Toute théorie des champs devient conforme aux points fixes du groupe de renormalisation de Wilson. Face aux échecs de la méthode perturbatrice pour certains modèles quantiques à fort couplage dans l'extrême infrarouge ou ultraviolet, les symétries et le développement en produits d'opérateurs de ces théories conformes deviennent des outils suffisamment puissants à la résolution analytique des fonctions de corrélation à des constantes près. Ces constantes, similaires à des mesures du couplage entre les opérateurs, peuvent être déterminées par différentes procédures comme le Bootstrap conforme numérique. Des contraintes unitaires peuvent aussi être appliquées sur ces constantes et indirectement sur la dimension d'échelle par l'usage de la condition de positivité de Wightman dans une signature lorentzienne. Cette condition retranscrit l'inégalité de la norme d'un état dans le domaine d'Hilbert des opérateurs étendus. Dans ce mémoire, la positivité de Wightman sera étudiée en théorie conforme, afin de poser des contraintes sur les fonctions de corrélation, et ainsi obtenir indirectement, des informations unitaires sur les paramètres qui les composent. / Every quantum field theory turn eventually into a conformal theory at the fixed points of the Wilson renormalization group. Given the failure of the perturbative approach for some quantum models with very large coupling at low or high energy, symmetries and the operator product expansion of these conformal theories turn out to be powerful tools to analytically solve correlation functions up to constants. These constants, similar to coupling strengths between operators, can be determined with different techniques such as the numerical conformal Bootstrap. Unitarity conditions can be applied on these constants and the scaling dimension using Wightman unitarity condition in a lorentzian signature. This condition express the inequality of the norm of state in the Hilbert space of smeared fields. In this master thesis, Wightman unitarity will be studied in conformal field theory, in order to constrain correlation functions and obtain unitarity informations on their parameters.

Toute théorie des champs devient conforme aux points fixes du groupe de renormalisation de Wilson. Face aux échecs de la méthode perturbatrice pour certains modèles quantiques à fort couplage dans l'extrême infrarouge ou ultraviolet, les symétries et le développement en produits d'opérateurs de ces théories conformes deviennent des outils suffisamment puissants à la résolution analytique des fonctions de corrélation à des constantes près. Ces constantes, similaires à des mesures du couplage entre les opérateurs, peuvent être déterminées par différentes procédures comme le Bootstrap conforme numérique. Des contraintes unitaires peuvent aussi être appliquées sur ces constantes et indirectement sur la dimension d'échelle par l'usage de la condition de positivité de Wightman dans une signature lorentzienne. Cette condition retranscrit l'inégalité de la norme d'un état dans le domaine d'Hilbert des opérateurs étendus. Dans ce mémoire, la positivité de Wightman sera étudiée en théorie conforme, afin de poser des contraintes sur les fonctions de corrélation, et ainsi obtenir indirectement, des informations unitaires sur les paramètres qui les composent. / Every quantum field theory turn eventually into a conformal theory at the fixed points of the Wilson renormalization group. Given the failure of the perturbative approach for some quantum models with very large coupling at low or high energy, symmetries and the operator product expansion of these conformal theories turn out to be powerful tools to analytically solve correlation functions up to constants. These constants, similar to coupling strengths between operators, can be determined with different techniques such as the numerical conformal Bootstrap. Unitarity conditions can be applied on these constants and the scaling dimension using Wightman unitarity condition in a lorentzian signature. This condition express the inequality of the norm of state in the Hilbert space of smeared fields. In this master thesis, Wightman unitarity will be studied in conformal field theory, in order to constrain correlation functions and obtain unitarity informations on their parameters.

Étant donné des paires de variables aléatoires dont les valeurs ont été dichotomisées, le coefficient de corrélation tétrachorique approxime la corrélation de Pearson sous l'hypothèse que la loi conjointe des observations est gaussienne. Pour vérifier la nécessité de cette hypothèse, Gréer et al. (2003) ont étudié la robustesse du coefficient tétrachorique en supposant que la structure de dépendance des observations est normale mais que leurs marges ne le sont pas. Ce mémoire complète ces travaux en proposant une évaluation de plusieurs approximations du coefficient tétrachorique dans le cas où les lois marginales des variables sont normales mais leur structure de dépendance n'est pas gaussienne. Le biais et l'erreur quadratique moyenne de ces estimations sont mesurés par voie de simulation sous différents modèles de copules.

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Les fonctions de corrélation en théorie conforme des champs peuvent être décrites par un développement en produit d'opérateurs. Celui-ci contient l'entièreté des informations nécessaires pour caractériser ces théories. Ceci a donné naissance aux équations de type bootstrap. Quelques résultats numériques ont démontré l'ecacité de cette méthode, mais aucun résultat théorique n'est en mesure de valider ceux-ci. De récents résultats ont permis d'inverser les développements en produit d'opérateurs an d'obtenir une forme analytique des données conformes. Ces relations nécessitent toutefois la forme complète des fonctions de corrélation. Celles-ci ne sont généralement pas connues ce qui rend ces relations peu utiles. Nous proposons ici une transformation intégrale du développement en produit d'opérateurs utilisant les relations d'inversion. Cette relation permet d'obtenir une forme reliant les données conformes des différents canaux. Dans le cas de quatre champs scalaires identiques, cette relation peut être utilisée en récurrence en deux et quatre dimensions. Ceci pourrait permettre de valider les résultats connus en plus de prédire de nouveaux modèles. / Correlation functions in conformal eld theory can be expressed with the help of the operator product expansion. The latter contains all the necessary information to characterize those theories. This expansion has given rise to the bootstrap equations. The bootstrap program has led to interesting numerical results but analytic equivalents have yet to be found. Some recent results introduced the inversion formula to the operator product expansion which allows one to nd the conformal data for the correlation function. Those relations need the complete form of the correlation function which are not usually known. This renders those inversion formulas hard to use for the bootstrap program. Here, we propose an integral transformation of the operator product expansion that uses the inversion formula. This gives us a way to relate the conformal data of the different crossing symmetry channels. In the case of four identical scalar elds, this relation can be used as a recurrence relation in two and four dimensions. This might validate known results and also nd some new systems.

Bien que largement utilisée, la corrélation n'est pas souvent abordée dans un contexte bayésien. À l'aide de formules simples, on calcule ici la corrélation de Pearson entre un paramètre [thêta] et son estimation bayésienne ou par la méthode du maximum de vraisemblance. Ceci nous permet alors d'examiner le comportement de la corrélation de Pearson selon la taille de l'échantillon et le choix des paramètres de la loi a priori. On compare ensuite son comportement avec celui des corrélations de Spearman, de Kendall et de Blomqvist obtenues à l'aide de simulations effectuées avec le logiciel R. Plusieurs cas sont considérés faisant notamment intervenir des lois conjuguées.

"L’industrie nano repousse constamment les limites de la miniaturisation. Pour les systèmes CMOS à mémoires non-volatiles, des phénomènes qui étaient négligeables autrefois sont à présent incontournables et nécessitent des modèles de plus en plus complexes pour décrire, analyser et prédire le comportement électrique de ces dispositifs.Le but de cette thèse est de répondre aux besoins de l’industriel, afin d’optimiser au mieux les performances des produits avant et après les étapes de production. Cette étude propose des solutions, comme des méthodes de test innovantes pour des technologies telles que les mémoires non-volatiles EEPROM embarquées.La première méthode proposée, consiste à extraire la densité de pièges (NiT) générée, au cours du cyclage, dans l’oxyde tunnel de cellules EEPROM, à partir d’une Macro cellule de test reprenant toutes les caractéristiques d’un produit fini. Les résultats expérimentaux sont ensuite injectés dans un modèle analytique décrivant le phénomène de SILC (Stress Induced Leakage Current) qui est le principal effet issu de ces pièges. La densité de pièges en fonction du nombre de cycles est ensuite extraite par interpolation entre les courbes expérimentales et les courbes simulées par le modèleLa seconde méthode propose une étude de corrélation statistique entre le test traditionnel de mise en rétention et le test de stress électrique aux bornes de l’oxyde tunnel, proposant des temps d’exécution bien plus courts. Cette étude se base sur les populations de cellules défaillantes à l’issue des deux tests. C’est en comparant les distributions sur ces populations qu’une loi de corrélation apparaît sur la tendance comportementale des cellules." / The nano industry constantly extends the size limits, especially for CMOS devices with embedded non-volatile memories. Each size reduction step always induces new challenges caused by phenomenon which were previously negligible. As a result, more complex models are required to describe, analyze and predict as well as possible the electrical behaviors. The main goal of this thesis is to propose solutions to the industry in term of test, to optimize the performances before and after the whole process steps. Thus, this study proposes two innovative methodologies dedicated to embedded non-volatile EEPROM memories based devices.The first of them consists in to extract the post-cycling generated tunnel oxide traps density (NiT), directly from a macro cell. The experimental results are then used to be compared with an analytical model calculation which perfectly describes the Stress Induced Current phenomena (SILC). This electrical current directly comes from the generated traps inside the cells tunnel oxide. An interpolation is then done between the model and the experimental resulting curves, to extract the tunnel oxide traps density.The second study proposes a method of statistical correlation between the traditional retention test and testing of electrical stress across the tunnel oxide which has shorter execution time. This study is based on cell populations after failing both tests. By comparing the distributions of these populations a correlation law appears between the cells behavioral tendencies. Following this study the replacement of long retention tests by shorter electrical stress tests may be considered.

Dans ce travail de thèse, nous avons proposé des nouvelles approches pour la conception des aménagements cellulaires (AC) et plus particulièrement pour la formation des cellules (FC) de production. La première approche consiste à appliquer la méthode d'analyse en composantes principale sur la matrice d'incidence (produits/machines). La matrice de corrélation statistique est exploitée comme une matrice de similarité. L'analyse du plan principal permet de grouper simultanément les machines en groupes et les produits en machines. Des algorithmes pour l'affection des éléments exceptionnels sont également proposés. Le problème de FC devient plus complexe en présence de gammes alternatives. Dans ce contexte, nous avons proposé une deuxième nouvelle approche qui se base sur l'application de la méthode des plans d'expériences (factoriel, méthode de Taguchi). L'objectif étant de choisir, pour chaque produit, la gamme préférentielle permettant l'optimisation des indicateurs de performance de FC. En plus, ce traitement permet d'introduire un aspect d'analyse de la sensibilité de la solution finale ignorée par les techniques antérieures de la FC. La troisième approche porte sur le développement d'une démarche de conception basée sur la combinaison de la conception axiomatique avec la technique des plans d'expériences. Elle permet de lister et d'ordonner les différentes tâches nécessaires pour concevoir un AC. Les autres approches que nous avons développées sont validées à travers cette démarche. Partant de l'une des solutions initiales de répartition des machines en cellules en présence d'éléments exceptionnels, la quatrième approche proposée consiste à appliquer la méthode de simulation à événements discrets pour évaluer puis améliorer la performance des cellules de production. Plusieurs stratégies pourront être étudiées : admettre des éléments exceptionnels dans les différentes cellules, dupliquer les machines exceptionnelles, etc. Les résultats des études comparatives basées sur plusieurs indicateurs de performance, indiquent que les approches proposées sont efficaces, efficientes et pratiques surtout dans leurs accessibilités à travers la disponibilité de plusieurs logiciels dans le marché.

Le bruit de contact pneumatique/chaussée joue un rôle important dans la nuisance sonore du trafic routier. Il est généré par des mécanismes complexes influencés par plusieurs paramètres tels que la texture de chaussée, la géométrie du contact et les caractéristiques du pneumatique. Le travail présenté dans ce mémoire concerne l'étude numérique du contact pneumatique/chaussée pour la prévision du bruit en s'intéressant plus particulièrement à l'influence de la texture de chaussée. Le problème de contact est résolu à l'aide d'une Méthode Itérative à Deux Échelles (MIDE) basée sur une approche multi-aspérités de la surface de chaussée. Le pneumatique est modélisé par un massif semi-infini viscoélastique et caractérisé par des modèles rhéologiques standards (Zener ou Maxwell généralisé). Pour appliquer la MIDE au contact pneumatique/chaussée, un partitionnement de chaussée est développé permettant une description globale à partir de lois de contact sur chaque aspérité. En la comparant à des méthodes classiques, la MIDE donne des résultats identiques avec un temps de calcul largement réduit. Elle permet donc d'étudier le problème de contact sur une zone de plusieurs mètres. L'introduction de la viscoélasticité du pneu entraine une diminution de l'aire de contact identique quelle que soit la vitesse du véhicule, conformément aux résultats expérimentaux. L'introduction de la vibration du pneumatique dans le modèle de contact influence l'aire de contact apparente et le niveau des forces de contact, mais les résultats montrent la nécessité d'une validation expérimentale des effets dynamiques sur le contact pneumatique/chaussée. Enfin, les paramètres de contact permettent d'obtenir rapidement une approximation du niveau de bruit global à basses fréquences (315 - 1 000 Hz). Les forces de contact obtenues en utilisant la MIDE élastique sont très fortement corrélées avec le bruit mesuré jusqu'à 1 000 Hz pour deux configurations de pneumatique (lisse et standard). Ainsi une méthode hybride statistique est développée pour estimer le bruit de roulement à basses fréquences, donnant des résultats convaincants.