Au cours des deux dernières décennies, des travaux actifs ont été menés pour étendre des résultats classiques liés au groupe symétrique à d'autres groupes plus généraux. Cette thèse a pour objectif d’étendre aux produits en couronne les résultats concernant le tableau de différence d’Euler. Elle est divisée en cinq chapitres. Le tableau de différence d’Euler lié à la suite {n!} conduit naturellement à la formule du nombre de dérangements. Nous étudions dans les deux premiers chapitres, le tableau de différence d’Euler associé à la suite {rnn!} et la généralisation du problème de dérangements. Pour les coefficients de ce dernier tableau, nous donnons des interprétations combinatoires en termes de k-successions sur les produits en couronne. Clarke et al. ont introduit un q-analogue du tableau de différence d’Euler sur le groupe symétrique. Dans le troisième chapitre, nous étendons leurs résultats sur les produits en couronne. En généralisant leur bijection, nous montrons que « (fix, exc, fmaj) » et « (fix, exc, fmaf) » sont équidistribués sur les produits en couronne où «fmaf» est une nouvelle statistique mahonienne. D’autre part, Foata et Han ont récemment construit deux transformations. Nous prouvons dans le quatrième chapitre que ses bijections fournissent une factorisation de la bijection de Clarke et al.. Dans le cinquième chapitre nous donnons une extension de la seconde transformation fondamentale de Foata sur les mots r-colorés. Nous prouvons l’équidistribution sur les produits en couronne de « (fmaj , des*) » et « (finv , col) » où « col » est la somme des couleurs et « des* » une nouvelle statistique. / In the last two decades, much effort has been made to extend various enumerative results on symmetric groups to other more general groups. The main objective of this thesis is to extend to wreath products the results that concern the Euler's difference table. It is divided into five chapters. Euler's difference table associated to the sequence {n!} leads naturally to the counting formula for the derangements. In the first two chapters, we study Euler's difference table associated to the sequence {rnn!} and the generalized derangement problem. For the coefficients appearing in the later table, we give the combinatorial interpretations in terms of k-successions on wreath products. Clarke et al. introduced a q-analogue of Euler's difference table on symmetric group. In the third chapter, we extend their results to wreath products. By generalizing their bijection, we prove the equidistribution of the triple statistics “(fix, exc, fmaj)” and “(fix, exc, fmaf)” on wreath products, where “fmaf” is a new mahonian statistic on wreath products. On the other hand, Foata and Han have recently constructed two new transformations. We prove in fourth chapter that their two bijections provide a factorization of Clarke et al.'s bijection. In the fifth chapter we give an extension of Foata’s second fundamental transformation on r-colored words. We show that the bistatistics “(fmaj , des*)” and “(finv , col)” are equidistributed on wreath products, where “col” is the sum of color and “des*” a new statistic.

This thesis deals with enumerative combinatorics applied to three different objects related to partition shapes, namely tableaux, restricted words, and Bruhat intervals. The main scientific contributions are the following. Paper I: Let the sign of a standard Young tableau be the sign of the permutation you get by reading it row by row from left to right, like a book. A conjecture by Richard Stanley says that the sum of the signs of all SYTs with n squares is 2^[n/2]. We prove a generalisation of this conjecture using the Robinson-Schensted correspondence and a new concept called chess tableaux. The proof is built on a remarkably simple relation between the sign of a permutation pi and the signs of its RS-corresponding tableaux P and Q, namely sgn(pi) = (−1)^v sgn(P)sgn(Q), where v is the number of disjoint vertical dominoes that fit in the partition shape of P and Q. The sign-imbalance of a partition shape is defined as the sum of the signs of all standard Young tableaux of that shape. As a further application of the sign-transferring formula above, we also prove a sharpening of another conjecture by Stanley concerning weighted sums of squares of sign-imbalances. Paper II: We generalise some of the results in paper I to skew tableaux. More precisely, we examine how the sign property is transferred by the skew Robinson-Schensted correspondence invented by Sagan and Stanley. The result is a surprisingly simple generalisation of the ordinary non-skew formula above. As an application, we find vanishing weighted sums of squares of sign-imbalances, thereby generalising a variant of Stanley’s second conjecture. Paper III: The following special case of a conjecture by Loehr and Warrington was proved by Ekhad, Vatter, and Zeilberger: There are 10^n zero-sum words of length 5n in the alphabet {+3,−2} such that no consecutive subword begins with +3, ends with −2, and sums to −2. We give a simple bijective proof of the conjecture in its original and more general setting where 3 and 2 are replaced by any relatively prime positive integers a and b, 10^n is replaced by ((a+b) choose a)^n, and 5n is replaced by (a+b)n. To do this we reformulate the problem in terms of cylindrical lattice walks which can be interpreted as the south-east border of certain partition shapes. Paper IV: We characterise the permutations pi such that the elements in the closed lower Bruhat interval [id,pi] of the symmetric group correspond to non-capturing rook configurations on a skew Ferrers board. These intervals turn out to be exactly those whose flag manifolds are defined by inclusions, as defined by Gasharov and Reiner. The characterisation connects Poincaré polynomials (rank-generating functions) of Bruhat intervals with q-rook polynomials, and we are able to compute the Poincaré polynomial of some particularly interesting intervals in the finite Weyl groups A_n and B_n. The expressions involve q-Stirling numbers of the second kind, and for the group A_n putting q = 1 yields the poly-Bernoulli numbers defined by Kaneko. / Ämnet för denna avhandling är enumerativ kombinatorik tillämpad på tre olika objekt med anknytning till partitionsformer, nämligen tablåer, begränsade ord och bruhatintervall. Dom viktigaste vetenskapliga bidragen är följande. Artikel I: Låt tecknet av en standardtablå vara tecknet hos permutationen man får om man läser tablån rad för rad från vänster till höger, som en bok. En förmodan av Richard Stanley säjer att teckensumman av alla standardtablåer med n rutor är 2^[n/2]. Vi visar en generalisering av denna förmodan med hjälp av Robinson-Schensted-korrespondensen och ett nytt begrepp som vi kallar schacktablåer. Beviset bygger på ett anmärkningsvärt enkelt samband mellan tecknet hos en permutation pi och tecknen hos dess RS-motsvarande tablåer P och Q, nämligen sgn(pi)=(-1)^v sgn(P)sgn(Q), där v är antalet disjunkta vertikala dominobrickor som får plats i partitionsformen hos P och Q. Teckenobalansen hos en partitionsform definieras som teckensumman av alla standardtablåer av den formen. Som en ytterligare tillämpning av formeln för teckenöverföring ovan bevisar vi också en starkare variant av en annan förmodan av Stanley som handlar om viktade summor av kvadrerade teckenobalanser. Artikel II: Vi generaliserar några av resultaten i artikel I till skeva tablåer. Närmare bestämt undersöker vi hur teckenegenskapen överförs av Sagan och Stanleys skeva Robinson-Schensted-korrespondens. Resultatet är en förvånansvärt enkel generalisering av den vanliga ickeskeva formeln ovan. Som en tillämpning visar vi att vissa viktade summor av kvadrerade teckenobalanser blir noll, vilket leder till en generalisering av en variant av Stanleys andra förmodan. Artikel III: Följande specialfall av en förmodan av Loehr och Warrington bevisades av Ekhad, Vatter och Zeilberger: Det finns 10^n ord med summan noll av längd 5n i alfabetet {+3,-2} sådana att inget sammanhängande delord börjar med +3, slutar med -2 och har summan -2. Vi ger ett enkelt bevis för denna förmodan i dess ursprungliga allmännare utförande där 3 och 2 byts ut mot vilka som helst relativt prima positiva heltal a och b, 10^n byts ut mot ((a+b) över a)^n och 5n mot (a+b)n. För att göra detta formulerar vi problemet i termer av cylindriska latticestigar som kan tolkas som den sydöstra gränslinjen för vissa partitionsformer. Artikel IV: Vi karakteriserar dom permutationer pi sådana att elementen i det slutna bruhatintervallet [id,pi] i symmetriska gruppen motsvarar ickeslående tornplaceringar på ett skevt ferrersbräde. Dessa intervall visar sej vara precis dom vars flaggmångfalder är definierade av inklusioner, ett begrepp introducerat av Gasharov och Reiner. Karakteriseringen skapar en länk mellan poincarépolynom (ranggenererande funktioner) för bruhatintervall och q-tornpolynom, och vi kan beräkna poincarépolynomet för några särskilt intressanta intervall i dom ändliga weylgrupperna A_n och B_n. Uttrycken innehåller q-stirlingtal av andra sorten, och sätter man q=1 för grupp A_n så får man Kanekos poly-bernoullital. / QC 20100818

Réalisée dans le cadre d'un projet Esprit Il, cette thèse a eu pour objectif principal la réalisation d'un système à base de connaissances pour la conception de réseaux. A travers le développement de ce système appelé NEST (pour Network design Expert SysTem), deux principaux ax~s de recherche ont été entrepris : la modélisation d'une activité de conception pour laquelle 1 'intelligence artificielle a relativement peu de théories et la configuration de réseaux locaux pour laquelle peu de systèmes experts ont été conçus. L'originalité de l'approche est d'avoir employé plusieurs formalismes :un modèle centré objets pour les concepts de base, prolog pour l'implémentation des connaissances opératoires et une architecture constituée de plans de contrôle 1 tâches 1 sous-tâches 1 modules. En outre, implémenter un système à base de connaissances nécessite de représenter les connaissances propres au domaine d'application choisi. Une étude a été menée afin d'établir l'état de l'art en ce qui concerne la représentation des connaissances. Certains points particuliers ont été développés tels que la programmation orientée objets et les méthodes de représentation des connaissances employées pour résoudre des problèmes de conception. Le développement de NEST fait partie prenante du projet MMI2 dont le but est la réalisation d'une interface multi-modes pour des systèmes à base de connaissances. Les différents modes de communication permis par cette interface sont les langues naturelles (anglais, français, espagnol), le graphique, le gestuel et un langage de commande. Un premier démonstrateur intégrant ces modes et le système NESTa été présenté en Octobre 1991 et lors de la conférence Esprit en Novembre 1991 à Bruxelles.

L’objectif de cette thèse est d’étudier l’effet d’un entraînement explicite de la conscience phonémique (CP) en anglais L2 et les apports potentiels du tableau blanc interactif (TBI) comme instrument permettant de réaliser cet entraînement avec des apprenants de CE1. A partir des travaux de pédagogues tels que Borel-Maisonny et Caleb Gattegno, nous avons conçu des aides multimodales qui sont à la fois visuelles, sonores et kinesthésiques. Les couleurs de l’approche Gattegno ont été reprises pour créer des cartes de couleur auxquelles nous avons joint une représentation sonore du phonème. La carte sonore est également manipulable sur le TBI. En ce sens, la manipulation sur TBI pourrait aider la manipulation mentale des éléments. Les représentations des phonèmes constituent des représentations externes multimodales intégrées (REMI). Ces REMI ont été intégrées à un dispositif d’apprentissage permettant de valider les hypothèses de recherche. Il s’agissait non seulement d’évaluer l’efficacité de tâches explicites de conscience phonémique dans le cadre de l’apprentissage de l’anglais, mais également d’évaluer l’efficacité de l’utilisation du TBI pour réaliser les tâches de conscience phonémique. Ces hypothèses de recherche ont été testées à l’aide de trois groupes d’apprenants : deux groupes expérimentaux et un groupe contrôle. Un groupe a effectué des tâches explicites de conscience phonémique avec les REMI sur TBI (groupe ConsPhonoTBI), un groupe a effectué ces mêmes tâches de manière classique, c’est-à-dire mentalement sans aide multimodale (groupe ConsPhono), tandis que le groupe contrôle a fait des activités de vocabulaire anglais. La comparaison du groupe contrôle avec le groupe ConsPhono permet de déterminer l’effet d’un entraînement explicite de la conscience phonémique, tandis que la comparaison du groupe ConsPhono avec le groupe ConsPhonoTBI permet de déterminer l’effet des aides multimodales et de leur utilisation sur TBI dans le cadre de cet entraînement explicite. Cette recherche a pour objet une intervention dans le domaine du travail puisque les enseignants et les apprenants sont considérés comme étant en situation de travail. Cette recherche s’inscrit alors dans le cadre de l’ergonomie cognitive. En l’occurrence, la quasi-expérimentation a été menée en 2011-2012 auprès d’apprenants issus de classes de CE1 situées dans l’Isère. Dans la méthodologie de recherche mixte adoptée, les données qualitatives et quantitatives ont été triangulées et permettent d’obtenir des résultats ayant une validité interne. L’étude indique que le travail explicite de la conscience phonémique a un effet sur le niveau atteint dans ce domaine et que l’utilisation des REMI sur TBI permet d’atteindre un meilleur niveau dans le même laps de temps. Par ailleurs, cette étude indique que l’utilisation du TBI pour mener cet entraînement explicite permet à des enseignants non-spécialistes en langue de se décentrer pour réguler l’activité, de proposer une prononciation correcte aux élèves, renforçant ainsi le sentiment d’auto-efficacité au sens de Bandura (2003). En outre, le TBI favorise les échanges entre les apprenants au niveau du groupe classe et permet une découverte collective des phonèmes anglais. / This thesis seeks to study the effect of an explicit training of phonemic awareness (PA) in English L2 and the possible contribution of an Interactive Whiteboard (IWB) as a tool to carry such a training with 7-8 year old learners (in CE1 in France). Based on the work of some educators like Borel-Maisonny and Caleb Gattegno, we created some multimodal materials which are visual, sound and kinesthetic. We used the colors from Gattegno’s approach to create cards to which we attached the sound representation of each phoneme. These cards could also be moved on the IWB. Hence, the manipulation done on the IWB might help the mental manipulation that the learner should normally do mentally. The full representation for each phoneme is an external multimodal integrated representation (EMIR). These EMIR were used among a learning scenario which aimed to test research hypotheses. First of all, the aim was to know whether explicit tasks of phonemic awareness were useful or not. Then, the aim was to check the effect, in any, of the IWB in such a learning scenario concerning phonemic awareness. These research hypotheses have been tested thanks to three groups: two experimental groups and one control group. One group carried out the activities of phonemic awareness with EMIR on an IWB (PA-IWB group), one group carried out the same activities but on a traditional way, that-is-to-say mentally with any multimodal help (PA group) while the control group carried out some activities based on vocabulary. By comparing the control group with the PA group, we found out the effect, if any, of the explicit training of phonemic awareness and, by comparing the PA group with the PA-IWB group, we found out the effect, if any, of the multimodal tools used on the IWB. This research aims to take action in the field of ergonomics since teachers and learners are considered as being at work. This research fits into the field of cognitive ergonomics. Here, the quasi-experimentation was carried out during the school year 2011-2012 with 7-8 year old learners from Isère, France. Using a mixed research method, we triangulated qualitative data with quantitative data in order to get the most accurate results with an internal validity. This study shows that an explicit training of phonemic awareness (PA) has an effect on the level that learners can reach in PA and that the use of EMIR on an IWB allows learners to get an even better level in the same amount of time. Besides, it also appears that the use of the IWB for this kind of training helps the teacher when s/he is not a specialist in the target language. S/he can step aside, regulate the work and provide the correct pronunciation, which helps her/him reinforcing her/his feeling of self-efficacy as defined by Bandura (2003). Finally, the IWB urges the learners on interacting as a whole group and so discovering the English phonemes all together.

In classical propositional logic (CPL) logical reasoning is formalised as logical entailment and can be computed by means of tableau and resolution proof procedures. Unfortunately CPL is not expressive enough and using first order logic (FOL) does not solve the problem either since proof procedures for these logics are not decidable. Modal propositional logics (MPL) on the other hand are both decidable and more expressive than CPL. It therefore seems reasonable to apply tableau and resolution proof systems to MPL in order to compute logical entailment in MPL. Although some of the principles in CPL are present in MPL, there are complexities in MPL that are not present in CPL. Tableau and resolution proof systems which address these issues and others will be surveyed here. In particular the work of Abadi & Manna (1986), Chan (1987), del Cerro & Herzig (1988), Fitting (1983, 1990) and Gore (1995) will be reviewed. / Computing / M. Sc. (Computer Science)

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<p>Un code de permutations G(n,d) un sous-ensemble C de Sym(n) tel que la distance de Hamming D entre deux éléments de C est supérieure ou égale à d. Dans cette thèse, le groupe des isométries de (Sym(n),D) est déterminé et il est prouvé que ces isométries sont des automorphismes du schéma d'association induit sur Sym(n) par ses classes de conjugaison. Ceci mène, par programmation linéaire, à de nouveaux majorants de la taille maximale des G(n,d) pour n et d fixés et n compris entre 11 et 13. Des algorithmes de génération avec rejet d'objets isomorphes sont développés. Pour classer les G(n,d) non isométriques, des invariants ont été construits et leur efficacité étudiée. Tous les G(4,3) et les G(5,4) ont été engendrés à une isométrie près, il y en a respectivement 61 et 9445 (dont 139 sont maximaux et décrits explicitement). D’autres classes de G(n,d) sont étudiées.<p><p><p><p> <p><p><p><p>A permutation code G(n,d) is a subset C of Sym(n) such that the Hamming distance D between two elements of C is larger than or equal to d. In this thesis, we characterize the isometry group of the metric space (Sym(n),D) and we prove that these isometries are automorphisms of the association scheme induced on Sym(n) by the conjugacy classes. This leads, by linear programming, to new upper bounds for the maximal size of G(n,d) codes for n and d fixed and n between 11 and 13. We develop generating algorithms with rejection of isomorphic objects. In order to classify the G(n,d) codes up to isometry, we construct invariants and study their efficiency. We generate all G(4,3) and G(4,5)codes up to isometry; there are respectively 61 and 9445 of them. Precisely 139 out of the latter codes are maximal and explicitly described. We also study other classes of G(n,d)codes.<p><p><p><p> / Doctorat en sciences, Spécialisation mathématiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The thesis is focused on the analysis of presently offered products supporting Business Intelligence (BI) which are affordable for small and medium-sized enterprises (SMEs). Current BI solutions available to SMEs are mostly offered via Cloud computing, specifically in the form of Software as a Service (SaaS) as it requires low initial acquisition costs. The objectives of this thesis are to analyse the work in applications for BI in cloud that can be used by SMEs and to analyse in detail the comparison the worldwide extended reporting tools distributed as SaaS in the lower price category. The theoretical part provides a description of the Cloud computing and the BI system. In the practical part are selected following products: IBM Watson Analytics, Qlik Sense Cloud, Zoho Reports, Tableau Public and Microsoft Power BI. Practical testing of these applications was based on evaluation of the selected metrics with weights calculated by using the Fuller's triangle. Analyses and the information form the basis for comparison of selected applications. The contribution of this thesis is in discovering the strengths and weaknesses of these BI solutions. The output of this thesis can be used as a source for the selection of BI applications for SMEs.

La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.

Ce travail s’inscrit dans une problématique générale de l’analytique de l’apprentissage numérique et particulièrement dans le contexte du projet ANR HUBBLE, un observatoire national permettant le dépôt de processus d’analyse de haut niveau. Nous nous intéressons principalement à la communication des données d’analyse aux utilisateurs en mettant à leur disposition des tableaux de bord d'apprentissage (TBA). Notre problématique porte sur l’identification de structures génériques dans le but de générer dynamiquement des TBA sur mesure. Ces structures doivent être à la fois génériques et adaptables aux besoins d’utilisateurs. Les travaux existants proposent le plus souvent des TBA trop généraux ou développés de manière adhoc. Au travers du projet HUBBLE, nous souhaitons exploiter les décisions des utilisateurs pour générer dynamiquement des TBA. Nous nous sommes intéressés au domaine de l’informatique décisionnelle en raison de la place des tableaux de bord dans leur processus. La prise de décision exige une compréhension explicite des besoins des utilisateurs. C'est pourquoi nous avons adopté une approche de conception centrée sur l'utilisateur dans le but de lui fournir des TBA adaptés. Nous proposons aussi un processus de capture des besoins qui a permis l’élaboration de nos modèles (indicateur, moyens de visualisation, utilisateur, …). Ces derniers sont utilisés par un processus de génération implémenté dans un prototype de générateur dynamique. Nous avons procédé à une phase d'évaluation itérative dont l’objectif est d'affiner nos modèles et de valider l'efficacité de notre processus de génération ainsi que de démontrer l'impact de la décision sur la génération des TBA. / This work is part of a broader issue of Learning Analytics (LA). It is particularly carried out within the context of the HUBBLE project, a national observatory for the design and sharing of data analysis processes. We are interested in communicating data analysis results to users by providing LA dashboards (LAD). Our main issue is the identification of generic LAD structures in order to generate dynamically tailored LAD. These structures must be generic to ensure their reuse, and adaptable to users’ needs. Existing works proposed LAD which remains too general or developed in an adhoc way. According to the HUBBLE project, we want to use identified decisions of end-users to generate dynamically our LAD. We were interested in the business intelligence area because of the place of dashboards in the decision-making process. Decision-making requires an explicit understanding of user needs. That's why we have adopted a user-centered design (UCD) approach to generate adapted LAD. We propose a new process for capturing end-users’ needs, in order to elaborate some models (Indicator, visualization means, user, pattern, …). These models are used by a generation process implemented in a LAD dynamic generator prototype. We conducted an iterative evaluation phase. The objective is to refine our models and validate the efficiency of our generation process. The second iteration demonstrates the impact of the decision on the LAD generation. Thus, we can confirm that the decision is considered as a central element for the generation of LADs.