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Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.Gilbert, Hugues 10 1900 (has links)
Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes
d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa-
tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des
systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer-
taines conditions aux limites.
Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour
obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles
du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de
sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du
troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous
traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois-
sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel
système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat
d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34].
Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys-
tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis-
tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution
adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes
et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux
différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte-
nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir
l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de
ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60].
Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in-
clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun
résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes
d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le
domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore
une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème.
Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes
d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence
que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse
que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier
de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également
que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous-
et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi,
nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles
de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis-
tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée
de la fonction. / In this thesis, we present existence theorems for systems of third order nonli-
near differential equations, for systems of first order nonlinear time scales equa-
tions and inclusions and for systems of second order nonlinear time scales equa-
tions under some boundary conditions. In chapter three, we introduce a concept
of solution-tube to get existence theorems for systems of third order differential
equations. This new definition generalizes to systems the notions of lower- and
upper-solution to third order differential equations introduced in [34]. In the last
part of this chapter, we study third order systems when the right member f sa-
tisfies a Wintner-Nagumo growth condition. To obtain an existence result in this
case, we use the theory of differential inclusions. This result generalizes in many
ways a theorem due to Grossinho and Minhós [34].
The next chapter concerns the existence of solutions for two kind of systems of
first order time scales equations. Existence results for these problems are obtained
with new notions of solution-tube adapted to these systems. Our first theorem ge-
neralizes to systems and to an arbitrary time scale a result for difference equations
due to Mawhin and Bereanu [9]. Our result permits to deduce the existence of so-
lutions for systems which could not be treated in a result of Dai and Tisdell [17].
The second theorem of this chapter generalizes under few conditions some results
of [60]. The fifth chapter presents a new existence theorem for a system of first
order time scales inclusions. As far as we know, there is no result in the littera-
ture for this kind of system of inclusions. Therefore, this chapter opens new doors
in the branch of time scales inclusions. Again, our new result is obtained with
the introduction of an hypothesis of solution-tube adapted to the problem studied.
In the last chapter, existence of solutions for systems of second order time
scales equations are obtained. The first result of this chapter generalizes theo-
rems of [36] since the hypothesis used by these authors to get a priori bounds
for solutions is a particular case of our definition of solution-tube for this type
of problems. Let us mention also that our notion of solution-tube generalizes to
systems the definitions of lower- and upper-solution used for second order time
scales equations by [4] and [55]. We also generalize to systems, results obtained
for second order time scales equations. Finally, we conclude this chapter with a
new existence result for systems of second order time scales equations with a right
member depending on the ∆-derivative.
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Problèmes de contrôle optimal du type bilinéaire gouvernés par des équations aux dérivées partielles d’évolution / Analysis of bilinear optimal control problems governed by evolution partial differential equationsClérin, Jean-Marc 18 November 2009 (has links)
Cette thèse est une contribution à l’étude de problèmes de contrôle optimal dont le caractère non linéaire se traduit par la présence, dans les équations d’état, d’un terme bilinéaire relativement à l’état et au contrôle. Malgré les difficultés liées à la non linéarité, nous obtenons des propriétés spécifiques au cas bilinéaire. L’introduction générale constitue la première partie. La seconde partie est consacrée à l’étude des équations d’état ; ce sont des équations aux dérivées partielles d’évolution. Nous établissons des estimations a priori sur les solutions à partir des inégalités de Willett et Wong et nous démontrons que les équations d’états sont bien posées. Dans le cas où les contrôles subissent une contrainte liée aux états, ces estimations permettent de déduire l’existence de solutions dans le cadre des inclusions différentielles. Les troisième et quatrième parties de ce mémoire sont dévolues à la démonstration de l’existence de contrôles optimaux, puis à l’analyse de la sensibilité relative à une perturbation qui intervient de façon additive dans l’équation d’état. Le caractère bilinéaire permet de vérifier des conditions suffisantes d’optimalité du second ordre. Nous fournissons sur des exemples, une formule explicite des dérivées directionnelles de la fonction valeur optimale / This thesis is devoted to the analysis of nonlinear optimal control problems governed by an evolution state equation involving a term which is bilinear in state and control. The difficulties due to nonlinearity remain, but bilinearity adds a lot of structure to the control problem under consideration. In Section 2, by using Willet and Wong inequalities we establish a priori estimates for the solutions of the state equation. These estimates allow us to prove that the state equation is well posed in the sense of Hadamard. In the case of a feedback constraint on the control, the state equation becomes a differential inclusion. Under mild assumptions, such a differential inclusion is solvable. In Section 3, we prove the existence of solutions to the optimal control problem. Section 4 is devoted to the sensitivity analysis of the optimal control problem. We obtain a formula for the directional derivative of the optimal value function. This general formula is worked out in detail for particular examples
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Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de tempsGilbert, Hugues 10 1900 (has links)
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Traitement de maquettes numériques pour la préparation de modèles de simulation en conception de produits à l'aide de techniques d'intelligence artificielle / A priori evaluation of simulation models preparation processes using artificial intelligence techniquesDanglade, Florence 07 December 2015 (has links)
Maitriser le triptyque coût-qualité-délai lors des différentes phases du Processus de Développement d’un Produit (PDP) dans un environnement de plus en plus concurrentiel est un enjeu majeur pour l’industrie. Le développement de nouvelles méthodes et de nouveaux outils pour adapter une représentation du produit à une activité du PDP est l’une des nombreuses pistes d’amélioration du processus et certainement l’une des plus prometteuses. Cela est particulièrement vrai dans le domaine du transfert de modèles de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) vers des activités de simulations numériques. Actuellement, les méthodes et outils de préparation d’un modèle CAO original vers un modèle dédié à une activité existent. Cependant, ces processus de préparation sont des tâches complexes qui reposent souvent sur les connaissances des experts et sont peu formalisés, en particulier lorsque l’on considère des maquettes numériques riches comprenant plusieurs centaines de milliers de pièces. Pouvoir estimer a priori l’impact de la préparation de la maquette numérique sur le résultat de la simulation permettrait d’identifier dès le début le meilleur processus et assurerait une meilleure maitrise des processus et des coûts de préparation. Cette thèse a pour objectif de relever ce défi en utilisant des techniques d’intelligence artificielles capables d'imiter et de prévoir un comportement à partir d'exemples judicieusement choisis. L’idée principale est d’utiliser des exemples de préparation de maquettes numériques comme entrées d’algorithmes d’apprentissage pour configurer des estimateurs de la performance d’un processus. Lorsqu’un nouveau cas se présente, ces estimateurs pourront alors prédire a priori l’impact de la préparation sur le résultat de l’analyse sans avoir à la réaliser. Afin d'atteindre cet objectif, une méthode a été développée pour construire une base d’exemples représentatifs, identifier les variables d’entrée et de sortie déterminantes et configurer des modèles d’apprentissage. La performance d’un processus de préparation sera évaluée à l’aide de critères tels que des coûts de préparation, des coûts de simulation et des erreurs sur le résultat de l’analyse dues à la simplification des modèles CAO. Ces critères seront les données de sortie des algorithmes d’apprentissage. Le premier challenge de l’approche proposée est d’extraire les données des modèles 3D complétées par des données relatives au cas de simulation qui caractérisent au mieux un processus de préparation , puis d’identifier les variables explicatives les plus déterminantes. Un autre challenge est de configurer des modèles d’apprentissage capables d’évaluer avec une bonne précision la qualité d’un processus malgré un nombre limité d’exemples de processus de préparation et de données disponibles (seules les données relatives aux modèles CAO originaux, aux cas de simulation sont connues pour un nouveau cas). Au final, l’estimateur de la performance d’un processus aidera les analystes dans le choix d'opérations de préparation de modèles CAO. Cela ne les dispensera pas de la simulation mais permettra d'obtenir plus rapidement un modèle préparé de meilleure qualité. Les techniques d’intelligence artificielles utilisées seront des classifieurs de type réseaux de neurones ou arbres de décision. L’approche proposée sera appliquée à la préparation de modèles CAO riches pour l’analyse CFD. / Controlling the well-known triptych costs, quality and time during the different phases of the Product Development Process (PDP) is an everlasting challenge for the industry. Among the numerous issues that are to be addressed, the development of new methods and tools to adapt to the various needs the models used all along the PDP is certainly one of the most challenging and promising improvement area. This is particularly true for the adaptation of CAD (Computer-Aided Design) models to CAE (Computer-Aided Engineering) applications. Today, even if methods and tools exist, such a preparation phase still requires a deep knowledge and a huge amount of time when considering Digital Mock-Up (DMU) composed of several hundreds of thousands of parts. Thus, being able to estimate a priori the impact of DMU preparation process on the simulation results would help identifying the best process right from the beginning, and this will ensure a better control of processes and preparation costs. This thesis addresses such a difficult problem and uses Artificial Intelligence (AI) techniques to learn and accurately predict behaviors from carefully selected examples. The main idea is to identify rules from these examples used as inputs of learning algorithms. Once those rules obtained, they can be used as estimators to be applied a priori on new cases for which the impact of a preparation process can be estimated without having to perform it. To reach this objective, a method to build a representative database of examples has been developed, the right input and output variables have been identified, then the learning model and its associated control parameters have been tuned. The performance of a preparation process is assessed by criteria like preparation costs, analysis costs and the errors induced by the simplifications on the analysis results. The first challenge of the proposed approach is to extract and select most relevant input variables from the original and 3D prepared models, which are completed with data characterizing the preparation processes. Another challenge is to configure learning models able to assess with good accuracy the quality of a process, despite a limited number of examples of preparation processes and data available (the only data known to a new case are the data that characterize the original CAD models and simulation case). In the end, the estimator of the process’ performance will help analysts in the selection of CAD model preparation operations. This does not exempt the analysts to make the numerical simulation. However, this will get faster a simplified model of best quality. The rules linking the output variables to the input ones are obtained using AI techniques such as well-known neural networks and decision trees. The proposed approach is illustrated and validated on industrial examples in the context of CFD simulations.
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A mean-field game model of economic growth : an essay in regularity theoryLima, Lucas Fabiano 20 December 2016 (has links)
Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-06-27T20:42:50Z
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Previous issue date: 2016-12-20 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis, we present a priori estimates for solutions of a mean-field game (MFG) defined
over a bounded domain Ω ⊂ ℝd. We propose an application of these results to a model of capital
and wealth accumulation.
In Chapter 1, an introduction to mean-field games is presented. We also put forward some of
the motivation from Economics and discuss previous developments in the theory of differential
games. These comments aim at indicating the connection between mean-field games theory, its
applications and the realm of Mathematical Analysis.
In Chapter 2, we present an optimal control problem. Here, the agents are supposed to be
undistinguishable, rational and intelligent. Undistinguishable means that every agent is governed
by the same stochastic differential equation. Rational means that all efforts of the agent is to
maximize a payoff functional. Intelligent means that they are able to solve an optimal control
problem. Once we describe this (stochastic) optimal control problem, we produce a heuristic
derivation of the mean-field games system, which is summarized in a Verification Theorem; this
gives rise to the Hamilton-Jacobi equation (HJ). After that, we obtain the Fokker-Plank equation
(FP). Finally, we present a representation formula for the solutions to the (HJ) equation, together
with some regularity results.
In Chapter 3, a specific optimal control problem is described and the associated MFG is
presented. This MFG is prescribed in a bounded domain
Ω ⊂ ℝd, which introduces substantialadditional challenges from the mathematical view point. This is due to estimates for the solutionsat the boundary in Lp. The rest of the chapter puts forward two well known tips of estimates: theso-called Hopf-Lax formula and the First Order Estimate.
In Chapter 4, the wealth and capital accumulation mean-field game model is presented. The
relevance of studying MFG in a bounded domain then becomes clear. In light of the results obtained
in Chapter 3, we close Chapter 4 with the Hopf-Lax formula, and the First Order estimates.
Three appendices close this thesis. They gather elementary material on Stochastic Calculus
and Functional Analysis. / Nesta dissertação são apresentadas algumas estimativas a priori para soluções de sistemas
mean-field games (MFG), definidos em domínios limitados Ω ⊂ ℝd. Tais estimativas são aplicadas
em um modelo mean-field específico, que descreve o acúmulo de riqueza e capital.
No Capítulo 1, é apresentada uma breve introdução histórica sobre os mean-field games.
Nesta introdução, exploramos sua relação com a teoria dos jogos, cujos alicerces foram construídos
por economistas e matemáticos ao longo do século XX. O objetivo do capítulo é transmitir.
No Capítulo 2, apresentamos um problema de controle ótimo em que cada agente é suposto
ser indistinguível, racional e inteligente. Indistinguível no sentido de que cada um é governado
pela mesma equação diferencial estocástica. Racional no sentido de que todos os esforços do
agente são no sentido de maximizar um funcional de recompensa e, inteligente no sentido de que
são capazes de resolver um problema de controle ótimo. Descreve-se este problema de controle
ótimo, e apresenta-se a derivação heurística dos mean-field games; obtém-se através de um
Teorema de Verificação, a equação de Hamilton-Jacobi (HJ) associada, e em seguida, obtémse
a equação de Fokker-Planck. De posse destas equações, apresentamos alguns resultados
preliminares, como uma fórmula de representação para soluções da equação de HJ e alguns
resultados de regularidade.
No Capítulo 3, descreve-se um problema específico de controle ótimo e apresenta-se a respectiva
derivação heurística culminando na descrição de um MFG com condições não periódicas
na fronteira; esta abordagem é original na literatura de MFG. O restante do capítulo é
dedicado à exposição de dois tipos bem conhecidos de estimativas: a fórmula de Hopf-Lax e
estimativa de Primeira Ordem. Uma observação relevante, é a de que o trabalho em obter-se
estimativas a priori é aumentado substancialmente neste caso, devido ao fato de lidarmos com
estimativas para os termos de fronteira com normas em Lp.
ao leitor, as origens da Teoria Econômica contemporânea, que surgem à partir da utilização da
Matemática na formulação e resolução de problemas econômicos. Tal abordagem é motivada
principalmente pelo rigor e clareza da Matemática em tais circunstâncias.
No Capítulo 4, apresenta-se o modelo de jogo do tipo mean-field de acúmulo de capital e
riqueza, o que deixa claro a relevância do estudo dos MFG em um domínio limitado. À luz dos
resultados obtidos no Capítulo 3, encerramos o Capítulo 4 com as estimativas do tipo Hopf-Lax
e de Primeira Ordem.
Três apêndices encerram o texto desta dissertação de mestrado; estes reúnem material elementar
sobre Cálculo Estocástico e Análise Funcional.
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An adaptive model reduction approach for 3D fatigue crack growth in small scale yielding conditions / Une approche adaptative avec réduction de modèle pour la propagation tridimensionnelle des fissures de fatigue en condition de plasticité confinéeGalland, Florent 04 February 2011 (has links)
Il est connu depuis des décennies que la propagation des fissures de fatigue dans les matériaux élastoplastiques est très sensible à l’histoire du chargement car le comportement non-linéaire du matériau peut avoir une grande influence sur les vitesses de propagation. Cependant, le calcul brut de millions de cycles de fatigue avec des comportements matériaux non-linéaires sur des structures tridimensionnelles réalistes conduirait à des temps de calcul prohibitifs. Ainsi, nous proposons de coupler deux approches de réduction de modèle a priori et a posteriori, afin de diminuer considérablement le coût de calcul de ce type de problèmes. Tout d’abord, considérant l’hypothèse de plasticité confinée, une stratégie de réduction de modèle a posteriori du comportement plastique de la structure fissurée est proposée. Le modèle réduit ainsi obtenu fournit incrémentalement l’état plastique autour du front de fissure, duquel est déduite la vitesse instantanée de la fissure. De plus, une seconde approche de réduction de modèle, a priori cette fois, est aussi mise en place afin d’accélérer encore plus les temps de résolution du problème global. Cette approche a priori consiste à construire incrémentalement —et sans calculs préalables— une base réduite spécifique à chaque cas-test, en extrayant de l’information des champs de déplacement de la structure au cours du temps et pendant la propagation éventuelle de la fissure. Ainsi, les champs de déplacement solutions de la géométrie fissurée réactualisée sont vus comme une combinaison linéaire de cette base réduite de vecteurs. La méthode numérique considérée ici est la méthode des éléments finis. De fait, pendant la propagation de la fissure, la discrétisation spatiale du modèle doit être réactualisée afin d’être conforme avec le front de la fissure. Dans ce but, une technique spécifique de déformation de maillage est utilisée, et permet de discrétiser la géométrie variable du modèle avec des maillages de même topologie. Cette technique de déformation de maillage apparaît comme une étape clé de la stratégie de réduction de modèle. Finalement, une approche adaptative est construite autour de cette stratégie. Elle permet de garantir la qualité des résultats obtenus par rapport à un critère de précision donné. La précision et l’efficacité de cette stratégie globale sont démontrées à travers de nombreux exemples bidimensionnels et tridimensionnels dans le cadre de propagation de fissure en model, de même que pour un exemple industriel d’une pièce fissurée d’hélicoptère. / It has been known for decades that fatigue crack propagation in elastic-plastic media is very sensitive to load history since the nonlinear behavior of the material can have a great influence on propagation rates. However, the raw computation of millions of fatigue cycles with nonlinear material behavior on tridimensional structures would lead to prohibitive calculation times. In this respect, we propose a global model reduction strategy, mixing both the a posteriori and a priori approaches in order to drastically decrease the computational cost of these types of problems. First, the small scale yielding hypothesis is assumed, and an a posteriori model reduction of the plastic behavior of the cracked structure is performed. This reduced model provides incrementally the plastic state in the vicinity of the crack front, from which the instantaneous crack growth rate is inferred. Then an additional a priori model reduction technique is used to accelerate even more the time to solution of the whole problem. This a priori approach consists in building incrementally and without any previous calculations a reduced basis specific to the considered test-case, by extracting information from the evolving displacement field of the structure. Then the displacement solutions of the updated crack geometries are sought as linear combinations of those few basis vectors. The numerical method chosen for this work is the finite element method. Hence, during the propagation the spatial discretization of the model has to be updated to be consistent with the evolving crack front. For this purpose, a specific mesh morphing technique is used, that enables to discretize the evolving model geometry with meshes of the same topology. This morphing method appears to be a key component of the model reduction strategy. Finally, the whole strategy introduced above is embedded inside an adaptive approach, in order to ensure the quality of the results with respect to a given accuracy. The accuracy and the efficiency of this global strategy have been shown through several examples; either in bidimensional and tridimensional cases for model crack propagation, including the industrial example of a helicopter structure.
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Role imaginace v estetické zkušenosti u Mikela DuFrenna / The Role of Imagination in Aesthetic Experience in Mikel Dufrenne's ThoughtBorecký, Felix January 2017 (has links)
1 Summary: F. Borecký, The Role of Imagination in Aesthetic Experience in Mikel Dufrenne's Thought The aim of this dissertation thesis is to present Dufrenne's original conception of imagination and to highlight its significance for philosophical aesthetics. We focus on a critical interpretation of two alternative approaches which Dufrenne considers in his work. The first approach is based on a noetic perspective, the other on an ontological one. In both cases, Dufrenne claims that imagination is a productive, effecting activity which in a formative manner participates in knowledge of a priori truths regarding human being in the world. Such knowledge is most fully accomplished in the aesthetic experience. Only there a man opens oneself to the external world while maintaining with it a relation of primordial corporeity, which they both - i.e., both humans and the world - share. Imagination and its correlate, the imaginary, in an aesthetic experience stimulate each other and enable a reverberation of the most fundamental possibilities of human being in the world. It is imagination and the imaginary which enable a man to penetrate the superficial empirical level and reach the deep level of the a priori. On the level of the a priori, a man can experience the original corporeal unity which is of the same kind...
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Multiscale Methods and Uncertainty QuantificationElfverson, Daniel January 2015 (has links)
In this thesis we consider two great challenges in computer simulations of partial differential equations: multiscale data, varying over multiple scales in space and time, and data uncertainty, due to lack of or inexact measurements. We develop a multiscale method based on a coarse scale correction, using localized fine scale computations. We prove that the error in the solution produced by the multiscale method decays independently of the fine scale variation in the data or the computational domain. We consider the following aspects of multiscale methods: continuous and discontinuous underlying numerical methods, adaptivity, convection-diffusion problems, Petrov-Galerkin formulation, and complex geometries. For uncertainty quantification problems we consider the estimation of p-quantiles and failure probability. We use spatial a posteriori error estimates to develop and improve variance reduction techniques for Monte Carlo methods. We improve standard Monte Carlo methods for computing p-quantiles and multilevel Monte Carlo methods for computing failure probability.
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Simulation numérique des écoulements de liquides polymèresJoie, Julie 25 November 2010 (has links) (PDF)
Il existe peu de codes commerciaux pour la simulation numérique des écoulements de liquides polymères. Les difficultés proviennent des propriétés intrinsèques des polymères, qui sont des fluides viscoélastiques non-newtoniens. Ceci implique un couplage entre la viscoélasticité du liquide et l'écoulement, couplage quantifié par le nombre de Weissenberg. D'un point de vue numérique, la source du problème est la perte de convergence des algorithmes lorsque ce nombre devient trop élevé. Cette thèse porte sur le développement de schémas numériques robustes pour la simulation de ces écoulements en considérant principalement le modèle de Giesekus. Nous nous sommes d'abord intéressés au problème de Stokes et nous avons fait l'étude d'une méthode de Galerkin discontinue moins coûteuse et plus robuste que la méthode "Interior Penalty" classique. Nous avons fait une analyse a priori et a posteriori et nous avons mis en évidence les relations entre cette méthode dG et les éléments finis non-conformes. Les résultats théoriques obtenus ont été validés numériquement. Par la suite, nous avons considéré le modèle à trois champs de Giesekus. La vitesse et la pression sont approchées par éléments finis non-conformes tandis que l'équation constitutive est traitée à l'aide d'éléments finis discontinus et d'un schéma décentré de type Lesaint-Raviart. L'analyse de ces schémas dans le cas quadrangulaire et triangulaire a été faite pour le problème de Stokes sous-jacent. Ces schémas ont ensuite été implémentés dans la librairie C++ Concha. Nous avons effectué des comparaisons avec des données expérimentales mettant en évidence le bon comportement du modèle de Giesekus mais aussi avec le code commercial Polyflow et une solution semi-analytique afin de valider nos schémas numériques. Nous avons obtenu des simulations réalistes pour des nombres de Weissenberg élevés sur des cas-tests populaires : écoulement autour d'un cylindre, contractions 4:1 et 4:1:4
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Large eddy simulations of compressible magnetohydrodynamic turbulenceGrete, Philipp 09 September 2016 (has links)
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