Fast addition is essential in many DSP algorithms. Various structures have been introduced to speed up the time critical carry propagation. For high throughput applications, however, it may be necessary to introduce pipelining. In this report the power consumption of four different adder structures, with varying word length and different number of pipeline cuts, is compared. Out of the four adder structures compared, the Kogge-Stone parallel prefix adder proves to be the best choice most of the time. The Brent-Kung parallel prefix adder is also a good choice, but the maximal throughput does not reach as high as the maximal throughput of the Kogge-Stone parallel prefix adder.

Low-density parity-check codes have recently received much attention because of their excellent performance and the availability of a simple iterative decoder. The decoder, however, requires large amounts of memory, which causes problems with memory consumption. We investigate a new decoding scheme for low density parity check codes to address this problem. The basic idea is to define a reliability measure and a threshold, and stop updating the messages for a bit whenever its reliability is higher than the threshold. We also consider some modifications to this scheme, including a dynamic threshold more suitable for codes with cycles, and a scheme with soft thresholds which allow the possibility of removing a decision which have proved wrong. By exploiting the bits different rates of convergence we are able to achieve an efficiency of up to 50% at a bit error rate of less than 10^-5. The efficiency should roughly correspond to the power consumption of a hardware implementation of the algorithm.

For the anti-charmed pentaquark state with and without strangeness a QCD sum rule analysis, which is one of the nonperturbative approaches, is presented. For this purpose we employ pentaquark currents with and without strangeness, with two different current for each case. To refine the sum rules we also consider the DN continuum contribution in our analysis since this procedure is important to identify the signal of the pentaquark state. While the sum rules for most of the currents are either non-convergent or dominated by the DN continuum, the one for the non-strange pentaquark current composed of two diquarks and an antiquark, is convergent and has a structure consistent with a positive parity pentaquark state after subtracting out the DN continuum contribution. Arguments are presented on the similarity between the result of the present analysis and that based on the constituent quark models, which predict more stable pentaquark states when the antiquark is heavy.

In this thesis, we applied Light Cone QCD sum rules (LCSR) to several problems in meson physics. Semileptonic B-&gt / eta l v decays are important to get information on Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix elements. We calculated form factors of this decay in LCSR frame. Our results are confirmed by later studies and these similar studies had been used for enhancing result on b to u quark transition matrix element of CKM matrix by BaBar collaboration. We used LCSR method also for calculating coupling constant of radiative rho -&gt / eta photon decay since the analysis of the vector particle to pseudoscalar particle radiative decay with eta and eta&#039 / mesons in final state can provide insights to the long standing issue of the eta and eta&#039 / mixing. Our result g_{rho eta photon}=(1.4 &plusmn / 0.2) is very close to experimental value g_{ rho eta photon} = (1.42 &plusmn / 0.12). We also calculated magnetic moment of the rho meson in LCSR frame which is an important parameter since it is strongly related to internal structure of hadron. Our result 2.3 &plusmn / 0.5 in units of (e/2m_rho), is in better agreement with lattice QCD results than traditional QCD sum rules. Quark contents of light scalar mesons are still under debate and we analyzed phi -&gt / K K decays which is important for understanding the quark content of the f0 meson. Our final result is g_{phi KK} = 4.9 &plusmn / 0.8 which is in well agreement with existing experimental result g_{phi KK} = 4.8.

In this thesis we present some related problems about the renewal processes. More precisely, let $gamma_{t}$ be the residual life at time $t$ of the renewal process $A={A(t),t geq 0}$, $F$ be the common distribution function of the inter-arrival times. Under suitable conditions, we prove that if $Var(gamma_{t})=E^2(gamma_{t})-E(gamma_{t}),forall t=0,1 ho,2 ho,3 ho,... $, then $F$ will be geometrically distributed under the assumption $F$ is discrete. We also discuss the tails of random sums for the renewal process. We prove that the $k$ power of random sum is always new worse than used ($NWU$).

A state sum is an expression approximating the partition function of a d-dimensional field theory on a closed d-manifold from a triangulation of that manifold. To consider state sums in completely local 2-dimensional topological field theories (TFT's), we introduce a mechanism for incorporating triangulations of surfaces into the cobordism ([infinity],2)-category. This serves to produce a state sum formula for any fully extended 2-dimensional TFT possibly with extra structure. We then follow the Cobordism Hypothesis in classifying fully extended 2-dimensional G-equivariant TFT's for a finite group G. These are oriented theories in which bordisms are equipped with principal G-bundles. Combining the mechanism mentioned above with our classification results, we derive Turaev's state sum formula for such theories. / text

This thesis presents several statistical analysis on a cooperative project with Dr. Pallas and Yuting Mao from Biology Department of Georgia State University. This research concludes the impact of cauterize size of animals’ midbrain on auditory and visual response in brains. Besides some already commonly used statistical analysis method, such as MANOVA and Frequency Test, a unique combination of Permutation Test, Kolmogorov-Smirnov Test and Wilcoxon Rank Sum Test is applied to our non-parametric data. Some simulation results show the Permutation Test we used has very good powers, and fits the need for this study. The result confirms part of the Biology Department’s hypothesis statistically and enhances more complete understanding of the experiments and the potential impact of helping patients with Acquired Brain Injury.

Cette suite d'essais analyse la conception de la monnaie en droit, cherchant à isoler l'originalité de sa nature abstraite. La tradition juridique caractérise la monnaie à la fois comme un fait et comme un droit parce qu'elle présuppose un sens substantif au nom commun 'monnaie', étant ainsi incapable d'admettre que la monnaie, par sa place unique dans les catégories du droit, est le mécanisme qui suppose l'avenir indéterminé en y enchâssant le présent. La difficulté de la monnaie est que, comme catégorie, elle n'est pas incluse aux catégories usuelles de droit privé. Son caractère abstrait l'empêche d'ailleurs d'être incluse parmi les objets qui ont une extension. La monnaie se définit plutôt par négation relativement aux catégories usuelles. Elle est donc reconnaissable entre toutes. Dans la relation sujet-objet, la monnaie versée n'est évidemment pas un sujet. Dans son sens strict, la monnaie réfère aujourd'hui au papier-monnaie. Il est vrai que ce dernier existe matériellement puisqu'il est tangible. Mais paradoxalement, en tant qu'objet, la monnaie est ni une somme, ni une obligation en nature, ni un bien, ni une représentation de dette, ni une mesure, ni consomptible, ni fongible au sens pertinent de ces mots. Comment saisir la substance d'une notion qui se soustrait aux catégories usuelles de la doctrine? Voilà la difficulté fondamentale de la thèse. Répétons son mode original de définition: la monnaie n'est pas identique à une somme due, mais - en étant payée - elle en éteint une; conversement, la somme due n'est pas identique à la monnaie perçue, mais -lorsque payée en trop - cette dernière est déclarée indue et sujette à répétition (l'indu devient dû). La définition de la monnaie procède par 'corécurrence' : elle définit quelque chose d'indéterminé puisqu'un membre de la définition réfère à l'autre et viceversa. Sa nature s'exprime par sa fonction dans la structure des prestations. Mais la doctrine la traite d'abord comme une somme due, sans distinguer outre mesure ce type de dette des autres prestations. Or, à titre d'exécution d'une obligation, une somme d'argent non seulement éteint d'autant les montants, dus à une époque ou l'autre, mais, puisque ces derniers sont appariés aux obligations en nature en tant que prix dû en contrepartie des prestations caractérisées à être effectuées, la perception des sommes d'argent conduit encore à la mobilité des biens parmi les personnes. D'où le paradoxe: une somme d'argent est destinée à circuler précisément pour être la fin des sommes dues. La doctrine enseigne la thèse unitaire du paiement des obligations (en son acception large du droit civil) : sont mis dans un même sac les faits exécutés pour satisfaire à des obligations en nature et les paiements de sommes d'argent dues. Or, elles sont en premier dues, puis payées. Ils sont dits former un ensemble. Ce sac est le temps lui-même. Il s'agit d'une interprétation de l'univers des prestations, précisément une interprétation de la notion d'univers où l'actualité homogène d'un ensemble exclut de faire une place à l'éventualité de valeurs futures par contraste aux valeurs passées. Pour réduire la notion d'univers à celle d'ensemble actuel, l'astuce est de fermer la dualité 'ensemble/membre' en substituant au membre l'ensemble: l'un des objets inclus à l'ensemble doit être à la fois un élément existant de l'ensemble et la collection de tous ses éléments, constituant ainsi la jonction substantive sous-jacente à cette dualité. IV Cet objet fondateur est d'habitude nommé le zéro de l'ensemble. Traitant ainsi l'ensemble des exécutions des obligations, il doit y avoir un élément qui ait à la fois la nature d'une promesse et celle d'un fait. Cet élément est la monnaie. Ainsi, la monnaie a une nature double, à la fois concept et référent du concept. La somme due est exécutée en monnaie et, conversement, la monnaie est la somme transférée à titre de paiement: substituant une définition dans l'autre, l'exécution de la somme due est la somme transférée, une formule conduisant à la régression infinie. Qui donc est le débiteur de cette somme transférée depuis aussi longtemps que la monnaie a circulé et circulera? La difficulté conceptuelle de la monnaie est de comprendre cette métamorphose, où l'exécution d'un fait en satisfaction d'une obligation se révèle elle même être une promesse. Pourquoi alors distinguer une obligation et son exécution? La monnaie cumule la nature catégorique d'une chose matérielle délivrée - autrefois l'or, aujourd'hui le papier-monnaie - et la nature d'une somme due; cette façon de penser mène à réifier les dettes, à leur conférer une existence matérielle. Mais devoir l'argent est fondamentalement la durée du terme d'une relation entre deux personnes. Et payer la monnaie est l'extinction de ce terme. Alors paradoxalement, l'exprimant dans une dualité catégorique, la monnaie a une durée et en même temps n'en a pas. Cette postulation d'une union des termes opposés d'une dualité n'est pas sans précédent. Pour aider le lecteur à s'en rendre compte, je documente que le thème de la migration de la valeur pécuniaire des choses par la médiation de la monnaie dans le paiement des sommes dues rappelle celui de la métempsycose (migration de l'âme) utilisée pour conceptualiser le fondement de la Couronne médiévale, le don de Dieu qui sacrait la continuité des règnes successifs d'une lignée héréditaire de régents. À cette époque, on conceptualisait la continuité historique d'un peuple par les deux corps du roi; sa nature cumulait à la fois celle d'un individu et celle de l'ensemble des individus soumis à son règne. Unique entre tous, on considérait que l'un des individus était un ensemble d'un. Cette attitude platonique était crue nécessaire en droit public pour résoudre la difficulté conceptuelle de la continuité historique d'une communauté en dépit de la nature temporelle de ses membres; elle recevait son écho en droit privé. La thèse unitaire du paiement d'obligations - où, tout comme en économique, la capacité de permutation de biens est elle-même considérée être un bien ordinaire - semble reposer sur cette même conception d'une nécessaire nature double. Dans l'univers des prestations, selon la doctrine, un ensemble infini de valeurs successives formées sur une période de temps indéfinie est considéré être fondé sur un objet transcendant qui cumule les faces opposées d'une dualité: à la fois somme (d'argent) et chose, à la fois droit et fait accompli en exécution d'une obligation, à la fois fait et valeur future. Ce paradigme traditionnel est indifférent à la dualité des prestations: non pécuniaire et pécuniaire. TI y arrive en substantivant la non-existence d'une somme. L'explication proposée ici en est une de structure. L'univers des prestations serait plutôt une dichotomie de deux dualités distinctes: 10 une dualité catégorique, celle de l'exécution de prestations particulières - où avoir fait quelque chose et ne pas l'avoir fait sont des action et abstention caractérisées, et 20 une dualité modale (circulaire), devoir un montant libellé en iv-a devise ou (exclusivement) ne pas le devoir, l'avoir payé ou non. L'obligation de livrer une prestation caractérisée à quelqu'un est appariée à la somme d'argent due par ce dernier en contrepartie de cela; on alterne d'une obligation non pécuniaire à la promesse de payer un montant d'argent sans que quiconque puisse cumuler le beurre et l'argent du beurre à un instant donné. Mais encore, une somme due en suit une autre au travers de la monnaie, cette dernière étant toujours le revers de la somme due. Il n'est pas nécessaire de dire que la monnaie existe, ni de dire qu'elle n'existe pas; il suffit de dire qu'elle éteint la somme due. Non seulement la somme due - versée (renversée) en monnaie - est éteinte, mais encore par le nominalisme elle peut toujours acquitter de nouveau une somme d'autant; il suffit qu'un créancier accepte qu'on la lui doive plutôt que de s'en remettre au troc de choses existantes. Cette nouvelle perspective du paiement des obligations distingue deux types de raisonnements. La vérification catégorique rétrospective d'une exécution en nature survenue se démarque de la modalité où la conséquence juridique de l'extinction d'une somme due se retourne en la possibilité a priori de réitérer cette conséquence encore contre une somme pouvant pourtant n'être pas encore déterminée. La possibilité d'une continuité historique n'a pas la nature finie d'un fait. L'objet qu'est la monnaie déborde de la notion ordinaire d'objet puisqu'il est circulaire: la 'monnaie' est "éteindre une somme (due) puis (est encore) monnaie". Dans la lignée héréditaire des sommes, constituées pour être éteintes, éteintes pour être constituées, la monnaie est ni le prédécesseur, ni un successeur particulier; elle est la fonction qui ouvre continuellement l'éventualité d'autres successeurs. La monnaie est une abstraction et sa nature unique est confirmée au Canada depuis 1967. Une fois la convertibilité du papier-monnaie abandonnée, la monnaie n'est plus une promesse de payer: la banque centrale n'est plus tenue de délivrer l'or à la demande du porteur, ni d'échanger le billet de banque en billets du Dominion. Le papiermonnaie est, depuis, trivialement remplacé seulement par du papier-monnaie. Enfin, l'abstraction monétaire donne à la banque centrale une personnalité morale inédite. Si la Couronne est créancière des uns et débitrice aux autres, alors en contraste la banque centrale qui n'est pas une banque - est ni créancière, ni débitrice du papier-monnaie. La problématique de l'inclusion de la monnaie dans les catégories traditionnelles du droit a une solution inédite. La monnaie s'offre en complément des concepts du discours juridique. L'encaissement d'une somme due emporte comme conséquence la fin de son terme, mais encore il en appelle à nouveau une autre, éventuellement. Ainsi, la monnaie est le bain de renouvellement des sommes. Sa qualification ni ... ni... louvoie entre les deux termes en les niant alternativement. / This series of essays analyses the concept of money in the law, seeking to isolate its unique and highly abstract nature. Traditionallaw teaching characterizes money both as a fact and as a right premised as it is on the idea that common nouns like 'money' must have substantive meaning; it is thereby unable to accept that money, by virtue of its unique place amongst the categories of private law, is the mechanism supposing the indeterminate future by embedding the present into it. The difficulty with money is that, as a category, it is not included amongst the usual categories ofprivate law. Its abstract character prevents it from being included amongst objects that have extension. Rather money is defined by negation with respect to the usuallegal categories. It is thereby uniquely recognizable. In the subject-object relationship, paid money is obviously not a subject. In its strict meaning, money refers today to paper-money. It is true that the latter does exist physically because it is tangible. But paradoxicalIy, as an object, money is neither a sum owed, nor an obligation in kind, nor a good, nor representing a debt, nor a measurement, nor consumable, nor fungible in the relevant sense ofthose terms. How does one capture the substance of a notion that defies the usual categories of legal discourse? That is the fundamental difficulty of the thesis. The entirely unique way of defining money bears repeating: Cash money is not identical to a sum owed but extinguishes one as it is being paid; conversely, a sum owed is not identical with money received, since when money is paid without obligation, the sum can be recovered as undue (the undue becomes due). The definition ofmoney proceeds by 'corecurrence': it defines something indeterminate, in that one definition refers to the other and vice versa. Its nature stems from its function in the structure of prestations. But the legal scholarship treats it principally as a sum owed, without further distinguishing this type of debt from other prestations. Now, as the performance of an obligation, a sum ofmoney not only as much pays off any amount, due at one time or another, but, because those are paired to obligations in kind as the price owed in consideration ofparticular performances to be accomplished; the cashing of sums of money still conducts the movement of goods among persons. Whence a paradox: A sum of money is destined to circulate precise1y to extinguish sums (due). Legal scholarship generally teaches the thesis of unity of performance of obligations (payment in its broad civillaw meaning): AlI acts accomplished in the performance of obligations in kind and all payments of sums of money are put in the same bag. Now, they are first owed, then received. These operations are said to form a single set. This bag is time itself. 1t is an interpretation of the universe of prestations, more precise1y an interpretation of the notion of universe where the homogeneous actuality of a set excludes to give place to the possibility of future values by contrast to past values. To close the notion of a universe to that of an actual vi set, the trick is to close the duality 'set/member' by replacing the member by the set: one of the objects included in the set must be at once an existing element of the set and be the collection of aIl its elements, constituting thereby the substantive junction underlying this duality. This foundational object is usually called the zero of the set. In the set of performances of obligations (prestations) with which we are dealing here, there must similarly be an element in the nature of both a promise and a fact. That element is money. So money has a dual nature, both concept and referent of the concept. The sum owed is performed in money and, conversely, money is the sum transferred as payment: substituting one definition in the other, the performance of the sum owed is the sum transferred, a formula leading to infinite regression. Who then is the debtor of this sum transferred for as long as money did and will circulate? The conceptual difficulty with money is to understand this metamorphosis, where the performance of a fact in satisfaction of an obligation reveals itselfto be a promise. Why then bother to distinguish a promise from the performance of it? Money cumulates the categorical nature of a physical thing being delivered - in olden days gold, today paper-money - and the nature of a sum owed; this way of thinking would tend to reify debts, to confer them physical existence. Yet to owe money is fundamentally the duration of the term of a relationship between two persons. And to pay money is to put an end to this term. So paradoxically, to express it in a categorical duality, money has duration and at the same time it has none. Such a union of the polar opposites of a duality is not unprecedented. To help the reader realise this, l document how the theme of migration ofpecuniary value ofthings by means ofmoney being given in payment of amounts owed is reminiscent of metempsychosis (migration of the soul) used to conceptualise the foundation of the medieval Crown, the gift ofGod that consecrated the continuity of successive reigns of an hereditary line of regents. At that time, the historical continuity of the people was conceptualised by the King's two bodies: both that of an individual and that of the set of individuals subject to his reign. Unique amongst aIl, one foundational individual was considered to constitute a set of one. This platonic attitude was believed necessary in public law to resolve the conceptual difficulty of the historical continuity of a community despite the temporal nature of its individuals; it was put to similar use in private law with respect to money. The thesis of unity of performance of obligations - where, like in economics, the capacity to exchange goods is considered an ordinary good itself - appears to rely on the same conception of a necessary dual nature. In the universe of prestations, according to traditionallegal scholarship, an infinite set of successive values taking shape over an indefinite period of time is viewed as founded on a transcendental object which cumulates the opposite faces ofa duality: both sum (of money) and thing, both right and act accomplished in the performance of an obligation, both fact and future value. This traditional paradigm disregard the duality of prestations: pecuniary and non-pecuniary. It does so by giving a substantive value to the non vi-a existence of a sumo The explanation proposed here is one of structure. The universe of prestations is rather a dichotomy of two distinct dualities: 10 a categorieal duality, that of the performance of specifie prestations - where to have done something and not to have done it are characterised action and abstention, and 20 a modal (circular) duality: to owe an amount in currency or (exclusively) not to owe it, to have paid it or not. The obligation to deliver a particular performance to someone is paired to the sum of money owed by him in consideration of it; we altemate from nonpecuniary obligation to promises to pay an amount of money without one being able to have his cake and eat it too at any time. But still, one amount owed follow another thru money, money always being the tuming over of the sum owed. We are not obliged to state that money exists, or that it does not; it suffiees to say that it extinguishes the sum owed. Not only is the sum owed extinguished upon money being tumed (paid) in, but by virtue of nominalism it still can extinguish anew a further sum of same amount; it is sufficient that a creditor accept to be owed a sum ofmoney rather than to revert to the barter ofphysical things. This new reading of the payment of obligations draw apart two types of reasoning. The categorieal proof of a past specifie performance is different from the modality where the legal consequence of the extinction of a sum due is tumed over into the a priori possibility to still reiterate that same consequence against a sum that now may not yet be determined. The possibility of an historieal continuity does not have the finite nature of a fact. Money as an object transcends the concept of an ordinary object because it is circular: 'money' is "the end of a sum (owed) and (is still) money". In the hereditary line of sums, created to be extinguished or extinguished to be created, money is neither the predecessor nor a particular successor; it is the function of continuously opening up the possibility of further successors. Money is an abstraction and its unique character is confirmed in Canada since 1967. Once the convertibility of paper-money is dropped, money is no longer a promissory note: no longer does the central bank undertakes to exchange a bank note for gold or Dominion bonds. Paper-money is now trivially replaced only by paper-money. Finally, the abstract character ofmoney gives the central bank an most unusual status as a legal person. If the Crown is creditor of sorne persons and debtor to others, then by contrast the central bank - who is not a bank - is neither creditor, nor debtor ofpaper-money. The problem of fitting money within the traditional categories of the law does have an unexpected ending. Money presents itself as the complement of the concepts oflegal discourse. The cashing in of a sum triggers the end of its term, but still it calls one anew, eventually. So money is the bath of renewal of sums. In being characterised as neither... nor... it hops between the two terms by altematively negating them. / "Thèse présentée à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Docteur en droit (LL.D.)"

The research object of this thesis is the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights. Such sums appear as models, for example, in insurance, finance mathematics. Throughout the thesis, it is assumed that the random number of summands is independent of the summands, the summands satisfy S. N. Bernstein's condition, and the random number of summands together with weights satisfy some compatibility conditions. The aim of this dissertation is a normal approximation to a distribution of the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights that takes into consideration large deviations in both the Cramer and the power Linnik zones. / Disertacinio darbo tyrimo objektas yra atsitiktinio dėmenų skaičiaus nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių su teigiamais svoriniais koeficientais sumos, kurios kaip modelis sutinkamos, pavyzdžiui, finansų, draudos matematikose. Daromos prielaidos, kad atsitiktinis dėmenų skaičius yra nepriklausomas nuo sumos dėmenų, atsitiktiniai dėmenys tenkina apibendrintą S. N. Bernšteino sąlygą, o atsitiktinis dėmenų skaičius kartu su svoriais tenkina tam tikras suderinamumo sąlygas. Disertacijos tikslas yra standartizuotos (centruotos ir normuotos) minėtos atsitiktinės sumos skirstinio aproksimacija standartiniu normaliuoju dėsniu didžiųjų nuokrypių tiek Kramero, tiek ir laipsninėse Liniko zonose.

Disertacinio darbo tyrimo objektas yra atsitiktinio dėmenų skaičiaus nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių su teigiamais svoriniais koeficientais sumos, kurios kaip modelis sutinkamos, pavyzdžiui, finansų, draudos matematikose. Daromos prielaidos, kad atsitiktinis dėmenų skaičius yra nepriklausomas nuo sumos dėmenų, atsitiktiniai dėmenys tenkina apibendrintą S. N. Bernšteino sąlygą, o atsitiktinis dėmenų skaičius kartu su svoriais tenkina tam tikras suderinamumo sąlygas. Disertacijos tikslas yra standartizuotos (centruotos ir normuotos) minėtos atsitiktinės sumos skirstinio aproksimacija standartiniu normaliuoju dėsniu didžiųjų nuokrypių tiek Kramero, tiek ir laipsninėse Liniko zonose. / The research object of this thesis is the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights. Such sums appear as models, for example, in insurance, finance mathematics. Throughout the thesis, it is assumed that the random number of summands is independent of the summands, the summands satisfy S. N. Bernstein's condition, and the random number of summands together with weights satisfy some compatibility conditions. The aim of this dissertation is a normal approximation to a distribution of the sum of a random number of summands of independent identically distributed random variables with positive weights that takes into consideration large deviations in both the Cramer and the power Linnik zones.