La qualité des aciers est un axe important pour ArcelorMittal. La présence d'inclusions, sous forme de précipités de compositions diverses, peut produire des défauts dans les brames (exfoliations) qui pourront se répercuter lors des opérations de laminage, en donnant un mauvais état de surface à la tôle d'acier. Afin de proposer des actionneurs permettant une élimination efficace de ces inclusions, nous devons avant tout connaître les phénomènes qui régissent leur naissance et leur vie. L'objectif de cette thèse est donc de comprendre et de pouvoir prédire les étapes de germination/croissance des inclusions solides présentes dans l'acier liquide. Dans cette optique, un outil numérique a été mis en place. Il prend en compte non seulement la mécanique des fluides à travers l'utilisation de Fluent® mais aussi la thermodynamique avec un outil fait maison et le suivi en taille des populations d'inclusions avec une nouvelle méthode basée sur les travaux de Marchisio et al. (2004). Le module Multi-QMOM est un outil élégant, construit avec un nombre fini de méthode QMOM (Quadrature Method Of Moments), utilisé pour suivre l'évolution en taille d'une population multiple. Il représente l'innovation majeure de cette thèse. L'outil numérique dont les résultats ont été confrontés à des cas analytiques et industriels permet de modéliser les phénomènes de précipitation, de croissance, d'agrégation et d'extraction de diverses inclusions solides et il permet l'étude de différents paramètres et leurs impacts sur la population inclusionnaire / The steel quality is an important focus for ArcelorMittal. The presence of inclusions in the form of precipitates of different composition can produce defects in the slab (exfoliation) which can affect rolling operations and giving a poor surface sheet of steel. To provide actuators for efficient removal of these inclusions, we must first know the phenomena that govern their birth and their lives. The objective of this thesis is to understand and to predict the stages of germination / growth of solid inclusions present in liquid steel. In this context, a numerical tool has been implemented. It takes into account not only the mechanics of fluid through the use of Fluent® but also thermodynamics with a homemade tool called MIPPHASOLACIDO and an inclusions population size tracking with a new method based on the work of Marchisio et al. (2004). Multi-QMOM is an elegant tool built with a finite number of QMOM (Quadrature Method Of Moments) used to monitor changes of population size. It represents the major innovation of this thesis. The numerical tool whose results were compared to analytical and industrial cases can model the phenomena of precipitation, growth, aggregation and extraction of various solid inclusions. It allows the study of different parameters and their impacts on inclusions population

Au cours de cette étude du procédé de granulation humide, nous avons mis l’accent sur l’intérêt que présente la distribution du liquide de mouillage dans la définition des propriétés finales de grains. Dans ce cadre, une méthode utilisant un traceur a été développée pour le suivi cinétique de la répartition du liquide de mouillage au cours de la granulation. Une formulation à base d’excipent pharmaceutique a été granulée dans un mélangeur-granulateur à haut cisaillement Mi-Pro. On a pu ainsi montrer que le début du procédé est caractérisé par l’hétérogénéité de la distribution du liquide de mouillage qui se redistribue ensuite selon une loi cinétique d’ordre un. Les propriétés des grains (taille, porosité et observation microscopique) ne deviennent uniformes qu’après une répartition homogène du liquide de mouillage entre les différentes classes de grains. L’étude de l’influence de certaines variables opératoires (vitesse d’agitation, débit et critère de mouillabilité) sur le phénomène de redistribution a été également menée. Par ailleurs, les bilans de population ont été utilisés comme outil de modélisation. Des écritures du noyau d’agglomération ont été proposées en se basant sur la taille des particules et leur teneur en liquide de mouillage. Bien que reproduisant les résultats expérimentaux, les bilans de population présentent certaines limites liées à la difficulté d’intégrer toutes les données de l’étude / In this study of wet granulation process, we are especially interested in binder liquid distribution as a mean to deduce final granule properties. Then, a tracer method is developed to study binder liquid distribution kinetics during granulation process. Granulation experiments are carried out in high shear mixer Mi-Pro using pharmaceutical excipients. The beginning of the process is characterized by heterogeneous binder liquid distribution. Then, liquid redistribution phenomenon is observed according to a first order model. Granule properties (size, porosity, microscopic observation) are found to be similar when binder liquid is homogeneously distributed among different granule classes. Finally operating conditions influence (speed rate, flow rate and wetting criterion) are discussed. In addition, population balances are used as a tool to model experimental results. Agglomeration kernels are presented depending on particle size and binder liquid ratio. Although experimental results could be satisfactorily modelled, population balances show some limitations related to the difficulty of integrating all the study data

L’hydrolyse enzymatique de la biomasse lignocellulosique est une voie prometteuse pour la bioconversion des matières végétales en sucres fermentescibles en vue de la production du bioéthanol de seconde génération. En général, des cocktails enzymatiques contenant différentes familles d’activités, caractérisées par des modes d’action différents, sont utilisés comme biocatalyseurs. L’essentiel des travaux de modélisation de ce procédé abordent la question via des approches cinétiques où les aspects particulaires et dynamique d’évolution des propriétés du substrat/biocatalyseur/système ne sont pas pris en compte. De plus, ce type de modèles, visant à reproduire les cinétiques de production des sucres simples, traite uniquement le cas de la mise en contact simultanée des enzymes et de la matière à hydrolyser (substrat). Dès lors, les questions relatives au design/optimisation du procédé telles que le mode d’alimentation (batch/continu) ou l’ajout séquencé des enzymes et/ou du substrat ne peuvent pas être abordées avec ces modèles. Dans ce travail, une approche de modélisation par le formalisme du bilan de population est proposée. Le modèle est basé sur une hétérogénéité structurale du substrat à savoir la distribution de taille des chaines/particules. Comme première approche numérique, la méthode des classes est utilisée dans le cas de l’hydrolyse de chaines polymères subissant des attaques endoglucanases (rupture aléatoire) et exoglucanases (coupure d’un dimère en bout de chaine). En deuxième lieu, la méthode des moments a été adoptée pour traiter du cas d’un substrat particulaire. Ici la rupture s’opère sous l’effet des contraintes hydrodynamiques tandis que l’hydrolyse enzymatique modifie la cohésion des particules. Par ailleurs, la nécessité de confronter les résultats numériques issus de la méthode des moments avec les distributions expérimentales a motivé un travail sur les méthodes de reconstruction des distributions à partir de leurs moments. Parallèlement à ce travail de modélisation, plusieurs métrologies nécessaires à la caractérisation de ces systèmes ont été mises en oeuvre. Trois techniques granulométriques (Morpho-granulométrie, Focused Beam Reflectance Measurement Technique (FBRM) et Granulométrie laser) ont été utilisées pour accéder à l’évolution de la distribution de taille des particules au cours de l’hydrolyse d’une cellulose microcristalline (Avicel). De plus, les concentrations en sucres réducteurs et en sucres simples (glucose et cellobiose) ont été mesurées. Les modélisations proposées combinent ainsi les aspects de cinétique homogène et de catalyse hétérogène. Intégrées dans une approche de type bilan de population multivariable, elles permettent d’accéder à l’évolution de la distribution de taille des chaines/particules du substrat ainsi qu’aux cinétiques de conversion en sucres simples. / The enzymatic hydrolysis of lignocellulosic biomass is a promising approach for the bioconversion of organic matter into fermentable sugars aiming ultimately to produce second generation biofuel. Globally, enzymatic cocktails, containing different activities which are characterized by their specific mechanisms, are used as biocatalysts. Most of the studies devoted to the modelling of this process address the problem via kinetic approaches in which the particulate aspects and the dynamic evolution of the properties of the substrate/biocatalyst/system are not taken into account. Moreover, such models aim to reproduce the kinetics of release of simple sugars and treat only the case where the enzymes and the substrate are simultaneously mixed at the beginning of the hydrolysis reaction. Therefore, issues related to the design/optimization of the process such as the supplying mode (batch/continuous) and the sequential adding of the enzymes/substrate cannot be addressed with these models. In this work, a population balance formalism is proposed as modelling approach. The model is based on a structural heterogeneity of the substrate namely the chain/particle size distribution. As a first numerical approach, the method of classes is used in the case of polymer chains undergoing endoglucanase (random breakage) and exoglucanase (chain-end scission) attacks. Secondly, the method of moments is adopted to solve the same problem and then adapted to the case of a particulate substrate by introducing the particle cohesion effect which depends on the enzymatic attacks as well as on the hydrodynamic shear stress. Finally, the confrontation of the numerical results from the method of moments to the experimental distributions motivated the development of reconstruction methods in order to restore distributions from a finite sequence of their moments. Alongside this modelling work, the suitable metrology has been developed for the characterization of these systems. Three different granulometric techniques (Morphogranulometry, Focused Beam Reflectance Measurement (FBRM) technique and Laser Diffraction Particle Size Analysis) are used to reach the time-evolution of the particle size distribution of microcrystalline cellulose (Avicel). In this context, numerical tools used for the analysis and the comparison of the different experimental distributions are proposed. In addition, the concentrations of reducing and simple sugars (glucose and cellobiose) are measured all along the hydrolysis reactions. The modeling of enzymatic hydrolysis developed here combines the concepts of homogeneous and heterogeneous catalysis. Integrated into the framework of multivariable population balance model, these allow the chain/particle size distribution evolution during the reaction and the kinetics of simple sugars release to be predicted.

L’incorporation de silice, obtenue par un procédé de précipitation en milieu aqueux, à la bande de roulement des pneumatiques a permis d’en réduire significativement la résistance au roulement et par conséquent, l’impact environnemental. L’efficacité de la silice précipitée en tant que charge de renfort est liée à la présence d’agrégats nanométriques au sein de ce matériau et à son interaction avec l’élastomère du pneumatique. La maîtrise de la morphologie des agrégats est donc un levier pour le développement de silices plus performantes. Dans ce contexte, la présente étude porte sur le développement d’un modèle prédictif de la formation de l’agrégat de silice au cours de la précipitation. Un suivi par turbidimétrie en ligne et par DLS a permis d’illustrer l’influence critique des paramètres de synthèse sur la cinétique d’agrégation. Un modèle optique basé sur les propriétés diffusantes des objets fractals a été développé pour extraire des informations morphologiques sur l’agrégat au cours de sa construction à partir des spectres de turbidité expérimentaux. Les résultats semblent indiquer une densification de la structure au fur et à mesure que se déroule l’agrégation. Les analyses de porosimétrie azote et mercure menées sur les produits finaux, obtenus après séchage, ont quant à elles mis en évidence des différences texturales qui ont pu être mises en lien avec la cinétique d’agrégation. L’ensemble de ces informations a été repris dans un bilan de population permettant de traiter à la fois la croissance et l’agrégation des particules de silice ainsi que de simuler les propriétés optiques de la suspension. / Tires manufactured with precipitated silica instead of carbon black present a significantly lower rolling resistance and are therefore more environmentally friendly. Existence of nanometric aggregates inside the precipitated silica is responsible for its efficiency as a reinforcing filler. This level of structure deeply affects the quality of the interactions between silica and the rubber of the tire tread. Gaining control over the morphology of the aggregates could thus be a way to produce silica even more suited to this application.The aim of the present study is to develop a theoretical model able to predict the formation of silica aggregates during the precipitation process. Critical influence of the synthesis parameters on the aggregation kinetics were evidenced by DLS and online turbidimetry measurements. Morphological parameters of the expanding aggregates could be extracted from the experimental turbidity spectra thanks to a fractal scattering optical model. The observed trend suggested a densification of the aggregates over time. Nitrogen and mercury porosimetry analyses were carried out on the dried powders obtained at the end of the precipitation. Differences between the characterized samples could be related to the variations in their aggregation kinetics. Finally, a population balance model was developed. A specific feature of our model is that it is able to take into account both growth and aggregation of silica particles as well as to simulate their optical properties.

La simulation de réacteurs à bulles en régime industriel est un grand défi. L'objectif principal de ce travail est la prédiction de la taille des bulles à l’aide d’un modèle numérique de bilan de population, basé sur la modélisation des phénomènes de brisure et de coalescence, et pouvant être couplé aux conditions hydrodynamiques présentes dans les réacteurs. Différentes données expérimentales sont obtenues pour valider le modèle. La taille des bulles est mesurée à l'aide d'une technique innovante de corrélation croisée. Les essais, réalisés en eau du réseau (partiellement contaminée) et en eau déminéralisée avec ajout éventuel d'éthanol, montrent que les additifs réduisent la coalescence et diminuent la taille moyenne des bulles. Deux distributeurs du gaz différents sont utilisés pour découpler l'étude de la brisure et de la coalescence. Les données expérimentales sont utilisées initialement pour valider des simulations CFD 3D transitoires Eulériennes-Eulériennes. La loi de traînée est corrigée par un facteur de swarm pour intégrer l’effet d’une fraction de gaz élevée. Différents modèles de turbulence sont testés. La contribution de la turbulence induite par les sillages de bulles au mélange de scalaires est évaluée. Enfin, pour prédire la taille des bulles, un bilan de population est couplé au modèle hydrodynamique préalablement validé et est résolu par la méthode de quadrature des moments (QMOM). Un set original de kernels de brisure et coalescence est proposé, capable de prédire la taille des bulles pour différentes conditions opératoires. Le comportement du modèle lors de l’extrapolation des réacteurs est également examiné / The simulation of bubble column reactors under industrial operating conditions is an exciting challenge. The main objective of this work is to predict the bubble size, in turn interconnected to the reactor hydrodynamic conditions, with computational models, by modelling bubble breakage and coalescence. Experimental data is collected for model validation, including bubble size measurements with an innovative cross-correlation technique. Experiments are carried out with tap water and demineralized water, with or without the addition of ethanol, and gathered results show that additives reduce coalescence and lower the mean bubble size. Two different spargers are used, in order to decouple the investigation of breakage and coalescence. The experimental data set is used to validate out unsteady three-dimensional Eulerian-Eulerian CFD simulations. A drag law for oblate bubbles is considered, together with a swarm factor, that accounts for the swarm effect. Several turbulence models are tested. The contribution of bubble induced turbulence (BIT) to scalar mixing is assessed. To predict bubble size, a population balance model is coupled to the hydrodynamic model and is solved with the quadrature method of moments. A set of breakage and coalescence kernels is proposed, capable of predicting the bubble size for different operating conditions. Scale-up effects are also investigated

L'objectif de la thèse est d'étudier l'évolution de la morphologie de flocs soumis à des conditions hydrodynamiques turbulentes. A cet effet, des expériences de floculation par neutralisation de charge en présence de sels sont mises en œuvre, dans deux géométries de réacteurs, sous différentes conditions hydrodynamiques. Dans un premier temps, des expériences de floculation sont réalisées sous conditions hydrodynamiques fixées. D'une part, un suivi en ligne de la floculation de microsphères de latex en jar test est effectué par granulométrie à diffraction laser. Plus le taux de cisaillement moyen G caractéristique de l'hydrodynamique globale du réacteur est élevé, plus la cinétique de floculation est rapide ; la distribution de diamètres équivalents demeure alors monomodale et présente une autosimilarité. L'évolution de la dimension fractale Df représentative de l'ensemble de la population montre une compaction des agrégats au cours du temps, d'autant plus marquée que G est élevé. D'autre part, la caractérisation de nombreuses propriétés morphologiques de flocs de bentonite formés dans un réacteur de Taylor-Couette est effectuée par analyse d'images (méthode in situ non intrusive). Un grand nombre d'images sont acquises, permettant de déterminer avec précision l'évolution temporelle des distributions des propriétés morphologiques ainsi que de leurs moments. Bien que les caractéristiques de taille et de forme soient liées, leur dépendance à l'hydrodynamique n'est pas la même. Des flocs produits dans des conditions hydrodynamiques différentes, et dont les distributions de tailles sont similaires, présentent des formes différentes. Le rayon de giration des flocs est corrélé à la micro-échelle de Kolmogorov tandis que leur circularité semble corrélée à la vitesse de rotation du cylindre interne. Dans un second temps, un séquençage des conditions hydrodynamiques consistant en deux cycles de rupture-refloculation est effectué après une première étape de floculation dans le réacteur de Taylor-Couette. L'irréversibilité après rupture est montrée. La refloculation produit des flocs de tailles plus réduites et de formes plus régulières et l'état stationnaire est atteint plus rapidement, sans phase de restructuration significative, contrairement à ce qui est observé après la première étape de croissance. Si la contrainte appliquée lors de la rupture est suffisamment élevée, le second cycle a peu d'influence sur la population de flocs. En revanche si la contrainte de rupture est moins importante, chacun des deux cycles forme des flocs plus compacts et plus lisses, mais aussi plus petits. L'étape de rupture produit des floculi qui deviennent alors les briques élémentaires pour l'étape de refloculation suivante. La taille des flocs obtenus lors de ces étapes de refloculation est limitée par l'hydrodynamique, mais leur structure est déterminée par la taille et la structure des floculi. Enfin, la problématique de la modélisation de la floculation par Bilan de Population (BP) est abordée. Une équation de BP tenant compte de la dimension fractale est formulée pour modéliser les expériences de floculation de latex en jar test. Les seuls paramètres variables du modèle sont les valeurs expérimentales de G et Df. Basée sur la méthode de la quadrature des moments (QMOM), la résolution du BP permet de décrire convenablement l'évolution des six premiers moments de la distribution de tailles expérimentale et de certains diamètres caractéristiques, aux différentes conditions hydrodynamiques mises en œuvre. / The objective of this work is to study the time evolution of floc morphology under turbulent hydrodynamic conditions. For this purpose, flocculation by charge neutralization in the presence of salts is realized within two reactor geometries under various hydrodynamic conditions. As a first step, flocculation experiments under constant hydrodynamic conditions were realized. On the one hand, a laser light scattering technique is used for an on-line monitoring of latex microsphere flocculation conducted in a jar. The higher the global shear gradient G, the faster the flocculation kinetics, and thus the equivalent diameter distribution tends to keep monomodal and autosimilar. The time evolution of the fractal dimension Df, representative for the whole population, shows that aggregates get more compact with time, and this trend is more pronounced when G is higher. . On the other hand, bentonite flocculation is realized in a Taylor-Couette reactor. Various morphological properties are measured by an in situ non-intrusive method of image acquisition and analysis. Each measurement consists of a large number of images, allowing the precise calculation of property distributions and their moments over time. Although size and shape are obviously correlated, their dependency to hydrodynamics is different. Flocs of similar sizes produced under different hydrodynamic conditions exhibit different shapes. The sizes are calibrated by the turbulence as the double radius of gyration is close to Kolmogorov microscale, whereas the circularity seems correlated to the rotation speed. As a second step, a hydrodynamic sequencing is imposed in the Taylor-Couette reactor, in order to realize two breakup and reflocculation cycles after a first flocculation phase. The irreversibility is shown. Reflocculation after breakup produces smaller sizes, more regular shapes, and the steady state is reached faster since there is no restructuration phase such as the one observed after the initial growth step. When the breakup shear is high enough, the second cycle has very little impact. However, if the breakup shear is lower, each of the two cycles produces more compact and smoother, but also smaller flocs. The breakup step produces flocculi that are the building blocks for the next re-flocculation step. The, floc size is conditioned by hydrodynamics, whereas floc structure is determined by flocculi size and structure. Finally, the issue of modelling is addressed. A population balance (PB) equation accounting for the fractal dimension is formulated, in order to model the latex flocculation experiments. The only varying model parameters are the experimental values of G and Df. The PB, solved using the quadrature method of moments, allows to adequately describe the temporal evolution of the first six moments of the experimental distribution obtained under three hydrodynamic conditions.

La réduction des apports phosphorés des eaux usées régie par la Directive Européenne de 1991 (91/271/EEC) est considérée comme le facteur clé de la lutte contre la pollution des rivières et des lacs. Ces travaux concernent exclusivement l'étude de la formation maîtrisée de struvite (MgNH4PO4.6H2O) par précipitation comme alternative originale de récupération du phosphore et, par voie de conséquence, de l'ammonium à partir d'eaux usées. Un atout de ce procédé concerne la valorisation du précipité en tant que fertilisant. Dans ce contexte général, l'objectif consiste à développer une démarche combinant des aspects expérimentaux et de modélisation de la précipitation de la struvite. Un effluent synthétique contenant du phosphore, du magnésium et de l'ammonium a servi de solution modèle pour étudier le rôle de la température, de la concentration en réactifs, et du pH sur l'efficacité de la précipitation de la struvite ainsi que sur la distribution de la taille des cristaux obtenus. Les essais expérimentaux ont été réalisés par précipitation en cuve agitée. Diverses méthodes d'analyse des phases solide et liquide (spectrophotométrie, absorption atomique, granulométrie laser, MEB et Morphométrie) ont été utilisées. Le dosage du magnésium, ainsi que celui d'ammonium et du phosphore permet de déterminer le taux de conversion de ces composés et d'étudier une éventuelle formation d'un sous-produit. L'approche développée dans ce mémoire permet de déterminer les conditions de pH et de température favorisant l'efficacité maximale pour la récupération de la struvite. Deux voies complémentaires ont été proposées. La première étape concerne la modélisation des équilibres chimiques, d'une part, pour calculer le taux de conversion du phosphate final en fonction du pH à l'équilibre pour plusieurs températures et, d'autre part, pour évaluer l'impact de la température sur la constante de solubilité de la struvite. La stratégie numérique implique un algorithme génétique (NSGA II) pour initialiser efficacement un algorithme de résolution classique (Newton Raphson) et garantir la robustesse de la procédure. Dans la seconde étape, un modèle numérique basé sur un bilan de population couplé avec le modèle thermodynamique prédit la distribution de taille des particules,. Cette approche s'est avérée particulièrement stable d'un point de vue numérique lors du calcul des paramètres des vitesses de nucléation et de croissance, utilisés ensuite pour prédire la distribution de taille à l'aide d'une méthode de reconstruction. La forme de la distribution de taille des cristaux obtenue est typique d'un modèle nucléation – croissance. La méthodologie proposée trouve tout son intérêt pour traiter des effluents de qualité variable et prédire l'efficacité du procédé dans lequel le contrôle du pH et de la sursaturation constituent des paramètres clés. / The reduction of phosphorus contribution in wastewater, governed by the European directive of 1991 (91/271/EEC) is regarded as the key factor of the fight against pollution of rivers and lakes. This work concerns exclusively the study of the controlled struvite formation (MgNH4PO4.6H2O) by precipitation as an alternative removal of phosphorus and, consequently, of ammonium from waste-water discharges. The valorization of the precipitate as a fertilizer constitutes an asset of the process. In this general context, the objective consists in developing a methodology combining an experimental approach with struvite precipitation modelling. A synthetic effluent containing phosphorus, magnesium and ammonium was used as a model solution to study the role of temperature, concentration in reagents and pH on struvite precipitation efficiency as well as on particle size distribution in a stirred tank reactor. Various analysis methods of both solid and liquid phases (spectrophotometry, atomic absorption, laser granulometry, MEB and Morphology) were used. The residual concentration of magnesium, ammonium and phosphorus allows to determine the conversion rate of these compounds and to study a likely formation of a co-product. The proposed framework is based on a two-level modelling approach. The former level, based on an equilibrium prediction of the study system Mg-PO4-NH4, involves, on the one hand, the computation of the final conversion rate of phosphate as a function of equilibrium pH at different temperatures and, on the other hand, the temperature impact assessment on struvite solubility product. The numerical strategy implies a genetic algorithm (NSGA II) to initialize a traditional algorithm of resolution (Raphson Newton) and to guarantee the robustness of the process. In the second stage, a population balance-based model coupled with the thermodynamic one predicts the particle size distribution. This approach turns out to be particularly numerically stable for the identification of nucleation and particle growth kinetics parameters that are then used to predict the size distribution, typical of a nucleation - growth model, using a method of reconstruction. The proposed methodology is particularly interesting for the treatment of industrial waste-water discharges that may be of variable quality as well as for the prediction of the process efficiency for which pH control and supersaturation constitute key parameters.

L’élimination des inclusions indésirables par flottation en cuve agitée est un procédé largement utilisé dans l’industrie de l’aluminium. Ce procédé consiste en l’injection de gaz au sein de la cuve par le biais d’un rotor ; les bulles ainsi formées captent, lors de leur ascension dans le métal liquide, les inclusions et les drainent en surface où elles sont éliminées mécaniquement.Dans le but de prédire l’évolution numérale de la population d’inclusions dans la cuve de flottation au cours du temps, un modèle 2D a été développé. Afin de rendre compte du transport convectif des inclusions au sein de l’écoulement diphasique métal liquide – bulles, des phénomènes de décantation, d’agglomération et de flottation, ce modèle couple la Mécanique des Fluides Numérique et la technique des Bilans de Population. Une attention particulière a été portée aux modèles d’agglomération et de flottation pour qu’ils soient applicables sur une grande plage de conditions de turbulence.Les simulations numériques réalisées, nous ont notamment permis de mettre en évidence l’importance de veiller à une bonne répartition des bulles dans la cuve, en particulier dans les zones de forte turbulence. En parallèle de ce travail de modélisation, une analyse de la littérature et des travaux expérimentaux sur métal liquide ont été réalisés, afin de mieux comprendre le rôle du chlore dans le procédé de flottation. Un effet de seuil a ainsi pu être mis en évidence : une certaine quantité de chlore injectée dans le métal est nécessaire pour que la flottation devienne efficace. La compréhension du rôle du chlore reste cependant partielle, mais des pistes de recherche prometteuses ont put être identifiées / Inclusions removal by flotation in mechanically agitated vessels is widely used in liquid aluminium treatments. This process consists of gas injection in a molten aluminium reactor using an impeller. Inclusions are attached to the bubbles while rising into the liquid bulk and released in the froth at the vessel surface.With the aim of both a better understanding of the physical processes acting during flotation and the optimization of the refining process, a 2D mathematical modelling of the flotation tank was set up. Transport phenomena, sedimentation, agglomeration and flotation of inclusions were considered here. The model couples Population Balance with convective transport of the inclusions, in the multiphase flow field. Simulations showed that a good dispersion of the bubbles into the tank, especially in the high turbulence zones, is essential for an efficient process. This situation was achieved with a strong agitation. Gas flow affected the process efficiency weakly.Theoretical and experimental studies on chlorine effects were done. It was noticed that a critical amount of chlorine into the melt is required for the flotation to be efficient. Complete understanding of chlorine role is not achieved yet, but promising ideas for future research have been exhibited

La mécanique des fluides numérique (CFD) est utilisée pour modéliser la précipitation du carbonate de baryum dans un réacteur à lit fluidisé. L’étude est divisée en deux parties : la modélisation de l’hydrodynamique du réacteur et la modélisation de la précipitation du carbonate de baryum. Pour ces deux parties, les modèles sont validés par l’expérience. Dans la première partie de l’étude, des réactions instantanées de neutralisation en absence et en présence de particules solides inertes sont mises en œuvre dans le réacteur à lit fluidisé. Pour représenter la réaction chimique dans la phase liquide, plusieurs modèles son testés : le modèle Eddy Dissipation (EDM), le modèle Eddy Dissipation Concept (EDC) et le modèle modifié Eddy Dissipation- Multiple Time Scale turbulent mixer (EDM-MTS). Le modèle qui donne la meilleure prédiction de la réaction chimique est choisi : il s’agit du modèle EDM-MTS, qui demande aussi le moins de temps de calcul. Dans la deuxième partie, l’équation de bilan de population est incorporée au code de calcul pour prédire la distribution de taille des particules (PSD). La méthode des classes est implémentée couplée avec le modèle des écoulements multiphasiques Eulérien-Eulérien, le modèle de turbulence k-e et le modèle EDM-MTS. Les cinétiques de précipitation de BaCO3 sont incluses dans le modèle. Des expériences de précipitation du BaCO3 en réacteur à lit fluidisé permettent de valider le modèle de CFD développé. La PSD donnée par le modèle de CFD est en bonne concordance avec les résultats expérimentaux / Computational Fluid Dynamics (CFD) techniques are used to model the precipitation of Barium Carbonate in a solid-liquid fluidized bed reactor. The study is divided in two sections: The hydrodynamic behavior and the barium carbonate precipitation. The CFD model is validated with experimental results for both cases. In the first part, a neutralization reaction in the fluidized bed column with and without solids is carried out. In order to simulate the liquid phase reaction, the Eddy Dissipation Model (EDM), the Eddy Dissipation - Multiple Time Scale turbulent mixer model (EDM-MTS) and the Eddy Dissipation Concept (EDC) reaction models are tested. The model EDM-MTS is chosen for giving the best approach and for being the less computationally expensive. In the second part, the population balance equation is added to the model in order to calculate the Particle Size Distribution (PSD) in the fluidized bed reactor. The discrete method is chosen to solve the population balance equation coupled with the multi-phase Eulerian-Eulerian model, the k-e turbulence model and the EDM-MST model. The nucleation, growth and aggregation kinetics of BaCO3 are included in the precipitation model. The experimental BaCO3 precipitations realized in a fluidized bed reactor allowed the CFD precipitation model validation. The PSD obtained by CFD are in good agreement with the experimental PSD

La simulation devient un outil incontournable pour concevoir ou optimiser les procédés en biotechnologies. Elle est particulièrement pertinente pour permettre le changement d'échelle de l'échelle laboratoire à la mise en œuvre de cultures biologiques industrielles. Cette thèse se concentre sur le développement d'une structure de modèle pour les fermenteurs, qui ne néglige ni les problématiques de mélange, ni la complexité biologique, tout en permettant des simulations rapides. Pour intégrer l'ensemble des phénomènes couplés et dynamiques interagissant dans les bioréacteurs, l'approche proposée couple (i) un modèle métabolique dynamique pour décrire le comportement des cellules, (ii) un modèle de bilan de population pour suivre la diversité biologique et (iii) un modèle de compartiments pour décrire l'hydrodynamique du fermenteur. Une structure de modèle métabolique, générique et numériquement peu couteuse a été appliquée à E. coli et S. cerevisiae et été confrontée avec succès à de nombreuses données expérimentales. Parmi plusieurs méthodes numériques permettant de traiter les équations de bilan de population, la méthode EQMOM a été sélectionnée pour sa stabilité et sa précision et son coût a été réduit d'un facteur 10. L'hydrodynamique gaz-liquide d'un fermenteur industriel a été obtenue par simulations CFD et des outils ont été développés pour en extraire des modèles de compartiments. Le couplage de ces différents aspects a finalement été illustré par la simulation d'une culture industrielle. Ce travail ouvre la voie à la création d'outil de simulation rapide, ce qui permettra des études d'ingénierie de design et d'optimisation de procédés industriels. / Simulations are becoming an essential tool to design and improve processes in the field of biotechnologies. They are especially relevant to facilitate the scale-up of biological cultures from laboratory to industrial scales which is a key difficulty as of now. This thesis focuses on developping a model structure for fermenters, which does not neglect either mixing issues known to occur in industrial bioreactor, nor biological complexity inherent to micro-organisms, while enabling fast and low-cost simulations. To account for all coupled and dynamic phenomena that occur in bioreactors, the developed approach couples (i) a dynamic metabolic model to describe cells behaviour, (ii) a population balance model tracking biological cell-to-cell diversity and (iii) a compartment model to account for fermenter hydrodynamics. A structure for low-cost dynamic metabolic model has been developed, applied to E. coli and S. cerevisiae and successfully challenged against experimental data. Among multiple numerical methods tackling population balance equations, the EQMOM method has been selected for its stability and precision, and its algorithm has been improved by reducing its cost by a factor 10. The gas-liquid hydrodynamics of an industrial fermenter has been obtained through CFD simulations, and tools have been developed to extract compartment model from these simulation results. Finally, the coupling between all these modeling blocks has been demonstrated by simulating an actual industrial culture. This work paves the way to the emergence of fast bioreactor simulation tools, which will then enable new enginnering studies for designing and optimising industrial bio-processes.