L'objectif de cette these est d'etendre la theorie arithmetique des D-modules a la geometrie logarithmique. Nous commencons par definir les faisceaux d'operateurs differentiels de niveau m. Nous donnons une description de ces faisceaux D(m) et de leur structure en coordonnees locales dans le cas log-lisse, analogue a celle obtenue par Berthelot dans le cas non logarithmique. Nous etudions ensuite l'action du morphisme de Frobenius sur les modules sur ces faisceaux d'anneaux. Nous montrons tout d'abord que F* induit une elevation du niveau. Le theoreme de descente demontre par Berthelot pour les schemas usuel est par contre en defaut dans le cadre logarithmique. Nous reprenons donc les travaux de Lorenzon, qui associe a un log-schema une algebre canonique A, et nous etablissons une equivalence de categories entre A x D(m) -modules et B x D(0) -modules (indexes). Nous deduisons de cette equivalence de categories la finitude de la dimension cohomologique des faisceaux D(m), lorsque le schema X est lisse sur un corps, et M est defini par un diviseur a croisements normaux.

En optimisation multiobjectif, les connaissances du front et de l'ensemble de Pareto sont primordiales pour résoudre un problème. Un grand nombre de stratégies évolutionnaires sont proposées dans la littérature classique. Ces dernières ont prouvé leur efficacité pour identifier le front de Pareto. Pour atteindre un tel résultat, ces algorithmes nécessitent un grand nombre d'évaluations. En ingénierie, les simulations numériques sont généralement réalisées par des modèles de haute-fidélité. Aussi, chaque évaluation demande un temps de calcul élevé. A l'instar des algorithmes mono-objectif, les gradients des critères, ainsi que les dérivées successives, apportent des informations utiles sur la décroissance des fonctions. De plus, de nombreuses méthodes numériques permettent d'obtenir ces valeurs pour un coût modéré. En s'appuyant sur les résultats théoriques obtenus par Inria, nous proposons un algorithme basé sur l'utilisation des gradients de descente. Ces travaux résument la caractérisation théorique de cette méthode et la validation sur des cas tests analytiques. Dans le cas où les gradients ne sont pas accessibles, nous proposons une stratégie basée sur la construction des métamodèles de Krigeage. Ainsi, au cours de l'optimisation, les critères sont évalués sur une surface de réponse et non par simulation. Le temps de calcul est considérablement réduit, au détriment de la précision. La méthode est alors couplée à une stratégie de progression du métamodèle.

Bien que la prévision saisonnière soit opérationnelle depuis quelques années, son application à l’hydrologie reste encore aujourd’hui moins développée. La prévision saisonnière hydrologique peut pourtant se révéler être un outil potentiellement utile pour prévoir quelques mois à l’avance les caractéristiques hydrologiques, comme les conditions d’humidité des sols ou les débits des rivières. L’objectif de cette thèse est d’évaluer le potentiel de la chaîne hydrométéorologique Hydro-SF pour prévoir les débits et l’humidité des sols à l’échelle de la saison en France métropolitaine pour la gestion des ressources en eau, et plus particulièrement l’anticipation de sécheresses et des basses eaux. Pour cela, dans un premier temps, les différentes sources de prévisibilité du système hydrologique, ainsi que l’apport de la prévision saisonnière par rapport à une prévision climatologique, sont évaluées sur la période de 1960 à 2005 au printemps (trimestre Mars-Avril-Mai). Ces résultats, qui font l’objet d’un article publié, montrent alors qu’une part importante de la prévisibilité du système hydrologique provient : de la neige pour les bassins de montagne, de la nappe souterraine modélisée dans le bassin de la Seine, et du forçage atmosphérique pour les plaines en France. De plus, plusieurs forçages du modèle de climat ARPEGE sont comparés, et l’apport de la prévision saisonnière par rapport à la climatologie est constaté sur le Nord-Est de la France. Ensuite, compte-tenu de l’importance des forçages atmosphériques dans les résultats obtenus précédemment en zone de plaine, un travail spécifique sur la descente d’échelle des prévisions saisonnières météorologiques est réalisé. Les températures et les précipitations issues des prévisions saisonnières sont désagrégées grâce à une méthode statistique complexe : la classification par type de temps et analogues avec DSCLIM. Cette désagrégation est ainsi comparée à la méthode implémentée jusqu’à présente, basée sur une simple interpolation spatiale et des calculs d’anomalies standardisées. Ce travail sur la descente d’échelle s’effectue toujours sur la période du printemps, et permet ainsi de constater que son apport par rapport à la descente d’échelle simple auparavant utilisée reste mitigé autant pour les paramètres de surface du forçage atmosphérique que pour les variables hydrologiques. Quelques pistes d’études plus poussées sur la descente d’échelle des prévisions saisonnières sont ainsi proposées pour l’avenir. Enfin, des prévisions saisonnières hydrologiques sont réalisées pour la saison de l’été (Juin-Juillet-Août), période où ont lieu les plus fortes tensions sur les différents usages de l’eau du fait des faibles débits et des sécheresses. Ce thème est alors documenté à l’aide de quatre expériences de prévisions avec des dates d’initialisations différentes (de Février à Mai) pour évaluer la chaîne Hydro-SF sur la période de débits estivaux en France, mais aussi pour connaître la date optimale d’initialisation des prévisions et permettre la meilleure anticipation d’éventuelles sécheresses. Les résultats sont intéressants puisqu’ils montrent des scores significatifs à partir des prévisions initialisées au mois d’Avril, surtout pour les bassins en aval des montagnes dont la prévisibilité dépend de la couverture neigeuse, et le bassin de la Seine où l’influence de la nappe modélisée sur les débits des rivières augmente par rapport au printemps. Comme pour le printemps, l’apport de la prévision saisonnière pour le système hydrologique est évalué et montre une valeur ajoutée sur le Sud de la France. / Although seasonal meteorological forecasts are operational for several years, their application to hydrology remain less developed. However, seasonal hydrological forecasts can be a useful tool to forecast a few months in advance hydrological characteristics like soil moisture or river flow. The aim of this thesis is thus to evaluate the potential of the Hydro-SF hydrometeorological forecasting suite to forecast river flow and soil moisture at seasonal time scale over France, for the water resources management, especially for the anticipation of droughts and low flows. To address this goal, the different sources of predictability of the hydrologic system, and the added value of seasonal forecasts compared with climatologic forecasts, are evaluated for the spring season (March-April-May) from 1960 to 2005. The results, already published, show that an important part of the predictability comes from : the snow cover over high mountains, the large and complex aquifer simulated for the Seine catchment, and the atmospheric forcing over most plains. Moreover, differents atmospheric forcings from the climate model ARPEGE are confronted, and the added value of seasonal forecasts compared with climatologic forecasts is observed over the North-East of France. Secondly, as the importance of atmospheric forcing over most plains is seen with the precedent results, a specific work is done on downscaling. The meteorological surface parameters from seasonal forecasts are disaggregated using a complex statistic method : weather types classification and analogs with DSCLIM. This disaggregation is compared with the method implemented before with a simple spatial interpolation and calculation of standardized anomalies. This work is always realized for the spring season, and bring out that the contribution of DSCLIM compared with the simple method used before, is ambivalent for atmospheric forcing and hydrological variables. Several others investigations about downscaling of seasonal forecast are thus needed, and suggestions are done for future work. Finally, in the context of water resources management, seasonal hydrological forecasts are done for summer (June-July-August), when water uses conflicts are at a maximum because of low flows and droughts. This topic is addressed using four forecasting experiments with differents initializations (from February to May), in order to assess the potential of the Hydro-SF suite over the period of summer low flow over France, but also in order to determine the optimal initialization forecast for the best anticipation of possible droughts. Results are interesting as they show significant scores with an initialization of seasonal forecasts from April, especially for : catchment located downstream from mountains where the hydrological predictability depends on snow cover, and the Seine catchment where the importance of the contribution of the groundwater for river flow increase in summer compared with spring. In the same way that for spring, the added value of seasonal forecasting for the hydrological system is evaluated and located, for summer, in the South of France.

On présente dans le Chapitre I le problème d'online linear optimization, et on étudie les stratégies de descente miroir. Le Chapitre II se concentre sur le cas où le joueur dispose d'un ensemble fini d'actions. Le Chapitre III établit que les stratégies FTPL appartiennent à la famille de descente miroir. On construit au Chapitre IV des stratégies de descente miroir pour l'approchabilité de Blackwell. Celles-ci sont ensuite appliquées à construction de stratégies optimales pour le problème online combinatorial optimization et la minimisation du regret interne/swap. Le Chapitre V porte sur la minimisation du regret avec l'hypothèse supplémentaire que les vecteurs de paiement possèdent au plus $s$ composantes non-nulles. On met en évidence une différence fondamentale entre les gains et les pertes en établissant des bornes optimales sur le regret d'ordre différents dans chacun de ces deux cas. Le Chapitre VI porte sur l'approchabilité de Blackwell avec observations partielles. On établit que les vitesses de convergence optimales sont $O(T^{-1/2})$ pour des signaux dont les lois ne dépendent pas de l'action du joueur, et $O(T^{-1/3})$ dans le cas général. Le Chapitre VII définit les stratégies de descente miroir en temps continu. On établit pour ces derniers une propriété de non-regret. On effectue ensuite une comparaison entre le temps continu et le temps discret. Enfin, le Chapitre VIII établit une borne universelle sur les variations des fonctions convexes bornées. On obtient en corollaire que toute fonction convexe bornée est lipschitzienne par rapport à la métrique de Hilbert. / In Chapter I, we present the online linear optimization problem and study Mirror Descent strategies. Chapter II focuses on the case where the Decision Maker has a finite set of actions. We establish in Chapter III that FTPL strategies belong to the Mirror Descent family. In Chapter IV, we construct Mirror Descent strategies for Blackwell's approachability. They are then applied to the construction of optimal strategies for online combinatorial optimization and internal/swap regret minimization. Chapter V studies the regret minimization problem with the additional assumption that the payoff vectors have at most $s$ nonzero components. We show that gains and losses are fundamentally different by deriving optimal regret bounds of different orders for those two cases. Chapter VI studies Blackwell's approachability with partial monitoring. We establish that optimal convergence rates are $O(T^{-1/2})$ in the case of outcome-dependent signals, and $O(T^{-1/3})$ in the general case. Chapter VII defines Mirror Descent strategies in continuous-time for which we establish a no-regret property. A comparison between discrete and continuous-time is then conducted. Chapter VIII establish a universal bound on the variations of bounded convex functions. As a byproduct, we obtain that every bounded convex function is Lipschitz continuous with respect to the Hilbert metric.

Dans ce travail, on s'intéresse à des outils mathématiques spéciaux appelés tenseurs qui sont formellement définis comme des tableaux multidimensionnels définis sur le produit tensoriel d'espaces vectoriels (chaque espace vectoriel étant muni de son système de coordonnées), le nombre d'espaces vectoriels impliqués dans ce produit étant l'ordre du tenseur. L'intérêt pour les tenseurs est motivé par certains travaux expérimentaux qui ont prouvé, dans divers contextes, que traiter des données multidimensionnelles avec des tenseurs plutôt que des matrices donne un meilleur résultat aussi bien pour des tâches de régression que de classification. Dans le cadre de la thèse, nous nous sommes focalisés sur une décomposition dite de Tucker et avons mis en place une méthode pour l'apprentissage de dictionnaires, une technique pour l'apprentissage en ligne de dictionnaires, une approche pour la décomposition d'un tenseur de grandes tailles et enfin une méthodologie pour la décomposition d'un tenseur qui croît par rapport à tous les modes. De nouveaux résultats théoriques concernant la convergence et la vitesse de convergence sont établis et l'efficacité des algorithmes proposés, reposant soit sur la minimisation alternée, soit sur la descente de gradients par coordonnées, est démontrée sur des problèmes réels / In this work, we are interested in special mathematical tools called tensors, that are multidimensional arrays defined on tensor product of some vector spaces, each of which has its own coordinate system and the number of spaces involved in this product is generally referred to as order. The interest for these tools stem from some empirical works (for a range of applications encompassing both classification and regression) that prove the superiority of tensor processing with respect to matrix decomposition techniques. In this thesis framework, we focused on specific tensor model named Tucker and established new approaches for miscellaneous tasks such as dictionary learning, online dictionary learning, large-scale processing as well as the decomposition of a tensor evolving with respect to each of its modes. New theoretical results are established and the efficiency of the different algorithms, which are based either on alternate minimization or coordinate gradient descent, is proven via real-world problems.

L'analyse de la climatologie des aléas océano-météorologiques tels que les états de mer est fondamentale pour comprendre l'évolution et la dynamique des zones côtières, estimer les risques naturels survenant lors d'événements de tempête majeurs, définir les moyens optimaux de protection des ports et infrastructures onshore et offshore, caractériser la ressource houlomotrice pour des projets de récupération d'énergie des vagues, comprendre les processus d'érosion et accrétion des plages, etc. Pour répondre à ces problématiques dans un contexte de questionnement croissant sur les conséquences potentielles associées au changement climatique, le travail de thèse s'inscrit dans une démarche double : (i) approfondissement de la connaissance du climat de vagues actuel le long des côtes Atlantique, Manche et Mer du Nord en France d'une part, et (ii) estimation des évolutions futures potentielles de cette climatologie des vagues pour différents scénarios d'évolution climatique. L'estimation de l'impact du changement climatique sur le climat de vague se compose de trois éléments principaux : (i) une connaissance détaillée de la variabilité climatique actuelle des états de mer, (ii) l'utilisation de scénarios de changement climatique à l'horizon 2100 et (iii) la définition d'une méthodologie de descente d'échelle adaptée. Pour appréhender ces sujets, l'Atlas Numérique d'Etats de Mer Océanique et Côtier ANEMOC-2 a été construit à l'aide du modèle spectral de 3ème génération TOMAWAC (Benoit et al., 1996) sur la période 1979-2009 et le climat de vagues futur a été simulé à l'horizon 2100 par des méthodes de descente d'échelle dynamique et statistique en considérant les scénarios de changement climatique du quatrième rapport du GIEC (IPCC, 2007).En particulier, un travail original de comparaison de projections d'états de mer par approche dynamique et par approche statistique des types de temps a été réalisé sur la période 2061-2100 pour les scénarios B1, A1B et A2 simulés par le modèle ARPEGE-CLIMAT de Météo-France (Salas-Mélia, et al. 2005). Les résultats des deux approches (à savoir hauteur significative, période moyenne, direction moyenne et flux d'énergie des vagues) ont été comparés en termes de valeurs moyennes, écarts-types, distributions jointes et variabilités saisonnière et interannuelle. Ce travail a abouti à une estimation de l'impact du changement climatique sur la climatologie des états de mer le long des côtes Atlantique, Manche et Mer du Nord françaises sur la période 2061-2100 en tenant compte des incertitudes intrinsèques aux méthodes de descente d'échelle et aux scénarios de changement climatique. En hiver par exemple, nous observons une augmentation des valeurs moyennes et de la variabilité des paramètres de hauteur significative, période moyenne et flux d'énergie des vagues, notamment en Mer du Nord (pour les scénarios B1, A1B et A2) et dans le Golfe de Gascogne pour le scénario B1. En complément, ces paramètres d'états de mer ont tendance à diminuer dans le Golfe de Gascogne pour les saisons printemps, été et automne. Enfin, les paramètres d'états de mer associés aux hauteurs de vagues du quantile 95 tendent à augmenter sur une large emprise de l'Atlantique nord-est / Wave climate analysis is of utmost importance to understand the evolution and dynamics of coastal zones, to estimate the occurrence of extreme events, to design protections for ports, onshore and offshore infrastructure, to characterize wave resources for wave energy conversion, to quantify sediment erosion and accretion processes, et cetera. Thus, this thesis project aims to improve knowledge of wave climatology in the growing context of climate change prediction with a two-step approach: (i) enhancement of the understanding of the present wave climate along the French coastline facing the Atlantic Ocean, English Channel and North Sea and (ii) estimation of possible future wave climate evolution. For this purpose, the estimation of climate change impacts on the wave climate requires three key parameters: (i) detailed knowledge of current wave climate variability, (ii) the application of climate change scenarios from Global Climate Models and (iii) the definition of an appropriate downscaling method. To answer these questions, ANEMOC-2, a hindcast sea-state data base has been built based on the third-generation spectral wave model TOMAWAC (Benoit et al., 1996) over the period 1979-2009, and the future wave climate has been simulated over the period 2061-2100 by means of dynamical and statistical downscaling methods. In particular, an original approach comparing sea-state projections obtained from dynamical and statistical downscaling methods has been applied over the period 2061-2100 for B1, A1B and A2 scenarios (Forth Assessments Reports, IPCC, 2007), based on the ARPEGE-CLIMAT (Salas-Mélia et al., 2005) model simulations. The wave spectral parameters resulting from the projections (i.e. significant wave height, mean period, mean direction and wave energy flux) have been compared in term of mean, joint distribution and seasonal and interannual variability.The possible climate change impacts on the wave climate along the Atlantic, English Channel and North Sea French coastline have also been evaluated. The analysis provides estimations of the inherent uncertainties of climate change scenarios and downscaling methods. Wave climate evolution trends are presented in terms of the mean, joint distribution, and seasonal and interannual variability of significant wave height, mean period, mean direction and wave energy flux

Le trail running, course nature de distances, dénivelés et technicités variables, est une discipline récente à la popularité croissante. La performance en trail dépend de nombreux facteurs génétiques, énergétiques, techniques, stratégiques et motivationnels. Parmi ces facteurs, le coût énergétique de la locomotion fait débat. Les études de cette Thèse s'attachent aux corrélations plat/montée de cette variable, au calcul d'un coût en pente à partir d'un coût à plat, à l'influence de la modification forcée de la fréquence de foulée sur l'énergie consommée, et à l'impact de la fatigue générée par un ultra trail sur le coût à plat et en montée. La prise en compte des contraintes musculaires et biomécaniques en trail d'une part, des facteurs influençant l'économie de course d'autre part, ainsi que des résultats de notre principale étude de terrain, nous laissent émettre l'hypothèse que le coût énergétique et ses variations pre/post course à plat/montée, ne sont pas des indicateurs de performance de l'activité. La force, l'endurance de force et le pacing, en plus de la puissance aérobie et de l'endurance, sont les variables testées les mieux corrélées à la performance en ultra trail / Trail running is a discipline with increasing popularity over the last 2 decades. Trail performance depends on many genetic, energetic, technical, strategic and motivational factors. Among these factors, the energy cost of locomotion is debated. The studies in this Thesis focus on the level/graded correlations of this variable, on the calculation of an uphill cost from a level cost, on the influence of a forced modification of stride frequency on running economy, and on the impact of fatigue generated by an ultra trail on level and uphill costs. Taking account of the muscular and biomechanical constraints on the one hand, and the factors influencing the running economy on the other hand, as well as the results of our main field study, we hypothesize that energy cost and its pre/post fatigue variations, are not performance indicators of the activity. Force, endurance of force and pacing, in addition to aerobic power and endurance, are the tested variables best correlated to ultra trail performance

Ce travail vise à trouver une technique de test rapide et peu onéreuse pour les interrupteurs MEMS RF embarqués dans les SiPs (System-in-Package). La complexité des SiPs RF exige une stratégie de conception en vue du test (DFT, Design-for-Test) afin d'éviter l'utilisation d'équipements sophistiqués de test, aussi bien que de surmonter les difficultés d'accès aux points de mesure embarqués. L'approche proposée utilise le principe du test alternatif qui remplace des procédures de test à base des spécifications conventionnelles. L'idée de base est d'extraire les performances haute fréquence de l'interrupteur à partir des caractéristiques basse fréquence du signal d'enveloppe de la réponse. Ces caractéristiques, qui incluent le temps de montée, le temps de descente, ou les amplitudes maximales du signal dans les états ON et OFF, sont alors utilisées dans un processus de régression pour prédire des spécifications RF comme les paramètres /S/. Un banc de test a été configuré et utilisé pour évaluer une dizaine d'échantillons d'un commutateur commercial. Des mesures expérimentales ont été réalisées avec un kit d'évaluation développé par notre partenaire industriel et un kit d'évaluation du développeur. Les mesures de basse fréquence comme le temps de transition ON/OFF et les amplitudes RF de la sortie sont utilisées comme régresseurs pour l'algorithme de régression multivariée qui construit une liaison non-linéaire entre les caractéristiques de basse fréquence et les performances RF de l'interrupteur. Ainsi, des performances conventionnelles comme les paramètres /S/ sont prédites à partir de ces mesures par la régression non-linéaire. Les résultats ont exposé une bonne corrélation entre les performances RF et les mesures de basse fréquence. La validation expérimentale a seulement été réalisée pour un petit échantillon d'interrupteurs. Les résultats de simulation ont aussi été utilisés pour évaluer cette corrélation.

La commande en logique floue permet de s'affranchir de l'utilisation de modèles mathématiques parfois difficiles à obtenir. Sa capacité à traduire la connaissance d'un opérateur humain en règles d'expertise énoncées dans un langage simple en fait une technique très prometteuse. Néanmoins, lorsque le nombre de variables entrant en jeu devient trop important, la base de règles explose très vite, et des problèmes liés à sa réalisation pratique en découlent. Cette thèse s'inscrit dans la mouvance des travaux actuels sur la commande floue et s'attache au problème de l'explosion combinatoire du nombre de règles. Dans une première partie, les principes de base de la logique floue et de la commande floue sont rappelés. Dans une deuxième partie, des solutions visant à simplifier la synthèse d'un contrôleur flou sont présentées. Deux cas sont considérés : la base de règles existe déjà, la base de règles n'est pas disponible et la synthèse d'un contrôleur flou de complexité réduite est à réaliser. Dans la pratique, on ne dispose généralement pas de cette base de règles, aussi, on insiste davantage sur le deuxième cas de figure. Une fois la structure du contrôleur flou défini, le nombre de paramètres à régler pouvant atteindre un nombre important, il est intéressant d'utiliser des techniques d'apprentissage afin d'automatiser la mise au point du contrôleur flou. Les paramètres de ce dernier (gains et fonctions d'appartenance, en entrée et en sortie) sont ici réglés à travers la méthode, très simple, de descente du gradient. Dans une troisième partie, la démarche proposée dans ce mémoire est appliquée avec succès à la commande de deux processus multivariables : un bac mélangeur et un procédé biologique de traitement des eaux-usées.

Dans le but de concevoir un implant personnalisé du genou, nous présentons une approche originale permettant la reconstruction d'images de précision en tomographie hélicoïdale. La méthodologie standard à base d'interpolation et de rétroprojection convoluée est remplacée par une approche pénalisée ; dans ce cadre, l'image tomographique 3D correspond au minimiseur d'un problème des moindres carrés pnalisés de très grande taille. Une régularisation pertinente du problème tomographique est en particulier permise par une pénalisation convexe : celle-ci permet de localiser précisment les interfaces dans le volume sans hypothéquer les aspects de coût d'implantation. Testée sur données synthtiques, cette démarche permet un gain significatif de précision sur l'image 3D obtenue. Le problème de reconstruction étant de très grande taille, l'implantation de cette méthode reste néanmoins délicate. Afin de garder la maîtrise du coût informatique, nous proposons d'adopter une invariance du modèle d'observation et de minimiser le critère des moindres carrés pénalisés par un algorithme de type successive over relaxation. Une seconde démarche basée sur une approximation du modèle d'observation a également été proposée : elle rend le problème séparable et permet d'aborder la reconstruction du volume en une succession de problèmes 2D d'une taille sensiblement réduite. Enfin, ces travaux ont donné lieu une étude approfondie des algorithmes semi quadratiques (SQ) dont l'emploi est répandu en traitement d'image ou de donnes. Ces algorithmes SQ ont été rattachs à des formes préexistantes, des conditions de convergence globale moins restrictives ont été obtenues et des variantes plus rapides ont été déduites.