Ce mémoire porte sur le comportement des solitons affectés, lors de leur entrée dans un guide d'onde à fibre optique, d'une légère distorsion de profil par rapport au profil stationnaire dans le guide. Notre modèle théorique combine l'équation de propagation du champ électrique (Equation de Schrödinger Non Linéaire) et le système d'équations d'évolution des paramètres physiques de l'impulsion (issu de la théorie des coordonnées collectives). Nous dressons une cartographie générale qui dévoile une diversité insoupçonnée de comportements dynamiques au voisinage de l'état stationnaire de l'impulsion, liée à la perturbation initiale du profil de l'impulsion. Cette cartographie établit une classification des solitons en deux grandes familles, correspondant respectivement aux impulsions lumineuses qui génèrent un rayonnement au cours de leur propagation et aux impulsions non rayonnantes. Au sein de chacune de ces deux grandes familles d'impulsions, nous démontrons l'existence de comportements atypiques, que nous qualifions de solitons hyperthermiques (solitons chauds), solitons hypothermiques (solitons froids), et solitons isothermiques, qui correspondent respectivement à des impulsions qui se propagent de manière hautement stable avec un niveau d'énergie supérieur, inférieur, et égal à l'énergie de l'état stationnaire. Aux frontières des domaines d'existence de ces différents types de soliton, nous trouvons des comportements hybrides, correspondant à des solitons qui se refroidissent en cours de propagation suite à une perte significative d'énergie provoquée par un rayonnement intense, et qui changent d'état (de l'hyperthermie à l'hypothermie, ou de l'isothermie à l'hypothermie). Enfin, l'onde de rayonnement émise par une impulsion lumineuse n'est pas identifiée comme étant un processus continuel, mais plutôt comme une bouffée d'énergie émise en début de propagation, et sa suppression dans le guide d'onde est considérée comme réalisable

Les lasers à fibres à modes bloqués font partie des rares systèmes qui permettent de réaliser une variété de fonctions optiques élaborées, au moyen de peu de composants optiques. La gestion de la dispersion apporte à ce type de lasers une variété de comportements, qui est si riche que la cartographie complète et l’analyse détaillée des états stables deviennent difficilement réalisable lorsqu’on utilise les outils conventionnels basés sur les équations de propagation du champ intra-cavité. Dans cette thèse nous montrons que l’adjonction de la technique des coordonnées collectives aux outils théoriques conventionnels, permet de résoudre au moins en partie le problème de la complexité et l’extrême diversité des états stables des cavités gérées en dispersion. En particulier, nous proposons l’ACCD (approche des coordonnées collectives dynamiques), comme un outil théorique permettant de réaliser des gains de performance substantiels dans des opérations de recherche et caractérisation des états stables du laser. D’autre part, le recours à l’approche des cordonnées collectives nous permet de mettre en évidence des effets majeurs induits par certains phénomènes qui étaient jusqu’à présent largement sous-estimés. Notamment, nous mettons en évidence des modifications majeures desdomaines respectifs des différents états stables du laser, qui surviennent lorsqu’on change la bande passant de la fitre. D’autre part, en considérant une cavité où la largeur spectrale du champ lumineux (3.12 THz) est d’un ordre de grandeur plus petite que la largeur de la bande du gain Raman, nous mettons en lumière des effets remarquables de la diffusion Raman sur les phénomènes d’hystérésis. / Mode-locked fiber laser are among the few systems that allow to achieve a variety of elaborate optical functions, by means of few optical components. The use of dispersion management brings to this type of lasers a variety of behaviors, which is so rich that the complete mapping and detailed analysis of the stable states becomes impractical when conventional tools based on the intra-cavity field propagation equations, are used. In this thesis we show that the addition of the technique ofcollective coordinates to the conventional theoretical tools, allows to solve at least in part the problem of complexity and diversity of the stable states of the cavity. In particular, we propose the DCCA (dynamical collective coordinate approach), as a theoretical tool to achieve substantial performance gains in search and characterization of stable states of the laser. Furthermore, the use of the collective coordinated approach allows us to highlight major effects induced by certain phenomena that were until now largely underestimated. In particular, we highlight major changes in the respective areas ofthe different stable states of the laser, which occur when changing the width of the band-pass filter BPF. Furthermore, considering a cavity where the spectral width of the light field (3.12 THz) is an order of magnitude smaller than the bandwidth of the Raman gain, we highlight remarkable effects of Raman scattering on hysteresis phenomena.

Nous présentons une approche alternative aux diagonalisations exactes de calculs en modèles en couches pour l'étude microscopique de la structure nucléaire. Nous avons tout d'abord minimisé l'énergie totale du système par la résolution des équations Hartree-Fock dans la base définie par l'espace de valence du modèle en couches. Nous avons finalisé la mise au point de ce programme par comparaison des résultats avec les solutions de problèmes solubles analytiquement comme ceux d'un hamiltonien SU(3) ou par comparaison avec des diagonalisations exactes du modèle en couches. Ensuite, nous avons mis au point des procédures pour l'obtention de ces mêmes calculs avec contraintes pour une description complète de la surface d'énergie potentielle d'un noyau donné en fonction des degrés de liberté Q20 et Q22. La restauration du moment angulaire par méthode de projections a permis d'obtenir les spectres des noyaux rotationnels dans le cas axial et dans le cas triaxial. Enfin, la méthode des coordonnées génératrices a permis le mélange de ces déterminants de Slater non orthogonaux. Parmi les différentes applications, nous avons pu décrire les noyaux déformés le long de la ligne N=Z autour du80Zr ou un nouvel îlot d'inversion à N=50. / We present an alternative approach to shell diagonalizations for microscopic description of nuclear structure. First we minimized the total system energy solving the Hartree-Fock equations within the shell model valence space. The results are compared with exact shell model diagonalization and an exact soluble SU(3) hamiltonian. Then, we developed procedures to obtain the same of type calculations with constrained conditions on the quadrupole degrees of freedom to obtain the full potential energy surfaces. The angular momentum restauration was obtained through projection method to generate rotionnal spectra of nuclei in both axial and triaxial cases. Finally the generate coordinate method was applied to mix several of these non-orthogonal Slater determinants. Among several applications we managed to describe deformed nuclei along the N=Z line around 80Zr or a new island of deformation at N=50. Finally, a first application in the superheavy region predicts a spherical gap for the Z=114, N=184 isotope

Ce mémoire porte sur le comportement des solitons affectés, lors de leur entrée dans un guide d'onde à fibre optique, d'une légère distorsion de profil par rapport au profil stationnaire dans le guide. Notre modèle théorique combine l'équation de propagation du champ électrique (Equation de Schrödinger Non Linéaire) et le système d'équations d'évolution des paramètres physiques de l'impulsion (issu de la théorie des coordonnées collectives). Nous dressons une cartographie générale qui dévoile une diversité insoupçonnée de comportements dynamiques au voisinage de l'état stationnaire de l'impulsion, liée à la perturbation initiale du profil de l'impulsion. Cette cartographie établit une classification des solitons en deux grandes familles, correspondant respectivement aux impulsions lumineuses qui génèrent un rayonnement au cours de leur propagation et aux impulsions non rayonnantes. Au sein de chacune de ces deux grandes familles d'impulsions, nous démontrons l'existence de comportements atypiques, que nous qualifions de solitons hyperthermiques (solitons chauds), solitons hypothermiques (solitons froids), et solitons isothermiques, qui correspondent respectivement à des impulsions qui se propagent de manière hautement stable avec un niveau d'énergie supérieur, inférieur, et égal à l'énergie de l'état stationnaire. Aux frontières des domaines d'existence de ces différents types de soliton, nous trouvons des comportements hybrides, correspondant à des solitons qui se refroidissent en cours de propagation suite à une perte significative d'énergie provoquée par un rayonnement intense, et qui changent d'état (de l'hyperthermie à l'hypothermie, ou de l'isothermie à l'hypothermie). Enfin, l'onde de rayonnement émise par une impulsion lumineuse n'est pas identifiée comme étant un processus continuel, mais plutôt comme une bouffée d'énergie émise en début de propagation, et sa suppression dans le guide d'onde est considérée comme réalisable / This thesis examines the dynamical behaviour of solitons which are affected, when entering a fiber-optic waveguide, by a slight distortion of profile as compared to the stationary profile in the guide. Our theoretical model combines the propagation equation of the electric field (Non-Linear Schrödinger Equation) and the system of equations of evolution of the physical parameters of the pulse (derived from the collective coordinates theory). We establish a general mapping which reveals an unsuspected diversity of dynamic behaviour around the stationary state of the pulse, in relation with the initial perturbation of the pulse's profile. This mapping establishes a classification of solitons in two broad categories, which correspond to light pulses that generate radiation during their propagation and to non-radiating pulses, respectively. Within each of these two broad classes of pulses, we demonstrate the existence of different kinds of atypical behaviour, which we qualify as hyperthermic solitons (hot solitons), hypothermic solitons (cold solitons) and isothermic solitons, which correspond respectively to pulses that propagate in a highly stable manner with an energy level higher than, lower than, and equal to the energy of the stationary state. On the borders of the domains of existence of these various types of solitons, we find hybrid behaviours, corresponding to solitons that cool during propagation, due to a significant loss of energy caused by an intense radiation, and which change state (from hyperthermia to hypothermia, or from isothermal to hypothermia). Finally, the radiation emitted by a light pulse is not identified as being a continual process, but rather as a ball of energy emitted in the beginning of propagation, and its suppression in the waveguide is considered as practicable

But de l'étude: Nos connaissances anatomiques sur le rachis lombaire reposent sur des dissections cadavériques rares, comprenant peu de sujets, très agés. La précision du scanner fait référence pour la morphologie articulaire. Une base de données scannographique (Lombonice 2005) a été crée puis 400 patients ont été mesurés. L'objectif est d'élaborer un Atlas biométrique de référence. Nous chercherons également à décrire la forme afin de concevoir une prothèse anatomique. Enfin, nous espérons dégager un dimorphisme sexuel et ainsi prédire l'âge ou le sexe d'un sujet en se basant ses articulations lombaires. Patients et méthodes : Nous avons mesuré 217 hommes et 183 femmes d'âge moyen 59 ans. Les coupes natives font 1,25 mm d'épaisseur (de L1 à S1). Nous crérons chaque plan de coupe puis nous positionnons des points de repères sur ces plans. Les coordonnées de ces points nous permettront de calculer des distances, des angles et le rayon des cercles mécaniques. Nous comparons ensuite les mesures obtenues avec l'âge, le côté, le sexe ou le niveau étudié. Résultats : De L1 à S1, les articulaires se rapprochent du mur postérieur mais s'éloignent l'une de l'autre. L'angle d'étrave postérieure augmente vers la caudalité. Le rayon des cercles mécaniques droit et gauche ne sont symétriques que dans 50% des cas et se confondent dans moins de 10 % des cas. Les mesures réalisées ne permettent pas de déterminer le sexe ou l'âge du sujet. Les mesures centrées sur le corps vertébral semblent plus discriminantes. Conclusion: La forme en 3D des articulaires postérieures est plus complexe qu'un fragment de sphère. / Aim of the study: Our anatomical knowledge about lumbar spine is based on few cadaveric dissections with very few specimens of very old. The CT scan is very informative concerning about bony facets morphology. We have first created a database of lumbar CT called « Lombonice 2005 » and then we have made differents measureson 400 subjects. The aim of this study is to obtain a biometric atlas. Then, we wanted to create a new anatomic lumbar facet prosthesis. At least, we would like to determine the age or the sex of a sunject only with anatomic measures. Patients and methods : We have measured 217 men and 183 women of 59 years old on average. The native slices was 1,25 mm thick and goes from L1 to S1. We have created each cutting plan and we have placed many landmarks on them. The coordonates of these landmarks let us calculate differents distances, angles or mechanical circle radius which describe well the shape of the facets. We have compared then the measures obtained and the age, sex, side or level studied. Results : From L1 to S1, on transversal plan, the facets are getting closer to posterior wall but are getting away from each other. The posterior angle like a boat's bow increase from L1 to S1. The mechanical circle radius of each sides are symmetrical just in 50% of cases and unique in less than 10 % of cases. All the measures even in 3 dimensions does'nt let us determine the sex or the age of subjects. Measures on vertebral body seems to be more discriminant. Conclusion: We found that 3D shape of lumbar facets is more complicated than a spere fragment as expected. The side asymmetry makes it difficult to reproduce an anatomical facet's prosthesis.

Une étude en deux parties a été effectuée sur la préparation et la caractérisation de céramiques de ZnSe et de verres de phosphate à des fins optiques. Pour préparer des poudres de ZnSe, deux voies de synthèse ont été utilisées: i) hydrothermales; ii) le broyage à billes. La taille des particules ainsi que leur morphologie a été analysée par différentes techniques (DRX, MEB…). Ensuite, deux technologies de frittage, pressage à chaud (HP) et frittage flash (SPS), ont été mises en œuvre pour obtenir des échantillons massifs de ZnSe optiquement transparents. La meilleure transmission obtenue dans le domaine du moyen infrarouge, pour les échantillons HP et SPS, est supérieure à 50% et 40% respectivement. Pour obtenir des verres de phosphate avec une grande durabilité chimique, des cations avec une intensité de champ élevée tels que Nb5+ et Ti4+ ont été incorporés dans un verre de phosphate. La transparence dans le domaine du visible a été obtenue en utilisant de petites quantités d'agents d'oxydation tels que les sulfates ou les nitrates. L’utilisation de la spectroscopie par réflectance diffuse a permis de déterminer les coordonnées chromatiques afin d’évaluer le bénéfice de ces ajouts. / A two-part study was conducted on the preparation and characterization of ZnSe ceramic and phosphate glasses for optical applications in the visible and infrared range. To prepare ZnSe powders, two synthetic routes were used: i) hydrothermal; ii) ball milling. The size and morphology of synthesized powders were analyzed using different techniques (XRD, SEM…). Then two sintering technologies, hot pressing (HP) sintering and spark plasma sintering (SPS) sintering have been implemented to obtain optically transparent ZnSe bulk samples. The best transmission obtained in the mid-infrared range, using HP and SPS, is greater than 50% and 40% respectively. To synthesize phosphate glasses with a high chemical durability, cations with high field strength such as Nb5+ and Ti4+ were incorporated into a phosphate matrix. The transparency in the visible range was obtained using small amounts of oxidation agents such as sulfates or nitrates. The use of diffuse reflectance spectroscopy led to determination of the chromaticity coordinates to evaluate the benefit of these additions.

Une taxonomie révisée et une connaissance des limites d’espèces demeurent toujours importantes dans les points chauds en biodiversité comme les Antilles où de nombreuses espèces endémiques sont retrouvées. Des limites d’espèces divergentes impliquent un différent nombre d’espèces retrouvées dans un écosystème, ce qui peut exercer une influence sur les décisions prises face aux enjeux de conservation. Les genres Gesneria et Rhytidophyllum qui forment les principaux représentants de la famille des Gesneriaceae dans les Antilles comprennent plusieurs taxons aux limites d’espèces ambigües et quelques espèces qui ont des sous-espèces reconnues. C’est le cas de Gesneria viridiflora (Decne.) Kuntze qui comprend quatre sous-espèces géographiquement isolées et qui présentent des caractères végétatifs et reproducteurs similaires et variables. Une délimitation d’espèces approfondie de ce complexe d’espèce est effectuée ici à partir d’une approche de taxonomie intégrative considérant des données morphologiques, génétiques et bioclimatiques. Les données morphologiques quantitatives et qualitatives obtenues à partir de spécimens d’herbier sont utilisées pour délimiter des groupes morphologiques à l’aide d’une analyse en coordonnées principales. Ces groupes sont ensuite testés à l’aide de séquences d’ADN de quatre régions nucléaires en utilisant une méthode bayesienne basée sur la théorie de la coalescence. Finalement, les occurrences et les valeurs de variables de température et de précipitation qui y prévalent sont utilisées dans une analyse en composantes principales bioclimatique pour comparer les groupes délimités morphologiquement et génétiquement. Les résultats de l’analyse morphologique multivariée supportent la distinction entre les groupes formés par les sous-espèces actuellement reconnues de G. viridiflora. Les résultats, incluant des données génétiques, suggèrent une distinction jusqu’ici insoupçonnée des populations du Massif de la Hotte au sud-ouest d’Haïti qui sont génétiquement plus rapprochées des populations de Cuba que de celles d’Hispaniola. Bioclimatiquement, les groupes délimités par les analyses morphologiques et génétiques sont distincts. L’approche de taxonomie intégrative a permis de distinguer cinq espèces distinctes plutôt que les quatre sous-espèces acceptées jusqu’à aujourd’hui. Ces espèces sont : G. acrochordonanthe, G. quisqueyana, G. sintenisii, G. sylvicola et G. viridiflora. Une carte de distribution géographique, un tableau de la nouvelle taxonomie applicable et une clé d’identification des espèces sont présentés. La nouvelle taxonomie déterminée dans cette étude démontre un endémisme insoupçonné dans plusieurs régions du point chaud en biodiversité des Antilles et souligne l’importance d’investiguer les limites d’espèces dans les groupes diversifiés comprenant des taxons aux limites d’espèces incomprises. / An accurate taxonomy and knowledge of species limits is of great importance in endemic species-rich biodiversity hotspots like the Caribbean. Indeed, conflicting species limits can alter biodiversity estimates and influence the decisions taken on conservation issues. The genera Gesneria and Rhytidophyllum constitute the main representatives of the Caribbean Gesneriaceae and comprise a few species with unclear boundaries as well as species having several recognized subspecies. Gesneria viridiflora (Decne.) Kuntze is a good example of the latter and consists of four geographically isolated subspecies that possess similar but variable vegetative and reproductive characters. We conducted a thorough investigation of species delimitation in this species complex using an integrative taxonomic approach that includes morphology, genetics and bioclimatic data. Qualitative and quantitative morphological data obtained from herbarium specimens were used to circumscribe morphologically distinct groups using a principal coordinates analysis. These groups were then tested at the genetic level using a Bayesian Phylogenetics and Phylogeography (BPP) species delimitation approach based on four nuclear regions. Bioclimatic multivariate analyses of temperature and precipitation variables obtained from occurrence data were used to compare the groups delimited by morphological and genetic data. The results suggest the presence of five distinct species in this complex. Four of these broadly correspond to the actually defined subspecies: G. quisqueyana, G. sintenisii, G. sylvicola and G. viridiflora. An additional highly endemic species was recognized, G. acrochordonanthe, that consists of the populations found at the Massif de la Hotte in Southwestern Haiti. A distribution map, a table of the new taxonomy and an identification key to the species are provided. The new taxonomy proposed in this study shows an unsuspected species endemism in some regions of the Caribbean biodiversity hotspot and underlines the importance of investigating species boundaries in diversified groups containing taxa with poorly understood boundaries.

L'objet de la thèse est la détection électromagnétique non-itérative de petits objets enfouis. Le problème direct de diffraction est abordé en utilisant une formule asymptotique rigoureuse du champ diffracté par des inclusions dont la taille caractéristique est petite devant la longueur d'onde de leur illumination dans le milieu d'enfouissement. La prise en compte de la diffraction multiple dans le cas de deux inclusions sphériques est abordée grâce à un tenseur de polarisation spécifique qui est calculé dans un système approprié de coordonnées bisphériques. Le modèle de Foldy-Lax est aussi utilisé afin de prendre en compte le couplage entre plusieurs inclusions. Les simulations numériques montrent que cet effet de couplage ne peut être ressenti qu'en leurs voisinages immédiats. Une configuration d'enfouissement en demi-espace est aussi étudiée en détail. Les dyades de Green alors nécessaires sont calculées de manière exacte par "force brutale" numérique. Puis trois méthodes approchées de calcul des intégrales de Sommerfeld qui sont impliquées sont proposées, les simulations montrant qu'elles font gagner un temps de calcul significatif dans le calcul de ces dyades, tout en étant de précision convenable. La prise en compte du couplage entre une sphère et l'interface est aussi investiguée grâce à un tenseur de polarisation adéquat en coordonnées bisphériques (de facto, une des deux sphères dégénère en cette interface). A chaque fois, les champs diffractés simulés par la méthode asymptotique sont comparés à des champs obtenus par la méthode dite des dipôles couplés (CDM). Les résultats montrent que la méthode asymptotique fournit des valeurs du champ diffracté satisfaisantes tant que les tailles des inclusions restent assez petites devant la longueur d'onde. L'algorithme d'imagerie MUSIC est quant à lui utilisé pour détecter ces inclusions à partir de leur matrice de réponse multistatique (MSR) collectée via un réseau plan d'extension limitée de dipôles émetteurs-récepteurs idéaux. L'analyse des valeurs et des vecteurs singuliers de la matrice MSR montre qu'il existe une différence entre les données calculées par la méthode asymptotique et celles calculées par la méthode CDM. Mais cette différence ne persiste pas si l'on considère des données bruitées, même à relativement faible niveau de bruit. Dans les deux cas, MUSIC permet une estimation fiable de la position des inclusions, la notion de "super-localisation" étant en particulier discutée. Une méthode est par ailleurs proposée afin de détecter l'angle d'inclinaison d'un ellipsoïde incliné enfoui.

Les réseaux de capteurs sans fils (WSN) sont composés d'un très grand nombre de capteurs, capables de mesurer des paramètres physiques de l'environnement, de mettre en forme l'information obtenue et de la communiquer aux autres capteurs grâce à une interface radio. Les capteurs étant en général déployés sur de très grandes étendues géographiques, l'énergie nécessaire pour les faire fonctionner est fournie par une batterie embarquée sur le capteur. En général, il est difficile de recharger les batteries une fois les capteurs déployés. Economiser l'énergie est donc une préoccupation constante lors de la conception des capteurs et des protocoles de communication utilisés, de manière à prolonger la durée de vie du réseau. Dans ce but, les capteurs transmettent leurs données avec des puissances d'émission très faibles. Avec de telles puissances d'émission, un message ne peut être transmis que sur quelques dizaine de mètres. De ce fait, lorsqu'un capteur détecte un événement, le message est transmis en mode ad-hoc multisauts jusqu'au puits, un nœud spécifique du réseau, qui récolte toutes les informations et est capable de réagir de manière adéquate. Dans cette thèse, nous donnons d'abord un état de l'art avancé sur les WSN. Ensuite nous analysons l'impact du cycle d'endormissement et des liens non fiable sur la couche de routage. A partir des résultats analytiques, nous proposons trois méthodes originales, simples et efficaces pour construire des coordonnées virtuelles en prenant en compte la non fiabilité des liens dans les WSN. En prenant en compte le cycle d'endormissement et les contraintes temps-réel, nous proposons deux protocoles cross-layer qui ont de bons taux de livraison et qui permettent de respecter des contraintes temporelles. Pour pallier à la dynamicité des réseaux de capteurs sans fil, nous proposons un protocole de routage robuste qui adapte ses paramètres quand la topologie change. Enfin, nous concluons et donnons quelques perspectives. / Wireless Sensor Networks (WSNs) are composed of a large number of battery-powered sensor nodes that have the ability to sense the physical environment, compute the obtained information and communicate using the radio interfaces. Because sensor nodes are generally deployed on a large and wild area, they are powered by embedded battery. And it is difficult to change or recharge the battery, thus to reduce the energy consumption when sensors and protocols are designed is very important and can extend the lifetime of WSNs. So sensor nodes transmit packets with a lower transmission power (e.g. OdBm). With this transmission power, a packet can only be transmitted dozens of meters away. Therefore, when a sensor detects an event, a packet is sent in a multi-hop, ad-hoc manner (without fixed infrastructure and each sensor is able to relay the packet) to the sink (specific node which gathers information and reacts to the network situation). In this thesis, we first give an elaborate state of the art of WSNs. Then the impacts of duty-cycle and unreliable links or the performances of routing layer are analyzed. Based on the analytical results, we then propose three new simple yet effective methods to construct virtual coordinates under unreliable links in WSNs. By further taking the duty-cycle and real-time constraints into consideration we propose two cross-layer forwarding protocols which can have a greater delivery ratio and satisfy the deadline requirements. In order to have protocols for the WSNs that have dynamic topology, we then propose a robust forwarding protocol which can adapt its parameters when the topology changes. At last, we conclude this thesis and give some perspectives.

Cette thèse porte sur le comportement en temps long de solutions d’équations de type Vlasov, principalement le modèle Vlasov-HMF. On s’intéresse en particulier au phénomène d’amortissement Landau, prouvé mathématiquement dans divers cadres, pour plusieurs équations de type Vlasov, comme l’équation de Vlasov-Poisson ou le modèle Vlasov-HMF, et présentant certaines analogies avec le phénomène d’amortissement non visqueux pour l’équation d’Euler 2D. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Le premier est un théorème d’amortissement Landau pour des solutions numériques du modèle Vlasov-HMF, obtenues par discrétisation en temps de ce dernier via des méthodes de splitting. Nous prouvons en outre la convergence des schémas numériques. Le second est un théorème d’amortissment Landau pour des solutions du modéle Vlasov-HMF linéarisé autour d’états stationnaires inhomogènes. Ce théorème est accompagné de nombreuses simulations numériques destinées à étudier numériquement le cas non-linéaire, et semblant mettre en lumière de nouveaux phénomènes. Enfin, le dernier résultat porte sur la discrétisation en temps de l’équation d’Euler 2D par un intégrateur de Crouch-Grossman symplectique. Nous prouvons la convergence du schéma. / This thesis concerns the long time behavior of certain Vlasov equations, mainly the Vlasov- HMF model. We are in particular interested in the celebrated phenomenon of Landau damp- ing, proved mathematically in various frameworks, foar several Vlasov equations, such as the Vlasov-Poisson equation or the Vlasov-HMF model, and exhibiting certain analogies with the inviscid damping phenomenon for the 2D Euler equation. The results described in the document are the following.The first one is a Landau damping theorem for numerical solutions of the Vlasov-HMF model, constructed by means of time-discretizations by splitting methods. We prove more- over the convergence of the schemes. The second result is a Landau damping theorem for solutions of the Vlasov-HMF model linearized around inhomogeneous stationary states. We provide moreover a quite large amount of numerical simulations, which are designed to study numerically the nonlinear case, and which seem to show new phenomenons. The last result is the convergence of a scheme that discretizes in time the 2D Euler equation by means of a symplectic Crouch-Grossmann integrator.