[pt] Neste trabalho estudamos a teoria clássica das superfícies mínimas em R3, focando na representação de Enneper-Weierstrass e suas consequências. São exibidos vários exemplos, incluindo as superfícies de Jorge-Meeks e de Jorge-Xavier. Também mostramos princípios do máximo para superfícies mínimas e várias aplicações como, por exemplo, o teorema do semi-espaço. Em seguida, nos concentramos na teoria das superfícies mínimas completas de curvatura total finita e, com esta, podemos analisar o desenvolvimento assintótico de fins mínimos completos mergulhados de curvatura total finita. Por fim, a dissertação culmina com o teorema de Schoen, que afirma que as únicas superfícies mínimas completas, conexas, de curvatura total finita e apenas dois fins - ambos mergulhados - são um par de planos e o catenoide. / [en] In this work we study the classical theory of minimal surfaces in R3, with special focus on the Enneper-Weierstrass representation and its consequences. We exhibit many examples, including the Jorge-Meeks and Jorge-Xavier surfaces. We also show maximum principles for minimal surfaces and many applications as, for instance, the half-space theorem. Afterwards, we focus on the theory of complete minimal surfaces with finite total curvature, with which we can analyse the asymptotic development of complete minimal embedded ends with finite total curvature. This dissertation culminates with the Schoen s theorem, which states that the only complete, connected minimal surfaces with finite total curvature and exactly two ends - both embedded - are a pair of planes or a catenoid.

Made available in DSpace on 2016-04-26T20:26:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigo Reis Mazzei.pdf: 2245812 bytes, checksum: 07f63305ed945e8c4a4c1b424c0138e8 (MD5) Previous issue date: 2007-11-29 / The surface rigth is a real state figure of the right in rem, of well complex nature, with forecast in the Statue of the Cities and the Civil Code, admiting ample transferability. The studied institute possess origins in the Roman law, having the native model strong influence of the Portuguese law, even though for the historical reasons that in the past had joined them. Our legal system is beginning and it does not possess an extensive regulation on the subject, which creates a certain instability in the aplication of the institute, having foreign orders that take care of the surface right an important paper for a good interpretation of the figure. In synthesis, is about a right in rem entailed to a made concession from the proprietor to a thrid party, so that the last one can construct and/or plant in it s real state property, or, of another band, whom it alows the concessionaire to keep existing implantation already on (or even under) the base of the concession. The inclusion of such right in rem in our order can be seen as an attempt of if putting in practical the conception of social function of the proprety, sculptured in our Great Letter, making possible that immovable not used, or underutilized, they have good destination. The separation of the implantation in relation to the base of the property if operates through the suspension of the effect of the alone principle superficies solo cedit, forming themselves what it comes if calling of superficies property , in reason of the ample ones to be able that the concessionaire (=owner of the superficies property) withholds on the acession. This comprehension it finds firmed, in certain measure, the doctrine and foreign legislation, citing itself, in example, the Italian right, the Portuguese and the Argentine. It has a gamma of unfoldings and variants in the superficies relation, given to the elasticity that this admits in it sobject, being able to be simple or more complex, depending on the one that was agreed to between the parts. The surface right complains, still, examination in the horizontal plan of the property (object of the concession), aiming at the secondary setting of it s limits and the respective obligations and consequences, as also in the vertical quadrant, reason of our order not to forbid, to little of express, the concession in the subsoil and airspace. All the conclusions of the study follow a basic line: surface right is singular species of real estate right in rem, not it fitting with perfection in the habitual concepts of ius in re propria and or the constants of the triad of ius in re aliena traditionally admitted (rights of enjoyment, joy and guarantee). It s taken care of institute with vocation to give a purpose to the other person s property, having ample specter of performance, much even always acts in real estate base. In short, the institute in comment takes care of the relation that enters the proprietor of a land and another person, that they firm pact where the first one grants to as, called superficies, the right to construct (ad aedificandum) or of planting (ad plantandum) in it s property, or to keep existing construction on this, having on the ample rights of use and joy, that all deserves the attention of the specialized doctrine, therefore it can be an important instrument for the concrete application of the social function of the property / O direito de superfície é figura de direito real imobiliária, de natureza bem complexa, com previsão no Estatuto da Cidade e no Código Civil, admitindo ampla transmissibilidade. O instituto estudado possui origens no direito romano, tendo o modelo pátrio forte influência do direito luso, até mesmo pelas razões históricas que no passado nos uniram. Nosso sistema legal é noviço e não possui uma regulação extensa sobre o tema, o que cria certa instabilidade na aplicação do instituto, tendo os ordenamentos estrangeiros que cuidam do direito de superfície papel importante para uma boa interpretação da figura. Em síntese, trata-se de direito real vinculado a uma concessão feita pelo proprietário a terceiro, a fim de que o último possa construir e/ou plantar em sua propriedade imobiliária, ou, de outra banda, que permita ao concessionário manter implante já existente sobre (ou até sob) a base da concessão. A inclusão de tal direito real em nosso ordenamento pode ser vista como uma tentativa de se pôr em prática a concepção de função social da propriedade, esculpida em nossa Carta Magna, possibilitando que imóveis não utilizados, ou sub-utilizados, tenham boa destinação. A separação do implante em relação à base do imóvel se opera através da suspensão dos efeitos do princípio superficies solo cedit, formando-se aquilo que vem se denominando de propriedade superficiária , em razão dos amplos poderes que o concessionário (=superficiário) detém sobre a acessão. Este entendimento se encontra firmado, em certa medida, na doutrina e legislação estrangeira, citando-se, em exemplo, o direito italiano, o lusitano e o argentino. Há uma gama de desdobramentos e variantes na relação superficiária, dada à elasticidade que esta admite no seu objeto, podendo ser simples ou mais complexa, dependendo do que foi pactuado entre as partes. O direito de superfície reclama, ainda, exame no plano horizontal do imóvel (objeto da concessão), visando a fixação dos seus limites e das respectivas obrigações e reflexos secundários, como também no quadrante vertical, em razão de nosso ordenamento não vedar, ao menos de forma expressa, a concessão no subsolo e no espaço aéreo. Todas as conclusões do estudo seguem uma linha básica: direito de superfície é espécie singular de direito real imobiliário, não se enquadrando com perfeição nos habituais conceitos de ius in re propria e ou dos constantes da tríade de ius in re aliena tradicionalmente admitida (direitos reais de fruição, gozo e garantia). Cuidase de instituto com vocação para funcionalizar o imóvel alheio, tendo amplo espectro de atuação, muito embora sempre atue em base imobiliária. Em suma, o instituto em comento cuida da relação entre o proprietário de um terreno e outrem, que firmam pacto em que o primeiro concede ao segundo, chamado de superficiário, o direito de construir (ad aedificandum) ou de plantar (ad plantandum) em seu imóvel, ou de manter construção existente sobre este com amplos direitos de uso e gozo, numa relação que merece toda a atenção da doutrina especializada, pois pode ser importante instrumento para a aplicação concreta da função social da propriedade

Un problema clásico en geometría lorentziana es la descripción de las inmersiones isométricas entre los espacios lorentzianos de curvatura constante. En este trabajo nos centramos en la clasificación de las inmersiones isométricas del plano lorentziano en el espacio anti-de Sitter tridimensional. Damos una fórmula de representación de estas inmersiones en términos de pares de curvas (con posibles singularidades) en el plano hiperbólico. Esto nos permite resolver los problemas propuestos por Dajczer y Nomizu en 1981. De entre todas las inmersiones isométricas del plano lorentziano en el espacio anti-de Sitter, algunas de ellas corresponden a toros lorentzianos (los ejemplos más sencillos son los toros de Hopf). Como aplicación de nuestra anterior descripción, probamos que todos estos toros pueden obtenerse a partir de dos curvas cerradas en el espacio hiperbólico. Finalmente, demostramos que los toros de Hopf son los únicos toros llanos lorentzianos inmersos en una amplia familia de sumersiones de Killing lorentzianas tridimensionales. / A classical problem in Lorentzian geometry is the description of the isometric immersions between Lorentzian spaces of constant curvature. We investigate the problem of classifying the isometric immersion from the Lorentz plane into the three-dimensional anti-de Sitter space, providing a representation formula of these isometric immersions in terms of pairs of curves (possibly with singularities) in the hyperbolic plane. We then give an answer to the open problems proposed by Dajczer and Nomizu in 1981. Among all isometric immersions of the Lorentz plane into the anti-de Sitter space, some of them are actually Lorentzian tori (the basic examples are the Hopf tori). As an application of our previous description, we prove that any such torus can be recovered from two closed curves in the hyperbolic plane. Finally, we prove that Lorentzian Hopf tori are the only immersed Lorentzian flat tori in a wide family of Lorentzian three-dimensional Killing submersions.

我國自民國77年於大眾捷運法首創徵收取得區分地上權立法例後，即隨之於獎勵民間參與交通建設條例、促進民間參與公共建設法及土地徵收條例訂定徵收取得區分地上權條文，對公共建設穿越用地之取得有相當大之助益，但由於法制並非完備，致在徵收取得區分地上權補償方面產生了一些問題，此不僅影響公共建設穿越用地取得之順利進行，更有害憲法保障人民財產權之意旨，故本文即從財產權保障觀點，以完全補償理念為核心，對這些補償問題加以探討，並提出建議，以建構完善的徵收取得區分地上權補償制度，及做為政府修改相關法令之參考。 本文共分五章，第一章緒論，說明本文研究動機、研究目的與研究方法、研究範圍與內容。第二章財產權保障與損失補償，分析徵收取得區分地上權對財產權所造成之損失，並闡述財產權保障與損失補償之真諦，以奠立本文後續探討充分彌補被徵收人損失之方法。第三章我國徵收取得區分地上權補償制度之探討，對我國徵收取得區分地上權制度、補償法源及補償內容加以探討。第四章徵收取得區分地上權補償問題之探討，分別就補償性質問題、補償範圍問題、補償標準問題、補償費發放問題四方面加以探討問題之所在，並研擬適當解決方法。第五章結論與建議，對徵收取得區分地上權補償法制提出建議。 / After originating the legal case of the expropriation of space superficies in Mass Rapid Transit Law in 1988, the government soon legislated the clauses for expropriating the space superficies in Statute For Encouraging Private Sector Participation In Transportation Construction, Promoting Private Participation In Public Works Law, and Statute For Expropriating Land. It’s helpful to obtain the lands which public works pass through over or under, but some questions about the compensation for the expropriation of space superficies result from the legal system is not complete enough. This not only affects to smoothly obtain the lands which infrastructure need, and will be more harmful for the meaning of the people's property rights which safeguarded by constitution. Therefore this research takes complete compensation as a core and discusses these questions of compensation from the viewpoint of safeguarding the property rights. Finally, it hopes to make propositions for constructing a faultless system of compensation for the expropriation of space superficies and can be as the reference for government when she revises the correlation law. This research is divided into five chapters. The first chapter is introduction, which shows the motive, goal, method, scope, and content of this research. The second chapter is the indemnification for property right and the compensation for loss, which analyses the losses of property rights caused by the expropriation of space superficies, and elaborates the true meaning of the indemnification for property right and the compensation for loss in order to establish the method for fully making up the losses of the rightful recipients in the following discussion of this research. The third chapter is the discussion for compensative system of the expropriation of space superficies, which discusses the system of the compensation for the expropriation of space superficies, the legal origin of compensation, and the content of compensation. The fourth chapter is the discussion for the questions of compensation for the expropriation of space superficies, which discusses four aspects of questions including the characters, scopes, criterions, and payment of compensation and draws up suitable solutions. The fifth chapter is conclusion and suggestion, which proposes suggestions for the compensative system of the expropriation of space superficies.

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Eduardo de Sequeira Esteves / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar o Teorema de Riemann-Roch, um dos resultados fundamentais na teoria de curvas algébricas, e apresentar algumas de suas aplicações. Este teorema é uma importante ferramenta para a classificação das curvas algébricas, pois relaciona propriedades algébricas e topológicas. Daremos uma descrição das curvas algébricas de gênero g, 1≤ g ≤ 5, e faremos um breve estudo dos pontos de inflexão de um sistema linear sobre uma curva algébrica / Abstract: The main purpose of this work is to discuss The Riemann-Roch Theorem, wich is one of the most important results of the theory algebraic curves, and to present some applications. This theorem is an important tool of the classification of algebraic curves, sinces relates algebraic and topological properties. We will describle the algebraic curves of genus g, 1≤ g ≤ 5, and also study inflection points of a linear system on an algebraic curve / Mestre

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:45:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 323962 bytes, checksum: b1f72af0670744659eabe72c7c444dc3 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Weierstrass representation of minimal surfaces in R3 and its generalization to Rn shows is a very useful tool in the study of minimal surfaces in these spaces. In this work we want to describe a type Weierstrass representation for immersions simply connected in the group of Heisenberg H3. Using applications harmonics is possible obtain a formula for general representation, type Weierstrass for minimal immersions in manifolds Riemannian simply connected general, is that, useful of point view theoretical, however it is very difficult find solutions explicit. The dimention 3 and the structure of group Lie of the group of Heisenberg H3 allow a description Geometric simple and we can get some classic examples. / A representação deWeierstrass para superfícies mínimas em R3 e sua generalização a Rn mostra-se uma ferramenta muito útil no estudo de superfícies mínimas nestes espaços. Neste trabalho pretendemos descrever uma representação tipo Weierstrass para imersões simplesmente conexas no grupo de Heisenberg H3. Usando aplicações harmónicas é possível obter uma fórmula de representação geral, tipo Weierstrass, para imersões mínimas simplesmente conexas em variedades Riemannianas gerais, isto é útil do ponto de vista teórico, entretanto é muito difícil encontrar soluções explicitas. A dimensão 3 e a estrutura de grupo de Lie do grupo de Heisenberg H3 permitem uma descrição geométrica simples e podemos obter alguns exemplos clássicos.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T17:37:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MarioJosede_D.pdf: 1221200 bytes, checksum: f5bf0643e72a350fca4e873f9d0e91e2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma linha de transmissão como uma modelagem hiperbólica; construímos constelações de sinais hiperbólicas a partir das tesselações regulares do tipo {12g - 6, 3}; estabelecemos um procedimento para a contagem do número de pontos (sinais) das constelações acima citadas e apresentamos as funções automorfas como um meio de trânsito entre o ambiente das linhas de transmissão (semiplano direito) e o ambiente das constelações construídas (as superfícies de Riemann) / Abstract: In this work we have introduced a transmission line as a hyperbolic modeling; we have constructed a signal constellation in the hyperbolic plane from regular tessellations such as the ones generated by {12g - 6, 3} ; we have established a procedure for couting the number of points of the constellations mentioned above. We have also presented the automorphic functions as a means of transit between the context of transmission line (right semiplane) and the context of the constellations which were built (Riemann's surfaces) / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

The topic of this thesis is the superficiary right of building (and other possibilities of building on the land belonging to a third party, though the focus is primarily on the institution of the superficiary right of building). The principle "superficies solo cedit" was reintroduced in Czech legislation when the new Civil Code (Act No. 89/2012, Coll.) came into force. Along with this principle, the institution known as superficiary right of building has also returned to Czech law after a hiatus of more than 50 years. This thesis seeks to provide a comprehensive interpretation of the superficiary right of building, to explain the individual rights and obligations arising from the superficiary right of building, and to compare the institution of superficiary right of building to other possibilities of erecting a building on land which belongs to someone else. The first chapter defines some of the basic concepts which facilitate the explanation of individual issues and the understanding of certain connections in the following chapters. The second chapter describes the history of the superficiary right of building, which has its roots in the times of ancient Rome. This chapter also undertakes a characterization of legal regimes which were previously in force on the territory of todayʼs Czech Republic. Over the...

[pt] A extração e visualização de isosuperfícies de campos escalares são importantes para inspeções e análises de modelos em diversas áreas. Uma isosuperfície é representada por uma malha de triângulos que aproxima um conjunto de nível do volume de dados. O foco deste trabalho é a extração e visualização de isosuperfícies de modelos de reservatório de petróleo, representados por malhas de hexaedros levemente côncavos. Para uma melhor representação das isosuperfícies, optou-se pela substituição de triângulos planares por superfícies curvas. Para assegurar a extração de superfícies contínuas e suaves, este trabalho propõe o uso de envelopes para determinação das normais. A técnica proposta é implementada em GPU com uso de subdivisão adaptativa das superfícies. / [en] The extraction and visualization of isosurfaces of scalar fields are important for inspections and analysis of models in several areas. An isosurface is represented by a mesh of triangles that approximates a level set of a data volume. The main focus of this work is the extraction and visualization of isosurfaces of black oil reservoir models, represented by hexahedral meshes with slightly concave cells. For a better representation of the isosurfaces, we have opted to replace planar triangles for curved patches. To ensure the extraction of continuous and smooth surfaces, this work proposes the use of envelopes to determine normals. The proposed technique is implemented in GPU with the usage of adaptive subdivision of patches.

[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela injeção de um gás ocorre em muitas situações, tais como na recuperação avançada de petróleo, no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem assistida por injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma solução polimérica ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças viscoelásticas alteram o balanço de forças em várias partes do escoamento e, conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento, isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em teorias que levem em consideração o comportamento diferenciado de líquidos com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto na extensão. Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma superfície livre, e o domínio no qual as equações diferenciais são resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da solução. Estas duas características tornam o problema extremamente complexo. Este problema foi estudado aqui tanto experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos consistiram da visualização do escoamento e medição da massa deslocada pela passagem de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido por um líquido viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de Polietileno Glicol (PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno (PEO) em água foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento viscoelástico no escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram avaliadas tanto em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o escoamento com superfície livre bidimensional próximo µa interface gás- líquido foi modelado usando três equações diferenciais constitutivas distintas que aproximam o comportamento viscoelástico de soluções poliméricas diluídas, as quais são os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as equações de conservação de massa e de quantidade de movimento linear. O sistema de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos Finitos. O sistema de equações algébricas não-lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter viscoelástico do líquido na forma da superfície livre e a espessura do filme líquido deixado na parede. / [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas injection occurs in many situations, like enhanced oil recovery, coating of catalytic converters and gas-assisted injection molding. Generally the liquid being displaced is a polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian. Viscoelastic forces alter the force balance in various parts of the flow and consequently change the amount of liquid left attached to the capillary wall. Models of such flows must rely on theories that can account for the different behavior of microstructured liquids in simple shear and extensional flow. Moreover, displacement flows involve a free surface, and the domain where the differential equations are posed is unknown a priori being part of the solution. These two characteristics make the problem extremely complex. This problem was analyzed here both by experiments and theory. The experiments consisted of flow visualization and measurement of mass displaced by a gas bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic liquid. Various solutions of low molecular weight Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of viscoelastic behavior on the flow. The rheological properties of the solutions were evaluated both in simple shear and predominantly extensional flows. In the theoretical analysis, the two- dimensional free surface flow near the gas-liquid interface was modelled using three different differential constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and FENE-CR, together with momentum and continuity equations. The equation system was solved with the Finite Element Method. The resulting non- linear system of algebraic equations was solved by Newton`s method. The results show the effect of the viscoelastic character of the liquid on the free surface shape and the film thickness attached to the capillary wall.