The study of transport in nano-structured devices and molecular junctions has become a topic of great interest with the recent call for quantum technologies. Most of our knowledge has been guided by experimental and theoretical studies of the single-electron transistor (SET), an elementary device constituted by a quantum dot coupled to two otherwise independent free electron gases. The SET is particularly interesting because its transport properties at low temperatures are governed by the Kondo effect. A methodological difficulty has nonetheless barred theoretical progress in describing accurately realistic devices. On the one hand, Density-Functional Theory (DFT), the most convenient tool to obtain the electronic structure of complex materials, yields only qualitatively descriptions of the low-temperature physical properties of quantum dot devices. On the other hand, a quantitative description of low-temperature transport properties of the SET, such that obtained through the solution of the Anderson model via exact methods, is nonetheless unable to account for realistic features of experimental devices, such as geometry, band structure and electron-electron interactions in the electron gases. DFT describes the electron gases very well, but proves inadequate to treat the electronic correlations introduced by the quantum dot. This thesis proposes a way out of this frustrating dilemma. Our contribution is founded on renormalization-group (RG) concepts. Specifically, we show that, under conditions of experimental interest, the high and low temperatures regimes of a SET corresponds to the weakly-coupling and strongly-coupling fixed points of the Anderson Hamiltonian. Based on an RG analysis, we argue that, at this low-temperature fixed point, the entanglement between impurity and gas-electron spins introduces non-local correlations that lie beyond the reach of local- or quasi-local-density approximations, hence rendering inadequate approximations for the exchange-correlation energy functional. By contrast, the weak-coupling fixed point is within the reach of local-density approximations. With a view to describing realistic properties of quantum dot devices, we therefore propose a hybrid self-consistent procedure that starts with the weak-coupling fixed point and takes advantage of a reliable numerical method to drive the Hamiltonian to the strong-coupling fixed point. Our approach employs traditional DFT to treat the weak-coupling system and the Numerical Renormalization-Group (NRG) method to obtain properties in the strongcoupling regime. As an illustration, we apply the procedure to a single-electron transistor modeled by a generalized one-dimensional Hubbard Hamiltonian. We analyze the thermal dependence of the conductance in the SET and discuss its behavior at low-temperatures, comparing our results with other self-consistent approaches and with experimental data. / O estudo de propriedades de transporte em dispositivos nano estruturados e junções moleculares tornou-se um tópico de grande interesse com a recente demanda por novas tecnologias quânticas. Grande parte do nosso conhecimento tem sido guiado por trabalhos experimentais e teóricos de um dispositivo conhecido como transístor de um elétron (SET), o qual é constituído por um ponto quântico acoplado a dois gases de elétrons independentes. O SET é particularmente interessante devido as suas propriedades de transporte a baixas temperaturas, as quais são governadas pelo efeito Kondo. Uma dificuldade metodológica, no entanto, tem barrado novos avanços teóricos para se obter uma descrição precisa de dispositivos realistas. Por um lado, a teoria do funcional da densidade (DFT), uma das ferramentas mais convenientes para calcular a estrutura eletrônica de materiais complexos, provê uma descrição apenas qualitativa das propriedades de transporte de transístores quânticos a baixas temperaturas. Por outro lado, uma descrição quantitativa satisfatória do SET a baixas temperaturas, tal como a modelagem e solução do modelo de Anderson via métodos exatos, é incapaz de levar em conta características realistas de dispositivos complexos, tal como geometria, estrutura de bandas e interações inter eletrônicas nos gases de elétrons. Embora a DFT os descreva bem, ela é inadequada para tratar correlações introduzidas pelo ponto quântico. Na presente tese propomos uma alternativa para este dilema. Nossa contribuição é fundamentada em conceitos de grupo de renormalização (RG). Especificamente, mostramos que, em condições de interesse experimental, os regimes de altas e baixas temperaturas em um SET correspondem aos pontos fixos de acoplamento fraco e forte do Hamiltoniano de Anderson. Baseando-nos em na análise do RG, mostramos que, no ponto fixo de baixas temperaturas, o emaranhamento entre a impureza e os spins dos gases eletrônicos introduz correlações não-locais que não podem ser descritas com abordagens DFT baseadas em aproximações locais ou quase locais para o potencial de troca e correlação. Em contraste, o ponto fixo de acoplamento fraco pode ser descrito por aproximações locais. Com o objetivo de obter uma descrição realista das propriedades de transístores quânticos, propomos um procedimento auto-consistente que começa do ponto fixo de acoplamento fraco e se aproveita de um método numérico eficiente para levar o Hamiltoniano para o ponto fixo de acoplamento forte. Nossa abordagem emprega DFT para tratar o sistema no limite de acoplamento fraco e o método de Grupo de Renormalização Numérico (NRG) para obter propriedades no regime de acoplamento forte. Como ilustração, aplicamos o procedimento para um transístor de um elétron modelado através do Hamiltoniano de Hubbard generalizado. Analisamos a dependência térmica da condutância no SET discutindo seu comportamento a baixas temperatura e comparamos nossos resultados com outras abordagens auto-consistentes e resultados experimentais.

This thesis supplies a contribution to the understanding of the interaction between carboncarbon surfaces, atoms with carbon-surfaces, and atoms with metallic surfaces. It is well established that the surface-surface and atom-surface interactions are interesting, important and challenging for reasons that vary from industrial interest up to the academic necessity of understanding it deeply. Currently, there are many measurements and simulations for the geometric and electronic properties of Graphite, these differ by more than 40%. This implies that our understanding of the nature of this material is quite poor. The interaction between small transition-metals clusters with a Graphene sheet is another example where our knowledge is very limited. There are many theoretical studies in the literature that describe the interaction between these clusters with a Graphene sheet, but they agree and disagree on many points, which calls for systematic study of this issue. In this thesis we will focus our efforts on studying the surface-surface and atom/clusters-surface interactions. This thesis is split into three projects. The first aims to contribute to the understanding of the interlayer interactions of the bulk Graphite. In the second, we intend to shed some light on comprehending the interaction of an adatom with a Graphene sheet. Both of these projects, are studied within DFT framework with the inclusion of the van der Waals (vdW) corrections. In the Graphite project, we found that the electronic and geometric properties depend on the vdW correction employed in the calculation. In the adatom supported on Graphene project, we combined a modified Anderson-Newns model to describe the coupling between the adatom with Graphene. In addition, we found the existence of competition between quantum and classical forces, which determine the type of site in which the adatom prefers to adsorb. The last project is a dynamical study of an atom that impinges upon a metallic surface. In this project, we focus on the calculation of the sticking coefficient, a measure of the amount of nuclear density attached to the metal surface after collision. At this time the project is not one 100% ready, but our preliminary results indicates that, a small part of the nuclear density stays stuck on the metal. / Esta tese ajuda a entender as interações entre duas superfícies de carbono. A natureza da interação de átomos ou aglomerados atômicos adsorvidos sobre uma superfície de carbono. Além disso, visa esclarecer a dinâmica de um átomo sendo adsorvido sobre uma superfície metálica. As interações superfície-superfície e átomos-superfícies são importantes por razões que variam desde o interesse industrial até a necessidade acadêmica para compreendê-la profundamente. Entendê-las ainda é um desafio. Diversos trabalhos apresentam medidas experimentais e simulações para as propriedades geométricas e eletrônicas do grafite. Tais medidas diferem em mais ide 40% umas da outra. Isso mostra que nossa compreensão sobre a natureza desse material ainda é bastante pobre. A interação entre pequenos grupos de metais de transição com uma folha de grapheno é outro exemplo em que nosso conhecimento é limitado. Existem muitos estudos teóricos na literatura que descrevem a interação desse tipo de aglomerado com uma folha de grafeno, porém há numerosas discordâncias. Tais controvérsias parecem suplicar por um estudo sistemático. Nesta tese focamos nossos estudos nas interações superfície-superfície e de átomos ou aglomerados atômicos com superfícies de carbono e de um metal. A tese foi dividida em três projetos. O primeiro visa compreender melhor a interação entre as camadas do grafite. No segundo, pretendemos lançar alguma luz no entendimento da interação de átomos e aglomerados atômicos com uma folha de grafeno. Esses dois projetos, são estudados à luz da Teoria do Funcional da Densidade com a inclusão das correções van der Waals (vdW). No Projecto sobre o grafite, mostramos que as propriedades eletrônicas e geométricas dependem do tipo de correção de vdW empregada no cálculo. No projeto sobre átomos e aglomerados atômicos adsorvidos no grapheno, combinamos um modelo modificado de Anderson-Newns para descrever o acoplamento entre um átomo adsorvido e o grafeno. Além disso, encontramos uma competição entre forças quânticas e clássicas, a qual determina o tipo de sítio no qual o átomo prefere ser adsorvido. O último projeto é um estudo dinâmico de um átomo colidindo contra uma superfície metálica. Nesse projeto o foco é posto no cálculo do coeficiente de aderência, o qual mede a taxa de densidade nuclear presa na superfície metálica após a colisão. Resultados preliminares indicam que, uma pequena parte da densidade nuclear permanece aderida ao metal depois da colisão.

Nos últimos anos, complexos de irídio tem sido sugeridos para uso em materiais luminescentes, tais como diodos orgânicos emissores de luz (OLED\'s) e células eletroquímicas emissoras de luz (LEEC\'s). Suas potenciais utilidades como dispositivo é devido as suas características físico-químicas e fotofísicas, as quais são caracterizadas por tempos de vida curtos para o tripleto, estabilidade térmica, além da possibilidade de modificar a emissão sobre uma vasta gama de cores do espectro. Atualmente, muitas pesquisas tentam encontrar complexos de irídio com emissão de luz azul. No entanto, embora emissores de luz azul já tenham sido desenvolvidos, existe o problema relacionado a agregação destes complexos. Para resolver este o problema da agregação é necessário modificar a estrutura padrão do complexo com cadeias carbônicas saturadas para evitar empilhamento π-π. Experimentalmente esta é uma tarefa um tanto difícil. Dessa forma, métodos computacionais têm sido viáveis como uma abordagem para entender a estrutura e propriedades eletrônicas dos sistemas estudados. Aqui, é apresentado um estudo teórico baseado na teoria do funcional da densidade (DFT) para investigar a agregação de complexos de irídio, além de predizer como esta pode ser controlada com o uso de grupos substituintes adequados. Os cálculos foram realizados usando funcional PBE0 e conjunto de base 6-31G*, o qual provou ser adequada na descrição das propriedades do complexo. Portanto, cálculos subsequentes mostraram bons resultados, onde os estados excitados foram previstos ser de natureza predominantemente MLCT (transferência de carga do metal para o ligante) para o complexo 1 e LC (carga centrada no ligante) para o complexo 2. Alterações no ambiente químico provou ter grande influência sobre os estados excitados, onde a inclusão do solvente favoreceu a estabilidade, mantendo os estados excitados tripletos com energia entre 3.01 eV e 3.03 eV. Além disso, o uso dos grupos substituintes provou ser de grande importância para prevenir a agregação, especialmente no complexo 2, em que a partir do dímero matriz (sem substituintes) para o complexo substituído 2-1 (com metil) houve uma desestabilização da energia de interação entre os monômeros no dímero por ~ 19.78 kcal/mol, sendo que a energia do primeiro foi estimada ser -39.78 kcal/mol, enquanto o segundo foi -20 kcal/mol. Nossos resultados sugerem que a modificação do complexo torna-se bastante promissora, fazendo uso de pequenos grupos substituintes e cadeias carbônicas alifáticas, evitando assim, a agregação por empilhamento π-π. / In the last few years, iridium complexes have been suggested for use in luminescent materials such as organic light-emitting diodes (OLEDs) and light emitting electrochemical cells (LEECs)1-3. Their potential utility as luminescent devices is due to the physicochemical and photophysical properties, which are featured by short triplet emitting lifetimes (microseconds time scale), thermal stability, besides of possibility to tune the emission over desired spectral range. Actually, many researches try to find iridium complexes with efficient deep-blue emission, in order to use in these devices. Although many deep-blue emitters have been developed, there is still a big problem related to aggregation. So far, little has been reported about iridium complexes in solid environments, such as inorganic matrix of OLEDs and LEECs devices. To solve this issue is needed tune the structure of the complex in order to prevent the aggregation (steric hindrance), by means of drawing saturated carbon chains on the ligands to avoid the π-π stacking. Experimentally, this is a rather challenging and expensive task. In this aspect, computational methods have been performed as approaches to gain deeper insights about the structure and electronic properties of the studied systems. Here, we present a theoretical study based on density functional theory to investigate the aggregation iridium complexes, in addition to predict how this can be controlled with the use of suitable substituent groups. Calculations were performed using functional PBE0 and 6-31G* basis functions, which proved adequate in describing the properties of the complex. Therefore, subsequent calculations showed good results, where the excited state of the complex are provided, these being predominantly MLCT (metal to ligand charge transfer) nature for the complex 1 and LC (ligand centered) nature to complex 2. Changes in the chemical environment proved to have great influence on the excited states, where the inclusion of the solvent favored its stability, keeping the triplet excited states with energy between 3.01 and 3.03 eV. Furthermore, the use of substituent groups proved to be of great importance to prevent aggregation, especially in complex 2, wherein from the matrix dimer (no substituted) to complex with methyl groups there was a destabilization of the interaction energy between the monomers in the dimer by ~ 19.78 kcal / mol, being that the energy of the first was -39.78 kcal / mol, while the second was to -20 kcal / mol. Our results suggest that the modification of the complex becomes quite promising, making use of small groups and aliphatic carbon chains, thus avoiding aggregation by stacking.

Neste trabalho investigamos os efeitos do magnetismo orbital sobre o gás de elétrons tridimensional e sobre íons de camadas abertas em matrizes metálicas. Derivamos uma expressão analítica fechada para a energia de troca do gás de elétrons tridimensional na presença de fortes campos magnéticos, incluindo contribuições do segundo nível de Landau e polarização de spin arbitrária. Esse cálculo generaliza e corrige resultados anteriores disponíveis na literatura. Em seguida, realizamos um cálculo numérico da energia de troca do gás de elétrons tridimensional na presença de campos magnéticos, permitindo a ocupação de um número ilimitado de níveis de Landau, possibilitando assim a obtenção da energia de troca para quaisquer valores de campo magnético e densidade. Em uma abordagem independente, usamos as aproximações de Thomas-Fermi e Thomas-Fermi-Dirac para construir modelos simples para a função dielétrica do gás de elétrons tridimensional no regime de campos magnéticos muito fortes (apenas o primeiro nível de Landau ocupado). Finalmente, estabelecemos vínculos entre os tratamentos fenomenológicos e de primeiros princípios do magnetismo orbital em íons de camadas abertas em matrizes metálicas. Esses vínculos forneceram um embasamento teórico para o uso dos termos de polarização orbital em cálculos Kohn-Sham e levaram à obtenção de expressões aproximadas para os funcionais de troca-correlação da teoria do funcional da densidade de corrente. / In this work, we investigate the effects of orbital magnetism in the three-dimensional electron gas and in open-shell ions in a solid. We derive a closed analytical expression for the exchange energy of the three-dimensional electron gas in strong magnetic fields including the contribution of the second Landau level and arbitrary spin polarization. This calculation generalizes and corrects earlier results available in the literature. Next, we perform a numerical calculation of the exchange energy of the three-dimensional electron gas in a magnetic field, allowing several Landau levels to be occupied, to obtain the exchange energy for arbitrary values of magnetic field and density. In an independent approach, we use the Thomas-Fermi and Thomas-Fermi-Dirac approximations to construct simple model dielectric functions for the three-dimensional electron gas in the strong magnetic field regime (where only the lowest Landau level is occupied). Finally, we establish links between the phenomenological and the first-principles treatment of orbital magnetism in open-shell ions in solids. These links provide a theoretical foundation for the use of orbital polarization terms in Kohn-Sham calculations and allow to obtain approximations to the exchange-correlation functionals of current-density functional theory.

Óxidos transparentes condutores (OTC) são materiais que possuem simultaneamente uma condutividade elétrica, com uma transparência de aproximadamente 90% no espectro visível. Devido a estas características, existe um grande interesse da indústria na aplicação dos OTC em dispositivos eletrônicos como células solares, transistores transparentes, display eletrônico, entre outros. Os OTC podem ser sintetizados tanto na fase cristalina quanto amorfa, mas é conhecido que o tamanho do raio catiônico tem papel fundamental na determinação das estruturas corundum e bixbyite no sistemas M2O3, que engloba o In2O3, Ga2O3 e Al2O3, materiais largamente utilizados. Embora estes óxidos tenham sido amplamente estudados, nesta tese que utiliza ferramentas teóricas baseadas na teria do funcional da densidade, é mostrado que o raio pequeno (grandes) do Al (In) favorece a cristalização da estrutura corundum (bixbyite). Por outro lado, devido ao raio intermediário do Ga, a hibridização entre os estados d do Ga e s do O, que é favorecida pelos sítios com coordenação quatro na estrutura gallia, é a chave fundamental para fazer o Ga2O3 cristaliza em gallia e não em corundum ou bixbyite. A estrutura cristalina, juntamente com os átomos que compões o sistema são fatores que determinam as propriedades eletrônicas e ópticas. Sabe-se que o In2O3 possui uma alta transparência devido a um número muito grande de transições proibidas entre os estados da banda de valência e condução, resultando em uma disparidade entre a banda proibida óptica e fundamental. Nesta tese é mostrado que três fatores são fundamentais para gerar a disparidade entre as bandas: (i) simetria de inversão na célula cristalina; (ii) mínimo da banda de condução formada por estados s do cátion e do O; (iii) vizinhança do máximo da banda de valência com um alto acoplamento entre os estados d do cátion e p do O. Estas três características, que determinam um mecanismo de geração da disparidade entre as bandas, levam os estados da banda de valência e banda de condução à mesma paridade, sendo assim, transições por dipolo são sempre proibida. Esta banda proibida óptica ainda pode depender de um outro fator: a intensidade luminosa. Sob a condição de alta iluminação, transições ópticas de pequena amplitude fora do ponto Γ, que poderiam ser desprezadas sob baixa iluminação, passam a ter uma importância muito maior. Uma consequência direta deste efeito é que sob forte (baixa) iluminação a banda proibida óptica \"clara\" (\"escura\") coincide (não necessariamente coincide) com a banda proibida fundamental. Tendo estes conhecimentos, é possível controlar as propriedades ópticas de um OTC através da composição catiônica de um multi composto, por exemplo. O acoplamento entre os estados p do O e d dos cátions é a principal característica eletrônica afetada de acordo com a composição estequiométrica dos multi compostos, refletindo diretamente nas propriedades ópticas. De acordo com o modelo de geração de disparidade entre as bandas mencionado anteriormente, a mistura de M2O3-ZnO é mais vantajosa para os OTC do que a mistura In2O3-SnO2 devido ao grande acoplamento dos estados d do Zn com os estados p do O nas proximidades do máximo da banda de valência. / Transparent conducting oxides (TCO) are materials that combine electrical conductivity, with transparency around 90% in visible spectrum. Due to these characteristics, there is strong industrial interest in applying TCO in electronic devices, such as solar cells, transparent transistors, electronic displays, etc. TCO can be synthesized in crystalline or amorphous phase, however it is know that the atomic radius plays an important rule in the corundum and bixbyite crystals structures of M2O3, associated with In2O3, Ga2O3 and Al2O3, which are materials widely used. Although these oxides was deeply studied, in this thesis which use theoretical tools based on density functional theory, it is shown that the small (large) radii of Al (In) favor the crystal structure corundum (bixbyite). On the other hand, because of the intermediate radii of Ga, the hybridization between the d states of Ga and the s states of O, which is favor by the four fold site in the gallia structure, is the fundamental key to makes Ga2O3 crystallize in gallia and not in corundum or bixbyite. The crystal structures with the atomic composition are facts that determine the electronic and optical properties. It is known that In2O3 have a high transparency because the large number of forbidden dipole transition between the valence and conduction bands states, resulting in a disparity between the optical and fundamental band gaps. In this thesis it is shown that three fundamental keys are necessary to generate the disparity between the gaps: (i) crystal structure with inversion symmetry; (ii) conduction band minimum formed by cations and O s states; (iii) high coupling between the cation d states and O p states in the vicinity of valence band maximum. These three characteristics, which determine a mechanism to generate the disparity between the gaps, leads the valence and conduction band states to the same parity, resulting in dipole forbidden optical transition. The optical band gap may depend on another effect: the light intensity. Under high illumination, optical transition with small amplitude out of Γ point, which are neglected under low illumination, became more important. A directly consequence of this effect is that under high (low) illumination the \"bright\" (\"dark\") optical band gap coincide (not necessary coincide) with the fundamental band gap. Having this knowledge, it is possible to tune the optical properties of the TCO through the cation composition in the multi compounds, for example. The coupling between the O p and cations d states is the main electronic characteristic affected by the stoichiometric composition, reflecting directly in the optical properties. According to the band gap disparity mechanism, mentioned previously, the mixture of M2O3-ZnO is more advantageous for TCO than the In2O3-SnO2 mixture due to the high coupling between the Zn d states with the O p states in the vicinity of valence band maximum.

O método de equalização da eletronegatividade (Electronegativity Equalization Method, EEM), fundamentado em teoria do funcional da densidade eletrônica, foi combinado à aproximação de Born generalizada para moléculas (Generalized Born, GB), e denominado GBEEM (Dias et al., 2002). Os momentos de dipolo permanente no vácuo e em meio condensado (constante dielétrica ~ 80), e distribuições de cargas atômicas, mostraram boa concordância com modelo SM5.4 baseado em cargas CM1 em nível PM3 (12 moléculas, correspondendo a 29 cargas atômicas). Este resultado é interessante devido à simplicidade inerente do GBEEM e seu baixo custo computacional. Uma nova parametrização das durezas e eletronegatividades foi feita com o objetivo de melhorar a distribuição de cargas atômicas em moléculas isoladas em relação ao modelo CM1. Um conjunto de 250 estruturas/cargas PM3/CM1 de moléculas neutras pertencentes a 13 funções orgânicas foi utilizado como alvo na parametrização, utilizando uma metodologia Algoritmo Genético/Simplex de pesquisa de mínimos (Menegon et al., 2002). Boa concordância entre os modelos foi obtida. A validação da parametrização e do EEM foi efetuada usando moléculas bifuncionais (tetrapeptídeo e trisacarídeo) mostrando também boa concordância e robustez. Entretanto, a análise do momento de dipolo permanente das 250 moléculas mostrou uma séria limitação do EEM, e portanto do GBEEM, apesar da boa concordância entre as cargas EEM e CM1. O EEM superestimou os momentos de dipolo. Tal fato pode decorrer de vários fatores, dentre os quais, o truncamento da expansão nas cargas atômicas e ausência de tratamento explícito de interação de troca (exchange). Foi sugerida uma aproximação que restringe a transferência de carga entre grupos na molécula que contornou a limitação do método na predição de momentos de dipolo no vácuo e meio condensado (Shimizu et al., 2004). Com base nos recentes resultados, foi desenvolvido um modelo de solvatação baseado no GBEEM e no modelo de Floris-Tomasi. A calibração foi feita com um conjunto de 62 moléculas neutras (13 grupos funcionais) tendo como alvo as energias livres de hidratação experimentais. Os resultados apresentaram um desvio médio absoluto de 0,71 kcal/mol em relação aos valores experimentais. / The electronegativity equalization method (EEM), founded on density functional theory (DFT), has been combined to the generalized Born approximation (GB) for molecules, and called GBEEM (Dias et al., 2002). The permanent dipole moment in vacuum and condensed phase (dieletric constant ~ 80), and atomic charges distributions, have shown good agreement with SM5.4 solvation model based on CM1 charges at PM3 level (12 molecules, corresponding to 29 atomic charges). This result is interesting due the simplicity of GBEEM and its low computational cost. A new parameterization of the hardness and electronegativities was done with the aim to improve the atomic charges distribution on isolated molecules in comparison to CM1 model. The training set with 250 PM3/CM1 structures/charges of neutral molecules in 13 different organic functions was employed as target in the parameterization. A new optimization approach composed of Genetic and Simplex algorithms was used to fit parameters (Menegon et al., 2002). Good agreement between the models was found. The validation of parameterization and EEM was done using bifunctional molecules (tri-glucose and tetra-peptide) showing good agreement and robustness. However, analysis of permanent dipole moments of 250 molecules shown a serious caveat of EEM and GBEEM, beside the good agreement between EEM and CM1 charges. EEM has overestimated the dipole moments. Such result may be due to the truncated expansion in atomic charges and lacking of explicit treatment of exchange interaction. A new approximation was proposed constraining the charge transfer between groups within the molecule. This approximation corrected the caveat of EEM in the prediction of dipole moments in vacuum and condensed phase (Shimizu et al., 2004). Based on these results, a new solvation model was developed founded in GBEEM and Floris-Tomasi model. The parameterization was done with a training set of 62 neutral molecules (13 functional groups) and experimental hydration free energies as target. This new solvation model has produced a mean absolute deviation, MAD, of 0.71 kcal/mol comparing to experimental data.

In der vorliegenden Arbeit wurden Cluster- und QM/MM-Einbettungsmodelle für geträgerte Vanadiumoxidkatalysatoren auf Siliziumdioxid mit Hilfe von DFT-Rechnungen untersucht. Es wurden Strukturen, Schwingungen und die Stabilität gegenüber Wasser und Sauerstoff unter Reaktionsbedingungen betrachtet. Ferner wurde die Reaktivität bei der Oxidativen Dehydrierung (ODH) von n-Propan zu n-Propen und der Oxidation von Methanol zu Formaldehyd untersucht. Zur Durchführung der Einbettungsrechnung wurde ein angepasstes Shell-Model-Potential verwendet. Bezüglich der Schwingungen zeigte sich, dass sich der Einfluss der Einbettung hauptsächlich auf die Kopplung von Schwingungen beschränkt, aber die Frequenzen kaum verändert werden. Die lokale Struktur um das Vanadiumatom beeinflusst die Vanadylschwingung wenig. Die Stabilitätsberechnungen haben gezeigt, dass die untersuchten Modelle unter Reaktionsbedingungen vorliegen und hydroxylierte Spezies keine Bedeutung haben. Bei der Untersuchung der beiden Reaktionen wird für die Cluster- und die QM/MM-Einbettungsrechnungen jeweils derselbe Mechanismus gefunden. Der Vorteil der Einbettungsrechnungen besteht darin, dass die lokale Struktur um das aktive Zentrum variiert werden kann. Bei der ODH von Propan hat die lokale Struktur einen eher geringen Einfluss auf die Reaktionsenergien, denn die Reaktion verläuft hauptsächlich am Vanadylsauerstoff. Der Übergangszustand des geschwindigkeitsbestimmenden Schrittes liegt bei der Einbettungsrechnung dennoch energetisch höher. Grund ist eine sterische Hinderung durch die Hydroxylgruppen der Oberfläche. Bei der Oxidation von Methanol ist der Einfluss der lokalen Struktur größer, denn die Reaktion verläuft sowohl über den Vanadylsauerstoff als auch über die Brückensauerstoffatome zum Trägermaterial. Für beide Reaktionen wird ein Einfluss der Vanadiumbeladung auf die Reaktionsenergien gefunden. Bei höherer Beladung werden die Reaktionen exothermer. / In this work cluster models and models for QM/MM-embedding for supported vanadia catalysts on silica were studied with help of DFT-calculations. The structures, vibrations and stability towards water and oxygen under reaction conditions were examined. Furthermore the reactivities towards the oxidative dehydrogenation (ODH) of n-propane to n-propene and the oxidation of methanol to formaldehyde were tested. For the embedding an adapted shell-model-potential was employed. Regarding the vibrations it was shown that the influence of the embedding lies mostly in the coupling of vibrations and not in their frequencies. The local structure surrounding the vanadium atom has only minor influence. The stability calculations have shown that the tested model systems exist under reaction conditions while hydroxylated species do not exist. When studying the reactivity of the two reactions always the same mechanism is found for cluster and embedded calculations. The benefit of the embedded calculations is the possibility to vary the local structure surrounding the active center. For the ODH of propane the local structure has only small impact on reaction energies because the reaction takes mainly place at the vanadyl oxygen. The transition state of the rate determining step nevertheless is energetically higher in the embedded calculations due to steric hindrance caused by the hydroxyl groups of the surface. The impact of local structure is more important for the oxidation of methanol since in this case vanadyl oxygen and bridging oxygens to the support are involved in the reaction. For both reactions an influence on reaction energies of the vanadia loading is found. With more loading the reactions becomes more exothermic.

O presente trabalho descreve a investigação de funcionais de densidade para os cálculos das constantes escalares de acoplamento indireto spin-spin para diferentes tipos de átomos. 26 DFTs são inicialmente avaliados para um conjunto de calibração contendo constantes de acoplamento indireto spin-spin das moléculas HF, CO, H2O, NH3, PH3, PF3, BHF2, BF3, F2O, CH4, C2H2, C2H4 e C2H6. As estratégias utilizadas envolvem principalmente o ajuste da porcentagem de troca orbital Hartree-Fock (EXHF), a fim de melhorar a precisão. Estudos anteriores sugeriram que a utilização de uma certa porcentagem de troca exata contribui para obter resultados mais precisos para as constantes de acoplamento. Do total, BHandH, B1B95, a família B97 e a família ωB97 forneceram bons resultados para o conjunto de calibração. Em geral, DFTs híbridos contendo entre 30% e 50% de EXHF em sua composição apresentam valores mais precisos para as constantes de acoplamento. Os funcionais modificados B1B95 40% EXHF, BHandH 40% EXHF e B972B95 60% EXHF apresentam ótima precisão para rotinas de otimização de geometria e cálculo da constante de acoplamento. Para funcionais corrigidos no longo alcance, a porcentagem EXHF não é bem definida, mas pode ser ajustada em termos de três parâmetros. Uma versão de ωB97XD com γ incrementado para 0,35 tem ótima precisão, assim como umaversão de ωB97X com α incrementado para 0,2. Versões corrigidas no longo alcance de B1B95 e BHandH fornecem excelentes precisões com α =0,4, α + β =1,0 e γ ajustado ao funcional. Os funcionais de longo alcance e o B972B95 60% EXHF desafiam os níveis de teoria SOPPA(CCSD) e SOPPA(CC2), que apresentam boa precisão independente do tipo de núcleo envolvido no acoplamento. O termo do contato de Fermi está principalmente associado às diferenças nos resultados para as constantes de acoplamento calculadas entre os métodos. Segundo o teorema de Janak, os funcionais de longo alcance estão mais próximos do comportamento exato de um funcional; o aumento da troca exata em DFTs híbridos leva a um aumento da localização eletrônica, levando a concavidades menores. A utilização de um conjunto teste com mais tipos de acoplamento reforça a ótima precisão obtida com B1B95 40% EXHF, BHandH 40% EXHF e suas versões de longo alcance. / This work seeks to describe the investigation of density functionals for calculating indirect spin-spin scalar coupling constants for different types of atoms. 26 DFTs are initially evaluated for a calibration set containing HF, CO, H2O, NH3, PH3, PF3, BHF2, BF3, F2O, CH4, C2H2, C2H4 and C2H6 indirect spin-spin coupling constants. The strategies used mainly involve adjusting the percentage of Hartree-Fock orbital exchange (EXHF) in order to increase accuracy. Previous studies have suggested that the use of a certain percentage of exact exchange contributes to obtain more accurate results for coupling constants. Overall, BHandH, B1B95, B97 family and ωB97 family have provided good results for the calibration set. In general, hybrid DFTs containing between 30% and 50% EXHF in their composition show more accurate values for the coupling constants. The modified functionals B1B95 40% EXHF, BHandH 40% EXHF and B972B95 60% EXHF have optimal accuracy for geometry optimization and coupling constant calculation routines. For long-range corrected functionals, EXHF percentage is not well defined but can be adjusted in terms of three parameters. A version of ωB97XD with γ increased to 0.35 has great accuracy, as well as a version of ωB97X with α increased to 0.2. Long-range corrected versions of B1B95 and BHandH provided excellent accuracies with α =0.4, α + β =1.0 and γ adjusted to the functional. Long-range functionals and B972B95 60% EXHF challenge SOPPA(CCSD) and SOPPA(CC2) levels of theory, which have good accuracy regardless of the core type involved in the coupling. Fermi-contact term is mainly associated with the differences from results of calculated coupling constants between methods. According to Janaks theorem, long-range functionals are closest to the exact behavior of a functional; increasing exact exchange in hybrid DFTs leads to an increased electronic localization, leading to lower concavities. Using a test set with more coupling types reinforces the optimum accuracy obtained with B1B95 40% EXHF, BHandH 40% EXHF and their long-range versions.

In der vorliegenden Arbeit wird die Korrektur weitreichender Dispersionswechselwirkungen fuer Dichtefunktionaltheorie fuer Rechnungen unter Anwendung periodischer Randbedingungen erweitert. Am Beispiel des Graphit wird der Einfluss der Dispersionskorrektur auf Strukturparameter und Energien gezeigt. Die berechneten Werte fuer Schichtabstand und Wechselwirkungsenergie stimmen sehr gut mit experimentell bestimmten Daten ueberein. Anhand von Clusterstudien wird gezeigt, dass die Dispersionskorrektur nur sehr langsam mit der Systemgroesse konvergiert. Die genaue Beschreibung der Dispersionswechselwirkungen zwischen Graphitschichten mit der PBE+D-Methode ist nur bei Anwendung periodischer Randbedingungen oder durch eingebettete Clustermodelle moeglich. Der Vergleich der PBE+D- mit der genauen, aber sehr aufwendigen [MP2:PBE + delta-CCSD(T)]-Methode zeigt, dass die strukturellen Unterschiede zwischen beiden Methoden gering sind. Die berechneten Reaktionsenergien unterscheiden sich hingegen deutlich. Die neu entwickelte, effiziente [PBE+D + delta-MP2 + delta-CCSD(T)]-Methode ergaenzt die PBE+D-Energie um zwei Korrekturterme. Der erste Term, die delta-MP2-Korrektur, behebt die Ueberstabilisierung polarer Strukturen (PBE) mit einer MP2-Rechnung am Basissatzlimit. Der zweite Term ueberprueft die delta-MP2-Korrektur durch eine CCSD(T)-Rechnung fuer einen kleinen Cluster. Die [PBE+D + delta-MP2 + delta-CCSD(T)]-Methode wird fuer die Reaktion von C4H8-Kohlenwasserstoffen mit H-Ferrierit angewendet. In der Zeolithpore wurden pi-Komplexe, Butylkationen und Oberflaechenalkoxide als Intermediate identifiziert. Die Isomerisierung von Butenen in der H-Ferrierit-Pore wird mit der Umlagerung linearer Butylkationen in der Gasphase verglichen. Der geschwindigkeitsbestimmende Schritt ist in beiden Faellen die Bildung des tert-Butylkations aus einem methylverbrueckten Butylkation. Die CCSD(T)-Methode ist zur Bestimmung genauer Energieprofile erforderlich. / In this work, the long-range dispersion correction for density functional theory is extended to periodic boundary conditions. The influence of the dispersion correction on energy and structural parameters is shown for graphite. The calculated values of the interlayer distance and the interaction energy are in good agreement with experimental ones. By a series of cluster calculations it is shown, that the dispersion correction converges very slowly with respect to the system size. The accurate description of the dispersion interaction between graphite layers requires the usage of PBE+D method applying periodic boundary conditions or embedded cluster models. For structural parameters, the PBE+D methods compares well with the accurate but computationally very demanding [MP2:PBE+CCSD(T)] method. However, the calculated reaction energies differ remarkably. The newly developed, efficient [PBE+D + MP2 + CCSD(T)] method extends the PBE+D energy by two correction terms. The first one, the MP2 correction, rectifies the over stabilization of polar structures (PBE) by a MP2 calculation at the basis set limit. The second term verifies the MP2 correction by a CCSD(T) calculation for a small cluster model. The [PBE+D + MP2 + CCSD(T)] method is applied for the reaction of C4H8 hydro carbons witr the zeolite Ferrierite. Within the pore of a zeolite, pi complexes, butyl cations and surface alkoxides are identified as minima on the potential energy surface. The isomerization of butenes is compared to the rearrangement of linear butyl cations in the gas phase. In both cases, the rate determining step is the formation of the tertial butyl cation from a methyl bridged cation. The CCSD(T) method is for the determination of accurate energy profiles required.

Mit der vorliegenden Arbeit wurden neue Erkenntnisse bei der Aufklärung der Mechanismen, die für die Reaktivität von Übergangsmetall- und Metalloxid-Clustern verantwortlich sind, gewonnen. Dies ist aus zwei Gründen gelungen: Zum einen erlaubt die gradienten-korrigierte Dichtefunktional-Methode eine zuverlässige Beschreibung von strukturellen und energetischen Eigenschaften dieser Cluster, insbesondere durch die Entwicklung einer neuen Generation von Hybrid-Austausch- und Korrelations-Funktionalen im Rahmen der verallgemeinerten Gradienten-Näherung. Diese wurden erstmalig in entsprechenden quantenchemischen Programmen implementiert und getestet. Zum zweiten stellte die fruchtbare Zusammenarbeit mit den experimentellen Bereichen, eine Herausforderung für die Theorie dar, mittels der gewonnenen Erkenntnisse zur konzeptionellen Planung der Experimente beizutragen (A. Fielicke, Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, 2001). / In this work the transition metal and metal oxide clusters has been investigated with the aim of gaining a better insight into the mechanisms which govern their reactivity. The theoretical study of the structural and energetic properties of the clusters has been carried out within the framework of the density functional theory by means of a new family of gradient-corrected hybrid density functionals which has been coded for the first time into quantum chemistry packages. The theoretical findings stimulated the experimental investigation of the gas phase reactivity of these species which confirmed the correctness of the reaction mechanism models proposed (A. Fielicke, Doctoral Thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2001).