Establishing group structure in complex networks is potentially very useful since nodes belonging to the same module can often be related by commonalities in their biological function. However, module detection in complex networks poses a challenging problem and has sparked a great deal of interest in various disciplines in recent years [5]. In real networks, which can be quite complex, we have no idea about the true number of modules that exist. Furthermore, the structure of the modules may be hierarchical meaning they may be further divided into sub-modules and so forth. Many attempts have been made to deal with these problems and because the involved methods vary considerably they have been difficult to compare [5]. The objectives of this thesis are (i) to create and implement a new algorithm that will identify modules in complex networks and reconstruct the network in such a way so as to maximize modularity, (ii) to evaluate the performance of a new method, and compare it to a popular method based on a simulated annealing algorithm, and (iii) to apply the new method, and a comparator method, to analyze the metabolic network of the bacterial genus Listeria, an important pathogen in both agricultural and human clinical settings.

Graphs are a fundamental and widely-used abstraction for representing data. We can analytically study interesting aspects of real-world complex systems such as the Internet, social systems, transportation networks, and biological interaction data by modeling them as graphs. Graph-theoretic and combinatorial problems are also pervasive in scientific computing and engineering applications. In this dissertation, we address the problem of analyzing large-scale complex networks that represent interactions between hundreds of thousands to billions of entities. We present SNAP, a new high-performance computational framework for efficiently processing graph-theoretic queries on massive datasets. Graph analysis is computationally very different from traditional scientific computing, and solving massive graph-theoretic problems on current high performance computing systems is challenging due to several reasons. First, real-world graphs are often characterized by a low diameter and unbalanced degree distributions, and are difficult to partition on parallel systems. Second, parallel algorithms for solving graph-theoretic problems are typically memory intensive, and the memory accesses are fine-grained and highly irregular. The primary contributions of this dissertation are the design and implementation of novel parallel graph algorithms for traversal, shortest paths, and centrality computations, optimized for the small-world network topology, and high-performance multithreaded architectures and multicore servers. SNAP (Small-world Network Analysis and Partitioning) is a modular, open-source framework for the exploratory analysis and partitioning of large-scale networks. With SNAP, we demonstrate the capability to process massive graphs with billions of vertices and edges, and achieve up to two orders of magnitude speedup over state-of-the-art network analysis approaches. We also design a new parallel computing benchmark for characterizing the performance of graph-theoretic problems on high-end systems; study data representations for dynamic graph problems on parallel systems; and apply algorithms in SNAP to solve real-world problems in social network analysis and systems biology.

Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade . Abaixo de um certo mínimo de , só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial. / This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity . Below a certain minimum , there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.

Submitted by Dirceu Melo (dirceumelo@ymail.com) on 2018-04-05T09:57:27Z No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Auxiliadora da Silva Lopes (silopes@ufba.br) on 2018-04-10T13:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-10T13:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / O advento da tecnologia digital favoreceu um extraordinário aumento da capacidade de armazenamento e compartilhamento de arquivos de conteúdo musical, o que motivou algumas corporações a incluírem em suas plataformas, algoritmos computacionais para o gerenciamento automático de grandes bibliotecas de música digital. A classificação de gêneros musicais tem chamado a atenção como uma das formas de organização deste tipo de biblioteca, e nas últimas décadas, tem se tornado objeto de estudo de pesquisadores de um campo multidisciplinar emergente conhecido como Recuperação de Informações Musicais (MIR). A maioria dos trabalhos desse campo de pesquisa adota a estratégia de categorização de gêneros musicais usando a extração de atributos (ritmo, melodia e timbre) como uma de suas etapas essenciais. Dentre esses atributos, o ritmo desempenha um papel muito importante na definição do estilo musical. O estudo da rítmica em sinais de áudio inclui a investigação de características de regularidade de seus transientes. A auto-similaridade dos sinais pode dar informações relevantes sobre essa regularidade, e desta forma, contribuir para o estudo da complexidade rítmica de uma música. A maioria dos trabalhos do campo de processamento de sinais têm estudado a auto-similaridade em música digital utilizando o histograma de batidas. Existe uma carência na diversidade de descritores rítmicos para sinais de áudio, e o campo de processamento de sinais está restrito à técnicas baseadas em representações tempo-frequência. Novos tipos de descritores poderiam colaborar com os algoritmos tradicionais, para a melhorar a extração de características rítmicas, oferecendo outro ponto de vista para essa tarefa. Esta tese propõe uma metodologia para identificar padrões de auto-similaridade em sinais de áudio, usando propriedades topológicas de redes, denominado de Descritor de Visibilidade em Flutuações de Variância (DVFV). Este descritor é constituído de: Modularidade - Q, Número de Comunidades - Nc, Grau Médio - < k > e Densidade (Delta). Os resultados experimentais obtidos com o cálculo do DVFV em 1.000 grafos de visibilidade, correspondentes a 1.000 sinais, categorizados em 10 gêneros musicais, mostraram que o DVFV é capaz de detectar gráfica e numericamente, padrões de auto-similaridade em sinais classificados em gêneros musicais, de estabelecer uma relação hierárquica de categorias usando propriedades de redes, e de contribuir para que um sistema de classificação alcance precisão comparável ou superior a trabalhos correlatos. / ABSTRAC The advent of digital technology favored an extraordinary increase in the storage capacity and sharing of music content files, which motivated some corporations to include in their platforms computational algorithms for the automatic management of large digital music libraries. The classification of musical genres has attracted attention as one of the forms of organization of this type of library, and in recent decades, has become the object of study of researchers of an emerging multidisciplinary field known as Music Information Retrieval (MIR). Most of the works in this field of research adopt the strategy of categorization of musical genres using the extraction of attributes (rhythm, melody and timbre) as one of its essential stages. Among these attributes, rhythm plays a very important role in the definition of musical style. The study of rhythmic in audio signals includes the investigation of regularity characteristics of their transients. The self-similarity of the signals can give relevant information about this regularity, and thus contribute to the study of the rhythmic complexity of a song. Most of the works of the signal processing field have studied self-similarity in digital music using the beat histogram. There is a lack in the diversity of rhythm descriptors for audio signals, and the signal processing field is restricted to techniques based on time-frequency representations. New types of descriptors could collaborate with traditional algorithms to improve the extraction of rhythmic features, providing another point of view for this task. This thesis proposes a methodology to identify self-similarity patterns in audio signals, using topological properties of networks, called Variance Fluctuation Visibility Descriptor (DVFV). This descriptor consists of: Modularity - Q, Number of Communities - Nc, Average Degree - < k > and Density (Delta). The experimental results obtained with the calculation of DVFV in 1.000 graphs of visibility, corresponding to 1.000 signs, categorized in 10 musical genres, showed that the DVFV is able to detect graphically and numerically, self-similarity patterns in signals classified in musical genres, establish a hierarchical relationship of categories using properties of networks, and contribute for a classification system to reach comparable or superior precision to related works.

This work analyses properties of relational structures that imply a high degree of symmetry. A structure is called homogeneous if every mapping from any finite substructure can be extended to a mapping over the whole structure. The various types of these mappings determine corresponding types of homogeneity. A prominent position belongs to ultrahomogeneity, for which every local isomorphism can be extended to an automorphism. In contrast to graphs, the classification of ultrahomogeneous relational struc- tures is still an open problem. The task of this work is to characterize "the distance" to homogeneity using two approaches. Firstly, the classification of homogeneous structures is studied when the "complexity" of a structure is increased by introducing more relations. This leads to various classifications of homomorphism-homogeneous L-colored graphs for different L, where L- colored graphs are graphs having sets of colors from a partially ordered set L assigned to vertices and edges. Moreover a hierarchy of classes of ho- mogeneous structures defined via types of homogeneity is studied from the viewpoint of classes coincidence. The second approach analyses for fixed classes of structures the least way to extend their language so as to achieve homogeneity. We obtain results about relational complexity for finite...

Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade . Abaixo de um certo mínimo de , só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial. / This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity . Below a certain minimum , there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Atualmente observa-se uma expressiva perda de biodiversidade global resultante de atividades antrópicas, sendo a introdução de espécies exóticas uma das mais impactantes. A jaqueira Artocarpus heterophyllus é uma espécie exótica introduzida no Brasil durante o período colonial, sendo considerada invasora em diversas localidades. Na Mata Atlântica invade áreas de mata aberta e de borda, habitualmente associadas a ambientes antrópicos. Na Ilha Grande é encontrada em grande abundância em decorrência do histórico de ocupação humana. Para compreender como a mastofauna responde a presença da jaqueira, o Laboratório de Ecologia de Mamíferos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) vem desenvolvendo um estudo ao longo de seis anos nos arredores da Vila Dois Rios, localizada na face oceânica da Ilha Grande. A partir dos resultados prévios iniciou-se uma segunda etapa do estudo no mesmo local que buscou avaliar diferentes métodos de controle das jaqueiras. O presente estudo é uma continuação direta desses dois trabalhos anteriores e teve como objetivo acompanhar as respostas da comunidade de pequenos mamíferos no período imediatamente posterior ao controle. Durante 18 meses foram amostradas bimestralmente 18 grades, 10 aonde foi efetuado o controle das jaqueiras e 8 aonde não foi constatada a presença desta árvore. Em cada grade foram colocadas 11 armadilhas de captura viva sendo banana a isca utilizada. Os mamíferos capturados foram medidos e suas fezes coletadas. A quantidade de jacas em cada área também foi anotada bimensalmente. As fezes foram analisadas em laboratório e as sementes encontradas identificadas. Os resultados obtidos indicam que a influência de A. heterophyllus sobre a estrutura da comunidade de pequenos mamíferos foi menor após o tratamento de controle. A única espécie que parece ainda responder a abundância de jaqueiras é o roedor Trinomys dimidiatus, que apresentou densidades mais elevadas nas áreas em tratamento, porém mais próximas a resultados obtidos para espécies congêneres em áreas pouco antropizadas. Utilizando uma abordagem de redes complexas observamos que, embora T. dimidiatus seja a espécie mais abundante em termos de número de indivíduos, o gambá Didelphis aurita parece ser a espécie de mamífero mais importante para dispersão de sementes nativas, aparecendo como espécie com maior número de conexões com espécies de sementes nas redes contruídas para as áreas sem jaqueiras e com jaqueiras antes e após o tratamento. Finalmente, a partir dos dados obtidos criamos um modelo matemático para a população de T. dimidiatus dos arredores da Vila Dois Rios, baseado em um crescimento logístico. Os resultados do modelo proposto se mostraram correlacionados com os dados de abundância reais, de modo que ele parece ser um simulador adequado da população local. / Currently, the world is experiencing a severe loss of biodiversity as consequence of human activities. Of these, the introduction of exotic species is one of the most harmful. The jackfruit tree, Artocarpus heterophyllus, is considered an exotic species in Brazil, where it was introduced during colonial times. In the Brazilian Atlantic Rainforest, A. heterophyllus colonizes open canopy and edge areas, mostly associated with anthropic environments. In Ilha Grande it can be found in high densities as a result of the historical process of human occupation of the island. To better understand if and how the small mammalian fauna responded to the presence of A. heterophyllus, the Laboratory of Mammal Ecology of Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) has been developing a study in the course of the last six years in the surroundings of Vila Dois Rios, located in the oceanic front of Ilha Grande. Based on previous results, a second phase of the study was implemented in the same local. This second study aimed to evaluate the best control method for the jackfruit trees (Moura 2011). The present study is a direct continuation of both studies, its main objective being to accompany the responses of mammalian community in the period immediately after the treatment of the jackfruit trees. During the course of 18 months 18 grids were sampled in a bimonthly basis, 10 where the jackfruit trees were treated and 8 where jackfruit trees were absent. In each grid 11 live traps were opened, and the bait was banana. The captured mammals were ear-tagged and measured and their feces collected. The number of jackfruits was also counted in each area bimonthly. The feces were analyzed in laboratory and the found seeds identified. Our results indicate that the community structure is being less influenced by A. heterophyllus abundances after the control treatment. The only species that still presented a response to the presence of A. heterophyllus was the spiny rat Trinomys dimidiatus. Even so, although the density of T. dimidiatus was high, it was lower than the density found previously, being more similar to results obtained for congeneric species in less anthropized sites. By using complex network analysis we observed that, although T. dimidiatus is the most abundant species in the study area, the opossum Didelphis aurita seems to be the most important species in terms of seed dispersal. D. aurita was the species with most connections in all built networks for areas without jackfruit trees and with jackfruit trees before and after the treatment. Finally, based on the obtained results we created a mathematical model for T. dimidiatus population of the surroundings of Vila Dois Rios, based on the logistic growth equation. The results of the proposed model were statistically correlated with our actual data, and so may be considered an adequate simulator for this particular population.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:35:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1691868 bytes, checksum: 62324ed588f110298d6a2dc7a9e33ca9 (MD5) Previous issue date: 2011-07-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Phase transitions into absorbing states, configurations from which the system can not escape, are currently a topic in the frontier of nonequilibrium Statistical Physics. Along with a growing interest in phase transitions on complex topologies, there are still many problems being investigated in regular networks, such as the effects of quenched disorder, diffusion, etc. In recent decades, complex networks have been a subject of increasing interest in the scientific community due to the fact that they describe a wide diversity of systems of both technological and intellectual relevance. Gathering the huge size and dynamic nature of real complex networks, the Statistical Physics approach has proven to be very convenient because of its connection with graph theory and the possibility of characterizing the macroscopic phenomena emerging in terms of the dynamics of the basic elements composing the system. In the first part of this dissertation, we have performed simulations using the quasi-stationary (QS) method proposed by Oliveira and Dickman for the contact process (CP), the susceptible-infected-susceptible (SIS) and the contact replication process (PRC) models in three dimensions, besides reproducing some results already known in the literature with the QE method. Using this method, we determined, for the first time, the moment ratios of the order parameter for the directed percolation (DP) class in three dimensions. We have also shown that the mean-field exponents for the three-dimensional PRC reported in the literature, are transients observed in the spreading analysis. In the second part, we have investigated the phase transition in a new model, proposed in this dissertation: the threshold contact process (TCP). Analyses were performed on regular and scale-free networks. We show that the TCP belongs to the DP universality class in regular networks. In scale-free networks, we show that the critical exponents for the finite-size scaling analysis of the quasi-stationary density of active sites and for the lifetime are the same obtained for the CP on scale-free networks, both in the heterogeneous mean-field theory, and in the QS simulations. / Transições de fase para estados absorventes, configurações das quais o sistema não pode escapar, são atualmente um tópico na fronteira da física estatística fora do equilíbrio. Concomitantemente com um crescente interesse em tais transições de fase em topologias complexas, ainda há muitos problemas em aberto sendo investigados em redes regulares, tais como os efeitos de desordem congelada, difusão, etc. Nas últimas décadas, redes complexas tem sido alvo de crescente interesse da comunidade científica devido ao fato de estas descreverem uma grande variedade de sistemas que possuem relevância tanto tecnológica quanto intelectual. Levando em conta a natureza dinâmica e o enorme tamanho das redes complexas reais, a abordagem da Física Estatística mostra-se muito conveniente devido a sua ligação com a teoria de grafos e a possibilidade de caracterizar fenômenos macroscópicos emergentes em termos da evolução dinâmica de elementos básicos que compoem o sistema. Na primeira parte desta dissertação, realizamos simulações pelo método quase-estacionário (QE) proposto por Oliveira e Dickman para o processo de contato (PC), para o modelo suscetível-infectado-suscetível (SIS) e para o processo de replicação por contato (PRC), em três dimensões, além de reproduzir alguns resultados já conhecidos pelo método QE. Utilizando este método, foi possível determinar as razões entre momentos dos parâmetros de ordem para a classe da percolação direcionada em três dimensões. Também mostramos que os expoentes de campo médio para o PRC tridimensional relatados na literatura são um transiente observado na análise de espalhamento. Na segunda parte, investigamos a transição de fase em um novo modelo, proposto nesta dissertação: o processo de contato por limiar (PCL). Análises foram realizadas em redes regulares e sem escala. Mostramos que o PCL pertence à classe da percolação direcionada em redes regulares. Em redes sem escala, mostramos que os expoentes críticos da análise de escalonamento de tamanho finito da densidade quase-estacionária de sítios ativos e do tempo de vida são os mesmos que foram obtidos para o PC em redes sem escala, tanto na teoria de campo médio heterogênea, quanto nas simulações QE.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AntonioMF_TESE.pdf: 2442431 bytes, checksum: 5b4a291a0463cccea8bc8ffd82ea7840 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we study a connection between a non-Gaussian statistics, the Kaniadakis statistics, and Complex Networks. We show that the degree distribution P(k)of a scale free-network, can be calculated using a maximization of information entropy in the context of non-gaussian statistics. As an example, a numerical analysis based on the preferential attachment growth model is discussed, as well as a numerical behavior of the Kaniadakis and Tsallis degree distribution is compared. We also analyze the diffusive epidemic process (DEP) on a regular lattice one-dimensional. The model is composed of A (healthy) and B (sick) species that independently diffusive on lattice with diffusion rates DA and DB for which the probabilistic dynamical rule A + B &#8594; 2B and B &#8594; A. This model belongs to the category of non-equilibrium systems with an absorbing state and a phase transition between active an inactive states. We investigate the critical behavior of the DEP using an auto-adaptive algorithm to find critical points: the method of automatic searching for critical points (MASCP). We compare our results with the literature and we find that the MASCP successfully finds the critical exponents 1/&#1141; and 1/z&#1141; in all the cases DA =DB, DA <DB and DA >DB. The simulations show that the DEP has the same critical exponents as are expected from field-theoretical arguments. Moreover, we find that, contrary to a renormalization group prediction, the system does not show a discontinuous phase transition in the regime o DA >DB. / Neste trabalho, estudamos a conex?o entre uma estat?stica n?o Gaussiana, a estat?stica de Kaniadakis, e as redes complexas. N?s mostramos que a distribui??o de conectividades P(k), de uma rede livre de escala, pode ser determinada usando a maximiza??o da entropia de informa??o no contexto de estat?sticas n?o Gaussianas. Como exemplo, discutimos uma an?lise num?rica baseada no modelo de crescimento com liga??o preferencial e comparamos o comportamento num?rico da distribui??o de conectividade entre as estat?sticas de Kaniadakis e a de Tsallis. Analisamos, ainda, o processo de propaga??o de epidemia em uma rede regular unidimensional. O sistema que comp?e o modelo ? composto de esp?cies A (sadios) e esp?cies B (doentes) que se difundem, independentemente na rede, com taxas DA e DB e seguem a regra din?mica probabil?stica A+B &#8594; 2B e B &#8594; A. Este modelo, pertence ? categoria de sistemas de n?o equil?brio com um estado absorvente e uma transi??o de fase entre os estados ativo-inativo do sistema. Investigamos o comportamento cr?tico, usando um algoritmo auto-adaptativo para encontrar pontos cr?ticos: o m?todo de busca autom?tica para pontos cr?ticos (MBA). Comparamos nossos resultados com os correspondentes da literatura cient?fica e encontramos que o MBA determina, com sucesso, os expoentes cr?ticos 1/&#1141; e 1/z&#1141; em todos os casos DA = DB, DA < DB e DA > DB. As simula??es mostraram que o processo epid?mico difusivo tem os mesmos expoentes cr?ticos encontrados no contexto da Teoria de Campo. Al?m disso, encontramos que, ao contr?rio das predi??es de Grupo de Renormaliza??o, o sistema n?o mostra uma transi??o de fase descont?nua para o regime DA > DB

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GabrielAM_DISSERT.pdf: 3905570 bytes, checksum: 4c0d9aa1885448450fe9583dac769de6 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this thesis we investigate physical problems which present a high degree of complexity using tools and models of Statistical Mechanics. We give a special attention to systems with long-range interactions, such as one-dimensional long-range bondpercolation, complex networks without metric and vehicular traffic. The flux in linear chain (percolation) with bond between first neighbor only happens if pc = 1, but when we consider long-range interactions , the situation is completely different, i.e., the transitions between the percolating phase and non-percolating phase happens for pc < 1. This kind of transition happens even when the system is diluted ( dilution of sites ). Some of these effects are investigated in this work, for example, the extensivity of the system, the relation between critical properties and the dilution, etc. In particular we show that the dilution does not change the universality of the system. In another work, we analyze the implications of using a power law quality distribution for vertices in the growth dynamics of a network studied by Bianconi and Barab?si. It incorporates in the preferential attachment the different ability (fitness) of the nodes to compete for links. Finally, we study the vehicular traffic on road networks when it is submitted to an increasing flux of cars. In this way, we develop two models which enable the analysis of the total flux on each road as well as the flux leaving the system and the behavior of the total number of congested roads / Nesta tese abordaremos problemas f?sicos que apresentam um alto grau de complexidade utilizando ferramentas e modelos da Mec?nica Estat?stica. Daremos ?nfase ao estudo de sistemas com intera??es de longo alcance dentre estes, o caso da percola??o com liga??es de longo alcance em cadeias lineares, redes complexas sem m?tricas e tr?fego em redes complexas. O fluxo numa cadeia linear (percola??o) com intera??es de primeiros vizinhos s? ocorre em pc = 1, por?m se levarmos em conta liga??es de longo alcance o quadro ? completamente diferente, ou seja, a transi??o entre a fase percolante e a fase n?o percolante ocorre para um valor de p < 1. Esse tipo de transi??o continua ocorrendo mesmo quando dilu?mos o sistema ( dilui??o dos s?tios ). Outros efeitos estudados nesse trabalho foram a extensividade do sistema, a evolu??o das propriedades cr?ticas em fun??o da dilui??o, etc. Em particular, mostramos que a dilui??o n?o altera a universalidade do sistema. Em outro trabalho, veremos as implica??es em utilizar uma distribui??o de qualidade obedecendo uma lei de pot?ncia na din?mica de crescimento de uma rede estudada por Bianconi e Barab?si. Este incorpora na liga??o preferencial as diferentes habilidades (qualidades) dos s?tios na competi??o por liga??es. Por ?ltimo, estudamos o tr?fego em redes complexas e na malha rodovi?ria sui?a a fim de entender como o congestionamento se alastra numa rede quando submetida a um fluxo crescente de carros. Nesse sentido, desenvolvemos dois modelos que nos possibilitam a an?lise do fluxo total em todas as ruas, bem como o fluxo nas sa?das do sistema e o comportamento do n?mero total de ruas congestionadas