Gittersimulationen der Quantenchromodynamik ermöglichen eine vollständig nichtperturbative Berechnung hadronischer Korrelationsfunktionen, allerdings müssen die Beiträge angeregter Zustände unter Kontrolle sein um verlässlich physikalische Größen wie Teilchenenergien und Matrixelemente extrahieren zu können. In dieser Arbeit wird eine effektive Feldtheorie, die Chirale Störungstheorie Schwerer Mesonen (ChSTSM), verwendet um die dominanten Beiträge der angeregten Zustände in B Meson Korrelationsfunktionen, die zur Extraktion von CKM Matrixelementen verwendet werden, analytisch zu bestimmen. Zuerst werden die Analoga der Quarkbilineare, die als interpolierende Felder in Gittersimulationen verwendet werden, in der ChSTSM hergeleitet. Diese hängen von Niedrig-Energie-Konstanten (NEKs) ab, deren Werte für lokale Felder bekannt sind. Geschmierte interpolierende Felder kann man andererseits durch verändern dieser numerischen Werte beschreiben. Dies wird im Laufe der Arbeit mehrfach genutzt um den Einfluss des Schmierens zu untersuchen. Mit den Feldern kann die Zweipunkt-Funktion des B Meson berechnet werden, aus der seine Masse und Zerfallskonstante sowie die jeweiligen Beiträge der angeregten Zustände bestimmt werden können. Aus Quotienten von passend gewählten Drei- und Zweipunkt-Funktionen werden weiterhin die ChSTSM NEK g, die Formfaktoren des semileptonischen B Zerfalls und die Matrixelemente, die neutrale B Oszillationen beschreiben, sowie die dominanten Beiträge der angeregten Zustände bestimmt. Letztere führen, abhängig von den Werten der NEKs, meist zu einem um ein paar Prozent höheren Wert für die Quotienten. Einige Ergebnisse hängen zusätzlich von weiteren unbekannten NEKs ab. Für diese werden Korrelationsfunktionen angegeben aus denen sie mittels Gitterrechnungen bestimmt werden können. Im Gegensatz zu den vorherigen Ergebnissen sind die Beiträge der angeregten Zustände für einen der semileptonischen Formfaktoren eine Größenordnung größer und negativ. / Lattice simulations of Quantum Chromodynamics allow for a fully non-perturbative computation of hadronic correlation functions, but for a reliable extraction of physical quantities such as particle energies and matrix elements the contribution of excited states needs to be under control. In this thesis, an effective field theory known as Heavy Meson Chiral Perturbation Theory (HM ChPT) is used to analytically compute the dominant excited states contamination of B meson correlators which are relevant for the extraction of CKM matrix elements. First, the analogues of the quark bilinears which are used as interpolating fields in lattice simulations are derived in HM ChPT. These depend on a set of low energy constants (LECs) which are known for local fields. On the other hand, smeared interpolating fields can be incorporated in the effective theory by changing the values of these LECs, a fact that will be used throughout this thesis for investigating the effect of smearing. The interpolating fields are used to compute the B meson two-point function from which the B meson mass and decay constant as well as the respective excited states contamination can be extracted. From suitably chosen ratios of three-point functions and two-point functions, the HM ChPT LEC g, the form factors of semileptonic B meson decay, and the matrix elements of neutral B meson oscillations were determined. The computed excited states contamination of these ratios usually leads to an overestimation of the order of a few percent, depending on the values chosen for the LECs. Some results depend on so far unknown LECs, for which suitable correlation functions for a lattice determination are presented. In contrast, the excited states contamination of one of the semileptonic form factors is an order of magnitude larger and negative.

In dieser Arbeit wird der Ansatz der Weltlinienquantenfeldtheorie (WQFT) zur Berechnung von Observablen des klassischen allgemeinen relativistischen Zweikörpersystems vorgestellt. Kompakte Körper wie Schwarze Löcher oder Neutronensterne werden im Rahmen einer effektiven Feldtheorie mit Weltlinienfeldern beschrieben. Die WQFT behandelt alle Weltlinienfelder gleichberechtigt mit dem Gravitationsfeld und ist definiert als die tree-level-Beiträge eines Pfadintegrals auf diesen Feldern. Zuerst wird die effektive feldtheoretische Beschreibung von kompakten Körpern mit Weltlinien und die post-Minkowski'schen Approximation der Streuung dieser Körpern vorgestellt. Die Einbeziehung des Spins wird mit besonderem Augenmerk auf ihre supersymmetrische Beschreibung in Form von antikommutierenden Grassmann-Variablen analysiert. Anschließend wird die WQFT mit einer Diskussion ihrer in-in Schwinger-Keldysh-Formulierung, ihrer Feynman-Regeln und Graphengenerierung sowie ihrer on-shell Einpunktfunktionen vorgestellt. Die Berechnung von Streuobservablen erfordert im Allgemeinen die Auswertung von Multi-Loop-Integralen, und wir analysieren die Zwei-Loop-Integrale, die in der dritten post-Minkowski'schen Ordnung der Weltlinienobservablen auftreten. Schließlich wenden wir uns den Ergebnissen der WQFT zu und beginnen mit der gravitativen Bremsstrahlung bei der Streuung zweier rotierender Körper. Diese Wellenform wird zusammen mit der Strahlungsinformation der Linear- und Drehimpulsflüsse diskutiert. Der gesamte abgestrahlte Drehimpuls führender post-Minkowski'schen Ordnung wird abgeleitet. Wir präsentieren dann die Ergebnisse des konservativen und strahlenden Impulses und des Spin-Kicks bei dritter post-Minkowski'scher Ordnung und quadratischer Ordnung in Spins zusammen mit der Abbildung der ungebundenen Ergebnisse auf einen konservativen (gebundenen) Hamiltonian bei der entsprechenden perturbativen Ordnung. / In this work the worldline quantum field theory (WQFT) approach to computing observables of the classical general relativistic two-body system is presented. Compact bodies such as black holes or neutron stars are described in an effective field theory by worldline fields with spin degrees of freedom efficiently described by anti-commuting Grassmann variables. Novel results of the WQFT include the gravitational bremsstrahlung at second post-Minkowskian order and the impulse and spin kick at third post-Minkowskian order all at quadratic order in spins. Next, the WQFT is presented with a comprehensive discussion of its in-in Schwinger-Keldysh formulation, its Feynman rules and graph generation and its on-shell one-point functions which are directly related to the scattering observables of unbound motion. Here, we present the second post-Minkowskian quadratic-in-spin contributions to its free energy from which the impulse and spin kick may be derived to the corresponding order. The computation of scattering observables requires the evaluation of multi-loop integrals and for the computation of observables at the third post-Minkowskian order we analyze the required two-loop integrals. Our discussion uses retarded propagators which impose causal boundary conditions of the observables. Finally we turn to results of the WQFT starting with the gravitational bremsstrahlung of the scattering of two spinning bodies. This waveform is discussed together with its radiative information of linear and angular momentum fluxes. Lastly we present the conservative and radiative impulse and spin kick at third post-Minkowskian order and quadratic order in spins together with the a conservative Hamiltonian at the corresponding perturbative order. The results obey a generalized Bini-Damour radiation-reaction relation and their conservative parts can be parametrized in terms of a single scalar.

Nuclear electromagnetic breakup processes at low energy are particularly relevant in the astrophysical context. In this Thesis we analyse the Beryllium-9 photodisintegration reaction, whose inverse process, under certain astrophysical conditions, is related to the Carbon-12 formation. A preliminary study of the Carbon-12 photodisintegration is also carried out. The interaction of these nuclei with a low-energy photon induces a transition to a state consisting of cluster sub-units, the alpha-particles, and possibly a neutron, n. The theoretical study of the cross section in the low-energy regime is conducted by using a three-body ab initio approach. Beryllium-9 exhibits a clear separation of energy scales, since its alpha-alpha-n three-body binding energy is shallow compared to the binding of the alpha-particle. Within this framework a halo/cluster Effective Field Theory (EFT) can be developed. The alpha-alpha and alpha-n effective interactions are defined in momentum space as a series of contact terms, regularized by a momentum-regulator function. The Low Energy Constants are expressed in terms of scattering observables, i.e. scattering length and effective range. A three-body potential is also introduced in the model. Carbon-12 is studied on the same footing. By means of an integral transform approach, the problem of the transition to a state in the continuum can be advantageously reformulated in terms of a bound-state problem: in the calculations we use the Lorentz Integral Transform method, in conjunction with the Non-Symmetrized Hyperspherical Harmonics method. In determining the low-energy photodisintegration cross section, the nuclear current matrix element is evaluated through the electric dipole, or quadrupole, transition operator (Siegert theorem). Since the continuity equation is used explicitly, the contribution of the one-body and the many-body current operators is implicitly included in the calculation. By comparing the results with those obtained by using a one-body convection current, the effect of the many-body terms can be quantified. The dependence of the results on different EFT parameters is discussed, always in connection with the experimental data available in the literature. By following the power counting dictated by the EFT approach for Beryllium-9, the inclusion of different partial waves in the potential model is explored. In addition to a alpha-alpha S-wave, a alpha-n P-wave and a three-body effective interaction, a alpha-n S-wave term is also required to obtain results more consistent with the experimental data. The contribution of the many-body currents to the cross section is found to be non-negligible. Although at an early stage, Carbon-12 results show interesting features. The formalism presented in this Thesis can be extended to study the photodisintegration of Oxygen-16 within a fully four-body ab initio approach.

This thesis is devoted to the rare decay π0 → e+ e− . We firstly introduce all theoretical knowledge necessary for the description of the vertices used in this work. Subsequently, we introduce three two-loop chiral Feynman diagrams, which are of order O(α2 p4 ). These diagrams are firstly decomposed to Master integrals by Laporta algorithm. After that, we calculate each Master integral individually by the differential equation technique. We also focus on the renormalization of the process. Since we are working with the effective field theory, finite corrections χ from counterterm diagrams naturally appear. With use of the calculations listed in this thesis, the determination of the parameter χR could be further improved taking into account the whole two-loop correction. 1

Dans cette thèse, nous nous intéressons à certains aspects concernant les phénomènes hadroniques à basse énergie sous 1 GeV, en dessous de laquelle la symétrie chirale de la Chromodynamique Quantique (QCD) est spontanément brisée. En dessous de cette échelle d'énergie, le spectre de QCD se réduit à un octet de mésons légers pseudo-scalaires (π, K and η). Mais à cause du confinement, QCD sous 1 GeV devient hautement non perturbative – il n'est donc plus possible de décrire à basse énergie la dynamique de ces mésons en termes de gluons et de quarks (ici seuls les quarks légers u, d et s sont concernés). Deux alternatives principales à cet obstacle majeur existent néanmoins: la QCD sur réseau ainsi que les Théories Effectives des Champs. La QCD sur réseau consiste à calculer de manière numériques les diverses observables hadroniques, alors que les théories effectives permettent de nouveau une approche analytique (et perturbative) adaptée à une échelle d'énergie donnée. Dans le cas de QCD à basse énergie, c'est la Théorie Chirale des Perturbations (ChiPT) qui joue le rôle de théorie effective. Cette théorie peut être construite à partir de deux saveurs de quarks légers (u et s) ou trois (u,d, et s). Il est alors possible d'utiliser certains résultats de calculs sur réseau (ainsi que certains résultats expérimentaux) afin d'extraire des valeurs numériques pour les divers paramètres libres que contient la théorie chirale. Il fut néanmoins observé que le développement en séries chirales de quelques observables hadroniques sont numériquement “malades” dans le cadre de la théorie à trois saveurs. En effet, des travaux antérieurs montrent qu'il pourrait exister une possible compétition numérique entre l'Ordre Dominant (LO) et l'Ordre Sous-Dominant (NLO): en place de la hiérarchie usuelle LO>>NLO, l'équivalence LO~NLO prévalerait. La partie principale de la thèse consiste ainsi à la description et l'utilisation d'une version alternative de ChiPT, nommée Théorie Chirale des Perturbations Ressommée (ReChiPT ). Quelques observables hadroniques de basse energie sont calculées puis étudiées dans ce cadre “ressommé”, puis nous procédons à l'ajustement de certaines données de QCD sur réseau obtenues par des simulations à 2+1 quarks dynamiques sur ces observables exprimées en ReChiPT: les constantes de désintégrations et les masses de l'octet (π, K, η), ainsi que les facteurs de forme Kl3. Nous testons ensuite la validité de notre assertion concernant la possible compétition numérique observée dans les séries chirales. Enfin, dans la dernière partie, nous discutons plusieurs aspects analytiques et numériques concernant certaines quantités topologiques liées de manière intrinsèque à la très complexe structure du vide de QCD, dans le cadre de ChiPT (ressommé), et nous confrontons de nouveau cette étude à des données réseau 2+1. / In this thesis, we focus on some aspects concerning hadronic phenomena at low energy, below 1 GeV, under which the spontaneous breaking of chiral symmetry takes place. Under this scale, the spectrum of Quantum Chromodynamics reduces to an octet of light pseudo-scalar mesons (π, K and η). But because of the confinement property, QCD under 1 GeV is highly non-perturbative, it is thus not possible to describe at low energy the dynamics of these mesons in terms of gluons and quarks (in that case the three light quarks u,d, and s). Two main alternatives exist to circumvent this major obstacle: Lattice QCD and Effective Field Theories. Lattice QCD is concerned with the numerical computations of various hadronic observables, while Effective Field Theories correspond to analytical frameworks adapted to a particular energy scale. In the case of QCD at low energy, this role is devoted to Chiral Perturbation Theory (ChiPT). This theory can be built either from two quark flavours (u and d), or three (u,d, and s). Using the numerical results from Lattice QCD, it is possible to obtain numerical values for the unknown parameters that ChPT contains. It was however observed that the series expansions of hadronic observables stemming from ChiPT calculations do not “behave well” numerically in the three-flavour case. Indeed, previous works shown that there could exists at the numerical level a competition between the Leading and the Next-to- Leading order (LO and NLO); i.e., instead of the usually expected hierarchy LO>>NLO, one would have LO~NLO. The main part of the thesis work consists in the description and the use of a modified version of ChiPT allowing this numerical competition in the chiral series that was called “Resummed ChiPT”. Within this “Resummed” framework, we proceed to fitting data from 2+1 lattice calculations to hadronic observables computed in ChiPT: decay constants and masses of π, K and η, and Kl3 form factors, and check the consistency of our claim about the numerical competition in ChiPT expansions. In the last part, we discuss topological quantities that are intrinsically tied to the very complex structure of the QCD vacuum, in the (resummed) ChiPT framework and in the light of 2+1 lattice data, in their analytical and numerical aspects.

In dieser Arbeit berechnen wir die gravitativen Ein-Schleifen-Korrekturen zu den Propagatoren und Wechselwirkungen der Felder des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Wir betrachten hierzu ein höherdimensionales brane-world-Modell: Wärend die Gravitonen, die Austauchteilchen der Gravitationswechselwirkung, in der gesamten D-dimensionalen Raumzeit propagieren können, sind die Materiefelder an eine d-dimensionale Untermanigfaltigkeit (brane) gebunden. Um die divergenten Anteile der Ein-Schleifen-Diagramme zu bestimmen, entwickeln wir ein neues Regularisierungschema welches einerseits die Wardidentitäten der Yang-Mills-Theorie respektiert anderseits sensitiv für potenzartige Divergenzen ist. Wir berechnen die gravitativen Beiträge zu den beta-Funktionen der Yang-Mills-Eichtheorie, der quartischen Selbst-Wechselwirkung skalarer Felder und der Yukawa-Wechselwirkung zwischen Skalaren und Fermionen. Im physikalisch besonders interessanten Fall einer vier-dimensionalen Materie-brane verschwinden die gravitativen Beiträge zum Laufen der Yang-Mills-Kopplungskonstante. Die führenden Beiträge zum Laufen der anderen beiden Kopplungskonstanten sind positiv. Diese Ergebnisse sind unabhängig von der Anzahl der Extradimensionen in denen die Gravitonen propagieren können. Des Weiteren bestimmen wir alle gravitationsinduzierten Ein-Schleifen-Konterterme mit höheren kovarianten Ableitungen für skalare Felder, Dirac-Fermionen und Eichbosonen. Ein Vergleich dieser Konterterme mit den höheren Ableitungsoperatoren des Lee-Wick-Standardmodells zeigt, dass die Gravitationskorrekturen nicht auf letzte beschränkt sind. Eine Beziehung zwischen Quantengravitation und dem Lee-Wick-Standardmodell besteht somit nicht. / In this thesis, we derive the gravitational one-loop corrections to the propagators and interactions of the Standard Model field. We consider a higher dimensional brane world scenario: Here, gravitons can propagate in the whole D dimensional space-time whereas the matter fields are confined to a d dimensional sub-manifold (brane). In order to determine the divergent part of the one-loop diagrams, we develop a new regularisation scheme which is both sensitive for polynomial divergences and respects the Ward identities of the Yang-Mills theory. We calculate the gravitational contributions to the beta functions of non-Abelian gauge theories, the quartic scalar self-interaction and the Yukawa coupling between scalars and fermions. In the physically interesting case of a four dimensional matter brane, the gravitational contributions to the running of the Yang-Mills coupling constant vanish. The leading contributions to the other two couplings are positive. These results do not depend on the number of extra dimensions. We further compute the gravitationally induced one-loop counterterms with higher covariant derivatives for scalars, Dirac fermions and gauge bosons. In is shown that these counterterms do not coincide with the higher derivative terms in the Lee-Wick standard model. A possible connection between quantum gravity and the latter cannot be inferred.

The standard model of particle physics can excellently describe the vast majorityof data of particle physics experiments. However, in its simplest form, it cannot account for the fact that the neutrinos are massive particles and lepton flavorsmixed, as required by the observation of neutrino oscillations. Hence, the standardmodel must be extended in order to account for these observations, opening up thepossibility to explore new and interesting physical phenomena. There are numerous models proposed to accommodate massive neutrinos. Thesimplest of these are able to describe the observations using only a small numberof effective parameters. Furthermore, neutrinos are the only known existing particleswhich have the potential of being their own antiparticles, a possibility that isactively being investigated through experiments on neutrinoless double beta decay.In this thesis, we analyse these simple models using Bayesian inference and constraintsfrom neutrino-related experiments, and we also investigate the potential offuture experiments on neutrinoless double beta decay to probe other kinds of newphysics. In addition, more elaborate theoretical models of neutrino masses have beenproposed, with the seesaw models being a particularly popular group of models inwhich new heavy particles generate neutrino masses. We study low-scale seesawmodels, in particular the resulting energy-scale dependence of the neutrino parameters,which incorporate new particles with masses within the reach of current andfuture experiments, such as the LHC. / Standardmodellen för partikelfysik beskriver den stora majoriteten data från partikelfysikexperimentutmärkt. Den kan emellertid inte i sin enklaste form beskrivadet faktum att neutriner är massiva partiklar och leptonsmakerna är blandande,vilket krävs enligt observationerna av neutrinooscillationer. Därför måste standardmodellenutökas för att ta hänsyn till detta, vilket öppnar upp möjligheten att utforska nya och intressanta fysikaliska fenomen. Det finns många föreslagna modeller för massiva neutriner. De enklaste av dessakan beskriva observationerna med endast ett fåtal effektiva parametrar. Dessutom är neutriner de enda kända befintliga partiklar som har potentialen att vara sinaegna antipartiklar, en möjlighet som aktivt undersöks genom experiment på neutrinolöst dubbelt betasönderfall. I denna avhandling analyserar vi dessa enkla modellermed Bayesisk inferens och begränsningar från neutrinorelaterade experiment och undersöker även potentialen för framtida experiment på neutrinolöst dubbelt betasönderfall att bergänsa andra typer av ny fysik. Även mer avancerade teoretiska modeller för neutrinomassor har föreslagits, med seesawmodeller som en särskilt populär grupp av modeller där nya tunga partiklargenererar neutrinomassor. Vi studerar seesawmodeller vid låga energier, i synnerhetneutrinoparametrarnas resulterande energiberoende, vilka inkluderar nya partiklarmed massor inom räckh°all för nuvarande och framtida experiment såsom LHC. / <p>QC 20130830</p>

Cette thèse est dédiée à l’étude des désintégrations B0 s → φγ au LHCb afin de mesurer la polarisation du photon . Au niveau des quarks, ces désintégrations procèdent via une transition pingouin b→ sγ et sont sensibles aux éventuelles contributions virtuelles de Nouvelle Physique. La mesure de la polarisation du photon permet de tester la structure V – A du couplage du Modèle Standard dans les processus des diagrammes de boucles de pingouin. Cette mesure peut être réalisée en étudiant le taux de désintégration dépendant du temps des mésons B. Une analyse délicate a été faite pour comprendre la distribution du temps propre et l’acceptance de sélection qui affecte cette distribution. Afin de contrôler l’acceptance de temps propre, des méthodes basées sur les données ont été développées. Plusieurs stratégies utilisées dans la mesure de la polarisation des photons sont introduites et des résultats préliminaires sont présentés. De plus, une étude de certains effets systématiques est discutée. Dans le cadre de l’étude des désintégrations radiatives, une nouvelle procédure d’identification de photons a été développée et nous avons fourni un outil pour calibrer la performance de la variable de séparation photon/pion neutre sur la simulation. Ces outils sont d’intérêt général pour la collaboration LHCb et sont largement utilisés. / This thesis is dedicated to the study of the photon polarization in B0 s → φγ decays at LHCb. At the quark level, such decays proceed via a b→ sγ penguin transition and are sensitive to possible virtual contributions from New Physics. The measurement of the photon polarization stands also as a test of the V – A structure of the Standard Model coupling in the processes mediated by loop penguin diagrams. The measurement of the photon polarization can be done through a study of the time-dependent decay rate of the B meson. A delicate treatment has been done to understand the proper time distribution and the selection acceptance affecting it. To control the proper time acceptance, data driven control methods have been developed. Several possible strategies to measure the photon polarization are introduced and preliminary blinded results are presented. A study of some of the systematic effects is discussed. In the context of studying radiative decays, the author has developed a new photon identification procedure and has provided a tool to calibrate the performance of the photon/neutral pion separation variable on simulation. Those tools are of general interest for the LHCb collaboration and are widely used.

Title: Electroweak processes in the framework of effective field theory Author: Petr Soukup Department: Institute of Particle and Nuclear Physics Supervisor: RNDr. Karol Kampf, Ph.D. Supervisor's e-mail address: kampf@troja.mff.cuni.cz Abstract: In this thesis, we study electroweak processes within the framework of ef- fective field theory employing the approach of effective Lagrangians. We mainly focus on the decay process H → γγ. A complete set of SU(2) × U(1) invariant dimension- six operators is utilized. We present a brief introduction to GWS Standard model and dimension-six effective operators. One-loop Standard model contribution to the process of H → γγ is then evaluated, followed by calculation of tree-level and one-loop level dimension-six operators contribution to the same process. We then present a brief ge- neral summary of renormalization procedure in quantum field theory. Renormalization of performed calculations is implemented, and possible issues that may arise during renormalization of such non-renormalizable theory are also discussed. In the end, we discuss the obtained results, mainly the dependence of H → γγ decay rate on effective theory's free parameters and the scale of the new physics Λ. Focus is made on possible deviations from Standard model results. The results are plotted in charts....

Les approches basées sur les modèles de champ moyen reproduisent avec succès certaines propriétés nucléaires comme les masses et les rayons, dans le cadre des théories de la fonctionnelle de la densité pour l'énergie (EDF). Cependant, plusieurs corrélations complexes sont absentes dans les théories de champ moyen et un certain nombre d'observables liées aux propriétés à une particule et collectives des systèmes nucléoniques ne peuvent pas être prédites avec précision. La nécessité de fournir une description précise des données disponibles ainsi que des prévisions fiables dans les régions exotiques de la carte nucléaire motive l'utilisation de modèles plus sophistiqués, qui vont au-delà du champ moyen. Des corrélations et des corrections d'ordre supérieur (au-delà du premier ordre, qui représente l'approximation de champ moyen) sont introduites dans ces modèles. Un aspect crucial dans ces calculs est le choix de l'interaction efficace qui doit être utilisée quand on va au-delà du premier ordre (les interactions efficaces existantes sont généralement ajustées avec des calculs de champ moyen). Dans la première partie de la thèse, nous traitons l'équation d'état de la matière nucléaire, évaluée jusqu'au deuxième ordre avec la force phénoménologique de Skyrme. Nous analysons la divergence ultraviolette qui est liée à la portée nulle de l'interaction et nous introduisons des interactions régularisées de type Skyrme qui peuvent être utilisées au deuxième ordre. Des procédures de régularisation avec un cutoff et des techniques de régularisation dimensionnelle sont analysées et appliquées. Dans le cas de la régularisation dimensionnelle, des connexions sont naturellement établies entre le cadre EDF et des techniques employées dans les théories de champ effectives. Dans la deuxième partie de la thèse, nous vérifions si les interactions régularisées introduites pour la matière nucléaire peuvent être utilisées également pour les noyaux finis. A titre d'illustration, cette analyse est effectuée dans le modèle de couplage particule vibration, qui représente un exemple de modèle qui va au-delà de l'approximation de champ moyen, où une divergence ultraviolette apparaît si des forces de portée nulle sont utilisées. Ces premières applications suggèrent plusieurs directions à explorer pour fournir à plus long terme des interactions régularisées qui sont bien adaptés pour les calculs au-delà du champ moyen pour les noyaux finis. Les conclusions et des perspectives sont illustrées à la fin du manuscrit. / Mean-field approaches successfully reproduce nuclear bulk properties like masses and radii within the Energy Density Functional (EDF) framework. However, complex correlations are missing in mean-field theories and several observables related to single-particle and collective nuclear properties cannot be predicted accurately. The necessity to provide a precise description of the available data as well as reliable predictions in the exotic regions of the nuclear chart motivates the use of more sophisticated beyond-mean-field models. Correlations and higher-order corrections (beyond the leading mean-field order) are introduced. A crucial aspect in these calculations is the choice of the effective interaction to be used when one goes beyond the leading order (available effective interactions are commonly adjusted at the mean-field level). In the first part, we deal with the equation of state of nuclear matter evaluated up to the second order with the phenomenological Skyrme force. We analyze the ultraviolet divergence that is related to the zero range of the interaction and we introduce Skyrme-type regularized interactions that can be used at second order for matter. Cutoff regularization and dimensional regularization techniques are explored and applied. In the latter case, connections are naturally established between the EDF framework and some techniques employed in Effective Field Theories. In the second part, we check whether the regularized interactions introduced for nuclear matter can be employed also for finite nuclei. As an illustration, this analysis is performed within the particle-vibration model that represents an example of beyond mean-field models where an ultraviolet divergence appears if zero-range forces are used. These first applications suggest several directions to be explored to finally provide regularized interactions that are specially tailored for beyond-mean-field calculations for finite nuclei. Conclusions and perspectives are finally illustrated.