O dilema do prisioneiro (DP) é um dos principais jogos da teoria dos jogos. No dilema do prisioneiro discreto (DPD), dois prisioneiros têm as opções de cooperar ou desertar. Um jogador cooperador não delata seu comparsa, já um desertor delata. Se um cooperar e o outro desertar, o cooperador fica preso por cinco anos e o desertor fica livre. Se ambos cooperarem, ficam presos por um ano e, se ambos desertarem, ficam presos por três anos. Quando o DP é repetido, a cooperação pode emergir entre agentes egoístas. Realizamos um estudo analítico para o DPD, que produziu uma formulação da evolução do nível médio de cooperação e da tentação crítica (valor de tentação que causa mudança abrupta do nível de cooperação). No dilema do prisioneiro contínuo (DPC), cada jogador apresenta um nível de cooperação que define o grau de cooperação. Utilizamos o DPC para estudar o efeito da personalidade dos jogadores sobre a emergência da cooperação. Para isso, propusemos novas estratégias: uma baseada na personalidade dos jogadores e outras duas baseadas na comparação entre o ganho obtido e a aspiração do jogador. Todas as estratégias apresentavam algum mecanismo de cópia do estado do vizinho com maior ganho na vizinhança, mecanismo este, herdado da estratégia darwiniana. Os resultados mostraram que o DPC aumenta o nível médio de cooperação do sistema, quando comparado ao DPD. No entanto, as diferentes estratégias não aumentaram a cooperação comparado à cooperação obtida com a estratégia darwiniana. Então propusemos o uso do coeficiente de agrupamentos, coeficiente de Gini e entropias de Shannon, Tsallis e Kullback-Leibler para classificar os sistemas, em que os agentes jogam o DPD com a estratégia darwiniana, quanto ao nível de cooperação. Como analisamos valores de médias configuracionais, tais classificadores não foram eficientes ao classificar os sistemas. Isso é consequência da existência de distribuições de extremos nos resultados que compõem as médias. As distribuições de extremos suscitaram uma discussão acerca da definição do regime de cooperação no dilema do prisioneiro. Discutimos também as consequências de utilizar apenas valores médios nos resultados ignorando seus desvios e as distribuições. / Prisoner\'s dilemma (PD) is one of the main games of game theory. In discrete prisoner\'s dilemma (DPD), two prisoners have the options to cooperate or to defect. A cooperator player does not defect his accomplice, while a defector does. If one player cooperates and the other defects, the cooperator gets jailed for five years and the defector goes free. If both cooperate, they get jailed during one year and if both defect, they get jailed during three years. When this game is repeated, cooperation may emerge among selfish individuals. We perform an analytical study for the DPD, that produced a formulation for the evolution of the mean cooperation level and for the critical temptation values (temptation values that promote abrupt modifications in the cooperation level). In continuous prisoner\'s dilemma (CPD), each player has a level of cooperation that defines his/her degree of cooperation. We used the CPD to study the effect of the players\' personality on the emergence of cooperation. For this, we propose new strategies: one based on the players\' personality and two others based on the comparison between the player\'s obtained payoff and the desire one. All strategies present some mechanism that copies the state of the neighbor with the highest payoff in the neighborhood, mechanism inherited from the Darwinian strategy. The results showed that the CPD increases the average cooperation level of the system when compared to DPD. However, different strategies do not increased the cooperation compared to cooperation obtained with the Darwinian strategy. So, we propose the use of cluster coefficient, Gini coefficient and entropy of Shannon, Tsallis and Kullback-Leibler as classifiers to classify systems, in which the individuals play DPD with Darwinian strategy, by the cooperation level. As configurational averages were analyzed, such classifiers were not efficient in classifying the systems. This is due to the existence of distributions with extreme values of the results that compose the means. Distributions with extremes values emerged a discussion about the definition of the cooperation state in the prisoner\'s dilemma. We also discussed the consequences of using only average results in the analysis ignoring their deviations and distributions.

O dilema do prisioneiro (DP) é um dos principais jogos da teoria dos jogos. No dilema do prisioneiro discreto (DPD), dois prisioneiros têm as opções de cooperar ou desertar. Um jogador cooperador não delata seu comparsa, já um desertor delata. Se um cooperar e o outro desertar, o cooperador fica preso por cinco anos e o desertor fica livre. Se ambos cooperarem, ficam presos por um ano e, se ambos desertarem, ficam presos por três anos. Quando o DP é repetido, a cooperação pode emergir entre agentes egoístas. Realizamos um estudo analítico para o DPD, que produziu uma formulação da evolução do nível médio de cooperação e da tentação crítica (valor de tentação que causa mudança abrupta do nível de cooperação). No dilema do prisioneiro contínuo (DPC), cada jogador apresenta um nível de cooperação que define o grau de cooperação. Utilizamos o DPC para estudar o efeito da personalidade dos jogadores sobre a emergência da cooperação. Para isso, propusemos novas estratégias: uma baseada na personalidade dos jogadores e outras duas baseadas na comparação entre o ganho obtido e a aspiração do jogador. Todas as estratégias apresentavam algum mecanismo de cópia do estado do vizinho com maior ganho na vizinhança, mecanismo este, herdado da estratégia darwiniana. Os resultados mostraram que o DPC aumenta o nível médio de cooperação do sistema, quando comparado ao DPD. No entanto, as diferentes estratégias não aumentaram a cooperação comparado à cooperação obtida com a estratégia darwiniana. Então propusemos o uso do coeficiente de agrupamentos, coeficiente de Gini e entropias de Shannon, Tsallis e Kullback-Leibler para classificar os sistemas, em que os agentes jogam o DPD com a estratégia darwiniana, quanto ao nível de cooperação. Como analisamos valores de médias configuracionais, tais classificadores não foram eficientes ao classificar os sistemas. Isso é consequência da existência de distribuições de extremos nos resultados que compõem as médias. As distribuições de extremos suscitaram uma discussão acerca da definição do regime de cooperação no dilema do prisioneiro. Discutimos também as consequências de utilizar apenas valores médios nos resultados ignorando seus desvios e as distribuições. / Prisoner\'s dilemma (PD) is one of the main games of game theory. In discrete prisoner\'s dilemma (DPD), two prisoners have the options to cooperate or to defect. A cooperator player does not defect his accomplice, while a defector does. If one player cooperates and the other defects, the cooperator gets jailed for five years and the defector goes free. If both cooperate, they get jailed during one year and if both defect, they get jailed during three years. When this game is repeated, cooperation may emerge among selfish individuals. We perform an analytical study for the DPD, that produced a formulation for the evolution of the mean cooperation level and for the critical temptation values (temptation values that promote abrupt modifications in the cooperation level). In continuous prisoner\'s dilemma (CPD), each player has a level of cooperation that defines his/her degree of cooperation. We used the CPD to study the effect of the players\' personality on the emergence of cooperation. For this, we propose new strategies: one based on the players\' personality and two others based on the comparison between the player\'s obtained payoff and the desire one. All strategies present some mechanism that copies the state of the neighbor with the highest payoff in the neighborhood, mechanism inherited from the Darwinian strategy. The results showed that the CPD increases the average cooperation level of the system when compared to DPD. However, different strategies do not increased the cooperation compared to cooperation obtained with the Darwinian strategy. So, we propose the use of cluster coefficient, Gini coefficient and entropy of Shannon, Tsallis and Kullback-Leibler as classifiers to classify systems, in which the individuals play DPD with Darwinian strategy, by the cooperation level. As configurational averages were analyzed, such classifiers were not efficient in classifying the systems. This is due to the existence of distributions with extreme values of the results that compose the means. Distributions with extremes values emerged a discussion about the definition of the cooperation state in the prisoner\'s dilemma. We also discussed the consequences of using only average results in the analysis ignoring their deviations and distributions.

Em uma metacontingência, respostas de dois ou mais indivíduos interagindo (denominadas um culturante) produzem estímulos (denominados de consequências culturais) capazes de afetar a recorrências daquelas respostas. Resultados de experimentos sobre metacontingência têm sido tratados como demonstrações de um tipo de seleção cultural. Além de sugerir a importância de interações verbais entre participantes, alguns desses experimentos têm empregado tarefas baseadas no dilema do prisioneiro repetido (iterated prisoners dilemma, IPD) interpretando-o, porém, como a programação apenas de contingências operantes. O Experimento 1 avaliou se um IPD com mais de 200 tentativas produziria escolhas cooperativas simultâneas de modo fidedigno e se a interação verbal entre participantes aumentaria a cooperação. 4 quartetos de universitários utilizaram 4 computadores conectados em rede (sem contato visual) e foram expostos a condições com ou sem permissão para usar uma sala de bate-papo pelo computador (chat) em um delineamento de linhas de base múltiplas entre quartetos. Os resultados demonstraram claramente que escolhas cooperativas unânimes podem ocorrer fidedignamente em um IPD e que a interação verbal entre participantes aumenta rapidamente tais escolhas. Esses resultados destacam a semelhança entre estudos sobre IPD e sobre metacontingências, nos quais são programadas consequências para comportamentos inter-relacionados de vários indivíduos. No Experimento 2, uma consequência cultural foi sobreposta às consequências já programadas pelo IPD: os quartetos podiam produzir pontos iguais para todos os participantes (feedback do mercado) contingentes a diferentes números de escolhas cooperativas. Como no Experimento 1, condições nas quais o uso do chat eram ou não permitidos foram arranjadas em um delineamento de linhas de base múltiplas entre quartetos. A interação verbal promoveu rápida e marcadamente a seleção cultural pelo feedback do mercado. Um quarteto apresentou algum controle dos culturantes pelo feedback do mercado antes das interações verbais, mas após o uso do chat a produção das consequências culturais aumentou substancialmente. O Experimento 3 replicou o Experimento 2 apresentando o feedback do mercado da mesma forma que os pontos do IPD, i.e., sem diversos estímulos verbais que sugerem a sua produção pelo quarteto como um todo. A interação verbal promoveu ao menos algum controle das escolhas pelo feedback do mercado em 2 dos 3 quartetos, sugerindo que a forma de apresentação da consequência cultural é irrelevante para os efeitos de uma consequência cultural. Os resultados dos 3 experimentos destacam a importância da interação verbal para a seleção cultural. Além disso, sugerem que um IPD programa uma situação análoga à programada em estudos sobre metacontingência, esclarecendo as diferenças entre os procedimentos empregados no estudo do IPD e de metacontingências e permitindo que avanços em uma área possam ser aproveitados pela outra / In a metacontingency, responses of two or more interacting individuals (a culturant) produce stimuli (called cultural consequences) that affect the recurrence of those responses. Results of metacontingency experiments are said to demonstrate a kind of cultural selection. Besides suggesting the importance of verbal interactions between participants, some of these experiments have used tasks based on the iterated prisoner\'s dilemma (IPD) interpreting it, however, as programming only operant contingencies. Experiment 1 examined whether an IPD with 200-plus trials would produce simultaneous cooperative choices reliably and whether verbal interaction between participants would increase cooperation. 4 quartets of undergraduate and graduate students used 4 networked computers (without visual contact), and were exposed to conditions with or without permission to use the computer chat room in a multiple baseline design between quartets. Results clearly demonstrate that unanimous cooperative choices can occur reliably in an IPD, and that verbal interaction between participants rapidly increases such choices. These results highlight the similarity between IPD and metacontingencies studies, both of which program consequences for inter-related behaviors of many individuals. In Experiment 2, a cultural consequence was superimposed on the consequences already programmed by the IPD: quartets could produce equal points for all participants (market feedback) contingent on different numbers of cooperative choices. As in Experiment 1, we arranged conditions in which chat use were or not allowed in a multiple baseline design between quartets. Verbal interaction quickly and markedly promoted cultural selection by the market feedback. One quartet presented some control of culturants by the market feedback before verbal interactions, but production of cultural consequences increased substantially after using the chat. Experiment 3 replicated Experiment 2 presenting the market feedback the same way that the IPD points, i.e., without several verbal stimuli that suggest its production by the quartet as a whole. Verbal interaction promoted at least some control of the choices by the market feedback in 2 of the 3 quartets, suggesting that the form of cultural consequence presentation is irrelevant for the effects of a cultural consequence. The results of the three experiments highlight the importance of verbal interaction for cultural selection. Furthermore, they suggest that an IPD program a situation analogous to the one employed in metacontingency studies, clarifying differences between procedures used in the study of IPD and of metacontingencies, and allowing advances in one area be employed by another

Em uma metacontingência, respostas de dois ou mais indivíduos interagindo (denominadas um culturante) produzem estímulos (denominados de consequências culturais) capazes de afetar a recorrências daquelas respostas. Resultados de experimentos sobre metacontingência têm sido tratados como demonstrações de um tipo de seleção cultural. Além de sugerir a importância de interações verbais entre participantes, alguns desses experimentos têm empregado tarefas baseadas no dilema do prisioneiro repetido (iterated prisoners dilemma, IPD) interpretando-o, porém, como a programação apenas de contingências operantes. O Experimento 1 avaliou se um IPD com mais de 200 tentativas produziria escolhas cooperativas simultâneas de modo fidedigno e se a interação verbal entre participantes aumentaria a cooperação. 4 quartetos de universitários utilizaram 4 computadores conectados em rede (sem contato visual) e foram expostos a condições com ou sem permissão para usar uma sala de bate-papo pelo computador (chat) em um delineamento de linhas de base múltiplas entre quartetos. Os resultados demonstraram claramente que escolhas cooperativas unânimes podem ocorrer fidedignamente em um IPD e que a interação verbal entre participantes aumenta rapidamente tais escolhas. Esses resultados destacam a semelhança entre estudos sobre IPD e sobre metacontingências, nos quais são programadas consequências para comportamentos inter-relacionados de vários indivíduos. No Experimento 2, uma consequência cultural foi sobreposta às consequências já programadas pelo IPD: os quartetos podiam produzir pontos iguais para todos os participantes (feedback do mercado) contingentes a diferentes números de escolhas cooperativas. Como no Experimento 1, condições nas quais o uso do chat eram ou não permitidos foram arranjadas em um delineamento de linhas de base múltiplas entre quartetos. A interação verbal promoveu rápida e marcadamente a seleção cultural pelo feedback do mercado. Um quarteto apresentou algum controle dos culturantes pelo feedback do mercado antes das interações verbais, mas após o uso do chat a produção das consequências culturais aumentou substancialmente. O Experimento 3 replicou o Experimento 2 apresentando o feedback do mercado da mesma forma que os pontos do IPD, i.e., sem diversos estímulos verbais que sugerem a sua produção pelo quarteto como um todo. A interação verbal promoveu ao menos algum controle das escolhas pelo feedback do mercado em 2 dos 3 quartetos, sugerindo que a forma de apresentação da consequência cultural é irrelevante para os efeitos de uma consequência cultural. Os resultados dos 3 experimentos destacam a importância da interação verbal para a seleção cultural. Além disso, sugerem que um IPD programa uma situação análoga à programada em estudos sobre metacontingência, esclarecendo as diferenças entre os procedimentos empregados no estudo do IPD e de metacontingências e permitindo que avanços em uma área possam ser aproveitados pela outra / In a metacontingency, responses of two or more interacting individuals (a culturant) produce stimuli (called cultural consequences) that affect the recurrence of those responses. Results of metacontingency experiments are said to demonstrate a kind of cultural selection. Besides suggesting the importance of verbal interactions between participants, some of these experiments have used tasks based on the iterated prisoner\'s dilemma (IPD) interpreting it, however, as programming only operant contingencies. Experiment 1 examined whether an IPD with 200-plus trials would produce simultaneous cooperative choices reliably and whether verbal interaction between participants would increase cooperation. 4 quartets of undergraduate and graduate students used 4 networked computers (without visual contact), and were exposed to conditions with or without permission to use the computer chat room in a multiple baseline design between quartets. Results clearly demonstrate that unanimous cooperative choices can occur reliably in an IPD, and that verbal interaction between participants rapidly increases such choices. These results highlight the similarity between IPD and metacontingencies studies, both of which program consequences for inter-related behaviors of many individuals. In Experiment 2, a cultural consequence was superimposed on the consequences already programmed by the IPD: quartets could produce equal points for all participants (market feedback) contingent on different numbers of cooperative choices. As in Experiment 1, we arranged conditions in which chat use were or not allowed in a multiple baseline design between quartets. Verbal interaction quickly and markedly promoted cultural selection by the market feedback. One quartet presented some control of culturants by the market feedback before verbal interactions, but production of cultural consequences increased substantially after using the chat. Experiment 3 replicated Experiment 2 presenting the market feedback the same way that the IPD points, i.e., without several verbal stimuli that suggest its production by the quartet as a whole. Verbal interaction promoted at least some control of the choices by the market feedback in 2 of the 3 quartets, suggesting that the form of cultural consequence presentation is irrelevant for the effects of a cultural consequence. The results of the three experiments highlight the importance of verbal interaction for cultural selection. Furthermore, they suggest that an IPD program a situation analogous to the one employed in metacontingency studies, clarifying differences between procedures used in the study of IPD and of metacontingencies, and allowing advances in one area be employed by another

O Dilema do Prisioneiro com n jogadores é um problema que ilustra a dificuldade na formação da cooperação em sociedades de indivíduos racionais. Diversos trabalhos foram feitos no sentido de compreender melhor os fatores que influenciam o surgimento e a evolução da cooperação nessas sociedades, sendo que muitos desses mostraram que a simulação deste tipo de problema carece de escalabilidade, o que impede a realização de experimentos que envolvam uma grande quantidade de agentes ou de parâmetros de teste. Este trabalho tem o intuito de aplicar conceitos de computação paralela para tratar este problema. Para tal, foi desenvolvido um sistema denominado PS2 E2 , evolução de um trabalho anterior, cuja utilização em alguns cenários possibilitou a verificação da influência de alguns parâmetros tais como o tamanho da população e a expressividade do modelo de representação de estratégias na utilidade global de um conjunto de agentes que jogam o Dilema do Prisioneiro com n jogadores. / The n-Player Prisoners Dilemma is a problem that illustrates the difficulty of cooperation formation in societies composed of rational individuals. Several studies were made to better understand the factors that influence the emergence and evolution of cooperation in these societies. Many of these showed that the simulation of this type of problem lacks scalability, which hinders the achievement of experiments involving a large number of agents or test parameters. This work intends to apply parallel computing concepts to treat this problem. To this end, it was developed a system called PS2 E2 , an evolution of a previous work, whose utilization in some scenarios allowed the verification of the influence of some parameters such as the population size and the expressiveness of the strategy representation model in the global utility of a society of agents that play the n-Player Prisoner Dilemma.

Made available in DSpace on 2016-04-25T16:44:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana de Moura Jorge Graminho.pdf: 1170913 bytes, checksum: 91d83f81518d7f11fdbf377bebc29853 (MD5) Previous issue date: 2013-10-24 / Ties and cooperation between employer and employee has been hurt by the current environment that emphasizes short term predominantly. Thus, to influence coopera-tion and, therefore, to get engagement and high performance from employees has been a major challenge for employers and leaders in companies. In this sense, this dissertation aims to investigate cooperatives and/or deserters (non-cooperative) de-cisions regarding to the binomial reward-performance between employee and em-ployer, within the organizational context, through Game Theory applied to a study of multiple cases, in an adapted version of the Prisoner's Dilemma. The survey, con-ducted with ten employees of an industry, showed that over the last seven years there was no complete congruence and reciprocity between performance delivered by the employee to the employer and the reward given by the employer to the em-ployee. These results reinforce the premise that not all decisions regarding the re-ward and performance take into account past decisions and no seek to maximize results. Consequently, high performance is not reinforced and perpetuated, and in the same way the poor performance finds conditions for spreading. Finally, these re-search findings allowed reflect on what policies and practices can be adopted to achieve cooperation, engagement, high performance and a best collective result / Vínculo e cooperação entre empregador e empregado têm sido afetados pelo ambi-ente organizacional que enfatiza resultados de curto prazo. Estimular cooperação para obter engajamento e alto desempenho dos empregados é um grande desafio para empregadores e líderes nas empresas. Considerando as tensões entre compe-tição e cooperação, esta dissertação objetiva investigar as decisões cooperativas e/ou desertoras (não cooperativas) relativamente ao binômio recompensa-desempenho entre empregado e empregador no âmbito organizacional, à luz da Teoria dos jogos. Trata-se de um estudo de múltiplos casos em uma versão adapta-da do Dilema do Prisioneiro. A pesquisa, realizada com dez empregados de uma indústria, demonstrou que, no decorrer dos últimos sete anos, não houve plena con-gruência e reciprocidade entre desempenho entregue pelo empregado ao emprega-dor e a recompensa oferecida pelo empregador ao empregado. Os resultados mos-tram, não é sempre que todas as decisões quanto à recompensa e desempenho consideraram decisões passadas e que também não é sempre que todas buscam maximizar resultados. Consequentemente, o alto desempenho não é reforçado e perpetuado, da mesma forma que o baixo desempenho encontra condições para se propagar. A pesquisa permitiu ainda a reflexão sobre quais políticas e práticas po-dem ser adotadas para alcançar a cooperação, o engajamento, alto desempenho e um melhor resultado coletivo

O Dilema do Prisioneiro com n jogadores é um problema que ilustra a dificuldade na formação da cooperação em sociedades de indivíduos racionais. Diversos trabalhos foram feitos no sentido de compreender melhor os fatores que influenciam o surgimento e a evolução da cooperação nessas sociedades, sendo que muitos desses mostraram que a simulação deste tipo de problema carece de escalabilidade, o que impede a realização de experimentos que envolvam uma grande quantidade de agentes ou de parâmetros de teste. Este trabalho tem o intuito de aplicar conceitos de computação paralela para tratar este problema. Para tal, foi desenvolvido um sistema denominado PS2 E2 , evolução de um trabalho anterior, cuja utilização em alguns cenários possibilitou a verificação da influência de alguns parâmetros tais como o tamanho da população e a expressividade do modelo de representação de estratégias na utilidade global de um conjunto de agentes que jogam o Dilema do Prisioneiro com n jogadores. / The n-Player Prisoners Dilemma is a problem that illustrates the difficulty of cooperation formation in societies composed of rational individuals. Several studies were made to better understand the factors that influence the emergence and evolution of cooperation in these societies. Many of these showed that the simulation of this type of problem lacks scalability, which hinders the achievement of experiments involving a large number of agents or test parameters. This work intends to apply parallel computing concepts to treat this problem. To this end, it was developed a system called PS2 E2 , an evolution of a previous work, whose utilization in some scenarios allowed the verification of the influence of some parameters such as the population size and the expressiveness of the strategy representation model in the global utility of a society of agents that play the n-Player Prisoner Dilemma.

[pt] O objetivo deste trabalho é aplicar a Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática em turmas da terceira série do ensino médio de uma escola estadual da cidade do Rio de Janeiro, que apresentam com grande frequência dificuldades no aprendizado desta disciplina. Construímos então uma sequência didática a ser realizada em sala de aula: apresentação de breve histórico da teoria, realização do jogo Dilema do Prisioneiro e posterior explicação sobre os resultados previstos pela teoria para este jogo, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos e estratégia dominante. Em seguida foi aplicado um teste simples de auto-avaliação, para fixação dos tópicos apresentados anteriormente. Assumindo então que neste momento os alunos estão familiarizados com os conceitos mais simples da Teoria dos Jogos, realizamos em sala de aula o jogo Barganha com Ultimato, para posterior comparação de resultados com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this study is to apply Game Theory as a motivating element in the teaching of mathematics in those classes in the 3rd series of secondary education in the state schools of the city of Rio de Janeiro which have already frequently presented difficulties in learning this discipline. We construct a didactic sequence to be applied in the classroom: presentation of a brief history of the theory; the realisation of the game, the Prisoner s Dilema; and a subsequent explanation of the results predicted by Game Theory for this game, introducing the concepts of the result matrix and the dominant strategy. We then apply a simple self-assessment test in order to consolidate these topics. Once the students are familiarised with the basic concepts of Game Theory, we realise the Ultimatum Game in the classroom in order to compare the results with those obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

[pt] O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

O presente trabalho se propõe a compreender a variabilidade cultural humana em relação à organização da família por meio das teorias darwinianas da seleção natural e da seleção sexual, e se encontra baseado em evidências vindas da comparação de dados etnográficos. Pretende-se demonstrar que existe uma alteração marcante no comportamento de todos os envolvidos nas relações familiares quando mudam as regras de herança. Essas alterações assim ocorrem porque as regras de herança direcionam o Investimento Parental Masculino (MPI), ora ao sobrinho, ora ao filho. A hipótese apresentada é a de que a variação do MPI modifica de maneira compreensível e previsível as relações familiares em organizações matrilineares e patrilineares. A prova da hipótese será feita por meio da aplicação do método intercultural com pesquisa etnográfica nos bancos de dados do HRAF, e utilizando-se da amostra PSF. Os resultados do presente trabalho indicarão que em sociedades em que o tio tem uma relação afetuosa com seu sobrinho, o marido espanca a mulher; e quando o pai se relaciona de maneira indulgente e amigável com seu filho, irmãos e irmãs se evitam, alinhando esses fatos de maneira que possam ser coerentemente entendidos com a teoria sociobiológica. A riqueza cultural, o sem número de costumes, as tradições, os tabus, as normas explícitas ou ocultas, os aparatos de coerção de toda sorte, as regras sobre herança, casamento, dote, preço da noiva, divisão de trabalho, enfim, todas as regras observadas em todos os agrupamentos humanos podem ser explicadas à luz das seguintes teorias: a) da “seleção de consangüíneos" (Hamilton, 1963), b) do “altruísmo recíproco" (Trivers, 1971), c) do “investimento parental e seleção sexual" (Trivers, 1972), e d) do “conflito entre prole e parentais" (Trivers, 1974). / The present work proposes to account for cultural variability in connection to human family organization, through Darwin’s theories of natural selection and sexual selection. It is also founded on evidence based on the comparison of ethnographic data of diverse human societies. It intends to demonstrate that there is a significant alteration in the behavior of family members when the rules of inheritance of wealth change. These alterations are triggered because the rules of inheritance dictate the MPI – Male Parental Investment – sometimes in the nephew and sometimes in the son. The hypothesis is that this variation in MPI (male investment in either the nephew or the son) modifies family relations in matrilineal and patrilineal organizations in a predictable manner. The role played by MPI in determining family tensions will be shown by applying cross cultural analysis to the data obtained from HRAF (Human Relations Area Files), using PSF (Probability Sample Files). The results of the present work show that societies in which the uncle’s relation with his nephew is affectionate, the husband beats the wife; on the other hand, when the father’s relation with his son is indulgent and friendly, brother and sister avoid each other. This variability of behavior can be coherently explained by sociobiological theory. Cultural wealth: the innumerable customs, the traditions, the taboos, the manifest and hidden norms, the apparatus of coercion, the rules of inheritance, marriage, dowry, bride price, the division of labor, in short, all the rules observed in all human groups can be explained in the light of the following theories: a) ‘kinship selection’ (Hamilton, 1963); b) ‘reciprocal altruism’ (Trivers, 1971; Axelrod, 1981); c) ‘parental investment and sexual selection’ (Trivers, 1972); and d) ‘parentoffspring conflict’ (Trivers, 1974).