Dans le premier chapitre, la notion d'évaluation des risques sismiques est définie et les caractéristiques sismotectoniques de la région d'étude sont brièvement présentés. Un examen rigoureux des modèles stochastiques, appliqués au domaine de la sismologie est fourni. Dans le chapitre 2, différents modèles semi-Markoviens sont développés pour étudier la sismicité des îles Ioniennes centrales ainsi que le Nord de la mer Egée (Grèce). Les quantités telles que le noyau semi-Markovien et les probabilités de destination sont évaluées, en considérant que les temps de séjour suivent les distributions géométrique, discrète Weibull et Pareto. Des résultats utiles sont obtenus pour l'estimation de la sismicité. Dans le troisième chapitre un nouvel algorithme de Viterbi pour les modèles semi-Markoviens cachés est construit, dont la complexité est une fonction linéaire du nombre d'observations et une fonction quadratique du nombre d'états cachés, la plus basse existante dans la littérature. Une extension de ce nouvel algorithme est développée pour le cas où une observation dépend de l'état caché correspondant, mais aussi de l'observation précédente (cas SM1-M1). Dans le chapitre 4 les modèles semi-Markoviens cachés sont appliquées pour étudier la sismicité du Nord et du Sud de la mer Égée. La séquence d'observation est constituée des magnitudes et des positions d’un tremblement de terre et le nouvel algorithme de Viterbi est mis en œuvre afin de décoder les niveaux des tensions cachés qui sont responsables pour la sismogenèse. Les phases précurseurs (variations des tensions cachées) ont été détectées en avertissant qu’un tremblement de terre pourrait se produire. Ce résultat est vérifié pour 70 sur 88 cas (le score optimal). Les temps de séjour du processus caché étaient supposés suivre les distributions Poisson, logarithmique ou binomiale négative, tandis que les niveaux de tensions cachés ont été classés en 2, 3 ou 4 états. Les modèles de Markov caché ont également été adaptés sans présenter des résultats intéressants concernant les phases précurseurs. Dans le chapitre 5 un algorithme de Viterbi généralisé pour les modèles semi-Markoviens cachés, est construit dans le sens que les transitions au même état caché sont autorisées et peuvent également être décodées. De plus, une extension de cet algorithme généralisé dans le contexte SM1-M1 est présentée. Dans le chapitre 6 nous modifions de manière convenable le modèle Cramér-Lundberg y compris des sinistres négatifs et positifs, afin de décrire l'évolution avec le temps des changements de contraintes de Coulomb (valeurs ΔCFF) calculées pour sept épicentres (M ≥ 6) du Nord de la mer Egée. Formules pour les probabilités de ruine sont définies sous une forme générale. Corollaires sont également formulés pour la distribution exponentielle et Pareto. L'objectif est de mettre en lumière la question suivante qui pose la problématique dans la Sismologie: Au cours d'une année pourquoi un tremblement de terre s’est produit dans une position précise et pas dans une autre position, aux régions sismotectoniquement homogènes ayant valeurs ΔCFF positives. Les résultats montrent que les nouvelles formules de probabilité peuvent contribuer à répondre au problème susmentionné. / In the first chapter the definition of the seismic hazard assessment is provided, the seismotectonic features of the study areas are briefly presented and the already existing mathematical models applied in the field of Seismology are thoroughly reviewed. In chapter 2, different semi-Markov models are developed for studying the seismicity of the areas of the central Ionian Islands and the North Aegean Sea (Greece). Quantities such as the kernel and the destination probabilities are evaluated, considering geometric, discrete-Weibull and Pareto distributed sojourn times. Useful results are obtained for forecasting purposes. In the third chapter a new Viterbi algorithm for hidden semi-Markov models is developed, whose complexity is a linear function of the number of observations and a quadratic function of the number of hidden states, the lowest existing in the literature. Furthermore, an extension of this new algorithm is introduced for the case that an observation depends on the corresponding hidden state but also on the previous observation (SM1-M1 case). In chapter 4, different hidden semi-Markov models (HSMMs) are applied for the study of the North and South Aegean Sea. The earthquake magnitudes and locations comprise the observation sequence and the new Viterbi algorithm is implemented in order to decode the hidden stress field associated with seismogenesis. Precursory phases (variations of the hidden stress field) were detected warning for an anticipated earthquake occurrence for 70 out of 88 cases (the optimal model’s score). The sojourn times of the hidden process were assumed to follow Poisson, logarithmic or negative binomial distributions, whereas the hidden stress levels were classified into 2, 3 or 4 states. HMMs were also adapted without presenting significant results as for the precursory phases. In chapter 5 a generalized Viterbi algorithm for HSMMs is constructed in the sense that now transitions to the same hidden state are allowed and can also be decoded. Furthermore, an extension of this generalized algorithm in the SM1-M1 context is given. In chapter 6 we modify adequately the Cramér-Lundberg model considering negative and positive claims, in order to describe the evolution in time of the Coulomb failure function changes (ΔCFF values) computed at the locations of seven strong (M ≥ 6) earthquakes of the North Aegean Sea. Ruin probability formulas are derived and proved in a general form. Corollaries are also formulated for the exponential and the Pareto distribution. The aim is to shed light to the following problem posed by the seismologists: During a specific year why did an earthquake occur at a specific location and not at another location in seismotectonically homogeneous areas with positive ΔCFF values (stress enhanced areas). The results demonstrate that the new probability formulas can contribute in answering the aforementioned question.

Le problème de la restauration est rencontré dans domaines très variés notamment en traitement de signal et de l'image. Il correspond à la récupération des données originales à partir de données observées. Dans le cas de données multidimensionnelles, la résolution de ce problème peut se faire par différentes approches selon la nature des données, l'opérateur de transformation et la présence ou non de bruit. Dans ce travail, nous avons traité ce problème, d'une part, dans le cas des données discrètes en présence de bruit. Dans ce cas, le problème de restauration est analogue à celui de la segmentation. Nous avons alors exploité les modélisations dites chaînes de Markov couples et triplets qui généralisent les chaînes de Markov cachées. L'intérêt de ces modèles réside en la possibilité de généraliser la méthode de calcul de la probabilité à posteriori, ce qui permet une segmentation bayésienne. Nous avons considéré ces méthodes pour des observations bi-dimensionnelles et nous avons appliqué les algorithmes pour une séparation sur des documents issus de manuscrits scannés dans lesquels les textes des deux faces d'une feuille se mélangeaient. D'autre part, nous avons attaqué le problème de la restauration dans un contexte de séparation aveugle de sources. Une méthode classique en séparation aveugle de sources, connue sous l'appellation "Analyse en Composantes Indépendantes" (ACI), nécessite l'hypothèse d'indépendance statistique des sources. Dans des situations réelles, cette hypothèse n'est pas toujours vérifiée. Par conséquent, nous avons étudié une extension du modèle ACI dans le cas où les sources peuvent être statistiquement dépendantes. Pour ce faire, nous avons introduit un processus latent qui gouverne la dépendance et/ou l'indépendance des sources. Le modèle que nous proposons combine un modèle de mélange linéaire instantané tel que celui donné par ACI et un modèle probabiliste sur les sources avec variables cachées. Dans ce cadre, nous montrons comment la technique d'Estimation Conditionnelle Itérative permet d'affaiblir l'hypothèse usuelle d'indépendance en une hypothèse d'indépendance conditionnelle / The restoration problem is usually encountered in various domains and in particular in signal and image processing. It consists in retrieving original data from a set of observed ones. For multidimensional data, the problem can be solved using different approaches depending on the data structure, the transformation system and the noise. In this work, we have first tackled the problem in the case of discrete data and noisy model. In this context, the problem is similar to a segmentation problem. We have exploited Pairwise and Triplet Markov chain models, which generalize Hidden Markov chain models. The interest of these models consist in the possibility to generalize the computation procedure of the posterior probability, allowing one to perform bayesian segmentation. We have considered these methods for two-dimensional signals and we have applied the algorithms to retrieve of old hand-written document which have been scanned and are subject to show through effect. In the second part of this work, we have considered the restoration problem as a blind source separation problem. The well-known "Independent Component Analysis" (ICA) method requires the assumption that the sources be statistically independent. In practice, this condition is not always verified. Consequently, we have studied an extension of the ICA model in the case where the sources are not necessarily independent. We have introduced a latent process which controls the dependence and/or independence of the sources. The model that we propose combines a linear instantaneous mixing model similar to the one of ICA model and a probabilistic model on the sources with hidden variables. In this context, we show how the usual independence assumption can be weakened using the technique of Iterative Conditional Estimation to a conditional independence assumption

Ce travail de thèse poursuit une perspective double dans l'usage conjoint des méthodes de Monte Carlo séquentielles (MMS) et de l'algorithme Espérance-Maximisation (EM) dans le cadre des modèles de Markov cachés présentant une structure de dépendance markovienne d'ordre supérieur à 1 au niveau de la composante inobservée. Tout d'abord, nous commençons par un exposé succinct de l'assise théorique des deux concepts statistiques à Travers les chapitres 1 et 2 qui leurs sont consacrés. Dans un second temps, nous nous intéressons à la mise en pratique simultanée des deux concepts au chapitre 3 et ce dans le cadre usuel ou la structure de dépendance est d'ordre 1, l'apport des méthodes MMS dans ce travail réside dans leur capacité à approximer efficacement des fonctionnelles conditionnelles bornées, notamment des quantités de filtrage et de lissage dans un cadre non linéaire et non gaussien. Quant à l'algorithme EM, il est motivé par la présence à la fois de variables observables, et inobservables (ou partiellement observées) dans les modèles de Markov Cachés et singulièrement les modèles de volatilité stochastique étudié. Après avoir présenté aussi bien l'algorithme EM que les méthodes MCS ainsi que quelques une de leurs propriétés dans les chapitres 1 et 2 respectivement, nous illustrons ces deux outils statistiques au travers de la calibration d'un modèle de volatilité stochastique. Cette application est effectuée pour des taux change ainsi que pour quelques indices boursiers au chapitre 3. Nous concluons ce chapitre sur un léger écart du modèle de volatilité stochastique canonique utilisé ainsi que des simulations de Monte Carlo portant sur le modèle résultant. Enfin, nous nous efforçons dans les chapitres 4 et 5 à fournir les assises théoriques et pratiques de l'extension des méthodes Monte Carlo séquentielles notamment le filtrage et le lissage particulaire lorsque la structure markovienne est plus prononcée. En guise d’illustration, nous donnons l'exemple d'un modèle de volatilité stochastique dégénéré dont une approximation présente une telle propriété de dépendance. / This thesis pursues a double perspective in the joint use of sequential Monte Carlo methods (SMC) and the Expectation-Maximization algorithm (EM) under hidden Mar­kov models having a Markov dependence structure of order grater than one in the unobserved component signal. Firstly, we begin with a brief description of the theo­retical basis of both statistical concepts through Chapters 1 and 2 that are devoted. In a second hand, we focus on the simultaneous implementation of both concepts in Chapter 3 in the usual setting where the dependence structure is of order 1. The contribution of SMC methods in this work lies in their ability to effectively approximate any bounded conditional functional in particular, those of filtering and smoothing quantities in a non-linear and non-Gaussian settings. The EM algorithm is itself motivated by the presence of both observable and unobservable ( or partially observed) variables in Hidden Markov Models and particularly the stochastic volatility models in study. Having presented the EM algorithm as well as the SMC methods and some of their properties in Chapters 1 and 2 respectively, we illustrate these two statistical tools through the calibration of a stochastic volatility model. This application is clone for exchange rates and for some stock indexes in Chapter 3. We conclude this chapter on a slight departure from canonical stochastic volatility model as well Monte Carlo simulations on the resulting model. Finally, we strive in Chapters 4 and 5 to provide the theoretical and practical foundation of sequential Monte Carlo methods extension including particle filtering and smoothing when the Markov structure is more pronounced. As an illustration, we give the example of a degenerate stochastic volatility model whose approximation has such a dependence property.

La génération d’aléa joue un rôle fondamental en cryptographie et en sécurité. Des nombres aléatoires sont nécessaires pour la production de clés cryptographiques ou de vecteurs d’initialisation et permettent également d’assurer que des protocoles d’échange de clé atteignent un niveau de sécurité satisfaisant. Dans la pratique, les bits aléatoires sont générés par un processus de génération de nombre dit pseudo-aléatoire, et dans ce cas, la sécurité finale du système dépend de manière cruciale de la qualité des bits produits par le générateur. Malgré cela, les générateurs utilisés en pratique ne disposent pas ou peu d’analyse de sécurité permettant aux utilisateurs de connaître exactement leur niveau de fiabilité. Nous fournissons dans cette thèse des modèles de sécurité pour cette analyse et nous proposons des constructions prouvées sûres et efficaces qui répondront à des besoins de sécurité forts. Nous proposons notamment une nouvelle notion de robustesse et nous étendons cette propriété afin d’adresser les attaques sur la mémoire et les attaques par canaux cachés. Sur le plan pratique, nous effectuons une analyse de sécurité des générateurs utilisés dans la pratique, fournis de manière native dans les systèmes d’exploitation (/dev/random sur Linux) et dans les librairies cryptographiques (OpenSSL ou Java SecureRandom) et nous montrons que ces générateurs contiennent des vulnérabilités potentielles. / In cryptography, randomness plays an important role in multiple applications. It is required in fundamental tasks such as key generation and initialization vectors generation or in key exchange. The security of these cryptographic algorithms and protocols relies on a source of unbiased and uniform distributed random bits. Cryptography practitioners usually assume that parties have access to perfect randomness. However, quite often this assumption is not realizable in practice and random bits are generated by a Pseudo-Random Number Generator. When this is done, the security of the scheme depends of course in a crucial way on the quality of the (pseudo-)randomness generated. However, only few generators used in practice have been analyzed and therefore practitioners and end users cannot easily assess their real security level. We provide in this thesis security models for the assessment of pseudo-random number generators and we propose secure constructions. In particular, we propose a new definition of robustness and we extend it to capture memory attacks and side-channel attacks. On a practical side, we provide a security assessment of generators used in practice, embedded in system kernel (Linux /dev/random) and cryptographic libraries (OpenSSL and Java SecureRandom), and we prove that these generators contain potential vulnerabilities.

Cette thèse est consacrée au problème d'estimation bayésienne pour le filtrage statistique, dont l'objectif est d'estimer récursivement des états inconnus à partir d'un historique d'observations, dans un modèle stochastique donné. Les modèles stochastiques considérés incluent principalement deux grandes classes de modèles : les modèles de Markov cachés et les modèles de Markov à sauts conditionnellement markoviens. Ici, le problème est abordé sous sa forme générale dans la mesure où nous considérons le problème du filtrage mono- et multi objet(s), ce dernier étant abordé sous l'angle de la théorie des ensembles statistiques finis et du filtre « Probability Hypothesis Density ». Tout d'abord, nous nous intéressons à l'importante classe d'approximations que constituent les algorithmes de Monte Carlo séquentiel, qui incluent les algorithmes d'échantillonnage d'importance séquentiel et de filtrage particulaire auxiliaire. Les boucles de propagation mises en jeux dans ces algorithmes sont étudiées et des algorithmes alternatifs sont proposés. Les algorithmes de filtrage particulaire dits « localement optimaux », c'est à dire les algorithmes d'échantillonnage d'importance avec densité d'importance conditionnelle optimale et de filtrage particulaire auxiliaire pleinement adapté sont comparés statistiquement, en fonction des paramètres du modèle donné. Ensuite, les méthodes de réduction de variance basées sur le théorème de Rao-Blackwell sont exploitées dans le contexte du filtrage mono- et multi-objet(s) Ces méthodes, utilisées principalement en filtrage mono-objet lorsque la dimension du vecteur d'état à estimer est grande, sont dans un premier temps étendues pour les approximations Monte Carlo du filtre Probability Hypothesis Density. D'autre part, des méthodes de réduction de variance alternatives sont proposées : bien que toujours basées sur le théorème de Rao-Blackwell, elles ne se focalisent plus sur le caractère spatial du problème mais plutôt sur son caractère temporel. Enfin, nous abordons l'extension des modèles probabilistes classiquement utilisés. Nous rappelons tout d'abord les modèles de Markov couple et triplet dont l'intérêt est illustré à travers plusieurs exemples pratiques. Ensuite, nous traitons le problème de filtrage multi-objets, dans le contexte des ensembles statistiques finis, pour ces modèles. De plus, les propriétés statistiques plus générales des modèles triplet sont exploitées afin d'obtenir de nouvelles approximations de l'estimateur bayésien optimal (au sens de l'erreur quadratique moyenne) dans les modèles à sauts classiquement utilisés; ces approximations peuvent produire des estimateurs de performances comparables à celles des approximations particulaires, mais ont l'avantage d'être moins coûteuses sur le plan calculatoire / This thesis focuses on the Bayesian estimation problem for statistical filtering which consists in estimating hidden states from an historic of observations over time in a given stochastic model. The considered models include the popular Hidden Markov Chain models and the Jump Markov State Space Systems; in addition, the filtering problem is addressed under a general form, that is to say we consider the mono- and multi-object filtering problems. The latter one is addressed in the Random Finite Sets and Probability Hypothesis Density contexts. First, we focus on the class of particle filtering algorithms, which include essentially the sequential importance sampling and auxiliary particle filter algorithms. We explore the recursive loops for computing the filtering probability density function, and alternative particle filtering algorithms are proposed. The ``locally optimal'' filtering algorithms, i.e. the sequential importance sampling with optimal conditional importance distribution and the fully adapted auxiliary particle filtering algorithms, are statistically compared in function of the parameters of a given stochastic model. Next, variance reduction methods based on the Rao-Blackwell theorem are exploited in the mono- and multi-object filtering contexts. More precisely, these methods are mainly used in mono-object filtering when the dimension of the hidden state is large; so we first extend them for Monte Carlo approximations of the Probabilty Hypothesis Density filter. In addition, alternative variance reduction methods are proposed. Although we still use the Rao-Blackwell decomposition, our methods no longer focus on the spatial aspect of the problem but rather on its temporal one. Finally, we discuss on the extension of the classical stochastic models. We first recall pairwise and triplet Markov models and we illustrate their interest through several practical examples. We next address the multi-object filtering problem for such models in the random finite sets context. Moreover, the statistical properties of the more general triplet Markov models are used to build new approximations of the optimal Bayesian estimate (in the sense of the mean square error) in Jump Markov State Space Systems. These new approximations can produce estimates with performances alike those given by particle filters but with lower computational cost

Dans cette thèse, l'emphase est mise sur la réconciliation de l'analyse de structure et de séquence pour les protéines. L'analyse de séquence brille lorsqu'il s'agit de comparer des protéines présentant une forte identité de séquence (≤ 30\%) mais laisse à désirer pour identifier des homologues lointains. L'analyse de structure est une alternative intéressante. Cependant, les méthodes de résolution de structures sont coûteuses et complexes - lorsque toutefois elles produisent des résultats. Ces observations rendent évident la nécessité de développer des méthodes hybrides, exploitant l'information extraite des structures disponibles pour l'injecter dans des modèles de séquence. Cette thèse produit quatre contributions principales dans ce domaine. Premièrement, nous présentons une nouvelle distance structurale, le RMSDcomb, basée sur des patterns de conservation structurale locale, les motifs structuraux. Deuxièmement, nous avons développé une méthode pour identifier des motifs structuraux entre deux structures exploitant un bootstrap dépendant de filtrations. Notre approche n'est pas un compétiteur direct des aligneurs flexibles mais permet plutôt de produire des analyses multi-échelles de similarités structurales. Troisièmement, nous exploitons les méthodes suscitées pour construire des modèles de Markov cachés hybrides biaisés vers des régions mieux conservées structurellement. Nous utilisons un tel modèle pour caractériser les protéines de fusion virales de classe II, une tâche particulièrement ardue du fait de leur faible identité de séquence et leur conservation structurale moyenne. Ce faisant, nous parvenons à trouver un certain nombre d'homologues distants connues des protéines virales, notamment chez la Drosophile. Enfin, en formalisant un sous-problème rencontré lors de la comparaison de filtrations, nous présentons un nouveau problème théorique - le D-family matching - sur lequel nous démontrons des résultats algorithmiques variés. Nous montrons - d'une façon analogue à la comparaison de régions de deux conformations d'une protéine - comment exploiter ce modèle théorique pour comparer deux clusterings d'un même jeu de données. / In this thesis, the focus is set on reconciling the realms of structure and sequence for protein analysis. Sequence analysis tools shine when faced with proteins presenting high sequence identity (≤ 30\%), but are lack - luster when it comes to remote homolog detection. Structural analysis tools present an interesting alternative, but solving structures - when at all possible- is a tedious and expensive process. These observations make the need for hybrid methods - which inject information obtained from available structures in a sequence model - quite clear. This thesis makes four main contributions toward this goal. First we present a novel structural measure, the RMSDcomb, based on local structural conservation patterns - the so called structural motifs. Second, we developed a method to identify structural motifs between two structures using a bootstrap method which relies on filtrations. Our approach is not a direct competitor to flexible aligners but can provide useful to perform a multiscale analysis of structural similarities. Third, we build upon the previous methods to design hybrid Hidden Markov Models which are biased towards regions of increased structural conservation between sets of proteins. We test this tool on the class II fusion viral proteins - particularly challenging because of their low sequence identity and mild structural homology. We find that we are able to recover known remote homologs of the viral proteins in the Drosophila and other organisms. Finally, formalizing a sub - problem encountered when comparing filtrations, we present a new theoretical problem - the D-family matching - on which we present various algorithmic results. We show - in a manner that is analogous to comparing parts of two protein conformations - how it is possible to compare two clusterings of the same data set using such a theoretical model.

L'estimation du maximum de vraisemblance est une méthode répandue pour l'identification d'un modèle paramétré de série temporelle à partir d'un échantillon d'observations. Dans le cadre de modèles bien spécifiés, il est primordial d'obtenir la consistance de l'estimateur, à savoir sa convergence vers le vrai paramètre lorsque la taille de l'échantillon d'observations tend vers l'infini. Pour beaucoup de modèles de séries temporelles, par exemple les modèles de Markov cachés ou « hidden Markov models »(HMM), la propriété de consistance « forte » peut cependant être dfficile à établir. On peut alors s'intéresser à la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) dans un sens faible, c'est-à-dire que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini, l'EMV converge vers un ensemble de paramètres qui s'associent tous à la même distribution de probabilité des observations que celle du vrai paramètre. La consistance dans ce sens, qui reste une propriété privilégiée dans beaucoup d'applications de séries temporelles, est dénommée consistance de classe d'équivalence. L'obtention de la consistance de classe d'équivalence exige en général deux étapes importantes : 1) montrer que l'EMV converge vers l'ensemble qui maximise la log-vraisemblance normalisée asymptotique ; et 2) montrer que chaque paramètre dans cet ensemble produit la même distribution du processus d'observation que celle du vrai paramètre. Cette thèse a pour objet principal d'établir la consistance de classe d'équivalence des modèles de Markov partiellement observés, ou « partially observed Markov models » (PMM), comme les HMM et les modèles « observation-driven » (ODM). / Maximum likelihood estimation is a widespread method for identifying a parametrized model of a time series from a sample of observations. Under the framework of well-specified models, it is of prime interest to obtain consistency of the estimator, that is, its convergence to the true parameter as the sample size of the observations goes to infinity. For many time series models, for instance hidden Markov models (HMMs), such a “strong” consistency property can however be difficult to establish. Alternatively, one can show that the maximum likelihood estimator (MLE) is consistent in a weakened sense, that is, as the sample size goes to infinity, the MLE eventually converges to a set of parameters, all of which associate to the same probability distribution of the observations as for the true one. The consistency in this sense, which remains a preferred property in many time series applications, is referred to as equivalence-class consistency. The task of deriving such a property generally involves two important steps: 1) show that the MLE converges to the maximizing set of the asymptotic normalized loglikelihood; and 2) show that any parameter in this maximizing set yields the same distribution of the observation process as for the true parameter. In this thesis, our primary attention is to establish the equivalence-class consistency for time series models that belong to the class of partially observed Markov models (PMMs) such as HMMs and observation-driven models (ODMs).

La présente étude s’attache à l’absentéisme long pour raison de santé chez les personnels hospitaliers non médicaux. Deux types de congé non ordinaire sont visés : les C.L.M. et C.L.D. Ceux-Ci constituent en effet un enjeu de gestion par les désorganisations et les coûts, principalement cachés, qu’ils suscitent. Ces derniers représentent également un enjeu de santé sociale (voire publique), en raison de la morbidité qu’ils expriment.Afin de les caractériser et de les mesurer, ce travail s’inspire de l’approche socioéconomique des organisations (I.S.E.O.R., Lyon). On s’efforce notamment de procéder à un diagnostic pluriel (social, organisationnel et financier). L’ambition est triple. Il s’agit 1) de faire prendre conscience de l’ampleur des préjudices (effet miroir pour la direction) ; 2) de contribuer au développement d’un référentiel théorique et pratique (évaluation élargie des absences) ; 3) d’encourager la promotion d’un présentéisme-Qualité (préconisations de type R.H.). Les diverses investigations se font sur trois hôpitaux régionaux publics (Auvergne) de taille volontairement différente (C.H.U., C.H. et H.L.). Les résultats laissent à chaque fois apparaître des profils, des fonctionnements, des dépenses et des vécus assez alarmants. Ils témoignent d’une défaillance au niveau des ressources humaines (organisationnelle et managériale). Ces retours négatifs attestent par ailleurs d’une possibilité d’extension de l’analyse de type socio-Économique (application aux interruptions prolongées en structures de soins). Ils autorisent enfin à dégager quelques pistes d’intervention, tantôt transversales(proximité dans les procédures), tantôt spécifiques (particularités de la structure). / The present study focuses on the long absenteeism for health reason at non medicalhospital staff. Two types of non ordinary sick leave are aimed : the C.L.M. and C.L.D. (rulingson salary insurance). Those indeed constitute a challenge of management by thedisorganizations and the costs, mainly hidden, which they cause. They represent also a stakein social health, because of the morbidity they express.In order to characterize and measure them, this work takes as a starting point theorganizations socio-Economic approach (I.S.E.O.R., Lyon). We particularly try to carry out aplural diagnosis (social, organizational and financial). The ambition is threefold. It acts 1) tomake become aware of the scale of the damages (mirror effect for the direction); 2) tocontribute to the development of a theoretical and practical reference frame (widenedevaluation of the absences); 3) to contribute to the promotion of good and really presenteeim(human resources recommendations).The various investigations are done on three publicregional hospitals of voluntarily different size (C.H.U., C.H., H.L. – in the center of France).Each time the results let appear alarming profiles, operations, spending and lived. They giveevidence to a failure in organisational and managerial human resources. These negativereturns also attest an extension possibility of the socio-Economics’ analysis (to the extendedsickness absences in structures of care). They finally allows to identify some tracks ofintervention, sometimes transverse (proximity in the procedures), sometimes specific(peculiarities of the structure).

Cette thèse étudie la gestion et la couverture du risque en s’appuyant sur la Value-at-Risk (VaR) et la Value-at-Risk Conditionnelle (CVaR), comme mesures de risque. La première partie propose un modèle d’évolution de prix que nous confrontons à des données réelles issues de la bourse de Paris (Euronext PARIS). Notre modèle prend en compte les probabilités d’occurrence des pertes extrêmes et les changements de régimes observés sur les données. Notre approche consiste à détecter les différentes périodes de chaque régime par la construction d’une chaîne de Markov cachée et à estimer la queue de distribution de chaque régime par des lois puissances. Nous montrons empiriquement que ces dernières sont plus adaptées que les lois normales et les lois stables. L’estimation de la VaR est validée par plusieurs backtests et comparée aux résultats d’autres modèles classiques sur une base de 56 actifs boursiers. Dans la deuxième partie, nous supposons que les prix boursiers sont modélisés par des exponentielles de processus de Lévy. Dans un premier temps, nous développons une méthode numérique pour le calcul de la VaR et la CVaR cumulatives. Ce problème est résolu en utilisant la formalisation de Rockafellar et Uryasev, que nous évaluons numériquement par inversion de Fourier. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à la minimisation du risque de couverture des options européennes, sous une contrainte budgétaire sur le capital initial. En mesurant ce risque par la CVaR, nous établissons une équivalence entre ce problème et un problème de type Neyman-Pearson, pour lequel nous proposons une approximation numérique s’appuyant sur la relaxation de la contrainte / This thesis studies the risk management and hedging, based on the Value-at-Risk (VaR) and the Conditional Value-at-Risk (CVaR) as risk measures. The first part offers a stocks return model that we test in real data from NSYE Euronext. Our model takes into account the probability of occurrence of extreme losses and the regime switching observed in the data. Our approach is to detect the different periods of each regime by constructing a hidden Markov chain and estimate the tail of each regime distribution by power laws. We empirically show that powers laws are more suitable than Gaussian law and stable laws. The estimated VaR is validated by several backtests and compared to other conventional models results on a basis of 56 stock market assets. In the second part, we assume that stock prices are modeled by exponentials of a Lévy process. First, we develop a numerical method to compute the cumulative VaR and CVaR. This problem is solved by using the formalization of Rockafellar and Uryasev, which we numerically evaluate by Fourier inversion techniques. Secondly, we are interested in minimizing the hedging risk of European options under a budget constraint on the initial capital. By measuring this risk by CVaR, we establish an equivalence between this problem and a problem of Neyman-Pearson type, for which we propose a numerical approximation based on the constraint relaxation

Dans cette étude, nous proposons une analyse du contexte marocain de la santé et de la sécurité au travail, aussi bien sur le plan social et culturel que législatif. L'exploration du système de gestion de la santé et de la sécurité au travail nous a amené à mettre en lumière non seulement les sources législatives internationales du Code du travail marocain, mais aussi les différentes méthodes de management de la santé et de la sécurité dans les entreprises. Nous proposons également une étude statistique qui permet de mieux comprendre la gestion, les processus de prévention et les techniques de management de la santé-sécurité au sein des entreprises marocaines. En même temps, afin de proposer un modèle de management qui servirait de base à la croissance et au développement économique et social de l’établissement, une recherche-intervention a également été réalisée au sein d’une entreprise marocaine. Ainsi, les raisons de l'insuffisance du respect des lois déjà existantes ont donc pu être mises en évidence et des solutions claires à partir de l’utilisation d’outils pour améliorer l’organisation et les conditions de travail à des coûts réduits, ont été proposées. / In this study, we propose an analysis of the Moroccan context of health and safety, both in the social and cultural that legislation. Exploring the management system of health and safety at work has led us to highlight not only the international law sources of the Moroccan labor code, but also the different methods of managing health and safety in companies. We also propose a statistical study to better understand the management, prevention processes and technical management of health and safety within Moroccan companies. At the same time, in order to propose a management model as a basis for growth and economic and social development of the institution, intervention research was also conducted in a Moroccan company. Thus, the reasons for the lack of compliance with existing laws have therefore been highlighted and clear solutions from the use of tools to improve the organization and working conditions at a reduced cost, have been proposed.