Wir untersuchen ein Defektkorrekturverfahren, das ein einfaches Upwind-Differenzenverfahren erster Ordnung mit einem zentralen Differenzenverfahren kombiniert, für ein- und zweidimensionale singulär gestörte Konvektions-Diffusions-Probleme auf einer Klasse von Shishkin-Typ-Gittern. Im eindimensionalen Fall wird nachgewiesen, dass das Verfahren von (fast) zweiter Ordnung, gleichmäßig bezüglich des Diffusionsparameters $\epsilon$ konvergiert. Zur Konvergenzanalyse für das zweidimensionale Modellproblem werden verschiedene Techniken diskutiert. In einem Spezialfall kann auf einem stückweise uniformen Shishkin-Gitter die $\epsilon$-gleichmäßige Konvergenz des Verfahrens von fast zweiter Ordnung gezeigt werden. Ferner sind die bisher bekannten Stabilitätsaussagen und ihre Verwendung zur Konvergenzanalysis der betrachteten Differenzenverfahren sowie Methoden zur Analyse von Defektkorrekturverfahren zusammengestellt. Einige Bemerkungen zu Defektkorrekturverfahren und Finite-Elemente-Methoden schließen die Arbeit ab. Numerische Experimente untermauern die theoretischen Resultate. / We consider a defect correction method that combines a first-order upwinded difference scheme with a second-order central difference scheme for model singularly perturbed convection-diffusion problems in one and two dimensions on a class of Shishkin-Type meshes. In one dimension, the method is shown to be convergent uniformly in the diffusion parameter $\epsilon$ of second order in the discrete maximum norm. To analyze the two-dimensional case, we discuss several proof techniques for defect correction methods. For a special problem with constant coefficients on a piecewise uniform Shishkin-mesh we can show the second order convergence of the considered scheme, uniformly with respect to the diffusion parameter. Moreover the known stability properties and their impact on the convergence analysis of the considered differnce schemes are compiled. Some remarks on defect correction and finite elements conclude the theses. Numerical experiments support our theoretical results.

In the study of perceptual decision making, it has been widely assumed that random fluctuations of motion stimuli are irrelevant for a participant’s choice. Recently, evidence was presented that these random fluctuations have a measurable effect on the relationship between neuronal and behavioral variability, the so-called choice probability. Here, we test, in a behavioral experiment, whether stochastic motion stimuli influence the choices of human participants. Our results show that for specific stochastic motion stimuli, participants indeed make biased choices, where the bias is consistent over participants. Using a computational model, we show that this consistent choice bias is caused by subtle motion information contained in the motion noise. We discuss the implications of this finding for future studies of perceptual decision making. Specifically, we suggest that future experiments should be complemented with a stimulus-informed modeling approach to control for the effects of apparent decision evidence in random stimuli.

Histological slides are an important tool in the diagnosis of tumors as well as of other diseases that affect cell shapes and distributions. Until now, the research concerning an optimal staining time has been mainly done empirically. In experimental investigations, it is often not possible to stain an already-stained slide with another stain to receive further information. To overcome these challenges, in the present paper a continuum-based model was developed for conducting a virtual (re-)staining of a scanned histological slide. This model is capable of simulating the staining of cell nuclei with the dye hematoxylin (C.I. 75,290). The transport and binding of the dye are modeled (i) along with the resulting RGB intensities (ii). For (i), a coupled diffusion–reaction equation is used and for (ii) Beer–Lambert’s law. For the spatial discretization an approach based on the finite element method (FEM) is used and for the time discretization a finite difference method (FDM). For the validation of the proposed model, frozen sections from human liver biopsies stained with hemalum were used. The staining times were varied so that the development of the staining intensity could be observed over time. The results show that the model is capable of predicting the staining process. The model can therefore be used to perform a virtual (re-)staining of a histological sample. This allows a change of the staining parameters without the need of acquiring an additional sample. The virtual standardization of the staining is the first step towards universal cross-site comparability of histological slides.

Ziel dieser Arbeit ist es zwei verschiedene Klassen von Systemen nichtlinearer parabolischer Gleichungen zu homogenisieren, und zwar Reaktions-Diffusions-Systeme mit verschiedenen Diffusionslängenskalen und Gleichungen vom Typ Cahn-Hilliard. Wir betrachten parabolische Gleichungen mit periodischen Koeffizienten, wobei die Periode dem Verhältnis der charakteristischen mikroskopischen zu der makroskopische Längenskala entspricht. Unser Ziel ist es, effektive Gleichungen rigoros herzuleiten, um die betrachteten Systeme besser zu verstehen und den Simulationsaufwand zu minimieren. Wir suchen also einen Konvergenzbegriff, mit dem die Lösung des Ausgangsmodells im Limes der Periode gegen Null gegen die Lösung des effektiven Modells konvergiert. Um die periodische Mikrostruktur und die verschiedenen Diffusivitäten zu erfassen, verwenden wir die Zwei-Skalen Konvergenz mittels periodischer Auffaltung. Der erste Teil der Arbeit handelt von Reaktions-Diffusions-Systemen, in denen einige Spezies mit der charakteristischen Diffusionslänge der makroskopischen Skala und andere mit der mikroskopischen diffundieren. Die verschiedenen Diffusivitäten führen zu einem Verlust der Kompaktheit, sodass wir nicht direkt den Grenzwert der nichtlinearen Terme bestimmen können. Wir beweisen mittels starker Zwei-Skalen Konvergenz, dass das effektive Modell ein zwei-skaliges Modell ist, welches von der makroskopischen und der mikroskopischen Skale abhängt. Unsere Methode erlaubt es uns, explizite Raten für die Konvergenz der Lösungen zu bestimmen. Im zweiten Teil betrachten wir Gleichungen vom Typ Cahn-Hilliard, welche ortsabhängige Mobilitätskoeffizienten und allgemeine Potentiale beinhalten. Wir beweisen evolutionäre Gamma-Konvergenz der zugehörigen Gradientensysteme basierend auf der Gamma-Konvergenz der Energien und der Dissipationspotentiale. / The aim of this thesis is to derive homogenization results for two different types of systems of nonlinear parabolic equations, namely reaction-diffusion systems involving different diffusion length scales and Cahn-Hilliard-type equations. The coefficient functions of the considered parabolic equations are periodically oscillating with a period which is proportional to the ratio between the charactersitic microscopic and macroscopic length scales. In view of greater structural insight and less computational effort, it is our aim to rigorously derive effective equations as the period tends to zero such that solutions of the original model converge to solutions of the effective model. To account for the periodic microstructure as well as for the different diffusion length scales, we employ the method of two-scale convergence via periodic unfolding. In the first part of the thesis, we consider reaction-diffusion systems, where for some species the diffusion length scale is of order of the macroscopic length scale and for other species it is of order of the microscopic one. Based on the notion of strong two-scale convergence, we prove that the effective model is a two-scale reaction-diffusion system depending on the macroscopic and the microscopic scale. Our approach supplies explicit rates for the convergence of the solution. In the second part, we consider Cahn-Hilliard-type equations with position-dependent mobilities and general potentials. It is well-known that the classical Cahn-Hilliard equation admits a gradient structure. Based on the Gamma-convergence of the energies and the dissipation potentials, we prove evolutionary Gamma-convergence, for the associated gradient system such that we obtain in the limit of vanishing periods a Cahn-Hilliard equation with homogenized coefficients.

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung der Theorie der großen Abweichungen auf verschiedene Fragestellungen der stochastischen Analysis und stochastischen Dynamik von Sprungprozessen. Die erste Fragestellung behandelt die erste Austrittszeit aus einem beschränkten Gebiet für eine bestimmte Klasse von Sprungdiffusionen mit exponentiell leichten Sprüngen. In Abhängigkeit von der Leichtheit des Sprungmaßes wird das asymptotische Verhalten der Verteilung und insbesondere der Erwartung der ersten Austrittszeit bestimmt wenn das Rauschen verschwindet. Dabei folgt die Verteilung der ersten Austrittszeit einem Prinzip der großen Abweichungen im Falle eines superexponentiellen Sprungmaßes. Wohingegen im subexponentiellen Fall die Verteilung einem Prinzip moderater Abweichungen genügt. In beiden Fällen wird die Asymptotik bestimmt durch eine deterministische Größe, die den minimalen Energieaufwand beschreibt, um die Sprungdiffusion einen optimalen Kontrollpfad, der zum Austritt führt, folgen zu lassen. Die zweite Fragestellung widmet sich dem Grenzverhalten gekoppelter Vorwärts-Rückwärtssysteme stochastischer Differentialgleichungen bei kleinem Rauschen. Dazu assoziiert ist eine spezielle Klasse nicht-lokaler partieller Differentialgleichungen, die auch in nicht-lokalen Modellen der Fluiddynamik eine Rolle spielen. Mithilfe eines probabilistischen Ansatzes und der Markovschen Struktur dieser Systeme wird die Konvergenz auf Ebene von Viskositätslösungen untersucht. Dabei wird ein Prinzip der großen Abweichungen für die involvierten Stochastischen Prozesse hergeleitet. / This thesis deals with applications of Large Deviations Theory to different problems of Stochastic Dynamics and Stochastic Analysis concerning Jump Processes. The first problem we address is the first exit time from a fixed bounded domain for a certain class of exponentially light jump diffusions. According to the lightness of the jump measure of the driving process, we derive, when the source of the noise vanishes, the asymptotic behavior of the law and of the expected value of first exit time. In the super-exponential regime the law of the first exit time follows a large deviations scale and in the sub-exponential regime it follows a moderate deviations one. In both regimes the first exit time is comprehended, in the small noise limit, in terms of a deterministic quantity that encodes the minimal energy the jump diffusion needs to spend in order to follow an optimal controlled path that leads to the exit. The second problem that we analyze is the small noise limit of a certain class of coupled forward-backward systems of Stochastic Differential Equations. Associated to these stochastic objects are some nonlinear nonlocal Partial Differential Equations that arise as nonlocal toy-models of Fluid Dynamics. Using a probabilistic approach and the Markov nature of these systems we study the convergence at the level of viscosity solutions and we derive a large deviations principles for the laws of the stochastic processes that are involved.

Die Forschung an der Hefe Saccharomyces cerevisiae – auch als Bäckerhefe bekannt – hat sich für die biologische Grundlagenforschung als unentbehrlich erwiesen und führte zu wichtigen Erkenntnissen in der Erforschung von Krankheiten wie Krebs. Am Beispiel der Paarung von Hefezellen werden in dieser Arbeit wesentliche Aspekte der eukaryotischen Zellbiologie untersucht. In der Haplophase des Lebenszyklus der Hefe, treten haploide Zellen als Paarungstyp MATa oder MATα auf. Diese Paarungstypen kommunizieren über Pheromone, die in ein extrazelluläres Medium abgesondert werden und von Zelloberflächenrezeptoren des komplementären Paarungstyps erkannt werden. Hefezellen wachsen in die Richtung eines möglichen Paarungspartners, da sie sich nicht aktiv bewegen können. Die Auswertung von empirischen Daten aus der Fluoreszenzmikroskopie und Rasterkraftmikroskopie (AFM) mit mathematischen Modellen ermöglichte die Rekonstruktion wesentlicher Prozesse der Hefepaarung: (i) Interzelluläre Kommunikation über die Sezernierung und Rezeption von Pheromonen, (ii) Aufbau der Zellpolarität als Reaktion auf die Pheromonantwort, (iii) Induktion und Mechanik der Zellformänderung. Folgende Modelle wurden dazu entwickelt: (i) Die interzelluläre Kommunikation wurde unter Verwendung von zellulären Automaten mit Hilfe von Reaktions-Diffusions (RD) Gleichungen modelliert. Das Modell zeigte, dass die gegenseitige Stimulierung und erhöhte Pheromonabsonderung zu einer verbesserten Abstimmung in der Paarung in der Zellpopulation führt. (ii) Ein Turing- und ein Phasenseparations- Mechanismus wurden als Modelle zum Aufbau der Zellpolarität verwendet. Volumen-Oberflächen gekoppelte RD Gleichungen wurden analytisch und numerisch mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) untersucht. (iii) Die Zellwandveränderung wurde mit klassischer Kontinuumsmechanik und der FEM Methode modelliert. Dies ermöglichte eine Beschreibung der reversiblen elastischen und der irreversiblen plastischen Verformungen der Zellwand. / Research on the yeast Saccharomyces cerevisiae – also known as baker’s yeast – has been essential not only for fostering basic biological knowledge but even more so for contributing towards understanding diseases such as cancer. In this thesis, general biological phenomena occurring in eukaryotic cells are investigated, exemplified by the mating process of yeast. In the haploid phase of their life cycle, yeast cells occur as mating type MATa or MATα, both of which communicate via pheromones that are secreted in an extracellular medium and can be sensed by cell-surface receptors of the complementary mating type. In order to mate, yeast cells grow towards a potential mating partner, since they are not able to actively move. Mathematical models on the basis of fluorescence and atomic force microscopy (AFM) data were developed. The key aspects of the yeast mating process that I examined were (i) intercellular communication of cells via pheromones, (ii) the initial symmetry break and implementation of cell polarity, and (iii) subsequent morphogenetic changes. The methods used and findings were as follows: (i) Pheromone secretion and sensing motifs were modelled using cellular automata models based on reaction-diffusion (RD) equations. My models show that mutual stimulation and increased pheromone secretion between cells improves mating efficiency in cell populations. (ii) To explain yeast mating decisions, two possible model types for cell polarity were tested: a Turing-type and a phase-separation mechanism. Bulk-surface RD equations were investigated analytically and numerically using the finite element method (FEM). Typical cell shapes were reconstructed in 2D and 3D. (iii) The cell wall was modelled using classical continuum mechanics that allows for reversible elastic and irreversible plastic cell wall deformation. Mathematical modelling demonstrated that all three processes investigated are precisely orchestrated and interlocked during yeast mating.

Liquid film flow is an important flow type in many applications of process engineering. For supporting experiments, theoretical and numerical investigations are required. The present state of the art is to model the liquid film flow with Navier--Stokes-based methods, whereas the lattice Boltzmann method is employed here. The final model has been developed within this treatise by means of a two-phase flow and a heat transfer model, and boundary and initial conditions. All these sub-models have been applied to simple test cases. It could be found that the two-phase model is capable of solving flow phenomena with a large density ratio which has been shown impressively in conjunction with wall boundary conditions. The heat transfer model was tested against spectral method results with a transient non-uniform flow field. It was possible to find optimal parameters for computation. The final model has been applied to steady-state film flow, and showed very good agreement to OpenFOAM simulations. Tests with transient film flow demonstrated that the model is also able to predict these flow phenomena. / Flüssigkeitsfilmströmungen kommen in vielen verfahrenstechnischen Prozessen zum Einsatz. Zur Unterstützung von Experimenten sind theoretische und numerische Untersuchungen nötig. Stand der Technik ist es, Navier--Stokes-basierte Modelle zu verwenden, wohingegen hier die Lattice-Boltzmann-Methode verwendet wird. Das finale Modell wurde unter Verwendung eines Zweiphasen- und eines Wärmeübertragungsmodell entwickelt und geeignete Rand- und Anfangsbedingungen formuliert. Alle Untermodelle wurden anhand einfacher Testfälle überprüft. Es konnte herausgefunden werden, dass das Zweiphasenmodell Strömungen großer Dichteunterschiede rechnen kann, was eindrucksvoll im Zusammenhang mit Wandrandbedingungen gezeigt wurde. Das Wärmeübertragungsmodell wurde gegen eine Spektrallösung anhand eines transienten und nichtuniformen Strömungsproblemes getestet. Stationäre Filmströmungen zeigten sehr gute Übereinstimmungen mit OpenFOAM-Lösungen und instationäre Berechungen bewiesen, dass das Model auch solche Strömungen abbilden kann.

Organic transistors are a core component for basically all relevant types of fully organic circuits and consumer electronics. The Organic Permeable Base Transistor (OPBT) is a transistor with a sandwich geometry like in Organic Light Emitting Diodes (OLEDs) and has a vertical current transport. Therefore, it combines simple fabrication with high performance due its short transit paths and has a fairly good chance of being used in new organic electronics applications that have to fall back to silicon transistors up to now. A detailed understanding of the operation mechanism that allows a targeted engineering without trial-and-error is required and there is a need for universal optimization techniques which require as little effort as possible. Several mechanisms that explain certain aspects of the operation are proposed in literature, but a comprehensive study that covers all transistor regimes in detail is not found. High performances have been reported for organic transistors which are, however, usually limited to certain materials. E. g., n-type C60 OPBTs are presented with excellent performance, but an adequate p-type OPBT is missing. In this thesis, the OPBT is investigated under two aspects: Firstly, drift-diffusion simulations of the OPBT are evaluated. By comparing the results from different geometry parameters, conclusions about the detailed operation mechanism can be drawn. It is discussed where charge carriers flow in the device and which parameters affect the performance. In particular, the charge carrier transmission through the permeable base layer relies on small openings. Contrary to an intuitive view, however, the size of these openings does not limit the device performance. Secondly, p-type OPBTs using pentacene as the organic semiconductor are fabricated and characterized with the aim to catch up with the performance of the n-type OPBTs. It is shown how an additional seed-layer can improve the performance by changing the morphology, how leakage currents can be defeated, and how parameters like the layer thickness should be chosen. With the combination of all presented optimization strategies, pentacene OPBTs are built that show a current density above 1000 mA/cm^2 and a current gain of 100. This makes the OPBT useful for a variety of applications, and also complementary logic circuits are possible now. The discussed optimization strategies can be extended and used as a starting point for further enhancements. Together with the deep understanding obtained from the simulations, purposeful modifications can be studied that have a great potential. / Organische Transistoren stellen eine Kernkomponente für praktisch jede Art von organischen Schaltungen und Elektronikgeräten dar. Der “Organic Permeable Base Transistor” (OPBT, dt.: Organischer Transistor mit durchlässiger Basis) ist ein Transistor mit einem Schichtaufbau wie in organischen Leuchtdioden (OLEDs) und weist einen vertikalen Stromfluss auf. Somit wird eine einfache Herstellung mit gutem Verhalten und Leistungsfähigkeit kombiniert, welche aus den kurzen Weglängen der Ladungsträger resultiert. Damit ist der OPBT bestens für neuartige organische Elektronik geeignet, wofür andernfalls auf Siliziumtransistoren zurückgegriffen werden müsste. Notwendig sind ein tiefgehendes Verständnis der Funktionsweise, welches ein zielgerichtetes Entwickeln der Technologie ohne zahlreiche Fehlversuche ermöglicht, sowie universell einsetzbare und leicht anwendbare Optimierungsstrategien. In der Literatur werden einige Mechanismen vorgeschlagen, die Teile der Funktionsweise betrachten, aber eine umfassende Untersuchung, die alle Arbeitsbereiche des Transistors abdeckt, findet sich derzeit noch nicht. Ebenso gibt es einige Veröffentlichungen, die Transistoren mit hervorragender Leistungsfähigkeit zeigen, aber meist nur mit Materialien für einen Ladungsträgertyp erzielt werden. So gibt es z.B. n-typ OPBTs auf Basis von C60, für die bisher vergleichbare p-typ OPBTs fehlen. In dieser Arbeit werden daher die folgenden beiden Aspekte des OPBT untersucht: Einerseits werden Drift-Diffusions-Simulationen von OPBTs untersucht und ausgewertet. Kennlinien und Ergebnisse von Transistoren aus verschiedenen Parametervariationen können verglichen werden und erlauben damit Rückschlüsse auf verschiedenste Aspekte der Funktionsweise. Der Fluss der Ladungsträger sowie für die Leistungsfähigkeit wichtige Parameter werden besprochen. Insbesondere sind für die Transmission von Ladungsträgern durch die Basisschicht kleine Öffnungen in dieser nötig. Die Größe dieser Öffnungen stellt jedoch entgegen einer intuitiven Vorstellung keine Begrenzung für die erreichbaren Ströme dar. Andererseits werden p-typ OPBTs auf Basis des organischen Halbleiters Pentacen hergestellt und charakterisiert. Das Ziel ist hierbei die Leistungsfähigkeit an die n-typ OPBTs anzugleichen. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie durch eine zusätzliche Schicht die Morphologie und die Transmission verbessert werden kann, wie Leckströme reduziert werden können und welche Parameter bei der Optimierung besondere Beachtung finden sollten. Mit all den Optimierungen zusammen können Pentacen OPBTs hergestellt werden, die Stromdichten über 1000 mA/cm^2 und eine Stromverstärkung über 100 aufweisen. Damit kann der OPBT für eine Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden, unter anderem auch in Logik-Schaltungen zusammen mit n-typ OPBTs. Die besprochenen Optimierungen können weiterentwickelt werden und somit als Startpunkt für anschließende Verbesserungen dienen. In Verbindung mit erlangten Verständnis aus den Simulationsergebnissen können somit aussichtsreiche Veränderungen an der Struktur des OPBTs zielgerichtet eingeführt werden.

Organic transistors are a core component for basically all relevant types of fully organic circuits and consumer electronics. The Organic Permeable Base Transistor (OPBT) is a transistor with a sandwich geometry like in Organic Light Emitting Diodes (OLEDs) and has a vertical current transport. Therefore, it combines simple fabrication with high performance due its short transit paths and has a fairly good chance of being used in new organic electronics applications that have to fall back to silicon transistors up to now. A detailed understanding of the operation mechanism that allows a targeted engineering without trial-and-error is required and there is a need for universal optimization techniques which require as little effort as possible. Several mechanisms that explain certain aspects of the operation are proposed in literature, but a comprehensive study that covers all transistor regimes in detail is not found. High performances have been reported for organic transistors which are, however, usually limited to certain materials. E. g., n-type C60 OPBTs are presented with excellent performance, but an adequate p-type OPBT is missing. In this thesis, the OPBT is investigated under two aspects: Firstly, drift-diffusion simulations of the OPBT are evaluated. By comparing the results from different geometry parameters, conclusions about the detailed operation mechanism can be drawn. It is discussed where charge carriers flow in the device and which parameters affect the performance. In particular, the charge carrier transmission through the permeable base layer relies on small openings. Contrary to an intuitive view, however, the size of these openings does not limit the device performance. Secondly, p-type OPBTs using pentacene as the organic semiconductor are fabricated and characterized with the aim to catch up with the performance of the n-type OPBTs. It is shown how an additional seed-layer can improve the performance by changing the morphology, how leakage currents can be defeated, and how parameters like the layer thickness should be chosen. With the combination of all presented optimization strategies, pentacene OPBTs are built that show a current density above 1000 mA/cm^2 and a current gain of 100. This makes the OPBT useful for a variety of applications, and also complementary logic circuits are possible now. The discussed optimization strategies can be extended and used as a starting point for further enhancements. Together with the deep understanding obtained from the simulations, purposeful modifications can be studied that have a great potential.:1 Introduction and Motivation 2 Theory 2.1 Organic Semiconductors 2.1.1 Organic Molecules and Solids 2.1.2 Charge Carrier Transport 2.1.3 Charge Carrier Injection 2.1.4 Doping 2.2 Organic Permeable Base Transistors 2.2.1 Structure 2.2.2 Basic Operation Principle 3 Overview of Different Transistor Architectures 3.1 Organic Field Effect Transistors 3.2 Organic Permeable Base Transistors 3.2.1 Development of the Permeable Base Transistor 3.2.2 Optimization Strategies 3.3 Comparison to Inorganic Transistors 3.4 Other Emerging Transistor Concepts 3.4.1 OSBT 3.4.2 Step-Edge OFET 3.4.3 VOFET 3.4.4 IGZO Devices 4 Experimental 4.1 Materials and their Properties 4.1.1 Pentacene 4.1.2 F6TCNNQ 4.1.3 Aluminum Oxide 4.2 Fabrication 4.2.1 Thermal Vapor Deposition 4.2.2 Chamber Details and Processing Procedure 4.2.3 Sample Structure 4.3 Characterization Methods and Tools 4.3.1 Electrical Characterization 4.3.2 Morphology 4.3.3 XPS 5 Simulations and Working Mechanism 5.1 Simulation Setup 5.1.1 Overview 5.1.2 OPBT Model 5.1.3 Drift-Diffusion Solver 5.1.4 Post-Processing of Simulation Data 5.2 Basic Concept 5.2.1 Base Sweep Regions 5.2.2 Correlation with charge carrier density and potential 5.3 Charge Carrier Accumulation 5.3.1 Accumulation at Emitter and Collector 5.3.2 Current Flow 5.3.3 Area contributing to the current flow 5.4 Current Limitation Mechanisms 5.4.1 Varying Size of the Opening 5.4.2 Channel Potential 5.4.3 Limitation of Base-Emitter Transport 5.4.4 Intrinsic Layer Variation 5.5 Opening Shapes 5.5.1 Cylindrical Opening and Symmetry 5.5.2 Truncated Cone Setup 5.6 Base Leakage Currents 5.6.1 Description of the Insulator 5.6.2 Top and Bottom Contribution 5.6.3 Validity of Calculation 5.7 Analytical Description of the OPBT base sweep 5.7.1 Description of operation regions 5.7.2 Transition Voltages and Full Characteristics 5.7.3 Comparison to Experiment 5.8 Output Characteristics 5.8.1 Saturation region 5.8.2 Linear region 5.8.3 Intrinsic Gain 5.9 Summary of Operation Mechanism 6 Nin-Devices and Structuring 6.1 Effect of Accumulation and Scalability 6.1.1 Active Area and Electrode Overlap 6.1.2 Indirect Structuring 8 Contents 6.1.3 Four-Wire Measurement 6.1.4 Pulsed Measurements 6.2 Mobility Measurement 6.2.1 Mobility Extraction from a Single IV Curve 6.2.2 Verification of the SCLC using Thickness Variations 6.3 Geometric Diode 7 Optimization of p-type Permeable Base Transistors 7.1 Introduction to p-type Devices 7.2 Characteristics of OPBTs 7.2.1 Diode characteristics 7.2.2 Base sweep 7.2.3 Output characteristics 7.3 Seed-Layer 7.3.1 Process of Opening Formation 7.3.2 Performance using different Seed-Layers 7.4 Built-in field 7.4.1 Effect on Performance 7.4.2 Explanation for the Transmission Improvement 7.5 Base Insulation 7.5.1 Importance of Base Insulation 7.5.2 Additional Insulating Layers and Positioning 7.5.3 Enhancement of Native Aluminum Oxide 7.6 Complete Optimization 7.6.1 Indirect Structuring in OPBTs 7.6.2 Combination of different Optimization Techniques 7.7 Potential of the Technology 7.7.1 Future Improvements 7.7.2 Achievable Performance 7.8 Demonstration of the Organic Permeable Base Transistor 7.8.1 Simple OLED driver 7.8.2 An Astable Oscillator using p-type OPBTs 7.8.3 An OLED Driver using n-type OPBTs controlled by Organic Solar Cells 8 Conclusion / Organische Transistoren stellen eine Kernkomponente für praktisch jede Art von organischen Schaltungen und Elektronikgeräten dar. Der “Organic Permeable Base Transistor” (OPBT, dt.: Organischer Transistor mit durchlässiger Basis) ist ein Transistor mit einem Schichtaufbau wie in organischen Leuchtdioden (OLEDs) und weist einen vertikalen Stromfluss auf. Somit wird eine einfache Herstellung mit gutem Verhalten und Leistungsfähigkeit kombiniert, welche aus den kurzen Weglängen der Ladungsträger resultiert. Damit ist der OPBT bestens für neuartige organische Elektronik geeignet, wofür andernfalls auf Siliziumtransistoren zurückgegriffen werden müsste. Notwendig sind ein tiefgehendes Verständnis der Funktionsweise, welches ein zielgerichtetes Entwickeln der Technologie ohne zahlreiche Fehlversuche ermöglicht, sowie universell einsetzbare und leicht anwendbare Optimierungsstrategien. In der Literatur werden einige Mechanismen vorgeschlagen, die Teile der Funktionsweise betrachten, aber eine umfassende Untersuchung, die alle Arbeitsbereiche des Transistors abdeckt, findet sich derzeit noch nicht. Ebenso gibt es einige Veröffentlichungen, die Transistoren mit hervorragender Leistungsfähigkeit zeigen, aber meist nur mit Materialien für einen Ladungsträgertyp erzielt werden. So gibt es z.B. n-typ OPBTs auf Basis von C60, für die bisher vergleichbare p-typ OPBTs fehlen. In dieser Arbeit werden daher die folgenden beiden Aspekte des OPBT untersucht: Einerseits werden Drift-Diffusions-Simulationen von OPBTs untersucht und ausgewertet. Kennlinien und Ergebnisse von Transistoren aus verschiedenen Parametervariationen können verglichen werden und erlauben damit Rückschlüsse auf verschiedenste Aspekte der Funktionsweise. Der Fluss der Ladungsträger sowie für die Leistungsfähigkeit wichtige Parameter werden besprochen. Insbesondere sind für die Transmission von Ladungsträgern durch die Basisschicht kleine Öffnungen in dieser nötig. Die Größe dieser Öffnungen stellt jedoch entgegen einer intuitiven Vorstellung keine Begrenzung für die erreichbaren Ströme dar. Andererseits werden p-typ OPBTs auf Basis des organischen Halbleiters Pentacen hergestellt und charakterisiert. Das Ziel ist hierbei die Leistungsfähigkeit an die n-typ OPBTs anzugleichen. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie durch eine zusätzliche Schicht die Morphologie und die Transmission verbessert werden kann, wie Leckströme reduziert werden können und welche Parameter bei der Optimierung besondere Beachtung finden sollten. Mit all den Optimierungen zusammen können Pentacen OPBTs hergestellt werden, die Stromdichten über 1000 mA/cm^2 und eine Stromverstärkung über 100 aufweisen. Damit kann der OPBT für eine Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden, unter anderem auch in Logik-Schaltungen zusammen mit n-typ OPBTs. Die besprochenen Optimierungen können weiterentwickelt werden und somit als Startpunkt für anschließende Verbesserungen dienen. In Verbindung mit erlangten Verständnis aus den Simulationsergebnissen können somit aussichtsreiche Veränderungen an der Struktur des OPBTs zielgerichtet eingeführt werden.:1 Introduction and Motivation 2 Theory 2.1 Organic Semiconductors 2.1.1 Organic Molecules and Solids 2.1.2 Charge Carrier Transport 2.1.3 Charge Carrier Injection 2.1.4 Doping 2.2 Organic Permeable Base Transistors 2.2.1 Structure 2.2.2 Basic Operation Principle 3 Overview of Different Transistor Architectures 3.1 Organic Field Effect Transistors 3.2 Organic Permeable Base Transistors 3.2.1 Development of the Permeable Base Transistor 3.2.2 Optimization Strategies 3.3 Comparison to Inorganic Transistors 3.4 Other Emerging Transistor Concepts 3.4.1 OSBT 3.4.2 Step-Edge OFET 3.4.3 VOFET 3.4.4 IGZO Devices 4 Experimental 4.1 Materials and their Properties 4.1.1 Pentacene 4.1.2 F6TCNNQ 4.1.3 Aluminum Oxide 4.2 Fabrication 4.2.1 Thermal Vapor Deposition 4.2.2 Chamber Details and Processing Procedure 4.2.3 Sample Structure 4.3 Characterization Methods and Tools 4.3.1 Electrical Characterization 4.3.2 Morphology 4.3.3 XPS 5 Simulations and Working Mechanism 5.1 Simulation Setup 5.1.1 Overview 5.1.2 OPBT Model 5.1.3 Drift-Diffusion Solver 5.1.4 Post-Processing of Simulation Data 5.2 Basic Concept 5.2.1 Base Sweep Regions 5.2.2 Correlation with charge carrier density and potential 5.3 Charge Carrier Accumulation 5.3.1 Accumulation at Emitter and Collector 5.3.2 Current Flow 5.3.3 Area contributing to the current flow 5.4 Current Limitation Mechanisms 5.4.1 Varying Size of the Opening 5.4.2 Channel Potential 5.4.3 Limitation of Base-Emitter Transport 5.4.4 Intrinsic Layer Variation 5.5 Opening Shapes 5.5.1 Cylindrical Opening and Symmetry 5.5.2 Truncated Cone Setup 5.6 Base Leakage Currents 5.6.1 Description of the Insulator 5.6.2 Top and Bottom Contribution 5.6.3 Validity of Calculation 5.7 Analytical Description of the OPBT base sweep 5.7.1 Description of operation regions 5.7.2 Transition Voltages and Full Characteristics 5.7.3 Comparison to Experiment 5.8 Output Characteristics 5.8.1 Saturation region 5.8.2 Linear region 5.8.3 Intrinsic Gain 5.9 Summary of Operation Mechanism 6 Nin-Devices and Structuring 6.1 Effect of Accumulation and Scalability 6.1.1 Active Area and Electrode Overlap 6.1.2 Indirect Structuring 8 Contents 6.1.3 Four-Wire Measurement 6.1.4 Pulsed Measurements 6.2 Mobility Measurement 6.2.1 Mobility Extraction from a Single IV Curve 6.2.2 Verification of the SCLC using Thickness Variations 6.3 Geometric Diode 7 Optimization of p-type Permeable Base Transistors 7.1 Introduction to p-type Devices 7.2 Characteristics of OPBTs 7.2.1 Diode characteristics 7.2.2 Base sweep 7.2.3 Output characteristics 7.3 Seed-Layer 7.3.1 Process of Opening Formation 7.3.2 Performance using different Seed-Layers 7.4 Built-in field 7.4.1 Effect on Performance 7.4.2 Explanation for the Transmission Improvement 7.5 Base Insulation 7.5.1 Importance of Base Insulation 7.5.2 Additional Insulating Layers and Positioning 7.5.3 Enhancement of Native Aluminum Oxide 7.6 Complete Optimization 7.6.1 Indirect Structuring in OPBTs 7.6.2 Combination of different Optimization Techniques 7.7 Potential of the Technology 7.7.1 Future Improvements 7.7.2 Achievable Performance 7.8 Demonstration of the Organic Permeable Base Transistor 7.8.1 Simple OLED driver 7.8.2 An Astable Oscillator using p-type OPBTs 7.8.3 An OLED Driver using n-type OPBTs controlled by Organic Solar Cells 8 Conclusion

Liquid film flow is an important flow type in many applications of process engineering. For supporting experiments, theoretical and numerical investigations are required. The present state of the art is to model the liquid film flow with Navier--Stokes-based methods, whereas the lattice Boltzmann method is employed here. The final model has been developed within this treatise by means of a two-phase flow and a heat transfer model, and boundary and initial conditions. All these sub-models have been applied to simple test cases. It could be found that the two-phase model is capable of solving flow phenomena with a large density ratio which has been shown impressively in conjunction with wall boundary conditions. The heat transfer model was tested against spectral method results with a transient non-uniform flow field. It was possible to find optimal parameters for computation. The final model has been applied to steady-state film flow, and showed very good agreement to OpenFOAM simulations. Tests with transient film flow demonstrated that the model is also able to predict these flow phenomena. / Flüssigkeitsfilmströmungen kommen in vielen verfahrenstechnischen Prozessen zum Einsatz. Zur Unterstützung von Experimenten sind theoretische und numerische Untersuchungen nötig. Stand der Technik ist es, Navier--Stokes-basierte Modelle zu verwenden, wohingegen hier die Lattice-Boltzmann-Methode verwendet wird. Das finale Modell wurde unter Verwendung eines Zweiphasen- und eines Wärmeübertragungsmodell entwickelt und geeignete Rand- und Anfangsbedingungen formuliert. Alle Untermodelle wurden anhand einfacher Testfälle überprüft. Es konnte herausgefunden werden, dass das Zweiphasenmodell Strömungen großer Dichteunterschiede rechnen kann, was eindrucksvoll im Zusammenhang mit Wandrandbedingungen gezeigt wurde. Das Wärmeübertragungsmodell wurde gegen eine Spektrallösung anhand eines transienten und nichtuniformen Strömungsproblemes getestet. Stationäre Filmströmungen zeigten sehr gute Übereinstimmungen mit OpenFOAM-Lösungen und instationäre Berechungen bewiesen, dass das Model auch solche Strömungen abbilden kann.