Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções para o problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante em domínios limitados do espaço euclidiano. / In this work we study the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet problem for the constant mean curvature equation in bounded domains of the Euclidean space.

Inquestionavelmente, inovações ocorridas nos últimos anos no preparo do canal radicular revolucionaram o tratamento endodôntico. Dentre elas, destaca-se o tratamento térmico recristalizador da liga de níquel-titânio na confecção de limas endodônticas, o qual aumentou de sobremaneira sua flexibilidade e as capacidades de flexibilidade, torção e resistência à fadiga cíclica flexural quando comparadas às limas de níquel-titânio convencionais fabricadas até então. O presente estudo teve como objetivo avaliar a resistência à fadiga cíclica flexural dos instrumentos de níquel-titânio tratados termicamente Reciproc Blue R25 (VDW) e WaveOne Gold Primary (Dentsply-Maillefer) em um dispositivo desenvolvido especificamente para realizar ensaios flexurais dinâmicos. As limas selecionadas possuíam conicidade 0,08 mm e 0,07 mm respectivamente, com diâmetros de ponta 0,25 mm e foram utilizadas no motor elétrico VDW Silver Reciproc (VDW) em movimento reciprocante específico de cada sistema. Os instrumentos foram divididos em 2 grupos de 15 limas e testados em canais de aço simulados com o ângulo de 60º e raio de curvatura de 5mm. O número de ciclos e o tempo em segundos até a ocorrência de fratura dos instrumentos foram registrados e estatisticamente avaliados. As limas Reciproc Blue R25 apresentaram desempenho significativamente melhor (P<0,05), por meio do maior número de ciclos e de tempo até a fratura quando comparadas com as limas WaveOne Gold. Assim, conclui-se que o sistema Reciproc Blue R25 foi mais seguro quanto à resistência à fadiga flexural no ensaio realizado quando comparado ao sistema WaveOne Gold Primary em movimento reciprocante. / Innovations that have occurred in recent years in the preparation of the root canal have revolutionized endodontic treatment. Among them, the heat treatment of the nickel-titanium alloy in the manufacture of endodontic files, which greatly increased the flexibility, torsional and flexural fatigue resistance capacities when compared to the conventional nickel-titanium files manufactured until then. The present study aimed to evaluate the resistance to flexural cyclic fatigue of thermally treated Reciproc Blue R25 (VDW) and WaveOne Gold Primary (Dentsply-Maillefer) instruments in a device specifically developed to perform dynamic flexural tests. The selected files had taper 0.08 mm and 0.07 mm respectively, with tip diameters of 0.25 mm and were used in the reciprocating movement of each system in the VDW Silver Reciproc (VDW) electric motor. The instruments were divided into 2 groups of 15 files and tested in simulated steel channels with angle of 60º and radius of curvature of 5mm. The number of cycles and the time in seconds until the occurrence of fracture of the instruments were recorded and statistically evaluated. The Reciproc Blue R25 files presented significantly better performance (p <0.05), by the higher number of cycles and time to fracture when compared to WaveOne Gold files. Thus, it was concluded that the Reciproc Blue R25 system was safer than the WaveOne Gold Primary reciprocating system in terms of resistence of flexural fatigue

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções para o problema de Dirichlet para a equação das hipersuperfícies de curvatura média constante em domínios limitados do espaço euclidiano. / In this work we study the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet problem for the constant mean curvature equation in bounded domains of the Euclidean space.

Submitted by Tawana Garcia Nunez (taw_nunez@hotmail.com) on 2018-08-01T15:04:15Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMestradoTawanaFinal.pdf: 1192232 bytes, checksum: 2ce7267d5213736a31d2da00682c01a6 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01) Na Folha de rosto e de aprovação deve constar a financiadora. Ex.: Financiadora: CAPES 02) Solicito que corrija a descrição na natureza da pesquisa(folha de rosto e aprovação): Dissertação apresentada como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Matemática, junto ao Programa de Pós- Graduação em Matemática, do Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Câmpus de São José do Rio Preto. OBS:-Estou encaminhando via e-mail o template/modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções, sugerimos que siga este modelo pois ele contempla as normas da ABNT Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Sua submissão será rejeitada para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. on 2018-08-01T18:10:53Z (GMT) / Submitted by Tawana Garcia Nunez (taw_nunez@hotmail.com) on 2018-08-01T18:55:30Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMestradoTawanaFinal2.pdf: 1192520 bytes, checksum: eba896e10c4816e6f71c7f112fec334d (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-08-01T19:25:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 nunez_tg_me_sjrp.pdf: 1199511 bytes, checksum: dcd2dca1182e328a3bc5a5c4f67f89f4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-01T19:25:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 nunez_tg_me_sjrp.pdf: 1199511 bytes, checksum: dcd2dca1182e328a3bc5a5c4f67f89f4 (MD5) Previous issue date: 2018-07-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A geometria de superfícies pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de duas funções especiais, a função¸˜ao altura que mede o contato com hiperplanos, e a função distância ao quadrado que mede o contato com hiperesferas. Nosso objetivo neste trabalho ´e o estudo do contato de superfícies singulares de posto 1 em R3 com planos e esferas. Para isto estudamos a teoria básica para estas superfícies, como seu espaço tangente e normal, as formas fundamentais, direções assintóticas e a definição e propriedades de uma curvatura especial denominada curvatura umbílica. Para classificar o tipo de contato de planos e esferas com a superfície, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções altura e distância ao quadrado. Para isso, estudamos também símbolos de Boardman e pontos especiais denominados roundings e flattenings. / The geometry of surfaces can be studied by the viewpoint of contact, using tools of Singularity Theory. More precisely, on studying the singularities of two special functions, height function, that measures the contact with hiperplanes, and the distance squared function, that measures the contact with hiperspheres. Our goal in this work is the study of contact between a corank 1 surface of R3 and planes and spheres. For this, we study the basic theory for these surfaces, i.e., their tangent space and normal, the fundamental forms, asymptotic directions and the definition and properties of a special curvature called umbilic curvature. In order to classify the contact type of planes and spheres with the surface, we need to understand what types of singularities may arise in the height and distance squared functions. With this goal, we study the Boardman symbols and special points called roundings and flattenings.

LIMA, Marcos Cesar Vasconcelos. Variedades completas com espectro positivo. 2011. 53 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Andrea Dantas (pgmat@mat.ufc.br) on 2017-08-24T16:54:57Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-08-25T11:09:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T11:09:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_mcvlima.pdf: 397902 bytes, checksum: 57fa923d41f8ebc402900120bee15521 (MD5) Previous issue date: 2011-06-17 / In this dissertation we will present a theorem about the ends of complete manifold due to Peter Li and Jiaping Wang. This result can be interpreted as a generalization of Cheeger-Gromoll splitting theorem, which states that a complete Riemannian manifold M with nonnegative Ricci curvature then M has only one end or M is isometric to a product space R L, where L is a compact Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature. What Li-Wang did was expand this result for manifolds with Ricci curvature bounded from below by a nonnegative constant. / Nessa dissertação apresentaremos um teorema sobre os fins de um variedade completa devido a Peter Li e Jiaping Wang. Esse resultado pode ser interpretado como uma generalização do teorema splitting de Cheeger-Gromoll, que afirma que se uma variedade Riemanniana M completa tem curvatura de Ricci não-negativa então M tem somente um fim ou M é isomémetrica a um produto da forma R L, onde L é uma variedade Riemanniana compacta com curvatura de Ricci não-negativa. O que Li-Wang fizeram foi ampliar tal resultado para variedades de curvatura de Ricci limitada inferiormente por uma constante negativa.

BENJAMIM FILHO, Francisco de Assis. A partial answer to the CPE conjecture, diameter estimates and manifolds with constant energy. 2015. 50 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:00:21Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-30T16:01:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_fabenjamimfilho.pdf: 1331915 bytes, checksum: d86d3d6fbbc1ba72cb62c715c153573c (MD5) Previous issue date: 2015 / This thesis is divided into four parts. In the first one we study the critical points of the total scalar curvature functional restricted to the space of metrics with constant scalar curvature and volume one. We shall prove that under certain suitable integral conditions the critical points of such functional are Einstein manifolds proving this way the critical point equation conjecture in this case. In the second part, we will provide an estimate for the first eigenvalue of the Laplacian of a compact manifolds with Ricci curvature bounded from below by a constant. The estimate we obtain improves the corresponding estimate proved by Li and Yau (1980). In the third part, we are interested in to estimate the diameter of minimal hypersurfaces of the sphere. The estimate we get depends only on the first eigenvalue of the Laplacian of the considered hypersurface. For immersed surfaces on the three dimensional sphere, we obtain an estimate slightly better than the one obtained in the case of higher dimension. In the last part, we introduce the concept of manifolds with constant energy and prove that the sphere and the torus are the only compact surfaces that have constant energy. For higher dimension, the situation is very different sine the product of the sphere with any compact manifold has constant energy. Nevertheless, if we impose a condition over the Ricci curvature it is possible to characterize the sphere also in this case. After that, we apply the informations obtained to the study of hypersurfaces of the sphere proving some rigidity results provided that the hypersurfaces has constant energy. / Esta tese está dividida em quatro partes. Na primeira delas estudaremos pontos críticos do funcional curvatura escalar total restrito ao espaço das métricas de curvatura escalar constante e volume unitário. Provaremos que sob certas condições integrais convenientes os pontos críticos de tal funcional são variedades de Einstein provando assim a conjectura dos pontos críticos neste caso. Na segunda parte, veremos duas estimativas para o primeiro autovalor do Laplaciano de uma variedade compacta com curvatura de Ricci limitada por baixo por uma constante. As estimativas que obtemos melhoram a estimativa correspondente provada por Li e Yau (1980). Na terceira parte, estamos interessados em estimar o diâmetro de hipersuperfícies mínimas da esfera. A estimativa que encontramos depende apenas do primeiro autovalor do Laplaciano da hipersuperfície considerada. Para superfícies imersas na esfera de dimensão três, obtemos uma estimativa ligeiramente melhor do que a obtida no caso de dimensão alta. Na última parte, introduzimos o conceito de variedade de energia constante e provamos que a esfera e o toro são as únicas superfícies que têm energia constante. Em dimensão mais alta a situação é bem diferente uma vez que o produto de uma esfera por qualquer variedade compacta tem energia constante. Entretanto, se impusermos uma condição sobre a curvatura de Ricci, é possível caracterizar a esfera também neste caso. Em seguida, aplicamos as informações obtidas ao estudo de hipersuperfícies da esfera provando alguns resultados de rigidez desde que a hipersuperfície tenha energia constante.

Neste trabalho apresentamos condições suficientes para a existência de gráficos de curvatura média constante (CMC) com bordo em dois planos paralelos. Também são feitas estimativas para a altura de superfícies CMC com vetor normal orientado para fora limitadas por um cilindro ou horocilindro. / In this work we present su cient existence conditions for constant mean curvature (CMC) graphs with boundary in two parallel planes. We also make height estimates for outwards-oriented CMC surfaces bounded by a cylinder or horocylinder.

Este trabalho trata de estimativas inferiores para o primeiro autovalor do problema de Dirichlet para o Laplaciano para domínios relativamente compactos contidos em variedades riemannianas. Essas estimativas são obtidas com hipóteses sobre a curvatura seccional ou a curvatura de Ricci radial e a curvatura do bordo do domínio. / This paper deals of lower estimates for the first eigenvalue of the Dirichlet problem for the Laplacian for relatively compact domains contained in Riemannian manifolds. These estimates are obtained with assumptions on the sectional or Ricci radial curvature and the curvature of the boundary of the domain.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T13:38:34Z No. of bitstreams: 1 dissertaçao digital.pdf: 675136 bytes, checksum: d2ec296969c9f919cf64106a4e653fa0 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T16:59:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertaçao digital.pdf: 675136 bytes, checksum: d2ec296969c9f919cf64106a4e653fa0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T16:59:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertaçao digital.pdf: 675136 bytes, checksum: d2ec296969c9f919cf64106a4e653fa0 (MD5) / Um problema clássico em geometria é classificar variedades compactas tanto do ponto de vista topológico quanto do ponto de vista geométrico. Sabemos que a curvatura (sob as formas mais variadas) pode determinar a topologia ou a geometria de tais variedades. Nesse presente trabalho, estudamos um tipo de curvatura (curvatura biortogonal) que é intermediária entre a curvatura seccional e a curvatura escalar. Em particular, em dimensão 4, essa noção de curvatura tem propriedades interessantes. Nosso principal objetivo é classificar variedades Riemannianas compactas e orientadas de dimensão 4, M4, que satisfazem as seguintes propriedades: 1) A métrica de M4 é analítica; 2) O tensor de Weyl tem divergência nula; 3) O mínimo da curvatura biortogonal satisfaz , onde é a curvatura escalar e é o primeiro autovalor do Laplaciano com respeito a .