Die abgeschlossenen Erweiterungen der sogenannten geometrischen Operatoren (Spin-Dirac, Gauß-Bonnet und Signatur-Operator) auf Mannigfaltigkeiten mit metrischen Hörnern sind Fredholm-Operatoren und ihr Index wurde von Matthias Lesch, Norbert Peyerimhoff und Jochen Brüning berechnet. Es wurde gezeigt, dass die Einschränkungen dieser drei Operatoren auf eine punktierte Umgebung des singulären Punkts unitär äquivalent zu irregulär singulären Operator-wertigen Differentialoperatoren erster Ordnung sind. Die Lösungsoperatoren der dazugehörigen Differentialgleichungen definierten eine Parametrix, mit deren Hilfe die Fredholmeigenschaft bewiesen wurde. In der vorliegenden Doktorarbeit wird eine Klasse von irregulären singulären Differentialoperatoren erster Ordnung, genannt Horn-Operatoren, eingeführt, die die obigen Beispiele verallgemeinern. Es wird bewiesen, dass ein elliptischer Differentialoperator erster Ordnung, dessen Einschränkung auf eine punktierte Umgebung des singulären Punkts unitär äquivalent zu einem Horn-Operator ist, Fredholm ist, und sein Index wird berechnet. Schließlich wird dieser abstrakte Index-Satz auf geometrische Operatoren auf Mannigfaltigkeiten mit "multiply warped product"-Singularitäten angewendet, welche eine wesentliche Verallgemeinerung der metrischen Hörner darstellen. / The closed extensions of geometric operators (Spin-Dirac, Gauss-Bonnet and Signature operator) on a manifold with metric horns are Fredholm operators, and their indices were computed by Matthias Lesch, Norbert Peyerimhoff and Jochen Brüning. It was shown that the restrictions of all three operators to a punctured neighbourhood of the singular point are unitary equivalent to a class of irregular singular operator-valued differential operators of first order. The solution operators of the corresponding differential equations defined a parametrix which was applied to prove the Fredholm property. In this thesis a class of irregular singular differential operators of first order - called horn operators - is introduced that extends the examples mentioned above. It is proved that an elliptic differential operator of first order whose restriction to the neighbourhood of the singular point is unitary equivalent to a horn operator is Fredholm and its index is computed. Finally, this abstract index theorem is applied to compute the indices of geometric operators on manifolds with multiply warped product singularities that extend the notion of metric horns considerably.

Elektroniska underskrifter är en relativt ny metod för att ingå bindande avtal. Tanken med tekniken är att den ska effektivisera, förenkla och öka säkerheten för användarna vid ingående av avtal. Det kan dock uppstå problem när lagstiftning anpassas till att reglera ny teknik, eftersom det är viktigt att lagstiftaren fortsätter att ta hänsyn till de skyddsintressen som ligger bakom gällande rätt. Denna uppsats belyser och diskuterar rättsliga hinder som föreligger vid användandet av elektroniska underskrifter, vid upprättande av de tre, privaträttsligt mest vanliga, rättshandlingarna som kräver en viss form för giltighet: överlåtelse av fast egendom, upprättande av testamente eller äktenskapsförord. Uppsatsen utreder hur den nya EU-förordningen eIDAS ((EU) nr 910/2014) har påverkat svenska myndigheters förhållningssätt till elektroniska underskrifter och elektroniska handlingar. Från presumtionen att det var fysiska handlingar som krävdes, om inte särskilda regler godkände elektroniska rutiner, till att elektroniska rutiner gäller om inte särskilda formkrav förbjuder det. Vidare förklaras förenklat tekniken bakom avancerade- och kvalificerade signaturer samt elektroniska dokument. Formkraven för skriftlighet, underskrift, bevittning och registrering och de skyddsintressen som ligger bakom dessa analyseras. Formkraven till ovan nämnda rättshandlingar kan till viss del tillgodoses med elektroniska signaturer och dokument, men i dagsläget krävs det en fysisk underskrift för att göra ovan nämnda rättshandlingar giltiga, på grund av den tolkning av begreppet underskrift som har gjorts i Ds 2003:29. Vidare analyseras hur sakrätten, rent teoretiskt, skulle kunna förändras genom en potentiell lagändring eller om en ny tolkning av begreppet underskrift medför att elektroniska signaturer kan användas vid överlåtelse av fast egendom. I uppsatsen diskuteras även de förtjänster och risker som en lagändring skulle kunna innebära, och hur dessa bör vägas mot varandra, för att sedan konstatera om en ökad implementering av elektroniska rutiner är önskvärd eller inte.

The title of graduation work is the development of an automated online system for electronic document management. Objective: to develop and implement an automated online system of electronic document management, content management systems, development of system architecture mining business processes in the electronic document. The first part is devoted to the basic concepts and definitions of electronic document; also focus on the basic principles of workflow management. The second part is devoted to the review the existing analogue electronic document management systems. The third part is devoted to the practical part - the development of an automated on-line system: a functional description of the system, logical design, physical design, structure and composition of the database and the user interface of electronic document management system. The fourth part is devoted to the content management system (CMS-system) and to the integration of electronic document management system. The last part is devoted to the theoretical foundations of data mining (Data Mining) and ways to further integrate electronic document management system. The graduation work consists of an introduction, 5 chapters and conclusion on 148 pages, including 32 figures and the list of 15 references. / Тема выпускной квалификационное работы: разработка онлайн автоматизированной системы для электронного документооборота. Цель работы: разработка и реализация онлайн автоматизированной системы электронного документооборота, системы управления контентом, разработка архитектуры системы интеллектуального анализа бизнес-процессов в электронном документообороте. Первая часть работы посвящена основным понятиям и определениям электронного документооборота; также уделено внимание основным принципам организации документооборота управленческой деятельности. Вторая часть посвящена обзору существующих аналогов систем электронного документооборота. Третья часть посвящена практической части – разработке автоматизированной онлайн-системы: функциональному описанию системы, логическому конструированию, физическому конструированию, структуре и составу базы данных и пользовательскому интерфейсу системы электронного документооборота. Четвёртая часть работы посвящена системе управления контентом (CMS-системе) и интегрированию к системе электронного документооборота. Пятая часть посвящена теоретическим основам интеллектуального анализа данных (Data Mining) и способам дальнейшей интеграции к системе электронного документооборота. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 148 страницах, а также списка литературы и приложений. В работе имеется 32 рисунка. Список литературы содержит 15 наименований.