Denna uppsats är ett resultat av ett examensarbete för utbildningen Civilingenjör Maskinteknik, inriktning Produktionsteknik. Arbetet utfördes på Scania Ferruform AB i Luleå där den huvudsakliga uppgiften var att bygga en simuleringsmodell över chassiflödet. Dels för att hitta sätt att minska ledtiderna, men även som ett verktyg i att förbereda flödet för kommande nyinvesteringar och ge förslag på hur ett framtida läge hade kunnat se ut. Resultatet är en simuleringsmodell med ett beställningspunktsystem, ett dragande flöde och därmed bara en planeringspunkt. Utifrån den har en grundlig analys av olika buffertstorlekar gjorts. Detta för att undersöka hur den totala genomloppstiden skiljer sig, samt mäta den totala väntetiden i de fall ordrar inte går ut till kund i tid. En teoretisk beräkning av förväntade nivåer på säkerhetslager samt beställningspunkter för de ingående artiklarna gjordes med SERV1-formeln. Simuleringsmodellen utgick sedan från dessa värden för att mäta när bristningsgränsen skedde. Utifrån detta framgick det att bristningsgränsen låg ungefär vid 95 \% av den teoretiska beställningspunkten hos artiklarna. Stickprov visade vidare att buffertstorlekarna kan minskas ordentligt för många artiklar, särskilt i buffert 1. Den totala genomsnittliga ledtiden visar sig enligt modellen påverkas i liten utsträckning av buffertstorlekarna. Exempelvis ändrar en 50 % ökning av buffertstorleken ledtiden från 19,8 till 22,6 dagar. Något som däremot visade sig ha betydligt större inverkan på ledtiden är istället orderstorleken.

We study the local list number of graphs introduced by Lennerstad and Eriksson. A labelling of a graph on n vertices is a bijection from vertex set to the set {1,…, n}. Given such a labelling c a vertex u is distance consistent if for all vertices v and w |c(u)-c(v)|=|c(u)-c(w)|+1 implies d(u,w)≤ d(u,v). A graph G is k-distance consistent if there is a labelling with k distance-consistent vertices. The local list number of a graph G is the largest k such that G is  k-distance consistent. We determine the local list number of cycles, complete bipartite graphs and some trees as well as prove bounds for some families of trees. We show that the local list number of even cycles is two, and of odd cycles is three. We also show that, if  k, l≥ 3 , the complete bipartite graph  Kk,l has local list number one, the star graph Sn=K1,n has local list number 3, and K2,k  has local list number 2. Finally, we show that for each n≥3 and each k such that 3≤k≤n there is a tree with local list number k. / Vi studerar det lokala listtalet introducerat av Lennerstad och Eriksson. En märkning av en graf på n hörn är en bijektion från hörnmängden till mängden {1, . . . , n}. Givet en sådan märkning c är ett hörn u avståndskonsistent om för alla hörn v och w |c(u) − c(v)| = |c(u) − c(w)| = 1 implicerar d(u, w) ≤d(u, v). En graf G är k-avståndskonsistent om det nns en märkning med k avståndskonsistenta hörn. Det lokala listtalet av en graf G är det största k sådan att G är k -avståndskonsistent. Vi bestämmer den lokala listtalet av cykler, kompletta bipartita grafer och vissa träd och visar som gränser för några familjer av träd. Vi visar att det lokla listtalet av jämna cykler är två, och av udda cykler är tre. Vi visar också att, om k, l ≥ 3, den kompletta bipartita grafen Kk,l har lokalt listtal ett, stjärngrafen Sn = K1,n har lokalt listtal 3, och K2,k har lokalt listtal 2. Slutligen, visar vi att för varje n≥3 och varje k sådant att 3 ≤ k≤n finns ett träd med lokalt listtal k.

In large antenna systems, traditional channel estimation is costly and infeasible in some situations. Compressive sensing was proposed to estimate the channel with fewer measurements. Most of the previous work uses a predefined discrete Fourier transform matrix or overcomplete Fourier transform matrix to approximate the channel. Then, a learned dictionary trained by K-singular value decomposition (K-SVD) was proposed and was proved superiority using orthogonal matching pursuit (OMP) to reconstruct the sparse channel. However, with the development of compressive sensing, there are plenty of dictionary learning algorithms and sparse recovery algorithms. It is important to identify the effect and the performance of different algorithms when transforming the high dimensional channel vectors to low dimensional representations. In this thesis, we use a spatial channel model to generate channel vectors. Dictionaries are trained by K-SVD and method of optimal directions (MOD). Several sparse recovery algorithms are used to find the sparse approximation of the channel like OMP and gradient descent with sparsification (GraDeS). We present simulation results and discuss the performance of the various algorithms in terms of accuracy, sparsity, and complexity. We find that predefined dictionaries works with most of the algorithms in sparse recovery but learned dictionaries only work with pursuit algorithms, and only show superiority when the algorithm coincides with the algorithm in the sparse coding stage. / I stora antennsystem är traditionell kanaluppskattning kostsam och omöjlig i vissa situationer. Kompressionsavkänning föreslogs för att uppskatta kanalen med färre mätningar. Det mesta av det tidigare arbetet använder en fördefinierad diskret Fourier transformmatris eller överkompletterad Fourier -transformmatris för att approximera kanalen. Därefter föreslogs en inlärd ordbok som utbildats av K-SVD och bevisades överlägsen med hjälp av OMP för att rekonstruera den glesa kanalen. Men med utvecklingen av komprimerad avkänning finns det gott om algoritmer för inlärning av ordlistor och glesa återställningsalgoritmer. Det är viktigt att identifiera effekten och prestandan hos olika algoritmer när de högdimensionella kanalvektorerna omvandlas till lågdimensionella representationer. I denna avhandling använder vi en rumslig kanalmodell för att generera kanalvektorer. Ordböcker tränas av K-SVD och MOD. Flera glesa återställningsalgoritmer används för att hitta den glesa approximationen av kanalen som OMP och GraDeS. Vi presenterar simuleringsresultat och diskuterar prestanda för de olika algoritmerna när det gäller noggrannhet, sparsamhet och komplexitet. Vi finner att fördefinierade ordböcker fungerar med de flesta algoritmerna i gles återhämtning, men inlärda ordböcker fungerar bara med jaktalgoritmer och visar bara överlägsenhet när algoritmen sammanfaller med algoritmen i det glesa kodningsstadiet.

We study admissible transformations and solve group classification problems for various classes of linear and nonlinear Schrödinger equations with an arbitrary number n of space variables. The aim of the thesis is twofold. The first is the construction of the new theory of uniform seminormalized classes of differential equations and its application to solving group classification problems for these classes. Point transformations connecting two equations (source and target) from the class under study may have special properties of semi-normalization. This makes the group classification of that class using the algebraic method more involved. To extend this method we introduce the new notion of uniformly semi-normalized classes. Various types of uniform semi-normalization are studied: with respect to the corresponding equivalence group, with respect to a proper subgroup of the equivalence group as well as the corresponding types of weak uniform semi-normalization. An important kind of uniform semi-normalization is given by classes of homogeneous linear differential equations, which we call uniform semi-normalization with respect to linear superposition of solutions. The class of linear Schrödinger equations with complex potentials is of this type and its group classification can be effectively carried out within the framework of the uniform semi-normalization. Computing the equivalence groupoid and the equivalence group of this class, we show that it is uniformly seminormalized with respect to linear superposition of solutions. This allow us to apply the version of the algebraic method for uniformly semi-normalized classes and to reduce the group classification of this class to the classification of appropriate subalgebras of its equivalence algebra. To single out the classification cases, integers that are invariant under equivalence transformations are introduced. The complete group classification of linear Schrödinger equations is carried out for the cases n = 1 and n = 2. The second aim is to study group classification problem for classes of generalized nonlinear Schrödinger equations which are not uniformly semi-normalized. We find their equivalence groupoids and their equivalence groups and then conclude whether these classes are normalized or not. The most appealing classes are the class of nonlinear Schrödinger equations with potentials and modular nonlinearities and the class of generalized Schrödinger equations with complex-valued and, in general, coefficients of Laplacian term. Both these classes are not normalized. The first is partitioned into an infinite number of disjoint normalized subclasses of three kinds: logarithmic nonlinearity, power nonlinearity and general modular nonlinearity. The properties of the Lie invariance algebras of equations from each subclass are studied for arbitrary space dimension n, and the complete group classification is carried out for each subclass in dimension (1+2). The second class is successively reduced into subclasses until we reach the subclass of (1+1)-dimensional linear Schrödinger equations with variable mass, which also turns out to be non-normalized. We prove that this class is mapped by a family of point transformations to the class of (1+1)-dimensional linear Schrödinger equations with unique constant mass.

In this thesis, we discuss important results for the numerical range of general square matrices. Especially, we examine analytically the numerical range of complex-valued $2 \times 2$ matrices. Also, we investigate and discuss the Gershgorin region of general square matrices. Lastly, we examine numerically the numerical range and Gershgorin regions for different types of square matrices, both contain the spectrum of the matrix, and compare these regions, using the calculation software Maple.

<p>Avstånd och bevarandet av avstånd är centrala begrepp i denna uppsats. Det är nämligen bevarandet av avstånd som ger symmetriska kompositioner, s. k. isometrier. Ett symmetriskt tapetmönster innebär att ett grundläggande motiv upprepas över hela tapeten. Beroende på hur motivet ser ut så kan det förflyttas, roteras och speglas. Dessa transformationer är de naturliga isometrierna som också kan sättas samman till godtyckliga isometrier. Enligt D. J. S. Robinson är det tillräckligt om vi förutom de naturliga isometrierna sätter samman produkten av förflyttning och spegling. Denna sammansättning kallar vi förskjuten spegling. Det är isometrierna som vi representerar med element i matrisgrupperna och den euklidiska gruppen. Dessa grupper ligger till grund för den kristallografiska rymdgruppen som gör det möjligt att klassificera både tapetmönster och kristallstrukturer. I uppsatsen visas att det finns 10 kristallklasser och 17 kristallografiska rymdgrupper som beskriver såväl kristaller i två dimensioner som tapetmönster.</p>

Interactions between combinatorics and statistical mechanics have provided many fruitful insights in both fields. A compelling example is Kuperberg’s solution to the alternating sign matrix conjecture, and its following generalisations. In this thesis we investigate two models from statistical mechanics which have received attention in recent years. The first is the fully packed loop model. A conjecture from 2001 by Razumov and Stroganov opened the field for a large ongoing investigation of the O(1) loop model and its connections to a refinement of the fully packed loop model. We apply a combinatorial bijection originally found by de Gier to an older conjecture made by Propp. The second model is the hard particle model. Recent discoveries by Fendley et al. and results by Jonsson suggests that the hard square model with cylindrical boundary conditions possess some beautiful combinatorial properties. We apply both topological and purely combinatorial methods to related independence complexes to try and gain a better understanding of this model.

<p>Interactions between combinatorics and statistical mechanics have provided many fruitful insights in both fields. A compelling example is Kuperberg’s solution to the alternating sign matrix conjecture, and its following generalisations. In this thesis we investigate two models from statistical mechanics which have received attention in recent years.</p><p>The first is the fully packed loop model. A conjecture from 2001 by Razumov and Stroganov opened the field for a large ongoing investigation of the O(1) loop model and its connections to a refinement of the fully packed loop model. We apply a combinatorial bijection originally found by de Gier to an older conjecture made by Propp.</p><p>The second model is the hard particle model. Recent discoveries by Fendley et al. and results by Jonsson suggests that the hard square model with cylindrical boundary conditions possess some beautiful combinatorial properties. We apply both topological and purely combinatorial methods to related independence complexes to try and gain a better understanding of this model.</p>

Today there exist few non-smooth multi-domain simulation tools using time-discretized Lagrangian mechanics for circuits.The main goal is to show that itis possible to use a semi-implicit, parameter free non-smooth variational timestepper to simulate the circuits with time-steps proportional to the system timescales.This is demonstrated by implementing and performing extensive numericaltests for various types of electrical, mechanical and hydraulic components anddemonstrate that the components are stable, with the correct behavior whenthe system is solved using a modified block pivot solver.Simulation results shows that piecewise linear models are enough for thesimple switching circuits in this thesis. / Idag finns det få simulatorer för icke-släta multidomän kretsar som bygger på tidsdiskretisering av Lagranges ekvationer. Huvudmålet är att visa att det är möjligt att använda en semi-implicit, parameter fri icke-slät diskret lösare för att simulera kretsar med tidssteg proportionella mot systemens tidsskalor. Detta visas genom att implementera olika typer av elektriska, mekaniska och hydrauliska komponenter samt att visa att komponenterna är stabila och har rätt beteende när systemet simuleras av en modifierad block pivot lösare. Simulerings resultaten visar att icke-släta Newton metoder med styckvis-linjära komponenter och komplementära villkor är tillräkligt för att simulera brytande komponponenter i de simulerande kretsarna.

Mobile Ad hoc network routing protocols have been divided in several different categories such as Reactive and Proactive Routing Protocol. The performances of these categories are evaluated in different scenario with TCP variants. We present a comprehensive TCP performance evaluation study to understand the nature of the TCP performance in different scenarios with variable amount of payload and number of nodes. The traffic consists of three different packet sizes i.e. 512, 1000, 1500 bytes each. Three different routing protocols (AODV, DSR and TORA) are to be evaluated with three different TCP variants (Tahoe, Reno and New Reno) in three different scenarios having 3, 5 and 8 nodes. The performances parameters on the basis of which routing protocols are to be graded are mainly throughput, congestion window and delay. Conclusions are drawn based on the simulation results and the comparisons between them have been elaborated. / N.W.F.P PAKISTAN. Mobile no: 0092-3339173438