On étudie le prolongement méromorphe de la résolvante du laplacien sur une classe de variétés riemanniennes complètes non-compactes à courbure asymptotiquement -1. On montre que la résolvante se prolonge méromorphiquement à C avec pôles de multiplicité finie (appelés résonances) si et seulement si la métrique vérifie une certaine condition de parité asymptotique, puis on construit des exemples pour lesquels il existe une suite de résonances convergeant vers un point du feuillet non-physique, prouvant que des singularités essentielles peuvent apparaître sans cette condition. Dans un deuxième temps, on montre que les résonances coïncident, avec multiplicités, avec les pôles de l'opérateur de diffusion renormalisé à l'exception d'un ensemble discret de points pour lesquels on explicite géométriquement la différence des multiplicités. Enfin, on montre l'existence d'une zone sans résonance exponentiellement proche de l'axe critique.

Cette thèse traite des langages reconnaissables de mots indexés par des ordinaux. Plusieurs classes d'automates qui reconnaissent de tels mots ont été introduites par Büchi. Elles diffèrent par la longueur des mots reconnus par les automates. Nous en utilisons quatre: la classe pour les mots de longueur , celle pour les mots de longueur inférieure à , où n est un entier naturel, celle pour les mots de longueur dénombrable, et celle pour les mots de longueur quelconque. Nous y ajoutons la classe des automates de Kleene traditionnelle, sur les mots finis. Nous remontrons que ces différentes définitions d'automates sont équivalentes, c'est-à-dire que données deux de ces classes et un automate d'une des deux, la restriction du langage reconnu par l'automate aux mots du domaine le plus petit des deux classes est la restriction du langage reconnu par un automate de l'autre classe au même domaine. Nous donnons également une présentation unifiée de la déterminisation pour chacune des classes qui reconnaît au plus des mots de longueur dénombrable. Les semigroupes finis sont un formalisme équivalent aux automates pour définir des ensembles de mots finis. Perrin, Pin et Wilke ont introduits des structures algébriques adaptées à l'étude des langages de mots de longueur , qui, quand elles sont finies, sont équivalentes aux automates. Nous généralisons l'approche algébrique de la théorie des langages reconnaissables de mots de longueur aux mots de longueur inférieure à , puis aux mots de longueur dénombrable. Pour cela, nous définissons deux structures algébriques, les -semigroupes et les -semigroupes, qui, quand elles sont finies, sont équivalentes respectivement aux automates pour les mots de longueur inférieure à et aux automates pour les mots de longueur dénombrable. Comme pour le cas des mots de longueur , une algèbre syntaxique peut être canoniquement associée à chaque langage reconnaissable. Nous définissons le produit de Schützenberger et le produit en couronne sur les -semigroupes. Nous étendons également le théorème des variétés d'Eilenberg aux mots de longueur dénombrable. Finalement, nous remontrons l'équivalence entre langages reconnus par automates et langages définis par énoncés de logique monadique du second ordre quand on s'intéresse aux mots de longueur dénombrable. Le théorème d'équivalence de Schützenberger entre langages sans étoile et semigroupes finis apériodiques est étendu aux mots de longueur inférieure à , et le théorème d'équivalence entre langages sans étoile et langages définis par énoncés de logique du premier ordre de l'ordre linéaire de McNaughton et Papert est étendu aux mots de longueur quelconque.

La cryptographie est devenue indispensable afin de garantir la sécurité et l'intégrité des données transitant dans les réseaux de communication modernes. Ces deux dernières décennies, des cryptosystèmes très efficaces, sûr et riches en fonctionnalités ont été construits à partir de variétés abéliennes définies sur des corps finis. Cette thèse contribue à certains aspects algorithmiques des variétés abéliennes ordinaires touchant à leurs anneaux d'endomorphismes. Cette structure joue un rôle capital dans la construction de variétés abéliennes ayant de bonnes propriétés. Par exemple, les couplages ont récemment permis de créer de nombreuses primitives cryptographiques avancées ; construire des variétés abéliennes munies de couplages efficaces nécessite de choisir des anneaux d'endomorphismes convenables, et nous montrons qu'un plus grand nombre de tels anneaux peut être utilisé qu'on ne pourrait croire. Nous nous penchons aussi le problème inverse qu'est celui du calcul de l'anneau d'endomorphisme d'une variété abélienne donnée, et qui possède en outre plusieurs applications pratiques. Précédemment, les meilleures méthodes ne résolvaient ce problème qu'en temps exponentiel ; nous concevons ici plusieurs algorithmes de complexité sous-exponentielle pour le résoudre dans le cas ordinaire. Pour les courbes elliptiques, nous algorithmes sont très efficaces, ce que nous démontrons en attaquant des problèmes de grande taille, insolvables jusqu'à ce jour. De plus, nous bornons rigoureusement la complexité de notre algorithme sous l'hypothèse de Riemann étendue. En tant que sous-routine alternative, nous nous considérons aussi une généralisation du problème du sac à dos dans les groupes finis, et montrons comment il peut être résolu en utilisant peu de mémoire. Enfin, nous généralisons notre méthode aux variétés abélienne de dimension supérieure, ce qui nécessite davantage d'hypothèses heuristiques. Concrètement, nous développons une bibliothèque qui permet d'évaluer des isogénies entre variétés abéliennes ; en utilisant cet outil important dans notre algorithme, nous appliquons notre méthode généralisée à des exemples illustratifs et de tailles jusqu'à présent inatteignables.

Le distributeur vend un unique produit : son assortiment. Sa composition, sa mise en valeur, et ses prix sont donc déterminants. Mais l’optimisation de l’assortiment est un problème complexe, du fait notamment de son caractère multidimensionnel. Nous proposons ici plusieurs mesures des principales caractéristiques des assortiments : la variété (chapitre 2), la structure prix (chapitres 3 et 4), et l’équilibre des types de marques (chapitre 5). A partir des données du panel de distributeurs IRI-France, nous mettons en lumière l’influence de ces dimensions de l’assortiment sur les ventes totales. Beaucoup de ces effets étant non-linéaires, des méthodes économétriques adéquates sont mobilisées. Ainsi, nous pouvons mettre en évidence plusieurs pratiques d’excellence en termes de gestion stratégique des assortiments.

En 1976, S.T. Yau a observé que la métrique de Kähler-Einstein pouvait être employée pour régler des questions importantes dans la géométrie algébrique. Une des affirmations importantes était l'inégalité entre les nombres de Chern des variétés algébriques. Pour une surface algébrique, S.T.Yau a prouvé 3c₂(M) ≥ c₁²(M), une inégalité prouvée indépendamment par Miyaoka employant des techniques algébriques. De plus, S.T. Yau a montré que l'égalité tenait seulement si la courbure sectionnelle holomorphe de M est constante. Nous allons examiner au chapitre un la preuve de ST. Yau de l'inégalité ci-dessus en utilisant une approche géométrique différentielle et au chapitre deux la preuve de Y. Miyaoka de l'inégalité à l'aide des outils de la géométrie algébrique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Surfaces algébriques de type générale, Variétés Kähler-Einstein, Inégalité de Miyaoka-Yau.

Nous proposons et commençons ici l'étude des cobordismes lagrangiens reliant deux noeuds legendriens dans la symplectisation d'une variété de contact (M,ξ). En étudiant l'homomorphisme naturel du groupe des contactomorphismes de (M, ξ) vers les symplectomorphsimes de sa symplectisation, nous démontrons que l'existence d'un tel cobordisme ne dépend que de la classe d'isotopie des noeuds legendriens en question. Nous étudions ensuite le comportement des invariants classiques sous la relation de cobordisme lagrangien. A l'aide de l'inégalité de Bennequin et de ses généralisations, nous étudions les liens existants entre cette relation et la topologie des noeuds, notamment nous obtenons un critère pour calculer le 4-genre d'un noeud dans certaines situations. Nous en concluons notamment une nouvelle preuve de la conjecture locale de Thom. Parmi les applications nous donnons le lien entre les cobordismes lagrangiens et les cobordismes symplectiques via les chirurgies legendriennes. Nous démontrons aussi l'existence d'un homomorphisme induit en homologie de contact incluant cette relation dans le tableau global de la théorie symplectique des champs. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Géométrie de contact et symplectique, Lagrangien, Legendrien, Conjecture locale de Thom, Homologie de contact.

Les variétés possédant une orbite dense sous l'opération d'un groupe sont dites presque homogènes. Il s'agit d'objets ayant une géométrie très riche, qui ont été abondamment étudiés ces 50 dernières années ; cela inclut notamment les variétés toriques. L'objectif de cette thèse est d'obtenir une classification des couples (X,G) où X est une courbe ou une surface algébrique, définie sur un corps quelconque, et G est un groupe algébrique lisse connexe opérant fidèlement dans X et possédant une orbite dense. Cette classification passe par l'étude des complétions régulières équivariantes de X.Un premier chapitre regroupe des rappels sur les opérations de groupes algébriques ainsi que plusieurs résultats préliminaires utiles par la suite.L'étude des courbes presque homogènes fait ressortir une classe particulière, celle des courbes seminormales. Nous obtenons une classification complète des couples (X,G) quand X est une courbe seminormale. Nous décrivons aussi les courbes quelconques presque homogènes (sur un corps quelconque), généralisant ainsi un résultat de Vladimir Popov. Enfin, nous déterminons les fibrés en droites linéarisés sur les courbes seminormales presque homogènes.Le dernier chapitre traite le cas des surfaces. À nouveau, nous obtenons une classification des couples (X,G) quand X est une surface et G n'est pas affine. Quand G est affine, la surface est rationnelle. Nous décrivons alors, sur un corps algébriquement clos, les surfaces homogènes et leurs complétions régulières équivariantes relativement minimales. En caractéristique nulle, nous déterminons aussi les groupes qui opèrent. Beaucoup de phénomènes nouveaux se produisent en caractéristique positive, et certains de nos résultats sont incomplets dans ce cadre. / The varieties having a dense orbit under the action of a group are said to be almost homogeneous. Those are objects with a very rich geometry and have been extensively studied for the last 50 years ; this includes toric varieties. The purpose of this thesis is to classify the pairs (X,G) where X is an algebraic curve or surface, defined over an arbitrary field, and G is a smooth connected algebraic group, acting faithfully on X with a dense orbit. The classification relies on the study of the equivariant regular completions of X.The study of almost homogeneous curves highlights the class of seminormal curves. We get a full classification of the pairs (X,G) when X is a seminormal curve. We also describe all almost homogeneous curves (over an arbitrary field), thus generalizing a result of Vladimir Popov. Finally, we determine the linearized line bundles over seminormal almost homogeneous curves.The last chapter deals with the case of surfaces. Again, we get a classification of the pairs (X,G) when X is a surface and G is not affine. When G is affine, the surface is rational. We then describe, over an algebraically closed field, the homogeneous surfaces and their relatively minimal equivariant regular completions. In characteristic zero, we also determine the acting groups. Many new phenomena occur in positive characteristic, and some of our results are incomplete in this setting.

Cette recherche a été focalisée sur l’étude de la variabilité génétique et des mécanismes associés à une adaptation d’A. bisporus à la culture dans des conditions subtropicales. Elle a été subdivisée en trois parties : 1- identification de la diversité de l’aptitude à fructifier à haute température (FHT+) dans un échantillon de souches sauvages collectées dans plusieurs localités de pays d’Amérique du Nord et d’Europe. Dans cet ensemble nous avons inclus des représentants des trois variétés d’Agaricus à savoir: les variétés bisporus, burnettii et eurotetrasporus; 2- la caractérisation d’un gène candidat de thermo-tolérance dans des souches FHT+ et FHT- et l’identification de son implication dans le caractère FHT+; 3- l’étude du déterminisme génétique du caractère FHT+. Toutes les souches de la variété burnettii sont capables de produire des champignons avec de forts rendements à haute température. Cette aptitude est un élément de leur adaptation aux conditions climatiques rencontrée par la population originale. Seulement quelques souches d’A. bisporus var. bisporus ont révélés un bon potentiel pour fructifier à 25°C, mais sans relation avec les conditions climatiques de leur zone d’origine. Le gène étudié n’était que légèrement impliqué dans la réaction au stress thermique. Nous l’avons renommé aap1 car nous avons montré qu’il appartient à une nouvelle sous-famille des homologues du gène YAP1 de levure. Il n’est pas un contributeur dominant pour la thermo-tolérance d’A. bisporus, mais la protéine qu’il code peut être impliquée comme facteur de transcription de résistance générale au stress. En fait le caractère FHT+ est un caractère quantitatif sous contrôle polygénique. Il peut être hérité d’un parent de la variété burnetti dans une descendance inter variétale. Au cours de ce travail, des souches d’A. bisporus possédant des potentiels intéressants pour la culture en conditions subtropicales ont été identifiées et les bases génétiques pour un programme de création variétale pour introduire ces caractères dans des souches déjà cultivées ont été identifiées. / This work focused mainly on studying genetic variability andmechanisms associated with an adaptation of Agaricus bisporus for cultivation undersubtropical conditions of Mexico. The research was divided into three parts: 1-Identification of the diversity for fructification at a high temperature (FHT+) in a pool ofwild strains gathered in numerous locations of North America and Europe andrepresentative of the three varieties known in the species: bisporus, burnettii y eurotetrasporus; 2- characterization of a candidate gene of thermo-tolerance in FHT+ and FHT- strains and identification of its involvement in the FHT+ trait; 3- studies on the genetic determinism of FHT+ trait. All the strains of A. bisporus var burnettii produced mature sporophores at high temperatures with high yields. This ability is a part of the adaptation to the climatic conditions faced by the original population. For the A. bisporus var bisporus only some strains expressed the FHT+ trait and very few produced significant yield at high temperatures. There was no correlation with the geographical origin of the strains. The candidate gene studied was only weakly involved in the FHT+ trait. This study allowed a better characterization of one of the genes. We renamed it aap1 because it belongs to a new sub-family of counterparts of the gene YAP1 of yeast. It is not a dominant contributor to the thermo-tolerance of A. bisporus, but the protein that it encodes can be involved as a factor in transcription of general resistance to stress. Actually FHT+ was shown to be a quantitative trait under polygenic control, and it can be inherited from the A. bisporus var. burnettii in an intervarietal progeny. Strains of A. bisporus with interesting potential for cultivation under subtropical conditions and genetic bases of breeding programs for introducing this potential in already cultivated strains had been identified.

L'objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes de géométrie différentielle, dans les cadres complexe et presque complexe. Nous donnons d'abord des formules de type Bochner-Kodaira-Nakano pour des fibrés hermitiens au-dessus de variétés respectivement hermitiennes, presque kählériennes et presque complexes. Puis dans un deuxième temps, à l'aide d'une des formules précédentes, nous obtenons dans le cas complexe des estimées asymptotiques d'une partie du spectre de certains opérateurs différentiels : considérant une $(1,1)$-forme réelle fermée $\alpha$ (non nécessairement entière) sur une variété complexe compacte de dimension $n$, nous construisons une suite (indexée par $k$) de fibrés en droites hermitiens dont les formes de courbure approchent $k\alpha$. Les estimées asymptotiques portent sur le bas du spectre des laplaciens antiholomorphes associés aux fibrés, et la plus significative fait intervenir l'intégrale de $\alpha^n$ au-dessus des points d'indice 0 ou 1 de la variété. Elle n'est pertinente que si cette dernière intégrale est strictement positive.

La thèse Les particularités fonctionnelles et structurales des actes de parole russes des Allemands ethniques dans l'espace sociolinguistique de l’Allemagne se concentre sur la description détaillée de l’espace sociolinguistique déterminé par la présence d'immigrés russes d'origine allemande dans l'Allemagne actuelle. L'objet de l'étude est la variété parlée et écrite issue des pratiques spontanées en russe de la communauté russophone des Allemands ethniques au nord de l'Allemagne actuelle, plus précisement dans le district de Schleswig-Holstein. Le but de la présente recherche est d’identifier et de classer les particularités les plus importantes et fréquentes du parler russe de ces Allemands ethniques aux plans phonétique, lexical et morphologique dans les conditions d’influence permanente exercée par la langue et la culture allemandes ainsi que de révéler différentes types des variétés du russe dans ce contexte en fonction des situations de communication non-institutionelle du bilinguisme russo-allemand. Les réponses obtenues au cours d'enquêtes effectuées en Allemagne sous la forme de questionnaires auprès de 80 Allemands ethniques russophones et d'entretiens spontanés ainsi qu'en se référant aux données des sites russo-allemands dépouillées, en 2008-2009, ont servi de la base empirique de la recherche. La méthodologie retenue est descriptive : interviews, questionnaires, traitement statistique des données. Elle intègre aussi une analyse contextuelle, sémantique. L'étude effectuée a montré que le fonctionnement de la langue russe à l'extérieur de son aire de répartition historique dans des conditions de contacts permanents avec la langue allemande accompagne l’émergence d'un espace sociolinguistique particulier qui se caractérise par l’hétérogénéité ethnique. Par conséquent, cet espace ne peut être identifié comme une diaspora. Il dispose cependant d'une large gamme de traits distinctifs, et sa cohésion est assurée par la langue russe, ce qui contribue à la formation d'une identité linguistique spécifique. / The thesis Functional and Structural Features of Russian Speech of Ethnic Germans in the Sociolinguistic Space in Germany aims to provide a detailed description of a sociolinguistic space determined by the presence of Russian immigrants of German ancestry in today's United Germany. The object of the research is the spoken and written varieties issued from spontaneous utterances of Russian speech in the Russian speaking community of said Germans in present day Northern Germany, particularly in the district of Schleswig-Holstein. The purpose of the current thesis is to identify and to classify the most important and regular traits of the spoken Russian of ethnic Germans with respect to phonetics, lexis and morphology under the conditions of permanent influence exercised by the German language and culture and finally, to reveal different types of Russian language varieties in this context in connection with the non-institutional communicative situations of Russian and German bilingualism. The answers obtained within the inquiry conducted in Germany in the form of questionnaires distributed to 80 Russian speaking ethnic Germans and during spontaneous interviews as well as with the help of data gathered from the Russian and German Internet-sites in 2008-2009, formed the empirical basis of the research. The chosen methodology is descriptive: interviews, questionnaires and the statistical treatment of data, with the inclusion of contextual and semantic analysis. By conducting this piece of research, it highlighted that the functioning of the Russian language within the limits of its historical distribution and under the conditions of its permanent contact with German language, has led to the creation of a particular sociolinguistic space which is specified by its ethnic heterogeneity. The consequence being, this space cannot be defined as a diaspora. Nevertheless, it possesses a significant variety of highly distinctive features and its solidarity is assured by the Russian language which contributes to the formation of a specific linguistic identity.