Les grands bassins versants d'échelle continentale, comme le Mississippi, intègrent la réponse hydrologique aux changements climatiques et environnementaux (fluctuations du climat, précipitations, débits, flux sédimentaires) à de larges échelles spatiales et temporelles, mais également les modifications du milieu physique d'origine anthropique (changements d'occupation des sols, aménagements...), ce qui rend parfois difficile l'identification des liens entre la variabilité hydrologique et la variabilité climatique. Les principaux objectifs de ce travail sont de déterminer et de quantifier les relations entre la variabilité hydrologique et les fluctuations du climat (précipitations régionalisées, indices climatiques) à l'échelle du bassin versant du Mississippi et de ses principaux sous-bassins ; via l'utilisation de méthodes d'analyses spectrales adaptées à l'étude des processus instationnaires (analyse en ondelettes continues, analyse de la cohérence par ondelettes). La variabilité hydrologique du Mississippi et de ses principaux affluents est structurée par plusieurs modes de variabilité, s'exprimant de l'échelle annuelle aux échelles inter-annuelle (2-4 ans, 3-6 ans, 5-8 ans), décennale (8-16 ans, 12-16 ans) et à plus long terme (22 ans, 22-26 ans). Ces modes de variabilité sont fortement similaires à ceux observés dans les précipitations (avec une cohérence moyenne de 77% à 89% selon les sous-bassins), et opèrent aux mêmes échelles de temps que la variabilité des principales fluctuations du climat affectant la région (ENSO, PDO, AMO, NAO, NAM et PNA), préalablement identifiés et synthétisés par une méthodologie similaire. La variabilité des débits du bassin versant du Mississippi se trouve influencée par un ensemble de téléconnections (cohérence de 63% à 66% en moyenne avec l'ensemble des indices climatiques), opérant toutefois à différentes échelles spatiales et temporelles, et qui évoluent au cours du temps (relations à divers degrés suivant les différentes échelles de temps, le mode de variabilité du climat mis en jeu et le sous-bassin versant considéré). De plus, la variabilité hydrologique du Mississippi et de ses principaux affluents s'inscrit plus largement dans le cadre d'une rupture majeure du système climatique et des systèmes hydrologiques à l'échelle globale observée vers 1970, qui se traduit notamment par une augmentation et une plus forte variabilité des débits, ainsi que des changements de la composition spectrale des paramètres hydrologiques et climatiques. En ce sens, la construction d'un indice " hydro climatique unifié " à été proposée en reprenant l'ensemble des caractéristiques globales du système climatique et celles plus spécifiques à l'échelle régionale (échelle des sous bassins versants). Enfin, même si la majorité des paramètres hydrologiques se trouve apparemment très fortement liée par les paramètres climatiques, d'autres facteurs, comme les modifications du milieu physique (occupation des sols, aménagements...), peuvent avoir une influence non négligeable sur l'évolution de certains paramètres hydrologiques (hauts et bas débits), mais qui serait beaucoup plus localisée dans le temps et dans l'espace (i.e., elle ne serait pas associée à l'existence d'oscillations dans l'hydrologie). A l'exception des flux hydrosédimentaires, marqués par de profonds changements qui ont pu être reliés aux aménagements du bassin versant et quantifiés par une méthodologie de modélisation spectrale (diminution des flux de sédiments en suspension exportés à l'exutoire d'environ 2,25.10^8 t.an-1 sur la période 1950-1975), ces influences apparaissent spatialement localisées, et restent difficiles à caractériser. Outre leurs faibles contributions, ceci provient également du fait que ces modifications du milieu physique agissent simultanément avec d'autres facteurs pouvant modifier la réponse hydrologique, comme les changements observés dans le climat, qui reste le facteur principal des changements observés.

L'analyse des abondances stellaires suppose souvent que les raies spectrales se forment à l'équilibre thermodynamique local (ETL). Cette hypothèse n'est pas toujours appropriée notamment pour les étoiles pauvres en métaux et/ou évoluées. Pour mieux comprendre ces étoiles et appréhender leur rôle dans l'enrichissement chimique de la Galaxie, il est devenu nécessaire d'adopter une description hors ETL (HETL) plus réaliste mais aussi plus complexe à mettre en oeuvre. Mon travail de thèse a consisté à construire des modèles d'atomes à partir des bases de données de physique atomique les plus récentes pour deux éléments α : le magnésium et le calcium. Ils ont un intérêt astrophysique important car ils permettent de caractériser l'enrichissement chimique des populations stellaires. J'ai donc développé un code de construction de modèles d'atomes, FORMATO, pour l'étude des raies spectrales HETL. J'ai utilisé ces modèles pour calculer une grille de corrections HETL à appliquer sur les largeurs équivalentes des principales raies de ces éléments, dont certaines seront observées par la mission Gaia, pour des géantes et des super- géantes. J'ai aussi appliqué ces résultats pour calculer des lois d'assombrissement centre-bord HETL pour le triplet IR du CaII qui ont permis de déterminer, pour la première fois, l'extension chromosphérique de la géante β Cet, grâce à des mesures interférométriques (VEGA@CHARA). Enfin, dans le cadre du Carina Project, j'ai mis en évidence des effets HETL sur l'équilibre d'ionisation du fer (~0,1 dex) dans un échantillon de 44 géantes rouges de la galaxie dSph Carina, en s'appuyant sur une étude comparée des raies du FeI et FeII à l'ETL et HETL.

Dans cette thèse, on s'intéresse à la contrôlabilité de différentes équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à la méthode de Lebeau-Robbiano pour le contrôle des équations paraboliques linéaires. On étend tout d'abord cette méthode à des opérateurs elliptiques non-autoadjoints, montrant une inégalité spectrale ainsi que la contrôlabilité de l'équation parabolique associée. On prouve ensuite ces deux propriétés pour un modèle de transmission à travers une interface, pour lequel la condition de transmission implique une diffusion tangentielle. La preuve repose sur une inégalité de Carleman, uniforme par rapport au petit paramètre représentant l'épaisseur de l'interface. Dans la deuxième partie, on analyse les propriétés de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles linéaires couplées par des termes d'ordre zéro. Après avoir étudié la stabilisation de deux équations d'ondes, dont une seulement est amortie, on montre la contrôlabilité en temps grand d'un système similaire au moyen d'un seul contrôle, sous des conditions géométriques optimales sur les zones de contrôle et de couplage. Par des méthodes d'analyse microlocale, on obtient de plus la contrôlabilité de systèmes d'ondes en cascade, ainsi que l'expression exacte du temps minimal de contrôle. On déduit de ces résultats la contrôlabilité des systèmes paraboliques associés, dans des situations où les zones de contrôle et de couplage sont disjointes. Enfin, dans la troisième partie, on étudie la contrôlabilité uniforme de perturbations visqueuses de lois de conservation scalaires, dans la limite de viscosité évanescente. On montre la contrôlabilité exacte globale aux états constants au moyen de contrôles uniformément bornés lorsque la viscosité tend vers zéro.

Les supernovas gravitationnelles sont un sujet d'étude passionnant, aussi bien par la diversité et la richesse de la physique mise en jeu que par l'émerveillement que peut exercer l'apparition d'un nouvel objet brillant dans le ciel. Les supernovas incitent les chercheurs aussi bien que les profanes au rêve et à l'imagination. Cette thèse traite des simulations numériques des supernovas gravitationnelles, et en particulier du problème du transport des neutrinos. Les neutrinos jouent un rôle crucial dans le chauffage et le refroidissement de la matière, et donc dans l'explosion d'une supernova. Leur implémentation numérique est difficile, à cause des connaissances très détaillées nécessaires pour le traitement des interactions, mais surtout à cause de la très grande exigence en temps de calcul des équations à résoudre. Après une première partie sur le contexte physique dans lequel se trouvent les supernovas gravitationnelles actuellement, je fais le point sur leur traitement numérique, avec un accent sur les méthodes numériques présentes dans le code que j'ai utilisé tout au long de ma thèse, le code CoCoNuT. Pour le traitement des neutrinos, deux pistes sont proposées. La troisième partie de cette thèse propose de fortement simplifier le traitement des neutrinos. C'est ce qui est fait dans l'implémentation du schéma de fuite, que j'ai pu par la suite utiliser pour étudier la formation de trous noirs. Dans cette optique, je montre l'influence de l'ajout de particules exotiques (pions et hypérons) sur la formation du trou noir. La présence de pions ou d'hypérons déclenche l'effondrement plus vite que dans les simulations où leur présence n'est pas prise en compte. De plus, les hypérons présentent une transition de phase, intéressante à étudier, par exemple pour la contrepartie en ondes gravitationnelles. La deuxième piste proposée pour le traitement des neutrinos est la résolution de l'équation de Boltzmann en relativité générale. La dérivation de cette équation dans le cadre de la relativité générale, et plus précisément en formalisme 3+1, fait l'objet de la quatrième partie de cette thèse. Enfin, la cinquième partie de cette thèse introduit un nouveau code de résolution numérique de l'équation de Boltzmann. Je montre d'une part les méthodes utilisées, et d'autre part des tests numériques, qui valident le bon fonctionnement du code.

Le LAT est l'instrument principal du satellite Fermi et permet d'étudier le ciel en rayons gamma de 20 MeV à plus de 300 GeV. Sa sensibilité accrue a permis l'augmentation du nombre de sources détectées dans le domaine des hautes énergies. Une partie importante de celles-ci n'a pas de contrepartie connue et une étude multi-longueur d'onde est nécessaire afin de comprendre l'origine du signal observé. Dans un premier temps, cette thèse présente l'étude morphologique et spectrale détaillée de la source non-identifiée HESS J1745--303, qui a été découverte dans le domaine gamma par l'expérience H.E.S.S. en 2006 puis analysée spécifiquement dans un article de 2008, à l'aide des données du LAT. Deux sources ponctuelles situées à une localisation proche de HESS J1745--303 sont présentes dans le catalogue à deux ans de données de Fermi (2FGL) mais une analyse dédiée de cette région est néanmoins nécessaire vu sa complexité. Elle est en effet localisée à ~1° du Centre Galactique et à moins de 0.5° du pulsar de la Souris, les deux sources les plus brillantes en gamma dans cette région. Les différents processus d'émission de photons sont présentés dans un second temps. Leurs simulations permettent d'effectuer une étude approfondie de l'origine de l'émission détectée aux hautes et très hautes énergies par le LAT et par H.E.S.S. L'émission de cette source reste en effet encore énigmatique de nos jours et une étude multi-longueur d'onde est effectuée afin de contraindre les modèles d'émission.

L'analyse numérique se développe en un outil puissant dans l'étude des équations aux dérivées partielles (EDPs), permettant d'illustrer des théorèmes existants et de trouver des conjectures. En utilisant des techniques sophistiquées, des questions apparaissant inaccessibles avant, comme des oscillations rapides ou un blow-up des solutions, peuvent être étudiées. Des oscillations rapides dans les solutions sont observées dans des EDPs dispersives sans dissipation ou les solutions des EDPs correspondantes sans dispersion ont des chocs. Pour résoudre numériquement ces oscillations, l'application de méthodes efficaces introduisant peu de dissipation numérique artificielle est impérative, en particulier pour l'étude d' EDPs en plusieurs dimensions. Comme les EDPs étudiées dans ce contexte sont typiquement raides, l'intégration efficace dans le temps représente le principal problème. Une analyse des intégrants exponentiels et symplectiques a permis de déterminer les méthodes les plus efficaces pour chaque EDP étudiée. L'apprentissage et l'utilisation de techniques de parallélisation de codes numériques permet de nos jours de grandes avancées, plus précisément dans ce travail d'étudier numériquement la stabilité des solutions et l'apparition de blow-up dans l'équation de Davey-Stewartson.

Introduite par B. Totaro, la filtration par le poids sur l'homologie des variétés algébriques réelles, analogue réel de la filtration par le poids de P. Deligne sur les variétés algébriques complexes, a été réalisée via un complexe de chaînes filtré par C. McCrory et A. Parusinski, qui en ont enrichi la compréhension, notamment à travers l'étude de la suite spectrale induite. Au milieu des nombreuses informations recelées par cette suite spectrale de poids, on retrouve les nombres de Betti virtuels. Dans cette thèse, on montre l'existence d'une filtration par le poids équivariante sur l'homologie équivariante des variétés algébriques réelles munies d'une action d'un groupe fini. On la réalise par un complexe filtré et, via la construction de plusieurs suites spectrales, on effectue des avancées significatives pour extraire des invariants additifs. Lors de notre étude, on définit fonctoriellement un complexe de poids avec action et on montre qu'un résultat de découpage d'une variété Nash munie d'une involution algébrique entraîne un analogue de la suite exacte de Smith, tenant compte de la filtration Nash-constructible. A travers la construction d'un complexe de poids invariant dans le cadre d'involutions algébriques, on retrouve également les nombres de Betti virtuels équivariants de G. Fichou. Enfin, en appliquant les bons foncteurs aux résultats sur les produits de filtrations par le poids réelles de T. Limoges, on donne des résultats sur les produits de filtrations par le poids équivariantes.

L'objectif de ce travail, mené en partenariat avec le Département de Chirurgie Oncologique du Centre Paul Strauss à Strasbourg, est d'évaluer les conséquences d'une chirurgie thyroïdienne sur la voix des patients, afin de déceler les différentes perturbations qu'entraîne cette opération chirurgicale, et de mettre au jour les possibles stratégies de compensation ou de réajustements que le patient peut mettre en place, seul ou à l'aide d'une rééducation orthophonique ; il s'agit d'une étude longitudinale. L'évaluation reposait sur l'analyse de signaux acoustiques, à partir desquels une quantité importante d'indices relatifs à la qualité vocale, mais aussi aux comportements articulatoires des locuteurs, a pu être extraite. La production de voyelles soutenues a permis de conduire deux études spectrales. L'étude spatio-temporelle a été rendue possible grâce à l'analyse de logatomes, et plus précisément de séquences VCV. Nous avons mené trois expériences sur le plan acoustique. La première expérience traite des caractéristiques spectrales de la voix de patients ayant subi une thyroïdectomie et ne présentant pas d'immobilité laryngée. La deuxième étude est menée à partir des caractéristiques spectrales de la voix de locuteurs présentant une immobilité laryngée post-thyroïdectomie. Enfin, notre dernière expérience a pour objet, l'étude des caractéristiques spatio-temporelles de la voix de locuteurs qui ont subi une thyroïdectomie et présentant une immobilité laryngée. L'interprétation articulatoire, effectuée à partir des données acoustiques, révèle des perturbations aussi bien des gestes glottiques que des gestes supraglottiques, avec des stratégies de réajustements variables suivant les patients. La conception d'une " cible ", comme espace de contrôle pour la réalisation de possibles articulatoires et acoustiques perceptivement acceptables, semble particulièrement pertinente ici, dans la mesure où les locuteurs pathologiques réorganisent leurs productions selon leurs propres contraintes physiologiques et anatomiques, provoquées par leur pathologie.

Les îles tropicales sont soumises à un ennuagement hétérogène et changeant rapidement. Par ailleurs, elles ont une ressource solaire importante mais significativement variable d’un jour à l’autre. Dans le sud-ouest de l’océan indien (SWIO), La Réunion fait partie de ces îles tropicales ayant un potentiel solaire colossal mais fortement intermittent. Dans cette étude, nous proposons une nouvelle approche de prévision déterministe des cartes journalières rayonnement solaire (SSR), basée sur quatre modèles de régression linéaire : une régression linéaire multiple (MLR), une régression en composantes principales (PCR), une régression des moindres carrés (PLSR) et une régression pas à pas (stepwise--SR). Ces quatre régressions sont appliquées sur les données satellites SARAH-E (CM SAF) à 5km de résolution entre 2007 et 2016, en vue d’en effectuer la prévision. Pour obtenir de meilleures performances, nous proposons d'inclure les paramètres multi-fractale (H,C_1 et α) comme nouveaux paramètres prédictifs. Ceux-ci sont obtenus à partir de l'analyse de l'intermittence du SSR basée sur la méthode d’analyse d’ordre spectral arbitraire de Hilbert. Cette analyse qui est une extension de la transformation d’Hilbert Huang (HHT) est utilisée afin d’estimer l’exposant d’échelle ξ(q). On effectue la combinaison d’une décomposition en mode empirique et de l’analyse spectrale de Hilbert (EMD + HSA). Dans une première étape, l’analyse multi-fractale est appliquée sur une mesure du SSR d'une seconde échelle à partir d'un pyranomètre SPN1 à Moufia en 2016. La moyenne infra journalière, journalière et saisonnière de la structure multi-fractale a été dérivée, et la loi d’échelle d’exposants ξ(q) a été analysée. Dans une seconde partie, l’analyse de l’intermittence est effectuée sur les mesures du SSR, d'une période d’une minute, à partir le réseau de SPN1 contenant 11 stations en 2014. Les modèles spatiaux pour toutes les stations avec les paramètres multi-fractales H,C_1 et α sont mis en évidence. La variabilité de la largeur du spectre de singularité est considérée pour étudier l'intermittence spatiale et la multi-fractalité dans l'échelle quotidienne et l'échelle saisonnière. Sur la base de ces analyses d'intermittence faites sur les mesures de plusieurs stations, les paramètres multi-fractaux universels (H,C_1 et α) pourraient être choisis comme de nouveaux prédicteurs afin d’indiquer les propriétés multi-fractales du SSR. / Due to the heterogeneous and rapidly-changing cloudiness, tropical islands, such as Reunion Island in the South-west Indian Ocean (SWIO), have significant solar resource that is highly variable from day-to-day. In this study, we propose a new approach for deterministic prediction of daily surface solar radiation (SSR) maps based on four linear regression models: multiple linear regression (MLR), principal component regression (PCR), partial least squares regression (PLSR), and stepwise regression (SR), that we have applied on the SARAH-E@5km satellite data (CM SAF) for the period during 2007-2016. To improve the accuracy of prediction, the multifractal parameters (H,C_1 and α) are proposed to include as new predictors in the predictive model. These parameters are obtained from the analysis of SSR intermittency based on arbitrary order Hilbert spectral analysis. This analysis is the extension of Hilbert Huang Transform (HHT) and it is used to estimate the generalized scaling exponent ξ(q). It is the combination of the Empirical Mode Decomposition and Hilbert spectral analysis (EMD+HSA). In a first step, the multifractal analysis is applied onto one-second SSR measurements form a SPN1 pyranometer in Moufia in 2016. The mean sub-daily, daily and seasonal daily multifractal patterns are derived, and the scaling exponent ξ(q) is analyzed. In a second step, the intermittency study is conducted on one-minute SSR measurements from a SPN1 network with 11 stations in 2014. The spatial patterns for all the stations with the multifractal parameters H,C_1 and α are shown. The variability of singularity spectrum width is considered to study the spatial intermittency at the daily and seasonal scale. Based on this intermittency analysis from measurements at several stations, the universal multifractal parameters (H,C_1 and α) could be taken as new predictors for indicating the multifractal properties of SSR.

L’objectif de ce travail, mené en partenariat avec le Département de Chirurgie Oncologique du Centre Paul Strauss à Strasbourg, est d’évaluer les conséquences d’une chirurgie thyroïdienne sur la voix des patients, afin de déceler les différentes perturbations qu’entraîne cette opération chirurgicale, et de mettre au jour les possibles stratégies de compensation ou de réajustements que le patient peut mettre en place, seul ou à l’aide d’une rééducation orthophonique ; il s’agit d’une étude longitudinale. L’évaluation reposait sur l’analyse de signaux acoustiques, à partir desquels une quantité importante d’indices relatifs à la qualité vocale, mais aussi aux comportements articulatoires des locuteurs, a pu être extraite. La production de voyelles soutenues a permis de conduire deux études spectrales. L’étude spatio-temporelle a été rendue possible grâce à l’analyse de logatomes, et plus précisément de séquences VCV. Nous avons mené trois expériences sur le plan acoustique. La première expérience traite des caractéristiques spectrales de la voix de patients ayant subi une thyroïdectomie et ne présentant pas d’immobilité laryngée. La deuxième étude est menée à partir des caractéristiques spectrales de la voix de locuteurs présentant une immobilité laryngée post-thyroïdectomie. Enfin, notre dernière expérience a pour objet, l’étude des caractéristiques spatio-temporelles de la voix de locuteurs qui ont subi une thyroïdectomie et présentant une immobilité laryngée. L’interprétation articulatoire, effectuée à partir des données acoustiques, révèle des perturbations aussi bien des gestes glottiques que des gestes supraglottiques, avec des stratégies de réajustements variables suivant les patients. La conception d’une « cible », comme espace de contrôle pour la réalisation de possibles articulatoires et acoustiques perceptivement acceptables, semble particulièrement pertinente ici, dans la mesure où les locuteurs pathologiques réorganisent leurs productions selon leurs propres contraintes physiologiques et anatomiques, provoquées par leur pathologie. / The aim of this study, conducted in partnership with the Department of Surgical Oncology, Centre Paul Strauss in Strasbourg, is to assess the consequences of thyroid surgery on the voice of patients, in order to identify the various perturbations caused by this surgery, and also to reveal possible compensatory strategies or readjustments that the patient may develop, alone or with speech therapy; this is a longitudinal study. The assessment was based on the analysis of acoustic signals, from which a large amount of cues related to voice quality, but also to articulatory behaviour of speakers was extracted. Production of sustained vowels allowed carrying out two spectral studies. The spatiotemporal study was made possible through the analysis of nonsense words, and more specifically through VCV sequences. We conducted three experiments on the acoustic level. The first experiment deals with the spectral characteristics of the voice of patients who underwent thyroidectomy, with no laryngeal paralysis. The second study was conducted based on spectral characteristics of the voice of speakers with laryngeal post-thyroidectomy paralysis. Our final experiment was to study spatio-temporal characteristics of the voice of speakers who underwent thyroidectomy, with laryngeal paralysis. Articulatory interpretations, made from the acoustic data, reveal perturbations of gestures on both the glottal and supraglottal levels, with readjustment strategies varying according to patients. The concept of a "target" as a control space for execution of possible articulatory and acoustic entities, which are perceptually acceptable, seems particularly relevant in this study, since disordered speakers reorganize their productions according to their own physiological and anatomical constraints, caused by the disorder.