Un fondu de polymères est un liquide complexe constitué de chaînes macromoléculaires. Ces chaînes présentent la particularité d'offrir une distribution de temps caractéristiques extrêmement importante. L'ensemble de ces différentes échelles représente donc un défi pour la simulation numérique de polymères longs et sont bien au-delà des capacités des ordinateurs actuels. Un thème actuel de recherche porte donc sur le développement de modèles mésoscopiques (modèle gros grains). La construction d'un tel modèle consiste à éliminer les degrés de liberté rapide en regroupant un certain nombre d'atomes en un monomère. Ce monomère est représenté par une sphère molle évoluant dans un bain thermique créé par les degrés de liberté rapides éliminés au cours du processus de nivellement. La dynamique des particules créées est donc stochastique. La dynamique particulaire dissipative qui intègre ces idées est une combinaison de dynamique moléculaire, de Lattice Gas Automata ainsi que de dynamique Brownienne. Le champ de force DPD est constitué d'une interaction molle et d'un thermostat (force dissipative et bruit) et les paramètres de ce champ de force sont généralement calibrés sur des données expérimentales (compressibilité et diffusion). Cette approche est difficilement applicable aux mélanges de polymères. Pour surmonter cette difficulté, l'intégralité du champ de force DPD est construit à partir d'une dynamique moléculaire pour des corps purs ainsi que pour des mélanges. Nous montrons également que pour calculer correctement la force dissipative, la dynamique moléculaire doit être altérée en contraignant la position des monomères. Les coefficients de transport sont calculés par DPD et comparés à ceux obtenus par dynamique moléculaire. Ce travail s'achève par une étude de la transferabilité du champ de force du monomère vers toute une chaîne de polymères. / A molten polymer is a complex liquid consisting of macromolecular chains. These chains have many different time scales. All these scales present a real challenge to numerical simulations and exceed the computational capabilities of today's computers. A current topic of research therefore focuses on the development of mesoscopic models. The main idea behind coarse-graining is to eliminate fast degrees of freedom grouping atoms or molecules into clusters (or monomers). This monomer is represented by a soft sphere operating in a thermal bath generated by the fast degrees of freedom eliminated during the coarse-graining. Particle dynamics is therfore stochastic. Dissipative particle dyna-mics, which includes these ideas, is a combination of molecular dynamics, Lattice Gas Automata and Brownian dynamics. DPD force field consist of a soft interaction and a thermostat (dissipative and random force) and parameters of DPD interaction are generally optimized to match some macroscopic properties like compressibility or self-diffusion coefficient. This approach is difficult to apply to polymer melt. To overcome this problem, we apply an operational procedure available in the literature to the cons-truction of conservative and dissipative forces of DPD force field for pure substances and mixtures. We also show that in order to calculate the dissipative forces, the underlying molecular dynamics must be altered by constraining the position of the mo-nomers. Transport coefficients are calculated by DPD and compared with those obtained by molecular dynamics. This work concludes with a study of the transferability of the force field of the monomer to a chain of polymers.

La modélisation d'un disjoncteur haute tension par un modèle MHD nécessite des banques de données de propriétés du plasma afin de simuler le comportement de l'arc électrique. L'hypothèse d'équilibre thermodynamique local est souvent utilisée afin de calculer ces propriétés. Cependant les conditions d'équilibre ne sont pas remplies près des parois ou des électrodes, ou lors du passage par zéro du courant. Les écarts à l'équilibre (thermique notamment) modifient alors considérablement la chimie et les propriétés du plasma. L'étude de ces propriétés dans ces conditions nécessite alors de supposer que le plasma est à deux températures (2T). Le calcul des propriétés du plasma à 2T fait l'objet de cette thèse. La première partie de cette thèse présente le contexte industriel à l'origine de cette étude. Les hypothèses de base qui sous-tendent l'hypothèse 2T sont ensuite rappelées. Dans cette partie une attention spéciale est portée aux températures caractéristiques de peuplement des modes d'énergies internes. Deux jeux d'hypothèses portant sur ces températures sont utilisés dans ces travaux, et le choix de ces hypothèses est discuté. La deuxième partie de ce travail est consacrée au calcul de composition d'un plasma de SF6-C2F4 à 2T. Ce calcul sera fait avec deux méthodes différentes : la première repose sur la loi d'action de masse étendue à 2T, et la seconde sur un calcul collisionnel-radiatif. Des exemples de composition obtenus avec ces deux méthodes sont présentés. Les hypothèses portant sur les températures de peuplement des niveaux d'énergies internes sont discutées au vu de ces résultats. Le troisième chapitre de cet ouvrage aborde le calcul des propriétés thermodynamiques à 2T du plasma. Les formulations théoriques de chacune de ces propriétés sont d'abord rappelés, et les résultats issus de ces expressions sont ensuite présentés et discutés, pour les deux méthodes de calcul de la composition. Le quatrième chapitre est dédié au calcul des coefficients de transports d'un plasma de SF6-C2F4 à 2T. Cette partie s'appuie sur une étude bibliographique des méthodes de calcul déjà existantes et des données indispensables à l'obtention de ces propriétés (intégrales de collision). Pour chaque propriété (viscosité, conductivité électrique et conductivité thermique) les différentes méthodes de calcul recensées dans la littérature sont comparées. Le choix de la technique de calcul la plus appropriée est réalisé par confrontation de résultats à l'ETL. Une attention toute particulière est portée au calcul de la partie réactive de la conductivité thermique, et une formulation adaptée aux besoins de ce travail est proposée. Les résultats issus de ces expressions sont présentés et discutés suivant la même logique quand dans le chapitre précédent. / Modelling a high voltage circuit breaker using a MHD model needs plasma properties databanks to simulate the electric arc behavior. The local thermodynamic equilibrium hypothesis is often used to calculate these properties. However, the equilibrium conditions are not satisfied near the walls or the electrodes, or during the zero crossing of the current. The thermal nonequilibrium considerably modify the chemistry and properties of the plasma. The study of these properties for a 2t plasma is the subject of this thesis. The first part of this thesis presents the industrial context at the origin of this study. Basics assumptions for the 2t hypothesis are then explained. In this section, special attention is given to the temperatures characteristic of the internal energy modes. Two sets of hypotheses concerning these temperatures are used in this work, and the choice of these hypotheses is discussed. The second part of this work is dedicated to the calculation of sf6-c2f4 plasma composition at 2t. This calculation will be done with two different methods: the first is based on the mass action law extended to 2t, and the second on a collisional-radiative calculation. Examples of compositions obtained with these two methods are presented. The hypotheses concerning the temperatures of populating of the internal energy levels are discussed in the light of these results. The third chapter of this thesis deals with the calculation of the thermodynamic properties at 2t of the plasma. The theoretical formulations of each of these properties are first recalled, and the results from these expressions are then presented and discussed, for the two methods of calculating the composition. The fourth chapter is dedicated to calculating the transport coefficients of a sf6-c2f4 plasma at 2t. This part is based on a bibliographic study of the already existing methods of calculation and the essential data to obtain these properties (collision integrals). For each property (viscosity, electrical conductivity and thermal conductivity) the various calculation methods identified in the literature are compared. The choice of the most appropriate calculation technique is made by comparing the results to the ETL. Particular attention is paid to the calculation of the reactive part of the thermal conductivity, and a formulation adapted to the needs of this work is proposed. The results from these expressions are presented and discussed following the same logic when in the previous chapter.

Dans ce manuscrit, nous nous sommes intéressés aux propriétés des magmas ainsi qu’aux effets de l’eau sur celles-ci en utilisant la dynamique moléculaire classique. Après avoir mis en avant l’importance de l’eau dans les phénomènes géologiques et présenté quelques bases de dynamique moléculaire, nous présentons un champ de force pour les liquides silicatés anhydres. Nous utilisons ce champ de force pour étudier l’équation d’état, la structure et les propriétés de transport (viscosité, conductivité électrique, coefficient de diffusion) de liquides silicatés de composition aussi bien terrestre qu’extra-terrestre. Ces résultats sont systématiquement comparés avec les données de la littérature. Nous développons ensuite un champ de force pour l’eau pure compatible avec celui proposé pour les silicates. La validité de ce champ de force est étudiée par comparaison avec des résultats expérimentaux, de simulations ab-initio et d’autre champs de force classiques. Nous ajoutons enfin une interaction eau-silicate aux deux champs de forces précédents pour obtenir un champ de force décrivant les silicates hydratés. Celui-ci est utilisé pour étudier les propriétés des mélanges eau-silicate (solubilité, tension de surface). La structure et les propriétés des silicates hydratés sont ensuite étudiées, notamment la spéciation de l’eau, la densité, la viscosité, la conductivité électrique et les coefficients de diffusion. La structure locale autour des espèces protonées (OH-,H2O et H3O+) et leurs coefficients de diffusion sont également déterminés. Ces différents résultats sont là encore comparés aux données existantes dans la littérature. / In this manuscript, we focused on the properties of magmas and the effects of water on these properties using classical molecular dynamics simulations. After having pointed out the importance of water in geological processes and presented some basic principles of molecular dynamics simulations, we present a force field for dry silicate melts. We use this force field to study the equation of state, the structure and the transport properties (viscosity, electrical conductivity, diffusion coefficient) of silicate melts of terrestrial and extra-terrestrial compositions. These results are systematically compared with data of the literature. We then develop a force field for pure water compatible to the one proposed for silicates. The validity of this force field is investigated by comparison with experimental studies, ab-initio simulations and other MD simulations using classical force fields. At last we add a water-silicate interaction to the two former force fields in order to describe hydrous silicate melts. This force field is used to study the properties of water-silicate mixtures (solubility, surface tension). The structure and properties of hydrous silicate melts are evaluated as well as the speciation of water, the density, the viscosity, the electrical conductivity and the diffusion coefficients. The local structure around protonated species (OH-,H2O and H3O+) and their diffusion coefficients are also determined. All these results are compared with available data of the literature.

Nous élaborons des modèles macroscopiques d'EDP pour les mélanges gazeux réactifs ionisés et nous effectuons diverses études mathématiques puis quelques simulations numériques. On détermine les équations macroscopiques ainsi que des expressions des flux de<br />transport à partir d'un modèle de type Boltzmann par un développement de Enskog. Nous étudions alors les propriétés de symétrie apportées par l'entropie de ces équations couplées avec celles de Maxwell pour obtenir un théorème d'existence locale en temps d'une solution bornée et régulière pour le problème de Cauchy. Nous étudions ensuite un modèle de plasma ambipolaire en considérant la masse de l'électron comme un paramètre. Nous démontrons que la solution globale dépend continument de la masse de l'électron lorsque celle-ci s'annule. Nous calculons enfin des flammes ionisées planes et étirées d'un mélange hydrogène-air et obtenons des structures de flammes typiques avec un faible impact de l'ionisation.

Les propriétés de transport à haute température dans les gaz et/ou dans les plasmas ont une importance capitale dans différents domaines, à savoir dans le domaine de technologie de coupure à arc, plasmas de coupure, de soudure ou de gravure. La connaissance des coefficients de transport est nécessaire pour toute modélisation faisant intervenir les équations hydrodynamiques. Dans le cadre de la théorie cinétique des gaz dilués, une solution approchée de l’équation intégro-différentielle de Boltzmann régissant les fonctions de distribution a été proposée par Chapman-Enskog. Les coefficients de transport sont calculés classiquement par la méthode de Chapman-Enskog via les intégrales de collision. Dans le cadre de notre étude nous avons développé, dans un premier temps, un code numérique permettant l’obtention de ces intégrales de collision en tenant compte des singularités qui peuvent apparaître dans le calcul des sections efficaces relatives aux interactions entre les particules constituant les gaz et/ou les plasmas. Dans un second temps nous avons étudié l’influence du choix des paramètres des potentiels d’interaction sur les coefficients de transport. Par la suite, nous avons utilisé le code numérique ainsi développé pour évaluer les coefficients de transport du plasma d’hélium en étudiant l’influence du choix de la méthode de calcul de composition chimique sur ces coefficients. Enfin, un modèle simplifié d’une interaction entre une onde électromagnétique et un plasma d’hélium a été proposé comme une application directe des coefficients de transport. / Transport properties at high temperature in gases and/or in plasmas are of very importance in various fields, namely in the field of breaking technology in arc, cutting plasma, welding or burning. Knowledge of transport coefficients is necessary for any modeling involving hydrodynamic equations. As part of the kinetic theory of diluted gas, an approximate solution of the integro-differential Boltzmann equation governing distribution functions was proposed by Chapman-Enskog. Transport coefficients are classically computed using the method of Chapman-Enskog through the collision integrals. In our study we have developed, initially, a numerical code to obtain these collision integral taking into account the singularities that may occur in the calculation of the cross sections relating to interactions between particles forming the gas and/or plasmas. Secondly, we have studied the influence of the choice of parameters of interaction potentials on transport coefficients. Subsequently, we have used the numerical code developed for evaluating and helium plasma transport coefficients by studying the influence of the choice of method for calculating chemical composition on these coefficients. Finally, a simplified model of an interaction between an electromagnetic wave and a helium plasma has been proposed as a direct application of the transport coefficients.

L'utilisation de plasmas froids à base de gaz rares (Rg) dans des applications biomédicales ainsi que dans la propulsion spatiale est en nette évolution. Pour optimiser ces réacteurs plasmas, une compréhension fine des processus ayant lieu dans ces réacteurs est nécessaire. Ce travail de thèse a pour objectif de fournir les données manquantes dans la littérature (coefficients de transport et réaction) en passant par des données mésoscopiques (sections efficaces) obtenues à partir de données microscopiques (potentiels d'interaction) pour le xénon et krypton dans leur gaz parent. Seul des plasmas froids composés d'un seul type d'atome sont considérés. Comme le krypton et le xénon sont des gaz rares, et ont donc, à l'état de neutralité peu/pas d'interaction entre eux. Par conséquent, seules les collisions ion - atome seront considérées. Du fait des faibles énergies des ions dans le plasma froid, seul les 6 premiers états excités du couple Rg2+ seront pris en compte. Ces 6 états seront classés en deux groupes, 2P1/2 et 2P3/2. Lors de ce travail, deux potentiels d'interaction différents disponibles dans la littérature sont utilisés et comparés pour les systèmes collisionnels Kr+/Kr et Xe+/Xe dans le calcul des sections efficaces. Pour les collisions impliquant des dimères ioniques (Kr2+/Kr et Xe2+/Xe), les potentiels d'interaction sont calculés à partir du modèle DIM (Diatomics In Molecules) qui est une combinaison des potentiels atomiques d'interaction neutre - neutre et ion - neutre. Les sections efficaces, requises pour obtenir les données mésoscopiques manquantes, sont calculées à partir de trois méthodes différentes. La première méthode est la méthode quantique qui permet, par une résolution de l'équation de Schrödinger, d'obtenir de manière exacte les sections efficaces à partir des potentiels d'interaction. Cette méthode exacte, étant grande consommatrice de temps de calcul, est utilisée en tant que référence pour valider les deux autres méthodes approchées. La seconde méthode, nommée semi-classique, est basée sur la même expression que la section efficace quantique mais utilise un déphasage approché (approximation JWKB), induit par le potentiel d'interaction, entre l'onde diffusée et l'onde incidente. [...] / The use of cold plasmas based on rare gases (Rg) in biomedical applications as well as in space propulsion is clearly evolving. To optimize these plasma reactors, a fine understanding of the processes taking place in these reactors is necessary. This thesis aims to provide the missing data in the literature (transport coefficients and reaction rates) through mesoscopic data (cross-sections) obtained from microscopic data (interaction potentials) for xenon and krypton in their parent gas. Only cold plasmas composed of a single type of atom are considered. As krypton and xenon are rare gases, and so have, in the neutral state little / no interaction between them. Therefore, only ion - atom collisions will be considered. Due to the low ion energies in the cold plasma, only the first 6 excited states of the Rg2+ pair will be taken into account. These 6 states will be classified in two groups, 2P1/2 and 2P3/2. In this work, two different interaction potentials available in the literature are used and compared for the Kr+/Kr and Xe+/Xe collision systems in the calculation of cross-sections. For collisions involving ionic dimers (Kr2+/Kr and Xe2+/Xe), the interaction potentials are calculated from the DIM model (Diatomics In Molecules) which is a combination of the atomic potentials of neutral - neutral and ionic - neutral interactions. The cross-sections required to obtain the missing mesoscopic data are calculated from three different methods. The first method is the quantum method which allows, by a resolution of the Schrödinger equation, to obtain exactly the cross-sections from the interaction potentials. This exact method, which consumes a lot of computation time, is used as a reference to validate the two other approximate methods. The second method, called semi-classical, is based on the same expression as the quantum cross section but uses an approximate phase shift (JWKB approximation), induced by the interaction potential, between the scattered wave and the incident wave. [...]