Les techniques d'imagerie optique, dans la gamme de longueurs d'onde visible et proche infrarouge, permettent d'examiner très facilement les tissus biologiques de manière non invasive. Toutefois la forte diffusion des tissus biologiques limite fortement leur examen en profondeur. Examinés en rétrodiffusion (examen de la peau ou du col de l'uterus par exemple), non seulement les mesures sont polluées par la réflexion spéculaire, mais l'information sur la source volumique du signal est également perdue du fait de la forte diffusion. La prise en compte de la diffusion dans le modèle de propagation de la lumière permet d'évaluer cette distribution volumique du signal lumineux en fonction des propriétés optiques du milieu. Pour sophistiquer l'approche, nous introduisons un filtrage polarimétrique, basé sur l'utilisation de la lumière polarisée elliptiquement, particulièrement approprié à la géométrie de rétrodiffusion, permettant avant tout un sondage sélectif en profondeur tout en s'affranchissant de la réflexion spéculaire. Cette technique permet ainsi d'examiner les tissus à l'échelle mésoscopique (jusqu'à l'échelle du millimètre). / Optical imaging techniques using the visible and near-infrared wavelengths allow an easy and non-invasive way of analysing biological tissues. However, the high scattering of biological tissues significantly limits the depth of examination. Backscattering examination (of skin or of the cervix for example) shows not only that the measurements are polluted by mirror reflection, but also that information about the source of the signal is lost as a result of the high scattering. Including scattering in the light propagation model allows the evaluation of the volume distribution of the light signal as a function of the optical properties of the medium. In order to make the approach more sophisticated, we introduced a polarimetric filtering that uses elliptically polarised light. This is not only particularly appropriate for backscattering geometry, but also allows firstly to probe at selected depths and secondly to eliminate mirror reflection. Thus, this technique allows the examination of tissues at a mesoscopic scale (up to the milimeter scale).

Les domaines millimétrique et submillimétrique sont des domaines qui permettent de caractériser la physico-chimie des atmosphères planétaires par l'observation des molécules qui les composent. Le télescope spatial Herschel et l'interféromètre ALMA, qui entreront prochainement en service, permettront d'améliorer considérablement notre connaissance des atmosphères planétaires. L'un des principaux objectifs de cette thèse est de développer un modèle d'analyse des observations millimétriques et submillimétriques qui seront effectuées avec Herschel et ALMA. C'est en ce sens que nous détaillons un modèle qui tient compte de la géométrie sphérique des corps observés et des spécificités instrumentales propres aux télescopes utilisés. Dans un premier temps, ce qui a permis notamment de valider notre modèle de transfert radiatif, nous avons étudié l'origine des composés oxygénés dans les atmosphères des planètes géantes. Nous présentons l'analyse d'observations de Saturne et d'Uranus, effectuées avec les télescopes de l'IRAM et du JCMT, pour contraindre les sources de monoxyde de carbone dans ces atmosphères. Nous améliorons ainsi les limites supérieures précédemment publiées et réalisons la première observation du monoxyde de carbone dans l'atmosphère de Saturne dans le domaine submillimétrique. Cette observation prouve l'existence d'une source externe pour ce composé. Nous analysons également des observations récentes de Jupiter, effectuées par le télescope spatial Odin, pour contraindre l'origine externe de l'eau dans la stratosphère de cette planète. Les observations confirment que la chute de la comète Shoemaker-Levy~9 est vraisemblablement la source principale d'eau. Dans un second temps, nous avons appliqué notre modèle à l'étude de la structure thermique et la dynamique de l'atmosphère de Mars, à partir d'observations du monoxyde de carbone. Ces observations sont comparées aux prédictions d'un modèle de circulation générale, ce qui permet de vérifier la validité de ses prédictions et de fournir de nouvelles contraintes observationnelles pour ce type de modélisations. Enfin, nous avons appliqué notre modèle à l'étude des planètes géantes avec le télescope spatial Herschel, dans le cadre du programme-clé de temps garanti du télescope spatial Herschel ``Water and related chemistry in the Solar System''. Nous avons également identifié les améliorations à apporter à notre modèle pour analyser des observations ALMA. / The planetary atmospheres can be characterized by observations carried out in the millimeter and submillimeter wavelength ranges. In a near future, the Herschel Space Observatory as well as the ALMA interferometer will increase our knowledge of the planet atmospheres. One of the main goals of this thesis work consists in developping an analysis tool for millimeter and submillimeter observations, which will be carried out with Herschel and ALMA. The model we have developped takes into account the spherical geometry of the planets and the properties of the telescopes. First, we have studied the origin of oxygen compounds in the atmospheres of the giant planets. We have validated our radiative transfer model from this study. We present the analysis of observations of carbon monoxide in the atmospheres of Saturn and Uranus, which have been carried out with the IRAM and JCMT telescopes, in order to constrain the origin of this compound. We improve existing upper limits and prove the existence of an external source of carbon monoxide in the atmosphere of Saturn from the first observation of this compound at submillimeter wavelengths. We also analyse recent observations from the Odin space telescope of water vapor in the stratosphere of Jupiter to constrain its external source. We confirm that the observed water is probably mostly due to the collision of comet Shoemaker-Levy~9 with the planet. Then, we have used our model in order to study the thermal structure as well as the dynamics of the atmosphere of Mars from carbon monoxide observations. These observations are compared to predictions of a general circulation model to check the consistency of the predictions. They also provide new observational constraints to general circulation models. Finally, we have used our model to study the atmospheres of the giant planets in the frame of the Herschel garanteed time key-program ``Water and related chemistry in the Solar System''. We have also determined the upgrades to implement in our model to analyse ALMA observational data.

Ce travail porte sur la résolution numérique des transferts couplés par rayonnement et conduction au sein d'un milieu semi-transparent pour une géométrie 3D de forme complexe. Le rayonnement thermique est simulé par un code de calcul développé durant cette thèse. Ce code résout l'équation du transfert radiatif (ETR) par une méthode aux volumes finis (MVF) avec une formulation " cell-vertex " s'appliquant à des maillages tétraédriques non structurés. Il utilise un schéma de fermeture de type exponentiel, un ordre de parcours ainsi qu'une résolution matricielle innovante pour la MVF appliquée à l'ETR. Le modèle mis en place traite des milieux absorbants, émettants, gris ou non-gris bordés par des surfaces noires ou opaques à réflexion diffuse. Le couplage rayonnement-conduction s'effectue sur le même maillage avec un code d'éléments finis pour la conduction. La validation du code de rayonnement et du couplage passe par de nombreux cas tests issus de la littérature. Il aborde les milieux gris, isotherme avec différentes géométries où les effets de la discrétisation spatiale et angulaire sont observés au travers d'une étude de sensibilité. Trois schémas de fermeture ont été étudiés sur un milieu transparent pour montrer leurs influences sur la précision et la diffusion numérique. Les études des transferts de chaleur couplés traitent le problème de l'équilibre radiatif et du couplage conduction-rayonnement en régime stationnaire ou instationnaire avec les équations adimensionnées. La dernière étude porte sur un milieu non-gris tel que le verre en considérant la conduction et le rayonnement en régime stationnaire avec une méthode spectrale par bande pour la partie radiative / This work deals with the numerical solution of coupled radiative and conductive heat transfer in participating media in complex 3D geometries. Thermal radiation is simulated by a numerical code developed during this thesis. This code solves the radiative transfer equation (RTE) by a modified finite volume method (FVM) with a cell-vertex formulation applied to unstructured tetrahedral meshes. It uses a closure relation based on an exponential scheme, a marching order map and an innovative matrix solution for the FVM applied to the RTE. The model is applied to absorbing-emitting, grey or non-grey media bounded by black or opaque walls with diffuse reflection. The mesh used for the radiation-conduction coupling is the one used by the finite element code for the conduction. The validation of the radiative code and the coupling are carried out through several test cases taken from the literature. Grey and isothermal media with different geometries are considered, and the effects of the spatial and angular discretizations are observed through a sensitivity study. Three closure schemes have been studied on a transparent medium in order to show their influence on the accuracy and false scattering. Studies of coupled heat transfer are carried out on radiative equilibrium problems and coupled radiation-conduction problems in steady or transient states with the dimensionless equations. Finally a non-grey medium such glass is also studied, considering conduction and radiation in steady state with a spectral band model for radiation

Les travaux de la présente thèse portent sur l’estimation d'erreur a posteriori pour les solutions numériques par éléments finis de l'équation des ondes élastiques dans les milieux hétérogènes. Deux types d’estimation ont été développés. Le premier considère directement l’équation élastodynamique et conduit à un nouvel estimateur d'erreur a posteriori explicite en norme L∞ en temps. Les principales caractéristiques de cet estimateur explicite sont l'utilisation de la méthode de résidus et le développement de reconstructions en temps et en espace selon les différentes régularités exigées par les différents termes contribuant à l’obtention d’une borne supérieure. L’analyse numérique de cet estimateur dans le cas des maillages uniformes montre qu’il assure bien une borne supérieure mais avec une propriété asymptotique qui reste à améliorer. Le deuxième type d’estimateur d’erreur est développé dans le contexte de la propagation des ondes à haute fréquence dans des milieux hétérogènes à l’échelle mésoscopique. Il s’agit d’une nouvelle erreur en résidus basée sur l'équation de transfert radiatif, qui est obtenue par un développement asymptotique multi-échelle de l'équation d'onde en utilisant la transformation de Wigner en espace-temps. Les résidus sont exprimés en termes de densités énergétiques calculés dans l’espace des phases pour les solutions d’onde numériques transitoires par éléments finis. L’analyse numérique de cette erreur appliquée aux milieux homogènes et hétérogènes en 1D a permis de valider notre approche. Les champs d’application visés sont la propagation des ondes sismiques dans les milieux géophysiques ou la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux polycristallins. / This thesis work deals with a posteriori error estimates for finite element solutions of the elastic wave equation in heterogeneous media. Two different a posteriori estimation approaches are developed. The first one, in a classical way, considers directly the elastodynamic equation and results in a new explicit error estimator in a non-natural L∞ norm in time. Its key features are the use of the residual method and the development of space and time reconstructions with respect to regularities required by different residual operators contributing to the proposed error bound. Numerical applications of the error bound with different mesh sizes show that it gives rise to a fully computable upper bound. However, its effectivity index and its asymptotic accuracy remain to be improved. The second error estimator is derived for high frequency wave propagation problem in heterogeneous media in the weak coupling regime. It is a new residual-type error based on the radiative transfer equation, which is derived by a multi-scale asymptotic expansion of the wave equation in terms of the spatio-temporal Wigner transforms of wave fields. The residual errors are in terms of angularly resolved energy quantities of numerical solutions of waves by finite element method. Numerical calculations of the defined errors in 1D homogeneous and heterogeneous media allow validating the proposed error estimation approach. The application field of this work is the numerical modelling of the seismic wave propagation in geophysical media or the ultrasonic wave propagation in polycrystalline materials.

L'atmosphère de Mars contient en permanence des poussières micrométriques en suspension dont la quantité varie dans le temps et dans l'espace. Ces aérosols sont l'un des éléments clés du cycle climatologique de la planète, car ils modifient l'équilibre radiatif de l'atmosphère. La poussière atmosphérique diffuse le rayonnement solaire visible et proche infrarouge qui illumine la planète Mars. En janvier 2004, l'imageur spectral OMEGA a commencé à observer Mars dans ces domaines de longueur d'onde. L'analyse des observations réalisées par OMEGA a rapidement abouti à l'identification de nouveaux minéraux à la surface de Mars. Ces découvertes ont profondément modifié nos conceptions sur l'histoire passée de la planète. Ce travail de thèse est basé sur le développement d'un modèle de transfert radiatif de type Monte-Carlo. Ce modèle permet de séparer dans les données OMEGA la contribution des aérosols de celle de la surface. Il est utilisé pour étudier les propriétés optiques et physiques des aérosols et obtenir une meilleure compréhension des caractéristiques de la surface. Les premières applications concernent les régions polaires de Mars, pour lesquelles la contribution des aérosols est très importante compte tenu des parcours optiques élevés. Les données OMEGA sont utilisées pour caractériser les interactions saisonnières entre la poussière atmosphérique et la glace en surface, qui restaient encore mal comprises. Une méthode de cartographie de la profondeur optique de poussière est présentée au dessus des régions polaires sud recouvertes de glace de CO2. L'utilisation du modèle est ensuite étendue aux régions plus proches de l'équateur. Nous démontrons que la poussière soulevée lors de tempêtes dans ces régions ne se redépose pas de manière uniforme sur toute la planète, et nous présentons les premières applications concernant l'étude quantitative de la minéralogie de surface à partir des données OMEGA puis CRISM/MRO. Cette expérience, complémentaire d'OMEGA par ses observations à très haute résolution, a obtenu ses premières données depuis l'orbite martienne en novembre 2006.

La gestion de l'environnement et des ressources disponibles nécessite de caractériser l'état de la végétation. Les modèles agronomiques simulent le fonctionnement du couvert à partir du climat, des pratiques culturales et des propriétés de la plante et du sol. Le projet ADAM, dans lequel s'inscrit cette thèse, a pour objectif de combiner les données de télédétection avec l'information fournie par les modèles agronomiques afin de participer au raisonnement des cultures et à l'évaluation de l'environnement. Sur un modèle d'étude, nous avons proposé une approche originale d'assimilation simultanée sur une scène, en imposant des contraintes sur les paramètres en fonction de leur variabilité au niveau du pixel, de la parcelle, de la variété. . . La taille de l'espace de contrôle est ainsi diminuée par rapport à un problème résolu pixel par pixel et qui se trouve être mal posé lorsque l'on dispose de peu d'observations. Cette technique a permis d'améliorer fortement l'estimation des paramètres d'entrée et de réduire la fréquence temporelle d'observation. Nous avons ensuite étudié la faisabilité d'une telle méthode sur un modèle mécaniste complexe de fonctionnement de la végétation (STICS), dont la différentiation a présenté des difficultés théoriques et pratiques. En effectuant une analyse de sensibilité utilisant le modèle adjoint de STICS, nous avons pu hiérarchiser ses paramètres selon leur influence sur la croissance de la culture. Nous avons démontré la faisabilité d'une technique d'assimilation avec contraintes dans STICS, ce qui permet d'envisager de nombreuses applications dans le domaine agronomique.

Dans le cadre de la préparation à la mission spatiale IASI/MetOp le LPMA effectue des enregistrements de spectres d'émission dans l'infrarouge en visée au nadir de la basse atmosphère à l'aide de l'expérience IASI-ballon. Nous nous sommes intéressés à la restitution de colonnes et profil de molécules d'importance atmosphérique en simulant le transfert radiatif et en effectuant l'inversion des spectres infrarouges. Le traitement des spectres du vol IASI02 a permis la détermination du profil de O3 ainsi que la colonne totale de CH4, N2O et CO. Ces résultats ont été comparés avec ceux obtenus avec l'instrument SCIAMACHY/ENVISAT. En utilisant des outils comme les fonctions de poids, les noyaux moyens et l'entropie informationnelle nous avons amélioré la qualité des ajustements et mis en place des procédures de traitement systématique des spectres. La comparaison de nos résultats avec les spectres dégradés à la résolution IASI/MetOp et les spectres IASI-ballon permet d'estimer la précision des produits (profils ou colonnes) qui pourront être inversés à partir des spectres qui doivent être enregistrés par IASI en orbite. Basé sur la simulation détaillée de l'absorption/emission par divers gaz, une cellule contenant un mélange de CO et de NH3 a été produite par LPMA pour CNES ainsi que le modèle la cellule de gaz qui peut maintenant être employé pour effectuer une caractérisation des performances spectrales (dans une chambre vide avant le lancement) de l'instrument de satellite d'IASI.

La télédétection par satellite est aujourd'hui une composante à part entière de l'océanographie. Elle permet d'effectuer des mesures de vents, de température de surface (SST), de couleur de l'eau, de topographie, ... avec des couvertures spatiales et temporelles bien supérieures à celles obtenues par des méthodes in situ. Cependant, il n'existe pas à l'heure actuelle de mesure satellitaire de salinité de surface des océans (SSS), et celle-ci reste sous échantillonnée à la fois spatialement et temporellement. La salinité étant un paramètre important pour la circulation des masses d'eau océaniques, son observation globale et régulière constituerait un apport conséquent à l'océanographie physique. C'est pourquoi de nombreuses équipes scientifiques à travers le monde relèvent actuellement le défi technologique de la télédétection de la SSS par satellite, et particulièrement en Europe grâce à la mission de l'Agence Spatiale Européenne « Soil Moisture and Ocean Salinity » (SMOS). Au cours de ma thèse, j'ai étudié la faisabilité de la mesure de la SSS à l'aide d'un radiomètre hyperfréquence en bande L (i.e. fréquence = 1.4 GHz <=> longueur d'onde = 21 cm), en estimant les sources d'incertitude sur la SSS qui sera restituée dans le cadre de la mission SMOS. Pour cela, j'ai codé un modèle direct, qui simule les processus physiques intervenant depuis la surface océanique jusqu'à l'antenne du radiomètre. Ce modèle est constitué d'un modèle d'émissivité de la mer à « deux échelles » (i.e. on distingue les vagues selon qu'elles soient « grandes » ou « petites » par rapport à la longueur d'onde du radiomètre), et d'un modèle de transfert radiatif à travers l'atmosphère. Le modèle d'émissivité m'a permis d'estimer la sensibilité de la température de brillance (Tb) de l'océan aux paramètres géophysique océanique (i.e. SSS, SST, et rugosité de surface induite par le vent ou la houle), ainsi que l'incertitude sur cette sensibilité en comparant les résultats obtenus à partir de paramétrisations différentes. J'ai conclu de ces études que la sensibilité de la Tb à la SSS est relativement bien connue (de l'ordre de quelques dixièmes de Kelvin par psu) mais que l'effet de la rugosité est très incertain à cause de l'imprécision des modèles de spectre des vagues, alors que cet effet ne semble pas être négligeable (la sensibilité de la Tb au vent étant comprise entre 0.12 à 0.25 K/(m/s) selon le modèle de spectre). Le modèle de transfert radiatif m'a permis d'estimer les différentes contributions de l'atmosphère (atténuation des rayonnements la traversant et émission propre), ainsi que la sensibilité de ces contributions aux paramètres atmosphériques (i.e. profils de température, pression et humidité relative). En bande L, l'atmosphère est quasiment transparente (épaisseur optique ~ 0.01 néper) et sa température de brillance est de l'ordre de 2 K. Ces effets sont peu sensibles aux paramètres atmosphériques, particulièrement à la vapeur d'eau. Je présente aussi dans la thèse des comparaisons du modèle avec des mesures radiométriques en bande L récentes (campagnes WISE 2000, WISE 2001 et EuroSTARRS) ainsi que les conclusions sur la validité des différents modèles de spectre de mer étudiés.

L'analyse des abondances stellaires suppose souvent que les raies spectrales se forment à l'équilibre thermodynamique local (ETL). Cette hypothèse n'est pas toujours appropriée notamment pour les étoiles pauvres en métaux et/ou évoluées. Pour mieux comprendre ces étoiles et appréhender leur rôle dans l'enrichissement chimique de la Galaxie, il est devenu nécessaire d'adopter une description hors ETL (HETL) plus réaliste mais aussi plus complexe à mettre en oeuvre. Mon travail de thèse a consisté à construire des modèles d'atomes à partir des bases de données de physique atomique les plus récentes pour deux éléments α : le magnésium et le calcium. Ils ont un intérêt astrophysique important car ils permettent de caractériser l'enrichissement chimique des populations stellaires. J'ai donc développé un code de construction de modèles d'atomes, FORMATO, pour l'étude des raies spectrales HETL. J'ai utilisé ces modèles pour calculer une grille de corrections HETL à appliquer sur les largeurs équivalentes des principales raies de ces éléments, dont certaines seront observées par la mission Gaia, pour des géantes et des super- géantes. J'ai aussi appliqué ces résultats pour calculer des lois d'assombrissement centre-bord HETL pour le triplet IR du CaII qui ont permis de déterminer, pour la première fois, l'extension chromosphérique de la géante β Cet, grâce à des mesures interférométriques (VEGA@CHARA). Enfin, dans le cadre du Carina Project, j'ai mis en évidence des effets HETL sur l'équilibre d'ionisation du fer (~0,1 dex) dans un échantillon de 44 géantes rouges de la galaxie dSph Carina, en s'appuyant sur une étude comparée des raies du FeI et FeII à l'ETL et HETL.

Nous étudions la dépendance spatio-temporelle de l'énergie de la coda courte-période (> 1Hz) des seismes. Pour celà, nous développons des solutions de l'équation de Transfert Radiatif (TR) pour les ondes élastiques dans des milieux réalistes. Deux approches sont adoptées, l'une numérique basée sur les méthodes de Monte-Carlo, l'autre analytique basée sur l'équation de diffusion. Dans l'approximation acoustique, nous résolvons l'équation de TR pour la croûte terrestre représentée par un guide d'ondes hétérogène. Pour ce modèle, l'énergie de la coda décroît exponentiellement en raison des fuites d'énergie à la base de la croûte. Nous confrontons cette théorie de façon critique à des données du Mexique. Nous concluons que notre modèle avec fuite rend parfaitement compte des observations et nous montrons que l'anélasticité des roches est faible. Enfin nous introduisons le temps de résidence des ondes diffuses pour décrire la décroissance énergétique de la coda. Nous abordons ensuite le problème de diffusion multiple en élasticité complète. Nous tenons compte des conversions entre ondes P et S, ainsi que de leur polarisation, décrite par 5 paramètres de Stokes. Nous montrons que l'énergie de la coda est rapidement dominée par les ondes S. Un équilibre d'énergie universel s'établit rapidement entre les modes P et S, en accord avec le principe d'équipartition . Le phénomène d'équilibrage de l'énergie est également observé pour les ondes de coda du Mexique, démontrant leur caractère diffusif. Enfin, nous calculons le cône de rétro-diffusion cohérente dynamique en champ proche. Nous montrons qu'après un régime transitoire, le cône se stabilise et s'étend sur une longueur d'onde autour de la source. L'ensemble des modèles et observations nous permettent de confirmer la nature diffusive de la coda.