Syftet var att studera vilka olika räknemetoder som eleverna från skilda skolor använde vid beräkning av samma matematikuppgifter. Ett annat ändamål var att ta reda på vilka räknemetoder som lärdes ut av de olika lärarna på de skilda skolorna. Undersökningen har främst haft fokus på två skiljaktiga räknesätt som kallas lodrät algoritmräkning och skriftlig huvudräkning. Elever från skolår sju har fått göra en enkätundersökning i form av en matematikdiagnos. Elevernas beräkningsmetoder för matematikuppgifter innehållande de fyra olika räknesätten har jämförts. Intervjuer av klasslärare har genomförts och läromedlen har studerats. Resultatet visade att skriftlig huvudräkning är den vanligast förekommande räknemetoden som används av eleverna för matematikuppgifter i räknesätten; addition, subtraktion och multiplikation. Trots detta anses metoden av lärarna vara svårare än räkning med lodräta algoritmer. För att kunna ta till sig räknemetoden bör man ha goda kunskaper i positionssystemet och i multiplikationstabellen. Då det ofta brister för eleverna då det gäller dessa kunskaper, kan det stora flertalet inte tillgodogöra sig metoden på ett tillfredställande sätt.

När elever i årskurserna F-3 och 4-6 gör beräkningar i addition och subtraktion, är detframförallt två metoder de använder sig av, standardalgoritm, även kallad uppställning, ochskriftlig huvudräkning. Enligt forskning finns det både för- och nackdelar med bådametoderna. I detta arbete kommer lärares tankar och upplevelser av att arbeta med dessa tvåmetoder att lyftas och synliggöras genom kvalitativa intervjuer. Syftet med arbetet är dels attundersöka för- och nackdelar med de två beräkningsmetoderna men också vilken kunskapssynsom ligger till grund för lärarnas lektioner i matematik. Arbetet har också synliggjort hur välförmågorna inom matematik utvecklas av de två olika metoderna. Det resultat som framkomvisade att lärarna helst arbetar med standardalgoritm och inte låter förmågorna påverka derasundervisning i lika stor utsträckning som de 4 F:en. Det visade sig dessutom att den skriftligahuvudräkningen i större utsträckning utvecklade de fem matematiska förmågorna.

Vår inspiration till detta arbete påbörjades i en tidigare kurs när vi diskuterade vilka räknemetoder vi använder oss av vid matematiska uträkningar och utifrån detta började vi diskutera hur det såg ut i dagens skola. Diskussionen kretsade kring algoritmer och skriftlig huvudräkning eftersom det var dessa två metoder vi lärt oss och använder oss av. Algoritmer och skriftlig huvudräkning har varit omdiskuterat de senaste åren på grund av de sjunkande matematikresultaten hos svenska elever och ibland har skriftlig huvudräkning blivit beskyllt. I litteraturen påstås det ofta att algoritmer är något som lärs in och som sedan sker mekaniskt, elevers taluppfattning och matematiska förståelse ska därför bli negativt påverkade medan skriftlig huvudräkning ska vara kreativare och utgå från eleven. Syftet med detta arbete är att, genom intervjuer, belysa hur 4 aktiva matematiklärare ser på dessa två lösningsmetoder. Frågeställningarna som arbetet utgår ifrån behandlar vilka arbetsformer och metoder som används vid utlärning samt vilka teoretiska perspektiv dessa grundas på. I intervjuerna framkom det att, de flesta, lärarna föredrar främst att lära ut algoritmer framför skriftlig huvudräkning och hade bristande kunskaper om de teoretiska perspektiven på lärande men är välbekanta med Vygotskij.

Sammanfattning Denna studie grundar sig i att det finns en stark tradition för människor att utföra matematiska beräkningar med skriftliga räknemetoder och för lärare att använda läroboken som struktur att planera matematikundervisningen ifrån. I mer än något annat skolämne utgår matematikundervisningen utifrån användandet av läroböcker. I dagens läge finns det ingen statlig granskning av läroböcker som avgör deras anpassning till kursplanens krav. Därför behöver det riktas en stark uppmärksamhet mot läroböckers innehåll för att ta reda på ifall dom förhåller sig till kursplanens krav inom matematik. För att besvara denna studies syfte och frågeställning består studiens metod utav en kvantitativ och kvalitativ innehållsanalys med en komparativ läggning. Åtta läroböcker inom matematik analyserades efter hur vissa händelser förekom i textinnehållet samt hur det kunde tolkas utifrån olika aspekter. Läroböckerna jämfördes sedan för att se hur dom olika analyserna skilde sig från varandra. Inför innehållsanalysen används ett analysinstrument som består utav undersökningsfrågor som anpassades för att svara mot studiens syfte. Resultatet av innehållsanalysen visar en stor variation i hur läroböckerna använder skriftliga räknemetoder inom addition och subtraktion och även av hur många olika räknemetoder som dessa läroböcker erbjuder rörande skriftliga räknemetoder. Slutsatsen är att alla läroböcker inom urvalet till viss del går i linje med Lgr11 men på olika sätt. Olika mål formuleras i läroböckerna rörande vad som förväntas av eleven att uppnå vid/efter utförandet av olika uppgifter. Det gäller på så sätt att man som lärare förhåller sig kritiskt till valet av läroböcker och dess användning i matematikundervisningen

Syftet med studien är att undersöka vilka räknemetoder elever använder inom området addition med tankeled, så kallad skriftlig huvudräkning. Syftet är även att redogöra för vilka möjligheter och svårigheter lärare ser med de olika metoderna. Tidigare forskning visar att skriftliga räknemetoder blir allt vanligare, men standardalgoritm finns kvar. Vi utgår från en kvalitativ ansats med kvantitativa inslag. Vi genomför tre lärarintervjuer och granskade 52 elever i årskurs 3 i deras genomförande av elevuppgifter. Vår teoretiska utgångspunkt, tillika analysverktyg är räknemetoderna varje talsort för sig, flytta över, ändra ordningen och standardalgoritm. Vår studie om elevers val av olika räknemetoder talar för en snäv användning. Varje talsort för sig dominerar bland addition med tankeled, men resultatet visar även att standardalgoritm är populär. Störst möjligheter ser lärarna med varje talsort för sig. Den ger eleverna en bra grund att stå på för vidare matematikutveckling. Den största svårigheten lärarna ser är att elevers tankeled ofta eskalerar till för svåra tankeled. Därmed väljer lärarna att fokusera på ett fåtal räknemetoder i undervisningen. Standardalgoritmen ser de positivt på, men en negativ aspekt med metoden är att eleverna inte får förståelse för vad som händer.