[pt] Este trabalho apresenta um método para extração de malhas poligonais adaptativas em multi-resolução, a partir de objetos volumétricos. As principais aplicações da extração de malhas estão ligadas à área médica, dinâmica de fluidos, geociências, meteorologia, dentre outras. Nestas áreas os dados podem ser representados como objetos volumétricos. Nos dados volumétricos as informações estão representadas implicitamente, o que dificulta o processamento direto dos objetos que se encontram representados dentro do volume. A extração da malha visa obter uma representação explícita dos objetos, de modo a viabilizar o processamento dos mesmos. O método apresentado na tese procura extrair a malha a partir de processos de Simplicação e Refinamento. Durante a simplificação é extraída uma representação super amostrada do objeto (na mesma resolução do volume inicial), a qual é simplificada de modo a se obter uma malha base ou malha grossa, em baixa resolução, porém contendo a topologia correta do objeto. A etapa de refinamento utiliza a transformada de distâ ncia para obter uma representação da malha em multi-resolução, ou seja, a cada instante é obtida uma malha de maior resolução que vai se adaptando progressivamente à geometria do objeto. A malha final apresenta uma série de propriedades importantes, como boa razão de aspecto dos triângulos, converge para a superfície do objeto, pode ser aplicada tanto a objetos com borda quanto a objetos sem borda, pode ser aplicada tanto a superfície conexas quanto a não conexas, dentre outras. / [en] This work presents a method for extracting multiresolution adaptive polygonal meshes, from volumetric objects. Main aplications of this work are related to medical area, fluid dynamics, geosciences, metheorology and others. In these areas data may be represented as volumetric objects. Volumetric datasets are implicit representations of objects, so it s very dificult to apply directly any process to these objects. Mesh extraction obtains an explicit representation of the objetc, such that it s easier to process directly the objects. The presented method extracts the mesh from two main processes: Simplification and Refinement. The simplification step extracts a supersampled representation of the object (in the same volume resolution), and simplifies it in such a way to obtain a base mesh (or coarse mesh), in a low resolution, but containing the correct topology of the object. Refinement step uses the distance transform to obtain a multiresolution representation of the mesh, it means that at each instant it s obtained an adaptive higher resolution mesh. The final mesh presents a set of important properties, like good triangle aspect ratio, convergency to the object surface, may be applied as to objects with boundary and as to objects with multiple connected components, among others properties.

Esta pesquisa apresenta um sistema automático para extrair dados de tráfego veicular a partir do pós-processamento de vídeos. Os parâmetros macroscópicos e microscópicos do tráfego são derivados do diagrama espaço-tempo, que é obtido pelo processamento das imagens de tráfego. A pesquisa fundamentou-se nos conceitos de Visão Computacional, programação em linguagem C++ e a biblioteca OpenCV para o desenvolvimento do sistema. Para a detecção dos veículos, duas etapas foram propostas: modelagem do background e segmentação dos veículos. Uma imagem sem objetos (background) pode ser determinada a partir das imagens do vídeo através de vários modelos estatísticos disponíveis na literatura especializada. A avaliação de seis modelos estatísticos indicou o Scoreboard (combinação de média e moda) como o melhor método de geração do background atualizado, por apresentar eficiente tempo de processamento de 18 ms/frame e 95,7% de taxa de exatidão. A segunda etapa investigou seis métodos de segmentação, desde a subtração de fundo até métodos de segmentação por textura. Dentre os descritores de textura, é apresentado o LFP, que generaliza os demais descritores. Da análise do desempenho desses métodos em vídeos coletados em campo, conclui-se que o tradicional método Background Subtraction foi o mais adequado, por apresentar o melhor tempo de processamento (34,4 ms/frame) e a melhor taxa de acertos totais com 95,1% de média. Definido o método de segmentação, foi desenvolvido um método para se definir as trajetórias dos veículos a partir do diagrama espaço-tempo. Comparando-se os parâmetros de tráfego obtidos pelo sistema proposto com medidas obtidas em campo, a estimativa da velocidade obteve uma taxa de acerto de 92,7%, comparado com medidas de velocidade feitas por um radar; por outro lado, a estimativa da taxa de fluxo de tráfego foi prejudicada por falhas na identificação da trajetória do veículo, apresentando valores ora acima, ora abaixo dos obtidos nas coletas manuais. / This research presents an automatic system to collect vehicular traffic data from video post-processing. The macroscopic and microscopic traffic parameters are derived from a space-time diagram, which is obtained by traffic image processing. The research was based on the concepts of Computer Vision, programming in C++, and OpenCV library to develop the system. Vehicle detection was divided in two steps: background modeling and vehicle segmentation. A background image can be determined from the video sequence through several statistical models available in literature. The evaluation of six statistical models indicated Scoreboard (combining mean and mode) as the best method to obtain an updated background, achieving a processing time of 18 ms/frame and 95.7% accuracy rate. The second step investigated six segmentation methods, from background subtraction to texture segmentation. Among texture descriptors, LFP is presented, which generalizes other descriptors. Video images collected on highways were used to analyze the performance of these methods. The traditional background subtraction method was found to be the best, achieving a processing time of 34.4 ms/frame and 95.1% accuracy rate. Once the segmentation process was chosen, a method to determine vehicle trajectories from the space-time diagram was developed. Comparing the traffic parameters obtained by the proposed system to data collected in the field, the estimates for speed were found to be very good, with 92.7% accuracy, when compared with radar-measured speeds. On the other hand, flow rate estimates were affected by failures to identify vehicle trajectories, which produced values above or below manually collected data.

Neste trabalho, o objetivo geral é investigar os processos sinóticos, dinâmicos e termodinâmicos de dois ciclones subtropicais ocorridos no Atlântico Sul. Utilizou-se um algoritmo de rastreamento de máximos de vorticidade ciclônica e o algoritmo Cyclone Phase Space (CPS), que permite classificar o ciclo de vida dos ciclones. Desenvolveu-se um processo de automatização destes algoritmos, que possibilitou a análise dos diagramas de fase de todos os ciclones ocorridos no Atlântico Subtropical durante 2008, 2009 e março de 2010. As condições sinóticas para dois eventos foram analisadas desde o período prévio à formação até o decaimento dos sistemas, e as equações do balanço de vorticidade e de calor foram utilizadas para investigar os processos dinâmicos e termodinâmicos. Embora com fraca intensidade em termos de pressão central, os ciclones tiveram impacto importante nas condições de tempo sobre suas regiões de atuação, e os ventos máximos superaram 15 m/s em 925 hPa por várias horas. Ambos os ciclones apresentaram, ao menos em algum tempo de sua fase subtropical, um pico de advecção horizontal quente em altos níveis, enquanto a advecção horizontal quente em baixos níveis apresentou fraca intensidade. Nos estágios de fase híbrida, o termo diabático foi responsável pelas tendências de aquecimento em baixos níveis. Já durante a fase de transição extratropical ocorrida em um dos ciclones, o sentido dos fluxos turbulentos em superfície se inverteu e o termo diabático passou a contribuir para tendências de resfriamento em baixos níveis. Em altos níveis, foram encontradas regiões em que altos valores positivos do termo diabático da equação da termodinâmica correspondem a regiões de intenso resíduo negativo da equação da vorticidade. Nestas regiões, os processos convectivos podem explicar os imbalanços de vorticidade. Nas demais regiões e níveis em que esta relação não ocorreu, sugere-se que a convecção influencia as variações locais de vorticidade de uma forma mais distribuída na coluna atmosférica, assim como a divergência associada aos movimentos verticais pode ocorrer de forma distribuída ao longo da troposfera. / This work aims to investigate the synoptic and dynamic processes of a sample of subtropical cyclones that occurred near the east coast of South America. A cyclonic vorticity maximum tracking algorithm and the Cyclone Phase Space (CPS) algorithm are used to track and to classify the life cycle evolution of the cyclones. By automating these algorithms, it was possible to perform the analysis of the phase diagrams of all the cyclones occurred in the Subtropical Atlantic during 2008, 2009 and March 2010. The synoptic conditions for two events were analyzed from the period prior to the genesis until the decay of the systems, and the heat and vorticity balance equations were used to investigate the thermodynamic and dynamic processes. Although with low intensity in terms of central pressure, the cyclones had a major impact on the weather conditions in their regions of occurrence, and the 925 hPa maximum sustained winds exceeded 15 m/s for several hours. Both selected cyclones, at least at a time of its subtropical phase, had a peak of warm horizontal advection at higher levels, whilst the warm horizontal advection at lower levels showed weak intensity. In the hybrid stages of both cyclones, the diabatic term was responsible for warming trends at low levels. However, during the extratropical transition in one of the cyclones, the direction of the near-surface turbulent fluxes reversed and the diabatic term began to contribute to cooling trends at low levels. In the upper troposphere, it was found that in some regions that featured large positive values of the thermodynamic equation diabatic term, there was also a significant negative residual of the vorticity equation. In these regions, the convective processes can explain the observed vorticity imbalances. For other regions and levels, at which there was no direct relationship between the residual fields, it is suggested here that convection influences the local variations of vorticity in a more distributed way in the atmospheric column, as well as the divergence associated with the vertical velocities can be more distributed throughout the troposphere, without being concentrated at only some levels.

O presente trabalho está relacionado a estudos de superligas à base de Ni, cujas microestruturas multifásicas apresentam propriedades satisfatórias para aplicações em altas temperaturas. O Nb e o Ta são componentes importantes nesta classe de materiais, estando normalmente associados às fases endurecedoras ?\' e \'\'. Desta forma, a determinação das relações de fases no sistema Ni-Nb-Ta na região rica em Ni corresponde a uma importante contribuição para a literatura referente, especialmente para os trabalhos ligados à construção de base de dados termodinâmicos. Assim, foi definido como objetivo principal a proposição das relações de fases na região rica em Ni do sistema Ni-Nb-Ta para a temperatura de 1050oC. As ligas foram obtidas por fusão a arco e tradas termicamente a 1050ºC por no mínimo 120 h. Amostras no estado bruto de fusão e tratadas termicamente foram caracterizadas microestruturalmente (MEV e DRX) e por microanálise química (EDS). Na região de estudo, observou-se as fases Niss, Ni8Ta, Ni3(Nb,Ta), Ni2(Nb,Ta), e ? (NiTa; Ni6Nb7), sem a presença de qualquer fase ternária. Observou-se uma solubilidade completa de Nb e Ta nas fases Ni3(Nb,Ta) e ?. A fase Ni2Ta apresentou uma solubilidade de Nb próxima de 13% at. Não foi possível determinar a região de solubilidade de Nb na fase Ni8Ta. / This work is related to studies of Ni-based superalloys, which multiphase microstructures have satisfactory properties for high temperature applications. The Nb and Ta are important components in this class of materials and is typically associated with the hardening phases ? \' and .\'\' Thus, the determination of phase relationships in the system Ni-Nb-Ta in the Ni-rich region represents an important contribution to the literature, especially for determination of related thermodynamic data. Thus, the main objective of this work was to propose the phase relationships in the Ni-rich region of the system Ni-Nb-Ta at 1050oC. The alloys were obtained by arc melting and heat-treated at 1050 º C for at least 120 h. Samples in the a-scast and heat treated states were characterized via (SEM and XRD) and chemical microanalysis (EDS). In the region of study, the observed phases were Niss, Ni8Ta, Ni3(Nb, Ta), Ni2(Nb,Ta), and ? (NiTa; Ni6Nb7) without the presence of any ternary phase. There was a complete solubility of Nb and Ta in the Ni3(Nb,Ta) and ? phases. The Ni2Ta showed a solubility of Nb close to 13% at. It was not possible to determine the region of solubility of Nb in the Ni8Ta phase.

En este trabajo se valida la TDC en dos materiales con comportamiento elástico–lineal en estado fisurado: el polímero PMMA y la aleación Al7075-T651. La validación se ha realizado sobre probetas de fractura y se han establecido rangos de validez de la TDC en régimen elástico-lineal. Igualmente, se demuestra la aplicabilidad de la TDC para la evaluación en rotura de componentes con cualquier concentrador de tensiones (entalla en U, entalla en V, taladro circular, etc) y para cargas de distinta naturaleza (tracción vs. Flexión). Además, se plantea y valida un modelo de evaluación de la integridad estructural de componentes con entallas que combina la TDC con los Diagramas de Fallo, extendiendo el rango de aplicación de la TDC a situaciones con comportamiento elastoplástico. Finalmente, el análisis se completa con un detallado estudio mediante microscopía electrónica de barrido de los micromecanismos de fractura de las probetas analizadas. / This study validates the TDC in two materials with linear elastic behavior in cracked conditions: polymer PMMA and alloy AL7075-T651. The validation has been performed on fracture specimens and validity ranges of the TDC in linear elastic regime have been established. Similarly, it is demonstrated the applicability of the TDC for evaluation of components containing any kind of stress riser (e.g., U-notch, V-notch, hole circular, etc.) and subjected to loads of different nature (tensile vs. bending). In addition, a model for the structural integrity assessment of notched components is presented and validated, combining the TDC with Failure Assessment Diagram. This extends the vailidity range of the TDC to situations with elastic-plastic behaviour. Finally, the analysis is completed with a detailed study by scanning electron microscopy of the fracture micromechanisms of the samples being analysed.

En aquesta tesi es solucionen problemes de visibilitat i proximitat sobre superfícies triangulades considerant elements generalitzats. Com a elements generalitzats considerem:punts, segments, poligonals i polígons. Les estrategies que proposem utilitzen algoritmesde geometria computacional i hardware gràfic. Comencem tractant els problemes de visibilitat sobre models de terrenys triangulats considerant un conjunt d'elements de visió generalitzats. Es presenten dos mètodes per obtenir, de forma aproximada, mapes de multi-visibilitat. Un mapa de multi-visibilitat és la subdivisió del domini del terreny que codifica la visibilitat d'acord amb diferents criteris. El primer mètode, de difícil implementació, utilitza informació de visibilitat exacte per reconstruir de forma aproximada el mapa de multi-visibilitat. El segon, que va acompanyat de resultats d'implementació, obté informació de visibilitat aproximada percalcular i visualitzar mapes de multi-visibilitat discrets mitjançant hardware gràfic. Coma aplicacions es resolen problemes de multi-visibilitat entre regions i es responen preguntessobre la multi-visibilitat d'un punt o d'una regió. A continuació tractem els problemes de proximitat sobre superfícies polièdriques triangulades considerant seus generalitzades. Es presenten dos mètodes, amb resultats d'implementació, per calcular distàncies des de seus generalitzades sobre superfícies polièdriques on hi poden haver obstacles generalitzats. El primer mètode calcula, de forma exacte, les distàncies definides pels camins més curts des de les seus als punts del poliedre. El segon mètode calcula, de forma aproximada, distàncies considerant els camins més curts sobre superfícies polièdriques amb pesos. Com a aplicacions, es calculen diagrames de Voronoi d'ordre k, i es resolen, de forma aproximada, alguns problemes de localització de serveis. També es proporciona un estudi teòric sobre la complexitat dels diagrames de Voronoi d'ordre k d'un conjunt de seus generalitzades en un poliedre sense pesos. / In this thesis, we solve visibility and proximity problems on triangulated surfaces concerning generalized elements. As generalized elements, we consider: points, segments, polygonal chains and polygonal regions. The proposed strategies use algorithms of Computational Geometry and Graphics Hardware. We start by studying multi-visibility problems on triangulated terrain models concerning a set of generalized view elements. We present two methods to obtain approximate multi-visibility maps. A multi-visibility map is a subdivision of the terrain domain encoding visibility according to different criteria. The first method, of complex implementation, uses exactly computed visibility information to approximately reconstruct the unknown multi-visibility map. The second, from which implementation results are provided, uses approximate visibility information to compute and visualize discrete multi-visibility maps by exploiting graphics hardware capabilities. As applications, we compute multi-visibility maps, solve inter-region multi-visibility problems and approximately answer point and polygonal region multi-visibility queries. Next, we tackle proximity problems on triangulated polyhedral surfaces, where generalized obstacles are allowed, considering generalized sources. We present two methods, with implementation results, to compute distances on polyhedral surfaces from a generalized source. The first method computes exact shortest path distances from generalized sources. The second provides approximate weighted shortest path distances from generalized sites on weighted polyhedral surfaces. Both methods are posteriorly extended to handle the multiple-site problem where the corresponding distance field is obtained. As applications, we compute discrete order-k Voronoi diagrams and approximately solve some facility location problems. We also provide a theoretical study on the order-k Voronoi diagram complexity of a set of generalized sources for the non-weighted case.

El trabajo de investigación tuvo como objetivo el diseño de un modelo matricial para la construcción del diagrama de Hasse de un Conjunto Parcialmente Ordenado (CPO), que permita su implementación en un lenguaje de programación. Para lograrlo se utilizó la teoría de Relaciones de Orden Parcial, sus propiedades; matrices booleanas, sus operaciones. Este trabajo permitió determinar el diagrama de Hasse de Relaciones de Orden Parcial sin importar la cantidad de elementos del CPO, y lo más importante, permitió automatizar el modelo. / The research work was aimed at the design of a matrix model for the construction of the Hasse diagram of a Partially Ordained Set (CPO), which allows its implementation in a programming language. To achieve this, we used the theory of partial order relations, their properties; Boolean matrices, their operations. This work allowed to determine the Hasse diagram of Partial Order Relations regardless of the number of elements of the CPO, and most importantly, allowed to automate the model.

A exemplo de qualquer outra atividade que se destine a produzir um produto, a engenharia de software necessariamente passa por um fase inicial, onde necessário definir o que será produzido. A análise de requisitos é esta fase inicial, e o produto dela resultante é a especificação do sistema a ser construído. As duas atividades básicas durante a analise de requisitos são a eliciação (busca ou descoberta das características do sistema) e a modelagem. Uma especificação completa e consistente é condição indispensável para o adequado desenvolvimento de um sistema. Muitos tem sido, entretanto, os problemas enfrentados pelos analistas na execução desta tarefa. A variedade e complexidade dos requisitos, as limitações humanas e a dificuldade de comunicação entre usuários e analistas são as principais causas destas dificuldades. Ao considerarmos o ciclo de vida de um sistema de informação, verificamos que a atividade principal dos profissionais em computação é a transformação de uma determinada porção do ambiente do usuário, em um conjunto de modelos. Inicialmente, através de um modelo descritivo representamos a realidade. A partir dele derivamos um modelo das necessidades (especificação dos requisitos), transformando-o a seguir num modelo conceitual. Finalizando o ciclo de transformações, derivamos o modelo programado (software), que ira se constituir no sistema automatizado requerido. Apesar da reconhecida importância da analise dos requisitos e da conseqüente representação destes requisitos em modelos, muito pouco se havia inovado nesta área ate o final dos anos 80. Com a evolução do conceito de reutilização de software para reutilização de especificações ou reutilização de modelos de requisitos, finalmente surge não apenas um novo método, mas um novo paradigma: a reutilização sistemática (sempre que possível) de modelos integrantes de especificações de sistemas semelhantes ao que se pretende desenvolver. Muito se tem dito sobre esta nova forma de modelagem e um grande número de pesquisadores tem se dedicado a tornar mais simples e eficientes várias etapas do novo processo. Entretanto, para que a reutilização de modelos assuma seu papel como uma metodologia de use geral e de plena aceitação, resta comprovar se, de fato, ele produz software de melhor quantidade e confiabilidade, de forma mais produtiva. A pesquisa descrita neste trabalho tem por objetivo investigar um dos aspectos envolvido nesta comprovação. A experimentação viabilizou a comparação entre modelos de problemas construídos com reutilização, a partir dos modelos de problemas similares previamente construídos e postos a disposição dos analistas, e os modelos dos mesmos problemas elaborados sem nenhuma reutilização. A comparação entre os dois conjuntos de modelos permitiu concluir, nas condições propostas na pesquisa, serem os modelos construídos com reutilização mais completos e corretos do que os que foram construídos sem reutilização. A apropriação dos tempos gastos pelos analistas durante as diversas etapas da modelagem, permitiu considerações sobre o esforço necessário em cada um dos dois tipos de modelagem. 0 protocolo experimental e a estratégia definida para a pesquisa possibilitaram também que medidas pudessem ser realizadas com duas series de modelos, onde a principal diferença era o grau de similaridade entre os modelos do problema reutilizado e os modelos do problema alvo. A variação da qualidade e completude dos dois conjuntos de modelos, bem como do esforço necessário para produzi-los, evidenciou uma questão fundamental do processo: a reutilização só terá efeitos realmente produtivos se realizada apenas com aplicações integrantes de domínios específicos e bem definidos, compartilhando, em alto grau, dados e procedimentos. De acordo com as diretrizes da pesquisa, o processo de reutilização de modelos de requisitos foi investigado em duas metodologias de desenvolvimento: na metodologia estruturada a modelagem foi realizada com Diagramas de Fluxo de Dados (DFD's) e na metodologia orientada a objeto com Diagramas de Objetos. A pesquisa contou com a participação de 114 alunos/analistas, tendo sido construídos 175 conjuntos de modelos com diagramas de fluxo de dados e 23 modelos com diagramas de objeto. Sobre estas amostras foram realizadas as analises estatísticas pertinentes, buscando-se responder a um considerável número de questões existentes sobre o assunto. Os resultados finais mostram a existência de uma série de benefícios na análise de requisitos com modelagem baseada na reutilização de modelos análogos. Mas, a pesquisa em seu todo mostra, também, as restrições e cuidados necessários para que estes benefícios de fato ocorram. / System Engineering, as well as any other product oriented activity, starts by a clear definition of the product to be obtained. This initial activity is called Requirement Analysis and the resulting product consists of a system specification. The Requirement Analysis is divided in two separated phases: elicitation and modeling. An appropriate system development definition relies in a complete, and consistent system specification phase. However, many problems have been faced by system analysts in the performance of such task, as a result of requirements complexity, and diversity, human limitations, and communication gap between users and developers. If we think of a system life cycle, we'll find out that the main activity performed by software engineers consists in the generation of models corresponding to specific parts of the users environment. This modeling activity starts by a descriptive model of the portion of reality from which the requirement model is derived, resulting in the system conceptual model. The last phase of this evolving modeling activity is the software required for the system implementation. In spite of the importance of requirement analysis and modeling, very little research effort was put in these activities and none significant improvement in available methodologies were presented until the late 80s. Nevertheless, when the concepts applied in software reuse were also applied to system specification and requirements modeling, then a new paradigm was introduced, consisting in the specification of new systems based on systematic reuse of similar available system models. Research effort have been put in this new modeling technique in the aim of make it usable and reliable. However, only after this methodology is proved to produce better and reliable software in a more productive way, it would be world wide accepted by the scientific and technical community. The present work provides a critical analysis about the use of such requirement modeling technique. Experimental modeling techniques based on the reuse of similar existing models are analyzed. Systems models were developed by system analyst with similar skills, with and without reusing previously existing models. The resulting models were compared in terms of correction, consumed time in each modeling phase, effort, etc. An experimental protocol and a special strategy were defined in order to compare and to measure results obtained from the use of two different groups of models. The main difference between the two selected groups were the similarity level between the model available for reuse and the model to be developed. The diversity of resulting models in terms of quality and completeness, as well in the modeling effort, was a corroboration to the hypothesis that reuse effectiveness is related to similarity between domains, data and procedures of pre-existing models and applications being developed. In this work, the reuse of requirements models is investigated in two different methodologies: in the first one, the modeling process is based on the use of Data Flow Diagrams, as in the structured methodology; in the second methodology, based on Object Orientation, Object Diagrams are used for modeling purposes. The research was achieved with the cooperation of 114 students/analysts, resulting in 175 series of Data Flow Diagrams and 23 series of Object Diagrams. Proper statistical analysis were conducted with these samples, in order to clarify questions about requirements reuse. According to the final results, modeling techniques based on the reuse of analogous models provide an improvement in requirement analysis, without disregarding restrictions resulting from differences in domain, data and procedures.

In this dissertation, we study the triangular mesh simplification process, describing its main characteristics. We discuss an adaptation for triangular meshes of a mesh simplification process based on Voronoi coverage proposed by Peixoto [2002]. Moreover, we use Fast Marching Method as a distance function over the mesh and some different strategies for simplified mesh vertices selection, like curvature based selection. The simplification process is done by constructing an intrinsic Voronoi diagram over the original mesh. We discuss some necessary conditions to obtain a mesh, as Voronoi dual, without any singularities and topologically equivalent to the original mesh. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação, estudaremos o processo de simplificaçãoo de malhas triangulares, caracterizando-o com suas particularidades. Discutiremos uma adaptação para superfícies triangulares do método de simplificação baseado em uma cobertura de Voronoi proposto por Peixoto [2002]. Além disso, utilizaremos o método Fast Marching como uma nova métrica e diferentes estratégias para seleção de vértices da malha simplificada, como a seleção por curvatura. A simplificação ocorre a partir de um diagrama de Voronoi intrínseco à malha. Discutiremos algumas condições necessárias para que a partir do dual desse diagrama, obtenha-se uma malha sem singularidades que seja equivalente a malha original.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objectives of this study were: to review literature on the concepts of plant phenology, focusing on tree phenology work performed in the state of Rio Grande do Sul, Brazil, in chapter I follow the vegetative and reproductive phenology of 20 species native tree of the state of Rio Grande do Sul - RS existing at the Botanical Garden of the Universidade Federal de Santa Maria - UFSM and associating the phenological events observed with the astronomical and meteorological variables (day length) and Chapter II, set up a schedule using phenological phenophases of twenty different native species of Rio Grande do Sul - RS. The plant phenology is an ecological study that accompanies the repetitive events of plants for a minimum period of one year. Generally, the data are divided into vegetative growth stages: mature leaves, leaf fall and flushing, and reproduction: flowering (flower buds and flowering) and fruit (green fruit / immature and mature fruit), and gain more importance when related to meteorological variables and climatic conditions. The twenty species selected were: Lithraea molleoides (Vell.) Engler, Schinus terebinthifolius Raddi, Handroanthus heptaphyllus (Vell.) Mattos, Cordia americana (L.) Gottschling & J.S.Mill., Sebastiania commersoniana (Baill.) L.B. SM. & Downs, Albizia niopoides (Benth) Killip ex, Enterolobium contortisiliquun (Vell.) Morong, Inga uruguensis Hook. & Arn., Parapiptadenia rigida (Benth.) Brenan, Luehea divaricata Mart., Myrsine coriacea (Sw.) R.Br. ex Roem. & Schult., Blepharocalyx salicifolius (Kunth) O. Berg, Eugenia uniflora L., Myrciaria tenella (DC.) O.Berg., Prunus myrtifolia (L.) Urb., Zanthoxylum rhoifolium Lam., Helietta apiculata Benth., Casearia sylvestris Sw., Allophylus edulis (A. St.-Hil., Cambess. & A. Juss.) Radlk. e Cupania vernalis Cambess. The methodology was based on direct observations and biweekly during the period of the August/2010 agosto/2011. The stages of budding, leaf fall, flowering (anthesis and button) and fruit (green fruit / immature and mature fruit) were observed in 4-10 randomly selected individuals for each species. The stages were associated with meteorological variables (precipitation and air temperature) and variable astronomical (day length) obtained from the Meteorological Station of UFSM. Data analysis was performed using the phenological activity index (presence / absence) and the Index of Fournier. Based on the results, schedules were developed vegetative and reproductive phenology (flowering and fruiting). In vegetative phenology was observed that the budding was constant throughout the observation period, the leaf fall, more pronounced in autumn and winter, and mature leaves with full photosynthetic capacity peaked in spring and summer and in winter with a reduction of almost 50%. In the largest reproductive phenology of flowering peaks were observed in spring and early summer and fruiting occurred mainly in summer and early fall. The length of day and air temperature correlated significantly with both clones, however, these were not significant with the rainfall. Thus, the results of the vegetative and reproductive phenological calendars of tree species were similar to those mentioned in the literature. / Os objetivos, neste trabalho, foram: realizar uma revisão bibliográfica sobre os conceitos da fenologia vegetal, com enfoque em trabalhos de fenologia arbórea realizados no estado do Rio Grande do Sul, Brasil; no capítulo I, acompanhar a fenologia vegetativa e reprodutiva de 20 espécies arbóreas nativas do estado do Rio Grande do Sul RS existentes no Jardim Botânico da Universidade Federal de Santa Maria - UFSM e associar os eventos fenológicos observados com as variáveis meteorológicos e astronômica (comprimento do dia); e capítulo II, montar um calendário fenológico utilizando as fenofases das vinte diferentes espécies arbóreas nativas do estado do Rio Grande do Sul - RS. A fenologia vegetal é um estudo ecológico que acompanha os eventos repetitivos das plantas por um tempo mínimo de um ano. Geralmente, os dados fenológicos são divididos em vegetativos: folhas maduras, queda foliar e brotamento; e reprodutivos: floração (botão floral e antese) e frutificação (fruto verde/imaturo e fruto maduro), e ganham mais importância, quando relacionados com variáveis meteorológicas e climatológicas. A vinte espécies selecionadas, foram: Lithraea molleoides (Vell.) Engler, Schinus terebinthifolius Raddi, Handroanthus heptaphyllus (Vell.) Mattos, Cordia americana (L.) Gottschling & J.S.Mill., Sebastiania commersoniana (Baill.) L.B. SM. & Downs, Albizia niopoides (Benth) Killip ex, Enterolobium contortisiliquun (Vell.) Morong, Inga uruguensis Hook. & Arn., Parapiptadenia rigida (Benth.) Brenan, Luehea divaricata Mart., Myrsine coriacea (Sw.) R.Br. ex Roem. & Schult., Blepharocalyx salicifolius (Kunth) O. Berg, Eugenia uniflora L., Myrciaria tenella (DC.) O.Berg., Prunus myrtifolia (L.) Urb., Zanthoxylum rhoifolium Lam., Helietta apiculata Benth., Casearia sylvestris Sw., Allophylus edulis (A. St.-Hil., Cambess. & A. Juss.) Radlk. e Cupania vernalis Cambess. A metodologia utilizada foi a de observações diretas e quinzenais, no período de agosto/2010 a agosto/2011. As fenofases de brotamento, queda foliar, floração (botão e antese) e frutificação (fruto verde/imaturo e fruto maduro) foram observadas em 4-10 indivíduos selecionados aleatoriamente para cada espécie. As fenofases foram associadas com variáveis meteorológicas (precipitação pluviométrica e temperatura do ar) e variável astronômica (comprimento do dia) obtidos na Estação Meteorológica da UFSM. A análise dos dados foi realizada através do índice de atividade fenológica (ausência/presença) e do Índice de Fournier. Com base nos resultados, foram elaborados calendários fenológicos vegetativo e reprodutivo (floração e frutificação). Na fenologia vegetativa observou-se que o brotamento foi constante em todo tempo de observação; a queda foliar, mais acentuada no outono e inverno; e as folhas maduras com plena capacidade fotossintética apresentaram picos na primavera e verão e com uma redução no inverno de quase 50%. Na fenologia reprodutiva os maiores picos de floração foram observados na primavera e início do verão e a frutificação ocorreu principalmente no verão e início do outono. O comprimento do dia e a temperatura do ar correlacionam-se significativamente com as fenofases, entretanto, estas não foram significativas com a precipitação pluviométrica. Assim, os resultados dos calendários fenológicos vegetativo e reprodutivo das espécies arbóreas foram semelhantes àqueles mencionados na literatura.