Submitted by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-05-15T18:05:08Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo da Silva Santos - 2015.pdf: 789332 bytes, checksum: 923307ee147a03d1a874647f6dcf4c9e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Matias (lua_matias@yahoo.com.br) on 2015-05-15T18:08:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo da Silva Santos - 2015.pdf: 789332 bytes, checksum: 923307ee147a03d1a874647f6dcf4c9e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-15T18:09:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo da Silva Santos - 2015.pdf: 789332 bytes, checksum: 923307ee147a03d1a874647f6dcf4c9e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-27 / This work was divided into three chapters , the rst we have some basic de nitions for the study of di erential equations, and basic results as Euler's formula and Wronskian . In the second chapter, we talked about Di erential Equations of First Order Linear, and commenting on PVI, and the Theorem of Existence and Uniqueness for ODEs. In the third and main chapter, we work with resolution methods Di erential Equations. In particular, we present a unnusual in mathematics literature to solve Linear Di erential Equations, which is by Equation Characteristic. / Este trabalho foi dividido em 3 capítulos. No primeiro temos algumas de finições básicas para o estudo de Equações Diferenciais, e resultados básicos como a fórmula de Euler e Wronskiano. No segundo capítulo, falamos sobre Equações Diferenciais Lineares de Primeira Ordem, além de comentarmos sobre o que vem a ser Problema do Valor Inicial (PVI), e o Teorema da Existência e Unicidade para EDO's. No terceiro e principal capítulo, trabalhamos com métodos de resolução de uma Equação Diferencial Ordinária Com Coe ficentes Constantes. Em especial, apresenta-mos um método não tão usual na literatura Matemática pra resolver EDOs Lineares, que é através da Derivação da Equação Caraterística.

INTRODUÇÃO: Muitos são os fatores que contribuem para o desempenho cognitivo, porém o peso dos fatores genético, ambiental e sociodemográfico na composição das funções cognitivas ainda é pouco conhecido, especialmente em amostras brasileiras. Portanto, como o cálculo de herdabilidade estima a proporção da variância total do fenótipo atribuída ao fator genético, o presente trabalho avaliou a herdabilidade do desempenho em diferentes testes cognitivos em uma coorte de famílias com o propósito de melhor investigar os aspectos biológicos associados à performance cognitiva. MÉTODOS: Foram avaliados 1 717 indivíduos (60% mulheres, idades entre 18 e 91 anos e, 0 a 23 anos de escolarização), todos participantes do \'Projeto Corações de Baependi\'. Os domínios cognitivos foram avaliados por meio dos testes de lista de palavras (usando três escores diferentes), fluência verbal semântica - categoria animais (escores total e particionados por quartis de minuto) - e o teste de trilhas - parte B. As estimativas de herdabilidade, bem como o impacto de covariáveis sobre o desempenho nos testes, foram calculadas utilizando-se o modelo misto poligênico implementado no software SOLAR. RESULTADOS: Os valores de herdabilidade e respectivas covariáveis de influência significativa para os fenótipos (melhor modelo ajustado) foram os seguintes: teste de lista de palavras - escore total (h2= 0,30; idade, sexo e escolaridade), teste de lista de palavras - primeira evocação (h2= 0,22; idade, escolaridade, cronotipo e horário do dia) -, teste de fluência verbal (h2= 0,21; sexo, idade, escolaridade e horário do dia) - apresentando 4 quartis de minuto, o primeiro quartil (h2= 0,17; idade, escolaridade e horário do dia), o segundo quartil (h2= 0,09; escolaridade e horário do dia), o terceiro quartil (h2= 0,12; escolaridade e horário do dia) e o quarto quartil (h2= 0,0003; escolaridade e sexo) -, teste de lista de palavras - evocação tardia (h2= 0,28; idade e escolaridade) e teste de trilhas (h2= 0,42; sexo, idade e escolaridade). CONCLUSÕES: Os resultados indicaram que o teste de trilhas apresentou o componente genético mais alto de todos os testes e foi mais fortemente influenciado por idade. Testes de lista de palavras estimaram herdabilidades intermediárias e o teste de fluência verbal indicou a menor variância genética dentre os fenótipos e foi expressivamente impactado por escolaridade. O primeiro quartil de minuto do teste de fluência verbal apresentou maior componente herdável sugerindo que processos cognitivos automáticos são melhor explicados por componentes genéticos do que os demais. Efeitos de idade e escolaridade indicaram exercer influência significativa sobre todos os fenótipos e, por consequência, sobre o desempenho cognitivo de uma maneira geral. Maiores graus de escolaridade indicaram melhores performances e o avanço da idade indicou declínio no desempenho cognitivo. As estimativas do componente genético das funções cognitivas podem ser exploradas em estudos de associação genômica ampla / INTRODUCTION: Many factors contribute to cognitive performance. The specific contribution of genetic, environmental or sociodemographic factors in the composition of cognitive functions is still unclear, especially in Brazilian samples. The calculation of heritability estimates the proportion of the total variance of the phenotype which is attributed to its genetic component. Thus, in order to better investigate the biological aspects associated to cognitive performance, this work assessed the heritability of performance in different cognitive tests in a family-based cohort. METHODS: 1,717 participants in the Baependi Heart Study were evaluated (60% women, ages between 18 and 91 years-old, 0 to 23 years of schooling). Cognitive domains were assessed using the words list test (immediate and delayed recall), semantic verbal fluency - category animals (total score and partitioned in quartiles of minute) and the trail making test - part B. The heritability estimates, as well as the impact of covariates over the performance, were calculate using the SOLAR software. RESULTS: The heritability values and the respective covariates of significant influence to the phenotypes (best-fit model) were as follows: Words list test (h2= 0,30; age and schooling), words list test - firs trial recall (h2= 0,22; age, schooling, chronotype and time of day), verbal fluency test (h2= 0,21; sex, age, schooling and time of day), quartiles of minute of the verbal fluency test - first quartile (h2= 0,17; age, schooling and time of day), second quartile (h2= 0,09; schooling and time of day), third quartile (h2= 0,12; schooling and time of day), fourth quartile (h2= 0,0003; schooling and sex), words list test - delayed recall (h2= 0,28; age and schooling and, trail making test (h2= 0,42; sex, age and, schooling). The results indicated that the trail making test - part B presented the highest genetic component of all tests and that it was strongly influenced by age. Words list tests showed intermediate heritability, and the verbal fluency test reflected the lowest heritability amongst the phenotypes, being markedly influenced by schooling. The first quartile of minute of the verbal fluency test presented the highest heritable component, suggesting that automatic cognitive processes are better explained by genetic component then the following ones. Effects of age and schooling influenced significantly all phenotypes and, as a consequence, cognitive performance as a whole. Higher education level was associated with better performances and advanced age with a decrease in cognitive performance. Our findings of genetic components for cognitive functions can be exploited in genome-wide association studies

Neste trabalho estudamos superfícies com a propriedade que suas componentes irredutíveis são superfícies tóricas. Em particular, apresentamos uma fórmula para calcular a obstrução de Euler local destas superfícies. Como uma aplicação desta fórmula, calculamos a obstrução de Euler local para algumas famílias de superfícies determinantais. Além disso, definimos a característica de Euler evanescente de uma superfície tórica normal Xσ, damos uma fórmula para calcular tal invariante e relacionamos este número com a segunda multiplicidade polar de Xσ. Apresentamos também, uma fórmula para a obstrução de Euler de uma função f : Xσ → C e para o número de Brasselet de tal função. Como uma aplicação deste resultado, calculamos a obstrução de Euler de um tipo de polinômio definido em uma família de superfícies determinantais. / In this work we study surfaces with the property that their irreducible components are toric surfaces. In particular, we present a formula to compute the local Euler obstruction of such surfaces. As an application of this formula we compute the local Euler obstruction for some families of determinantal surfaces. Furthermore, we define the vanishing Euler characteristic of a normal toric surface Xσ, we give a formula to compute it, and we relate this number with the second polar multiplicity of Xσ. We also present a formula for the Euler obstruction of a function f : Xσ → C and for the Brasselet number of it. As an application of this result we compute the Euler obstruction of a type of polynomial on a family of determinantal surfaces.

The objective of this study was to evaluate the intake, performance and ingestive behavior in order to perform an economic analysis of the feeding of lambs finished in feedlot with the use of different proportion of cottonseed on the diet, as well as its influence under the carcass characteristics and the non- carcass components of the animals. Forty five lambs, non castrated males, from Ile de France race, weaned with approximately 60 days old and kept in individual stall were used. The treatments were constituted by levels of inclusion of cottonseed on dry matter (DM) of the total diet (0%; 10%; 20%; 30% or 40%), being the diet composed by corn silage (Zea mays L.), ground corn grain (Zea mays L.), soybean meal (Glycine max L.), cottonseed (Gossypium hirsutum L.), limestone and mineral salt in a roughage: concentrate proportion of 40:60. The animals were slaughtered with a pre- established slaughter weight that corresponded to 60% of live weight to the maturity of their mothers. The dry matter, organic matter, crude protein, total carbohydrates, non fibrous carbohydrates and total digestible nutrients intake presented a quadratic behavior (P≤0.05). The ether extract, neutral detergent fiber and acid detergent fiber presented a crescent linear behavior (P≤0.05) as the cottonseed was included on the diet. The daily average weight gain presented a crescent quadratic behavior similar to what occurred to the dry matter intake. Regarding the ingestive behavior, the increase on the inclusion of cottonseed on the diet resulted in an increase in the time spent on feeding and rumination and consequently a decrease in the time spent in idle. From the economic point of view it is viable the inclusion of cottonseed until the level of 40% of total dry matter on the diet of feedlot lambs. The high quantity of fibers and the excess of lipids on the higher levels of inclusion of cottonseed on the diet influenced negatively some carcass characteristics, as the hot and cold carcass yield, subcutaneous fat thickness and rib eye area. The gastrointestinal tract with content and the gastrointestinal content presented a crescent linear behavior as the cottonseed was included on the diet of the animals. / O objetivo deste estudo foi de avaliar o consumo, o desempenho, o comportamento ingestivo e realizar uma análise econômica da alimentação de cordeiros terminados em confinamento com o uso de diferentes proporções de caroço de algodão na dieta, bem como a sua influencia sobre as características de carcaça e dos componentes não carcaça dos animais. Foram utilizados 45 cordeiros, machos não castrados, da raça Ile de France, desmamados com aproximadamente 60 dias de idade e mantidos em baias individuais. Os tratamentos foram constituídos por níveis de inclusão de caroço de algodão na matéria seca (MS) da dieta total (0%; 10%; 20%; 30% ou 40%), sendo a dieta composta por silagem de milho (Zea mays L.), grão de milho triturado (Zea mays L.), farelo de soja (Glycine max L.), caroço de algodão (Gossypium hirsutum L.), calcário calcítico e sal mineral em proporção de volumoso:concentrado de 40:60. Os animais foram abatidos com peso de abate pré-estabelecido, que correspondeu a 60% do peso vivo a maturidade de suas mães. Os consumos de matéria seca, matéria orgânica, proteína bruta, carboidratos totais, carboidratos não fibrosos e nutrientes digestíveis totais apresentaram um comportamento quadrático (P≤0,05). Os consumos de extrato etéreo, fibra em detergente neutro e fibra em detergente ácido apresentaram comportamento linear crescente (P≤0,05) à medida que se incluiu caroço de algodão na dieta. O ganho de peso médio diário apresentou comportamento quadrático crescente, semelhante ao que ocorreu com o consumo de matéria seca. Quanto ao comportamento ingestivo, o aumento da inclusão de caroço de algodão na dieta, fez com que aumentasse o tempo dispendido em alimentação e ruminação e consequente redução da permanência dos animais em ócio. Do ponto de vista econômico é viável a inclusão de caroço de algodão até o nível de 40% da matéria seca total da dieta de cordeiros confinados. A grande quantidade de fibras e o excesso de lipídeos nos níveis mais altos de inclusão de caroço de algodão na dieta influenciaram negativamente em algumas características de carcaça, como o rendimento de carcaça quente e fria, espessura de gordura subcutânea e área de olho de lombo. O trato gastrointestinal com conteúdo e o conteúdo do trato gastrointestinal apresentaram comportamento linear crescente à medida que se incluiu caroço de algodão na dieta dos animais.

Desenvolvemos as ideias centrais da Homologia Simplicial e provamos a invariância topológica dos grupos de homologia para espaços homeomorfos. Discutimos também a invariância topológica da característica de Euler-Poincaré mostrando a sua relação com os grupos de homologia através dos números de Betti. Adicionalmente apresentamos conceitos da Álgebra Abstrata, especificamente da teoria de Grupos, importantes para o entendimento formal da álgebra homológica. Ao final, propomos atividades didáticas com objetivo de trazer as ideias de triangulação e invariância topológica ao contexto da sala de aula. / We develop central ideas of Simplicial Homology and prove the topological invariance of homology groups for homeomorphic spaces. We also discuss topological invariance of Euler- Poincaré characteristic showing its relation with the homology groups through Betti numbers. In addition, we present concepts of abstract algebra, specifically of group theory, which are important to formal understanding of homological algebra. In the end, we propose didactic activities in order to bring the ideas of triangulation and topological invariance to context of math classes on basic education.

O Estado do Paraná destaca-se por ser responsável por mais de 20% da produção nacional de grãos. Prevalecem em sua estrutura agrária, pequenas e médias propriedades onde predomina a mão-de-obra familiar. Buscando manter e aumentar as produtividades atuais, a agricultura paranaense utiliza intensivamente os insumos disponíveis no comércio, como é o caso nos agrotóxicos, onde o Paraná é tido como segundo maior consumidor nacional. A venda maciça deste insumo, o baixo grau de escolaridade dos usuários, aliado a falta de cuidados quando da sua utilização resultam no surgimento de intoxicações. Baseado nesta realidade, o presente estudo objetivou identificar e caracterizar o perfil das populações intoxicadas por agrotóxicos no Estado do Paraná, durante o período de 1993 a 2000 e propor medidas que visem diminuir os prejuízos às populações expostas. Para tanto, foram analisadas as intoxicações agudas notificadas durante o período de 1993 a 2000, referentes ao banco de dados fornecido pela Secretaria Estadual da Saúde. As intoxicações foram analisadas segundo as seguintes variáveis: sexo, idade, local de ocorrência, via de contaminação, ocupação, evolução final (cura ou óbito), classe e grupo químico dos agrotóxicos. Após a tabulação dos dados, as variáveis foram relacionadas aos Núcleos Regionais que compõe a Secretaria de Estado da Agricultura do Paraná e as intoxicações foram correlacionadas às áreas de seis grupos de cultivos (frutas, culturas de inverno e verão, olerícolas, olerícolas grandes e outros cultivos). Os resultados do estudo apontaram que a maior parte das intoxicações ocorreu em atividades relacionadas à causa profissional (53,1%), tendo sido os inseticidas os agentes causadores da maioria das intoxicações (37,9%) e óbitos (42%). A maioria dos intoxicados foram indivíduos do sexo masculino (79,8%), sendo a faixa de idade compreendida entre os 18 e 23 anos, onde ocorreram o maior número de intoxicações (21,2%) e óbitos (15,8%). O maior percentual de óbitos ocorreu mediante a tentativa de suicídio (86%), principalmente na faixa de idade entre 18 e 23 anos (16,1%). Foi na zona rural onde se deu o maior número de ocorrências (65%), em indivíduos ligados a ocupação agrícola (63%). As principais vias de contaminação, para a causa profissional foram a via respiratória com 58,3% dos casos e suas combinações com as demais vias (82,2%). Para a causa suicídio a via prioritária foi a digestiva, tendo atingido 95,7% dos casos notificados. A região norte (composta pelos núcleos regionais de Apucarana, Cornélio Procópio, Ivaiporã, Jacarezinho, Londrina e Maringá) deteve o maior número de ocorrências de intoxicações (43,1%) e óbitos (37%), sendo os organofosforados os maiores responsáveis por ambas. A análise de Correlação concluiu ser positiva a relação existente entre as intoxicações notificadas e as áreas de cultivos de culturas de inverno e verão, frutíferas e olerícolas. O acesso fácil, associado ao armazenamento inadequado dos agrotóxicos, assim como a participação prematura em atividades agrícolas resultou na ocorrência de intoxicações e óbitos em indivíduos menores de idade. O uso do Receituário agronômico e Guia de aplicação para agrotóxicos de venda aplicada não impediram a ocorrência de intoxicações e óbitos causados por herbicidas bipiridílios. / The state of Paraná is responsible for more than 20% of the national grain production. Its agricultural structure is organized in small and mediumsized properties where the labor force comes mainly from families. In order to mantain and also increase productivity, the agriculture system in Paraná makes intensive use of the available products in the market, such as pesticides, where Paraná is considered to be the second largest consumer in Brazil. The massive sale of these products, the user’s low schooling level and the careless use of the products result in intoxications. Based on all that, the present study aimed at identifying and characterizing the profile of populations informedly intoxicated by pesticides in the state of Paraná during the period from 1993 to 2000, as well as proposing preventive measures in order to help such exposed populations. Therefore, the acute intoxications informed during the period from 1993 a 2000 refering to the State of Paraná Health Department databank were analyzed. The intoxications were analyzed according to the following variables: sex, age, location of occurrence, contamination method, occupation, final evolution (cure or death), and pesticides class and chemical group. After the data tabulation, the variables were related to the Regional Centers which compose the State of Paraná Agriculture Department and the intoxications were correlated to the áreas of six different crops (fruits, winter and summer crops, vegetable crops, large vegetable crops and other crops). The results show that most of the intoxications took place during professional activities (53.1%), and insecticides were the agents causing most of the intoxications (37.9%) and deaths (42%). Most of the intoxicated people were males (79.8%) between 18 and 23 years old, with the largest number of intoxications (21.2%) and deaths (15.8%). The largest death rate occurred due to suicide attempts (86%), mainly between the ages of 18 and 23 (16.1%). The rural area accounted for most of the occurrences (65%), in individuals somehow connected to agricultural jobs (63%). The main contamination methods for a professional reason were the respiratory tract with 58.3% of the cases and its combinations with the other tracts (82.2%). For the cause of suicide the digestive tract was the most relevant, with 95.7% of the informed cases. The north region (composed by the regional centers of Apucarana, Cornélio Procópio, Ivaiporã, Jacarezinho, Londrina and Maringá) had the highest number of intoxications (43.1%) and deaths (37%), mainly caused by organophosphates. The Correlation analysis showed the relationship between informed notifications and the winter and summer crop areas, as well as fruit and vegetable crops, was positive. Easy access, together with inadequate storage of pesticides and premature participation in agricultural activities resulted in the occurrence of intoxications and deaths in underaged individuals. The dipyridylium herbicides, even being sold strictly under agronomic prescription associated to the aplication guide, did not imped the occurrence of intoxications and deaths of pesticides’s users.

Foram utilizados arquivos com 104.101, 55.063 e 60.782 registros de pesos corporais, do nascimento aos 630 de idades, de bovinos da raça Guzerá, da Associação Brasileira dos Criadores de Zebu (ABCZ), referentes ao período de 1975 a 2001, para estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos, de acordo com três abordagens de análise, cada uma com um arquivo, utilizando diferentes modelos estatísticos e a metodologia REML. Nestas abordagens foram obtidos valores das estimativas de variância e parâmetros genéticos de modelos unicaracterísticos; modelos uni e bicaracterísticos e, de modelos de regressão aleatória (MRA), respectivamente. Na primeira, com quatro modelos unicaraterísticos, observou-se que o modelo 1, considerado completo, por incluir os efeitos genéticos direto e materno (GM) e os efeitos de ambiente permanente materno e residual, não diferiu significativamente (P<0,05), pelo teste razão de verossimilhança do modelo 2, que exclui o GM. As herdabilidades diretas (h2) estimadas nos modelos 1 e 2, foram muito semelhantes. Os valores de h2 cresceram da primeira idade até a segunda idade, mantiveram os valores até o desmame e depois cresceram. As estimativas de variância genética materna foram baixas, principalmente antes da desmama. Na segunda usando diferentes modelos uni e bicaracterísticos, o comportamento das estimativas foi semelhante à primeira abordagem. Os valores de h2 das análises uni e bicaracterísticas, para os pesos ajustados às idades padrão de 120(P120), 205(P205), 365(P365) e 550(P550) dias de idades foram 0,15; 0,10; 0,17; 0,14 e 0,14; 0,10; 0,16; 0,15, respectivamente. As correlações genéticas diretas (ra) semelhantes nos modelos 1 e 2 para P120/P205, P120/P365, P120P550, P205/P365, P205/P550 e P365/P550 foram 0,80; 0,54; 0,54; 0,74; 0,62 e 0,95 e, 0,80; 0,54; 0,53; 0,74; 0,62 e 0,95 respectivamente. Na comparação entre os modelos 1 e 2, das análises uni e bicaracterísticas, o modelo 2, que exclui GM, proporcionou ajuste similar ao modelo 1. Na análise de regressão aleatória foram testados dez modelos com diferentes estruturas de variâncias residuais e combinações de ordens (k) dos efeitos aleatórios. Pelos critérios de informação de Akaike e Bayesiano de Schwarz, os MRA mais adequados foram os modelos Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) e Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectivamente, para os efeitos genético aditivo direto (kA), de ambiente permanente de animal (kC) e de ambiente permanente materno (kQ), com as variâncias residuais divididas em dez (r10) classes. As estimativas de h2 de peso ao nascer (PN), 205, 365 e 550 dias de idades, foram de 0,13, 0,43, 0,46 e 0,48, para o modelo Reg666-r10; para o modelo mais parcimonioso (Reg653-10), foram de 0,13, 0,46, 0,54 e 0,56, respectivamente. As correlações fenotípicas, genéticas, de ambientes permanentes animal e materno foram todas positivas e similares entre os MRA. No modelo mais parcimonioso, Reg653-10, as ra do PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 e 365/550 foram, 0,40, 0,40, 0,42, 0,68, 0,74 e 0,81, respectivamente. Os modelos com homogeneidade de variância foram inadequados. A variância do resíduo dividido em dez classes distintas de variâncias foi mais adequada para modelar a variação residual. Na comparação das três abordagens de análise foi constatado que o MRA constitui alternativa importante para análise de dados de crescimento de bovinos. / Three different files containing 104,101, 55,063 and 60,782 body weight records from birth to 630 days of age, collected from 1975 to 2001, from Guzera cattle belonging to the Brazilian Association of Zebu Breeders (ABCZ) were used in this study. The data were analyzed according to three different approaches, corresponding to one of those files, in order to estimate the (co)variance components and the genetic parameters by different statistical models and the REML methodology: variance estimates and genetic parameters of single-trait models, single and two-trait models, and of random regression models (RRM). Regarding the first analysis, where four single-trait models were used, it was observed that model 1, the complete one which included the direct genetic and maternal (GM) effects, as well as the maternal permanent environmental effect and residual, did not statistically (P<0.05) differ by the likelihood ratio test from model 2, which excluded the GM. Direct heritabilities (h2) estimated by models 1 and 2 were quite similar, and increased from first to second age, remained until weaning, and then increased. Estimates of maternal genetic variance were low, especially before weaning. The second analysis, which used different single and two-trait models, resulted in similar behavior of estimates to the first analysis. The h2 estimated by single and two-trait analyses, for weight records adjusted to 120(P120), 205(P205), 365(P365) and 550(P550) days of age were 0.15, 0.10, 0.17, 0.14 and, 0.14, 0.10, 0.16, 0.15, respectively. The direct genetic correlations (ra) by models 1 and 2 for P120/P205, P120/P365, P120/P550, P205/P365, P205/P550 and P365/P550 were 0.80, 0.54, 0.54, 0.74, 0.62, 0.95 and, 0.80, 0.54, 0.53, 0.74, 0.62, 0.95, respectively. When comparing models 1 and 2, by the single and two-trait analyses, it was verified that model 2, which excluded the GM, was equivalent to the complete model. In the random regression analysis ten models presenting different residual variance structures and order combinations (k) of random effects were evaluated. According to the Akaike Information Criterion and the Schwarz Bayesian Information Criterion, the most suitable RRM were the models Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) and Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectively, for the direct additive effect (kA), the animal permanent environmental effect (kC) and the maternal permanent environmental effect (kQ), with the residue variances divided into ten distinct variance classes (r10). The h2 estimates for weights at birth (PN), 205, 365 and 550 days of age were 0.13, 0.43, 0.46, 0.48 and 0.13, 0.46, 0.54, 0.56 for the Reg666-r10 model and for the most parsimonious model (Reg653-10), respectively. The phenotypic, genetic, animal permanent environmental and maternal permanent environmental correlations were all positive and similar for all RRM. Considering the most parsimonious model, Reg653-10, the ra between PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 and 365/550 were 0.40, 0.40, 0.42, 0.68, 0.74 and 0.81, respectively. Models with variance homogeneity were inadequate. The residual variance divided into ten distinct variance classes was the most suitable to model the residual variation. In the comparison of the three approaches of analysis it was evidenced that the RRM constitutes important alternative for analysis of growth data of bovines.

Neste trabalho, nós abordamos alguns resultados de T. Fukuda e de N. Dutertre e T. Fukui sobre a topologia das singularidades de Morin. Em particular, apresentamos uma nova prova para o Teorema de Dutertre-Fukui [2, Theorem 6.2], para o caso em que N = Rn, usando a Teoria de Morse para variedades com bordo. Baseados nas propriedades de um n-campo de vetores gradiente (&nabla; f1; : : : &nabla;fn) de uma aplicação de Morin f : M &rarr; Rn, com dim M &ge; n, na segunda parte deste trabalho, nós introduzimos o conceito de n-campos de Morin para n-campos de vetores que não são necessariamente gradientes. Nós também generalizamos o resultado de T. Fukuda [3, Theorem 1], que estabelece uma equivalência módulo 2 entre a característica de Euler de uma variedade diferenciável M e a característica de Euler dos conjuntos singulares de uma aplicação de Morin definida sobre M, para o contexto dos n-campos de Morin. / In this work, we revisit results of T. Fukuda and N. Dutertre and T. Fukui on the topology of Morin maps. In particular, we give a new proof for Dutertre-Fukui\'s Theorem [2, Theorem 6.2] when N = Rn, using Morse Theory for manifolds with boundary. Based on the properties of a gradient n-vector field (&nabla; f1; : : : &nabla; fn) of a Morin map f : M &rarr; Rn, where dim M &ge; n, in the second part of this work, we introduce the concept of Morin n-vector field for n-vector fields V = (V1; : : : ; Vn) that are not necessarily gradients. We also generalize the result of T. Fukuda [3, Theorem 1], which establishes a module 2 equivalence between Euler\'s characteristic of a manifold M and Euler\'s characteristic of the singular sets of a Morin map defined on M, to the context of Morin n-vector fields.

Neste trabalho, nós abordamos alguns resultados de T. Fukuda e de N. Dutertre e T. Fukui sobre a topologia das singularidades de Morin. Em particular, apresentamos uma nova prova para o Teorema de Dutertre-Fukui [2, Theorem 6.2], para o caso em que N = Rn, usando a Teoria de Morse para variedades com bordo. Baseados nas propriedades de um n-campo de vetores gradiente (&nabla; f1; : : : &nabla;fn) de uma aplicação de Morin f : M &rarr; Rn, com dim M &ge; n, na segunda parte deste trabalho, nós introduzimos o conceito de n-campos de Morin para n-campos de vetores que não são necessariamente gradientes. Nós também generalizamos o resultado de T. Fukuda [3, Theorem 1], que estabelece uma equivalência módulo 2 entre a característica de Euler de uma variedade diferenciável M e a característica de Euler dos conjuntos singulares de uma aplicação de Morin definida sobre M, para o contexto dos n-campos de Morin. / In this work, we revisit results of T. Fukuda and N. Dutertre and T. Fukui on the topology of Morin maps. In particular, we give a new proof for Dutertre-Fukui\'s Theorem [2, Theorem 6.2] when N = Rn, using Morse Theory for manifolds with boundary. Based on the properties of a gradient n-vector field (&nabla; f1; : : : &nabla; fn) of a Morin map f : M &rarr; Rn, where dim M &ge; n, in the second part of this work, we introduce the concept of Morin n-vector field for n-vector fields V = (V1; : : : ; Vn) that are not necessarily gradients. We also generalize the result of T. Fukuda [3, Theorem 1], which establishes a module 2 equivalence between Euler\'s characteristic of a manifold M and Euler\'s characteristic of the singular sets of a Morin map defined on M, to the context of Morin n-vector fields.

O objetivo do presente trabalho foi definir os objetivos de seleção e estimar os valores econômicos para característica de importância econômica em um sistema de bovinos de corte criados em regime de ciclo completo, além de estimar os parâmetros genéticos para características produtivas, reprodutivas e de qualidade de carcaça avaliadas no programa de seleção Nelore Brasil. O desenvolvimento do modelo bioeconômico foi realizado considerando as informações do sistema de produção e dos parâmetros biológicos com objetivo de estabilizar o rebanho e calcular o número de animais em cada categoria, obter as informações de desempenho produtivo e econômico (receita e despesas) do sistema pecuário, e por fim a obtenção dos valores econômicos das características contidas no objetivo de seleção em sistema de ciclo completo, que para tal, foram utilizadas planilhas interligadas do programa Microsoft Excel®. Os valores econômicos foram estimados simulando o aumento de 1% no valor da característica do objetivo de seleção, mantendo as demais constantes. A estimação dos parâmetros genéticos foi pelo método de Máxima Verossimilhança Restrita (REML) usando o modelo animal, utilizando o software WOMBAT e o ganho genético anual para as características de reprodução, carcaça e desenvolvimento ponderal foi estimado pela regressão linear do valor genético (VG) em função do ano de nascimento. O modelo bioeconômico foi eficaz na estimação das fontes de receitas e despesas do sistema de produção e os valores econômicos estimados seguindo a ordem de importância para o ciclo completo foram R$ 3,69 para peso ao abate de macho (PAM), R$ 3,63 para peso a desmama de macho (PDM), R$ 3,58 para taxa de desmama (TD), R$ 3,40 para peso ao abate de fêmea (PAF), R$ 2,30 para peso a desmama de fêmea (PDF) e R$ 0,13 para peso ao adulto de vaca (PAV). Portanto, o PAM foi à característica de maior impacto no sistema de produção, porém, todas promoveram retorno econômico positivo com exceção do PAV que foi praticamente nulo. As estimativas de herdabilidade para as características de produção, reprodução e qualidade de carcaça foram favoráveis ao progresso genético por seleção direta. As correlações estimadas demonstram que machos com maior perímetro escrotal tendem a ser mais pesados e esses apresentarem maior rendimento e acabamento da carcaça. O processo de Resumo 13 seleção empírica utilizado pelo programa Nelore Brasil está sendo eficiente, de acordo com os resultados positivos dos progressos genéticos nas estimativas de tendência. Portanto todas as características avaliadas no sistema de ciclo completo tiveram importância econômica positivas, indicando que o processo de seleção trariam aumentos de lucratividade e as avaliadas geneticamente poderiam ser incluídas como critério de seleção contribuindo com a maximização da resposta esperadas para as características do objetivo de seleção. / The objective of this study was to define the objectives of selecting and estimating economic values for characteristics of economic importance in a system of beef cattle raised in fullcycle scheme. We also aimed to estimate the parameters for genetic reproductive and productive characteristics of carcass quality evaluated in the breeding program Nellore Brazil. The bio-economic model was developed considering the information and production system of biological parameters to stabilize the herd and calculate the number of animals in each category, obtain information on economic performance (revenue and expenses) of the livestock system, and finally to obtain economic values of the characteristics contained in the objective of selection in full-cycle system. We used interlinked spreadsheets in the Microsoft Excel®. The economic values were estimated by simulating the increase of 1% for the value of the characteristic of objective selection, keeping the others constant. The estimation of genetic parameters was obtained by the method of Restricted Maximum Likelihood (REML) using the animal model in the WOMBAT software and genetic gain for annual breeding characteristics; weighted carcass and development were estimated by linear regression of genetic value (GV) depending on the year of birth. The bio-economic model was effective in estimating revenue and expenditure sources of the production system and the estimated economic values, following the order of importance for the complete cycle, were R$ 3.69 for slaughter weight of male (SWM), R$ 3.63 for weaning weight of male (WWM), R$ 3.58 for weaning rate (WR), R$ 3.40 for the slaughter weight of female (SWF), R$ 2.30 for weaning weight of female (WWF) and R$ 0.13 for adult cow weight (ACW). Therefore, SWM had the greatest impact on the production system, however, all aspects promoted positive economic return with the exception of ACW, which was practically null. Heritability estimates for production, reproduction and carcass characteristics and quality were favorable to genetic progress for direct selection. The estimated correlations demonstrate that males with larger scrotal perimeter tend to be heavier and have higher carcass yield and finishing. The empirical selection process used by the program Brazil Nellore is efficient, according to the positive results of the genetic progress in trend estimates. Therefore, all features evaluated in the fullAbstract 16 cycle system had positive economic importance, indicating that the selection process could bring gains in profitability and the genetically evaluated characteristics could be included as a breeding criterion, contributing to the maximization of the expected response for the traits of interest in breeding programs.