Un problema clásico en geometría lorentziana es la descripción de las inmersiones isométricas entre los espacios lorentzianos de curvatura constante. En este trabajo nos centramos en la clasificación de las inmersiones isométricas del plano lorentziano en el espacio anti-de Sitter tridimensional. Damos una fórmula de representación de estas inmersiones en términos de pares de curvas (con posibles singularidades) en el plano hiperbólico. Esto nos permite resolver los problemas propuestos por Dajczer y Nomizu en 1981. De entre todas las inmersiones isométricas del plano lorentziano en el espacio anti-de Sitter, algunas de ellas corresponden a toros lorentzianos (los ejemplos más sencillos son los toros de Hopf). Como aplicación de nuestra anterior descripción, probamos que todos estos toros pueden obtenerse a partir de dos curvas cerradas en el espacio hiperbólico. Finalmente, demostramos que los toros de Hopf son los únicos toros llanos lorentzianos inmersos en una amplia familia de sumersiones de Killing lorentzianas tridimensionales. / A classical problem in Lorentzian geometry is the description of the isometric immersions between Lorentzian spaces of constant curvature. We investigate the problem of classifying the isometric immersion from the Lorentz plane into the three-dimensional anti-de Sitter space, providing a representation formula of these isometric immersions in terms of pairs of curves (possibly with singularities) in the hyperbolic plane. We then give an answer to the open problems proposed by Dajczer and Nomizu in 1981. Among all isometric immersions of the Lorentz plane into the anti-de Sitter space, some of them are actually Lorentzian tori (the basic examples are the Hopf tori). As an application of our previous description, we prove that any such torus can be recovered from two closed curves in the hyperbolic plane. Finally, we prove that Lorentzian Hopf tori are the only immersed Lorentzian flat tori in a wide family of Lorentzian three-dimensional Killing submersions.

我國自民國77年於大眾捷運法首創徵收取得區分地上權立法例後，即隨之於獎勵民間參與交通建設條例、促進民間參與公共建設法及土地徵收條例訂定徵收取得區分地上權條文，對公共建設穿越用地之取得有相當大之助益，但由於法制並非完備，致在徵收取得區分地上權補償方面產生了一些問題，此不僅影響公共建設穿越用地取得之順利進行，更有害憲法保障人民財產權之意旨，故本文即從財產權保障觀點，以完全補償理念為核心，對這些補償問題加以探討，並提出建議，以建構完善的徵收取得區分地上權補償制度，及做為政府修改相關法令之參考。 本文共分五章，第一章緒論，說明本文研究動機、研究目的與研究方法、研究範圍與內容。第二章財產權保障與損失補償，分析徵收取得區分地上權對財產權所造成之損失，並闡述財產權保障與損失補償之真諦，以奠立本文後續探討充分彌補被徵收人損失之方法。第三章我國徵收取得區分地上權補償制度之探討，對我國徵收取得區分地上權制度、補償法源及補償內容加以探討。第四章徵收取得區分地上權補償問題之探討，分別就補償性質問題、補償範圍問題、補償標準問題、補償費發放問題四方面加以探討問題之所在，並研擬適當解決方法。第五章結論與建議，對徵收取得區分地上權補償法制提出建議。 / After originating the legal case of the expropriation of space superficies in Mass Rapid Transit Law in 1988, the government soon legislated the clauses for expropriating the space superficies in Statute For Encouraging Private Sector Participation In Transportation Construction, Promoting Private Participation In Public Works Law, and Statute For Expropriating Land. It’s helpful to obtain the lands which public works pass through over or under, but some questions about the compensation for the expropriation of space superficies result from the legal system is not complete enough. This not only affects to smoothly obtain the lands which infrastructure need, and will be more harmful for the meaning of the people's property rights which safeguarded by constitution. Therefore this research takes complete compensation as a core and discusses these questions of compensation from the viewpoint of safeguarding the property rights. Finally, it hopes to make propositions for constructing a faultless system of compensation for the expropriation of space superficies and can be as the reference for government when she revises the correlation law. This research is divided into five chapters. The first chapter is introduction, which shows the motive, goal, method, scope, and content of this research. The second chapter is the indemnification for property right and the compensation for loss, which analyses the losses of property rights caused by the expropriation of space superficies, and elaborates the true meaning of the indemnification for property right and the compensation for loss in order to establish the method for fully making up the losses of the rightful recipients in the following discussion of this research. The third chapter is the discussion for compensative system of the expropriation of space superficies, which discusses the system of the compensation for the expropriation of space superficies, the legal origin of compensation, and the content of compensation. The fourth chapter is the discussion for the questions of compensation for the expropriation of space superficies, which discusses four aspects of questions including the characters, scopes, criterions, and payment of compensation and draws up suitable solutions. The fifth chapter is conclusion and suggestion, which proposes suggestions for the compensative system of the expropriation of space superficies.

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Eduardo de Sequeira Esteves / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar o Teorema de Riemann-Roch, um dos resultados fundamentais na teoria de curvas algébricas, e apresentar algumas de suas aplicações. Este teorema é uma importante ferramenta para a classificação das curvas algébricas, pois relaciona propriedades algébricas e topológicas. Daremos uma descrição das curvas algébricas de gênero g, 1≤ g ≤ 5, e faremos um breve estudo dos pontos de inflexão de um sistema linear sobre uma curva algébrica / Abstract: The main purpose of this work is to discuss The Riemann-Roch Theorem, wich is one of the most important results of the theory algebraic curves, and to present some applications. This theorem is an important tool of the classification of algebraic curves, sinces relates algebraic and topological properties. We will describle the algebraic curves of genus g, 1≤ g ≤ 5, and also study inflection points of a linear system on an algebraic curve / Mestre

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:45:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 323962 bytes, checksum: b1f72af0670744659eabe72c7c444dc3 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Weierstrass representation of minimal surfaces in R3 and its generalization to Rn shows is a very useful tool in the study of minimal surfaces in these spaces. In this work we want to describe a type Weierstrass representation for immersions simply connected in the group of Heisenberg H3. Using applications harmonics is possible obtain a formula for general representation, type Weierstrass for minimal immersions in manifolds Riemannian simply connected general, is that, useful of point view theoretical, however it is very difficult find solutions explicit. The dimention 3 and the structure of group Lie of the group of Heisenberg H3 allow a description Geometric simple and we can get some classic examples. / A representação deWeierstrass para superfícies mínimas em R3 e sua generalização a Rn mostra-se uma ferramenta muito útil no estudo de superfícies mínimas nestes espaços. Neste trabalho pretendemos descrever uma representação tipo Weierstrass para imersões simplesmente conexas no grupo de Heisenberg H3. Usando aplicações harmónicas é possível obter uma fórmula de representação geral, tipo Weierstrass, para imersões mínimas simplesmente conexas em variedades Riemannianas gerais, isto é útil do ponto de vista teórico, entretanto é muito difícil encontrar soluções explicitas. A dimensão 3 e a estrutura de grupo de Lie do grupo de Heisenberg H3 permitem uma descrição geométrica simples e podemos obter alguns exemplos clássicos.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T17:37:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MarioJosede_D.pdf: 1221200 bytes, checksum: f5bf0643e72a350fca4e873f9d0e91e2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma linha de transmissão como uma modelagem hiperbólica; construímos constelações de sinais hiperbólicas a partir das tesselações regulares do tipo {12g - 6, 3}; estabelecemos um procedimento para a contagem do número de pontos (sinais) das constelações acima citadas e apresentamos as funções automorfas como um meio de trânsito entre o ambiente das linhas de transmissão (semiplano direito) e o ambiente das constelações construídas (as superfícies de Riemann) / Abstract: In this work we have introduced a transmission line as a hyperbolic modeling; we have constructed a signal constellation in the hyperbolic plane from regular tessellations such as the ones generated by {12g - 6, 3} ; we have established a procedure for couting the number of points of the constellations mentioned above. We have also presented the automorphic functions as a means of transit between the context of transmission line (right semiplane) and the context of the constellations which were built (Riemann's surfaces) / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

The topic of this thesis is the superficiary right of building (and other possibilities of building on the land belonging to a third party, though the focus is primarily on the institution of the superficiary right of building). The principle "superficies solo cedit" was reintroduced in Czech legislation when the new Civil Code (Act No. 89/2012, Coll.) came into force. Along with this principle, the institution known as superficiary right of building has also returned to Czech law after a hiatus of more than 50 years. This thesis seeks to provide a comprehensive interpretation of the superficiary right of building, to explain the individual rights and obligations arising from the superficiary right of building, and to compare the institution of superficiary right of building to other possibilities of erecting a building on land which belongs to someone else. The first chapter defines some of the basic concepts which facilitate the explanation of individual issues and the understanding of certain connections in the following chapters. The second chapter describes the history of the superficiary right of building, which has its roots in the times of ancient Rome. This chapter also undertakes a characterization of legal regimes which were previously in force on the territory of todayʼs Czech Republic. Over the...

[pt] A extração e visualização de isosuperfícies de campos escalares são importantes para inspeções e análises de modelos em diversas áreas. Uma isosuperfície é representada por uma malha de triângulos que aproxima um conjunto de nível do volume de dados. O foco deste trabalho é a extração e visualização de isosuperfícies de modelos de reservatório de petróleo, representados por malhas de hexaedros levemente côncavos. Para uma melhor representação das isosuperfícies, optou-se pela substituição de triângulos planares por superfícies curvas. Para assegurar a extração de superfícies contínuas e suaves, este trabalho propõe o uso de envelopes para determinação das normais. A técnica proposta é implementada em GPU com uso de subdivisão adaptativa das superfícies. / [en] The extraction and visualization of isosurfaces of scalar fields are important for inspections and analysis of models in several areas. An isosurface is represented by a mesh of triangles that approximates a level set of a data volume. The main focus of this work is the extraction and visualization of isosurfaces of black oil reservoir models, represented by hexahedral meshes with slightly concave cells. For a better representation of the isosurfaces, we have opted to replace planar triangles for curved patches. To ensure the extraction of continuous and smooth surfaces, this work proposes the use of envelopes to determine normals. The proposed technique is implemented in GPU with the usage of adaptive subdivision of patches.

[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela injeção de um gás ocorre em muitas situações, tais como na recuperação avançada de petróleo, no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem assistida por injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma solução polimérica ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças viscoelásticas alteram o balanço de forças em várias partes do escoamento e, conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento, isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em teorias que levem em consideração o comportamento diferenciado de líquidos com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto na extensão. Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma superfície livre, e o domínio no qual as equações diferenciais são resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da solução. Estas duas características tornam o problema extremamente complexo. Este problema foi estudado aqui tanto experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos consistiram da visualização do escoamento e medição da massa deslocada pela passagem de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido por um líquido viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de Polietileno Glicol (PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno (PEO) em água foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento viscoelástico no escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram avaliadas tanto em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o escoamento com superfície livre bidimensional próximo µa interface gás- líquido foi modelado usando três equações diferenciais constitutivas distintas que aproximam o comportamento viscoelástico de soluções poliméricas diluídas, as quais são os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as equações de conservação de massa e de quantidade de movimento linear. O sistema de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos Finitos. O sistema de equações algébricas não-lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter viscoelástico do líquido na forma da superfície livre e a espessura do filme líquido deixado na parede. / [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas injection occurs in many situations, like enhanced oil recovery, coating of catalytic converters and gas-assisted injection molding. Generally the liquid being displaced is a polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian. Viscoelastic forces alter the force balance in various parts of the flow and consequently change the amount of liquid left attached to the capillary wall. Models of such flows must rely on theories that can account for the different behavior of microstructured liquids in simple shear and extensional flow. Moreover, displacement flows involve a free surface, and the domain where the differential equations are posed is unknown a priori being part of the solution. These two characteristics make the problem extremely complex. This problem was analyzed here both by experiments and theory. The experiments consisted of flow visualization and measurement of mass displaced by a gas bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic liquid. Various solutions of low molecular weight Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of viscoelastic behavior on the flow. The rheological properties of the solutions were evaluated both in simple shear and predominantly extensional flows. In the theoretical analysis, the two- dimensional free surface flow near the gas-liquid interface was modelled using three different differential constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and FENE-CR, together with momentum and continuity equations. The equation system was solved with the Finite Element Method. The resulting non- linear system of algebraic equations was solved by Newton`s method. The results show the effect of the viscoelastic character of the liquid on the free surface shape and the film thickness attached to the capillary wall.

[pt] A representação matemática de comportamentos complexos em materiais exige formulações constitutivas sofisticada, como é o caso de modelos com múltiplas superfícies de plastificação. Assim, um modelo elastoplástico complexo demanda um procedimento robusto de integração das equações de evolução plástica. O desenvolvimento de esquemas de integração para modelos de plasticidade é um tópico de pesquisa importante, já que estes estão diretamente ligados à acurácia e eficiência de simulações numéricas de materiais como metais, concretos, solos e rochas. O desempenho da solução de elementos finitos é diretamente afetado pelas características de convergência do procedimento de atualização de estados. Dessa forma, este trabalho explora a implementação de modelos constitutivos complexos, focando em modelos genéricos com múltiplas superfícies de plastificação. Este estudo formula e avalia algoritmos de atualização de estado que formam uma estrutura robusta para a simulação de materiais regidos por múltiplas superfícies de plastificação. Algoritmos de integração implícita são desenvolvidos com ênfase na obtenção de robustez, abrangência e flexibilidade para lidar eficazmente com aplicações complexas de plasticidade. Os algoritmos de atualização de estado, baseados no método de Euler implícito e nos métodos de Newton-Raphson e Newton-Krylov, são formulados utilizando estratégias de busca unidimensional para melhorar suas características de convergência. Além disso, é implementado um esquema de subincrementação para proporcionar mais robustez ao procedimento de atualização de estado. A flexibilidade dos algoritmos é explorada, considerando várias condições de tensão, como os estados plano de tensões e plano de deformações, num esquema de integração único e versátil. Neste cenário, a robustez e o desempenho dos algoritmos são avaliados através de aplicações clássicas de elementos finitos. Além disso, o cenário desenvolvido no contexto de modelos com múltiplas superfícies de plastificação é aplicado para formular um modelo elastoplástico com dano acoplado, que é avaliado através de ensaios experimentais em estruturas de concreto. Os resultados obtidos evidenciam a eficácia dos algoritmos de atualização de estado propostos na integração de equações de modelos com múltiplas superfícies de plastificação e a sua capacidade para lidar com problemas desafiadores de elementos finitos. / [en] The mathematical representation of complex material behavior requires a sophisticated constitutive formulation, as it is the case of multisurface plasticity. Hence, a complex elastoplastic model demands a robust integration procedure for the plastic evolution equations. Developing integration schemes for plasticity models is an important research topic because these schemes are directly related to the accuracy and efficiency of numerical simulations for materials such as metals, concrete, soils and rocks. The performance of the finite element solution is directly influenced by the convergence characteristics of the state-update procedure. Therefore, this work explores the implementation of complex constitutive models, focusing on generic multisurface plasticity models. This study formulates and evaluates state-update algorithms that form a robust framework for simulating materials governed by multisurface plasticity. Implicit integration algorithms are developed with an emphasis on achieving robustness, comprehensiveness and flexibility to handle cumbersome plasticity applications effectively. The state-update algorithms, based on the backward Euler method and the Newton-Raphson and Newton-Krylov methods, are formulated using line search strategies to improve their convergence characteristics. Additionally, a substepping scheme is implemented to provide further robustness to the state-update procedure. The flexibility of the algorithms is explored, considering various stress conditions such as plane stress and plane strain states, within a single, versatile integration scheme. In this scenario, the robustness and performance of the algorithms are assessed through classical finite element applications. Furthermore, the developed multisurface plasticity background is applied to formulate a coupled elastoplastic-damage model, which is evaluated using experimental tests in concrete structures. The achieved results highlight the effectiveness of the proposed state-update algorithms in integrating multisurface plasticity equations and their ability to handle challenging finite element problems.

[pt] Escoamentos de fluidos sobre paredes flexíveis se fazem presentes em diversos processos biológicos e industriais. A flexibilidade do sólido permite a propagação de ondas na interface, podendo levar o sistema a se tornar instável mesmo a baixos valores do número de Reynolds. Esta perda de estabilidade provoca uma alteração nas características hidrodinâmicas e na transferência de calor do processo. Os trabalhos disponíveis na literatura se concentram em torno de análise de estabilidade linear e experimentos de determinação de parâmetros críticos. Entretanto estas metodologias não são capazes de descrever o comportamento do sistema após sua desestabilização. Neste trabalho, o regime instável de um escoamento de Couette de um fluido Newtoniano sobre um sólido incompressível e impermeável de MooneyRivlin é estudado numericamente através da solução acoplada das equações de conservação de quantidade de movimento linear transiente de cada meio. O número de Reynolds foi escolhido pequeno o suficiente para afastar a possibilidade de que mecanismos inerciais se façam presentes. Diferentes razões de espessura líquido-sólido flexível foram utilizadas para se determinar os efeitos desta grandeza sobre o processo. O sistema de equações diferenciais foram integradas no espaço pelo método de Galerkinjelementos finitos, e no tempo por diferenças finitas. A necessidade de se utilizar passos de tempo variáveis exigiu o desenvolvimento de uma fórmula específica para a aproximação da derivada segunda presente no termo transiente do sólido. / [en] Fluid flow over flexible wall are present in several biological and industrial processes. The flexibility of the solid body permits the waves propagation along the interface, leading the system to become unstable even at low value of Reynolds number. This loss of stability induce some changes on the hydrodynamic characteristics and on the heat transfer of the process. Works available on literature are concentrated around linear stability analysis and experiments of determining critical parameters. Nevertheless these methodologies are not able of describing the system behavior after the desestabilization. In this work, the unstable regime of a Newtonian fluid Couette flow over an incompressible and impermeable Mooney-Rivlin solid is numerically studied by solving the coupled fluid and solid momentum equation. The Reynolds number has been chosen small enough to avoid the presence of inertial mechanisms. Different liquid-flexible solid thickness ratio were used to determine the effect of this parameter on the problem. The system of differential equations were integrated by Galerki s/finite elements method on space, and by finite differences on time. The necessity of using variables changeables time steps demanded the development of a specific equation to approximates the second material derivative present on the unsteady solid term.