Esta pesquisa investiga diferentes noções de infinito matemático em sujeitos adolescentes e adultos. Com fundamentação teórica na Epistemologia Genética, esta pesquisa teve a metodologia inspirada no método clínico piagetiano. A coleta de dados foi realizada por meio de uma entrevista e três provas com materiais concretos. Na primeira prova trabalha-se com uma quantidade muito grande, porém finita. Nas duas seguintes, em uma se trabalha com número infinitamente pequeno e na outra com número infinitamente grande. Com provas cujos resultados tendem ao infinito ou a números muito grandes, observa-se como o sujeito encara a possibilidade sem a materialidade. A entrevista aborda questões que fazem o sujeito pensar sobre o infinito em diferentes situações. A análise dos dados categoriza as diferentes noções de infinito matemático, sendo encontradas as seguintes categorias: Existência Inconcebível, Existência pouco previsível e Infinito como uma representação de algo que não tem fim. / This research investigates different concepts in adolescent and adult subjects on the mathematical infinite. With the theoretical basis in genetic epistemology, this research had the methodology inspired by the Piagetian clinical method. Data collection was conducted through an interview and three tests with concrete material. At the first proof works with a very large quantity, but finite. In the two following, one works with a infinitely small number and on another works with a infinitely big number. When the proofs tend to infinity or to very big numbers, are observed how the subject considers the possibility without the materiality. The interview deals issues which making the subject think about the infinite in different situations. Data analysis categorizes the various notions of mathematical infinity, being found the following categories: Existence Inconceivable, Existence little conceivable and Infinity as a representation of something that has no end.

Esta pesquisa investiga diferentes noções de infinito matemático em sujeitos adolescentes e adultos. Com fundamentação teórica na Epistemologia Genética, esta pesquisa teve a metodologia inspirada no método clínico piagetiano. A coleta de dados foi realizada por meio de uma entrevista e três provas com materiais concretos. Na primeira prova trabalha-se com uma quantidade muito grande, porém finita. Nas duas seguintes, em uma se trabalha com número infinitamente pequeno e na outra com número infinitamente grande. Com provas cujos resultados tendem ao infinito ou a números muito grandes, observa-se como o sujeito encara a possibilidade sem a materialidade. A entrevista aborda questões que fazem o sujeito pensar sobre o infinito em diferentes situações. A análise dos dados categoriza as diferentes noções de infinito matemático, sendo encontradas as seguintes categorias: Existência Inconcebível, Existência pouco previsível e Infinito como uma representação de algo que não tem fim. / This research investigates different concepts in adolescent and adult subjects on the mathematical infinite. With the theoretical basis in genetic epistemology, this research had the methodology inspired by the Piagetian clinical method. Data collection was conducted through an interview and three tests with concrete material. At the first proof works with a very large quantity, but finite. In the two following, one works with a infinitely small number and on another works with a infinitely big number. When the proofs tend to infinity or to very big numbers, are observed how the subject considers the possibility without the materiality. The interview deals issues which making the subject think about the infinite in different situations. Data analysis categorizes the various notions of mathematical infinity, being found the following categories: Existence Inconceivable, Existence little conceivable and Infinity as a representation of something that has no end.

The contents of this dissertation is informing readers about invariant use in solving tasks from various fields of elementary mathematics. Individual tasks are devided into thematic wholes according to the ways of solution and they are arranged in order of difficulty. The dissertation should be used as a study material for mathematics talented pupils respectively a methodical handbook for teachers.

The long-lasting European crisis induces the opponents of financial rigor to invoke growth policies. But an endless economic growth is definitely impossible. It is necessary to invest on the rediscovery of an authentic social humanism. / La larga crisis en Europa induce a los opositores del rigor financiero a invocar políticas de crecimiento. Sin embargo, un crecimiento económico es imposible. Es necesario apuntar hacia el redescubrimiento de un auténtico humanismo social.

Na literatura de controle, os controladores preditivos disponíveis apresentam aplicações limitadas em processos com características integradoras. Uma dessas limitações está relacionada às propriedades estabilizantes que surgem da lei de controle quando o sistema é colocado em malha fechada. O principal objetivo dessa dissertação é desenvolver um algoritmo de controle preditivo, nominalmente estável, baseado num horizonte de predição infinito das saídas do sistema. Para essa finalidade, uma representação existente em variáveis de estado é analisada e estendida para ser capaz de ser aplicável para processos estáveis e integradores, com tempo morto. Dois métodos distintos que garantem a estabilidade de sistemas integradores foram desenvolvidos com um MPC de horizonte infinito. Para o caso de realimentação de estado, a estabilidade nominal do MPC proposto foi provada para os dois métodos e a eficiência dos controladores foi verificada através de exemplos da literatura de controle. Um dos controladores foi também aplicado em um processo de destilação de uma refinaria de petróleo. O algoritmo desenvolvido foi estendido para o caso de realimentação das saídas com a inclusão do filtro de Kalman para a estimativa dos estados do modelo. A aplicação do controlador em um sistema com diferentes tempos mortos entre as variáveis integradoras foi também estudada. / In the control literature, the available predictive controllers show limitations to be applied in processes that have integrating behavior. One of these limitations is related to the stabilizing properties of the resulting control law when the system is in closed loop. The main objective of this work is to develop a nominal stable control algorithm based on infinite prediction of system outputs. For this purpose an existing state space representation is explored and extended in order to be able to be applied to stable and integrating process with dead time. Two distinct methods to assure stability of integrating systems were developed for the infinite horizon MPC. For the case of state feedback, nominal stability of the resulting MPC was proved for the two methods and the efficiency of the controllers was verified through examples of the control literature. One of the controllers was also applied to an industrial distillation process of a petroleum refinery. The developed algorithm was extended to the output feedback operation with the inclusion of a Kalman filter for estimation of the model states. The application of the controller to a system with different dead times between integrating variables was also studied.

Neste trabalho, é desenvolvido um programa de computador para a análise estática e tridimensional de problemas de interação solo-estrutura. O programa permite considerar várias camadas de solo, cada qual com características físicas diferentes. Sobre este solo, o qual pode conter estacas, podem ser apoiados diversos tipos de estruturas, tais como placas e até um edifício. Todos os materiais considerados são homogêneos, isotrópicos, elásticos e lineares. O solo tridimensional é modelado com o método dos elementos de contorno (MEC), empregando as soluções fundamentais de Kelvin e uma técnica alternativa na consideração do maciço não-homogêneo. Esta técnica, que é uma contribuição original deste trabalho, é baseada no relacionamento das soluções fundamentais de deslocamento dos diferentes domínios, permitindo que sejam analisados como um único sólido sem a necessidade de equações de equilíbrio e compatibilidade. Isso reduz o sistema de equações final e melhora a precisão dos resultados, conforme comprovado nos exemplos apresentados. Para reduzir o custo computacional sem prejudicar a precisão dos resultados, é utilizada uma malha de elementos de contorno infinitos (ECI) nas bordas da malha de ECs para modelar o comportamento das variáveis de campo em longas distâncias. A formulação do ECI mapeado utilizado é outra contribuição original deste trabalho, sendo baseado em um EC triangular. É demonstrado por meio de exemplos que tal formulação é eficiente para a redução de malha, contribuindo de forma significativa na redução do custo computacional. Todas as estruturas que interagem com o solo, incluindo as de fundação, são simuladas empregando o método dos elementos finitos (MEF). Cada estaca é modelada como uma linha de carga empregando um único elemento finito com 14 parâmetros nodais, o qual utiliza funções de forma do quarto grau para aproximar os deslocamentos horizontais, do terceiro grau para as forças horizontais e deslocamentos verticais, do segundo grau para as forças cisalhantes verticais e constantes para as reações da base. Este elemento é empregado em outros trabalhos, no entanto os autores utilizam as soluções fundamentais de Mindlin na consideração da presença da estaca no solo. Desta forma, a formulação desenvolvida neste trabalho com as soluções fundamentais de Kelvin pode ser considerada mais uma contribuição original. No edifício, que pode incluir um radier como estrutura de fundação, são utilizados dois tipos de EFs. Os pilares e vigas são simulados com elementos de barra, os quais possuem dois nós e seis graus de liberdade por nó. As lajes e o radier são modelados empregando elementos planos, triangulares e com três nós. Nestes EFs triangulares são superpostos efeitos de membrana e flexão, totalizando também seis graus de liberdade por nó. O acoplamento MEC/MEF é feito transformando as cargas de superfície do MEC em carregamentos nodais reativos no MEF. Além de exemplos específicos nos Capítulos teóricos, um Capítulo inteiro é dedicado a demonstrar a abrangência e precisão da formulação desenvolvida, comparando-a com resultados de outros autores. / In this work, a computer code is developed for the static analysis of three-dimensional soil-structure interaction problems. The program allows considering a layered soil, which may contain piles. This soil may support several structures, such as shells or even an entire building. All materials are considered homogeneous, isotropic, elastic and linear. The three-dimensional soil is modeled with the boundary element method (BEM), employing Kelvin fundamental solutions and an alternative multi-region technique. This technique, which is an original contribution of this work, is based on relating the displacement fundamental solution of the different domains, allowing evaluating them as an unique solid and not requiring compatibility or equilibrium equations. In such a way, the final system of equations is reduced and more accurate results are obtained, as demonstrated in the presented examples. In order to reduce the computational cost maintaining the accuracy, an infinite boundary element (IBE) mesh is employed at the BE mesh limits to model the far field behavior. The mapped IBE utilized, based on a triangular EC, is another original contribution of this work. In the presented examples it is demonstrated that this IBE formulation is efficient for mesh reduction, implying on a significant computational cost reduction. All structures that interact with the soil, including the foundations, are simulated with de finite element method (FEM). The piles are modeled using a one-dimensional 14 parameter finite element, with forth degree shape functions for horizontal displacement approximation, third degree shape functions for horizontal forces and vertical displacement, second degree shape functions for vertical share force, and constant for the base reaction. This element is employed in other works, however the authors utilize Mindlin fundamental solutions for the pile presence consideration in the soil. In such a way, the formulation developed in this work with Kelvin fundamental solutions may be considered one more original contribution. The building, which may include a radier as a foundation structure, is modeled using two types os FEs. Piles and beams are simulated using bar FEs with two nodes and six degrees of freedom per node. The radier and pavements are modeled employing plane triangular three-node FEs. In these FEs plate and membrane effects are superposed, totalizing six degrees of freedom per node. FEM/BEM coupling is made by transforming the BEM tractions in nodal reactions in the FEM. Even though specific examples are presented in the theoretical Chapters, a role Chapter is dedicated for demonstrating the formulation accuracy and coverage. In most examples, the results are compared with the ones obtained by other authors.

Esta pesquisa investiga diferentes noções de infinito matemático em sujeitos adolescentes e adultos. Com fundamentação teórica na Epistemologia Genética, esta pesquisa teve a metodologia inspirada no método clínico piagetiano. A coleta de dados foi realizada por meio de uma entrevista e três provas com materiais concretos. Na primeira prova trabalha-se com uma quantidade muito grande, porém finita. Nas duas seguintes, em uma se trabalha com número infinitamente pequeno e na outra com número infinitamente grande. Com provas cujos resultados tendem ao infinito ou a números muito grandes, observa-se como o sujeito encara a possibilidade sem a materialidade. A entrevista aborda questões que fazem o sujeito pensar sobre o infinito em diferentes situações. A análise dos dados categoriza as diferentes noções de infinito matemático, sendo encontradas as seguintes categorias: Existência Inconcebível, Existência pouco previsível e Infinito como uma representação de algo que não tem fim. / This research investigates different concepts in adolescent and adult subjects on the mathematical infinite. With the theoretical basis in genetic epistemology, this research had the methodology inspired by the Piagetian clinical method. Data collection was conducted through an interview and three tests with concrete material. At the first proof works with a very large quantity, but finite. In the two following, one works with a infinitely small number and on another works with a infinitely big number. When the proofs tend to infinity or to very big numbers, are observed how the subject considers the possibility without the materiality. The interview deals issues which making the subject think about the infinite in different situations. Data analysis categorizes the various notions of mathematical infinity, being found the following categories: Existence Inconceivable, Existence little conceivable and Infinity as a representation of something that has no end.

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-06T08:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SarraciniJunior_Fernando_M.pdf: 6793847 bytes, checksum: effab2db853f18298e45c0a677c2ee50 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: A implementação de controladores de ordem reduzida (fixa) demanda um menor esforço de processamento e consequentemente recursos de hardware menos sofisticados em relação à implementação de controladores de ordem completa. Este trabalho mostra que a implementação prática de controladores H 00 de ordem fixa voltados para o controle de estruturas flexíveis é factível. A obtenção de tais controladores é um problema considerado difícil por ser nãoconvexo. Para contornar as dificuldades numéricas de obtenção dos controladores de ordem fixa, uma combinação do método Lagrangiano Aumentado com Desigualdades Matriciais Lineares (LMls) é utilizada. Uma estrutura de viga com engaste em uma de suas extremidades é modelada através do método de Elementos Finitos. Controladores Hoc de ordem fixa e de ordem completa são projetados com base em um modelo matemático truncado. Incertezas de modelagem e a presença de modos próximos na região de frequência de interesse dificultam a obtenção de controladores que garantam a estabilidade e um desempenho satisfatório. Para contornar estas dificuldades, usa-se a técnica de controle robusto Hoo e filtros de ponderação. Dessa forma, procura-se minimizar o efeito das incertezas e evitar que modos que não foram considerados durante a fase de projeto dos controladores não sejam excitados, garantido assim a não ocorrência do fenômeno denominado spillover. Controladores Hoo de ordem completa e ordem fixa são implementados na prática e os resultados experimentais são comparados com resultados simulados / Abstract: The implementation of reduced (fixed ) order controllers requires a smaller computational effort and. consequently, less advanced hardware resources in relation to the implementation of full order controllers. This work shows that the practical implementation of fixed order Hoo controllers directed toward the control of flexible structures is viable. Obtaining such controllers is considered a difficult task for being a non-convex problem. To overcome the numerical difficulties of attainment of fixed order controllers, a combination of the Lagrangian method increased with Linear Matrix Inequalities (LMIs) is used. A cantilever beam is modelled with the Finite Element Method. Fixed and full order controllers are designed based on a truncated mathematical model. Modelling uncertainties and the existence of near modes in the frequency range of interest make difficult the attainment of controllers that assure the stability and the performance of the system. To overcome this difficulty, the robust Hoo control and weighing filters are used. In this way, it is desired to minimize the effect of uncertainties and avoid the excitement of non-modelled modes, assuring that the spillover phenomenon does not occur. Full order and fixed order H x controllers are implemented in the practice and the experimental results are compared with the simulated results / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Submitted by Lenieze Lira (leniezeblira@gmail.com) on 2016-08-01T14:34:07Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raimundo N. V. de Oliveira.pdf: 1180188 bytes, checksum: c115f87106ecc3e857d9523454d71ff4 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-08-19T15:47:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raimundo N. V. de Oliveira.pdf: 1180188 bytes, checksum: c115f87106ecc3e857d9523454d71ff4 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-08-22T12:47:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raimundo N. V. de Oliveira.pdf: 1180188 bytes, checksum: c115f87106ecc3e857d9523454d71ff4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-22T12:47:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Raimundo N. V. de Oliveira.pdf: 1180188 bytes, checksum: c115f87106ecc3e857d9523454d71ff4 (MD5) Previous issue date: 2016-03-11 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this present work, we study the “no validity” of Peano Theorem of Weak Form in Banach spaces with separable quotient of infinite dimension, in a more precise way, we show that if X is a Banach space with the quotient separable infinite-dimensional, then there is a continuous map f : X ! X such that autonomous differential equation x0 = f(x) has no solution at any point. / Neste presente trabalho, faremos o estudo da “não validade” da Forma Fraca do Teorema de Peano em espaços de Banach com quociente separável de dimensão infinita ou, de uma forma mais precisa, mostraremos que se X é um espaço de Banach com quociente separável de dimensão infinita, então existe uma aplicação contínua f : X ! X tal que a equação diferencial autônoma x0 = f(x) não tem solução em qualquer ponto.

Dados um espaço de medida (X;A;m) e números reais p,q>1 com 1/p+1/q=1, o Teorema de Representação de Riesz afirma que Lq(X;A;m) é o dual topológico de Lp(X;A;m) e que Loo(X;A; m) é o dual topológico de L1(X;A;m) se o espaço (X;A;m) for sigma-finito. Observamos que a sigma-finitude de (X;A;m) é condição suficiente mas não necessária para que Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m). Os contra-exemplos tipicamente apresentados para essa última identificação são \"triviais\", no sentido de que desaparecem se \"consertarmos\" a medida , transformando-a numa medida perfeita. Neste trabalho apresentamos condições sufcientes mais fracas que sigma-finitude a fim de que Loo(X;A;m) e o dual de L1(X;A;m) possam ser isometricamente identificados. Além disso, introduzimos um invariante cardinal para espaços de medida que chamaremos a dimensão do espaço e mostramos que se o espaço (X;A;m) for de medida perfeita e tiver dimensão menor ou igual à cardinalidade do continuum então uma condição necessária e suficiente para Loo(X;A;m) seja o dual de L1(X;A;m) é que X admita uma decomposição. / Given a measure space (X;A;m) and real numbers p,q>1 with 1/p+1/q=1, the Riesz Representation Theorem states that Lq(X;A;m) is the topological dual space of Lp(X;A;m) and that Loo(X;A; m) is the topological dual space of L1(X;A;m) if (X;A; m) is sigma-finite. We observe that the sigma-finiteness of (X;A;m) is a suficient but not necessary condition for Loo(X;A;m) to be the dual of L1(X;A;m). The counter-examples that are typically presented for Loo(X;A;m) = L1(X;A;m)* are \"trivial\", in the sense that they vanish if we fix the measure , making it into a perfect measure. In this work we present suficient conditions weaker than sigma-finiteness in order that Loo(X;A; m) and L1(X;A;m)* can be isometrically identified. Moreover, we introduce a cardinal invariant for measure spaces which we call the dimension of the space and we show that if the space (X;A;m) has perfect measure and dimension less than or equal to the cardinal of the continuum then a necessary and suficient condition for Loo(X;A;m) = L1(X;A;m)* is that X admits a decomposition.