De nombreux lacs boréaux et tempérés sont maintenant reconnus comme d'importants sites de stockage et d'émissions de carbone, d'où l'intérêt grandissant de déterminer leur rôle à plus grande échelle et d'inclure leur contribution dans les bilans de carbone régionaux. Les lacs tempérés et boréaux de l'hémisphère nord ont souvent deux composantes saisonnières distinctes, soit la période du couvert de glace et la stratification thermique estivale. Dans la littérature, les mesures de CO2 sont traditionnellement effectuées à la surface des lacs pendant la période libre de glace. Pourtant certaines études suggèrent qu'une quantité importante de CO2 s'accumule sous la glace et dans l'hypolimnion, c'est-à-dire dans la couche inférieure de la colonne d'eau lors de la période de stratification estivale. Dans la présente étude, nous avons quantifié l'accumulation de CO2 pendant la période du couvert de glace et dans 1'hypolimnion estival de 13 lacs boréaux et de 4 lacs tempérés du Québec et nous avons exploré comment ces accumulations varient dans un gradient de morphométries, de statuts trophiques et de caractéristiques régionales. En deuxième lieu, nous avons étudié la dynamique des processus sous-jacents à l'accumulation de CO2 pendant la période du couvert de glace et dans l'hypolimnion estival, plus spécifiquement l'importance des processus biotiques, la partition entre la respiration pélagique et benthique, les différentes sources de matière organique supportant la respiration et les coefficients respiratoires à l'échelle de l'écosystème. Nos résultats démontrent que les lacs couverts de glace et l'hypolimnion estival sont des lieus d'accumulation significative de CO2 puisque considérées ensemble, ces périodes contribuent en moyenne à 33% des émissions annuelles nettes de CO2 et cette proportion varie selon le statut trophique du lac et la morphométrie. Plusieurs indices recueillis suggèrent que la respiration est la source principale de CO2 pendant ces deux périodes et que la respiration benthique contribue de façon considérable à la production de CO2, particulièrement pendant la période du couvert de glace où la respiration benthique est responsable de plus de 50% de l'accumulation totale de CO2. L'importance relative des sources de matière organique qui alimentent la respiration changent saisonnièrement. Les analyses isotopiques en δ13C (méthode de Keeling) ont révélées l'importance du carbone organique d'origine planctonique pour alimenter la respiration dans l'hypolimnion alors que les signatures en δ13C pendant la période du couvert de glace suggèrent une augmentation de l'importance relative de sources terrestres et benthiques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Cycle du carbone, émissions de CO2, métabolisme du lac, couvert de glace, hypolimnion, respiration pélagique, respiration benthique, sources de matière organique respirée, coefficient respiratoire.

L'étude de l'évolution de galaxies, et tout particulièrement du phénomène d'évaporation, a été pour la première fois menée à l'aide de modèles physiques, par Chandrasekhar notamment, dans les années 40. Depuis, de nouveaux modèles plus sophistiqués ont été introduits par les physiciens. Ces modèles d'évolution des galaxies sont des modèles cinétiques; bien connus et bien étudiés par les mathématiciens. Cependant, l'aspect évaporation (le fait que des étoiles sortent du système étudié) n'avait pas encore été étudié mathématiquement, à ma connaissance. La galaxie est vue comme un gaz constitué d'étoiles et le modèle consiste en une équation de Vlasov-Poisson, l'interaction étant la gravitation universelle, couplée avec au second membre un terme de collision de type Landau. On rajoute à ce modèle une condition d'évaporation qui consiste à dire que les étoiles dont l'énergie cinétique est suffisamment élevée pour quitter le système sont exclues. Ce modèle étant trop compliqué à étudier tel quel, je propose dans cette thèse plusieurs modèles simplifiés qui sont des premières étapes nécessaires à l'étude du modèle général et qui permettent de mieux comprendre les difficultés à surmonter. Dans une première partie, je m'intéresse au cas homogène en espace, pour lequel le terme de Vlasov-Poisson est remplacé par une simple dérivée en temps. Je fais une étude précise du cas à symétrie radiale en vitesse avec un potentiel Maxwellien, le terme de Landau étant alors remplacé par un terme de type Fokker-Planck, et je montre dans ce cas l'existence et l'unicité d'une solution régulière et l'existence d'un profil asymptotique des solutions. Dans le cas homogène général, je montre l'existence et l'unicité d'une solution régulière tout pendant que la masse ne s'est pas totalement évaporée. J'illustre ces résultats théoriques par des simulations numériques réalisés à l'aide de schéma numériques conservateurs. Dans une seconde partie, je m'intéresse au cas non homogène en espace en dérivant un modèle hydrodynamique pour un modèle de type Vlasov-BGK (plus simple que le modèle Vlasov-Poisson-Landau) avec évaporation. / The study of the evolution of the galaxies, and more specially of the evaporation phenomenon, was for the first time carried out, by Chandrasekhar in particular, in the 40s. Since then, more sophisticated models have been introduced by physicists. These models are kinetics models; well-known and well-studied by mathematicians. However, the evaporation (the fact that stars leave the galaxy) has never been studied before, to my knowledge. The galaxy is seen as a gaz of stars and the model is formed by a Vlasov-Poisson equation, with the gravitational interaction, coupled with Kernel of collision of Landau. A condition of evaporation is added to this model, saying the stars with a large enough kinetic energy are excluded. As this model is too complicated to be studied, I propose in this thesis several simpler models which constitute first steps toward the study of the general model and which inform us about the difficulties implied. In the first part, I am interested in the space-homogeneous model, for which the Vlasov-Poisson term is replaced by a simple time derivative. I make a precise study of the spherically symmetric case with a Maxwellian potential for which the the Landau term is replaced by a Fokker-Planck typed term, and I show the existence of a unique regular solution and the fact that this solution admits an asymptotical profile. In the general homogeneous case, I show the existence of a unique regular solution as long as the mass has not totally disappeared. Theses theoretical results are illustrated with numerical simulations obtained with conservative schemes. In the second part, I am interested in the inhomogeneous case and I derive an hydro-dynamical model for a Vlasov-BGK model (a simpler model than Vlasov-Poisson-Landau) with evaporation.

L'étude de l'évolution de galaxies, et tout particulièrement du phénomène d'évaporation, a été pour la première fois menée à l'aide de modèles physiques, par Chandrasekhar notamment, dans les années 40. Depuis, de nouveaux modèles plus sophistiqués ont été introduits par les physiciens. Ces modèles d'évolution des galaxies sont des modèles cinétiques; bien connus et bien étudiés par les mathématiciens. Cependant, l'aspect évaporation (le fait que des étoiles sortent du système étudié) n'avait pas encore été étudié mathématiquement, à ma connaissance. La galaxie est vue comme un gaz constitué d'étoiles et le modèle consiste en une équation de Vlasov-Poisson, l'interaction étant la gravitation universelle, couplée avec au second membre un terme de collision de type Landau. On rajoute à ce modèle une condition d'évaporation qui consiste à dire que les étoiles dont l'énergie cinétique est suffisamment élevée pour quitter le système sont exclues. Ce modèle étant trop compliqué à étudier tel quel, je propose dans cette thèse plusieurs modèles simplifiés qui sont des premières étapes nécessaires à l'étude du modèle général et qui permettent de mieux comprendre les difficultés à surmonter. Dans une première partie, je m'intéresse au cas homogène en espace, pour lequel le terme de Vlasov-Poisson est remplacé par une simple dérivée en temps. Je fais une étude précise du cas à symétrie radiale en vitesse avec un potentiel Maxwellien, le terme de Landau étant alors remplacé par un terme de type Fokker-Planck, et je montre dans ce cas l'existence et l'unicité d'une solution régulière et l'existence d'un profil asymptotique des solutions. Dans le cas homogène général, je montre l'existence et l'unicité d'une solution régulière tout pendant que la masse ne s'est pas totalement évaporée. J'illustre ces résultats théoriques par des simulations numériques réalisés à l'aide de schéma numériques conservateurs. Dans une seconde partie, je m'intéresse au cas non homogène en espace en dérivant un modèle hydrodynamique pour un modèle de type Vlasov-BGK (plus simple que le modèle Vlasov-Poisson-Landau) avec évaporation.

L'objectif de cette these est d'evaluer la capacite d'une methode particulaire inspiree des methodes Vortex-In-Cell a simuler les ecoulements de la dynamique des gaz, et plus particulierement les ecoulements multifluides. Dans un premier temps nous developpons une methode particules-grille avec remaillage pour les ecoulements compressibles non-visqueux. Le remaillage, conservatif, est realise avec des fonctions d'interpolation d'ordre eleve. Nous analysons theoriquement et testons numeriquement cette methode. Nous mettons notamment en evidence des liens forts entre notre methode et des schemas aux differences finies d'ordre eleve, de type Lax-Wendroff, et nous proposons un nouveau schema d'advection des particules, simple et plus precis. Puis nous implantons une technique multi-niveaux inspiree de l'AMR. Enfin, nous discretisons une technique de type level-set sur les particules afin de simuler l'interface entre fluides. Nous utilisons la technique multi-niveaux pour resoudre plus precisement l'interface et d'ameliorer la conservation des masses partielles.

L’épitaxie par jet chimique (ÉJC) est une méthode de fabrication de semi-conducteur qui permet d’amener à un volume de production des matériaux de pointes qui sont normalement limités aux réacteurs d’épitaxie par jet moléculaire (ÉJM). L’un des aspects à améliorer des réacteurs ÉJC est le faible pourcentage de gaz injecté, autour de 5 %, qui atteint le substrat afin de participer à la croissance du semi-conducteur. Mais comment améliorer l’efficacité d’injection des gaz de ces réacteurs? Tout d’abord, il a été possible d’adapter un outil de modélisation de performances d’injecteur afin de développer un nouveau concept. Cet outil a été validé par un prototype simplifié à l’intérieur d’une chambre d’essai équipée d’instruments de caractérisation. Par la suite, il y a eu la conception d’un injecteur optimisé, la conception d’un système d’assemblage, la conception d’un système de gestion de température et finalement, la validation expérimentale de tous les systèmes. Avec des efficacités d’injection d’environ 29 % pour les réactifs du groupe III et de 37 % pour le groupe V, ce projet permet de réaliser un réacteur améliorant l’efficacité d’injection, le taux de croissance, les coûts de production et diminuant les rejets chimiques. La non-uniformité d’injection est pour sa part en dessous des objectifs fixés avec 13 % pour le groupe III et de 24 % pour le groupe V. L’efficacité d’injection est définie comme étant le pourcentage de molécule injectée atteignant directement le substrat. La non-uniformité est définie comme étant le ratio entre l’écart-type du flux de gaz sur le substrat et l’intensité la plus faible atteignant celui-ci. Ce projet a permis de valider ou d’écarter plusieurs hypothèses initiales permettant ainsi d’améliorer les outils de simulations et de conceptions d’injection du laboratoire. La croissance sans rotation s’est avérée possible en atteignant des performances similaires à celles obtenues avec rotation. Pour ce qui est de la gestion de la température, les résultats étaient similaires aux simulations. Cependant, les températures des parois n’ont pu respecter les objectifs, car la température de croissance a été sous-évaluée. Finalement, ce projet, par le succès du nouveau réacteur LÉA, pourra influencer l’avenir de l’industrie de fabrication dans le domaine du vide, des semi-conducteurs et des matériaux réfractaires au Québec.

Ce projet de recherche s’est intéressé à la modélisation fine du transport d’espèces gazeuses en régime moléculaire en vue de l’appliquer à des technologies de dépôt sous vide poussé (VP), et plus particulièrement à la technique d’épitaxie par jets chimiques (ÉJC). Un modèle spécifique a été établi et une méthode de calcul a été implémentée sous la forme d’un logiciel MATLABTM. Les profils angulaires de densité de flux obtenus via le logiciel ont été comparés à ceux mesurés à l’aide d’un banc de test mis au point durant ce projet. Le banc de test est constitué d’une chambre à VP dans laquelle on peut conditionner et faire circuler un gaz neutre à travers un injecteur et mesurer avec précision les flux émis le long d’un arc de cercle. Un excellent accord entre les distributions de densité de flux simulée et mesurée a été obtenu pour chacun des injecteurs testés lorsque le débit utilisé était suffisamment faible. Pour des débits plus forts, une dégradation progressive de l’accord entre mesures et simulations a été observée de façon systématique. Les profils de densité de flux tendent à s’aplatir et à s’élargir et les zones anguleuses à s’émousser, puis à s’arrondir. Cette évolution est attribuée à la perte graduelle du régime moléculaire dans l’injecteur. Cela impose donc une limite haute, liée à la géométrie de l’injecteur, sur le débit utilisable dans le cadre du modèle choisi. Le logiciel ainsi validé a été utilisé pour étudier les performances d’un injecteur tronc-conique émettant vers un disque (substrat) en fonction de la géométrie d’injection (dimensions de l’injecteur et configuration spatiale source-cible). Les critères de performances étaient, en premier, l’uniformité des flux sur le substrat, et ensuite, la fraction des flux atteignant la cible (efficacité d’injection). Plusieurs géométries d’injection optimales ont été trouvées aussi bien pour un disque fixe que pour un disque en rotation autour de son axe. Néanmoins, pour la plupart d’entre elles, une sévère limite sur le débit est imposée par la nécessité de maintenir le régime moléculaire dans l’injecteur. Au vu de ces résultats, il est suggéré de se tourner vers des géométries d’injecteur présentant de plus fortes conductances ou bien d’utiliser ou de développer un logiciel de simulation applicable au régime de transition.

Les écoulements diphasiques dans les centrales de type réacteur à eau pressurisée appartiennent à des régimes très variés allant du faible nombre de Mach jusqu'aux ondes de chocs. Calculer des solutions approchées précises de ces écoulements peut s'avérer délicat dans certains régimes. On s'intéresse dans cette thèse à la conception et à l'étude de méthodes numériques robustes et stables à grand pas de temps, capables de calculer des solutions approchées précises quel que soit le régime d'écoulement, y compris sur maillage grossier. Une stratégie pour construire de tels schémas consiste à : utiliser un schéma semi implicite basé sur un splitting d’opérateurs pour séparer la résolution approchée des phénomènes rapides de celles des phénomènes lents ; corriger les flux numériques afin d’améliorer la précision du schéma dans certains régimes. Deux approches sont utilisées pour analyser la capacité du schéma numérique à gérer plusieurs régimes d'écoulement. L’approche des schémas asymptotic preserving est utilisée pour traiter le système de la dynamique des gaz avec termes sources raides. On utilise ensuite la notion de schéma tout-régime pour le système de la dynamique des gaz et les systèmes diphasiques homogénéisés HRM et HEM à bas nombre de Mach. Des propriétés garantissant la stabilité et la robustesse des schémas ont été obtenues, et en particulier des inégalités d'entropie discrètes. L'implémentation de ces méthodes a permis de mener des expériences numériques en 1D et 2D sur maillage non structuré qui confirment le gain en précision et en temps de calcul des schémas asymptotic preserving et tout-régime ainsi construits par rapport à des schémas numériques classiques. / Two-phase flows in Pressurized Water Reactors belong to a wide range of Mach number flows. Computing accurate approximate solutions of those flows may be challenging from a numerical point of view as classical finite volume methods are too diffusive in the low Mach regime. In this thesis, we are interested in designing and studying some robust numerical schemes that are stable for large time steps and accurate even on coarse meshes for a wide range of flow regimes. An important feature is the strategy to construct those schemes. We use a mixed implicit-explicit strategy based on an operator splitting to solve fast and slow phenomena separately. Then, we introduce a modification of a Suliciu type relaxation scheme to improve the accuracy of the numerical scheme in some regime of interest. Two approaches have been used to assess the ability of our numerical schemes to deal with a wide range of flow regimes. The first approach, based on the asymptotic preserving property, has been used for the gas dynamics equations with stiff source terms. The second approach, based on the all-regime property, has been used for the gas dynamics equations and the homogeneous two-phase flows models HRM and HEM in the low Mach regime. We obtained some robustness and stability properties for our numerical schemes. In particular, some discrete entropy inequalities are shown. Numerical evidences, in 1D and in 2D on unstructured meshes, assess the gain in term of accuracy and CPU time of those asymptotic preserving and all-regime numerical schemes in comparison with classical finite volume methods.

La modélisation des moteurs à combustion interne nécessite une compréhension fine de la vidange et du remplissage en air ou en mélange des cylindres. Pour ce faire, une analyse bibliographique des différents phénomènes intervenant sur ces paramètres et des modèles apparentés est faite. Une revue des différents moyens d'essais de la littérature est également effectuée. Des essais en condition stationnaire sur une culasse issue d'un moteur produit en série sont ensuite effectués. L'analyse de ces résultats est faite au regard des trois principaux modèles de soupape : Barré de StVenant, Benson et Blair. L'étude des hypothèses de ces trois modèles ayant montré leur équivalence en écoulement sortant d'une tubulure, l'accent est mis sur l'impact des différentes hypothèses sur les résultats expérimentaux. Les trois modèles prenant pour hypothèse un écoulement stationnaire au col de la soupape, des essais instationnaires sont ensuite effectués. Ces données sont ensuite comparées à des résultats de simulation issus des trois précédents modèles. Les différences entre les trois modèles en écoulement sortant d'un cylindre et rentrant dans une tubulure apparaissent et sont analysées. Enfin, l'hypothèse d'absence de transferts thermiques est remise en cause. Des essais à haute température sont pour cela effectués. Les conditions d'essais ne permettant pas quantifier correctement ces transferts thermiques, un modèle d'écoulement au travers des soupapes prenant en compte les transferts thermiques est proposé. Son étude théorique permet d'évaluer l'impact de ces transferts sur la vidange et le remplissage du cylindre.

L'objectif de cette thèse est de développer un nouveau schéma numérique du type volumes finis pour la dynamique des gaz. Dans deux articles, F.Berthelin, T.Goudon et S.Minjeaud proposent de résoudre le système des équations d'Euler barotrope en dimension 1 d'espace, avec un schéma d'ordre 1 fonctionnant sur grilles décalées et dont la conception des flux est inspirée des schémas cinétiques. Nous proposons d'enrichir ce schéma afin qu'il puisse résoudre le système des équations d'Euler barotrope ou complet, en dimension 2 d'espace sur maillage cartésien ou non structuré, possiblement à l'ordre 2 et le cas échéant à bas nombres de Mach. Nous commencerons par développer une version 2D du schéma sur grilles cartésiennes (ou MAC) à l’ordre 2 via une méthode de type MUSCL, d'abord pour les équations barotropes puis pour les équations complètes. Ces dernières demandent de traiter une équation d’énergie supplémentaire et l’un des problèmes -résolu- est de trouver une définition discrète convenable de l’énergie totale telle qu'elle satisfasse une équation conservative locale. Dans un troisième chapitre nous étudierons le passage à la limite du compressible vers l'incompressible et nous verrons comment utiliser les atouts de notre schéma afin de le modifier et d'en faire un schéma Asymptotic Preserving pour des écoulements à bas nombres de Mach. Dans un quatrième temps nous proposerons une adaptation du schéma sur des maillages non structurés. Notre approche sera fortement inspirée des méthodes DDFV et pourra présenter des avantages dans les régimes à faibles nombres de Mach. Cette thèse se termine par un cinquième chapitre issu d’une collaboration lors du CEMRACS 2017, où le point de vue considéré n’est plus macroscopique mais microscopique. Nous commencerons par étudier un modèle micro/macro idéalisé auquel un processus stochastique a été ajouté puis nous tenterons d'en déduire un modèle à grande échelle pour un système fortement couplé, qui soit consistant avec la description micro/macro sous-jacente du problème physique. / The objective of this thesis is to develop a new numerical scheme of finite volume type for gas dynamics. In two articles, F.Berthelin, T.Goudon and S.Minjeaud propose to solve the barotropic Euler system in dimension 1 of space, with a first order scheme that works on staggered grids and of which fluxes are inspired by kinetic schemes. We propose to enhance this scheme so that it can solve the barotropic or complete Euler systems, in dimension 2 of space on Cartesian or unstructured grids, possibly at order 2 and at Low Mach numbers where appropriate. We begin with the development of a 2D version of the scheme on Cartesian (or MAC) grids, at order 2 via a MUSCL type method, for the barotropic equations at first and then for the complete equations. The latter require to handle with an additional energy equation and one of the -solved- problems is to find a suitable discrete definition of the total energy such that it satisfies a local conservative equation. In a third chapter we study the transition from the compressible case to the incompressible limit and we shall see how to use the advantages of our initial scheme in order to make it an Asymptotic Preserving scheme at low Mach numbers. In a fourth chapter we propose an adaptation of the scheme on unstructured meshes. Our approach is strongly inspired by the DDFV methods and may have advantages in low-Mach regimes.This thesis ends with a fifth chapter issued from a collaboration during CEMRACS 2017, where the considered point of view is no longer macroscopic but microscopic. We begin by studying a simplified micro/macro model with an added stochastic process and then we attempt to deduce a large-scale model for a strongly coupled system which has to be consistent with the underlying micro / macro description of the physical problem.

Cette thèse s'intéresse à la simulation numérique de l'explosion vapeur. Ce phénomène correspond à une vaporisation instantanée d'un volume d'eau liquide entraînant un choc de pression. Nous nous y intéressons dans le cadre de la sûreté nucléaire. En effet, lors d'un accident entraînant la fusion du cœur du réacteur, du métal fondu pourrait interagir avec de l'eau liquide et entraîner un tel choc. On voudrait alors connaître l'ampleur de ce phénomène et les risques d'endommagements de la centrale qu'il implique. Pour y parvenir, nous utilisons pour modèle les équations d'Euler dans un cadre Lagrangien. Cette description a l'avantage de suivre les fluides au cours du temps et donc de parfaitement conserver les interfaces entre l'eau liquide et sa vapeur. Pour résoudre numériquement les équations obtenues, nous développons un nouveau schéma de type Godunov utilisant des flux nodaux. Le solveur nodal développé durant cette thèse ne dépend que de la répartition angulaire des variables physiques autour du nœud. De plus, nous nous intéressons aux changements de phase liquide-vapeur. Nous proposons une méthode pour les prendre en compte et mettons en avant les avantages qu'il y a à l'implémentation de ce phénomène dans un algorithme Lagrangien. / This thesis studies numerical simulation of steam explosion. This phenomenon correspond to a fast vaporization of a liquid leading to a pressure shock. It is of interest in the nuclear safety field. During a core-meltdown crisis, molten fuel rods interacting with water could lead to steam explosion. Consequently we want to evaluate the risks created by this phenomenon.In order to do it, we use Euler equations written in a Lagrangian form. This description has the advantage of following the fluid motion and consequently preserves interfaces between the liquid and its vapor. To solve these equations, we develop a new Godunov type scheme using nodal fluxes. The nodal solver developed here only depends on the angular repartition of the physical variables around the node.Moreover, we study liquid-vapor phase changes. We describe a method to take it into account and highlight the advantages of using this method into a Lagrangian framework.