La domanialité des biens de l'administration publique à l'épreuve des régimes fonciers traditionnels pose le problème de la situation juridique du domaine au Mali. Il s'agit de donner la photographie des biens de l'administration publique ainsi que leur évolution par rapport aux régimes fonciers coutumiers. Cette étude passe naturellement par un aperçu historique des biens de l'Etat et des collectivités territoriales. Nous aborderons en même temps la situation juridique des biens au sens traditionnel de l'expression. Il sera notamment question de l'étude des biens pendant la période précoloniale, coloniale et postcoloniale. Avant la colonisation,le domaine tel que connu aujourd'hui n'existait pas et le mode de détention des biens était collectif. On ne parlait pas de domaine mais bien plutôt de propriété collective. Aussi, ce ne sont pas les lois qui ont établi les modes de tenure traditionnelle mais plutôt les principes quazi religieux. Les biens qui constituent aujourd'hui le domaine de l'Etat et des collectivités locales appartenaient, non pas aux hommes mais aux divinités. Ils étaient la propriété de la collectivité et étaient gérés le chef de terre ou le Dji tigui (propriétaire de l'eau). Ces derniers étaient les dépositaires d'une partie de la souveraineté divine et en même temps les délégués des puissances supérieures. Plus qu'ils ne les possédaient, la terre et l'eau étaient les propriétaires du chef de terre net du Dji tigui. Leurs obligations étaient dictées par les croyances ancestrales amoindries certes par le temps et les interprétations partisanes. Ces biens n'étaient pas dans le commerce juridique, ils étaient inaliénables. La propriété individuelle existait certes, mais elle n'était pas très repandue. Elle ne concernait ni la terre ni les cours d'eau. Cette propriété individuelle au sens du code civil ne pouvait concerner que certains biens biens mobiliers à l'exception de ceux qui constituaient la fortune mobilière indispensable des collectivités indigènes. A l'entame de la colonisation, l'Etat colonial décidait, non sans opposition, de mettre en place le système expérimenté en Australie du Sud par les anglais à savoir l'Act Torrens. Les indigènes avaient leur propre régime juridique et ne voulaient aucune bouleversements de leurs habitudes millénaires. Mais, dans la perspective de développer l'agriculture et l'industrie dans la nouvelle possession française, il importait d'introduire dans l'arsenal juridique de la colonie le principe de domanialité des biens. Pour ce faire, l'administrationdevait jouer toute sa partition. En conséquence, elle devait avoir les moyens de sa politique par la constitution, en premier lieu, d'un domaine public et privé. Cette constitution de domaine passait forcément par des spoliations de biens appartenant aux collectivités autochtones. A l'accession du pays à l'indépendance, la problématique est restée entière. Les textes coloniaux ont continué à régir le domaine jusqu'à l'adoption d'un code domanial et foncier en 1986. Les droits coutumiers désormais reconnus et magnifiés à la faveur de la valorisation des traditions séculaires contestent la primauté du droit écrit. Ce dernier reconnaît, qu'avant son avènement, les rapports juridiques et économiques entre individus et groupements d'individus étaient bien organisés. C'est d'ailleurs pourquoi le colonisateur n'a pas entendu faire table rase des coutumes précoloniales encore moins les nouvelles autorités. Pour autant, des problèmes de constitution et de gestion ont persisté. De nos jours encore, de nombreuses difficultés demeurent par rapport à la gestion du domaine qu'il soit public ou privé, qu'il appartienne à l'Etat ou aux collectivités territoriales. / The state ownership of assets of public administration to the test traditional land tenure raises the question of the legal situation of the area in Mali. This is to give the photograph the property of the government and their evolution in relation to customary land tenure. This study course with a historical overview of state assets and local authorities. We will discuss together the legal status of goods in the traditional sense of the term. The tropics adressed include the study of the property during the precolonial, colonial and postcolonial. Before colonization, the area as known today did not exist and the mode of holding property was collective. They spoke not domain but rather of collective awnership. Also, these are not laws that established the traditional tenure bur rather quasi-religious principles. The goods, which are now the domain of state and local government, belonged not to men but to the gods. They were owned by the community and were managed either by the land chief or dji tigui (owner of the water). Thes were the custodians of a part of God's sovereignty and at the same time delegates from higher powers. More than they possessed them, earth and water were the owners of the land chief and dji tigui. Their bonds were dictated by the ancestral beliefs certainly diminished bye time and biased interpretations. Thes goods were not in the lega trade, they were inalienable. Individualownership was true, but it was not widespresd. It did not concern either the land or waterways. This individual property within the meaning of the french Civil Code could only relate to certain personal property except those who were truly essential property of indigenous community. At the start of colonization, the colonial state decided, not without opposition, to implement the experimenced en South Australia by the English to know the Torrens Act. Indeed, the natives had their own legal system and did not want any disruption in their habits millennia. But, in view of developing agriculture and industry in the french possession, it was important to introduce into the legal arsenal of the colony the principle of state ownership of property. To do this, government should play itd full score. Consequently, it must be adequate means of its policy by establisheing, first, a public and private domain.This domain constitution necessarily spent by the spoliations of property belonging to indigenous communities. At the country attained independence, the problem remained large. The colonial tested continued to govern the field until the adoption of a code Land Law in 1986. Customary rignts recognized and magnified now thanks to the recovery of ancient traditions challenge the rule of written law. The latter recognizes that before his accession, economic and legal relationships between individuals and groups of individuals were well organized. This is why the colonizers did not intend to make a clean sweep of pre-colonial customs let alone the new authorithies. However, problems of formation and management persisted. Even today, many challenges remain in relation to the management domain whether public or private, whether owned by the state or local authorithies.

Les travaux de cette thèse portent sur le choix du paramètre de lissage dans le problème de l'estimation non paramétrique de la fonction de densité associée à des processus stationnaires ergodiques à temps continus. La précision de cette estimation dépend du choix de ce paramètre. La motivation essentielle est de construire une procédure de sélection automatique de la fenêtre et d'établir des propriétés asymptotiques de cette dernière en considérant un cadre de dépendance des données assez général qui puisse être facilement utilisé en pratique. Cette contribution se compose de trois parties. La première partie est consacrée à l'état de l'art relatif à la problématique qui situe bien notre contribution dans la littérature. Dans la deuxième partie, nous construisons une méthode de sélection automatique du paramètre de lissage liée à l'estimation de la densité par la méthode du noyau. Ce choix issu de la méthode de la validation croisée est asymptotiquement optimal. Dans la troisième partie, nous établissons des propriétés asymptotiques, de la fenêtre issue de la méthode de la validation croisée, données par des résultats de convergence presque sûre. / The work this thesis focuses on the choice of the smoothing parameter in the context of non-parametric estimation of the density function for stationary ergodic continuous time processes. The accuracy of the estimation depends greatly on the choice of this parameter. The main goal of this work is to build an automatic window selection procedure and establish asymptotic properties while considering a general dependency framework that can be easily used in practice. The manuscript is divided into three parts. The first part reviews the literature on the subject, set the state of the art and discusses our contribution in within. In the second part, we design an automatical method for selecting the smoothing parameter when the density is estimated by the Kernel method. This choice stemming from the cross-validation method is asymptotically optimal. In the third part, we establish an asymptotic properties pertaining to consistency with rate for the resulting estimate of the window-width.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine du machine learning et concerne plus particulièrement les sous-catégories de l'optimisation stochastique, du online learning et du clustering. Ces sous-domaines existent depuis plusieurs décennies mais ils ont tous reçu un éclairage différent au cours de ces dernières années. Notamment, les jeux de bandits offrent aujourd'hui un cadre commun pour l'optimisation stochastique et l'online learning. Ce point de vue conduit a de nombreuses extensions du jeu de base. C'est sur l'étude mathématique de ces jeux que se concentre la première partie de cette thèse. La seconde partie est quant à elle dédiée au clustering et plus particulièrement à deux notions importantes: la consistance asymptotique des algorithmes et la stabilité comme méthode de sélection de modèles.

Les problèmes de satisfaction de contraintes distribués (DisCSP) permettent de formaliser divers problèmes qui se situent dans l'intelligence artificielle distribuée. Ces problèmes consistent à trouver une combinaison cohérente des actions de plusieurs agents. Durant cette thèse nous avons apporté plusieurs contributions dans le cadre des DisCSPs. Premièrement, nous avons proposé le Nogood-Based Asynchronous Forward-Checking (AFC-ng). Dans AFC-ng, les agents utilisent les nogoods pour justifier chaque suppression d'une valeur du domaine de chaque variable. Outre l'utilisation des nogoods, plusieurs backtracks simultanés venant de différents agents vers différentes destinations sont autorisés. En deuxième lieu, nous exploitons les caractéristiques intrinsèques du réseau de contraintes pour exécuter plusieurs processus de recherche AFC-ng d'une manière asynchrone à travers chaque branche du pseudo-arborescence obtenu à partir du graphe de contraintes dans l'algorithme Asynchronous Forward-Checking Tree (AFC-tree). Puis, nous proposons deux nouveaux algorithmes de recherche synchrones basés sur le même mécanisme que notre AFC-ng. Cependant, au lieu de maintenir le forward checking sur les agents non encore instanciés, nous proposons de maintenir la consistance d'arc. Ensuite, nous proposons Agile Asynchronous Backtracking (Agile-ABT), un algorithme de changement d'ordre asynchrone qui s'affranchit des restrictions habituelles des algorithmes de backtracking asynchrone. Puis, nous avons proposé une nouvelle méthode correcte pour comparer les ordres dans ABT_DO-Retro. Cette méthode détermine l'ordre le plus pertinent en comparant les indices des agents dès que les compteurs d'une position donnée dans le timestamp sont égaux. Finalement, nous présentons une nouvelle version entièrement restructurée de la plateforme DisChoco pour résoudre les problèmes de satisfaction et d'optimisation de contraintes distribués.

Dans ce travail de recherche, nous sommes parti du constat que l’humain est de plus en plus souvent inscrit dans des contextes où lui est accessible un savoir nouveau – permis par les avancées technologiques et scientifiques – portant sur sa vie biologique. A portées de mains ou de clics, de plus en plus de données objectivantes sur son intériorité biologique éprouvent l’individu confronté à de nouvelles inquiétudes qu’il doit traverser. Nous avons interrogé ce phénomène de société en cherchant à préciser la variété des mouvements lui permettant d’intégrer ces données qui s’accompagnent d’une prétention à un réalisme fort. Nous proposons une approche sociologique renouvelant l’analyse des usages individuels de trois médiations situées dans le champ de la santé (consultation médicale, l’usage du web en matière de santé, l’usage de tests génomiques). Notre approche s’articule à un questionnement anthropologique singulier :Comment la personne s’arrange-t-elle de situations dans lesquelles elle est mise en relation non plus seulement avec d’autres humains mais au premier titre avec des données objectivantes relatives à son intériorité biologique ?Cette question anthropologique invite à porter au moins autant d’attention à ce qui nous relie à autrui et à notre environnement, qu’aux façons dont l’humain assure une continuité avec lui-même dans des situations où le vivant pose question. Nous privilégions l’usage d’outils sociologiques qui sous-tendent une conception plurielle du sujet et qui ne circonscrivent pas trop vite l’analyse à une conception de l’action et de la subjectivité comme d’emblée écrasée par une présomption stratégique ou managériale. Notre analyse pragmatique de l’exposition de l’inquiétude du sujet en train de se faire et de se défaire met notamment en exergue le caractère marginal de l’autonomie – comme prise en charge de soi éclairée par une connaissance partagée qui le rend disponible pour le débat public. Sur les trois sites enquêtés, l’examen attentif du maintien du sujet mis à l’épreuve de l’inquiétude tire l’analyse vers la nature composite des conduites. Plutôt que de considérer le caractère ambivalent, équivoque et parfois carrément ambigu de l’action comme un échec de l’analyse, ce travail de recherche contribue à une approche de la composition dans le rapport à soi et à autrui. / This work originates in the observation that individuals are more than ever before involved in contexts where new knowledge about their biological life – produced by the technological and scientific progresses – are directly accessible to them (about their bodies, neurons, genes). Within easy reach, an ever-growing number of objectifying signs and data related to the biological self puts the individuals to test. They are confronted to inquietudes they have to cope with. We are investigating this societal phenomenon in a manner that the very diverse movements allowing the individual to integrate these data can be precised. Building on an anthropological problematic questioning how human beings find arrangements with situations in which they are not only confronted to others but also with objectifying data related to their biological life, the research focuses on the dynamics of individual users integrating the findings made while using three different health-related mediations (the classic medical examination, health-related information on the Internet, health-related direct-to- consumer genomic tests). We adopt a set of complementary sociological tools based on a plural conception of the subject; which do not limit the analysis of the action ‘taking place’ in a situation as guided only by a strategic or a managerial assumption.Through a pragmatic approach of the uneasiness exposed, we shed light on insightful dynamics irreducible to the often expected autonomy of an individual taking decisions informed by a shared knowledge required to participate to public debates. A careful analysis of the subject’s action highlights dynamics that have received little attention with regards to ‘what is worth in a given situation’. Moving from a fieldwork to another, we did not focus on the action’s heterogeneity as much as the way the individual brings together different positions that s/he can hold in order to arrange with these discoveries related to one’s biology. On the three sites investigated, the examination of the subject’s consistence draws the analysis toward the composite nature of the action. Rather than considering the equivocal features and sometimes the outright ambiguity of the conducts as a failure of the analysis, our research effort contributes achieving a better understanding of the pervasiveness of composition in our relationship to our self and the others in the social context related to biology. / Doctorat en Sciences politiques et sociales / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'estimation du maximum de vraisemblance est une méthode répandue pour l'identification d'un modèle paramétré de série temporelle à partir d'un échantillon d'observations. Dans le cadre de modèles bien spécifiés, il est primordial d'obtenir la consistance de l'estimateur, à savoir sa convergence vers le vrai paramètre lorsque la taille de l'échantillon d'observations tend vers l'infini. Pour beaucoup de modèles de séries temporelles, par exemple les modèles de Markov cachés ou « hidden Markov models »(HMM), la propriété de consistance « forte » peut cependant être dfficile à établir. On peut alors s'intéresser à la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) dans un sens faible, c'est-à-dire que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini, l'EMV converge vers un ensemble de paramètres qui s'associent tous à la même distribution de probabilité des observations que celle du vrai paramètre. La consistance dans ce sens, qui reste une propriété privilégiée dans beaucoup d'applications de séries temporelles, est dénommée consistance de classe d'équivalence. L'obtention de la consistance de classe d'équivalence exige en général deux étapes importantes : 1) montrer que l'EMV converge vers l'ensemble qui maximise la log-vraisemblance normalisée asymptotique ; et 2) montrer que chaque paramètre dans cet ensemble produit la même distribution du processus d'observation que celle du vrai paramètre. Cette thèse a pour objet principal d'établir la consistance de classe d'équivalence des modèles de Markov partiellement observés, ou « partially observed Markov models » (PMM), comme les HMM et les modèles « observation-driven » (ODM). / Maximum likelihood estimation is a widespread method for identifying a parametrized model of a time series from a sample of observations. Under the framework of well-specified models, it is of prime interest to obtain consistency of the estimator, that is, its convergence to the true parameter as the sample size of the observations goes to infinity. For many time series models, for instance hidden Markov models (HMMs), such a “strong” consistency property can however be difficult to establish. Alternatively, one can show that the maximum likelihood estimator (MLE) is consistent in a weakened sense, that is, as the sample size goes to infinity, the MLE eventually converges to a set of parameters, all of which associate to the same probability distribution of the observations as for the true one. The consistency in this sense, which remains a preferred property in many time series applications, is referred to as equivalence-class consistency. The task of deriving such a property generally involves two important steps: 1) show that the MLE converges to the maximizing set of the asymptotic normalized loglikelihood; and 2) show that any parameter in this maximizing set yields the same distribution of the observation process as for the true parameter. In this thesis, our primary attention is to establish the equivalence-class consistency for time series models that belong to the class of partially observed Markov models (PMMs) such as HMMs and observation-driven models (ODMs).

Les modèles linéaires généralisés sont une généralisation des modèles de régression linéaire, et sont très utilisés dans le domaine du vivant. Le modèle de régression logistique, l'un des modèles de cette classe, très souvent utilisé dans les études biomédicales demeure le modèle de régression le plus approprié quand il s'agit de modéliser une variable discrète de nature binaire. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de l'inférence statistique dans le modèle de régression logistique, en présence d'individus immunes dans la population d'étude.Dans un premier temps, nous considérons le problème de l'estimation dans le modèle de régression logistique en présence d'individus immunes, qui entre dans le cadre des modèles de régression à excès de zéros (ou zéro-inflatés). Un individu est dit immune s'il n'est pas exposé à l'événement d'intérêt. Le statut d'immunité est inconnu sauf si l'événement d'intérêt a été observé. Nous développons une méthode d'estimation par maximum de vraisemblance en proposant une modélisation conjointe de l'immunité et des risques d'infection. Nous établissons d'abord l'identifiabilité du modèle proposé. Puis, nous montrons l'existence de l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres de ce modèle. Nous montrons ensuite,la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Enfin, nous étudions, au moyen de simulations, leur comportement sur des échantillons de taille finie.Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à la construction de bandes de confiance simultanées pour la probabilité d'infection, dans le modèle de régression logistique avec fraction immune. Nous proposons trois méthodes de constructions de bandes de confiance pour la fonction de régression. La première méthode (méthodede Scheffé) utilise la propriété de normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance, et une approximation par une loi du khi deux pour approcher le quantile nécessaire à la construction des bandes. La deuxième méthode utilise également la propriété de normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance et est basée sur une égalité classique de (Landau & Sheep 1970). La troisième méthode (méthode bootstrap) repose sur des simulations, pour estimer le quantile approprié de la loi du supremum d'un processus gaussien. Enfin, nous évaluons, au moyen de simulations, leurs propriétés sur des échantillons de taille finie.Enfin, nous appliquons les résultats de modélisation à des données réelles surla dengue. Il s'agit d'une maladie vectorielle tropicale à transmission strictement inter-humaine. Les résultats montrent que les probabilités d'infection estimées à partir de notre approche de modélisation sont plus élevées que celles obtenues à partir d'un modèle de régression logistique standard qui ne tient pas compte d'une possible immunité. En particulier, les estimations fournies par notre approche suggèrent que le sous-poids constitue un facteur de risque majeur de l'infection par la dengue, indépendamment de l'âge. / Generalized linear models are a generalization of linear regression models, and are widely used in the field of life. The logistic regression model, one of this class of models, widely used in biomedical studies remains the most appropriate regression model when it comes to model discrete variable, binary in nature. In this thesis, we investigate the problem of statistical inference in the logistic regression model, in the presence of immune individuals in the study population.At first, we consider the problem of estimation in the logistic regression model in the presence of immune individuals that enters in the case of zero-inflated regression models. A subject is said to be immune if he cannot experience the outcome of interest. The immune status is unknown unless the event of interest has been observed. We develop a maximum like lihood estimation procedure for this problem, based on the joint modeling of the binary response of interest and the cure status. We investigate the identifiability of the resulting model. Then, we establish the existence, consistency and asymptotic normality of the proposed estimator, and we conduct a simulation study to investigate its finite-sample behavior. In a second time, we focus on the construction of simultaneous confidence bands for the probability of infection in the logistic regression model with immune fraction.We propose three methods of construction of confidence bands for the regression function. The first method (Scheffe's method) uses the asymptotic normality of the maximum like lihood estimator, and an approximation by the chi-squared distribution to approximate the necessary quantile for the construction of bands. The second method uses also the asymptotic normality of the maximum like lihood estimator and is based on a classical equality by (Landau & Sheep 1970). The third method (bootstrap method) is based on simulations, to estimate the appropriate quantile of the law of a supremum of a Gaussian process. Finally, we conduct a simulation study to investigate its finite-sample properties.Finally, we consider a study of dengue fever, which is a tropical mosquito-borneviral human disease, strictly inter-human. The results show that, the estimated probabilities of infection obtained from our approach are larger than the ones derived from a standard analysis that does not take account of the possible immunity. Inparticular, the estimates provided by our approach suggest that underweight constitutes a major risk factor for dengue infection, irrespectively of age.

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des modèles asymptotiques aux équations des ondes de surface dans le régime modulationnel. Le problème des ondes de surface consiste à décrire le mouvement - sous l'influence de la gravitation et éventuellement de tension de surface - d'un fluide dans un domaine délimité par la surface libre du fluide et par un fond fixe. Dans l'étude de ce problème, on s'intéresse en particulier aux ondes se propageant à la surface du fluide.Dans le régime modulationnel, on considère l'évolution des ondes de surface sous forme de paquets d'ondes de faible amplitude se propageant dans une direction. Il est bien connu que la motion de l'enveloppe du paquet d'onde sur une échelle de temps d'ordre t = O(1/ϵ²), où ϵ est un petit paramètre désignant l'amplitude, est décrite approximativement par des systèmes d'équations appelés systèmes de Benney-Roskes (BR) / Davey-Stewartson (DS). Ces systèmes sont donnés par une équation de type Schrödinger cubique couplée à une équation d'ondes. L'approximation classique de BR / DS est bien établie et a été largement étudiée au cours des dernières décennies. Récemment, David Lannes a introduit une version à "dispersion exacte" de ces systèmes. Contrairement aux équations de BR / DS standard, les systèmes à dispersion exacte préservent la relation de dispersion des équations des ondes de surface. On devrait obtenir ainsi une description plus riche du vrai comportement dynamique des ondes de surface que dans le cas de l'approximation classique.Le systèmes de BR / DS à dispersion exacte sont étudiés dans cette thèse. La première partie est consacrée à la déduction formelle des systèmes de BR / DS en tant que modèles asymptotiques aux équations des ondes de surface. Nous donnons en outre un résultat sur la consistance de cette approximation.Ensuite, nous étudions le problème de Cauchy pour le système de BR à dispersion exacte. En fait, afin de justifier la consistance de l'approximation de BR avec les équations exactes, on doit prouver que ce système est bien posé (en espace de Sobolev) sur une échelle de temps d'ordre O(1/ϵ). Ceci est un problème ouvert même dans le cas classique, du moins pour le système de dimension 1 + 2. De même, nous ne pouvons pas démontrer l'existence de solutions en temps long pour le système de BR à dispersion exacte, mais nous obtenons un théorème d'existence locale (t = O(1)) à condition que la tension de surface soit assez forte. Si nous nous restreignons au système de dimension 1+1, nous pouvons enlever la contrainte sur la tension de surface. L'idée de la preuve d'existence locale, qui est inspirée par un travail de Schochet-Weinstein, est d'écrire le système de BR comme un système symétrique hyperbolique quasi-linéaire perturbé par un terme dispersif ne contribuant pas à l'énergie du système. Ainsi, nous pouvons appliquer les méthodes standard de résolution des systèmes hyperboliques.En modifiant le terme non-linéaire du système de BR de dimension 1+1 sans changer l'ordre de consistance, nous obtenons un système qui est bien posé sur l'échelle de temps appropriée O(1/ϵ). Cependant, cette démarche ne peut pas être généralisée au cas de dimension 1+2.Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous donnons quelques résultats sur les systèmes de Davey-Stewartson à dispersion exacte. Pour les systèmes de DS, il est suffisant de démontrer qu'ils sont bien posés localement afin de justifier leur consistance avec les équations des ondes de surface. La théorie d'existence de solutions est assez complète pour le système de DS classique. Dans le cas de dispersion exacte cependant, les équations paraissent mal posées généralement, si bien que l'existence locale ne peut être démontrée pour l'instant que pour quelques cas particuliers simples. / This thesis is concerned with asymptotic models to the water wave equations in the modulational regime. The water wave equations describe the motion - under the influence of gravity and possibly surface tension - of an inviscid fluid in a domain which is bounded by a fixed bottom from below and the free surface of the fluid from above. In the study of the water wave problem, one is in particular interested by waves propagating on the surface of the fluid.In the modulational regime, one considers the evolution of surface waves under the form of small amplitude wave packets traveling in one direction. It is well known that the evolution of the wave packet envelope on the long time scale t = O(1/ϵ²), where ϵ is a small parameter denoting the amplitude of the wave, is approximately governed by a set of equations known as the Benney-Roskes (BR) / Davey-Stewartson (DS) systems. These systems are essentially given by a cubic Schrödinger-type equation coupled to a wave equation. The classical BR / DS approximation is well established and has been largely studied in the past decades. Recently, David Lannes has introduced a "full dispersion" version of these systems. In contrast to the standard BR / DS equations, the full dispersion systems preserve the linear dispersion relation of the full water wave equations, and should therefore give a richer description of the original wave dynamics than the classical approximation.The full dispersion BR / DS systems are studied in this thesis. In the first part, we formally derive the full dispersion BR / DS approximation from the water wave equations both in the case of zero and positive surface tension. The formal derivation is completed by a consistency result.We then study well-posedness in Sobolev space of the full dispersion BR system. In order to justify consistency of the BR approximation with the full water wave equations, one needs to show that the BR system is well posed on a time scale of order O(1/ϵ). This is an open problem even in the classical case, at least for the 1 + 2 dimensional system. We also do not obtain well-posedness on the long time scale for the full dispersion BR system, but we can show that it is locally well-posed in the case of sufficiently strong surface tension, and additionally in the zero surface tension case if we restrict ourselves to the 1+1 dimensional system. The proof is inspired by a paper of Schochet-Weinstein, and is based on writing the full dispersion BR system as a quasilinear symmetric hyperbolic system with dispersive perturbation, where the dispersive terms do not contribute to the energy. We can therefore apply classical solution methods for hyperbolic systems.By modifying the nonlinear part of the 1+1 dimensional full dispersion BR system without changing consistency, we obtain a system that is well-posed on the appropriate O(1/ϵ) time scale. This approach however does not generalize to the 1+2 dimensional case.In the last chapter of the thesis, we give some results on the full dispersion DS systems, which are obtained as special limits of the full dispersion BR system. For these systems, it is sufficient to prove local well-posedness in order to show consistency with the water wave equations. For the standard DS systems, local well-posedness theory is quite complete. For the full dispersion systems, the analysis is complicated by some nonlocal operators and the equations seem to be generally ill-posed. There are however some simple cases where local well-posedness can be shown. We also discuss some modifications of the full dispersion DS system that might allow to solve it for a larger range of parameters.

Dans cette thèse, nous étudions des modèles de moyennes conditionnelles de séries temporelles à valeurs entières. Tout d’abord, nous proposons l’estimateur de quasi maximum de vraisemblance de Poisson (EQMVP) pour les paramètres de la moyenne conditionnelle. Nous montrons que, sous des conditions générales de régularité, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal pour une grande classe de modèles. Étant donné que les paramètres de la moyenne conditionnelle de certains modèles sont positivement contraints, comme par exemple dans les modèles INAR (INteger-valued AutoRegressive) et les modèles INGARCH (INteger-valued Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedastic), nous étudions la distribution asymptotique de l’EQMVP lorsque le paramètre est sur le bord de l’espace des paramètres. En tenant compte de cette dernière situation, nous déduisons deux versions modifiées du test de Wald pour la significativité des paramètres et pour la moyenne conditionnelle constante. Par la suite, nous accordons une attention particulière au problème de validation des modèles des séries temporelles à valeurs entières en proposant un test portmanteau pour l’adéquation de l’ajustement. Nous dérivons la distribution jointe de l’EQMVP et des autocovariances résiduelles empiriques. Puis, nous déduisons la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles estimées, et aussi la statistique du test. Enfin, nous proposons l’EQMVP pour estimer équation-par-équation (EpE) les paramètres de la moyenne conditionnelle des séries temporelles multivariées à valeurs entières. Nous présentons les hypothèses de régularité sous lesquelles l’EQMVP-EpE est consistant et asymptotiquement normal, et appliquons les résultats obtenus à plusieurs modèles des séries temporelles multivariées à valeurs entières. / The framework of this PhD dissertation is the conditional mean count time seriesmodels. We propose the Poisson quasi-maximum likelihood estimator (PQMLE) for the conditional mean parameters. We show that, under quite general regularityconditions, this estimator is consistent and asymptotically normal for a wide classeof count time series models. Since the conditional mean parameters of some modelsare positively constrained, as, for example, in the integer-valued autoregressive (INAR) and in the integer-valued generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (INGARCH), we study the asymptotic distribution of this estimator when the parameter lies at the boundary of the parameter space. We deduce a Waldtype test for the significance of the parameters and another Wald-type test for the constance of the conditional mean. Subsequently, we propose a robust and general goodness-of-fit test for the count time series models. We derive the joint distribution of the PQMLE and of the empirical residual autocovariances. Then, we deduce the asymptotic distribution of the estimated residual autocovariances and also of a portmanteau test. Finally, we propose the PQMLE for estimating, equation-by-equation (EbE), the conditional mean parameters of a multivariate time series of counts. By using slightly different assumptions from those given for PQMLE, we show the consistency and the asymptotic normality of this estimator for a considerable variety of multivariate count time series models.

Une nouvelle approche de la description des champs aléatoires sur le réseau entier $\nu$-dimensionnel $Z^\nu$ est présentée. Les champs al'eatoires sont décrits en terme de certaines fonctions de sous-ensembles de $Z^\nu$ , à savoir les $P$-fonctions, les $Q$-fonctions, les $H$-fonctions, les $Q$-systèmes, les $H$-systèmes et les systèmes ponctuels. La corrélation avec la description Gibbsienne classique est montrée. Une attention particulière est portée au cas quasilocal. Les champs aléatoires non-Gibbsiens sont aussi considérés. Un procédé général pour construire des champs aléatoires non-Gibbsiens est donné. La solution du problème de Dobrushin concernant la description d'un champ aléatoire par ses distributions conditionnelles ponctuelles est déduite de notre approche. Ensuite, le problème de l'estimation paramétrique pour les champs aléatoires de Gibbs est considéré. Le champ est supposé spécifié en terme d'un système ponctuel local invariant par translation. Un estimateur du système ponctuel est construit comme un rapport de certaines fréquences conditionnelles empiriques. Ses consistances exponentielle et $L^p$ uniformes sont démontrées. Finalement, le problème nonparamétrique de l'estimation d'un système ponctuel quasilocal est considéré. Un estimateur du système ponctuel est construit par la méthode de "sieves". Ses consistances exponentielle et $L^p$ sont prouvées dans des cadres différents. Les résultats sont valides indépendamment de la non-unicité et de la perte de l'invariance par translation.