Este trabalho traz um estudo sobre o ensino e a aprendizagem dos números relativos e das operações de adição e subtração. A escolha deste tema de pesquisa está associada às constatações de incompreensões dos números relativos pelos alunos, ao longo de anos de prática docente. A partir dessa prática e dos referenciais teóricos adotados, observou-se que a concepção de número como quantidade constitui-se em obstáculo epistemológico para a aceitação dos números negativos. Foi construída uma sequência didática com o objetivo de promover a compreensão dos números relativos como operadores aditivos e como representação de posição relativa e das operações de adição e subtração. A sequência didática foi aplicada em uma turma do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal da cidade de Canoas, durante o primeiro semestre letivo do ano de 2013. A elaboração da sequência didática e a análise dos registros escritos e orais coletados no decorrer de sua implementação apoiaram-se na Teoria dos Campos Conceituais e em pesquisas de autores que estudam o ensino e a aprendizagem dos números relativos. A análise apontou que o desenvolvimento de atividades envolvendo transformações de sentidos opostos, em contextos variados, favoreceu a compreensão dos números relativos como operadores aditivos, bem como das operações de adição e subtração e suas propriedades. Tais resultados também se devem à participação dos alunos em discussões argumentativas acerca de suas próprias soluções para os problemas propostos. Como produto da pesquisa, propomos uma sequência didática aprimorada, a partir das reflexões desenvolvidas sobre a aplicação realizada. / This paper presents a study on the teaching and learning of relative numbers and addition and subtraction operations with such numbers. The choice of this research topic is related to the findings of misunderstandings of the relative numbers by students over years of teaching practice. From this practice and the theoretical frameworks adopted, it was observed that the concept of number as an expression of quantity is an epistemological obstacle to the acceptance of negative numbers. A didactic sequence was constructed with the aim of promoting understanding of the numbers as operators and representations of the relative position, and the understanding of addition and subtraction. The instructional sequence was applied to a seventh year class in an elementary school of the municipality of Canoas, during the first semester of the year 2013. The development of instructional sequence and the analysis of written and oral records collected in the course of its implementation were based on the Conceptual Fields Theory and research of authors who study the teaching and learning of relative numbers. The analysis pointed out that the development of activities involving transformations along opposite directions, in varying contexts, favoured the understanding of numbers as additive operators, as well as understanding of the addition and subtraction operations and their properties. These results are also due to the participation of students in argumentative discussions about their own solutions to the problems posed. As a product of the research, we propose an enhanced instructional sequence, based on the reflections developed during and after the application.

Orientador: Prof. Dr. Ever Aldo Arroyo Montero / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Nesta dissertação vamos utilizar da teoria de campos de cordas abertas para estudar a conjectura de Sen a partir do cálculo do potencial do táquion, que será obtido através do método numérico Level Truncation. Para isso, será feita uma introdução sobre teoria de cordas, passando por teoria de campos conforme em duas dimensões, a quantização BRST, as interações entre cordas abertas, e por fim estudar o formalismo da teoria de Witten de campos de cordas, desde a construção da ação cubica, até sua aplicação ao calcular o potencial do táquion "off-shell"para testar a conjectura de Sen e encontrar a relação entre o vácuo instável e o estável, a chamada condensação do táquion. / In this dissertation, it will be used the open string eld theory to study Sen's conjecture. We will calculate the tachyon potential through the numerical method known as the Level Truncation. To this purpose, we will study the following topics: an introduction to string theory through two dimensional conformal eld theory, BRST quantization, interactions between open strings and nally Witten's open cubic string eld theory together with its application which includes the calculation of the tachyon potential and the numerical test of Sen's conjecture. We are also going to analyze the relation between unstable and stable vacuum, namely, the tachyon condensation.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:53:27Z : No. of bitstreams: 1 ruy_dv_me_ift.pdf: 500107 bytes, checksum: fef6f049175c290422f569aa7ad7e26e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação trata da construção de hierarquias compatíveis com a equação PIV a partir dos modelos: AKNS, dois bósons e dois bósons quadráticos. Também são construidos os problema linear de Jimbo-Miwa dos três modelos e discutimos a hamiltoniana correspondente a equação PIV a partir do formalismo lagrangiano / This dissertation contains the construction of compatible hierarchies with the PIV equation from the models: AKNS, two-boson and quadratic two-boson. Also it is build the Jimbo-Miwa linear problem for the three models and we discuss the hamiltonian corresponding to fouth Painlevé equation from the Lagrangian formalism

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-09Bitstream added on 2014-06-13T19:25:51Z : No. of bitstreams: 1 franca_gs_dr_ift.pdf: 535273 bytes, checksum: edf04248b447d90dd177d59543bbdce5 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta tese abordamos dois problemas. O primeiro trata-se do problema de condição de contorno para hierarquias integráveis. Através do método de dressing, que foi utilizado com êxito para construir soluções do tipo sóliton com condição de contorno nula, propomos uma abordagem geral para resolver o problema com condição de contorno não nula, onde o vácuo possui uma configuração de campos não trivial. Aplicamos então este método, para as hierarquias mKdV e AKNS com condição de contorno constante. Introduzimos operadores de vértice que incorporam a condição de contorno do problema, generalizando os operadores de vértice utilizados anteriormente. Quando o vácuo tende a zero, recuperamos os resultados conhecidos com condição de contorno nula. Soluções interessantes como dark sólitons, table-top sólitons, kinks, breathers e wobbles são obtidas para todas as equações da hierarquia mKdV. Introduzimos também, uma deformação integrável da hierarquia mKdV que contém a equaçãoo de Gardner. Soluções com condição de contorno nula desta hierarquia estão relacionadas com soluções de vácuo não trivial da hierarquia mKdV. O segundo problema consiste numa generalização da construção Lie algébrica da equação curvatura nula. A construção usual foi motivada pela estrutura dos modelos de Toda afim e é capaz de gerar as hierarquias mKdV/sinh-Gordon e AKNS/Lund-Regge. Propomos uma generalização que contém, além destas, outras hierarquias integráveis como as hierarquias de Wadati-Konno-Ichikawa (WKI) e Kaup-Newell (KN). Estas hierarquias contém modelos interessantes e alguns deles não foram suficientemente estudados, especialmente os de fluxo negativo. Mostramos que equações... / In this thesis we approach two distinct problems. The first one deals with boundary value problems for integrable hierarchies. Through the dressing method, which was successfully employed in the construction of vanishing boundary soliton solutions, we propose an algebraic approach to solve the nonvanishing boundary value problem where the vacuum has a nontrivial field configuration. We apply the proposed method to the mKdV and AKNS hierarchies with a constant boundary value. We introduce vertex operators that takes into account the boundary condition, generalizing previous known vertex operators. When the vacuum tends to zero, we recover previous known results with vanishing boundary condition. Interesting solutions arises like dark solitons, table-top solitons, kinks, breathers and wobbles for the whole mKdV hierarchy. We also introduce an integrable deformation of the mKdV hierarchy containing the Gardner equation. Solutions of this deformed hierarchy are related with nontrivial vacuum solutions of the mKdV hierarchy. The second problem consists in a generalization of the Lie algebraic structure of the zero curvature equation. The usual construction was motivated by affine Toda field theories and can generate the mKdV/sinh-Gordon and AKNS/Lund-Regge hierarchies. We propose a new construction that contains, besides them, other integrable hierarchies like the Wadati-Konno-Ichikawa (WKI) and Kaup-Newell (KN). We show that interesting models like the short-pulse equation recently proposed by Schafer-Wayne and the bosonic Thirring model, arise naturally from this construction. Moreover, this construction embraces a larger class of models into a systematic algebraic... (Complete abstract click electronic access below)

Neste trabalho investigamos a física de Pomeron, tanto em sua formulação perturbativa dada pela Cromodinâmica Quântica como o aspecto não-perturbativo dado pela teoria de Regge. Estes formalismos teóricos levam em consideração o fato que o Pomeron porta os números quânticos do vácuo e deve dominar o espalhamento entre partículas em altas energias. Partindo do formalismo de dipolos de cor, estudamos a interação perturbativa usual corrigida por efeitos de unitariedade em altas energias para os processos DIS e Drell- Yan, determinando a importância destas correções para ambos processos. Referente ao Pomeron não-perturbativo, investigamos os aspectos do modelo de múltiplos espalhamentos, o qual também contribui também para a unitariedade no setor suave. Dado os resultados similares entre modelos QCD e de Regge na descrição de DIS difrativo, propomos um novo observável, o coeficiente angular difrativo da função de estrutura difrativa, que permitirá discriminar dinâmicas subjacentes ao processo. Finalmente estudamos a fenomenologia associada à truncagem da série assintótica advinda do formalismo BFKL, e a utilizamos para descrever os principais observáveis em colisões hadrônicas e elétron-próton.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-04Bitstream added on 2014-06-13T19:26:13Z : No. of bitstreams: 1 silva_rmc_me_ift.pdf: 461180 bytes, checksum: 92f4f89859c7a0a67572084d80b54ceb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste estudo iremos aplicar supersimetria em teorias como mecânica quântica, teoria de cordas e teoria de campos em D = 3. Apesar de todas essas teorias terem aplicações em campos completamente diferentes iremos encontrar semelhanças entre elas através da algebra supersimétrica. Discutiremos tamb em vários resultados que supersimetrização traz para cada uma dessas teorias / In this study we'll use supersymmetry in diferent theories like quantum mechanics, string theory and eld theory in D = 3. Although all these theories have aplication in diferent areas of physics, we'll nd similarities among them. To nish we'll discuss some results that supersymmetry bring to each of these theories

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Roberto André Kraenkel / Resumo: Esta dissertação trata da construção de hierarquias compatíveis com a equação PIV a partir dos modelos: AKNS, dois bósons e dois bósons quadráticos. Também são construidos os problema linear de Jimbo-Miwa dos três modelos e discutimos a hamiltoniana correspondente a equação PIV a partir do formalismo lagrangiano / Abstract: This dissertation contains the construction of compatible hierarchies with the PIV equation from the models: AKNS, two-boson and quadratic two-boson. Also it is build the Jimbo-Miwa linear problem for the three models and we discuss the hamiltonian corresponding to fouth Painlevé equation from the Lagrangian formalism / Mestre

O objetivo deste trabalho foi identificar e analisar como os estudantes compreendem os conceitos de área e perímetro. A escolha do tema se deu durante nossa experiência docente ao observarmos a dificuldade de estudantes ao resolverem problemas em geometria. Para atingir tal objetivo trabalhou-se com uma turma do nono ano do ensino fundamental, durante nove horas-aula, uma sequência de atividades. Estes alunos participantes da pesquisa pertencem a uma escola pública da rede estadual, situada próximo ao centro de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Nossa principal base teórica foi a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e os estágios da aprendizagem de grandezas propostos por Plaza e Gómez. Com o auxílio desta teoria elaboramos as atividades, e procuramos entender como os estudantes compreendem as ideias de área e perímetro. Nestas atividades foram propostos problemas que discutiam o tema, os estudantes eram convidados a medir, visualizar construções geométricas, aplicar os conceitos e executarem cálculos. A partir destes dados foram feitas discussões sobre o porquê dos alunos apresentarem dificuldades e/ou êxitos nos problemas. Por analisarmos as resoluções de cada aluno, podemos afirmar que nossa metodologia foi qualitativa voltada a um estudo de caso. A partir das análises destas resoluções, embasado em Plaza e Gómez, Vergnaud e em outros autores que discutiram o tema, elaboramos uma sequência didática como uma proposta que auxilie os estudantes a compreenderem área e perímetro. Verificamos que muitos dos erros cometidos pelos estudantes estavam ligados a um mau entendimento dos conceitos envolvidos nos problemas, e que a maioria, durante a resolução das atividades, tentava aplicar as definições e fórmulas mesmo em situações que não fazia sentido aplicá-las. Verificamos, também, algumas indicações de que uma reconstrução destes conceitos, através da sequência proposta, é possível. / The aim of this paper has been to identify and analyse how the students understand the concepts of area and perimeter. The choice of this topic happened during our teaching experience while observing the difficulty of the students in solving geometry problems. To reach this aim, we have worked with a ninth year of primary school class, during nine classes, using a sequence of activities. These students, who participated in the study, belong to a state school, located near Porto Alegre downtown, Rio Grande do Sul. Our main theoretical framework was Gérard Vergnaud’s Theory of Conceptual Fields and the stages of quantities of learning proposed by plaza and Gómez. With the help of this theory, we elaborated the activities and tried to comprehend how the students understand the ideas of area and perimeter. In these activities, problems that discussed the topic were proposed, in which the students were invited to measure, visualise geometric constructions, apply the concepts and execute the calculations. From this data, discussions on the reason the students have difficulties and/or success with the problems happened. As we analysed the answers of each student, we can affirm that our methodology was a qualitative study with case study approach. From the analyses of these answers, based on Vergnaud, Plaza e Gómez and other authors who have discussed the topic, we elaborated a didactic sequence with a proposal that helps the students to understand area and perimeter. It was verified that many of the mistakes made by the students were connected to a poor understanding of the concepts involved in the problems, and, most of them, during the solution of the problems, tried to apply the definitions and formulas even when it didn’t make any sense. It was also verified that some indicatives of a reconstruction of these concepts, through the proposed sequence, is possible.

O objetivo deste trabalho é o ensino de ondulatória através de uma metodologia ativa de ensino que permita aos estudantes se engajarem com a própria aprendizagem. Para atingir esse objetivo, foi desenvolvida uma sequência didática que originou um produto educacional aplicável em aulas de Física no ensino médio. A metodologia implementada integrou os métodos ativos Instrução pelos Colegas (Peer Instruction) e Ensino sob Medida (Just-in-time Teaching), buscando o envolvimento cognitivo dos alunos. Além desses métodos, a sequência didática incluiu uma atividade experimental com espectrógrafo de baixo custo, atividades de resolução de problemas e dois debates, sobre o uso de câmara de bronzeamento artificial e a instalação de usina de fissão nuclear. O suporte teórico da metodologia foi a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. As aulas foram estruturadas a partir de questões norteadoras com potencial de se tornarem situações-problema para os alunos. O produto educacional contém tarefas de leitura (com textos e questões sobre os textos), uma lista de testes conceituais, listas de problemas quantitativos, um modelo de minirrelatório e um opinário. As 21 aulas dessa proposta foram desenvolvidas com duas turmas de segundo ano do ensino médio, da rede privada de ensino, na cidade de Joaçaba, Santa Catarina. As atividades propostas foram realizadas com êxito. As respostas dos estudantes permitiram concluir que houve aprendizagem durante a aplicação da metodologia. Os resultados do opinário mostraram que houve boa receptividade à proposta de trabalho pela maioria dos estudantes que consideraram metodologia melhor para seu aprendizado do que os métodos tradicionais de ensino. / The main goal of this work is to teach waves through an active learning methodology that engages cognitively the students with their own learning. To achieve this goal, a didactic sequence was developed as an educational product to be used in high school physics classes. The present approach integrated two active learning methods - Peer Instruction and Just-in-Time Teaching - aiming to get more student engagement. In addition to these methods, other kinds of activities were included: an experimental activity with low cost spectrograph, problem solving and debates about tanning beds and nuclear plants. The Vergnaud’s Theory of Conceptual Fields supports this work. The lessons were organized around leading questions, which could turn out to be problem-situations to be solved by the students. The educational product contains a set of reading assignments, including texts and tasks, concept tests, problems list, a small report template and a questionnaire to gather the students’ opinions about the methodology. Twenty one lessons were applied to two classes for high school students at a private school in a Brazilian city (Joaçaba, in Santa Catarina). The results revealed the applicability of this teaching proposal. Answers given by the students showed that the learning was successfully achieved during the use of this methodology. The students´ evaluation was very positive. They considered this methodology more efficient for their learning than traditional teaching methods.

Este trabalho apresenta uma experiência que analisa as contribuições que o uso integrado de recursos manipulativos digitais e não-digitais podem trazer para o ensino-aprendizado de geometria, mais especificamente na compreensão de conceitos sobre polígonos. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2012, com duas turmas de 6ª série de uma escola da rede privada de Porto Alegre, no horário regular de aula. Apoiada na Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud, e utilizando o estudo de caso como metodologia, a presente pesquisa aponta que os estudantes podem construir seu próprio conhecimento, quando lhes são oferecidas diversas possibilidades de conceitualização, em diferentes âmbitos educativos. Os resultados mostram estudantes mais críticos, autônomos e com maior poder de argumentação. / This paper presents an experience which analyzes the contributions that the integrated usage of manipulative digital and non-digital resources may bring to the teaching-learning of geometry, specifically on understanding concepts of polygons. The study was developed in 2012, with two groups of 6th graders from a private school in Porto Alegre during the regular school schedule. Supported by the Theory of Conceptual Fields, by Gérard Vergnaud, and using the case study as methodology, this research points that students can construct their own knowledge when various possibilities of conceptualization are offered to them, in different areas of education. The results show more critical, autonomous students, with a bigger argumentative power.