banco de dados, e um dos cenários utilizados no primeiro estudo é apresentado como exemplo de aplicação da técnica. Todas as análises foram conduzidas no programa estatístico R, versão 2.15 e os scripts utilizados são apresentados ao final do texto. / Missing data are a common problem in epidemiologic studies and depending on the way they occur, the resulting estimates may be biased. Literature shows several techniques to deal with this subject and multiple imputation has been receiving attention in the recent years. This dissertation presents the results of applying multiple imputation of missing data in the context of the Pro-Saude Study, a longitudinal study among civil servants at a university in Rio de Janeiro, Brazil. In the first paper, after simulation of missing data, the variable color/race of the female servants was imputed and analyzed through a previously established survival model, which had the self-reported history of uterine leiomyoma as the outcome. The process has been replicated a hundred times in order to determine the distribution of the coefficient and standard errors of the variable being imputed. Although the data presented were cross-sectionally collected (baseline data of the Pro-Saude Study, gathered in 1999 and 2001), the following of the servants were determined using self-reported information. In this scenario, the Cox proportional hazards model could be applied. In the situations created, imputation showed adequate results, including in the performance analyses. The technique had a satisfactory effectiveness when the missing mechanism was MAR (Missing At Random) and the percent of missing data was 10. Imputing the missing information and combining the estimates of the 10 resulting datasets produced a bias of 0,0011 to black women and 0,0015 to brown (mixed-race) women, what corroborates the efficiency of multiple imputation in this scenario. In the second paper, a tutorial was created to guide the application of multiple imputation in epidemiologic studies, which should facilitate the use of the technique by Brazilian researchers who are still not familiarized with the procedure. Basic steps and important decisions necessary to impute a dataset are presented and one of the scenarios of the first paper is used as an application example. All the analyses were performed at R statistical software, version 2.15 and the scripts are presented at the end of the text.

Orientador: Liciana Vaz de Arruda Silveira / Banca: Francisco Torres-Avilés / Banca: Rogério Antonio de Oliveira / Resumo: Dados grupados e um caso particular de dados de sobrevivência com censura intervalar, que ocorre quando as observações são avaliadas nos mesmos intervalos de tempo, e geralmente está associado a dados com grande número de empates, ou seja, quando a proporção de empates e maior que 25% (Chalita et al., 2002), e podem desta forma ser analisados considerando o tempo discreto e ajustando-se modelos a probabilidade do indivíduo falhar em um certo intervalo, dado que sobreviveu ao intervalo anterior (Lawless, 2002). Dentre os possíveis modelos adaptados a este tipo de dados, tem-se o Modelo Logístico e o Modelo de Cox. A comparação entre o ajuste destes dois modelos pode ser feita utilizando o teste escore proposto por Colosimo et al. (2000), Bootstrap não paramétrico ou Critérios de Informação de Akaike (AIC). Uma alternativa a estas téccnicas, do ponto de vista bayesiano, e a utilização do Fator de Bayes. O objetivo deste estudoé comparar o ajuste do Modelo Logístico com o do Modelo de Cox para dados grupados e censurados usando inicialmente critérios clássicos de seleção de modelos: o Critério de Informação de Akaike (AIC), o Critério de Informação de Akaike Corrigido (AICc) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC). Posteriormente foi utilizado o Fator de Bayes, assim como o Critério de Informação Deviance (DIC) e adaptações dos critérios clássicos já citados, utilizando as amostras a posteriori geradas por um método MCMC. Como ilustração, foi usado um conjunto de dados referente a uma manifestação clínica da doença de Chagas, conhecida como megacólon chagásico (Almeida, 1996). / Abstract: Grouped data is a particular case of survival data with interval censoring, that occurs when the observations are evaluated at the same time intervals, and is generally associated at data with a large number of draws, or draws ratio more than 25% (Chalita et al., 2002). It can be analyzed considering discrete-time and tting models at the probability of an individual fails in a certain interval, given that survived the previous one (Lawless, 2002). Among the possible models adapted to this type of data we can mention the Logistic Model and the Cox's Model. The comparison between the t of these two models can be made using the score test proposed by Colosimo et al. (2000), nonparametric Bootstrap or the Akaike Information Criterion (AIC). An alternative to these techniques, from the Bayesian point of view, is the Bayes Factor. The purpose of this study is to compare the t of the Logistic Model with the Cox's Model to grouped and censoring data using, initially, classic model selection criteria: Akaike Information Criterion (AIC), Akaike Information Criterion corrected (AICc) and Bayesian Information Criterion (BIC). After that, was used the Bayes Factor, as well as Deviance Information Criterion (DIC) and adaptations of the classic model selection criteria above mentioned, using the posteriori sample generated by a MCMC method. As an example, was used a data set related to a clinical manifestation of Chagas disease known as chagasic megacolon (Almeida, 1996) / Mestre

Os métodos de estimação para modelos de fragilidade vêm sendo bastante discutidos na literatura estatística devido a sua grande utilização em estudos de Análise de Sobrevivência. Vários métodos de estimação de parâmetros dos modelos foram desenvolvidos: procedimentos de estimação baseados no algoritmo EM, cadeias de Markov de Monte Carlo, processos de estimação usando verossimilhança parcial, verossimilhança penalizada, quasi-verossimilhança, entro outros. Uma alternativa que vem sendo utilizada atualmente é a utilização da verossimilhança hierárquica. O objetivo principal deste trabalho foi estudar as vantagens e desvantagens da verossimilhança hierárquica para a inferência em modelos de fragilidade em relação a verossimilhança penalizada, método atualmente mais utilizado. Nós aplicamos as duas metodologias a um banco de dados real, utilizando os pacotes estatísticos disponíveis no software R, e fizemos um estudo de simulação, visando comparar o viés e o erro quadrático médio das estimativas de cada abordagem. Pelos resultados encontrados, as duas metodologias apresentaram estimativas muito próximas, principalmente para os termos fixos. Do ponto de vista prático, a maior diferença encontrada foi o tempo de execução do algoritmo de estimação, muito maior na abordagem hierárquica. / Estimation procedures for frailty models have been widely discussed in the statistical literature due its widespread use in survival studies. Several estimation methods were developed: procedures based on the EM algorithm, Monte Carlo Markov chains, estimation processes based on parcial likelihood, penalized likelihood and quasi-likelihood etc. An alternative currently used is the hierarchical likelihood. The main objective of this work was to study the hierarchical likelihood advantages and disadvantages for inference in frailty models when compared with the penalized likelihood method, which is the most used one. We applied both approaches to a real data set, using R packages available. Besides, we performed a simulation study in order to compare the methods through out the bias and the mean square error of the estimators. Both methodologies presented very similar estimates, mainly for the fixed effects. In practice, the great difference was the computational cost, much higher in the hierarchical approach.

Em estudos cujo interesse é avaliar o efeito de fatores prognósticos sobre a sobrevida ou algum outro evento de interesse, é comum o uso de modelos de regressão que relacionam tempos de sobrevivência e covariáveis. Quando covariáveis que apresentam dados omissos são incluídas nos modelos de regressão, os programas estatísticos usuais automaticamente excluem aqueles indivíduos que apresentam omissão em pelo menos uma das covariáveis. Com isso, muitos pesquisadores utilizam apenas as observações completas, descartando grande parte da informação disponível. Está comprovado que a análise baseada apenas nos dados completos pode levar a estimadores altamente viesados e ineficientes. Para lidar com este problema, alguns métodos foram propostos na literatura. O objetivo deste trabalho é estender métodos que lidam com dados de sobrevivência e omissão nas covariáveis para a situação em que existe uma proporção de pacientes na população que não são suscetíveis ao evento de interesse. A idéia principal é utilizar modelos com fração de cura incluindo ponderações para compensar possíveis desproporcionalidades na subamostra de casos completos, levando-se em conta uma possível relação entre omissão e pior prognóstico. Foi considerado um modelo de mistura no qual os tempos de falha foram modelados através da família Weibull ou do modelo semiparamétrico de Cox e as probabilidade de cura foram especificadas por um modelo logístico. Os métodos propostos foram aplicados a dados reais, em que a omissão foi simulada em 10\\%, 30\\% e 50\\% das observações. / Survival regression models are considered to evaluate the effect of prognostic factors for survival or some other event of interest. The standard statistical packages automatically exclude cases with at least one missing covariate value. Thus, many researchers use only the complete cases, discarding substantial part of the available information. It is known that this complete case analysis provides biased and inefficient estimates. The aim of this work is to extend survival models with missing covariate values to situations where some individuals are not susceptible to the event of interest. The main idea is to use cure rate models introducing individual weights to incorporate possible bias in the sample with complete cases, taking a possible relation between missingness and worse prognosis into account. Mixture models in which Weibull and Cox models are used to represent the failure times and logistic models to model the cure probabilities are considered. The performance of the procedure was evaluated via a simulation study. The proposed methods were applied to real data where the missingness was simulated in 10\\%, 30\\% and 50\\% of the observations.

Métodos analíticos para concessão de crédito vêm apresentando enormes avanços nas últimas décadas, particularmente no que se refere a métodos estatísticos de classificação para identificar grupos de indivíduos com diferentes taxas de inadimplência. A maioria dos trabalhos existentes sugere decisões do tipo conceder o crédito ou não, considerando apenas de forma marginal o resultado esperado da operação. O presente trabalho tem o objetivo de propor um modelo de avaliação de risco de crédito mais complexo que os tradicionais modelos de Credit Scoring, que forneça uma perspectiva mais detalhada acerca do desempenho futuro de um contrato de crédito, e que vá além da classificação entre bom e mau pagador. Aliado a este ganho de informação na previsibilidade oferecida pelo modelo, também é objetivo ampliar o espaço de decisões do problema, saindo de uma resposta binária (como aceitar/rejeitar o crédito) para algo que responda à seguinte pergunta: qual é a taxa justa para cobrir determinado risco?. / Analytical methods for granting credit are presenting enormous advances in recent decades, particularly in the field of statistical methods of classification to identify groups of individuals with different rates of default. Most of the existing work suggests decisions of the type granting credit or not, regarding just marginally the expected outcome of the operation. This work aims to propose a model to evaluate credit risk with more complexity than the traditional \"Credit Scoring\" models, providing a more detailed view about the future performance of a credit agreement, which goes beyond the classification of good and bad payers. Coupled with this improvement of information offered by the model, it is also this works aim to expand the decision space of the problem, leaving a binary response (such as accept/reject the claim) to something that answers the following question: \"what is the fair rate to cover a given risk \".

Os modelos de credit scoring têm sido bastante difundidos nos últimos anos como uma importante ferramenta para agilizar e tornar mais confiável o processo de concessão de crédito por parte das instituições financeiras. Esses modelos são utilizados para classificar os clientes em relação a seus riscos de inadimplência. Neste trabalho, é avaliada a aplicabilidade de uma nova metodologia, baseada em pseudo-valores, como alternativa para a construção de modelos de credit scoring. O objetivo é compará-la com abordagens tradicionais como a regressão logística e o modelo de riscos proporcionais de Cox. A aplicação prática é feita para dados de operações de crédito pessoal sem consignação, coletados do Sistema de Informações de Crédito do Banco Central do Brasil. As performances dos modelos são comparadas utilizando a estatística de Kolmogorov-Smirnov e a área sob a curva ROC. / Credit Scoring models have become popular in recent years as an important tool in the credit granting process, making it more expedite and reliable. The models are mainly considered to classify customers according to their default risk. In this work we evaluate the apllicability of a new methodology, based on pseudo-values, as an alternative to constructing credit scoring models. The objective is to compare this novel methodology with traditional approaches such as logistic regression and Cox proportional hazards model. The models are applied to a dataset on personal credit data, collected from the Credit Information System of Central Bank of Brazil. The performances of the models are compared via Kolmogorov-Smirnov statistic and the area under ROC curve.

Processsos de renovação são um caso especial de processos pontuais envolvendo eventos recorrentes nos quais um item ou unidade, após a ocorrência de uma falha, é recolocado na mesma condição de novo. Devido a essa propriedade os tempos entre ocorrências para um processo de renovação são independentes e a sua função intensidade é dada pela função de risco. Fatores que interferem nos tempos de recorrência de unidades distintas, ou indivíduos, e que não são observados, podem ser modelados com a inclusão de um termo de fragilidade no modelo. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo de regressão para um processo de renovação com tempos entre ocorrências com distribuição de Weibull. Na modelagem foi considerada, ainda, a presença de censuras e a inclusão de um termo de fragilidade para explicar a relação existente entre os tempos de recorrências de uma unidade. A metodologia é desenvolvida para o caso em que várias unidades são acometidas por eventos recorrentes. Nas simulações realizadas foram analisadas as probabilidades de cobertura empíricas do intervalo de confiança normal assintótico e também o comportamento das variâncias dos estimadores. A presença de censuras na amostra inflacionou as variâncias dos estimadores de máxima verossimilhança além de produzir estimativas viciadas para um dos parâmetros da regressão, sendo que o vício do estimador foi corrigido por meio de um processo "bootstrap". Na modelagem sem termo de fragilidade, os resultados das análises das probabilidades de cobertura empírica dos intervalos de confiança assintóticos mostraram uma boa aproximação com os valores esperados, mas com certos cuidados a serem tomados, especialmente nos procedimentos baseados na simetria das distribuições empíricas. A inclusão de um termo de fragilidade na modelagem, por sua vez, causou uma perturbação na estimação máxima verossimilhança com um aumento nas variâncias dos estimadores diretamente associados à variabilidade do termo de fragilidade. Além disso, as coberturas empíricas dos intervalos de confiança assintóticos foram, na grande maioria superestimadas, com resultados satisfatórios apenas para o parâmetro de forma da distribuição Weibull. / Renewal Processes are a special case of point processes involving recurrent events in which a unit, after a failure, is restored to the like new condition. Due to that property the times between occurrences for a renewal process are independent and its intensity function is given by the hazard function. Random factors not observed, that afects the recurrence times of the units, can be explained by a frailty term added in the model. In this work a regression model is presented for a renewal process with Weibull distribution for the times between occurrences. The modeling considers censored times and a frailty variable to explain the relationship among the recurrence times of a unit. The methodology was developed for the situation where several units are submitted by recurrent events. The empirical probabilities of coverage of the asymptotic normal confidence interval and the behavior of the variances of the estimators were analyzed in the simulations performed. The presence of censures in the sample inflated the variances of the maximum likelihood estimators besides to produce biased estimates for the regression parameters. The bias of the estimator was corrected by "bootstrap" procedure. The analysis of the probability of empirical coverage of the asymptotic confidence intervals, without frailty, presented a good approximation to the nominal values, but some observations about procedures have to be made on the symmetry of the empirical distributions. The frailty term incorporated at the modeling disturbed the maximum likelihood estimation increasing estimators' variability, directly associated to the variance of the fragility term. In the most of the cases, the empirical coverages of the asymptotic confidence intervals were overestimated, with satisfactory results just for the shape parameter of the Weibull distribution.