Orientador : Nelo da Silva Allan / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:11:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vendite_LaercioLuis_M.pdf: 1176703 bytes, checksum: 4d2b99c324efb3a31f3e004258af012a (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Hermas Gonçalves Arana / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-18T16:59:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_RosaMaria_M.pdf: 8637976 bytes, checksum: 4973ce6d96f77a69603ecf6456366df6 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Essa dissertação é a fundamentação teórica da prática pedagógica, que tem por objetivo contribuir com o ensino de matematica e com a formação do professor de matemática, O desenvolvimento estrutural está baseado na Filosofia da Matemática, através de _um conceito mais abstrato das matemáticas que é o conceito dos números, E através dele que acreditamos contribuir com o ensino da matemática; buscando a inspiração nos antigos gregos dos séculos VI ¿ III a .C., Contextualizado o fenômeno investigado, procurei interpreta-lo sob várias concepções da filosofia .matemática através de cinco filósofos e ma temáticos: Tales, Pitágoras, Platão, Aristóteles e Euclides. Assim, acredito que estou-propiciando aos nossos alunos e Professores condições para que possam aprender e ensinar-matemática sem torturas e, conseqüentemente estaremos contribuindo para uma _modificação.na estrutura educacional Brasileira / Abstract: This dissertation is a theoretical foundations of the pedagogical practice and its aim is to help with mathematical teaching and with the teacher¿s mathematical graduation. The structural development is based on the Mathematics Philosophy through the inept of number. It's through it that I believe to eon tribute for mathematics teaching, searching the bases from ancient geeks in VI - III a.C.. Putting into eon text this studied phenomenon, I sought to interpret it through five main philosophers and. mathematicians: Tales, Pythagoras, Plato, Aristotle and Euclid. 80, I hope to give students and teachers, conditions a philosophies foes, .that I believe will make it possible to learn and teach mathematics without suffering and, consequently, I will be contributing for a change in the structure of Brazilian education / Mestrado / Filosofia e História da Educação / Mestre em Educação

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation subtly discuss some historical facts in relation to the number and number of Euler and some basics on the sets of rational numbers and reais. We will also show some numbers algebraic and transcendental, as well as their enumerabilidades, the rst transcendental number and nally the demonstration of the transcendence of Liouville numbers, Euler and . / Nesta dissertação abordaremos de maneira sutil alguns fatos históricos em relação ao número Pi e ao número de Euler e alguns conceitos básicos sobre os conjuntos dos números racionais e reais. Mostraremos também alguns números algébricos e transcendentes, assim como suas enumerabilidades, o primeiro número transcendental e por fim a demonstração da transcendência dos números de Liouville, Euler e de Pi.

Esta dissertação tem por objetivo apresentar a Criptografia RSA, que é o método de criptografia mais utilizado no mundo atualmente. Iniciamos a dissertação com um breve histórico sobre a criptografia e em seguida introduzimos a teoria matemática empregada no método pertencente a teoria dos números. Finalizamos a dissertação com a descrição de uma aplicação simples do método levado para uma sala de aula do ensino médio. Este texto pretende introduzir o tema de maneira simples e por esta razão, fazemos uso de muitos exemplos. Esperamos ainda que o leitor compreenda o que torna este método eficiente e seguro. / The main goal of this work is to introduce the RSA Criptography that is the most used method in Criptography nowadays. We begin the dissertation with a brief introduction about criptography and then we discuss concepts from number theory used in the method. Finally we present a description of a simple application of Criptography made in a High school classroom. This text intend to introduce the subject in a simple way for this reason we present several examples. We hope that the reader have the comprehension of the methods and of its security.

O presente trabalho é um esforço de apresentar, organizado em forma de survey, um conjunto de resultados que ilustram a aplicação de um certo método probabilístico. Embora não apresentemos resultados novos na área, acreditamos que a apresentação sistemática destes resultados pode servir para a compreensão de uma ferramenta útil para quem usa dos métodos probabilísticos na sua pesquisa em combinatória. Os resultados de que falaremos tem aparecido na última década na literatura especializada e foram usados na investigação de problemas que resitiram a outras aproximações mais clássicas. Em vez de teorizar sobre o método a apresentar, nós adotaremos a estratégia de apresentar três problemas, usando-os como exemplos práticos da aplicação do método em questão. Surpeendentemente, apesar da dificuldade que apresentaram para ser resolvidos, estes problemas compartilham a caraterística de poder ser formulados muito intuitivamente, como veremos no Capítulo 1. Devemos advertir que embora os problemas que conduzem nossa exposição pertençam a áreas tão diferentes quanto teoria de números, geometria e combinatória, nosso intuito é fazer énfase no que de comum tem as suas soluções e não das posteriores implicações que estes problemas tenham nas suas respectivas áreas. Ocasionalmente comentaremos sim, outras possíveis aplicações das ferramentas usadas para solucionar estes problemas de motivação. Os problemas de que trataremos tem-se caracterizado por aguardar várias décadas em espera de solução: O primeiro, da teoria de números, surgiu na pesquisa de séries de Fourier que Sidon realizava a princípios de século e foi proposto por ele a Erdös em 1932. Embora tenham havido, desde 1950, diversos avanços na pesquisa deste problema, o resultado de que falaremos data de 1981. Já o segundo problema, da geometria, é uma conjectura formulada em 1951 por Heilbronn e refutada finalmente em 1982. O último problema, de combinatória, é uma conjectura de Erdös e Hanani de 1963, que foi tratada em diversos casos particulares até ser finalmente resolvida em toda sua generalidade em 1985. / The following work is an effort to present, in survey form, a collection of results that illustrate the application of a certain probabilistic method in combinatorics. We do not present new results in the area; however, we do believe that the systematic presentation of these results can help those who use probabilistic methods comprenhend this useful technique. The results we refer to have appeared over the last decade in the research literature and were used in the investigation of problems which have resisted other, more classical, approaches. Instead of theorizing about the method, we adopted the strategy of presenting three problems, using them as practical examples of the application of the method in question. Surpisingly, despite the difficulty of solutions to these problems, they share the characteristic of being able to be formulated very intuitively, as we will see in Chapter One. We should warn the reader that despite the fact that the problems which drive our discussion belong to such different fields as number theory, geometry and combinatorics, our goal is to place emphasis on what their solutions have in common and not on the subsequent implications that these problems have in their respective fields. Occasionally, we will comment on other potential applications of the tools utilized to solve these problems. The problems which we are discussing can be characterized by the decades-long wait for their solution: the first, from number theory, arose from the research in Fourier series conducted by Sidon at the beginning of the century and was proposed by him to Erdös in 1932. Since 1950, there have been diverse advances in the understanding of this problem, but the result we talk of comes from 1981. The second problem, from geometry, is a conjecture formulated in 1951 by Heilbronn and finally refuted in 1982. The last problem, from combinatorics, is a conjecture formulated by Erdös and Hanani in 1963 that was treated in several particular cases but was only solved in its entirety in 1985.

Neste trabalho, exploramos os números de Fibonacci e de Lucas. A maioria dos resultados históricos sobre esses números são apresentados e provados. Ao longo do texto, um grande número de identidades a respeito dos números de Fibonacci e de Lucas são mostradas válidas para todos os inteiros. Sequências generalizadas de Fibonacci, a relação entre os números de Fibonacci e de Lucas com as raízes da equação x2 -x -1 = 0 e a conexão entre os números de Fibonacci e de Lucas com uma classe de matrizes em M2(R) são também exploradas. / In this work we explore the Fibonacci and Lucas numbers. The majority of the historical results are stated and proved. Along the text several identities concerning Fibonacci and Lucas numbers are shown valid for all integers. Generalized Fibonacci sequences, the relation between Fibonacci and Lucas numbers with the roots of the equation x2 -x -1 = 0 and the connection between Fibonacci and Lucas numbers with a class of matrices in M2(R) are also explored.

Neste trabalho é apresentado um pouco da história da criptografia, assim como sua importância nos dias atuais, a base da teoria dos números e de congruência modular necessárias para compreender a criptografia RSA, que é o foco deste trabalho. A criptografia RSA é a mais usada atualmente por causa da dificuldade em ser decodificada. Foi elaborada e apresentada uma aula aos alunos do ensino fundamental e médio participantes do Programa de Iniciação Científica Júnior da OBMEP, sendo mostrado o porquê ela funciona, os métodos de codificação e decodificação. / In this work some of the history of cryptography is presented, as well as its nowadays applications. The RSA encryption is the most widely used because of the difficulty to being decoded. In order to understand the RSA encryption, which is the focus of this work, we recall some basis of number theory and modular congruence. Also, it was prepared and presented a lecture to the students of middle and high school participants in the Program of Junior Scientific Initiation of OBMEP, being shown why it works, methods of encoding and decoding.

O presente trabalho é um esforço de apresentar, organizado em forma de survey, um conjunto de resultados que ilustram a aplicação de um certo método probabilístico. Embora não apresentemos resultados novos na área, acreditamos que a apresentação sistemática destes resultados pode servir para a compreensão de uma ferramenta útil para quem usa dos métodos probabilísticos na sua pesquisa em combinatória. Os resultados de que falaremos tem aparecido na última década na literatura especializada e foram usados na investigação de problemas que resitiram a outras aproximações mais clássicas. Em vez de teorizar sobre o método a apresentar, nós adotaremos a estratégia de apresentar três problemas, usando-os como exemplos práticos da aplicação do método em questão. Surpeendentemente, apesar da dificuldade que apresentaram para ser resolvidos, estes problemas compartilham a caraterística de poder ser formulados muito intuitivamente, como veremos no Capítulo 1. Devemos advertir que embora os problemas que conduzem nossa exposição pertençam a áreas tão diferentes quanto teoria de números, geometria e combinatória, nosso intuito é fazer énfase no que de comum tem as suas soluções e não das posteriores implicações que estes problemas tenham nas suas respectivas áreas. Ocasionalmente comentaremos sim, outras possíveis aplicações das ferramentas usadas para solucionar estes problemas de motivação. Os problemas de que trataremos tem-se caracterizado por aguardar várias décadas em espera de solução: O primeiro, da teoria de números, surgiu na pesquisa de séries de Fourier que Sidon realizava a princípios de século e foi proposto por ele a Erdös em 1932. Embora tenham havido, desde 1950, diversos avanços na pesquisa deste problema, o resultado de que falaremos data de 1981. Já o segundo problema, da geometria, é uma conjectura formulada em 1951 por Heilbronn e refutada finalmente em 1982. O último problema, de combinatória, é uma conjectura de Erdös e Hanani de 1963, que foi tratada em diversos casos particulares até ser finalmente resolvida em toda sua generalidade em 1985. / The following work is an effort to present, in survey form, a collection of results that illustrate the application of a certain probabilistic method in combinatorics. We do not present new results in the area; however, we do believe that the systematic presentation of these results can help those who use probabilistic methods comprenhend this useful technique. The results we refer to have appeared over the last decade in the research literature and were used in the investigation of problems which have resisted other, more classical, approaches. Instead of theorizing about the method, we adopted the strategy of presenting three problems, using them as practical examples of the application of the method in question. Surpisingly, despite the difficulty of solutions to these problems, they share the characteristic of being able to be formulated very intuitively, as we will see in Chapter One. We should warn the reader that despite the fact that the problems which drive our discussion belong to such different fields as number theory, geometry and combinatorics, our goal is to place emphasis on what their solutions have in common and not on the subsequent implications that these problems have in their respective fields. Occasionally, we will comment on other potential applications of the tools utilized to solve these problems. The problems which we are discussing can be characterized by the decades-long wait for their solution: the first, from number theory, arose from the research in Fourier series conducted by Sidon at the beginning of the century and was proposed by him to Erdös in 1932. Since 1950, there have been diverse advances in the understanding of this problem, but the result we talk of comes from 1981. The second problem, from geometry, is a conjecture formulated in 1951 by Heilbronn and finally refuted in 1982. The last problem, from combinatorics, is a conjecture formulated by Erdös and Hanani in 1963 that was treated in several particular cases but was only solved in its entirety in 1985.

Orientador: Antonio Miguel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-09-11T20:51:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_ElianadaSilva_M.pdf: 20836796 bytes, checksum: 316f66072b692d1bc915e63de82a35c9 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Com base nas crenças mais freqüentes e persistentes de futuros professores do ensino fundamental acerca do ensino-aprendizagem da noção de número natural, este trabalho tem por objeto a realização de um estudo histórico-pedagógico com o tripo propósito de: reconstituir as matrizes das práticas constitutivas da tradição sensualista-empirista no ensino-aprendizagem da noção de número natural; ilustrar uma concepção do papel do professor numa situação de ensino-aprendizagem que visa à mudança conceptual de seus alunos; ilustrar um modo do conceito baktiniano de 'polifonia' operar no terreno da educação matemática, para a realização de uma 'psicanálise' (no sentido gramsciano do 'conhercer-te a ti mesmo') das crenças dos alunos: condição necessária, ainda que não suficiente, para a promoção da mudança conceptual / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Orientador: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Cintya Wink de Oliveira Benedito / Resumo: Este trabalho é resultado de uma pesquisa bibliográfica sobre Diofanto e as equações que levam seu nome, as equações diofantinas. Mais especificamente, apresentamos as equações diofantinas lineares e alguns casos particulares das equações diofantinas quadráticas. Ainda, abordamos um estudo sobre alguns tópicos de teoria dos números e frações contínuas, afim de facilitar o entendimento sobre os teoremas e resultados acerca do tema central deste trabalho / Abstract: This work is the result of a bibliographical research about Diophantus and the equations that take his name, the Diophantine equations. More specifically, we present the linear diophantine equations and some particular cases of the quadratic diophantine equations. We have also studied topics about number theory and continuous fractions, in order to facilitate the understanding of theorems and results that are related to the central theme of this work / Mestre