Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat. / This work focuses on the micro mechanical modeling of filled elastomers. The major question to be identified: firstly the influence of the properties of different phases (morphology and behavior) on the macroscopic response, and also to explore the mechanisms of interactions that take place within the micro-structure. To do this, we conducted a study at two scales of observations and using the numerical simulations based on homogenization. The first level corresponds to a mesoscopic scale for which we consider a representative elementary volume (REV), biphasic, consisting of a homogeneous dissipative inclusion (agglomerate) embedded in a hyperelastic matrix. The second level is at a smaller scale, to explore the behavior of an idealized agglomerate, consisting of infinitely rigid filler particles bounded together by a thin layer of rubber. This micro-structure is randomly generated by a random Voronoï polygons. Finite element calculations are performed in linear elasticity and nonlinear in the context of numerical homogenization using various localization techniques. The results show in particular that the assumption of affinity is not suitable for this type of micro-structures and the incompressibility of the rubber and its containment play an important role on the mechanical behavior of the agglomerate.

Cette thèse décrit l'exploitation d'approches géométriques pour résoudre le probleme de segmentation d'images, ainsi que le probleme de détection d'événements en imagerie multi-sources. La structure géométrique utilisée est le diagramme de Voronoi ponctuel. Nous abordons tout d'abord une première approche de segmentation d'images en polygones de Voronoi dont l'algorithme fonctionne en trois étapes: une phase d'initialisation, une phrase de partition et une phase de fusion. Ce processus de segmentation est utilise pour détecter les différences entre des images acquises dans différents domaines de radiometrie. Nous présentons une seconde technique de segmentation fondée sur le processus de coopération d'un détecteur de frontières et d'un détecteur de régions. Cette approche utilise le diagramme de voronoi généralisé pour générer une partition initiale dont les frontières des régions s'appuient sur les contours détectés initialement. Pour réaliser cette segmentation nous avons propose un algorithme de calcul d'une approximation du diagramme de Voronoi généralisé en utilisant le diagramme de Voronoi ponctuel

Cette thèse s’inscrit dans un contexte d’analyse d’images médicales et s’attache plus particulièrement à l’étude des organes tubulaires (vaisseaux, bronches, neurones...). De nombreuses pathologies, telles que les bronchopneumopathies chroniques obstructives (BPCO) pour les bronches, affectent la structure des organes tubulaires. Des outils automatiques sont nécessaires afin d’effectuer des mesures précises, reproductibles et permettant un suivi dans le temps. L’objectif de la thèse est de proposer de nouveaux outils facilitant la caractérisation automatique de ces organes. Cette caractérisation se base le plus souvent sur l’analyse de la géométrie de l’organe segmenté. Il existe de nombreuses méthodes permettant d’effectuer des mesures géométriques, mais certaines nécessitent d’extraire des sous-représentations de l’organe. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à deux de celles-ci : le squelette curvilinéaire et les plans de coupe 2D reconstruits orthogonalement à l’axe de l’organe. Notre première contribution est une méthode d’estimation précise des plans orthogonaux. Nous avons également proposé un algorithme de squelettisation spécifique aux organes tubulaires, ainsi que des outils d’amélioration de squelettes existants. De plus, nous présentons à la fin de ce document, un travail en cours sur une méthode de filtrage de structures tubulaires à partir d’images en niveaux de gris. / This thesis is dedicated to the study of tubular organs, such as blood vessels, bronchii, or neurons. Several diseases, such as chronic obstructive pulmonary disease (COPD) for bronchii, distort the structure of tubular organs. Several tools are necessary in order to make precise and reproducible measurements and to track the organ over time. The main goal of this thesis is to define new tools for the automatic characterization of tubular organs. This characterization is based on the geometrical analysis from a segmentation. There are various state-of-the-art methods to perform geometrical measurements, but some of them require to extract alternative representations from the organ. In this thesis, we focus on two of these : curvilinear skeletons and 2D planes computed from the axis of the tube. Our first contribution is a method for the precise estimation of orthogonal planes. In addition, we propose a skeletonization algorithm as well as methods to improve existing skeletons. At the end of this manuscript, we introduce a method from a work in progress which allows to filter tubular structures in grayscale images.

L’autonomie d’un agent mobile se définit par sa capacité à naviguer dans un environnement sans intervention humaine. Cette tâche s’avère très demandée pour les robots d’assistance à la personne. C’est pour cela que notre contribution s’est portée en particulier sur l’instrumentation et l’augmentation de l’autonomie d’un fauteuil roulant pour les personnes à mobilité réduite. L’objectif de ce travail est de concevoir des lois de commande qui permettent à un robot de naviguer en temps réel et en toute autonomie dans un environnement inconnu. Un cadre de perception virtuelle unifié est introduit et permet de projeter l’espace navigable obtenu par des observations éventuellement multiples. Une approche de navigation autonome et sûre a été conçue pour se déplacer dans un environnement peu encombré dont la structure peut être assimilée à un couloir (lignes au sol, murs, délimitation herbes, routes...). La problématique a été résolue en utilisant le formalisme de l’asservissement visuel. Les caractéristiques visuelles utilisées dans la loi de commande ont été construites à partir de la représentation virtuelle (à savoir la position du point de fuite et l’orientation de la ligne médiane du couloir). Pour assurer une navigation sûre et lisse, même lorsque ces paramètres ne peuvent pas être extraits, nous avons conçu un observateur d’état pour estimer les caractéristiques visuelles dans le but de maintenir la commande fonctionnelle du robot. Cette approche permet de faire naviguer un robot mobile dans un couloir même en cas de défaillance sensorielle (données non fiables) et/ou de perte de mesure. La première contribution de cette thèse a été étendue en traitant tout type d’environnement encombré statique ou dynamique. Cela a été réalisé en utilisant le diagramme de Voronoï. Le diagramme de Voronoï généralisé, également appelé squelette, est une représentation puissante de l’environnement. Il définit un ensemble de chemins à la distance maximale des obstacles. Dans ce travail, une approche d’asservissement visuel basée sur le squelette extrait en temps réel était proposée pour une navigation autonome et sûre des robots mobiles. La commande est basée sur une approximation du DVG local en utilisant le Delta Medial axis, un algorithme de squelettisation rapide et robuste. Ce dernier produit un squelette filtré de l’espace libre entourant le robot en utilisant un paramètre qui prend en compte la taille du robot. Cette approche peut faire face aux bruits de mesure au niveau de la perception et au niveau de la commande à cause des glissement des roues. C’est pour cela que nous avons conçu une approche d’asservissement visuel sur une prédiction d’une linéarisation du DVG. Une analyse complète a été réalisée pour montrer la stabilité des lois de commandes proposées. Des simulations et des tests expérimentaux valident l’approche proposée. / The autonomy of a mobile agent is defined by its ability to navigate in an environment without human intervention. This task is very required for personal assistance robots. That’s why our contribution has been particularly focused on instrumentation and increasing the autonomy of a wheelchair for reduced mobility peaple. The objective of this work is to design control laws that allow a robot to navigate in real time and independently in an unknown environment. A unified virtual perception framework is introduced and allows to project the navigable space obtained by possibly multiple observations. First we designed an autonomous and safe navigation approach in environment whose structure can be assimilated to a corridor (lines on the ground, walls, delimitation of grasses, roads ...). We have solved this problem by using the formalism of visual servoing. The visual characteristics used in the control law were constructed from the virtual representation (ie the position of the vanishing point and the orientation of the center line of the corridor). To ensure safe and smooth navigation, even when these parameters can not be extracted, we have designed a finite-time state observer to estimate the visual characteristics in order to maintain the robot’s control efficient. This approach let a mobile robot navigate in a corridor even in in the case of sensory failure (unreliable data) and/or loss of measurement. We have extended the first contribution of this work with dealing with any type of static or dynamic environment. This was done using the Voronoi diagram. The Generalized Voronoi Diagram (GVD), also named skeleton, is a powerful environment representation, since, among other reasons, it defines a set of paths at maximal distance from the obstacles. In this work, a real time skeleton based visual servoing approach is proposed for a safe autonomous navigation of mobile robots. The control is based on an approximation of the local GVD using the Delta Medial Axis, a fast and robust skeletonization algorithm. The latter produces a filtered skeleton of the free space surrounding the robot using a pruning parameter that takes into account the robot size. This approach can cope with measurement noises at the perception and control with the wheel slip. This is why we have designed a visual servoing approach on a prediction of a GVD linearization. A complete analysis was performed to show the stability of the proposed control laws. Simulations and experimental tests validate the proposed approach.

Le nucléosome est l’unité élémentaire de la compaction de l’ADN dans les cellules eucaryotes. C’est un complexe composé par un long segment d’ADN enroulé 1.7 fois en super-hélice autour d’un cœur de huit protéines histones. Les nucléosomes contrôlent l’accessibilité de l'ADN en s'associant et se dissociant le long des génomes et, ce faisant, sont directement impliqués dans la plupart des processus nucléaires. Le but principal de ce travail a été de décrire l'interface ADN-histones en solution pour mieux comprendre la stabilité du nucléosome. Nous avons voulu savoir en particulier comment l'ADN est maintenu enroulé autour du cœur d'histone et comment la séquence de l'ADN pourrait éventuellement affecter l'interface ADN-histones. Plusieurs nucléosomes ont été étudiés par dynamique moléculaire en solvant explicite ; ils diffèrent par la taille des queues d'histone et par les séquences d'ADN qui les forment. Pour garantir une analyse objective de la topologie de l’interface ADN-histones, une méthode basée sur les pavages de Delaunay-Laguerre originellement dédiée aux protéines a été adaptée aux acides nucléiques. Nous montrons ainsi que l'interface ADN-histones est constituée d'un réseau d'interaction très dense, caractérisé par des aires de contact électrostatique et hydrophobe équivalentes. Les queues d'histone renforcent significativement l'interface. Le comportement dynamique des arginines des cœurs structurés et des queues d'histone qui interagissent avec les petits sillons de l'ADN a été examiné en détail. Les cations écrantent les répulsions entre les hélices d'ADN juxtaposées l'une au dessus de l'autre du fait de l'enroulement en super-hélice. Enfin, l’interface ADN-histones est globalement retrouvée dans les nucléosomes formés avec des séquences d’ADN défavorables au nucléosome. Ceci suggère qu'une fois le nucléosome formé, il n'y a pas d'effet décisif de la séquence de l'ADN sur l'interface. / The nucleosome is the fundamental unit of DNA compaction in eukaryotic cells. It consists in a long DNA segment (145-147 bp) wrapped in 1.7 left-handed superhelix turns around a histone octamer. Nucleosomes control the DNA accessibility by assembling and disassembling along the genomes and are therefore involved in most nuclear processes.The main aim of the thesis was to describe the DNA-histone interface in solution to better understand the nucleosome stability. We examined in particular how the DNA is maintained wrapped around the histone and how its sequence affects the DNA-histone interface. Several nucleosomes were studied using molecular dynamics in explicit solvent ; they differed by the tail length and the DNA sequences. To ensure an objective analysis of the topology of the DNA-histone interface, a method based on Delaunay-Laguerre tessellations, originally developed for proteins, was adapted to nucleic acids.Our results show that the DNA-histone interface is composed by a dense network of interactions, characterized by equivalent electrostatic and hydrophobic contact area. The histone tails significantly reinforce the interface. The behavior of arginines belonging to the histone structured cores or tails and that interact with the DNA minor groove was scrutinized in detail. Cations shield the repulsive interactions between the two DNA gyres, closely juxtaposed one above the other because of the superhelix wrapping. Finally, the DNA-histone interface is globally not affected in nucleosomes containing DNA sequences known to disfavor nucleosomes. This suggests that, once the nucleosome established, there is no significant effect of the DNA sequence on the interface.

Dans les réacteurs à Eau Pressurisée (REP), les pastilles d’uranium sont isolées de l’eau du circuit primaire par des gaines en alliages de zirconium (Zy-4, M5, ZIRLO). Ces gaines jouent un rôle crucial en termes de sureté car elles sont la première barrière de confinement des produits de fission. En conditions nominales d’utilisation, la corrosion des gaines induite par l’environnement du circuit primaire (320 °C, 155 bars, présence de lithium et de bore) se traduit par l’oxydation du zirconium et la formation de phases fragiles d’hydrures de zirconium sous l’interface oxyde/métal. Ces phénomènes couplés affectent la tenue mécanique de la gaine et, in fine, limitent la durée de vie des assemblages combustibles en réacteur (~ 5 ans). Ce travail vise à mieux comprendre le phénomène de corrosion des alliages de zirconium.Dans un premier temps, une modélisation par éléments finis de la diffusion-corrosion du Zircaloy-4 a été réalisée pour simuler la cinétique d’oxydation observée expérimentalement. Le modèle analytique de Wagner prédit une évolution de l’épaisseur d’oxyde proportionnelle à la racine carrée du temps (régime parabolique). En pratique, la cinétique d’oxydation du Zircaloy-4 en autoclave s’écarte de la loi parabolique et est quasiment cubique. Plusieurs phénomènes sont susceptibles d’expliquer cette différence entre la cinétique expérimentale et le modèle analytique, notamment la présence de fortes contraintes de compression au sein de la couche d’oxyde. La prise en compte dans la modélisation de l’effet des contraintes sur la diffusion de l’oxygène permet de simuler et d’expliquer cet écart à la loi parabolique.Dans un second temps, nous avons simulé par éléments finis la diffusion de l’oxygène à travers une couche polycristalline de zircone. Les grains de zircone sont modélisés par un agrégat de polyèdres de Voronoï. Un espace entre les polyèdres est également maillé pour modéliser les joints de grains. Ces échantillons numériques ont été utilisés pour étudier l’effet de la microstructure et de la microtexture des couches de zircone sur la diffusion de l'oxygène. Les simulations sont nourries par les données expérimentales obtenues sur des lames minces de zircone formées sur Zircaloy-4 et hydrure de zirconium. / In Pressurized Water Reactor (PWR), zirconium-based alloy cladding tubes are immersed in high pressure water containing boron (1000 wt. boron) and lithium (2 wt. ppm) at high temperature (320 °C). The corrosion induced by this environment is mainly due to the oxidation of the zirconium which transforms in zirconia. This phenomenon is one of the limiting factors of the in-pile fuel rod lifetime (~ 5 years). Therefore, it is important to predict the corrosion process of zirconium based alloys in PWR conditions. Zirconium-based alloys oxidation is sub-parabolic inlike the Wagner theory which predicts a parabolic kinetics. Two finite element models were developed to simulate this phenomenon : the diffuse interface model and the sharp interface model. Both simulate parabolic oxidation kinetics. The growth stress effects on oxygen diffusion were studied to explain the gap between theory and experience. Taking into account the influence of the hydrostatic stress and its gradient into the oxygen flux expression, sub-parabolic oxidation kinetics were simulated. The sub-parabolic behavior of the oxidation kinetics can be explained by a non-uniform compressive stress level into the oxide layer. Simulations of oxygen diffusion throught polycristalline layer of zirconia were performed. Zirconia grains are modelled by Voronoï tesselation and a space between grains is meshed to model grain boundaries. These numerical samples are used to study the effect of zirconia microstructure and microtexture on oxygen diffusion. Experimental data from thin foils of zirconia formed on Zircaloy-4 and zirconium hydrure are used in the simulations.

La numérisation est un procédé qui consiste à enregistrer un objet dans un ordinateur pour pouvoir ensuite le manipuler à l'aide d'outils informatiques. Nous nous intéressons dans ce manuscrit à la numérisation d'objets tridimensionnels. Il s'agit tout d'abord d'enregistrer leur forme. De nombreuses méthodes ont été développées pour répondre à ce problème, et nous nous concentrerons sur les objets représentés par des maillages. Sur ces objets, il est alors utile de pouvoir représenter des attributs tels que la couleur, la température ou la charge électrique, selon l'application. Nous proposons deux approches complémentaires pour aborder ce problème. La première est fondée sur le placage de textures. Cette technique consiste à déplier (paramétrer) le maillage à plat sur une image dans laquelle l'attribut est stocké. Une valeur récupérée dans l'image est ainsi associée à chaque point de l'objet. Nous proposerons une méthode permettant de masquer l'artéfact des coutures qui est inhérent à cette technique. Déplier le maillage nécessite qu'il soit de bonne qualité, ce qui n'est pas toujours le cas. Nous décrivons donc également dans un second temps une approche de l'échantillonnage d'une surface via un diagramme de Voronoï restreint. Nous expliquons en particulier comment calculer efficacement un tel objet et comment l'optimiser par rapport à un critère de qualité. Ces résultats sont ensuite appliqués au problème de l'ajustement de surfaces / Digitalisation is an operation which consists in storing an object in a computer for further manipulation using data processing tools. In this document, we are interested in the digitalisation of three-dimensional objects. It is first a matter of recording the shape of the object. Many methods have been developed to address this problem, and we will focus on objects described as meshes. On such objects the storage of attributes like colour, temperature or electrical charge is often useful, depending on the application. We will describe two complementary approaches to deal with this issue. The first one relies on texture mapping. This technique consists in unfolding ? parametrising ? the mesh on a flat image in which the attribute is stored. A value recovered from the image can therefore be associated with each point of the object. We will describe a method which hides the seam artifact, commonly encountered using this technique. Unfolding the mesh demands that its quality be good, which is not always the case. We thus secondly describe a surface sampling method based on a restricted Voronoï diagram. We especially detail how to efficiently compute such an object and how to optimise it with respect to some quality measure. These results are then applied to the surface fitting problem

Cette thèse est une contribution à l'étude des arrangements. L'idée est le calcul de la combinatoire d'un arrangement de courbes ou surfaces compte tenu du fait que les données et les opérations ne seront connues qu'à une précision près. Dans cette démarche, il se pose un problème qui est de savoir si la combinatoire d'un arrangement est stable lorsque les éléments constitutifs sont perturbés. Un préliminaire indispensable est alors d'établir une définition rigoureuse adaptée à nos besoin concernant l'équivalence des arrangements. Le travail consiste essentiellement en un développement des notions mathématiques nécessaires pour étudier l'équivalence, la construction, les perturbations d'arrangements. Quelques résultats en terme d'analyse de complexité sont également énoncés. Des résultats sont obtenus sur les perturbations d'arrangements d'hyperplans en dimension quelconque. Dans le plan est étudiée une méthode particulière de calcul des arrangements des courbes, avec un exemple détaillé sur les cercles. Utilisant des transformations classiques de dualité, des applications des propriétés d'équivalence des arrangements d'hyperplans aux configurations de points et aux diagrammes de Voronoï sont aussi données

L'influence des hétérogénéités microstructurales sur le comportement d'un matériau est devenue une problématique industrielle de première importance, cet état de fait explique l'engouement actuel pour la prise en compte de ces hétérogénéités dans le cadre de la modélisation numérique. Ainsi, de nombreuses méthodes pour représenter de manière digitale un matériau virtuel statistiquement équivalent à la microstructure réelle et pour connecter cette représentation à des calculs éléments finis se sont développées ces dernières années. Les travaux réalisés durant cette thèse s'inscrivent en grande partie dans cette thématique. En effet, un générateur de microstructures virtuelles permettant de générer à la fois des microstructures polyédriques ou sphériques a été développé. Ce générateur est basé sur les diagrammes de Laguerre et une méthode frontale de remplissage, une approche level-set pour l'immersion de ces microstructures dans un maillage éléments finis et une technique d'adaptation anisotrope de maillage pour assurer une grande précision lors de cette immersion mais également lors de la réalisation de simulations éléments finis sur ces microstructures. La capacité de ces outils à respecter des données statistiques concernant les microstructures considérées est assurée par le couplage d'une méthode frontale à une méthode d'optimisation des défauts locaux selon la nature de la microstructure considérée. Une technique de coloration de graphe est également appliquée afin de limiter le nombre de fonctions level-set nécessaires à l'adaptation de maillage. En outre, le coût élevé d'une simulation micro-macro entièrement couplée peut-être significativement réduite en limitant les calculs à une analyse entièrement découplée. Dans ce contexte, la réponse d'un Volume Élémentaire Représentatif (VER) soumis à des conditions aux limites représentatives de ce que subit la matière en un point précis d'un calcul macroscopique reste l'approche la plus complète à l'heure actuelle. Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés à deux types de VER pour deux applications différentes : la déformation de VERs de mousses polyédriques élastiques et le calcul du tenseur de perméabilité pour des VERs composés de fibres cylindriques hétérogènes mais monodirectionnelles. Plus précisément, pour la première de ces applications, des cas de compression biaxiale de mousses élastiques à cellules fermées en nids d'abeille ou irrégulières sont modélisés comme un problème d'interaction fluide structure (IFS) entre un fluide compressible (l'air à l'intérieur des cellules) et un solide élastique compressible (le squelette de la mousse). Une formulation monolithique est utilisée pour résoudre ce problème en regroupant les équations d'états régissant le solide et le fluide en un seul jeu d'équations résolu sur un maillage unique discrétisant les deux phases. Une telle stratégie donne lieu, pour la partie solide, à l'apparition d'un tenseur d'extra-contrainte dans les équations de Navier-Stokes. Ces équations sont ensuite résolues par une méthode éléments finis mixte avec une interpolation de type P1+/P1. Concernant la deuxième application, des écoulements dans des milieux fibreux sont simulés en considérant les fibres comme rigides. Ici encore, une formulation monolithique est adoptée. Ainsi, les équations de Stokes sont résolues sur l'ensemble du domaine de calcul en utilisant une méthode de pénalisation. Par homogénéisation, la loi de Darcy est utilisée pour obtenir le tenseur de perméabilité.

Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat.