Lorsqu'on étudie la démence à partir de données de cohorte, les sujets sont suivis par intermittence ce qui donne lieu à des temps d'apparition de la démence censurés par intervalle et ont un risque important de décès, d'où un nombre non négligeable de sujets qui décèdent sans avoir été diagnostiqués déments. Le modèle adapté à l'étude de la démence dans ce contexte est un modèle illness-death dans lequel les sujets initialement non malades peuvent transiter vers l'état décédé directement ou en passant par l'état malade. La vraisemblance du modèle permet en particulier de tenir compte du fait que les sujets décédés sans diagnostic de démence ont pu passer par deux chemins différents entre leur dernière visite et leur décès. Elle ne se factorise pas comme dans le cas où les différents temps de transition sont connus exactement ; tous les paramètres sont donc estimés conjointement. Or, une pratique courante lorsqu'on s'intéresse aux facteurs de risque de démence consiste à considérer uniquement la transition de l'état non malade à l'état malade. Afin de pouvoir appliquer les techniques d'analyse de survie classiques, les sujets décédés sans diagnostic de démence sont artificiellement censurés à droite à leur dernière visite. La première partie de cette thèse permet de montrer que cette approche, contrairement à l'approche illness-death, peut induire des biais dans l'estimation des effets des facteurs de risque. Le fait de modéliser le décès en plus de la démence permet aussi d'exprimer des quantités directement liées au décès comme des espérances de vie ou le risque absolu de démence au cours de la vie entière. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous efforçons de dégager toutes les quantités pertinentes d'un point de vue épidémiologique qui peuvent être exprimées dans un contexte illness-death. Elles peuvent être estimées en plus des différentes intensités de transition et des effets des facteurs de risque à l'aide du paquet R SmoothHazard, développé au cours de cette thèse. Enfin, la dernière partie de cette thèse consiste à prendre en compte l'hétérogénéité de nos données. Nous introduisons des effets aléatoires sur les trois transitions du modèle illness-death afin de prendre en compte des facteurs de risque partagés par les sujets appartenant à un même groupe. / In dementia research, difficulties arise when studying cohort data. Time-to-disease onset is interval censored because the diagnosis is made at intermittent follow-up visits. As a result, disease status at death is unknown for subjects who are disease-free at the last visit before death. The illness-death model allows initially disease-free subjects to first become ill and then die, or die directly. Those two possible trajectories of the subjects who died without dementia diagnosis can be taken into account into the likelihood. Unlike the case where transition times are exactly observed, the latter do not factorizes and parameters of the three transitions have to be estimated jointly. However, when studying risk factors of dementia, a common approach consists in artificially ending follow-up of subjects who died without dementia diagnosis by considering them as right censored at the last time they were seen without disease. The first part of the present work shows that this approach (unlike the illness-death modeling approach) can lead to biases when estimating risk factor effects of dementia. Modeling death in addition to disease also allows to consider quantities which are closely related with risk of death, like lifetime risk of disease or life expectancies. In the second part of this work, we detail all the quantities which are of epidemiological interest in an illness-death model. They can be estimated, in addition to the transition intensities and the effects or risk factors, using the R package SmoothHazard which has been implemented during this thesis. Finally, in the last part of this work, we consider shared frailty regression models for the three transitions of the illness-death model.

This thesis introduces methods used in time-to-date analysis. It is written generally and so usable in dealing with any example. The thesis deals with problem of censoring, which means, that some observations occurred after the following, which is typical for the lifetime analysis. Methods mentioned in the thesis are nonparametric and parametric estimates of the survival function and their characteristics, and regression models, concretely Cox model and accelerated failure time model, which examine effect of the covariates on survival function. In the thesis is beside survival function presented hazard function, which express intensity of the analyzed event and cumulative hazard function, which is created as the name suggests by cumulative summation of the hazard function. Estimates of these functions are obtainable from survival function and for parametric estimate often exists formula resulting from parameters of used distribution. Empirical part of the thesis introduces influence of several different types and degrees of censoring on parametric and nonparametric estimates of the survival function, mean and median. The other empirical example is the usage of regression analysis on the data from the lungs cancer research made by Mayo Clinic.

Dans le cadre des analyses des données de survie, la comparaison de plusieurs groupes d’individus, où l'événement d'intérêt est censuré par intervalle, représente un défi méthodologique. Lorsque le suivi des patients au cours de l'étude n'est pas continu, l'événement d'intérêt pourra survenir entre deux dates d'observation; il est dit censuré par intervalle. Des tests de comparaisons des distributions des temps de survie pour plusieurs groupes, adaptés à la censure par intervalle, ont été développés (tests du score, tests de pseudo log-rank pondérés, tests des rangs). C’est dans ce contexte que nous avons proposé deux nouveaux tests de comparaisons de groupes adaptés à des situations particulières de censure par intervalle. Le premier test concerne une situation où l’hypothèse alternative considère que les fonctions de risque instantané se croisent. Le second test concerne une situation où la population étudiée comporte une fraction non à risque pour l’événement d’intérêt. Ces deux tests ont fait l'objet d'une application sur des données réelles d'immunologie clinique. / In the context of analysis of survival data, the comparison of several groups of individuals, where the event of interest is interval censored, represents a methodological challenge. When the monitoring of patients during the study is not continuous, the event of interest may occur between two observation dates; it is said "interval censored". Tests of comparisons of survival time distributions for several groups, adapted for interval censoring, have been developed (score tests, weighted pseudo log-rank tests, rank tests). In this context, we have developped two new group comparison tests adapted to the particular situations of interval censoring. The first test apply to a situation where the alternative hypothesis considers that the hazard functions cross. The second test concerns a situation where the study population has a fraction not at risk for the event of interest. Both of these tests have been applied to real clinical immunology dataset.

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Os dados de sobrevivência possuem peculiaridades que necessitam de uma atenção especial no momento em que se deseja realizar uma análise nos mesmos. Em tais dados é comum a presença de censuras e sua variável resposta é definida como o tempo de vida até a ocorrência de um evento de interesse. Existem distribuições que acolhem dados de sobrevivência, como as distribuições exponencial, Weibull, gama, gama generalizada, entre outras, assim como seus respectivos modelos de regressão adaptados para esse tipo de estudo. Os modelos de regressão exponencial e Weibull são os mais citados na literatura por terem fácil aplicação e se modelarem bem aos dados. O modelo de regressão gama generalizado geralmente se adapta melhor aos dados por ter três parâmetros, assim como o modelo de regressão log-logístico, que é visto como uma alternativa à distribuição Weibull e é muito utilizado por ter formas explícitas para a sua função de sobrevivência e de falha. No entanto, esses modelos ainda possuem restrições e, por conta disso, novas famílias de modelos de regressão estão sendo desenvolvidas na literatura, assim como a família de distribuições odd log-logística generalizada, que pretende oferecer melhores ajustes pois aparenta ter capacidade de modelar diferentes tipos de dados. O objetivo dessa dissertação foi aplicar técnicas de análise de sobrevivência na modelagem dos tempos de vida de Micrurus corallinus, ajustando os modelos já presentes na literatura e o modelo proposto odd log-logística generalizada Weibull (OLLG-W). Conclui-se que o modelo de regressão que se mostrou adequado aos dados foi o log-logístico e o modelo de regressão OLLG-W não apresentou nenhuma vantagem em relação aos que já são frequentes na literatura. / Survival data hold special attention-needed peculiarities the moment you intend to realize an analysis on. These data own censorships and their variable responses are defined as lifetime to interest- event occurrence. There are distributions that harbor these data, such as exponential distribution, Weibull, gamma, generalized gamma, among others, just as their respective event-adapted regression models. Exponential regression and Weibull models are the most literature recurrent, in view of their easy application and appropriate data modeling. The generalized gamma regression model usually is a better fit to the data, due to its three-parameter comprise, just as the log-logistic regression model, which is seen as an alternative to Weibull distribution and is heavily utilized for it\'s explicit shapes to survivability and fail functions. Nonetheless, these models still retain restrictions and, on account of that, new regression model families are being developed, as in the log logistic generalized distribution family, which intends to offer better settings due to its different real data modeling ability. The purpose of this dissertation was to apply survival analysis techniques in Micrurus corallinus lifetime modeling, adjusting already existing models and the proposed Weibull generalized odd log logistic model (OLLG-W). We came to the conclusion that the adequate regression model to Micrurus corallinus data was the log-logistic model. The OLLG-W model didn\'t offer any benefits when compared to literature-recurrent ones.

Esta tese visa propor extensões dos modelos de regressão quantílica bayesianos, considerando dados de proporção com inflação de zeros, e também dados censurados no zero. Inicialmente, é sugerida uma análise de observações influentes, a partir da representação por mistura localização-escala da distribuição Laplace assimétrica, em que as distribuições a posteriori das variáveis latentes são comparadas com o intuito de identificar possíveis observações aberrantes. Em seguida, é proposto um modelo de duas partes para analisar dados de proporção com inflação de zeros ou uns, estudando os quantis condicionais e a probabilidade da variável resposta ser igual a zero. Além disso, são propostos modelos de regressão quantílica bayesiana para dados contínuos com um componente discreto no zero, em que parte dessas observações é suposta censurada. Esses modelos podem ser considerados mais completos na análise desse tipo de dados, uma vez que a probabilidade de censura é verificada para cada quantil de interesse. E por último, é considerada uma aplicação desses modelos com correlação espacial, para estudar os dados da eleição presidencial no Brasil em 2014. Nesse caso, os modelos de regressão quantílica são capazes de incorporar essa informação espacial a partir do processo Laplace assimétrico. Para todos os modelos propostos foi desenvolvido um pacote do software R, que está exemplificado no apêndice. / This thesis aims to propose extensions of Bayesian quantile regression models, considering proportion data with zero inflation, and also censored data at zero. Initially, it is suggested an analysis of influential observations, based on the location-scale mixture representation of the asymmetric Laplace distribution, where the posterior distribution of the latent variables are compared with the goal of identifying possible outlying observations. Next, a two-part model is proposed to analyze proportion data with zero or one inflation, studying the conditional quantile and the probability of the response variable being equal to zero. Following, Bayesian quantile regression models are proposed for continuous data with a discrete component at zero, where part of these observations are assumed censored. These models may be considered more complete in the analysis of this type of data, as the censoring probability varies with the quantiles of interest. For last, it is considered an application of these models with spacial correlation, in order to study the data about the last presidential election in Brazil in 2014. In this example, the quantile regression models are able to incorporate spatial dependence with the asymmetric Laplace process. For all the proposed models it was developed a R package, which is exemplified in the appendix.

La SSD (Species Sensitivity Distribution) est une méthode utilisée par les scientifiques et les régulateurs de tous les pays pour fixer la concentration sans danger de divers contaminants sources de stress pour l'environnement. Bien que fort répandue, cette approche souffre de diverses faiblesses sur le plan méthodologique, notamment parce qu'elle repose sur une utilisation partielle des données expérimentales. Cette thèse revisite la SSD actuelle en tentant de pallier ce défaut. Dans une première partie, nous présentons une méthodologie pour la prise en compte des données censurées dans la SSD et un outil web permettant d'appliquer cette méthode simplement. Dans une deuxième partie, nous proposons de modéliser l'ensemble de l'information présente dans les données expérimentales pour décrire la réponse d'une communauté exposée à un contaminant. A cet effet, nous développons une approche hiérarchique dans un paradigme bayésien. A partir d'un jeu de données décrivant l'effet de pesticides sur la croissance de diatomées, nous montrons l'intérêt de la méthode dans le cadre de l'appréciation des risques, de par sa prise en compte de la variabilité et de l'incertitude. Dans une troisième partie, nous proposons d'étendre cette approche hiérarchique pour la prise en compte de la dimension temporelle de la réponse. L'objectif de ce développement est d'affranchir autant que possible l'appréciation des risques de sa dépendance à la date de la dernière observation afin d'arriver à une description fine de son évolution et permettre une extrapolation. Cette approche est mise en œuvre à partir d'un modèle toxico-dynamique pour décrire des données d'effet de la salinité sur la survie d'espèces d'eau douce / Species Sensitivity Distribution (SSD) is a method used by scientists and regulators from all over the world to determine the safe concentration for various contaminants stressing the environment. Although ubiquitous, this approach suffers from numerous methodological flaws, notably because it is based on incomplete use of experimental data. This thesis revisits classical SSD, attempting to overcome this shortcoming. First, we present a methodology to include censored data in SSD with a web-tool to apply it easily. Second, we propose to model all the information present in the experimental data to describe the response of a community exposed to a contaminant. To this aim, we develop a hierarchical model within a Bayesian framework. On a dataset describing the effect of pesticides on diatom growth, we illustrate how this method, accounting for variability as well as uncertainty, provides benefits to risk assessment. Third, we extend this hierarchical approach to include the temporal dimension of the community response. The objective of that development is to remove the dependence of risk assessment on the date of the last experimental observation in order to build a precise description of its time evolution and to extrapolate to longer times. This approach is build on a toxico-dynamic model and illustrated on a dataset describing the salinity tolerance of freshwater species

No presente trabalho, e proposto um modelo de regressão utilizando a distribuição gama generalizada exponenciada (GGE) para dados censurados, esta nova distribuição e uma extensão da distribuição gama generalizada. A distribuição GGE (CORDEIRO et al., 2009) que tem quatro parâmetros pode modelar dados de sobrevivência quando a função de risco tem forma crescente, decrescente, forma de U e unimodal. Neste trabalho apresenta-se uma expansão natural da distribuição GGE para dados censurados, esta distribuição desperta o interesse pelo fato de representar uma família paramétrica que possui como casos particulares outras distribuições amplamente utilizadas na analise de dados de tempo de vida, como as distribuições gama generalizada (STACY, 1962), Weibull, Weibull exponenciada (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponencial exponenciada (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), Rayleigh generalizada (KUNDU; RAKAB, 2005), dentre outras, e mostra-se útil na discriminação entre alguns modelos probabilísticos alternativos. Considerando dados censurados, e abordado o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo proposto. Outra proposta deste trabalho e introduzir um modelo de regressão log-gama generalizado exponenciado com efeito aleatório. Por fim, são apresentadas três aplicações para ilustrar a distribuição proposta. / In the present study, we propose a regression model using the exponentiated generalized gama (EGG) distribution for censored data, this new distribution is an extension of the generalized gama distribution. The EGG distribution (CORDEIRO et al., 2009) that has four parameters it can model survival data when the risk function is increasing, decreasing, form of U and unimodal-shaped. In this work comes to a natural expansion of the EGG distribution for censored data, is awake distribution the interest for the fact of representing a parametric family that has, as particular cases, other distributions which are broadly used in lifetime data analysis, as the generalized gama (STACY, 1962), Weibull, exponentiated Weibull (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponentiated exponential (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), generalized Rayleigh (KUNDU; RAKAB, 2005), among others, and it is shown useful in the discrimination among some models alternative probabilistics. Considering censored data, the maximum likelihood estimator is considered for the proposed model parameters. Another proposal of this work was to introduce a log-exponentiated generalized gamma regression model with random eect. Finally, three applications were presented to illustrate the proposed distribution.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5822.pdf: 1106242 bytes, checksum: 613a82d7af4c6f40b60637e4c7122121 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this dissertation, two models of probability distributions for the lifetimes until the occurrence of the event produced by a specific cause for elements in a population are reviewed. The first revised model is called the Weibull-Poisson (WP) which has been proposed by Louzada et al. (2011a). This model generalizes the exponential-Poisson distributions proposed by Kus (2007) and Weibull. The second, called long-term model, has been proposed by several authors and it considers that the population is not homogeneous in relation to the risk of event occurence by the cause studied. The population has a sub-population that consists of elements who are not liable do die by the specific cause in study. These elements are considered as immune or cured. In relation to the elements who are at risk the minimum value of time of the event accurance is observed. In the review of WP the expressions of the survival function, quantile function, probability density function, and of the hazard function, as well the expression of the non-central moments of order k and the distribution of order statistics are detailed. From this review we propose, in an original way, studies of the simulation to analyze the paramenters of frequentist properties of maximum likelihood estimators for this distribution. And also we also present results related to the inference about the parameters of this distribution, both in the case in which the data set consists of complete observations of lifetimes, and also in the case in which it may contain censored observations. Furthermore, we present in this paper, in an original way a regression model in a form of location and scale when T has WP distribution. Another original contribution of this dissertation is to propose the distribution of long-term Weibull-Poisson (LWP). Besides studying the LWP in the situation in which the covariates are included in the analysis. We also described the functions that characterize this distribution (distribution function, quantile function, probability density function and the hazard function). Moreover we describe the expression of the moment of order k, and the density function of a statistical order. A study by simulation viii of this distribution is made through maximum likelihood estimators. Applications to real data set illustrate the applicability of the two considered models. / Nesta dissertação são revistos dois modelos de distribuições de probabilidade para os tempos de vida até a ocorrência do evento provocado por uma causa específica para elementos em uma população. O primeiro modelo revisto é o denominado Weibull-Poisson (WP) que foi proposto por Louzada et al. (2011a), esse modelo generaliza as distribuições exponencial Poisson proposta por Kus (2007) e Weibull. O segundo, denominado modelo de longa duração, foi proposto por vários autores e considera que a população não é homogênea em relação ao risco de ocorrência do evento pela causa em estudo. A população possui uma sub-população constituída de elementos que não estão sujeitos ao evento pela causa especifica em estudo, sendo considerados como imunes ou curados. Em relação à parcela dos elementos que estão em risco observa-se o valor mínimo dos tempos da ocorrência do evento. Na revisão sobre a WP são detalhadas as expressões da função de sobrevivência, da função quantil, da função densidade de probabilidade e da função de risco, bem como a expressão dos momentos não centrais de ordem k e a distribuição de estatísticas de ordem. A partir desta revisão, é proposta de forma original, estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros desta distribuição. E apresenta-se resultados relativos à inferência sobre os parâmetros desta distribuição, tanto no caso em que o conjunto de dados consta de observações completas de tempos de vida, como no caso em que ele possa conter observações censuradas. Alem disso, apresentamos de forma original neste trabalho um modelo de regressão na forma de locação e escala quando T tem distribuição WP. Outra contribuição original dessa dissertação é propor a distribuição de longa duração Weibull-Poisson (LWP), alem de estudar a LWP na situação em que as covariáveis são incluídas na análise. Realizou-se também a descrição das funções que caracterizam essa distribuição (função distribuição, função quantil, função densidade de probabilidade e função de risco). Assim como a descrição da expressão do momento de ordem k e da função densidade da estatística de ordem. É feito um estudo por simulação desta distribuição via máxima verossimilhança. Aplicações à conjuntos de dados reais ilustram a utilidade dos dois modelos considerados.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-02T15:17:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-02T15:18:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T15:18:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mário Fernando de Sousa - 2016.pdf: 645506 bytes, checksum: d6fd190570fce6feeb390cfeaf50032f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to fill a gap in the literature on modeling asymmetric and censored data. The main objective is to provide a contribution by developing two models, which will be presented in two papers, respectively. In the first paper, we develop the tobit-Birnbaum-Saunders model, a variation of the standard tobit model. We discuss estimation based on the maximum likelihood method, residuals, diagnostic techniques and an empirical application. In the second paper, we propose the use of a mixture between the Birnbaum-Saunders and Bernoulli distributions. The objective is to generalize the tobit-Birnbaum-Saunders model in order to consider the possibility of partial observations below a cutoff point. For the mixture model, we carry out a Monte Carlo simulation study and an empirical application. The results show that, in both cases, the Birnbaum-Saunders distribution provides the best results. / Este trabalho visa preencher uma lacuna existente na literatura pertinente à modelagem de dados assimétricos e censurados. O objetivo principal é oferecer uma contribuição via o desenvolvimento de dois modelos, os quais serão apresentados em dois artigos. No primeiro artigo é proposto o modelo tobit-Birnbaum-Saunders, ou seja, uma variação do modelo tobit clássico, com estimação baseada no método de máxima verossimilhança, resíduos, técnicas de diagnóstico e uma aplicação a dados reais. No segundo artigo é abordada a utilização de um modelo de mistura entre as distribuições Birnbaum-Saunders e Bernoulli, de modo a generalizar o modelo tobit-Birnbaum-Saunders e considerar a possibilidade de observações parciais abaixo do ponto de corte. Para o modelo de mistura são realizadas simulações de Monte Carlo e uma aplicação a dados reais. Os resultados mostram que, em ambos os casos, a distribuição Birnbaum-Saunders oferece os melhores resultados.