Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosane Gomes Pereira.pdf: 525845 bytes, checksum: 76abe0b472d0e4b44a4d3197912958d3 (MD5) Previous issue date: 2012-03-09 / In this work, we study eigenvalues of polyharmonic operators on compact Riemannian manifolds with boundary (possibly empty). Here, we bring in a universal inequality for the eigenvalues of the polyharmonic operator on compact domains in an Euclidean space Rn. This inequality controls the kth eigenvalue by the lower eigenvalues, independently of the particular geometry of the domain. Besides, a inequality we present covers the important Yang inequality on eigenvalues of the Dirichlet Laplacian. Finally, we introduce universal inequalities for eigenvalues of polyharmonic operator on compact domains in a unit n-sphere Sn. NOTE: Programs do not copy or copy errors with certain symbols, formulas, formatting, etc ..., n of Rn and Sn are overwritten. View all content by clicking pdf - dissertation at the bottom of the screen. / Neste trabalho, estudamos autovalores do operador poli-harmônico em variedades Riemannianas compactas com fronteira ( possivelmente vazia ). Aqui, apresentamos uma desigualdade universal para os autovalores do operador poliharmônico em domínios compactos no Espaço Euclidiano Rn. Esta desigualdade controla o k-ésimo autovalor pelos autovalores menores, independentemente da geometria particular do domínio. Além disso, a desigualdade que apresentamos cobre a importante desigualdade de Yang em autovalores do Laplaciano de Dirichlet. Finalmente, apresentamos desigualdades universais para autovalores do operador poli-harmônico em domínios compactos na esfera unitária n- dimensional Sn. OBS: Programas não copiam ou copiam com erros certos símbolos, fórmulas, formatações etc..., o n de Rn e Sn está sobrescrito. Visualize todo conteúdo clicando pdf - dissertação na parte de baixo da tela.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-03-16T12:01:01Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Stefan Alberto Gómez Guevara - 2017.pdf: 2201042 bytes, checksum: bd12be92bd41bae24c13758a1fc1a73d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T13:11:14Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Stefan Alberto Gómez Guevara - 2017.pdf: 2201042 bytes, checksum: bd12be92bd41bae24c13758a1fc1a73d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T13:11:14Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Stefan Alberto Gómez Guevara - 2017.pdf: 2201042 bytes, checksum: bd12be92bd41bae24c13758a1fc1a73d (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-08 / In this work we consider the problem of finding a singularity of a field of differentiable vectors X on a Riemannian manifold. We present a local analysis of the convergence of Newton's method to find a singularity of field X on an increasing condition. The analysis shows a relationship between the major function and the vector field X. We also present a semi-local Kantorovich type analysis in the Riemannian context under a major condition. The two results allow to unify some previously unrelated results. / Neste trabalho consideramos o problema de encontrar uma singularidade de um campo de vetores diferenciável X sobre uma variedade Riemanniana. Apresentamos uma análise local da convergência do método de Newton para encontrar uma singularidade do Campo X sobre uma condição majorante. A análise mostra uma relação entre a função majorante e o campo de vetores X. Também apresentamos uma análise semi-local do tipo Kantorovich no contexto Riemanniana sob uma condição majorante. Os dois resultados permitem unificar alguns resultados não previamente.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-06T14:32:06Z No. of bitstreams: 1 LUIZ GONZAGA VIEIRA FILHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 418239 bytes, checksum: 637639b6b00361fa99f7879c81c1a30c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LUIZ GONZAGA VIEIRA FILHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 418239 bytes, checksum: 637639b6b00361fa99f7879c81c1a30c (MD5) Previous issue date: 2012-12 / Neste trabalho, usando uma adequada aplicação do chamado princípio do máximo generalizado de Omori-Yau, obtemos um teorema tipo Bernstein para hipersuperfícies completas com curvatura média constante imersas no espaço produto R × Hn. Além disso, tratamos o caso em que tais hipersuperfícies são gráficos verticais. / In this work, as suitable application of the so-called Omori-Yau generalized maximum principle, we obtain a Bernstein type theorem concerning to complete hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the product space R × Hn . Furthermore, we treat the case that such hypersurfaces are vertical graphs

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:45:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 323962 bytes, checksum: b1f72af0670744659eabe72c7c444dc3 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Weierstrass representation of minimal surfaces in R3 and its generalization to Rn shows is a very useful tool in the study of minimal surfaces in these spaces. In this work we want to describe a type Weierstrass representation for immersions simply connected in the group of Heisenberg H3. Using applications harmonics is possible obtain a formula for general representation, type Weierstrass for minimal immersions in manifolds Riemannian simply connected general, is that, useful of point view theoretical, however it is very difficult find solutions explicit. The dimention 3 and the structure of group Lie of the group of Heisenberg H3 allow a description Geometric simple and we can get some classic examples. / A representação deWeierstrass para superfícies mínimas em R3 e sua generalização a Rn mostra-se uma ferramenta muito útil no estudo de superfícies mínimas nestes espaços. Neste trabalho pretendemos descrever uma representação tipo Weierstrass para imersões simplesmente conexas no grupo de Heisenberg H3. Usando aplicações harmónicas é possível obter uma fórmula de representação geral, tipo Weierstrass, para imersões mínimas simplesmente conexas em variedades Riemannianas gerais, isto é útil do ponto de vista teórico, entretanto é muito difícil encontrar soluções explicitas. A dimensão 3 e a estrutura de grupo de Lie do grupo de Heisenberg H3 permitem uma descrição geométrica simples e podemos obter alguns exemplos clássicos.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-10-29T19:04:41Z No. of bitstreams: 2 Tese - Tiberio Bittencourt de Oliveira Martins.pdf: 1155588 bytes, checksum: add1eac74c4397efc29678341b834448 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T14:25:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Tiberio Bittencourt de Oliveira Martins.pdf: 1155588 bytes, checksum: add1eac74c4397efc29678341b834448 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T14:25:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Tiberio Bittencourt de Oliveira Martins.pdf: 1155588 bytes, checksum: add1eac74c4397efc29678341b834448 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Apresentamos, nesta tese, uma an álise da convergência do m étodo de Newton inexato com tolerância de erro residual relativa e uma an alise semi-local de m etodos de Newton robustos exato e inexato, objetivando encontrar uma singularidade de um campo de vetores diferenci avel de nido em uma variedade Riemanniana completa, baseados no princ pio majorante a m invariante. Sob hip oteses locais e considerando uma fun ção majorante geral, a Q-convergância linear do m etodo de Newton inexato com uma tolerância de erro residual relativa xa e provada. Na ausência dos erros, a an alise apresentada reobtem o teorema local cl assico sobre o m etodo de Newton no contexto Riemanniano. Na an alise semi-local dos m etodos exato e inexato de Newton apresentada, a cl assica condi ção de Lipschitz tamb em e relaxada usando uma fun ção majorante geral, permitindo estabelecer existência e unicidade local da solu ção, uni cando previamente resultados pertencentes ao m etodo de Newton. A an alise enfatiza a robustez, a saber, e dada uma bola prescrita em torno do ponto inicial que satifaz as hip oteses de Kantorovich, garantindo a convergência do m etodo para qualquer ponto inicial nesta bola. Al em disso, limitantes que dependem da função majorante para a taxa de convergência Q-quadr atica do m étodo exato e para a taxa de convergência Q-linear para o m etodo inexato são obtidos. / A local convergence analysis with relative residual error tolerance of inexact Newton method and a semi-local analysis of a robust exact and inexact Newton methods are presented in this thesis, objecting to nd a singularity of a di erentiable vector eld de ned on a complete Riemannian manifold, based on a ne invariant majorant principle. Considering local assumptions and a general majorant function, the Q-linear convergence of inexact Newton method with a xed relative residual error tolerance is proved. In the absence of errors, the analysis presented retrieves the classical local theorem on Newton's method in Riemannian context. In the semi-local analysis of exact and inexact Newton methods presented, the classical Lipschitz condition is also relaxed by using a general majorant function, allowing to establish the existence and also local uniqueness of the solution, unifying previous results pertaining Newton's method. The analysis emphasizes robustness, being more speci c, is given a prescribed ball around the point satisfying Kantorovich's assumptions, ensuring convergence of the method for any starting point in this ball. Furthermore, the bounds depending on the majorant function for Q-quadratic convergence rate of the exact method and Q-linear convergence rate of the inexact method are obtained.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-05-05T20:05:47Z No. of bitstreams: 2 Tese - Rosane Gomes Pereira - 2016.pdf: 1460804 bytes, checksum: bde81076cac51b848a33cb0c0f768798 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-05-06T11:39:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Rosane Gomes Pereira - 2016.pdf: 1460804 bytes, checksum: bde81076cac51b848a33cb0c0f768798 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-06T11:39:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Rosane Gomes Pereira - 2016.pdf: 1460804 bytes, checksum: bde81076cac51b848a33cb0c0f768798 (MD5) license_rdf: 19874 bytes, checksum: 38cb62ef53e6f513db2fb7e337df6485 (MD5) Previous issue date: 2016-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we study eigenvalues of poly-drifting laplacian on compact Riemannian manifolds with boundary (possibly empty). Here, we bring a universal inequality for the eigenvalues of the poly-drifting operator on compact domains in an Euclidean spaceRn. Besides,weintroduce universal inequalities for eigenvalues of poly-drifting operator on compact domains in a unit n-sphere Sn. We give an universal inequality for lower order eigenvalues of the poly-drifting operator inRn and Sn. Moreover, we prove an universal inequality type Ashbaugh and Benguria for the drifting Laplacian on Riemannian manifold immersed in an unit sphere or a projective space. Let be a bounded domain in a n-dimensional Euclidean space Rn. We study eigenvalues of an eigenvalue problem of a system of elliptic equations of the drifting laplacian 8>><>>: L u+ (r(divu)􀀀r divu) = 􀀀¯ u; in ; uj@ = 0 Estimates for eigenvalues of the above eigenvalue problem are obtained. Furthermore, a universal inequality for lower order eigenvalues of the problem is also derived. / Neste trabalho, estudamos autovalores do polidrifting Laplaciano em variedades Riemannianas compactas com fronteira (possivelmente vazia). Aqui, trazemos uma desigualdade universal para autovalores do polidrifting operador em domínios compactos no espaço Euclidiano Rn. Além disso, introduzimos desigualdades universais para autovalores do polidrifting operador em domínios compactos na n-esfera unitária Sn. Fornecemos uma estimativa para autovalores de ordem inferior do polidrifting operador emRn e Sn. Mais ainda, provamos uma desigualdade universal do tipo Ashbaugh-Benguria para o drifting Laplacianoem variedades Riemannianas imersas em uma esfera unitária ou no espaço projetivo. Seja um domínio limitado no n-dimensional espaço Euclidiano Rn. Estudamos autovalores de um problema de autovalores de um sistema de equações elípticas do drifting Laplaciano 8>><>>: L u+ (r(divu)􀀀r divu) = 􀀀¯ u; in ; uj@ = 0 Estimativas para autovalores do problema de autovalores acima são obtidas. Além disso, uma desigualdade universal de ordem inferior também é encontrada.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2017-09-21T21:10:08Z No. of bitstreams: 2 Tese - Yuri Rafael Leite Pereira - 2017.pdf: 2066899 bytes, checksum: e1bbe4df9a2a43e1074b83920a833ced (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-22T11:44:33Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Yuri Rafael Leite Pereira - 2017.pdf: 2066899 bytes, checksum: e1bbe4df9a2a43e1074b83920a833ced (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-22T11:44:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Yuri Rafael Leite Pereira - 2017.pdf: 2066899 bytes, checksum: e1bbe4df9a2a43e1074b83920a833ced (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will analyze three types of method to solve vector optimization problems in different types of context. First, we will present the trust region method for multiobjective optimization in the Riemannian context, which retrieves the classical trust region method for minimizing scalar functions. Under mild assumptions, we will show that each accumulation point of the generated sequences by the method, if any, is Pareto critical. Next, the proximal point method for vector optimization and its inexact version will be extended from Euclidean space to the Riemannian context. Under suitable assumptions on the objective function, the well-definedness of the methods will be established. Besides, the convergence of any generated sequence, to a weak efficient point, will be obtained. The last method to be investigated is the Newton method to solve vector optimization problem with respect to variable ordering structure. Variable ordering structures are set-valued map with cone values that to each element associates an ordering. In this analyze we will prove the convergence of the sequence generated by the algorithm of Newton method and, moreover, we also will obtain the rate of convergence under variable ordering structures satisfying mild hypothesis. / Neste trabalho, analisaremos três tipos de métodos para resolver problemas de otimização vetorial em diferentes tipos contextos. Primeiro, apresentaremos o método da Região de Confiança para resolver problemas multiobjetivo no contexto Riemanniano, o qual recupera o método da Região de Confiança clássica para minimizar funções escalares. Sob determinadas suposições, mostraremos que cada ponto de acumulação das sequências geradas pelo método, se houver, é Pareto crítico. Em seguida, o método do ponto proximal para otimização vetorial e sua versão inexata serão estendidos do espaço Euclidiano para o contexto Riemanniano. Sob adequados pressupostos sobre a função objetiva, a boas definições dos métodos serão estabelecidos. Além disso, a convergência de qualquer sequência gerada, para um ponto fracamente eficiente, é obtida. O último método a ser investigado é o método de Newton para resolver o problema de otimização vetorial com respeito a estruturas de ordem variável. Estruturas de ordem variável são aplicações ponto-conjunto cujas imagens são cones que para cada elemento associa uma ordem. Nesta análise, provaremos a convergência da sequência gerada pelo algoritmo do método de Newton e, além disso, também obteremos a taxa de convergência sob estruturas de ordem variável satisfazendo adequadas hipóteses.