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41	Inelastic gases: a paradigm for far-from-equilibrium systems Lambiotte, Renaud 29 September 2004 (has links) <p align="justify">Ce travail consiste à étudier des systèmes constitués par un grand nombre de grains, auxquels de l’énergie cinétique est fournie, et à étudier leurs similarités et leurs différences avec des fluides traditionnels. Je me concentre principalement sur la nature de non-équilibre de ces fluides granulaires, en montrant que, même si les méthodes de méchanique statistique y sont applicables, leurs propriétés sont très différentes de celles de systèmes à l’équilibre ou proches de l’équilibre :</p><p><p><ul><li>Les fluides granulaires présentent des phénomènes de transport qui n’ont pas d’équivalent dans des fluides moléculaires, tels qu’un couplage spécifique entre flux de chaleur et gradient de densité.<p><li>Leur distribution de vitesse est en général différente de la distribution de Maxwell-Boltzmann, et présente une surpopulation pour les grandes vitesses. <p><li>Dans le cas de mélanges, différentes espèces de grains sont en général caractérisées par des énergies cinétiques différentes, i.e. ces systèmes sont sujet à une non-equipartition de leur énergie.<p><li>Ces fluides ont tendance à former des inhomogénéités spatiales spontanément. Cette propriété est illustrée en étudiant l’expérience du Demon de Maxwell appliquée aux systèmes granulaires.</ul><p><p align="justify">Chacune de ces particularités est discutée en détail dans des chapitres distincts, où l’on applique différentes méthodes de méchanique statistique (équation de Boltzmann, transition de phase, mean field models…) et où l’on vérifie les prédictions théoriques par simulations numériques (MD, Monte Carlo…).</p> / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished Sciences exactes et naturelles Physique Kinetic theory of gases Maxwell-Boltzmann distribution law Granular materials Gaz, Théorie cinétique des Maxwell-Boltzmann, Distribution de Matériaux granulaires maxwell demon granular media complex systems kinetic theory
42	Théorèmes asymptotiques pour les équations de Boltzmann et de Landau Carrapatoso, Kléber 09 December 2013 (has links) (PDF) Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau. [MATH:MATH_PR] Mathematics/Probability Théorie cinétique Systèmes de particules Équation de Landau Équation de Boltzmann Processus à sauts Chaos Chaos entropique Fisher chaos Propagation du chaos Entropie Théorème central limite Retour à l'équilibre Convergence exponentielle Trou spectral Hypodissipativité Molécules maxwelliennes Potentiels durs Collisions rasantes
43	A model for inductive plasma wind tunnels Magin, Thierry 10 June 2004 (has links) A numerical model for inductive plasma wind tunnels is developed. This model provides the flow conditions at the edge of a boundary layer in front of a thermal protection material placed in the plasma jet stream at the outlet of an inductive torch. The governing equations for the hydrodynamic field are derided from the kinetic theory. The electromagnetic field is deduced from the Maxwell equations. The transport properties of partially ionized and unmagnetized plasma in weak thermal nonequilibrium are derived from the Boltzmann equation. A kinetic data base of transport collision integrals is given for the Martian atmosphere. Multicomponent transport algorithms based upon Krylov subspaces are compared to mixture rules in terms of accuracy and computational cost. The composition and thermodynamic properties in local thermodynamic<p>equilibrium are computed from the semi-classical statistical mechanics.<p>The electromagnetic and hydrodynamic fields of an inductive wind tunnel is presented. A total pressure measurement technique is thoroughly investigated by means of numerical simulations.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished Sciences de l'ingénieur Mécanique Plasma (Ionized gases) Transport theory Mars (Planet) -- Atmosphere Electromagnetic fields Plasma (Gaz ionisés) Transport, Théorie du Mars (Planète) -- Atmosphère Champs électromagnétiques Kinetic theory Algorithmes de transport multicomposant Dynamique des fluides computationnelle Multicomponent transport algorithms Thermodynamic and transport properties Atmosphère martienne Martian atmosphere Théorie cinétique Physique des plasmas Plasmatron Plasma physics Computational fluid dynamics Diffusion
44	Théorèmes asymptotiques pour les équations de Boltzmann et de Landau / Asymptotic theorems for Boltzmann and Landau equations Carrapatoso, Kléber 09 December 2013 (has links) Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau. / This thesis is concerned with kinetic theory and many-particle systems in the setting of Boltzmann and Landau equations. Firstly, we study the derivation of kinetic equation as mean field limits of many-particle systems, using the concept of propagation of chaos. More precisely, we study chaotic probabilities on the phase space of such particle systems : the Boltzmann's sphere, which corresponds to the phase space of a many-particle system undergoing a dynamics that conserves momentum and energy ; and the Kac's sphere, which corresponds to the energy conservation only. Then we are concerned with the propagation of chaos, with quantitative and uniform in time estimates, for Boltzmann and Landau equations. Secondly, we study the long-time behaviour of solutions to the Landau equation. Théorie cinétique Systèmes de particules Équation de Landau Équation de Boltzmann Processus à sauts Chaos Chaos entropique Fisher chaos Propagation du chaos Entropie Théorème central limite Retour à l'équilibre Convergence exponentielle Trou spectral Hypodissipativité Molécules maxwelliennes Potentiels durs Collisions rasantes Kinetic theory Many-particle system Landau equation Boltzmann equation Jump process Mean field limit Chaos Entropic chaos Fisher chaos Propagation of chaos Entropy Central limit theorem Relaxation to equilibrium Exponential convergence Spectral gap Hypodissipativity Maxwellian molecules Hard potentials Grazing collisions 510
45	Existence et stabilité de solutions fortes en théorie cinétique des gaz / Existence and stability of strong solutions in kinetic theory Tristani, Isabelle 22 June 2015 (has links) Cette thèse est centrée sur l’étude d’équations issues de la théorie cinétique des gaz. Dans tous les problèmes qui y sont explorés, une analyse des problèmes linéaires ou linéarisés associés est réalisée d’un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s’ajoute une analyse de la stabilité non linéaire lorsque le modèle est non linéaire. Plus précisément, dans une première partie, nous nous intéressons aux équations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogène en espace et nous prouvons un retour vers l’équilibre des solutions de ces équations avec un taux exponentiel dans des espaces de type L1 à poids polynomial. Concernant l’équation de Landau inhomogène en espace, nous développons une théorie de Cauchy de solutions perturbatives dans des espaces de type L2 avec différents poids (polynomiaux ou exponentiels) et nous prouvons également la stabilité exponentielle de ces solutions.Nous démontrons ensuite pour l’équation de Boltzmann inélastique inhomogène avec terme diffusif le même type de résultat dans des espaces L1 à poids polynomial dans un régime de faible inélasticité. Pour finir, nous étudions dans un cadre général et uniforme des modèles qui convergent vers l’équation de Fokker-Planck du point de vue de l’analyse spectrale et des semi-groupes. / The topic of this thesis is the study of models coming from kinetic theory. In all the problems that are addressed, the associated linear or linearized problem is analyzed from a spectral point of view and from the point of view of semigroups. Tothat, we add the study of the nonlinear stability when the equation is nonlinear. More precisely, to begin with, we treat the problem of trend to equilibrium for the fractional Fokker-Planck and Boltzmann without cut-off equations, proving an exponential decay to equilibrium in spaces of type L1 with polynomial weights. Concerning the inhomogeneous Landau equation, we develop a Cauchy theory of perturbative solutions in spaces of type L2 with various weights such as polynomial and exponential weights and we also prove the exponential stability of these solutions. Then, we prove similar results for the inhomogeneous inelastic diffusively driven Boltzmann equation in a small inelasticity regime in L1 spaces with polynomial weights. Finally, we study in the same and uniform framework from the spectral analysis point of view with a semigroup approach several Fokker-Planck equations which converge towards the classical one. Théorie cinétique Équation de Boltzmann Collisions inélastiques Équation de Boltzmann sans cut-Off Équation de Landau Potentiels durs Potentiels faiblement mous Équation de Fokker-Planck Diffusion fractionnaire Retour à l’équilibre Convergence exponentielle Trou spectral Décroissance du semi-Groupe Hypodissipativité Kinetic theory Boltzmann equation Inelastic collisions Boltzmann equation without cut-Off Landau equation Hard potentials Moderately soft potentials Fokker-Planck equation Fractional diffusion Trend to equilibrium Exponential convergence Spectral gap Semigroup decay Hypodissipativity 515

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