L’objet de ce travail est d’étudier les évolutions des mathématiques dans l’État de Saxe entre 1765 et 1851. En analysant les transformations sociales et institutionnelles de la discipline, nous montrons que cette période, loin d'être une période creuse pour les mathématiques allemandes, est riche en réflexions sur leur rôle et leurs méthodes. Une attention particulière est portée aux réformes des institutions scientifiques et techniques dans lesquelles les mathématiques sont pratiquées, notamment les universités de Leipzig et Wittenberg, l’Académie des mines de Freiberg et l’École polytechnique de Dresde. Les archives des établissements, ainsi que l'étude biographique des mathématiciens, permettent d'analyser les politiques scientifiques engagées et leur influence sur le développement des sciences mathématiques en Saxe. / This work aims at studying the evolutions of mathematics in the state of Saxony between 1765 and 1851. By studying the social and institutional transformations of this discipline, we show that this epoch, far from being a minor period for German mathematics, is full of thinkings about its goals and methods. A particular attention is given to the reforms of scientific and technical institutions in which mathematics are used, particularly the universities of Leipzig and Wittenberg, the mining academy of Freiberg and the polytechnic school of Dresden. Institutions archive as well as a detailed biographical study of mathematicians allow for the analysis of the actual scientific policies and their influence on the development of the mathematical sciences in Saxony. / Das Ziel dieser Arbeit ist, die Entwicklungen der Mathematik im Königreich Sachsen zu untersuchen. Die Erforschung der sozialen und institutionellen Veränderungen dieser Disziplin erlaubt uns zu zeigen, dass diese Periode keine Flaute für die deutsche Mathematik darstellt , sondern viele Überlegungen über ihre Aufgabe und Methoden enthält. Eine besondere Aufmerksamkeit wird den Reformen an wissenschaftlichen und technischen Institutionen geschenkt, in welchen Mathematik erforscht und gelehrt wird, unter anderen die Universitäten Leipzig und Wittenberg, die Bergakademie Freiberg und die polytechnische Schule Dresden. Die Institutionsarchive und die biographische Studien von Mathematikern dienen dazu, die Wissenschaftspolitik und ihren Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Wissenschaften in Sachsen zu untersuchen.

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Realizamos um histórico da introdução das “matemáticas mistas”, e identificamos que o filósofo Francis Bacon (1561-1626) é creditado por meio das publicações “Proficience and Advancement of Learnings” em 1605 e “De Dignitate et Augmentis Scientiarum” em 1623. Entretanto, para responder questões pertinentes da Filosofia Natural, essa classificação matemática gerou um conflito entre as ciências matemáticas e a metafísica. Desse modo, as ciências físico-matemáticas surgem como uma tentativa de utilizar a matemática para abordar tópicos relacionados as causas naturais do mundo real. No ano de 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), realizou uma nova classificação dos conhecimentos humanos, divulgada na obra Discours Préliminaire, que foi o texto de abertura da primeira edição da Encyclopédie, editada em conjunto com Denis Diderot (1713-1784). No que se refere a matemática, foi mantida como uma ramificação da metafísica, mas essa nova classificação a dividiu em: “matemática pura”, “matemática mista” e “ciências físico-matemáticas”. Porém, no decorrer do século XVIII, estimulado principalmente pelas críticas de Kant (1724-1804) em relação ao conhecimento puro, se deu início a uma discussão quanto a metafísica, e consequentemente refletiu nas ciências que estavam subordinadas a esse ramo do conhecimento. Desse modo, o século XIX culminou no desuso da expressão “matemáticas mistas”, contudo, veremos que essas ciências forneceram elementos para fomentar o aparecimento das “matemáti... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Our aim is to realize a history of the introduction of the "mixed mathematics", and we find that the philosopher Francis Bacon (1561-1626) is credited through the publications "Proficiency and Advancement of Learnings" in 1605 and "De Dignitate et Augmentis Scientiarum" in 1623. However, to answer pertinent questions of Natural Philosophy, this mathematical classification generated a conflict between the mathematical sciences and metaphysics. In this way, the physico-mathematics sciences appeared as an attempt to use mathematics to address topics related to the natural causes of the real world. In 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), made a new classification of human knowledge, published in the Discours Préliminaire, which was the opening text of the first edition of the Encyclopedie, edited together with Denis Diderot 1713-1784). As far as mathematics is concerned, was maintained as a branch of metaphysics, but this new classification divided it into "pure mathematics", "mixed mathematics" and "physico-mathematics sciences". But in the course of the eighteenth century, stimulated mainly by Kant (1724-1804) and his critiques of pure knowledge, a discussion of metaphysics began, and consequently reflected in the sciences which were subordinate to this branch of knowledge. The 19th century culminated in the disuse of the expression "mixed mathematics," however, these sciences provided elements to foster the emergence of "applied mathematics" as well as contributed to the... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

O presente trabalho descreve uma proposta de aprendizagem significativa e contextualizada social e culturalmente na introdução do ensino de Álgebra por meio da utilização do filme Jogo da Imitação (2014), que traz elementos da História da Matemática, em especial da História da Criptografia. A proposta descrita apresenta o cinema como organizador prévio para as aulas de Matemática, em particular de Álgebra, com a finalidade de promover aprendizagem significativa, no sentido de Ausubel, Novak e Hanesian (1980). O trabalho também traz a descrição de atividades nas quais há um uso intencional da História da Matemática na construção do conhecimento para a formação do cidadão criativo, crítico, responsável e participativo, envolvendo professores de matemática e alunos do Ensino Fundamental II de uma escola particular da cidade de São Paulo. O trabalho também descreve a concepção de ensino dessa escola, em que as atividades foram realizadas, a fim de dar a elas o devido contexto. / The present work describes a meaningful, socially and culturally contextualized learning approach in the introduction of Algebra teaching through the use of the movie The Imitation Game (2014), which brings elements of the History of Mathematics, especially the History of Cryptography. The proposal described presents the cinema as a previous organizer for Mathematics classes, in particular Algebra, with the purpose of promoting meaningful learning, in the sense of Ausubel, Novak and Hanesian (1980). The paper also describes activities in which there is an intentional use of the History of Mathematics in the construction of knowledge for the formation of a creative, critical, responsible and participative citizen, involving mathematics teachers and Elementary School students from a private school in Sao Paulo City. The paper also describes the conception of teaching of this school, in which the activities were carried out, in order to give them the due context.

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Resumo: Esta tese emerge como uma composição de histórias e um estudo historiográfico. Histórias de um período, de um passado recente. Histórias, narrativas, historicidades de homens e mulheres do tempo, no tempo e constituidores de temporalidades. Diz sobre formação de professores, e esta comporta diferentes arranjos em virtude da tensão entre as políticas nacionais e as realidades locais, que guardam em si um conjunto vasto de diferenças históricas e culturais. Nesse contexto, esta pesquisa tem como objetivo construir, a partir de fontes documentais e testemunhais, compreensões históricas sobre a atuação e formação de professores que ensinavam Matemática na região do Cariri, estado do Ceará, com recorte temporal a partir da década de 1970. Para dar conta do nosso objetivo, empreendemos uma pesquisa de caráter qualitativo, na qual optamos pela história oral em Educação Matemática como principal metodologia. O estudo integrou a linha de pesquisa Projeto - Mapeamento da Formação e Atuação de Professores que Ensinam/Ensinaram Matemática no Brasil, encabeçado pelo Grupo de História Oral e Educação Matemática (Ghoem), em atividade na Unesp. Foram entrevistados doze professores que ensinaram Matemática no período e no espaço propostos, e suas narrativas, junto com o escopo teórico-metodológico utilizado, constituíram elementos disparadores para a busca de compreensões acerca da formação e atuação de professores, de um modo geral, e de várias características que compõem/compuseram a config... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis emerges as a composition of histories and a historiographic study. Stories of a period, a recent past. Stories, narratives, tales of men and women of time, in time and constituents of temporalities. It talks about teacher training, and this involves different arrangements because of the tension between national policies and local realities, which hold within themselves a vast set of historical and cultural differences. In this context, this research aims to build, from documentary and witness sources, historical understandings about the performance and training of teachers who taught Mathematics in the region of Cariri, state of Ceará, with a temporal cut from the 1970s. To accomplish our goal, we undertake a qualitative research, in which we choose oral history in Mathematics Education as the main methodology. The study was part of the research project - Mapping of the Training and Performance of Teachers Teaching / Teaching Mathematics in Brazil, headed by the Group of Oral History and Mathematical Education (Ghoem), in activity at Unesp. Twelve teachers who taught mathematics in the given period and space were interviewed, and their narratives, along with the theoretical-methodological scope used, constituted triggers for the search for understandings about the formation and performance of teachers, in general, and several characteristics that compose / composed the educational configuration in Cariri cearense region. As a result, we understand that the institu... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Resumo: Joaquim Gomes de Sousa (1829-1864) ficou por muito tempo conhecido como o maior matemático brasileiro, tanto por seu modo inabitual de conseguir o grau de bacharel, quanto por sua tese de doutorado, ambos obtidos em 1848. Buscando retomar esse personagem da História da Matemática brasileira, por meio de um estudo documentado, este trabalho tem como foco os processos que desencadearam o doutoramento de Joaquim Gomes de Sousa (1829-1864), todos os processos relacionados a entrega de sua tese e um primeiro estudo da mesma. Para tal, foram realizadas buscas em diversos acervos, com destaque para o Arquivo Nacional, a Biblioteca de Obras Raras do Centro de Tecnologia da UFRJ e a Hemeroteca Nacional da Biblioteca Nacional. A partir das fontes encontradas, procedeu-se dois tipos de análise documental: indiciária e comparativa. Com a primeira, foi possível confirmar e descobrir novos fatos desde a obtenção de seu título de bacharel pela Escola Militar, mesmo sem ter esse personagem frequentado tal instituição, até a entrega de sua tese e colação do grau de doutor. Usando um método comparativo, estudou-se a tese de Gomes de Sousa destacando partes de seu conteúdo em relação ao que foi anteriormente desenvolvido por Laplace e Le Verrier. Para de uma revisão bibliográfica a respeito do, Através dessas análises foi possível compreender sua importância dentro do contexto científico da época, e ainda esclarecer alguns mitos que abordavam a história do personagem. Além disso, esse trabalho ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

The syllabus in natural philosophy and mathematics was radically changed in the course of the sixteenth century with new subjects, textbooks and methods introduced. Education became more practical and less dependent on medieval antecedents. Printing technology improved textbooks and made it possible to replace them with newer versions. Following sweeping syllabus reform around 1500, the Cambridge Master of Arts course was heavily slanted towards humanism. The old scholastic textbooks were rejected and replaced with modern authors. The purpose of natural philosophy was explicitly to illuminate the providential work of the creator, especially through natural history (a newly developing subject in the sixteenth century thanks to newly translated and promulgated Greek texts) where examples of God's work were there for all to see. Oxford remained wedded to scholastic texts although the trivium was reformed along humanistic lines. Cromwell's visitors in 1535 outlawed scholasticism by decree but gave little indication of the alternative (their white list stipulating only Aristotle). The solution adopted by the Oxford masters was to import the Cambridge syllabus and textbooks wholesale. When the evangelical regime of Edward VI reformed the universities in 1549, the humanist natural philosophy syllabus was adjudged appropriate, especially those parts promoted by Philip Melanchthon at the University of Wittenberg. However, the visitors' background at court meant they valued ethics and politics more highly. The Reformation itself left natural philosophy largely unaffected although the barrier preventing Catholics from entering clerical careers after 1558 appears to have encouraged some to remain philosophers. In mathematics, the 1549 visitation was highly significant. Cambridge University's initiative in 1500 in employing a university lecturer in the subject was in danger of stagnating due to inappropriate appointments. However, John Cheke's statutes in 1549 promoted the use of modern textbooks of practical arithmetic, finance and surveying useful to the centralised Tudor state. He also introduced the new subject of geography as a result of his contacts at court with merchants and explorers. The thesis concludes that during the second half of the sixteenth century,English students could expect a mathematical and philosophical education comparable to that of their Italian peers. This was sufficient to provide graduates with the knowledge they needed to carry these subjects forward in the seventeenth century.

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Resumo: Este trabalho propõe ampliar a compreensão sobre a história da formação de professores pelo PROHACAP (Programa de Habilitação e Capacitação de Professores Leigos) que atuaram no ensino de matemática em Rondônia. O objetivo da pesquisa é elaborar uma interpretação histórica de percursos formativos de professores de Matemática em Rondônia que atuavam como leigos. Abordamos o período de 1960 a 2007 para compreendermos os percursos formativos destes profissionais. Para estudarmos a formação vivenciada pelo professor leigo no percurso de sua prática docente nos valemos de situações do contexto educacional rondoniense anterior à formação acadêmica. Recorremos à História Cultural e à História do Tempo Presente e utilizamos fontes diversificadas como: fontes orais, imagéticas, legislação, documentos oficiais, jornais, materiais do curso de Matemática. Mobilizamos o conceito de táticas (cf. CERTEAU) dos professores para interpretar os percalços e percursos de sua formação humana, política, cultural, docente. A partir da triangulação dos dados, do Paradigma Indiciário e da Crítica da fonte levantamos possibilidades de interpretação para os percursos formativos dos professores, sem tentar obter um discurso absoluto, mas ampliar nosso olhar sobre o presente. Evidenciamos que a formação emergencial de professores fez-se presente em toda a Região Norte, sendo a carência, a urgência e a transitoriedade marcas da formação desses professores de Matemática em Rondônia. Em nossa interpretação h... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research proposes to broaden the understanding of the history of teacher education through PROHACAP (Program for the Qualification and Training of Lay Teachers) who worked in mathematics teaching in Rondônia. The objective of the studies is to elaborate a historical interpretation of the formative courses of mathematics teachers in Rondônia who acted as laymen. We approach the period from 1999 to 2007 to understand the training paths of these professionals. In order to study the formation undergone by the lay teachers in the course of their teaching practice, we use situations of the rondonian educational context previous to the academic formation. We use Cultural History, History of Present Time and use diverse sources such as: oral sources, images, legislation, official documents, newspapers, materials of the Mathematics course. We mobilize the teachers' concept of tactics (see CERTEAU) to interpret the mishaps and pathways of their formation human, political, cultural, educational. From the triangulation of the data, the Indicial Paradigm and the Critique of the source we raise possibilities of interpretation for the formative paths of teachers, without trying to obtain an absolute discourse, but to widen our look at the present. We show that the emergence of teachers' training was present throughout the North Region, with the lack, urgency and transitoriness of the training of teachers of Mathematics in Rondônia. In our interpretation history are interwoven documents... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wilson Monteiro.pdf: 1870605 bytes, checksum: ce787b2735fcae08522b39141161b231 (MD5) Previous issue date: 2012-05-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents and analyzes some elements that came out during the development of an activity which articulates history of mathematics and teaching. We sought to identify the impressions held by teachers, during its development, and the didactic potential of the history of mathematics in teacher s training. To achieve this, we selected an activity entitled Construction of a quarter circle quadrant instrument based on a treatise published in the sixteenth century which was designed by HEEMa. It was developed by a group of second degree Elementary School teachers of São Paulo state. We noticed that the development of that promoted a dialogue between the present mathematical knowledge and its past. This dialogue encouraged the participants to make some reflections and to discuss mathematical concepts which were called into action for building the instrument, showing us possible contributions of the history of mathematics to the teacher s training / Esta dissertação apresenta e analisa alguns elementos que surgiram durante o desenvolvimento de uma atividade que articula história e ensino da matemática. Buscamos, com isso, identificar as impressões que os docentes tiveram ao realizar tal atividade e as potencialidades pedagógicas da história da matemática na formação de professores. Para tanto, selecionamos a atividade Construção do instrumento quadrante num quarto de círculo , elaborada pelo grupo HEEMa a partir de um tratado publicado no século XVI. Desenvolvida junto a um grupo de professores do ensino fundamental, do ciclo II, do Estado de São Paulo, pudemos constatar que a atividade proposta propiciou um diálogo entre os conhecimentos matemáticos do presente e do passado. Esse diálogo, por sua vez, incentivou os participantes a refletir e a discutir sobre os conceitos matemáticos mobilizados durante a construção do instrumento, revelando assim, as possíveis contribuições que a história da matemática pode trazer para a formação de professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lucas Reis Santos.pdf: 1237539 bytes, checksum: da4e85ce331fd1b1036e75241b331442 (MD5) Previous issue date: 2014-09-02 / Currently we have many tools to help us measure various quantities (distances, heights, weights, time, etc.). However, to use them, we do not realize what it means to measure. In other terms, such instruments, mostly, does not allow us to reflect on some questions related to the concepts of what is a measure. We understand that the process of measuring a part of human activity and its approach is of great importance. Although the context of quantities and measures will be widely discussed in the early years and in the final years of primary school II, does not always allow the teacher to reflect on what is measured, since this measure has content only in their mathematical and arithmetical character. Assuming that it is important to explore the measures and quantities in their meaning, we seek to discuss this work on the measurement of time by means of an analysis of the procedures described in the work Ludic Mathematics, produced by Leon Battista Alberti (1404 - 1472) in mid-fifteenth century. Modestly, we seek here to provide math teacher a history of mathematics of the fifteenth century, based on current historiographical trends, pointing to issues that are at stake in making the history of mathematics, presenting a story that is not based on grand narratives / Dispomos atualmente de muitos instrumentos para nos auxiliar a mensurar diversas grandezas (distâncias, alturas, pesos, tempo, entre outras). Entretanto, ao utilizá-los, não nos damos conta do que significa medir. Em outros termos, tais instrumentos, em sua maioria, não nos permite refletir sobre algumas questões ligadas às concepções do que é uma medida. Entendemos que o processo de medir faz parte da atividade humana e sua abordagem é de grande importância. Embora o conteúdo de grandezas e medidas seja amplamente abordado nos anos iniciais e nos anos finais do ensino fundamental II, nem sempre permite ao professor refletir sobre o que seja medir, visto que tal conteúdo apresenta a medida apenas em seu caráter matemático e aritmético. Partindo do pressuposto de que é importante explorar as medidas e as grandezas em seu significado, buscamos discorrer neste trabalho sobre a medida do tempo por meio de uma análise dos procedimentos descritos na obra Matemática Lúdica, produzida por Leon Battista Alberti (1404 1472) em meados do século XV. De forma modesta, buscamos aqui oferecer ao professor de matemática uma história da matemática do século XV, pautada em tendências historiográficas atuais, apontando para questões que estão em pauta no fazer da história da Matemática, apresentando uma história que não se baseia em grandes narrativas

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Donizetti Fermino Louro.pdf: 5486550 bytes, checksum: 06eabea84200c8c5e9e39a82ee79d8f2 (MD5) Previous issue date: 2014-06-15 / The historiography of triplets of Hamilton aims to address the mathematical reasoning that preceded the development of quaternions and their contribution to the study of three-dimensional objects. The study of triplets as geometrical representation of square roots and negative quantities prior to the formalization of hypercomplex numbers, in particular the algebra of quaternions. The origin and the quaternion's fundaments based on triplets, applied in the rotational motion of threedimensional objects in space, evokes further study of their complex structures, a priori. The search of Hamilton for a hypercomplex number able to represent rotations in space presented geometrical concerns, as well as, a vector approach of plane, then their applications determine isometries that still underlie the mathematical morphology of the digital dynamic image / A historiografia dos tripletos de Hamilton pretende abordar o raciocínio matemático que antecedeu o desenvolvimento dos quaternions e sua contribuição ao estudo de objetos tridimensionais. O estudo dos tripletos como representação geométrica das raízes quadradas e quantidades negativas antecedeu a formalização dos números hipercomplexos, em específico da álgebra de quaternions. A origem e os fundamentos dos quaternions baseados nos tripletos, aplicados no movimento rotacional de objetos tridimensionais no espaço suscitam um estudo mais aprofundado de suas estruturas complexas, a priori. A busca de Hamilton por um número hipercomplexo capaz de representar rotações do espaço apresentava preocupações geométricas, assim como uma abordagem vetorial do plano, logo suas aplicações determinariam isometrias que ainda fundamentam a morfologia da imagem digital dinâmica