nÃo hà / Este trabalho tem por objetivo analisar o conceito de grupo formado por alunos do curso de MatemÃtica da Universidade Federal de Campina Grande â campus de Campina Grande, em seu primeiro curso de Ãlgebra abstrata realizado no segundo semestre de 2002. Nessa anÃlise, busquei compreender o conceito de operaÃÃo binÃria em um conjunto formado por esses alunos, as soluÃÃes dadas para as situaÃÃes-problema nas quais o conceito de grupo era explicÃvel e, por fim, o conceito de grupo por eles formado. Tomei como referÃncia a proposta de Lev Semenovich Vygotsky sobre a abordagem sÃcio-histÃrica em sua proposiÃÃo de que o processo de formaÃÃo de conceitos pelo sujeito à mediado, essencialmente, pela palavra, e a de Gerard vergnaud sobre a teoria dos campos conceituais, na qual a formaÃÃo do conceito pelo sujeito està pontuada, fundamentalmente, pelas situaÃÃes envolvendo o conceito, por ele vivenciadas. Para esta pesquisa, apliquei um instrumento diagnÃstico constituÃdo de perguntas em aberto e situaÃÃes-problema, seguido da realizaÃÃo de entrevistas. Constatei na anÃlise dos conhecimentos expressos por escrito, um elevado grau de dificuldade na elaboraÃÃo das soluÃÃes das atividades, bem como uma quantidade considerÃvel de soluÃÃes nÃo esperadas e incoerentes para as situaÃÃes-problema. A anÃlise dos dados realizada, apÃs as entrevistas, mostram uma diminuiÃÃo significativa de soluÃÃes desta natureza, e revelam o potencial construtivo dos alunos quando auxiliados por uma pessoa mais experiente. Essas constataÃÃes mostram a importÃncia e necessidade de se considerar, no ensino, um processo longo de vivÃncia dos alunos com situaÃÃes-problema num espaÃo permeado por debates entre professor-aluno e aluno-aluno, mediados pelo conhecimento, favorecendo a discussÃo de soluÃÃes, dÃvidas e idÃias criativas no estudo dos conceitos matemÃticos. / This work has the obective to anlyse the group concept formed by the students of the Mathematics Course at the Federal University of Campina Grande â Campina Grande Campus, as a result of their first course in abstract algebra taken in the second semester of 2002. Throughout this analysis I have tried to understand the concept of a binary operation in a set, formed by these students, the actions and operations made when dealing with problem-situations in which the group concept was explicit, and, finally, the group concept formed by them. I referred to the Lev Semenovich Vygotsky proposal about the social-historical approach when he suggested that the ones process of concept formation was essentially mediated by word, and GÃrard Vergnaudâs about the theory of conceptual fields, in which ones formation of a concept was determined, particularly, by situations involving in the concept experienced by him. For this research I have applied means of investigation constituted by open questions and problem-situation facts, followed by interviews. I have noticed, in the analysis of the knowledge expressed in the writing, a high level of difficult in the making of solutions for the activities, as well as a great amount of unexpected and incoherent of the problem-solutions. The data analisis done after these interviews shows a significative decrease in the number of solutions of this nature and they reveal the criative potential of the students when they are helped by a more experienced person. These facts show the importance and need to consider, in teaching, a long process of studentsâinvolvement with problem-situation within a space permeated with a scientific debate between teacher and students and student-student, mediated by knowledge, infavoring the discussion of their solutions, doubts and creative ideas in the study of mathematical concepts, especially, the algebraic ones.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Coorientador: Trajano Pires da Nobrega Neto / Banca: Cleonice Fátima Bracciali / Banca: Reginaldo Palazzo Jr / Banca: Sueli Irene Rodrigues Costa / Banca: Carlile Campos Lavor / Resumo: Este trabalho esta relacionado com a Teoria Algébrica dos Números e aplicações em Reticulados Ideais. Descrevemos os corp os cujo condutor e potência de primo. Quando o primo e dois, descrevemos tamb em o anel de inteiros. Quando o primo e mpar calculamos o discriminante de um modo alternativo ao existente na literatura. Neste caso, e quando o corpo tem como grau o pr oprio primo mpar, descrevemos o anel de inteiros com uma base integral e a forma traço associada, além do mínimo euclidiano. Com isso, obtemos uma família de reticulados ideais de dimensão prima ímpar / Abstract: This work is relate to Algebric Number Theory and applications in Ideal Lattices. We describ e numb er elds with p ower prime conductor. In the case prime two, we showed the ring of integers. For o dd prime, we give a new pro of for formula of discrimanate. In the case that the the degree of the eld is the o dd prime, we describ e the ring of integers, the trace form asso ciated and the Euclidean minimum. With this, we have a family of ideal lattices in odd prime dimension / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-02Bitstream added on 2014-06-13T18:40:35Z : No. of bitstreams: 1 favaro_er_dr_sjrp.pdf: 449730 bytes, checksum: 66f6b6e8876e035dcd2e6aa8db337bbd (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho esta relacionado com a Teoria Algébrica dos Números e aplicações em Reticulados Ideais. Descrevemos os corp os cujo condutor e potência de primo. Quando o primo e dois, descrevemos tamb em o anel de inteiros. Quando o primo e mpar calculamos o discriminante de um modo alternativo ao existente na literatura. Neste caso, e quando o corpo tem como grau o pr oprio primo mpar, descrevemos o anel de inteiros com uma base integral e a forma traço associada, além do mínimo euclidiano. Com isso, obtemos uma família de reticulados ideais de dimensão prima ímpar / This work is relate to Algebric Number Theory and applications in Ideal Lattices. We describ e numb er elds with p ower prime conductor. In the case prime two, we showed the ring of integers. For o dd prime, we give a new pro of for formula of discrimanate. In the case that the the degree of the eld is the o dd prime, we describ e the ring of integers, the trace form asso ciated and the Euclidean minimum. With this, we have a family of ideal lattices in odd prime dimension

Orientador: Eliana Xavier Linhares de Andrade / Banca: José Roberto Nogueira / Banca: Heloísa Helena Marino Silva / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é realizar um estudo sobre polinômios algébricos e trigonométricos que possuem somente zeros reais. O Teorema de Hermite nos dá condições necessárias e su cientes para que isto aconteça. São discutidas questões relacionadas à localização dos zeros, onde a Regra de Sinais de Descartes teve grande importância. Além disso, alguns teoremas clássicos sobre zeros de polinômios algébricos e trigonométricos são apresentados. / Abstract: The main purpose of this work is to study algebraic and trigonometric poly- nomials that have only real zeros. The Hermite Theorem gives necessary and su cient conditions for this to be true. Questions concerning the locations of the zeros are discussed, where the Descarte's Rule of Signs is of great impor- tance. Furthermore, some classical theorems concerning zeros of algebraic and trigonometric polynomials are presented. / Mestre

Orientador: Alberto Martins Jorge / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T06:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fregonezi_MarcoAurelioSeluque_D.pdf: 1915759 bytes, checksum: 98d687449ed74b262089ad5797a9321d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho consiste na análise de regras de síntese e minimização de funções digitais multi-valores e na criação de um software para a realização automatizada da síntese empregando as regras criadas e, também, na criação de um software para simulação de portas lógicas e circuitos digitais multi-valores. Todas essas ações são coerentes entre si. A partir de uma tabela verdade, pode-se gerar uma expressão algébrica por meio do software que realiza a síntese; a partir dessa expressão, pode-se construir um circuito no simulador lógico criado para a observação do resultado; pode-se, também, usar um simulador analógico (SPICE ¿, por exemplo) para verificar a viabilidade da implementação física do circuito. Observa-se que o resultado obtido no simulador analógico é igual ao obtido no simulador lógico criado, que também é coerente com a tabela verdade original / Abstract: This work consists in the investigation of rules for synthesis and minimization of digital multi-valued functions; in the creation of a software for automated performing of synthesis applying the proposed rules and also of a software for multi-valued logic gates and circuits simulation. All those features are jointly coherent. Starting with a truth-table, it is possible to generate an algebraic expression using the implemented software; starting from that expression, a circuit can be constructed using the created logic simulator to analyze the result. An analogical simulator (like SPICE ¿, for example) can be used to verify the viability of the circuit physical implementation. It is observed that the result obtained with the analogical simulator is equivalent to the result from the logic simulator; with is also coherent to the given truth table / Doutorado / Eletrônica e Microeletrônica / Doutor em Engenharia Elétrica

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-17T20:41:31Z No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Rejected by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com), reason: Érica, olhe nas orientações como deve ser digitado as palavras chaves e como deve ser a citação. - Palavras chaves só use a primeira letra maiúscula - ALCÂNTARA, Guizelle Aparecida de. Caracterização farmacognostica e atividade antimicrobiana da folha e casca do caule da myrciarostratadc.(myrtaceae). 2012. 41 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Farmacêuticas) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2012. on 2014-09-18T12:30:53Z (GMT) / Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-18T18:16:25Z No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-18T21:46:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T21:46:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Pereira, Helder Rodrigues - 2013.pdf: 841356 bytes, checksum: 3bd0e20d40243c777f889a858fd653d3 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The set of complex numbers arose from the necessity of expanding the set of real numbers with the aim of solving algebraic equations. That has happened in Europe in the sixteenth century. Great Italian mathematicians as Scipione , Tartaglia, Cardano and Bombelli, contributed. This was the initial step that now allows us to know the square root of a negative number. A set numeric need not necessarily associated elements numbering, measuring or a count. O set of parts, a set of objects, provided the operations union and intersection, can be a set number even if its elements are not numbers. The body unordered of the complex numbers is a set of numbers (where the numbers are ordered pairs ) and can be represented by other structures, isomorphs to this set as the square matrices as two or classes of residual polynomial. Certain complex functions contribute for a better understanding of geometric transformations. The transformation of M obius is a good example of complex function,applied on a curve that can generate the e ects of rotation, translation, dilation (or contraction) and inversion. / O conjunto dos números complexos surgiu da necessidade da expansão do conjunto dos números reais visando a resolução de equações algébricas. O fato se deu na Europa no século dezesseis. Grandes matemáticos italianos como Scipione, Tartaglia, Cardano e Bombelli contribuíram para isto. Este foi o passo inicial que hoje nos permite conhecer as raízes quadradas de um número negativo. Um conjunto numérico não precisa ter necessariamente elementos associados à numeração, medição ou a contagem. O conjunto das partes de um conjunto de objetos, munido das operações união e interseção, pode ser um conjunto numérico mesmo que seus elementos não sejam números. O corpo não ordenado dos números complexos é um conjunto numérico (onde os nú- meros são pares ordenados) e pode ser representado por outras estruturas isomorfas a este conjunto como as matrizes quadradas de ordem dois ou como classes de restos de polinômios. Certas funções complexas colaboram para um melhor entendimento das transformações geométricas. A transformação de M obius é um bom exemplo de função complexa que aplicada sobre uma curva pode gerar os efeitos de rotação, translação, dilatação ( ou contração) e inversão.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02-24Bitstream added on 2014-06-13T20:08:13Z : No. of bitstreams: 1 botta_va_me_sjrp.pdf: 571155 bytes, checksum: 6e200c838e03e019c93da99a37b1515f (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O principal objetivo deste trabalho é realizar um estudo sobre polinômios algébricos e trigonométricos que possuem somente zeros reais. O Teorema de Hermite nos dá condições necessárias e su cientes para que isto aconteça. São discutidas questões relacionadas à localização dos zeros, onde a Regra de Sinais de Descartes teve grande importância. Além disso, alguns teoremas clássicos sobre zeros de polinômios algébricos e trigonométricos são apresentados. / The main purpose of this work is to study algebraic and trigonometric poly- nomials that have only real zeros. The Hermite Theorem gives necessary and su cient conditions for this to be true. Questions concerning the locations of the zeros are discussed, where the Descarte's Rule of Signs is of great impor- tance. Furthermore, some classical theorems concerning zeros of algebraic and trigonometric polynomials are presented.

Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-02-06T13:08:19Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniela Cristina de Oliveira - 2014.pdf: 5587311 bytes, checksum: 04cf252ad502eada0800e6be03e85784 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-02-19T13:33:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniela Cristina de Oliveira - 2014.pdf: 5587311 bytes, checksum: 04cf252ad502eada0800e6be03e85784 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-19T13:33:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniela Cristina de Oliveira - 2014.pdf: 5587311 bytes, checksum: 04cf252ad502eada0800e6be03e85784 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-08-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With regard to education, the humanization process, based on the Cultural-Historical Theory and Activity Theory principles, is materialized through the process of appropriation of knowledge historically constructed. So there is the need of organization of institutionalized education, the contents choice and of teaching activities planning that enable individuals be in activity. The Math Club arises in this context as a learning space organized for children in the early years. Learning triggering situations (LTS) have been prepared in search for situations that promote the different knowledge sharing, collectively, mediated by a content. Algebraic conceptual nexus were chosen as the study object of the individuals in the LTS. Thus, we conducted a didatic experiment, assumed to research methodology, with 12 children from 5th grade of elementary school, from a public school in Goiânia, in order to show evidence of appropriation of the conceptuals nexus of symbolic algebra. We seek to understand our research object through oral and written manifestations of the students and their actions, during the teaching and learning process from Math Club. Obtaining empirical data was through audiovisual recordings, observation, field journal, record sheet and circle of conversation. The software webQDA was taken as a further methodological resource to assist in the analysis and organization of qualitatives data. We assume the analysis units concept, proposed by Vigotski, to apprehend research object, namely: the collective actions and reflections on learning space; playfulness as a feature in LTS organization; signs of appropriation of conceptual nexus of symbolic algebra. Conclusively, we inferred that the children showed signs of appropriation of algebraic conceptual nexus, in a process that begins from the representation need of simbolic algebric language for the beginning of a generalization process. However, the product of this process consisted in teaching organization composed of regular movements, from particular to the general, that emphasized, in a way, the generalization and abstraction processes guided by empiricism. / Tratando-se de educação, o processo de humanização, com base nos princípios da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade, concretiza-se por meio do processo de apropriação do conhecimento construído historicamente. Com isso, há a necessidade da organização da educação institucionalizada, da escolha dos conteúdos e do planejamento de atividades de ensino que possibilitem aos sujeitos estar em atividade. O Clube de Matemática surge, nesse contexto, como um espaço de aprendizagem organizado para crianças nos anos iniciais. Situações desencadeadoras de aprendizagem (SDA) foram elaboradas na busca de situações que promovessem a partilha de diferentes saberes, de forma coletiva, mediados por um conteúdo. Os nexos conceituais algébricos foram escolhidos como objeto de estudo dos sujeitos nas SDA. Deste modo, realizamos um experimento didático, assumido como metodologia de pesquisa, com 12 crianças do 5º ano do Ensino Fundamental, de uma escola municipal de Goiânia, com o intuito de evidenciar indícios de apropriação dos nexos conceituais da álgebra simbólica. Buscamos compreender o nosso objeto de pesquisa mediante as manifestações orais e escritas dos estudantes e as suas ações, durante o processo de ensino e aprendizagem do Clube de Matemática. A obtenção dos dados empíricos se deu por meio de gravações audiovisuais, observação, diário de campo, folha de registro e roda de conversa. O software webQDA foi tomado como mais um recurso metodológico para auxiliar na análise e organização dos dados qualitativos. Assumimos o conceito de unidades de análise, proposto por Vigotski, para apreender o objeto de pesquisa, a saber: as ações e reflexões coletivas no espaço de aprendizagem; a ludicidade como característica na organização das SDA; os indícios de apropriação dos nexos conceituais da álgebra simbólica. De forma conclusiva, depreendemos que as crianças apresentaram indícios de apropriação de nexos conceituais algébricos, em um processo que perfez da necessidade de representação de uma linguagem algébrica simbólica para o início de um processo de generalização. Contudo, o produto desse processo constituiu-se em uma organização de ensino composto por movimentos regulares, do particular ao geral, que valorizou, de certa forma, aos processos de generalização e abstração pautados no empirismo.

Ces dernières décennies, la recherche et l'application de l'automatique dans les domaines de l'automobile, a contribué fortement dans les aspects sécurité, confort des usagers, économie d'énergie et aide au pilotage.Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse est le développement d'observateurs par modes de glissement pour l'estimation des états dynamiques, les paramètres dynamiques ainsi que les attributs de la route (dévers de la route), considérés comme des entrées inconnues. Ce type d'observateur est basé sur la théorie des systèmes à structures variables et par l'utilisation d'un modèle représentant de façon réaliste le comportement dynamique du véhicule. A cet effet une proposition de découpage de modèle dynamique complet du véhicule en trois sous-systèmes basé sur le théorie de la passivité a été proposé. Toutes les approches développées ont été validées sur les deux simulateurs de véhicules SCANeRstudio et SIMK106N. / The general framework of the research is the application of the nonlinear control tools (Robust control, Sliding mode Observer, Algebric approach,...) in order to improve the security of vehicle. The estimation of tire road force has become an intensive research area as the interest in information technology in vehicles grows. More and more new safety technologies and approaches are introduced in the automotive environment. Therefore, the problem of traction control for ground vehicles is of enormous importance to automotive industry.We split the dynamic model of vehicle into five subsystems regrouped in three blocks and then show and justify the rationale behind the successful splitting. Thesubsystems and the overall system obey to the passivity property. Robust observer are proposed to estimate the road features.

A noção de tipo é intrínseca ao raciocínio humano, na medida que os seres humanos tendem a "classificar" os objetos segundo seu use e seu comportamento como parte do processo de resolução de problemas. Tal classificação dos objetos implica numa abstração das características irrelevantes dos mesmos,permitindo dessa maneira uma simplificação importante da complexidade do universo de discurso Por outro lado, certos problemas são altamente complexos e requerem um tratamento diferenciado.Esses problemas exigem, para sua resolução, um grande conhecimento do universo de discurso. O ponto critico nesta situação é que o domínio do problema não é exato como poderia ser um domínio matemático. Pelo contrario, ele inclui geralmente aspectos ambíguos e pouco formais que dificultam seu entendimento. Tal domínio a chamado de senso comum e é objeto de estudo de uma linha da computação, a Inteligência Artificial (IA). Para [KRA 87], entre outros, as soluc6es pare muitos problemas de IA dependern mais da capacidade de adquirir e manipular conhecimento do que de algoritmos sofisticados. Por este motivo, existem na IA muitos tipos de linguagens que tentam, de di verses maneiras,facilitar a representação de conhecirnentos sobre universos de discurso de problemas particulares. São as chamadas Linguagens de Representação de Conhecimento. A noção de tipo e implícita nas linguagens de representação de conhecimento, uma vez que tal noção é natural no raciocínio humano e esta intimamente ligada ao conceito de abstração. Este trabalho visa explicitar a noção de tipo subjacente ao núcleo definido da linguagem RECON-II. Para isto, foi realizado um estudo semântico prévio para identificar os tipos semânticos da linguagem. A partir da noção semântica dos tipos foi possível definir a correspondente sintática e finalmente, descrever um Sistema de Tipos para RECON-II. Um Sistema de Tipos consiste numa Linguagem de Tipos (tipos básicos + construtores de tipos) e num Sistema de Dedução que relaciona as expresses da linguagem objeto (linguagem de programação com as expresses da linguagem de tipos. Para a primeira etapa realizada neste trabalho, a determinação da semântica da linguagem, foi utilizado o método algébrico. Nele toda expressão RECON-II é um termo de uma assinatura Z, de modo quo cada assinatura Z determina um conjunto de expressos RECON-UL Mas, por outro lado, uma assinatura também determina um conjunto de álgebras. Dessas álgebras-Z só um subconjunto significativo para as expressões RECON-II. As álgebras-Z significativas são aquelas que satisfazem a assinatura-Z mais um conjunto E de axiomas. A assinatura-Z junto como o conjunto E de axiomas constituem o quo se denomina Tipo Abstrato de Dados, T=CZ, E), e as álgebras-Z significativas são os chamados modelos-Z do tipo T. Assim, uma expressão RECON-II a e um elemento da álgebra de termos quo g uma Álgebra gerada a partir do E. Essa álgebra, 44 4-) conjunto das expressi5es_: RECON-II significativas, e o modelo inicial de tais expressões WOG 781 Dado um tipo abstrato T existe um único modelo para T, ou uma classe de modelos, não isomórficos, denominada MCT>. No segundo caso, asses modelos constituem uma "quasi" ordem parcial com modelo inicial e terminal. A existência e unicidade do modelo inicial para qualquer tipo T foi demonstrada por [GOG 77] Com Σ = (S, F). a (Ws )para 9 S, e o conjunto dos termos de "sort." e. Na RECON-II, são os termos de uma categoria sintática determinada. As categorias sintáticas principais são : Conceitos, Relações, Funções e Redes. Um tipo semântico para s E S é um subconjunto M(T) S M(T) quo satisfaz os axiomas E exigidos de (WΣ) s, constituindo o tipo abstrato T .s.(por exemplo TConceitos, TRedes, etc.) Por último foi definido o Sistema de Tipos, que consiste numa estrutura sintática adequada para os tipos semânticos de cada expressão-RECON e, para cada expressão de tipo, um conjunto de regras de inferências que permuta, a partir de uma expressão-RECON inferir seu tipo mais geral. / The notion of type is intrinsic to human reasoning, since human beings tend to classify objects according their use and behaviour as part of the problem solving process. By classifying objects, their irrevelant characteristics are abstrated; in this way, the complexity of the universe of discourse is much reduced. On the other hand, certain problems are higly complex and require a differentiated treatament. In order to solve these problems, a great knowledge of de universe of discourse is needed. The critical proint in this situation is that the domain of the problem isn't as precise as a matliematic domain. On the contrary, it generally, includes ambiguous and not very formal aspects wich make its uderstanding difficult.. Such a domains is known as common sense and this is the object of studies of one line of Computer Science, Artificial Intelligence CAI). For [KRA 871, among others, the solutions for many AI problems depend on the ability for acquiring and manipulating knowledge rather than on sophisticated algorithm. For this reason, there are in AI many type of languages that attemps in different ways, to represent the UD of a particular problem. These languagesare known as Knowledge Representation Languages. The notion of type is implicit in Knowledge Representation Languages, since it is natural in human reasoning and closely rrelated to the concept of abstraction. This work intends to make the notion of type intrinsic to the RECON-II's kernel language, explicity. In order to do this, a preliminary semantic stidy was carriedaut to identify the semantic types of the languages. From the semantic notion of the types it was possible to define the sintactic counterpart and finally to describe a Type System for RECON- II. A Type System conssit of a type language (basic types + types constructors) end a deduction system that relattes expressions in the language object (programming language) to the expressions in the type language. In the first step of this work, language semantic determination, the algebric method was used. In it every RECON-II expression is one term of a signature 2, so Chet every signature 2 determines a RECON-II expressions set. On the other hand, a signature also determines a set of algebras. Out of these 2-algebras only one subset is significant to the RECON-II expressions. The significant 2-algebras are those t.het satisfy the 2-signature and a' set E of axioms. Together the 2-siganture and the set E of axioms, constitute what is called Abstract Data Type T = (2, E) and the significant E-algebras are the so-called Z-models of type T. Therefore a RECON-II expressions a is an element, of the wich is an algebra generated from E. This 2- 211)1`.9 is the set. of Sl !.171-11. RECON-II expressions, and is the initia; model of such expressions CLOG 78]. Given an abstract type T there is one single model for T or one class of nonisomorphic models denominated M(T). In the second cas,4, these models constitute a "quasi" partial order with an initial and terminal model. the exixstence nad uniqueness of the inititia1 model for any type T was shown at. CLOG 773. With r = <SS, F ) , (W ) for s S. is the set of terms of e sort. In RECON-II, those are •he term of determinate sintactic category. The main -sintactic categories are Concepts, Relations, Functions and Nets. A semantic type for s E S is s subset MCI') S MCT> that satisfies the axioms E required from C.W_), constituting the 8 2- abstract type T (for instance Tconcepts, Tnets, etc.). 8 Finally, the type systems was defined, consisting a syntatic structure suitable for the semantic types of each RECON-II expressions and for every type expressions, a set of inference rules wich allows infering its more general type from a RECON-II expressions.