CAD integrierte Spritzgußsimulation, Vereinfachung für den Anwender durch direkte CAD-Daten Verwendung, vollständige Analysewerkzeuge für den Spritzguß sowie Sonderverfahren

CAD integrierte Spritzgußsimulation, Vereinfachung für den Anwender durch direkte CAD-Daten Verwendung, vollständige Analysewerkzeuge für den Spritzguß sowie Sonderverfahren

L'objectif de ce travail est d'identifier et de comprendre l'importance des différents phénomènes physiques intervenant dans l'interaction pneumatique-glace. D'une part, les législations interdisent de plus en plus l'usage des pneumatiques cloutés et l'objectif est aujourd'hui d'obtenir un frottement élevé sur la glace par d'autres moyens. Afin de comprendre les mécanismes physiques mis en jeu lors du grattage de la glace, nous avons conçu un dispositif expérimental permettant de mesurer trois types de coefficients de frottement entre différents indenteurs et la glace. Un patin supporté par quatre frotteurs est frappé par un pendule et lancé sur une piste horizontale de glace de longueur 2m30. Un traitement d'images ou un accéléromètre embarqué permettent d'accéder aux coefficients de frottement. D'autre part, un prototype expérimental de mesure de frottement elastomère-glace a été développé pour simuler le comportement lors d'un freinage en roue bloquée. Un patin d'élastomère d'aire apparente inférieure à 20 cm2 est appliqué sur un disque de glace en rotation. Les efforts normal et tangentiel sont mesurés par l'intermédiaire d'un capteur fixé directement sur le patin. Des observations du facies de la surface de glace à la loupe binoculaire fournissent une caractérisation qualitative du frottement. Les conditions expérimentales sont : contrainte normale nominale de 1 a 4 bars, vitesse de glissement de 2 à 11 m/s, température ambiante de -20 à -5C. Le coefficient de frottement mesuré augmente avec une diminution de l'un de ces trois paramètres. Les résultats exposés montrent aussi les effets de l'usure de la piste, de l'échauffement du patin, de l'aire de contact et de la répartition de la contrainte normale.

Electromechanical transducers based on elastomer capacitors are presently considered for many soft actuation applications, due to their large reversible deformation in response to electric field induced electrostatic pressure. The high operating voltage of such devices is currently a large drawback, hindering their use in applications such as biomedical devices and biomimetic robots, however, they could be improved with a careful design of their material properties. The main targets for improving their properties are increasing the relative permittivity of the active material, while maintaining high electric breakdown strength and low stiffness, which would lead to enhanced electrostatic storage ability and hence, reduced operating voltage. Improvement of the functional properties is possible through the use of nanocomposites. These exploit the high surface-to-volume ratio of the nanoscale filler, resulting in large effects on macroscale properties. This thesis explores several strategies for nanomaterials design. The resulting nanocomposites are fully characterized with respect to their electrical and mechanical properties, by use of dielectric spectroscopy, tensile mechanical analysis, and electric breakdown tests. First, nanocomposites consisting of high permittivity rutile TiO2 nanoparticles dispersed in thermoplastic block copolymer SEBS (poly-styrene-coethylene-co-butylene-co-styrene) are shown to exhibit permittivity increases of up to 3.7 times, leading to 5.6 times improvement in electrostatic energy density, but with a trade-off in mechanical properties (an 8-fold increase in stiffness). The variation in both electrical and mechanical properties still allows for electromechanical improvement, such that a 27 % reduction of the electric field is found compared to the pure elastomer. Second, it is shown that the use of nanofiller conductive particles (carbon black (CB)) can lead to a strong increase of relative permittivity through percolation, however, with detrimental side effects. These are due to localized enhancement of the electric field within the composite, which leads to sharp reductions in electric field strength. Hence, the increase in permittivity does not make up for the reduction in breakdown strength in relation to stored electrical energy, which may prohibit their practical use. Third, a completely new approach for increasing the relative permittivity and electrostatic energy density of a polymer based on 'molecular composites' is presented, relying on chemically grafting soft π-conjugated macromolecules to a flexible elastomer backbone. Polarization caused by charge displacement along the conjugated backbone is found to induce a large and controlled permittivity enhancement (470 % over the elastomer matrix), while chemical bonding, encapsulates the PANI chains manifesting in hardly any reduction in electric breakdown strength, and hence resulting in a large increase in stored electrostatic energy. This is shown to lead to an improvement in the sensitivity of the measured electromechanical response (83 % reduction of the driving electric field) as well as in the maximum actuation strain (250 %). These results represent a large step forward in the understanding of the strategies which can be employed to obtain high permittivity polymer materials with practical use for electro-elastomer actuation. / Die Palette von elektro-mechanischen Aktuatoren, basierend auf dem Prinzip weicher dehnbarer Kondensatoren, scheint besonders für Anwendungen in der Medizin und für biomimetische Applikationen unbegrenzt. Diese Wandler zeichnen sich sowohl durch hohe Reversibilität bei großer mechanischer Deformation als auch durch ihre Flexibilität aus, wobei die mechanischen Deformationen durch elektrische Felder induziert werden. Die Notwendigkeit von hoher elektrischer Spannung zur Erzeugung dieser mechanischen Deformationen verzögert jedoch die technisch einfache und breite Markteinführung dieser Technologie. Diesem Problem kann durch eine gezielte Materialmodifikation begegnet werden. Eine Modifikation hat das Ziel, die relative Permittivität zu erhöhen, wobei die Flexibilität und die hohe elektrische Durchbruchsfeldstärke beibehalten werden sollten. Durch eine Materialmodifikation kann die Energiedichte des Materials bedeutend erhöht und somit die notwendige Betriebsspannung des Aktuators herabgesetzt werden. Eine Verbesserung der funktionalen Materialeigenschaften kann durch die Verwendung von Nanokompositen erzielt werden, welche die fundamentalen Eigenschaften der Nanopartikel, d.h. ein gutes Verhältnis von Oberfläche zu Volumen nutzen, um eine gezielte makroskopische Materialmodifikation zu bewirken. Diese Arbeit behandelt die Anwendung innovativer Strategien für die Erzeugung von Nanomaterialien mit hoher Permittivität. Die so erzeugten Materialien und deren relevante Aktuatorkenngrößen werden durch elektrische und mechanische Experimente vollständig erfasst. Mittels der klassischen Mischansätze zur Erzeugung von Kompositmaterialen mit hoher Permittivität konnte durch nichtleitendes Titaniumdioxid TiO2 (Rutile) in einem Thermoplastischen-Block-Co-Polymer SEBS (poly-styrene-co-ethylene-cobutylene-co-styrene) die Permittivität bereits um 370 % erhöht und die elektrische Energiedichte um 570 % gesteigert werden. Diese Veränderungen führten jedoch zu einem signifikanten Anstieg der Steifigkeit des Materials. Aufgrund der positiven Rückkopplung von elektrischen und mechanischen Eigenschaften des Kompositmaterials ermöglicht bereits dieser einfache Ansatz eine Verbesserung der Aktuation, bei einer 27 %-igen Reduktion der Aktuatorbetriebsspannung. Eine direkte Verwendung von leitfähigen Nanopartikeln kann ebenso zu einem Anstieg der relativen Permittivität beitragen, wobei jedoch die Leitfähigkeit dieser Nanopartikel bedeutende Wechselwirkungen verursacht, welche somit die Energiedichte des Materials negativ beeinflusst und die praktische Verwendung dieses Kompositsystems ausschließt. Als ein völlig neuer Ansatz zur Steigerung der relativen Permittivität und Energiedichte und abweichend vom klassischen Mischverfahren, wird die Herstellung eines "Molekularen Komposits", basierend auf einem chemischen Propfverfahren, präsentiert. In diesem Ansatz wird ein π-konjugiertes leitfähiges Polymer (PANI) an die Hauptkette des Elastomers der Polymermatrix gebunden. Die daraus resultierende Ladungsverteilung entlang der Elastomerhauptkette bewirkt eine 470 %-ige Steigerung der Permittivität des "Molekularen Komposits" im Vergleich zur Permittivität des unbehandelten Elastomermaterials. Aufgrund der Verkapselung der chemischen Bindungen der PANI-Kette entstehen kaum negative Rückwirkungen auf die elektrischen und mechanischen Eigenschaften des so erzeugten Komposits. Diese Materialeigenschaften resultieren in einem signifikanten Anstieg der Energiedichte des Materials. Das mittels dieses Verfahrens erzeugte Komposit zeigt sowohl eine Steigerung der Sensitivität der elektromechanischen Antwort (Reduktion des elektrischen Felds um 83 %) als auch eine bedeutende Steigerung der maximalen Aktuation (250 %). Die Ergebnisse und Ideen dieser Arbeit stellen einen wesentlichen Sprung im Verständnis zur Permittivitätssteigerung in Polymermaterialien dar und werden deshalb in der Erforschung und Entwicklung von Elastomeraktuatoren Beachtung finden.

Die inhärenten elastomeren Eigenschaften von Gummiwerkstoffen sind im Vergleich zu Thermoplasten in vielen Spezialanwendungen vorteilhaft. Jedoch sind ihre schlechten Reibungs- und Verschleißeigenschaften ein wesentlicher Nachteil besonders bei tribologischen Anwendungen. In der vorliegenden Arbeit wurden Reibung, Verschleiß und mechanische Eigenschaften von Gummiwerkstoffen, die Polytetrafluorethylen(PFTE)-Pulver enthalten, untersucht. Hauptziel war dabei die Verbesserung der Reibungs- und Verschleißeigenschaften bei weiterer Erhöhung der mechanischen Eigenschaften der Elastomere. Es ist bekannt, dass sich Reibungs- und Verschleißeigenschaften gummiähnlicher Materialien in vielfältiger Weise von den Reibungseigenschaften der meisten anderen Festkörper unterscheiden. Die Gründe dafür sind das viskoelastische Verhalten und der sehr geringe elastische Modul von Gummi. Die Verwendung von mit Elektronen modifizierten PTFE-Pulvern in Ethylen-Propylen-Dien-Monomer (EPDM) Kautschuken führt zu einer signifikanten Reduzierung der Reibung, Erhöhung der Verschleißfestigkeit und gleichzeitig zu verbesserten mechanischen Eigenschaften in Folge einer speziellen chemischen Kopplung zwischen dem modifiziertem PTFE-Pulver und dem EPDM. Gummirezeptur, Vernetzungsmethode und die viskoelastischen Materialeigenschaften beeinflussen wesentlich die tribologischen und mechanischen Eigenschaften. Morphologie, Dispersion und die chemische Kopplung des PTFE-Pulvers haben einen signifikanten Einfluss auf die Reibungs- und Verschleißverhalten. Die viskoelastischen Materialeigenschaften, d.h. Härte, E-Modul und tan delta (Verlustfaktor) der Gummimischungen sind kritische Parameter und erfordern deshalb eine Optimierung. In dieser Arbeit wurden zwei Modellsysteme untersucht, die auf zwei unterschiedlichen Kautschuktypen basieren: a) Ethylen-Propylene-Diene-Monomer (EPDM) Kautschuk und b) Polychloropren Kautschuk (CR). / The inherent elastomeric properties of rubber compounds in comparison to thermoplastics are advantageous in many special purpose applications. However, their characteristic poor friction and wear properties are of prime concern especially in tribological applications. In the present work, friction, wear and mechanical properties of rubber compounds based on PTFE powder have been investigated. The main aim was to improve the friction and wear properties while further enhancing the mechanical properties of rubber compounds. As known, friction and wear behaviour of rubber-like materials differ in many ways from the frictional properties of most other solids. The reason for this is the high viscoelasticity and very low elastic modulus of rubber. The use of electron-modified PTFE powder in EPDM results in significant improvement in reducing friction, enhancing wear resistance and simultaneously improving mechanical properties due to specific chemical coupling between modified PTFE powder and EPDM. The rubber formulation, crosslinking mode and bulk viscoelastic properties strongly influences friction, wear and mechanical properties. The morphology, dispersion, and specific chemical coupling of PTFE powder play a significant role on friction and wear behaviour. The bulk viscoelastic properties, i.e. hardness, modulus and tan delta (loss factor) of the compounds are critical parameters and therefore, requires optimization. In this work two model systems based on two different rubber matrixes i.e. Ethylene-Propylene-Diene-Monomer (EPDM) and Chloroprene (CR) rubber have been investigated.

Dans le cadre de l’amortissement passif de structure, les élastomères sont employés dans les industries du transport sous la forme de liaisons amortissantes. Ces matériaux ont un comportement dépendant de la fréquence, de la température et de l’amplitude d’excitation. Les modèles numériques associés peuvent être coûteux en temps de calcul, notamment en phase d’optimisation. Le but de cette thèse est de proposer un modèle réduit efficace de ces liaisons amortissantes, qui prenne en compte la dissipation viscoélastique et les précharges non-linéaires dans les liaisons. La première partie de ce mémoire se concentre sur la représentation de la dissipation par le modèle réduit. Une loi de comportement viscoélastique, basée sur un modèle rhéologique identifié expérimentalement, est utilisée avec la méthode des éléments finis pour obtenir un modèle numérique des liaisons amortissantes. Un premier modèle réduit prédictif, prenant en compte la dissipation en est dérivé en utilisant une extension originale des méthodes de sous-structuration. La deuxième partie traite de l’influence des précharges statiques non-linéaires sur le comportement dynamique et la dissipation dans les liaisons. Pour cela, une loi de comportement hyper-visco-élastique linéarisée autour d’un état précontraint statique non-linéaire est développée. Les méthodes de sous-structuration introduites dans la première partie sont alors enrichies afin de tenir compte de la dissipation et les non-linéarités géométriques dans les liaisons. Finalement, ces modèles réduits à 2 nœuds permettent des gains en temps de calcul d’un facteur 50 à 100 et sont facilement utilisables par l’ingénieur en phase de conception. / In the context of passive damping, various mechanical systems from the space, aeronautic or auto-mobile industry use elastomer components (shock absorbers, silent blocks, flexible joints...).These materials have frequency, temperature and amplitude dependentcharacteristics. The associated numerical models may become computationally too expensive during an optimization process.The aim of this work is to propose an efficient reduced model of rubber devices that account for the viscoelastic damping and the non-linear pre-stress in the dampers.The first part of this thesis is about how to include the viscoelasticdamping in the reduced model. It starts by using a viscoelastic constitutive relation, based on experimental identification, within the frame of the finite element method to obtain a numerical model of the rubber dampers. A first efficient reduced model is then derived from this FE model by using an original extension of sub-structuring methods in the case of viscoelastic damping.In the second part, the influence of non-linear static pre-stress overthe dynamic behavior and the dissipation in the dampers is studied. An hyper-visco-elastic constitutive relation, linearized in the neighbourhood of a pre-stressed state, is developed. The sub-structuring methods presented in the first part are then upgraded to account for the damping and the geometrical non-linearities in the dampers. Finally, these 2-node reduced models give access to greatly reduced computation times (50 to 100 times faster) and are easy to use for the engineer.

Magnetorheologische Elastomere sind eine Klasse von Smart Materials, welche elastische mit magnetischen Materialeigenschaften verbindet. Die Einbettung von magnetischen Mikropartikeln in eine Elastomermatrix führt zu einem komplexen, bisher nicht vollständig verstandenen Materialverhalten. Die Beeinflussbarkeit der mechanischen Eigenschaften mittels von außen applizierten Magnetfeldern stellt die herausragende und namensgebende Eigenschaft dieser Materialien dar. Das Verständnis der mikroskopischen Anordnung und der magnetisch induzierten Bewegung der eingebetteten Partikel bildet den zentralen Schlüssel zur Ergründung der komplexen makroskopischen Materialeigenschaften. Um sich diesem Ziel zu nähern, wurden unterschiedlichste breitgefächerte Messmethoden auf mikroskopische und makroskopische Aspekte eines einzigen Probenmaterials angewendet. So entstand eine umfassende und skalenübergreifende Charakterisierung eines magnetorheologischen Elastomers. Kern der Experimente bildete die Analyse der Anordnung und der magnetisch induzierten Bewegung der eingebetteten magnetischen Mikropartikel mittels Röntgen-Mikrotomographie. Die tomographisch erhobenen Bilddaten ermöglichten sowohl eine Auswertung der Partikelstruktur auf Basis der Partikelgesamtheit, als auch auf Einzelpartikelbasis mit Hilfe eines Particle-Tracking. So konnten neue Erkenntnisse über den magnetisch induzierten Kettenbildungsprozess der Partikel gewonnen und skalenübergreifende Zusammenhänge zwischen mikroskopischen Partikelbewegungen und makroskopischen mechanischen Materialverhalten aufgezeigt werden.:Danksagung v Inhaltsverzeichnis vii Symbolverzeichnis ix Abkürzungsverzeichnis xii 1 Einleitung 1 2 Grundlagen 8 2.1 Magnetorheologische Elastomere 8 2.1.1 Elastomermatrix 8 2.1.2 Magnetische Partikel 10 2.1.3 Magnetische Eigenschaften 11 2.1.4 Partikelstruktur und mechanische Eigenschaften 19 2.2 Mikrostrukturanalyse 22 2.2.1 Röntgentomographie 23 2.2.2 Digitale Bildverarbeitung 32 2.2.3 Statistik von Partikelverteilungen 37 3 Materialien und Methoden 39 3.1 Probenmaterial 39 3.1.1 Wahl geeigneter Materialien 39 3.1.2 Probensynthese 42 3.2 Messmethoden 44 3.2.1 Messkampagnen 45 3.2.2 Mechanische Charakterisierung 49 3.2.3 Mikrostrukturanalyse 52 3.2.4 Auswertung der Bilddaten 58 3.2.5 Vibrating Sample Magnetometrie 72 3.2.6 Begleitende Messmethoden 73 4 Ergebnisse 78 4.1 Makroskopische mechanische Eigenschaften 78 4.1.1 Elastomer 78 4.1.2 Komposit 79 viii Inhaltsverzeichnis 4.2 Partikelstruktur im Ausgangszustand 83 4.2.1 Datenlage 83 4.2.2 Geometrische Charakterisierung der Partikel 86 4.2.3 Räumliche Verteilung der Partikel 89 4.3 Partikelstruktur im Magnetfeldeinfluss 90 4.3.1 Ausrichtungsverhalten der Partikel im Magnetfeld 91 4.3.2 Einbindung der Partikel in die Matrix 93 4.3.3 Statistische Verteilung der Partikelwinkel 96 4.3.4 Partikelbewegung als Reaktion auf das lokale Feld 101 4.3.5 Partikelbewegung als Reaktion auf sukzessive Magnetisierung 114 4.3.6 Paarkorrelationsfunktionen der Partikelstruktur 123 4.4 Magnetische Eigenschaften 130 5 Zusammenfassende Diskussion 135 5.1 Gewonnene Erkenntnisse 135 5.2 Gegenseitige Beeinflussung von Partikelstruktur, magnetischen und mechanischen Eigenschaften 137 5.3 Grenzen der Messgenauigkeit und Fehlerbetrachtung 137 6 Abschließende Worte und Ausblick 140 Literaturverzeichnis I Abbildungsverzeichnis XIII Tabellenverzeichnis XVII

Magneto-sensitive elastomers (MSEs) establish a special class of smart materials, which are able to change their shape and mechanical behavior under external magnetic field. Nowadays, MSEs are one of the most perspective smart materials, since they can be used for design of functionally integrated lightweight structures in sensors, robotics, actuators and damper applications. MSEs typically consist of micron-sized magnetizable particles (e.g. carbonyl iron) dispersed within a non-magnetic elastomeric matrix. The spatial distribution of magnetic particles in MSEs can be either isotropic or anisotropic, depending on whether they have been aligned by an applied magnetic field before the cross-linking of the polymer. Depending on the magnetic properties of the particles, their shape, size and spatial distribution, the MSEs can exhibit different mechanical behavior. Most experimental studies show that MSEs with isotropic distribution of magnetic particles demonstrate a uniaxial expansion along the magnetic field. On the other side, it was shown experimentally that MSEs with anisotropic particle distributions demonstrate a uniaxial contraction along the magnetic field. Also, the experimental works show that the shear moduli of MSEs increase with increasing strength of the magnetic field and depend on the magnetic properties, volume fraction and spatial distribution of particles. Different analytical approaches were used in theoretical studies of the mechanical behavior of MSEs. They can be roughly classified as phenomenological, continuum-mechanics and microscopic approaches. In the phenomenological approaches, the expansion into a series of the shear modulus as a function of the strength of the magnetic field has been proposed, the coefficients of the expansion being considered as phenomenological fitting parameters. In the continuum-mechanics approach, an MSE is considered as continuous magnetic media. It allows us to determine the shape and the change in volume of a spherical MSE sample, placed in a uniform magnetic field. However, this approach is restricted to homogeneous particle distributions. The microscopic approach has a clear advantage, while a discrete particle distribution and pair-wise interactions between induced magnetic dipoles can be considered explicitly. The aim of the present work is to develop a microscopic theory, which properly describes the mechanical behavior of MSEs in the external magnetic field. The theory takes a microscopic structure, finite shape of the samples and magneto-mechanical coupling between particle positions and sample deformation explicitly into account.

Die aus magnetisierbaren Partikeln und einer elastischen Matrix bestehenden magnetorheologischen Elastomere sind ein Verbundwerkstoff mit magnetisch steuerbaren Eigenschaften. In der vorliegenden Arbeit wird ein kontinuumsmechanisches Modell zur Beschreibung der relevanten physikalischen Phänomene bereitgestellt. Die Lösung zugehöriger Randwertaufgaben basiert auf der erweiterten Finiten Elemente Methode. Zur Verifikation und Validierung des Modells werden analytische Referenzlösungen zweidimensionaler Problemstellungen herangezogen. Die Homogenisierung des magnetomechanischen Feldproblems erfolgt mit kleinen Deformationen. Aus einer Volumenmittelung der lokal inhomogenen Feldverteilungen ergeben sich makroskopische Variablen. Auf Basis dieser Größen lassen sich Aussagen über das effektive Verhalten ableiten. Somit ist neben den rein magnetischen und mechanischen Materialeigenschaften das gekoppelte magnetomechanische Verhalten analysierbar. Darunter sind aktuatorische Spannungen, magnetostriktive Dehnungen und der magnetorheologische Effekt zu verstehen. / Magnetorheological elastomers are composite materials consisting of magnetizable particles embedded in an elastic matrix. Their properties can be altered by an external magnetic field. In this work a continuum based formulation is applied to model relevant physical phenomena. Boundary value problems are solved by the extended Finite Element Method. For the purposes of verification and validation analytic solutions are provided. The homogenization of the magnetomechanical field problem is limited to small deformations. Macroscopic variables are obtained by volume averaging. In addition to macroscopic magnetic and mechanical properties the effective behavior is analyzed in terms of actuatoric stresses, magnetostrictive strains and the magnetorheological effect.

Industrial development processes as well as research in physics, materials and engineering science rely on computer modelling and simulation techniques today. With increasing computer power, computations are carried out on multiple scales and involve the analysis of coupled problems. In this work, continuum modelling is therefore applied at different scales in order to facilitate a prediction of the effective material or structural behaviour based on the local morphology and the properties of the individual constituents. This provides valueable insight into the structure-property relations which are of interest for any design process. In order to obtain reasonable predictions for the effective behaviour, numerical models which capture the essential fine scale features are required. In this context, the efficient representation of discontinuities as they arise at, e.g. material interfaces or cracks, becomes more important than in purely phenomenological macroscopic approaches. In this work, two different approaches to the modelling of discontinuities are discussed: (i) a sharp interface representation which requires the localisation of interfaces by the mesh topology. Since many interesting macroscopic phenomena are related to the temporal evolution of certain microscopic features, (ii) diffuse interface models which regularise the interface in terms of an additional field variable and therefore avoid topological mesh updates are considered as an alternative. With the two combinations (i) Extended Finite Elemente Method (XFEM) + sharp interface model, and (ii) Isogeometric Analysis (IGA) + diffuse interface model, two fundamentally different approaches to the modelling of discontinuities are investigated in this work. XFEM reduces the continuity of the approximation by introducing suitable enrichment functions according to the discontinuity to be modelled. Instead, diffuse models regularise the interface which in many cases requires even an increased continuity that is provided by the spline-based approximation. To further increase the efficiency of isogeometric discretisations of diffuse interfaces, adaptive mesh refinement and coarsening techniques based on hierarchical splines are presented. The adaptive meshes are found to reduce the number of degrees of freedom required for a certain accuracy of the approximation significantly. Selected discretisation techniques are applied to solve a coupled magneto-mechanical problem for particulate microstructures of Magnetorheological Elastomers (MRE). In combination with a computational homogenisation approach, these microscopic models allow for the prediction of the effective coupled magneto-mechanical response of MRE. Moreover, finite element models of generic MRE microstructures are coupled with a BEM domain that represents the surrounding free space in order to take into account finite sample geometries. The macroscopic behaviour is analysed in terms of actuation stresses, magnetostrictive deformations, and magnetorheological effects. The results obtained for different microstructures and various loadings have been found to be in qualitative agreement with experiments on MRE as well as analytical results. / Industrielle Entwicklungsprozesse und die Forschung in Physik, Material- und Ingenieurwissenschaft greifen in einem immer stärkeren Umfang auf rechnergestützte Modellierungs- und Simulationsverfahren zurück. Die ständig steigende Rechenleistung ermöglicht dabei auch die Analyse mehrskaliger und gekoppelter Probleme. In dieser Arbeit kommt daher ein kontinuumsmechanischer Modellierungsansatz auf verschiedenen Skalen zum Einsatz. Das Ziel der Berechnungen ist dabei die Vorhersage des effektiven Material- bzw. Strukturverhaltens auf der Grundlage der lokalen Werkstoffstruktur und der Eigenschafen der konstitutiven Bestandteile. Derartige Simulationen liefern interessante Aussagen zu den Struktur-Eigenschaftsbeziehungen, deren Verständnis entscheidend für das Material- und Strukturdesign ist. Um aussagekräftige Vorhersagen des effektiven Verhaltens zu erhalten, sind numerische Modelle erforderlich, die wesentliche Eigenschaften der lokalen Materialstruktur abbilden. Dabei kommt der effizienten Modellierung von Diskontinuitäten, beispielsweise Materialgrenzen oder Rissen, eine deutlich größere Bedeutung zu als bei einer makroskopischen Betrachtung. In der vorliegenden Arbeit werden zwei unterschiedliche Modellierungsansätze für Unstetigkeiten diskutiert: (i) eine scharfe Abbildung, die üblicherweise konforme Berechnungsnetze erfordert. Da eine Evolution der Mikrostruktur bei einer derartigen Modellierung eine Topologieänderung bzw. eine aufwendige Neuvernetzung nach sich zieht, werden alternativ (ii) diffuse Modelle, die eine zusätzliche Feldvariable zur Regularisierung der Grenzfläche verwenden, betrachtet. Mit der Kombination von (i) Erweiterter Finite-Elemente-Methode (XFEM) + scharfem Grenzflächenmodell sowie (ii) Isogeometrischer Analyse (IGA) + diffuser Grenzflächenmodellierung werden in der vorliegenden Arbeit zwei fundamental verschiedene Zugänge zur Modellierung von Unstetigkeiten betrachtet. Bei der Diskretisierung mit XFEM wird die Kontinuität der Approximation durch eine Anreicherung der Ansatzfunktionen gemäß der abzubildenden Unstetigkeit reduziert. Demgegenüber erfolgt bei einer diffusen Grenzflächenmodellierung eine Regularisierung. Die dazu erforderliche zusätzliche Feldvariable führt oft zu Feldgleichungen mit partiellen Ableitungen höherer Ordnung und weist in ihrem Verlauf starke Gradienten auf. Die daraus resultierenden Anforderungen an den Ansatz werden durch eine Spline-basierte Approximation erfüllt. Um die Effizienz dieser isogeometrischen Diskretisierung weiter zu erhöhen, werden auf der Grundlage hierarchischer Splines adaptive Verfeinerungs- und Vergröberungstechniken entwickelt. Ausgewählte Diskretisierungsverfahren werden zur mehrskaligen Modellierung des gekoppelten magnetomechanischen Verhaltens von Magnetorheologischen Elastomeren (MRE) angewendet. In Kombination mit numerischen Homogenisierungsverfahren, ermöglichen die Mikrostrukturmodelle eine Vorhersage des effektiven magnetomechanischen Verhaltens von MRE. Außerderm wurden Verfahren zur Kopplung von FE-Modellen der MRE-Mikrostruktur mit einem Randelement-Modell der Umgebung vorgestellt. Mit Hilfe der entwickelten Verfahren kann das Verhalten von MRE in Form von Aktuatorspannungen, magnetostriktiven Deformationen und magnetischen Steifigkeitsänderungen vorhergesagt werden. Im Gegensatz zu zahlreichen anderen Modellierungsansätzen, stimmen die mit den hier vorgestellten Methoden für unterschiedliche Mikrostrukturen erzielten Vorhersagen sowohl mit analytischen als auch experimentellen Ergebnissen überein.