Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T11:19:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_FrancismarFerreira_M.pdf: 2264816 bytes, checksum: 31f3b411247775dcde6338655fbd496b (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The complete Abstract is available with the full electronic document. / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T20:07:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_KisnneyEmilianode_D.pdf: 833428 bytes, checksum: 3f425f5150e4ce7915c42d59f2a772be (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A teoria de ?-invariantes surgiu do trabalho de Bieri e Strebel, que definiram o primeiro ?-invariante, apenas para grupos metabelianos, e o usaram para descrever os grupos metabelianos finitamente gerados [BiSt]. Posteriormente, foram definidos os ?m-invariantes homotópicos e homológicos de grupos finitamente gerados arbitrários [BiNSt]. Estes são certos subconjuntos da esfera de caracteres profundamente relacionados às propriedades de finitude Fm e FPm, respectivamente. Os grupos de Artin formam uma grande classe de grupos, cada um associado a um grafo rotulado, que inclui algumas subclasses importantes, como "Braid groups" e "Rightangled Artin groups"...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The ?-invariants theory arose from the work of Bieri and Strebel, who defined the first ?-invariant, for metabelian groups only, and used it to describe the finitely presented metabelian groups [BiSt]. Later on, the homotopical and homological ?m-invariants of arbitrary finitely generated groups were defined [BiRe]. These are certain subsets of the sphere of characters deeply related to the finiteness properties Fm and FPm, respectively. The Artin groups form a large class of groups, each one associated to a labeled graph, that includes some important subclasses, as Braid groups and Right-angled Artin groups...Note: The complete abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Renato Baldini Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-25T11:40:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Penze_ZelmannStrobe_M.pdf: 3064541 bytes, checksum: 4448c52f538aa1d8b9be62416682b228 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Nesta tese apresentamos uma técnica de obtenção de subcódigos de bloco multiníveis, sendo neste caso obtidos a partir de uma matriz geradora de códigos cíc1icos definidos sobre campo Zq. No processo de codificação m bits b = (b1,b2,...,bm) de informação originados de uma fonte binária são mapeados em 2m símbolos de uma modulação q-PSK, onde q é um número primo maior que 2m. Para esquemas de modulações codificadas 5-PSK, 7-PSK, 11-PSK e 13-PSK apresentaremos algumas tabelas de subcódigos de bloco sobre campos Zq obtidos a partir de códigos cíc1icos. É proposto também um algoritmo de decodificação que se utiliza das características cíclicas dos subcódigos, sendo aqui apresentado um exemplo / Abstract: This work presents a class of multilevel block subcodes derived from a cyclic code over the field over Zq. In The encoding process, m information bits b =(b1, b2,..,bm) originated from a binary source are mapped into one of 2m symbols of a q-PSK modulation where q is a prime number greater than 2m. A decoding algorithm which makes use of the cyclic features of the subcodes is also presented. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T11:05:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kitani_PatriciaMassae_M.pdf: 1013676 bytes, checksum: 794e7e67a9a90f759b790877a816b7f6 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho consistiu no estudo das aplicações de topologia algébrica (recobrimentos, teorema de Van Kampen) em teoria de grupos e também, no estudo detalhado do resultado de R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], que para um grupo G do tipo FP2, ou G contém subgrupo livre não cíclico ou para qualquer subgrupo normal N C G tal que Q = G/N é abeliano, N/[N,N] é um ZQ-módulo manso via conjugação. A definição de módulo manso usa o invariante de Bieri-Strebel §A(Q), nesse caso A = N/[N,N] / Abstract: This work consisted of the study of the applications of algebraic topology (covering maps, Van Kampen theorem) in group theory and also, in the detailed study of a result of R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], that for a group G of type FP2, either G has a free non-cyclic subgroup or for any normal subgroup N C G such that Q = G/N is abelian, N/[N,N] is a tame ZQ-module where Q acts via conjugation. The definition of tame module uses the Bieri-Strebel invariant §A(Q), in this case A = N/[N,N] / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T14:37:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pinto_AlineGomesdaSilva_D.pdf: 2789516 bytes, checksum: 20f42bafb2b08678ceb88f751e8b275e (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, provamos dois resultados sobre propriedades homológicas de grupos pro-p. O primeiro responde positivamente à conjectura de J. King que afirma que, se G é um grupo pro-p metabeliano finitamente gerado e m um inteiro positivo, então G mergulha como subgrupo fechado em um grupo pro-p metabeliano de tipo homológico F Pm. O segundo resultado caracteriza módulos pro-p B de tipo homológico F P m sobre [[ZpG]], onde G é um grupo pro-p metabeliano topologicamente finitamente gerado, dado pela extensão de um grupo pro-p abeliano A por um grupo pro-p abeliano Q, e B é um [[ZpQ]]-módulo pro-p finitamente gerado que é visto como um [[ZpG]]-módulo pro-p via a projeção de G -t Q. A caracterização é dada em termos do invariante para grupos pro-p metabelianos introduzido por J. King [15] e é uma generalização do caso onde B = Zp é o anel de inteiros p-ádicos considerado como G-módulo trivial, que dá a classificação dos grupos pro-p metabelianos de tipo homológico FPm, provado por D. Kochloukova [18] / Abstract: In this work, we prove two results about homological properties of metabelian pro-p groups. The first one answers positively a conjecture suggested by J. King that, if G is a finitely generated metabelian pro-p group and m a positive integer, G embeds in a metabelian pro-p group of homological type F P m. The second result caracterize the modules B of homological type F P mover [[ZpG]], where G is a topologically finitely generated metabelian pro-p group that is an extension of A by Q, with A and Q abelian, and B is a finitely generated pro-p [[ZpQ]]-module that is viewed as a pro-p [[ZpG]]-module via the projection G -f Q. The characterization is given in terms of the invariant introduced by J. King [15] and is a generalization of the case when B = Zp is considered as a trivial [[ZpG]]-module, that gives the classification of metabelian pro-p groups of type FPm, proved by D. Kochloukova [18] / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Thiago de Melo / Banca: Denise de Mattos / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria elementar de grupos, segundo uma abordagem geométrica. Apresentamos uma introdução aos grupos de simetrias de sólidos regulares e como aplicação apresentamos os sete grupos de frisos / Abstract: In this work we present a geometric approach to the study of elementary group theory. We give an introduction to symmetry groups of regular solids and as an application we present the seven Frieze groups / Mestre

Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Fresneda / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. / O modelo de Ponzano-Regge é um modelo de gravitação quântica em três dimensões. O principal objetivo deste trabalho é apresentar os fundamentos para construção desse modelo. Buscamos introduzir conceitos necessários para entendê-lo, abordando a teoria de representações de grupos de Lie compactos, tais como: redutibilidade de uma representação, representações de produto direto, e representações no espaço de funções. Tratamos especialmente do caso particular do grupo SU(2). Nesse contexto particular, apresentamos os símbolos 3j e 6j e suas propriedades. O modelo de Ponzano-Regge descreve uma geometria tridimensional discretizada, dada em termos de uma triangulação por simplexos (tetraedros, em três dimensões), de tal forma que o comprimento de cada aresta corresponde a uma representação irredutível do grupo de Lie SU(2). Estes tetraedros são descritos como símbolos 6j, cuja fórmula assintótica possibilita a passagem ao limite clássico, levando a uma expressão para a função de partição que representa uma soma sobre geometrias em três dimensões. / The Ponzano-Regge model is a quantum gravity model in three dimensions. The main goal of this work is to present the foundations for the construction of this model. We aim at introducing the necessary concepts to understand it, taking into account the theory of representations of compact Lie groups, such as: reducibility of representations, direct product representations, and representations in function spaces. We treat the particular case of the SU(2) group. In this special case, we present the 3j and 6j symbols and their properties. The Ponzano-Regge model describes a discretized 3-geometry, given in terms of a triangulation through simplices (tetrahedrons, in 3 dimensions), such that the length of each edge corresponds to an irreducible representation of the Lie group SU(2). These tetrahedrons are described as 6j symbols, whose asymptotic formula allows taking the classical limit, leading to an expression of the partition function that represents a sum over 3-geometries.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 458500 bytes, checksum: 8f45ac358c025eca77942539ace5f137 (MD5) Previous issue date: 2014-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The set of all automorphisms of a group G form a group denoted by Aut(G). In this work we study automorphisms of finite abelian groups, mainly following the approach by Christopher J. Hillar and Darren L. Rhea according to the paper Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). The main objective is to characterize the automorphism group Aut(G), where G is a finite abelian group and present a formula for the number of elements of Aut(G). The determination of this formula is done in two distinct ways: one from the calculation of the number of elements of the group Aut(G) viewed as the group of units of the endomorphisms ring End(G) and the other using certain characteristic subgroups of the group G. This latter method follows the development made by Heinrich Kuhn in his doctoral thesis. / O conjunto de todos os automorfismos de um grupo G forma um grupo denotado por Aut(G). Neste trabalho estudamos automorfismos de grupos abelianos finitos, seguindo principalmente a abordagem feita por Christopher J. Hillar e Darren L. Rhea no artigo Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). O objetivo principal ́e fazer uma caracterização do grupo de automorfismos Aut(G), onde G ́e um grupo abeliano finito e apresentar uma fórmula para o número de elementos de Aut(G). A determinação desta f ́ormula ́e feita de duas maneiras distintas: uma a partir do cálculo do número de elementos do grupo Aut(G) visto como grupo das unidades do anel de endomorfismos End(G) e a outra utilizando certos subgrupos característicos do grupo G. Esse último método segue o desenvolvimento feito por Heinrich Kuhn, em sua tese de doutorado.

Orientador: Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:02:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AntoniodeAndradee_D.pdf: 3080578 bytes, checksum: 358a40d30d6d9095e60812b8a9e0129a (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho apresentamos extensões de construções de códigos pertencentes à classe dos códigos geometricamente uniformes. São consideradas duas caracterizações de constelações de sinais casadas com grupos. Uma das caracterizações vem do uso de grupos não comutativos que são obtidos via o produto semidireto de um grupo comutativo por um grupo cíclico de ordem par. A outra caracterização vem do emprego de um algoritmo baseado no conceito da d-cadeia. Apresentamos uma construção de códigos multicamadas sobre o grupo Zq. Esses códigos são usados na construção multicamadas de empacotamentos esféricos, a qual é uma extensão da construção binária proposta por Costa e Silva e Palazzo em [10]. Como resultados, novos códigos de espaço Euclidiano e empacotamentos esféricos mais densos são apresentados. Em dimensões 68 e 72, novo recorde de densidades parece ter sido alcançado / Abstract: In this research we present extensions oí code constructions whose codes belong to the class oí geometrically uniíorm codes. We consider two characterizations oí signal sets matched to groups. The first characterization is derived írom a noncommutative group which is the semidirect product oí a commutative group by a cyclic group oí even order. The second characterization is derived írom an algorithm based on the concept of a d-chain. We propose a multilevel construction oí codes over the group Zq. These codes are used in the multilevel construction oí sphere packings, which is an extension oí Costa e Silva and Palazzo's binary construction [10]. As a result, new Euclidean-space codes and sphere packings are presented. In dimensions 68 and 72, new record oí densities appear to have been achieved. / Doutorado / Eletronica e Comunicações / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:04:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rabelo_Lonardo_M.pdf: 1106165 bytes, checksum: 2bbac38aebd1bf1d09d9f3bc26c12171 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste projeto de mestrado, estudamos um dos grupos de Richard Thompson e apresentamos os cálculos de seu invariante homotópico Sigma, em qualquer dimensão m, onde m é um inteiro positivo. O grupo de Richard Thompson, denotado por F, foi por ele definido em 1965 e ficou conhecido, mais tarde, por suas propriedades homotópicas e homológicas interessantes. Por exemplo, F é tipo FP8 ([04]). Além disso, F pode ser descrito de maneiras distintas, o que o torna ainda mais interessante. A teoria de invariantes (homotópicos e homológicos) Sigma foi desenvolvida nas últimas décadas do século vinte por R. Bieri, J. Groves, R. Geoghegan, H. Meinert, R. Strebel e outros e está relacionada com propriedades FPm de grupos. O Invariante _1(F) foi obtido em [03]. Recentemente, o caso geral do invariante _m(F) e _m(F, Z) (homotópico e homológico, respectivamente), m = 2, foi descrito por R. Bieri, R. Geoghegan e D. Kochloukova. Nesta dissertação, apresentamos a versão homotópica deste resultado / Abstract: In this project we study one of the Richard Thompson's Group F e its Homotopical m-dimensional Sigma Invariant. The Richard Thompson Group F is very known by its interesting homological and homotopical properties, for example, it is of type FP8 ([04]). Also, F has the property of being defined in several distinct ways. The Sigma Invariant Theory was developed in last decades of twentieth century by R. Bieri, J. Groves, R. Geoghegan, H. Meinert, R. Strebel and others and is related to FPm properties of groups. The _1(F) was obtained in [03]. Recently the general case of _m(F) and _m(F, Z) (homotopical and homological versions, respectively), m = 2, were described by R. Bieri, R. Geoghegan and D. Kochloukova. Here, we present the homotopical version of this result / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática