<p>Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnoser och litteraturstudie. Diagnosen är genomförts under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårtterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns det cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattningen upp till 10. Diagnos 2 är en uppföljning som behandlar talraden upp till 5000, samt positionssystemet. I årskurs 3 finns det 34 % elever som inte har klarat diagnosen. Endast 3 av 26 elever har svarat helt rätt. Övriga elever har något fel på någon uppgift. Det som är svårt i diagnos 2 är positionssystemet</p>

<p>Detta examensarbete visar hur utvecklingen av taluppfattningen utvecklats i en elevgrupp från årskurs 1 till 3. Syftet är att få en djupare förståelse både vad tidigare forskare har kommit fram till och vad eleverna kan. Som metod har jag valt diagnos och litteraturstudie. Diagnosen är genomförd under höstterminen i årskurs 1 samt i samma elevgrupp vårterminen i årskurs 3. Resultatet visar att i årskurs 1 finns cirka 20 % elever som inte klarade att besvara min diagnos om taluppfattning upp till 10. Diagnos 2 är en uppföljning som behanlar talraden upp till 5000, samt positionsystemet. I årskurs 3 finns det 34 % elever som inte har klarat diagnosen. Endast 3 av 26 elever har svarat helt rätt. Övriga elever har något fel på någon uppgift. Det som är svårt i diagnos 2 är positionssystemet.</p>

En god taluppfattning är grunden till matematisk förståelse som eleven skall bygga sina kunskaper på. Utan en god grund i taluppfattning uppstår svårigheter för den undervisning som lärare vill åstadkomma i skolan. Ett vidare begrepp av taluppfattning är number sense som är en känsla för talens storlek och rimligheten i matematikuppgifter. Syftet är att undersöka hur lärare arbetar med matematiksvårigheter inom området taluppfattning för att utveckla elevens lärande. Undersökningen beskriver hur lärare identifierar elever i matematiksvårigheter med tanke på grundläggande taluppfattning. Detta gjordes genom kvalitativa undersökningar i form av intervjuer samt studier av åtgärdsprogram gällande hur lärare identifierar problemen. Informanterna är sex yrkesverksamma lärare med olika matematiska utbildningar inom grundskolans årskurser. Det framkom att den vanligaste åtgärden enligt åtgärdsprogram var arbete i liten grupp, vilket enligt forskning är en handling som inte gynnar eleven, om undervisningen är oförändrad. Däremot ansåg flesta lärare att den bästa metoden för att både upptäcka och avhjälpa svårigheter med taluppfattning var resonemang i matematik med eleven. Brist på resurser gjorde att detta var svårt att organisera. Lärare angav tidbrist som orsak till att kartläggningar av elevers behov saknades i de flesta underlag till åtgärdsprogram.

Syftet med studien var att undersöka elevers uppfattning kring subtraktion och varför de uppfattar subtraktion som svårt. Detta utifrån vår egen erfarenhet att elever uppfattar subtraktion svårt vilket vi också fann stöd för i litteraturen. Studien bygger på kvalitativa intervjuer med elever i årskurs två och fyra där samma matematiska uppgifter gavs, både muntligt i en kontext och skriftligt med symboler. Resultatet bekräftade vår uppfattning att elever tycker att subtraktion är svårt. Det visade också tydligt att de muntliga uppgifterna var betydligt enklare för eleverna att lösa än de skriftliga. Baserat på resultatet i denna studie och med stöd i litteraturen påstår vi att för en framgångsrik subtraktionsinlärning bör undervisningen utgå från elevers verklighet och tidigare erfarenhet och gå hand i hand med additionsinlärning. Det är också viktigt att inte introducera symbolskrivning för tidigt.

Syftet med denna studie är att få kunskap om hur läroböcker inom ämnet matematik är uppbyggda gällande taluppfattning och användandet av tal samt om materialet i de aktuella läroböckerna skiljer sig beträffande taluppfattning och talsanvändning i årskurs 1-3. Läroböcker utgör en form av läromedel och finns samt används i skolan. Taluppfattning är grundläggande för elevernas förståelse och utvecklande av matematiska kunskaper och en stor del av matematiken och utgör därför ett intressant ämne att forska om. I och med användandet av läroböcker i skolan samt taluppfattningens betydelse för utvecklandet av matematiska kunskaper är det intressant att se sambandet mellan dessa två. För att besvara frågeställningarna har en systematisk litteraturstudie genomförts, det vill säga en systematisk inventering av för frågeställningarna relevant tidigare genomförd och publicerad forskning. Resultatet av litteraturstudien visar att läroböcker berör taluppfattning på olika sätt och arbetar med tal, taluppfattning och användning av tal i olika sammanhang. Studierna visar även att läroböckerna prioriterar olika områden av taluppfattning medan andra områden fyller en liten eller ingen del av lärobokens innehåll. Gestaltandet ser olika ut, men bygger på samma innehåll. De berörda studierna som är sammanställda är studier från Cypern, Taiwan, Irland, USA, Kina och Grekland. Kina och Taiwan är två av de länderna som uppvisar bäst resultat inom ämnet matematik, enligt TIMSS undersökning och i denna studie synas två av Kinas läroböcker. En äldre traditionell lärobok som använts i många år samtidigt som deras nya reformerade är omarbetad för att förbättra elevernas kunskaper ytterligare. Även två läroböcker från Taiwan ingår i denna studie, TTA och TTB. Dessa två sticker ut och skiljer sig mycket från de övriga läroböckerna från blad annat Cypern och Irland. Både TTA och TTB använder ett unikt utseende gällande frågornas utformning och hur de är ställda samt består av tvillingfrågor.

Syftet med denna studie är att få kunskap om hur läroböcker inom ämnet matematik är uppbyggda gällande taluppfattning och användandet av tal samt om materialet i de aktuella läroböckerna skiljer sig beträffande taluppfattning och talsanvändning i årskurs 1-3. Läroböcker utgör en form av läromedel och finns samt används i skolan. Taluppfattning är grundläggande för elevernas förståelse och utvecklande av matematiska kunskaper och en stor del av matematiken och utgör därför ett intressant ämne att forska om. I och med användandet av läroböcker i skolan samt taluppfattningens betydelse för utvecklandet av matematiska kunskaper är det intressant att se sambandet mellan dessa två. För att besvara frågeställningarna har en systematisk litteraturstudie genomförts, det vill säga en systematisk inventering av för frågeställningarna relevant tidigare genomförd och publicerad forskning. Resultatet av litteraturstudien visar att läroböcker berör taluppfattning på olika sätt och arbetar med tal, taluppfattning och användning av tal i olika sammanhang. Studierna visar även att läroböckerna prioriterar olika områden av taluppfattning medan andra områden fyller en liten eller ingen del av lärobokens innehåll. Gestaltandet ser olika ut, men bygger på samma innehåll. De berörda studierna som är sammanställda är studier från Cypern, Taiwan, Irland, USA, Kina och Grekland. Kina och Taiwan är två av de länderna som uppvisar bäst resultat inom ämnet matematik, enligt TIMSS undersökning och i denna studie synas två av Kinas läroböcker. En äldre traditionell lärobok som använts i många år samtidigt som deras nya reformerade är omarbetad för att förbättra elevernas kunskaper ytterligare. Även två läroböcker från Taiwan ingår i denna studie, TTA och TTB. Dessa två sticker ut och skiljer sig mycket från de övriga läroböckerna från blad annat Cypern och Irland. Både TTA och TTB använder ett unikt utseende gällande frågornas utformning och hur de är ställda samt består av tvillingfrågor. / <p>Matematik</p>

Syftet med detta arbete är att undersöka om de arbetsmetoder som anses vara framgångsrika vid inlärning av elevers taluppfattning hos elever inom den ordinarie grundskolan, även fungerar med elever som har bedömts ha en utvecklingsstörning och då placerats inom särskolan. I detta arbete undersöktes en elev. Olika nationella och internationella styrdokument som styr undervisningen i särskolan inleder litteraturgenomgången. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning kring utvecklingsstörning, funktionsnedsättningar och behov av diagnoser. Vidare beskrivs modern matematikundervisning för elever med normal begåvning, vikten av att få en gedigen kunskap inom taluppfattning och att ha en inre tallinje. Att kunna förstå vardagliga matematikord framhålls i arbetet ha en avgörande betydelse för att kunna förstå matematikundervisnig. Många elever har matematiksvårigheter och det är viktigt att sätta in resurser för att undvika livslånga problem som påverkar det vuxna livet. Matematiksvårigheter delas upp i allmänna och specifika svårigheter. Inom särskolan är det främst allmänna matematiksvårigheter som nämns då eleverna har svårigheter på flera områden. Vikten av att lyckas i matematik är stor, för att våga prova olika lösningar. Har misslyckandena varit många under elevens skoltid är risken stor att självförtroendet har fått sig en törn och då kan vägen till att vilja försöka lösa en matematikuppgift vara lång. Här gäller det att utmana lagom mycket så att eleven lyckas.Sist i litteraturdeln presenteras forskning kring matematikundervisning och utvecklingsstörning. De teorier som använts i uppsatsen är dels Vygotskijs teori om den proximala zonen dels den Radikalkonstruktivistiska teorin som anses utarbetad av Ernst von Glasersfeld med Piagets kognitionsteori som influens.Valet av metoden Teaching experiment innehåller metoderna flexibel intervju, videofilmning och transkribering. Enligt denna metod kan läraren enligt Vygotskijs teorier om den proximala zonen, videofilmningoch transkribering, för sin egen del, undersöka elevens kunskapsnivå och förstå var eleven befinner sig samt se vad nästa steg ska vara och genom samtal leda eleven vidare. Detta kräver kunniga och deltagande lärare som har kartlagt elevens kunskaper. Elevens kunskapsnivå undersöktes enskilt med hjälp av test från McIntosh´s (2011) test, ett självuppskattningstest (Adler, 2007), positionsbräde och eget material eftersom McIntosh anser att hans testinte ger en fullgod bild av testdeltagarens kunskapsnivå inom taluppfattning. Eleven träffade författaren under ett tiotal tillfällen ca 30-40 min /gång. Undersökningsperioden avslutades med en återupprepning av samma test som vid uppstarten som jämförelse.

Enligt TIMSS–studien 2015 presterar elever inom matematikämnet sämre i kategorintaluppfattning och aritmetik än i de övriga kategorierna. Med det som utgångspunkt är syftet med vår litteraturstudie att beskriva hur huvudräkningsstrategin talsortsräkning behandlas inom matematikdidaktisk forskning. Frågeställningarna ”vilka fördelar/nackdelar har strategin talsortsräkning?”, ”när väljer elever talsortsräkning?” och ”vad bör en lärare tänka på när undervisning om strategin planeras och genomförs?”utformades utifrån syftet. För att vidare besvara frågeställningar har vi analyserat ett flertal publikationer. Det analyserade materialet omfattar 9 vetenskapliga tidskriftsartiklar och 2 konferensbidrag. Samtliga publikationer är studier som utförts inom matematikdidaktik och berör huvudräkning. Forskning visar att talsortsräkning kan vara användbar i ett flertal situationer. Det kan vara en god ide att låta elever påbörja undervisning om huvudräkning med strategin talsortsräkning. Strategin används främst av elever med lägre taluppfattning och vid enkla uppgifter och har visat sig mer effektiv att använda vid additionsuppgifter jämfört mot subtraktionsuppgifter. Resultatet visar på ett antal olika nackdelar gällande talsortsräkning. Vid beräkning av subtraktionsuppgifter kan det exempelvis bli nödvändigt att behöva byta räknesätt samt att det finns en risk för att negativa tal kan uppstå. Det har visat sig att en lärares roll och förhållningssätt vid undervisningssammanhang har en stor betydelse för elevers syn och användning av strategier.

Denna studie är en litteraturstudie med syftet att analysera och studera vad forskning visar gällande hur digitala spel och brädspel i undervisningen kan bidra till utvecklingen av elevers taluppfattning. Studien undersöker spelens konstruktion och undervisningens organisation kring dessa. Insamlingen av data gjordes genom databassökning och manuell sökning. Detta område är väsentligt då taluppfattning är grunden till matematikämnet och att undervisningen bör vara varierad och inte begränsad till läroböcker. Resultatet visar att digitala spel bör ha en anpassbar progression och att eleverna bör få pröva sig fram till rätt svar. Brädspel bör vara talbrädspel där talen är linjärt ordnade och grupperade enligt tiobassystemet. Resultatet visar också att reglerna är väsentliga för elevernas lärande. Båda typen av spel bör åtföljas med scaffolding från en lärare så att eleverna kan befinna sig i den proximala utvecklingszonen. Slutligen visade det sig att både digitala spel och brädspel kan vara motiverande för eleverna, men läraren bör undersöka spelens konstruktion och ge eleverna scaffolding för att spelen ska bli väl integrerade i undervisningen.

Syftet med min studie är att få kunskap om hur grundskollärare i årskurs 1 – 3 undervisar i taluppfattning genom olika strategier i matematik. Resultat av nationella prov och sammanställningar från skolverket samt tidigare forskning visar att elever inte besitter de kunskaper som krävs för en god taluppfattning. Tidigare forskning visar att en god taluppfattning är väsentligt för elevernas utveckling i matematik och elevernas fortsatta skolgång, därför är det intressant att i denna studie få en inblick i vilka kommunikativa strategier och arbetssätt grundskollärare använder sig av i sin undervisning kring taluppfattning när det kommer till introduktion, vilka exempel och modeller som används, undervisning i helklass och frågeteknik. / <p>Matematik</p>