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Algorithmes d'optimisation sans dérivées à caractère probabiliste ou déterministe : analyse de complexité et importance en pratique / Derivative-free optimization methods based on probabilistic and deterministic properties : complexity analysis and numerical relevance

Royer, Clément 04 November 2016 (has links)
L'utilisation d'aspects aléatoires a contribué de façon majeure aux dernières avancées dans le domaine de l'optimisation numérique; cela est dû en partie à la recrudescence de problèmes issus de l'apprentissage automatique (machine learning). Dans un tel contexte, les algorithmes classiques d'optimisation non linéaire, reposant sur des principes déterministes, se révèlent en effet bien moins performants que des variantes incorporant de l'aléatoire. Le coût de ces dernières est souvent inférieur à celui de leurs équivalents déterministes; en revanche, il peut s'avérer difficile de maintenir les propriétés théoriques d'un algorithme déterministe lorsque de l'aléatoire y est introduit. Effectuer une analyse de complexité d'une telle méthode est un procédé très répandu dans ce contexte. Cette technique permet déstimer la vitesse de convergence du schéma considéré et par là même d'établir une forme de convergence de celui-ci. Les récents travaux sur ce sujet, en particulier pour des problèmes d'optimisation non convexes, ont également contribué au développement de ces aspects dans le cadre déterministe, ceux-ci apportant en effet un éclairage nouveau sur le comportement des algorithmes. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'amélioration pratique d'algorithmes d'optimisation sans dérivées à travers l'introduction d'aléatoire, ainsi qu'à l'impact numérique des analyses de complexité. L'étude se concentre essentiellement sur les méthodes de recherche directe, qui comptent parmi les principales catégories d'algorithmes sans dérivées; cependant, l'analyse sous-jacente est applicable à un large éventail de ces classes de méthodes. On propose des variantes probabilistes des propriétés requises pour assurer la convergence des algorithmes étudiés, en mettant en avant le gain en efficacité induit par ces variantes: un tel gain séxplique principalement par leur coût très faible en évaluations de fonction. Le cadre de base de notre analyse est celui de méthodes convergentes au premier ordre, que nous appliquons à des problèmes sans ou avec contraintes linéaires. Les bonnes performances obtenues dans ce contexte nous incitent par la suite à prendre en compte des aspects d'ordre deux. A partir des propriétés de complexité des algorithmes sans dérivées, on développe de nouvelles méthodes qui exploitent de l'information du second ordre. L'analyse de ces procédures peut être réalisée sur un plan déterministe ou probabiliste: la deuxième solution nous permet d'étudier de nouveaux aspects aléatoires ainsi que leurs conséquences sur l'éfficacité et la robustesse des algorithmes considérés. / Randomization has had a major impact on the latest developments in the field of numerical optimization, partly due to the outbreak of machine learning applications. In this increasingly popular context, classical nonlinear programming algorithms have indeed been outperformed by variants relying on randomness. The cost of these variants is usually lower than for the traditional schemes, however theoretical guarantees may not be straightforward to carry out from the deterministic to the randomized setting. Complexity analysis is a useful tool in the latter case, as it helps in providing estimates on the convergence speed of a given scheme, which implies some form of convergence. Such a technique has also gained attention from the deterministic optimization community thanks to recent findings in the nonconvex case, as it brings supplementary indicators on the behavior of an algorithm. In this thesis, we investigate the practical enhancement of deterministic optimization algorithms through the introduction of random elements within those frameworks, as well as the numerical impact of their complexity results. We focus on direct-search methods, one of the main classes of derivative-free algorithms, yet our analysis applies to a wide range of derivative-free methods. We propose probabilistic variants on classical properties required to ensure convergence of the studied methods, then enlighten their practical efficiency induced by their lower consumption of function evaluations. Firstorder concerns form the basis of our analysis, which we apply to address unconstrained and linearly-constrained problems. The observed gains incite us to additionally take second-order considerations into account. Using complexity properties of derivative-free schemes, we develop several frameworks in which information of order two is exploited. Both a deterministic and a probabilistic analysis can be performed on these schemes. The latter is an opportunity to introduce supplementary probabilistic properties, together with their impact on numerical efficiency and robustness.
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Bornes inférieures et supérieures dans les circuits arithmétiques / Upper and lower bounds for arithmetic circuits

Tavenas, Sébastien 09 July 2014 (has links)
La complexité arithmétique est l’étude des ressources nécessaires pour calcu- ler des polynômes en n’utilisant que des opérations arithmétiques. À la fin des années 70, Valiant a défini (de manière semblable à la complexité booléenne) des classes de polynômes. Les polynômes, ayant des circuits de taille polyno- miale, considérés faciles forment la classe VP. Les sommes exponentielles de ces derniers correpondent alors à la classe VNP. L’hypothèse de Valiant est la conjecture que VP ̸= VNP.Bien que cette conjecture soit encore grandement ouverture, cette dernière semble toutefois plus accessible que son homologue booléen. La structure algé- brique sous-jacente limite les possibilités de calculs. En particulier, un résultat important du domaine assure que les polynômes faciles peuvent aussi être cal- culés efficacement en paralèlle. De plus, quitte à autoriser une augmentation raisonnable de la taille, il est possible de les calculer avec une profondeur de calcul bornée par une constante. Comme ce dernier modèle est très restreint, de nombreuses bornes inférieures sont connues. Nous nous intéresserons en premier temps à ces résultats sur les circuits de profondeur constante.Bürgisser a montré qu’une conjecture (la τ-conjecture) qui borne supérieu- rement le nombre de racines de certains polynômes univariés, impliquait des bornes inférieures en complexité arithmétique. Mais, que se passe-t-il alors, si on essaye de réduire, comme précédemment, la profondeur du polynôme consi- déré? Borner le nombre de racines réelles de certaines familles de polynômes permetterait de séparer VP et VNP. Nous étudierons finalement ces bornes su- périeures sur le nombre de racines réelles. / Arithmetic complexity is the study of the required ressources for computing poynomials using only arithmetic operations. In the last of the 70s, Valiant defined (similarly to the boolean complexity) some classes of polynomials. The polynomials which have polynomial size circuits form the class VP. Exponential sums of these polynomials correspond to the class VNP. Valiant’s hypothesis is the conjecture that VP is different tVNP.Although this conjecture is still open, it seems more accessible than its boolean counterpart. The induced algebraic structure limits the possibilities of the computation. In particular, an important result states that the low de- gree polynomials can be efficiently computed in parallel. Moreover, if we allow a fair increasement of the size, it is possible to compute them with a constant depth. As this last model is very particular, some lower bounds are known.Bürgisser showed that a conjecture (τ-conjecture) which bounds the number of roots of some univariate polynomials, implies lower bounds in arithmetic complexity. But, what happens if we try to reduce as before the depth of the circuits for the polynomials? Bounding the number of real roots of some families of polynomials would imply a separation between VP and VNP. Finally we willstudy these upper bounds on the number of real roots.
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Approche systemique de la créativité : Outils et methodes pour aborder la complexite en conception amont / Systemic approach of creativity : Tools and methods to address complexity in design

Bila Deroussy, Pathum 02 December 2015 (has links)
Stimuler la créativité demeure un enjeu majeur pour soutenir l’innovation. Depuis les travaux théoriques fondateurs des années 1950-1960, il existe aujourd’hui un grand nombre d’outils, de méthodes, et de guides d’aide au choix diffusés parmi les praticiens. Cependant, les entreprises font aujourd’hui face à une telle complexité, à la fois technique et organisationnelle, que les outils et méthodes traditionnellement utilisés arrivent à leurs limites et manquent d’efficacité. Non seulement nous manquons encore d’une théorie fondamentale de la créativité qui fasse consensus, mais la recherche dans ce domaine manque souvent de pertinence en termes de transfert dans la pratique et d’adéquation avec les besoins pragmatiques industriels. Cette thèse explore comment l'approche systémique permet d’étudier la créativité afin de mettre en évidence de nouveaux moyens de la stimuler dans des contextes industriels complexes. Cette approche nous a permis de synthétiser les mécanismes de la créativité dans un modèle systémique, et de faire émerger trois interactions fondamentales : sensori-motrice, cognitive, et sociale. Pour stimuler simultanément ces interactions, trois axes méthodologiques ont été proposés puis testés au sein d’un contexte industriel automobile, dans le cadre de projets d’innovation réels. Les résultats de nos expérimentations montrent que l'utilisation conjointe, d’une part d’outils de stimulation analogique, d’autre part d'un langage de formes visuelles, et enfin d'un processus cyclique alternant imagination, conception, et création, permet d’améliorer notablement la performance créative. Notre modèle de la créativité, désormais entendu comme le « système complexe de la création », nous permet d’enrichir conjointement le champ scientifique théorique et les pratiques méthodologiques. Il ouvre également des perspectives de développement en sciences de gestion et en management de l’innovation. / Stimulating creativity remains a major challenge to support innovation. Since pioneering theoretical work from 1950-1960, there is now a large number of tools, methods, and guidelines disseminated among practitioners. However, companies today face such complexity, both technical and organizational, that the tools and methods traditionally used reach their limits and became inefficient. Not only we don’t have any strong fundamental theory of creativity, but also research in this field often lacks relevance in terms of transfer into practice and adequacy with pragmatic industrial needs. This thesis explores how the systemic approach allows the study of creativity to highlight new ways to stimulate it in complex industrial settings. This approach allowed us to synthesize the mechanisms of creativity in a systemic model, and bring out three fundamental interactions: sensorimotor, cognitive, and social. To simultaneously stimulate these interactions, three methodological guidelines have been proposed and tested in a car manufacturer industrial environment, in the context of real innovation projects. The results of our experiments show that the combined use of, first analogical stimulation tools, the other a language of visual forms, and finally a cyclical process alternating imagination, design and creation, can significantly improve the creative performance. Our model of creativity, now understood as "the complex system of creation", enables us to jointly enrich the theoretical scientific field and also methodological practices. It also opens developing prospects for innovation management and management sciences.
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Etude philosophique de la biologie de synthèse : pour une analyse de la complexité des biotechnologies en société / A philosophical study of synthetic biology : for an analysis of biotechnologies' complexity in society

Ujeda, Louis 09 December 2016 (has links)
La biologie de synthèse (BS) est une discipline scientifique qui se propose d'être à la biologie ce que la chimie synthétique est à la chimie analytique. La BS adopte des approches de l'ingénierie et vise à élaborer des systèmes biologiques fonctionnels réalisant des tâches techniques. Elle peut donc être qualifiée de technoscience, au sens où la technique est pour elle un débouché de ses recherches mais également une condition de ses découvertes. La BS ne se laisse cependant pas réduire à sa dimension intentionnelle. Elle est une discipline complexe, tant quant à son épistémologie qu'à son ontologie. Son inscription dans la société n'est pas moins complexe : les technosciences mettent toujours en jeu un grand nombre de dimensions de notre existence collective. Les enjeux éthiques de la BS sont donc majeurs, mais les crispations autour des nouvelles technologies rendent les débats difficiles, les positions se radicalisant entre utopies technophiles et dystopies technophobes.L'objectif de cette étude est de clarifier le contexte éthique, sans le simplifier, et d'apporter des éléments d'analyse des problèmes éthiques de la BS par-delà le simplisme rhétorique et le futurisme,qui minent les débats autour de cette technoscience. Il s'agit donc de se confronter à la complexité de la BS, de sa définition à son épistémologie et son ontologie, en passant par ses dimensions sociales et par le statut des êtres qu'elle produit. Les théories de W.V.O. Quine permettent d'éclairer les aspects épistémologiques et leurs conséquences ontologiques ; la philosophie des processus et des relations de Gilbert Simondon permet quant à elle de décrire la complexité des modes d'existence des êtres biosynthétiques entre contraintes techniques et devenir biologique. / Synthetic biology (SB) is a scientific field that aims at being to biology what syntheticchemistry is to analytic chemistry. SB adopts engineering approaches in order to develop functionalbiological systems carrying out technical tasks. It can thus be described as a technoscience, in the sensethat technic is both an outlet for its research and a material condition for its discoveries.However, SB does not let itself be reduced to that intentional dimension. It is a complexdiscipline, considering both its epistemology and its ontology. How SB is inscribed in society is notless complex: technosciences always involve several dimensions of our collective existence. SB's ethicalissues are thus crucial, but tensions about new technologies make the debates difficult, the positionsbeing often split between technophilic utopias and technophobic dystopias.The objective of this study is to clarify the ethical context without simplifying it, and to giveelements of analysis of the ethical problems in SB beyond the rhetorical simplism and the futurismthat undermine the debates about SB. SB's complexity must thus be confronted, from its definition toits epistemology and ontology, and through its social dimensions as well as the status of the beings itproduces. The theories of W.V.O. Quine enable the understanding of the epistemological aspects andtheir ontological consequences; the process and relations philosophy of Gilbert Simondon enables thedescription of the modes of existence of biosynthetic beings caught between their technical constraintsand their biological development.
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Etude de la construction effective des algorithmes de type chudnovsky pour la multiplication dans les corps finis / Study of effective construction of chudnovsky type algorithms for the multiplication in finite fields

Tukumuli, Milakulo 13 September 2013 (has links)
On s'intéresse dans cette thèse à la complexité bilinéaire de la multiplication dans toute extension de degré $n$ d'un corps $F_{q}$ à $q$ éléments, qui est étroitement liée au rang de tenseur de la multiplication dans $F_{q^n}$. L'algorithme de type évaluation-interpolation, introduit par D.V et G.V Chudnovsky en 1987, est à la base des techniques algorithmiques fournissant actuellement les meilleures bornes uniformes et asymptotiques de la complexité bilinéaire. Pour obtenir ces meilleures bornes, la stratégie adoptée jusqu'à présent consistait à fixer le degré des places en augmentant le genre du corps de fonctions algébriques.Néanmoins, l'étude de la construction effective associée à ce type de stratégie fut jusqu'à présent négligée en raison d'un obstacle, lié à la construction du point de degré $n$, relevé par Shparlinski, Tsfasman et Vladut en 1992.On présente dans cette thèse une nouvelle stratégie qui consiste à fixer le genre du corps de fonctions algébriques tout en augmentant le degré des places.En appliquant cette stratégie aux corps de fonctions elliptiques, on montre d'une part que le rang de tenseur de la multiplication dans $F_{q^n}$ est quasi-linéaire en $n$, et d'autre part que la construction des algorithmes de multiplications bilinéaires issus de cette stratégie est réalisable en temps polynomial. On montre également comment construire explicitement ces algorithmes sur $F_{q^n}$, en les illustrant par un exemple. Enfin, on établit la première construction asymétrique de l'algorithme de type Chudnovsky. / In this thesis, we focus on the bilinear complexity of multiplication in any degree $n$ extension of the finite field $ F_{q}$, which is closely related to the tensor rank of multiplication in $ F_{q^n} $. The evaluation-interpolation type algorithm introduced by D.V and G.V Chudnovsky in 1987, is the basis of all algorithmic technique providing for now, the lower asymptotic and uniform bounds for the bilinear complexity.So far, the strategy to obtain these lower bounds was to fix the degree of places while increasing the genus of algebraic function fields. However, the study of the effective construction associated with this kind of strategy was until now neglected because of an obstacle related to the construction of a degree $n$ point, identified par Shparlinski, Tsfasman and Vladut in 1992. We present a new strategy which consists in fixing the genus of algebraic function fields while increasing the degree of places. Applying this strategy to the elliptic function fields, we show on the one hand that the tensor rank of multiplication in $ F_{q^n} $ is quasi-linear in $ n $, and on the other hand we prove that the construction of bilinear multiplication algorithms with this strategy is feasible in polynomial time. We also show how to construct explicitly these algorithms over $ F_{q^n} $ for large $n$ by illustrating the construction with an example. Finally, we establish the first asymmetric construction of the Chudnovsky type algorithm.
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Système de la nature et connaissance historique à l’âge classique : autour de l’Encyclopédie de Diderot et D’Alembert

Chabout-Combaz, Babette 07 1900 (has links)
Ce mémoire propose d’explorer trois « expérience de pensée » décrites dans les œuvres de Diderot, en particulier dans la Promenade du sceptique, l’Encyclopédie et le Rêve de D’Alembert, qui laissent entrevoir par leur forme même l’image de l’activité de la pensée. Le but de cette recherche est de tester la possibilité d’une connaissance historique (prise au sens large) au travers de l’expérience de sens que constituent ces œuvres de Diderot conçues comme « fictions », dans le statut ontologique des objets engagés dans l’expérience et la fonction de l’histoire dans ces expériences. La première partie présente une nature fixe et désordonnée, de laquelle l’observateur fait une expérience spatiale et temporelle dont il rend compte dans un discours analogique qui l’interprète, c’est-à-dire la calque. Diderot critique ainsi le cogito de Descartes, uniquement tourné vers le présent de l’énonciation. L’histoire, comme genre littéraire, est pratiquée de manière subversive pour critiquer l’érudition. La deuxième partie présente la complexité de la structure de l’Encyclopédie et son mode de fonctionnement interne qui rend compte d’une conception historicisée de l’expérience (par accumulation de données et redéfinition processuelle des frontières de la connaissance). L’ouvrage a un rapport ambigu avec l’histoire et plusieurs pratiques historiennes se côtoient. La troisième partie, quant à elle, présente une forme de connaissance historique interne à l’expérience du soi dans la mémoire dont il est constitué et fait signe vers une « métaphysique » de la poésie, conçue dans sa possibilité d’accès à la pensée des liaisons nécessaires du monde. / The purpose of this research is to explore three « experiences of thought » described in Diderot’s oeuvres, in particular in the Promenade du sceptique, the Encyclopédie and the Rêve de D’Alembert, each of which reveal in themselves the image of thought’s activity. It proposes to elucidate a kind of historical knowledge (of history in general) by examining the experience of meaning that constitutes these works of “fiction”, in which one uncovers the ontological status for objects supplied by experience, as well as the role that history plays in these experiences. The first chapter presents nature as both a fixed and disordered, something which the observer interprets and even outlines via an analogical narrative. Diderot also criticizes Descartes’ cogito, which is orientated in particular towards to the present, or the moment of enunciation. History, as a literary genre, is practiced subversively and aimed at criticizing intellectual erudition. The second chapter deals with the complexity of the structure of the Encyclopédie as well as its internal operation, which presents a historicist conception of experience in and through the accumulation of facts and successive redefinitions of the limits of knowledge. His work as a whole has an ambiguous relationship with history and entails several historical practices. The third chapter explicates a form of historical knowledge internal to the experience of the self in the memory that constitutes it, and points to a “metaphysics” of poetry. This poetry opens up the possibility of thinking the necessary relations that make up the world.
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Processing of laser speckle contrast images : study of mathematical models and use of nonlinear analyses to investigate the impact of aging on microvascular blood flow / Traitement d’images de speckle laser : étude à partir de modèles mathématiques et utilisation d’analyses non linéaires pour appréhender l’effet de l’âge sur la microcirculation sanguine

Khalil, Adil 05 April 2017 (has links)
Le vieillissement est un facteur de risque des maladies cardiovasculaires. Il est associé à des altérations fonctionnelles et structurelles du système vasculaire.Une étude approfondie du processus de vieillissement et le développement de systèmes d’imagerie et des traitements de données associés deviennent donc une priorité. Par l’analyse d’images de contraste par speckle laser (LSCI), l’objectif de cette thèse est d’étudier l’influence de l’âge sur la micro circulation.Pour ce faire, des données de LSCI ont été acquises sur l’avant-bras de sujets sains jeunes et âgés. A partir de modèles mathématiques, nous avons déterminé la vitesse des érythrocytes de la micro circulation chez les deux groupes de sujets. Par ailleurs, nous avons également mené une étude de la complexité de séries temporelles d’ LSCI s’appuyant sur des mesures d’entropie multi échelle. Nos résultats montrent que : 1) le groupe de sujets plus âgés présente des valeurs de vitesse des globules rouges significativement plus élevées que celles des sujets jeunes à l’hyperémie réactive post-occlusive; 2) les fluctuations des séries temporelles de LSCI dans le groupe des sujets jeunes ont une complexité supérieure à celles du groupe de sujets âgés. Ces modifications observées sur la micro circulation pourraient être attribuées à des modifications du système vasculaire dans son ensemble. La compréhension de ces altérations pourrait conduire à de nouvelles perspectives en matière de prévention et de traitement des pathologies liées à l’âge. / Aging is a primary risk factor for cardiovascular diseases. It is associated with functional and structural alterations in the vascular system. Therefore, a deep study of the aging process and the development of imaging systems and associated processing become of the utmost importance. By processing laser speckle contrast images (LSCI), this PhD work aims at studying the influence of age on microcirculation. In our work, LSCI data were acquired from the skin forearm of healthy subjects, subdivided into two age groups (younger and older). From mathematical models, we determined red blood cells velocity in microcirculation in the two groups of subjects. Moreover, we applied multiscale entropy-based algorithms to LSCI time series in order to study the complexity of microvascular signals. Our main findings are: 1) the older group has significantly higher velocity values than the younger group at post-occlusive reactive hyperaemia; 2) LSCI fluctuations in the younger group have significantly higher complexity than those of the older group. Age-related changes in skin microcirculation can be attributed to alterations in the vascular system as a whole. Understanding these changes in the microcirculatory system may give new insights for prevention and treatment of age-related diseases
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Propriétés et méthodes de calcul de la fiabilité diamètre-bornée des réseaux / Diameter-constrained network reliability : properties and computation

Sartor del Giudice, Pablo Enrique 18 December 2013 (has links)
Soit un réseau comprenant des lignes de communication qui échouent indépendamment, dans lequel tous ou certains sites, appelés terminaux, doivent être capables de communiquer entre eux. Dans le modèle stochastique statique classique le réseau est représenté par un graphe probabiliste dont les arêtes sont présentes selon des probabilités connues. La mesure de fiabilité classique (CLR) est la probabilité que les terminaux appartiennent à la même composante connexe. Dans plusieurs contextes il est utile d'imposer la condition plus forte que la distance entre deux terminaux quelconques soit bornée supérieurement par un paramètre d. La probabilité que ça se produise est connue comme la fiabilité diamètre-bornée (DCR). Il s'agit d'une extension de la CLR. Les deux problèmes appartiennent à la classe NP-difficile de complexité; le calcul exact n'est possible que pour les instances de taille limitée ou topologies spécifiques. Dans cette thèse, nous contribuons des résultats concernant le problème du calcul et l'estimation de la DCR. Nous étudions la complexité de calcul de cas particuliers, paramétré par le nombre de terminaux, nœuds et le paramètre d. Nous passons en revue des méthodes pour le calcul exact et étudions des topologies particulières pour lesquelles le calcul de la DCR a une complexité polynomiale. Nous introduisons des résultats de base sur le comportement asymptotique de la DCR lorsque le réseau se développe comme un graphe aléatoire. Nous discutons sur l'impact de la contrainte de diamètre dans l'utilisation des techniques de Monte Carlo, et adaptons et testons une famille de méthodes basées sur le conditionnement de l'espace d'échantillonnage en utilisant des structures nommées d-pathsets et d-cutsets. Nous définissons une famille de mesures de performabilité qui généralise la DCR, développons une méthode de Monte Carlo pour l'estimer, et présentons des résultats expérimentaux sur la performance de ces techniques Monte Carlo par rapport é l'approche naïve. Finalement, nous proposons une nouvelle technique qui combine la simulation Monte Carlo et l'interpolation polynomiale pour les mesures de fiabilité. / Consider a communication network whose links fail independently and a set of sites named terminals that must communicate. In the classical stochastic static model the network is represented by a probabilistic graph whose edges occur with known probabilities. The classical reliability (CLR) metric is the probability that the terminals belong to a same connected component. In several contexts it makes sense to impose the stronger condition that the distance between any two terminals does not exceed a parameter d. The probability that this holds is known as the diameter-constrained reliability (DCR). It is an extension of the CLR. Both problems belong to the NP-hard complexity class; they can be solved exactly only for limited-size instances or specific network topologies. In this thesis we contribute a number of results regarding the problem of DCR computation and estimation. We study the computational complexity of particular cases parameterized by the number of terminals, nodes and the parameter d. We survey methods for exact computation and study particular topologies for which computing the DCR has polynomial complexity. We give basic results on the asymptotic behavior of the DCR when the network grows as a random graph. We discuss the impact that the diameter constraint has in the use of Monte Carlo techniques. We adapt and test a family of methods based on conditioning the sampling space using structures named d-pathsets and d-cutsets. We define a family of performability measures that generalizes the DCR, develop a Monte Carlo method for estimating it, and present numerical evidence of how these techniques perform when compared to crude Monte Carlo. Finally we introduce a technique that combines Monte Carlo simulation and polynomial interpolation for reliability metrics.
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Créole et français à La Réunion : une cohabitation complexe / Creole and French on Reunion Island : a complex cohabitation

Georger, Fabrice 28 November 2011 (has links)
La cohabitation du créole et du français est décrite ici dans un cadre interlectal et dans une épistémologie de la complexité. En assumant l'implication du chercheur dans son objet d'étude, jamais la posture du militant n'est adoptée afin d'écarter toute surenchère idéologique. Les corpus récoltés auprès de locuteurs réunionnais variés sont traités dans leur globalité, comme dans leurs constituants, refusant d'isoler ou de rejeter le moindre élément qui pourrait contrarier les hypothèses. Des formes syntaxiques particulières, différentes de celles des adultes, se réalisent chez de jeunes locuteurs en situation d'apprentissage ou lors de leur phase d'acquisition du langage, ce qui permettrait de mettre en relief des énoncés qui seraient proches des mécanismes de l'interlangue. L'économie d'une approche glottopolitique complexe a été rejetée. À partir des années 1960, et jusqu'à aujourd'hui, de fortes revendications linguistiques sont portées par des intellectuels et des artistes de talent. Depuis l'époque des premiers travaux universitaires en créolistique, les scientifiques font des propositions d'interventions pédagogiques qui accorderaient une place au créole dans les apprentissages. Pourtant, le monde politique ne s'est pas encore emparé de cette question, la laissant ainsi aux mains de forces glottopolitiques autres, autour de la question de la graphie, de la littérature et de l'école. Nous sommes allé jusqu'à proposer les grandes lignes de ce que pourrait être une didactique du plurilinguisme réunionnais. / The cohabitation of Creole and French is described here in an interlectal framework and in an epistemology of complexity. Assuming the researcher's involvement in his study, the militant's inclination is never adopted so as to brush aside any ideological excess. The corpuses gathered from local native speakers are treated in their entirety, as in their constituents, refusing to set apart or to reject the least element that could act against the hypothesis. Specific syntactic forms, different from the grown ups', are created among young local speakers while learning or through their language acquisition, which would allow to bring out utterances close to interlingual mechanisms. A complex glottopolitical approach hasn't been ruled out. From the 1960s and until today strong linguistic demands have been brought forward by intellectuals and talented artists. From the time of the first academic researches in creolistics, scientists have been suggesting educational interventions that would grant room to creole in language learning. However, politicians haven't tackled this question yet, thus leaving it in the hands of other glottopolitical forces focusing on spelling, literature and school. We've been up to suggesting the broad outline of what could be a teaching of reunionese plurilingualism.
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Jeux de défense et ensembles tropicaux / Defense games and tropical sets

Anglès d'Auriac, Jean-Alexandre 24 September 2015 (has links)
Le premier volet de cette thèse porte sur l'étude de graphes dont les sommets sont colorés. Nous étudions comment la recherche d'ensembles particuliers de sommets est affectée lorsqu'on ajoute la contrainte qu'ils soient tropicaux, c'est à dire contiennent au moins un sommet de chacune des couleurs.Cette contrainte additionnelle tend à fortement augmenter la complexité des problèmes. Par exemple, la recherche d'un plus petit ensemble dominant tropical, et celle d'une plus petite couverture par sommet tropicale, sont APX-complets même restreints aux chemins. La recherche du plus petit sous-graphe connexe tropical d'un graphe est elle NP-complète, même restreinte aux arbres. Cependant, ajouter un contrainte sur le nombre de couleurs permet souvent de réduire la complexité. Par exemple, sans restrictions sur le type de graphes en entrée, la recherche d'un sous-graphe connexe tropical s'effectue en temps polynomial pourvu que le nombre de couleurs reste logarithmique en la taille du graphe. De plus, nous montrons divers résultats structurels qui lient la taille d'un sous-graphe connexe tropical minimum à des paramètres du graphe tels que le nombre de couleurs, le nombre d'arêtes, le degré minimum, ... Dans le second volet, nous étudions des jeux sur des graphes, appelés jeux de défense, où des attaquants ciblent des sommets et des défenseurs protègent des sous-graphes. On s'intéresse à l'existence d'un équilibre de Nash lorsque les défenseurs protègent des chemins de taille au plus p. Lorsque chaque défenseur protège exactement une arête, nous montron<s notamment que déterminer si le jeu pour un graphe G, n défenseurs et k attaquants, admet un équilibre de Nash revient à déterminer si G possède un indépendant dominant de taille inférieure ou égale à k, problème NP-complet dans le cas général.Plus généralement, lorsque les défenseurs protègent des chemins de taille p, l'existence d'un équilibre de Nash dans un jeu avec n défenseurs est liée à la notion de p-indépendant. Un ensemble de sommets est p-indépendant si toutes les paires de sommets sont à distance supérieure à p. Déterminer l'existence d'un p-indépendant maximal de taille inférieure ou égale à k dans un graphe quelconque est NP-complet. Notre algorithme Min2stablemax permet de calculer la taille minimum d'un 2-indépendant maximal dans un arbre. / The first pane of this thesis is on the study of vertex-colored graphs. We look at the tractability of asserting the existence of particular sets of vertices on a graph with the added constraint that the sets must be tropical, i.e. they must contain at least one vertex of each of the colors in the graph.This additional constraint tends to make the problems way less tractable. For instance, finding a minimum tropical dominating set, or a minimum tropical vertex cover, are APX-complete problems even when restricted to paths. Finding the smallest tropical connected subgraph is also NP-complete even when restricted to trees. However, restricting the number of colors will usually make problems more tractable. For instance, finding a connected tropical subgraph (on any graph) can be done in polynomial time as long as the number of colors is logarithmic in the size of the graph. Moreover, we show some structural results that links the size of a minimum connected subgraph to parameters such as the number of colors, the number of edges, the minimum degree…The second pane is on the study of some games on graphs, called defense games, in which multiple attackers target vertices and multiple defenders protect subgraphs.We focus on the existence of a Nash equilibrium when defenders protect paths of size at most p.When each defender protects exactly one edge, we show among other results that the game on a graph G with n defenders and k attackers admits a Nash equilibrium if and only if there exists a dominating set of size at most k in G, which is NP-complete in the general case.Similarly, when each defender protects a path of size at most p, the existence of a Nash equilibrium is linked to the notion of p-independent, i.e. a set of vertices such that every pair of elements of the set is at distance greater than p.Determining the existence of a maximal p-independent of size at most k is NP-complete, but our Min2stablemax algorithm can compute the minimum size of a maximal 2-independent set in a tree.
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