Materialien mit einer geringen, aber endlichen Zahl an beweglichen Ladungsträgern bieten eine interessante Plattform für die experimentelle Erforschung von niederenergetischen elektronischen Anregungen. Derartige Halbmetalle und Halbleiter mit geringer Bandlücke zeigen starke Effekte in Magnetfeldern, wie z. B. Quantenoszillationen und Magnetwiderstandseffekte, welche ein hilfreiches Werkzeug zur Untersuchung der elektronischen Eigenschaften darstellen. In Kombination mit verschiedenen experimentellen Techniken wie elektrischen und thermischen Transportmessungen, der Anwendung uniaxialer Spannung, und Ultraschallmessungen, kann man umfassende Informationen über die Wechselwirkungen und Symmetriebeziehungen in solch einem Material gewinnen. In letzter Zeit sind vor allem die topologischen Eigenschaften der elektronischen Bänder in den Fokus der Festkörperphysik gerückt, deren Beitrag zu den Transporteigenschaften insbesondere in Halbmetallen und Halbleitern mit geringer Bandlücke zu klären ist. In der vorliegenden Dissertation wurden drei solcher Materialien hinsichtlich ihrer außergewöhnlichen elektronischen Eigenschaften untersucht. In NbP, einem Halbmetall mit komplex geformter, anisotroper Fermi-Fläche, welche aus mehreren räumlich entarteten Taschen besteht, wurden die Effekte der Gitterdeformation untersucht. Die Anwendung uniaxialer Spannung führt zur Brechung der Kristallsymmetrie und damit zur Aufhebung der räumlichen Entartung der Fermi-Taschen, was mittels Analyse der Shubnikov-de Haas-Oszillationen im Magnetwiderstand nachgewiesen werden konnte. Weiterhin konnte durch Messung der im Ultraschall auftretenden Quantenoszillationen eine genaue Untersuchung der Anisotropie der Elektron-Phonon-Wechselwirkung durchgeführt werden. ZrTe5 ist ein aus zweidimensionalen Schichten bestehender Halbleiter mit geringer Bandlücke, welcher kürzlich aufgrund seiner besonderen Niedrigtemperatur-Magnetotransporteigenschaften größere Aufmerksamkeit erfahren hat. So weist ZrTe5 plateau-ähnliche Features im Hall-Widerstand, sowie einen ungewöhnlichen Magnet- und Hall-Widerstand im Quanten-Limit auf. Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Effekt uniaxialer Spannung auf diese Transportphänomene untersucht, was dazu beitragen kann, deren bislang umstrittene Ursache aufzuklären. Schließlich wurden die elektrischen und thermischen Magnetotransporteigenschaften von GdPtBi untersucht, einem Halbleiter mit geschlossener Bandlücke, welcher sich durch das Vorliegen starker, lokalisierter magnetischer Momente ausgehend von den 4f-Elektronen des Gd auszeichnet. Es konnte gezeigt werden, dass das Auftreten von Anomalien im elektrischen Magnetotransport, welche ursprünglich den topologischen Eigenschaften der im Magnetfeld gekreuzten elektronischen Bänder zugeschrieben wurden, auch durch magnetische Wechselwirkungen zu erklären ist. Desweiteren konnte durch die Messung magnetfeldabhängiger thermischer Transporteigenschaften das Auftreten von Wechselwirkungen zwischen Phononen und magnetischen Momenten, sowie möglicherweise auch magnetischen Spinwellen, nachgewiesen werden. / Materials with a low, but finite density of charge carriers offer an interesting experimental platform for the investigation of electronic low-energy excitations. Such semimetals and narrow-gap semiconductors exhibit large magnetic-field responses, e.g., quantum oscillations (QOs) and magnetoresistance (MR) effects, that can be used as a powerful tool to study the electronic properties. In combination with experimental techniques such as electrical- and thermal-transport measurements, uniaxial-stress application, and measurement of the ultrasound velocity, a lot can be learned about the interactions and symmetry dependences in the materials. Recently, the topological properties of electronic bands became an important research field in condensed matter physics. Especially in semimetals and narrow-gap semiconductors, it is to be clarified to what extent exotic transport phenomena are related to topological effects. In this thesis, three such materials with intriguing electronic properties have been investigated. In NbP, a semimetal with a complex, anisotropic Fermi surface, consisting of spatially degenerate pockets whose degeneracy is tied to the symmetry of the crystal lattice, the effects of lattice deformation have been studied. Application of uniaxial stress breaks the crystalline symmetries and, thereby, lifts the degeneracy of the Fermi-surface pockets, which could be traced via analyzing Shubnikov-de Haas oscillations in the MR. Furthermore, the measurement of QOs in the ultrasound allowed for a detailed analysis of the anisotropy of the electron-phonon interaction in NbP. ZrTe5 is a layered narrow-gap semiconductor that recently attracted a lot of attention due to its remarkable low-temperature magnetotransport, namely plateau-like features in the Hall resistance as well as unconventionalMRand Hall resistance in the quantum limit. Here, the uniaxial-stress response of those features was investigated as a contribution to clarify their origin, which, to date, remains under discussion. Lastly, the electrical and thermal magnetotransport properties of GdPtBi were studied. GdPtBi is a zero-gap semiconductor that features the presence of large localized magnetic moments stemming from Gd’s 4 𝑓 -electron shell. The occurrence of anomalous features in the electrical MR was previously attributed to the topological properties of magnetic-field induced crossings of the electronic bands. However, in the course of this thesis it could be shown that those features can also be explained by magnetic interactions. Further, the presence of interactions between phonons and magnetic moments, and potentially also between phonons and magnetic spin waves, was demonstrated via measurement of a magnetic-field-dependent thermal resistance.

Die vorliegende Doktorarbeit beschäftigt sich mit der experimentellen Studie zweier miteinander verbundener Phänomene: Dem intrinsischen Timing-Jitter in einem supraleitendenden Nanodraht-Einzelphotonen-Detektor (SNSPD) und der Relaxation der Elektronenenergie in supraleitenden Filmen. Supraleitende Nanodrähte auf einem dielektrischen Substrat als mikroskopische Grundbausteine jeglicher SNSPDs stellen sowohl für theoretische als auch für experimentelle Studien komplexe Objekte dar. Die Komplexität ergibt sich aus der Tatsache, dass SNSPDs in der Praxis stark ungeordnete und ultradünne supraleitende Filme verwenden, die eine akustische Fehlanpassung zu dem zugrundeliegenden Substrat aufweisen und einen Nichtgleichgewichts-Zustand implizieren. Die Arbeit untersucht die Komplexität des am weitesten in der SNSPD Technologie verbreiteten Materials, Niobnitrid (NbN), indem verschiedene experimentelle Methoden angewandt werden. Als eine mögliche Anwendung der SNSPD-Technologie wird ein Prototyp eines dispersiven Raman-Spektrometers mit Einzelphotonen-Sensitivität demonstriert. / This Ph.D. thesis is based on the experimental study of two mutually interconnected phenomena: intrinsic timing jitter in superconducting nanowire single-photon detectors (SNSPDs) and relaxation of the electron energy in superconducting films. Microscopically, a building element of any SNSPD device, a superconducting nanowire on top of a dielectric substrate, represents a complex object for both experimental and theoretical studies. The complexity arises because, in practice, the SNSPD utilizes strongly disordered and ultrathin superconducting films, which acoustically mismatch with the underlying substrate, and implies a non-equilibrium state. This thesis addresses the complexity of the most conventional superconducting material used in SNSPD technology, niobium nitride (NbN), by applying several distinct experimental techniques. As an emerging application of the SNSPD technology, we demonstrate a prototype of the dispersive Raman spectrometer with single-photon sensitivity.

Im Rahmen dieser Doktorarbeit werden de Haas-van Alphen-Untersuchungen an den nichtmagnetischen Borkarbidsupraleitern LuNi2B2C und YNi2B2C präsentiert. Aus den Quantenoszillationen in der normalleitenden Phase in Kombination mit Bandstrukturrechnungen konnten Informationen über die verzweigte Fermiflächenarchitektur und über die Elektron-Phonon-Kopplung der Borkarbide gewonnen werden. Die Kopplung ist stark anisotrop und fermiflächenabhängig. Dies spricht für einen Mehrbandmechanismus der Supraleitung in der Materialklasse. Zusätzlich konnten de Haas-van-Alphen-Oszillationen mehrerer Fermiflächen unterhalb von Bc2 tief in der Shubnikov-Phase beobachtet werden. Das Verhalten dieser Oszillationen lässt sich nicht mit bisher bekannten Theorien beschreiben. Allerdings weist das Bestehen der Oszillationen weit unterhalb von Bc2 auf ein Bestehen von elektronischen Zuständen in der Shubnikov-Phase hin.

The thermal conductivity and electrical resistivity of Zr, ZrC, and ZrN were calculated using first-principles density functional theory (DFT) and the Boltzmann transport equation. The electron-phonon scattering was modeled via the self-energy relaxation time approximation (SERTA), and the phonon-phonon scattering via the analogous single-mode relaxation time approximation (SMRTA). The results obtained from Abinit's electron-phonon coupling code EPH is in good agreement with experimental reference data for Zr and ZrN. Notably, the calculated electrical resistivity of ZrC was found to be significantly lower than the available reference data, likely due to deviations from a perfect Zr/C stoichiometric ratio in the experimental samples. Additionally, it was observed that the calculated lattice thermal conductivity was overestimated at low temperatures, possibly attributed to the neglect of electron-phonon scattering that otherwise appears in metallic systems. / Värmeledningsförmågan och den elektriska resistiviteten för Zr, ZrC och ZrN beräknades med hjälp av täthetsfunktionalteori (DFT) och Boltzmanns transportekvation. Elektron-fononspridningen modellerades via 'self-energy relaxation time approximation' (SERTA), och fonon-fononspridningen via den motsvarande 'single-mode relaxation time approximation' (SMRTA). Resultaten från Abinits elektron-fononkopplingskod EPH stämmer väl överens med experimentella referensdata för Zr och ZrN. Den beräknade elektriska resistiviteten för ZrC visade sig emellertid vara betydligt lägre än all tillgänglig referensdata, troligtvis på grund av avvikelser från ett perfekt Zr/C-stökiometriskt förhållande i de experimentella proverna. Dessutom observerades att det beräknade fononbidraget till värmeledningsförmågan överskattades vid låga temperaturer, vilket möjligen beror på försummelsen av elektron-fononspridning som annars framträder i metalliska system.

We study unconventional superconductivity in two-dimensional systems. Unbiased numerical calculations within two-dimensional Hubbard models have found no evidence for long-range superconducting order. Most of the two-dimensional theories suggest that the superconducting state can be obtained by destabilizing an antiferromagnetic or spin-liquid insulating state. An antiferromagnet is a half-filled system because each site has one electron or hole. However, in anisotropic triangular lattices, numerical calculation finds pairing enhancement at quarter-filling but no long-range superconducting order. Many organic superconductors are dimerized in nature. Such a dimer lattice is effectively half-filled because each dimer has one electron or hole. Some theories suggest that magnetic fluctuation in such a system can give superconductivity. However, at zero temperature, we performed density matrix renormalization group (DMRG) calculations in such a system, and we find no superconducting long-range order. We also find that the antiferromagnetic order is not necessary to get a superconducting state. Failure in explaining superconductivity in two-dimensional systems suggests that only repulsive interactions between electrons are not sufficient, and other interactions are required. The most likely candidate is the electron-phonon interaction. However, existing theories of superconductivity emphasize either electron-electron or electron-phonon interactions, each of which tends to cancel the effect of the other. We present direct evidence from quantum Monte Carlo calculations of cooperative, as opposed to competing, effects of electron-electron and electron-phonon interactions within the frustrated Hubbard Hamiltonian, uniquely at the band-filling of one-quarter. Bond-coupled phonons and the onsite Hubbard U cooperatively reinforce d-wave superconducting pair-pair correlations at this filling while competing with one another at all other densities. Our work further gives new insight into how intertwined charge-order and superconductivity appear in real materials.

Cette thèse porte sur le calcul de structures électroniques dans les solides. À l'aide de la théorie de la fonctionnelle de densité, puis de la théorie des perturbations à N-corps, on cherche à calculer la structure de bandes des matériaux de façon aussi précise et efficace que possible. Dans un premier temps, les développements théoriques ayant mené à la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT), puis aux équations de Hedin sont présentés. On montre que l'approximation GW constitue une méthode pratique pour calculer la self-énergie, dont les résultats améliorent l'accord de la structure de bandes avec l'expérience par rapport aux calculs DFT. On analyse ensuite la performance des calculs GW dans différents oxydes transparents, soit le ZnO, le SnO2 et le SiO2. Une attention particulière est portée aux modèles de pôle de plasmon, qui permettent d'accélérer grandement les calculs GW en modélisant la matrice diélectrique inverse. Parmi les différents modèles de pôle de plasmon existants, celui de Godby et Needs s'avère être celui qui reproduit le plus fidèlement le calcul complet de la matrice diélectrique inverse dans les matériaux étudiés. La seconde partie de la thèse se concentre sur l'interaction entre les vibrations des atomes du réseau cristallin et les états électroniques. Il est d'abord montré comment le couplage électron-phonon affecte la structure de bandes à température finie et à température nulle, ce qu'on nomme la renormalisation du point zéro (ZPR). On applique ensuite la méthode GW au calcul du couplage électron-phonon dans le diamant. Le ZPR s'avère être fortement amplifié par rapport aux calculs DFT lorsque les corrections GW sont appliquées, améliorant l'accord avec les observations expérimentales. / This thesis deals with electronic structure calculations in solids. Using density functional theory and many-body perturbation theory, we seek to compute the band structure of materials in the most precise and efficient way. First, the theoretical developments leading to density functional theory (DFT) and to Hedin's equations are presented. It is shown how the GW approximation allows for a practical scheme to compute the self-energy, whose results enhance the agreement of the band structure with experiments, compared to DFT. We then analyse the performance of GW calculations in various transparent oxides, namely ZnO, SnO2 and SiO2. A special attention is devoted to the plasmon-pole model, which allows to accelerate significantly the calculations by modelling the inverse dielectric matrix. Among the different plasmon-pole models, the one of Godby and Needs turns out to be the most accurate in the studied materials. The second part of the thesis concentrates on the interaction between vibrations of the crystal lattice with electronic states. It is first shown how the electron-phonon coupling affects the band structure at finite temperature and at zero temperature, which is called the zero-point renormalization (ZPR). Then, we use the GW method to compute the electron-phonon coupling in diamond. The ZPR turns out to be strongly amplified with respect to DFT upon the application of GW corrections, enhancing the agreement with experimental observations.

Depuis que les dimensions des nano-dispositifs ont atteint l’échelle nanométrique, la simulation quantique est devenue incontournable dans le domaine de la nanoélectronique. Parmi les différents phénomènes physiques, l’interaction électron-phonon représente un processus majeur limitant la mobilité des porteurs de charge à température ambiante. En combinant la théorie multibandes k.p avec le formalisme quantique des fonctions de Green hors-équilibre, nous avons étudié et comparé deux types de dispositifs double-grille dopés p: le transistor MOS «conventionnel» et celui dit «sans jonction». L’influence de l’orientation cristalline, du matériau semi-conducteur, de la longueur de grille et de l’épaisseur du substrat a été étudiée afin d’optimiser les performances de ces dispositifs aux dimensions ultimes. D’un point de vue plus fondamental, l’interaction avec les phonons est habituellement implémentée à partir de l’approche auto-cohérente de Born (SCBA). Nous avons exploré la validité des approches non auto-cohérentes numériquement moins coûteuse qui conservent le courant : Lowest Order Approximation (LOA). Une comparaison entre SCBA, LOA et son prolongement analytique (LOA+AC) en modèle multi-bande a été menée. / Device simulation has attracted large interest since the dimensions of electronic devices reached the nanoscale. Among the new physical phenomena observed we focus on interaction-induced effects. Particular emphasis is placed on electron-phonon interactions as it is one of the most important carrier mobility-limiting mechanisms in nanodevices. Using the k.p multiband theory combined with the Non-Equilibrium Green's Function formalism, we model 2 types of double-gate devices: p-type MOSFETs and junctionless p-type MOSFETs. The 2D architecture of the double-gate device enables us to investigate the influence of confinement in one direction, infinite propagation in the other direction and connection to semi-infinite reservoirs in the last one. Different crystallographic orientation, channel materials, gate lengths and channel widths are investigated. From a fundamental point of view, phonon scattering is usually implement via the so-called Self-Consistent Born Approximation (SCBA°. We explore the validity of a one shot current conserving method based on the Lowest Order Approximation (LOA). A comparison between SCBA, LOA and its analytic continuation (LOA+AC) in multiband models is discussed.

The generation and propagation of pulses of nonequilibrium acoustic phonons and their interaction with semiconductor nanostructures are investigated. Such studies can give unique information about the properties of low-dimensional electron systems, but in order to interpret the experiments and to understand the underlying physics, a comparison with theoretical models is absolutely necessary. A central point of this work is therefore a universal theoretical approach allowing the simulation and the analysis of phonon spectroscopy measurements on low-dimensional semiconductor structures. The model takes into account the characteristic properties of the considered systems. These properties are the elastic anisotropy of the substrate material leading to focusing effects and highly anisotropic phonon propagation, the anisotropic nature of the different electron-phonon coupling mechanisms, which depend manifestly on phonon wavevector direction and polarization vector, and the sensitivity to the confinement parameters of the low-dimensional electron systems. We show that screening of the electron-phonon interaction can have a much stronger influence on the results of angle-resolved phonon spectroscopy than expected from transport measurements. Since we compare theoretical simulations with real experiments, the geometrical arrangement and the spatial extension of phonon source and detector are also included in the approach enabling a quantitative analysis of the data this way. To illustrate the influence of acoustic anisotropy and carrier confinement on the results of phonon spectroscopy in detail we analyse two different applications. In the first case the low-dimensional electron system acts as the phonon detector and the phonon induced drag current is measured. Our theoretical model enables us to calculate the electric current induced in low-dimensional electron systems by pulses of (ballistic) nonequilibrium phonons. The theoretical drag patterns reproduce the main features of the experimental images very well. The sensitivity of the results to variations of the confining potential of quasi-2D and quasi-1D electrons is demonstrated. This provides the opportunity to use phonon-drag imaging as unique experimental tool for determining the confinement lengths of low-dimensional electron systems. By comparing the experimental and theoretical images it is also possible to estimate the relative strength of the different electron-phonon coupling mechanisms.In the second application the low-dimensional electron system acts as the phonon pulse source and the angle and mode dependence of the acoustic phonon emission by hot 2D electrons is investigated. The results exhibit strong variations in the phonon signal as a function of the detector position and depend markedly on the coupling mechanism, the phonon polarization and the electron confinement width. We demonstrate that the ratio of the strengths of the emitted longitudinal (LA) and transverse (TA) acoustic phonon modes is predicted correctly only by a theoretical model that properly includes the effects of acoustic anisotropy on the electron-phonon matrix elements, the screening, and the form of the confining potential. A simple adoption of widely used theoretical assumptions, like the isotropic approximation for the phonons in the electron-phonon matrix elements or the use of simple variational envelope wavefunctions for the carrier confinement, can corrupt or even falsify theoretical predictions.We explain the `mystery of the missing longitudinal mode' in heat-pulse experiments with hot 2D electrons in GaAs/AlGaAs heterojunctions. We demonstrate that screening prevents a strong peak in the phonon emission of deformation potential coupled LA phonons in a direction nearly normal to the 2D electron system and that deformation potential coupled TA phonons give a significant contribution to the phonon signal in certain emission directions. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Ausbreitung von akustischen Nichtgleichgewichtsphononen und deren Wechselwirkung mit Halbleiter-Nanostrukturen. Güte und Effizienz moderner Halbleiter-Bauelemente hängen wesentlich vom Verständnis der Wechselwirkung akustischer Phononen mit niederdimensionalen Elektronensystemen ab. Traditionelle Untersuchungsmethoden, wie die Messung der elektrischen Leitfähigkeit oder der Thermospannung, erlauben nur eingeschränkte Aussagen. Sie mitteln über die beteiligten Phononenmoden und eine Trennung der einzelnen Wechselwirkungsmechanismen ist nur näherungsweise möglich ist. Demgegenüber erlaubt die in der Arbeit diskutierte Methode der winkel- und zeitaufgelösten Phononen-Spektroskopie ein direktes Studium des Beitrags einzelner Phononenmoden, d.h. in Abhängigkeit von Wellenzahlvektor und Polarisation der Phononen. Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Fragestellung, wie akustische Anisotropie und Ladungsträger-Confinement die Ergebnisse der winkel- und zeitaufgelösten Phononen-Spektroskopie beeinflussen und prägen. Dazu wird ein umfassendes theoretisches Modell zur Simulation von Phononen-Spektroskopie-Experimenten an niederdimensionalen Halbleitersystemen vorgestellt. Dieses erlaubt sowohl ein qualitatives Verständnis der ablaufenden physikalischen Prozesse als auch eine quantitative Analyse der Messergebnisse. Die Vorteile gegenüber anderen Modellen und Rechnungen liegen dabei in dem konsequenten Einbeziehen der akustischen Anisotropie, nicht nur für die Ausbreitung der Phononen, sondern auch für die Matrixelemente der Wechselwirkung, sowie eine saubere Behandlung des Confinements der Elektronen in den niederdimensionalen Systemen. Dabei werden die Grenzen weit verbreiteter Näherungsansätze für die Elektron-Phonon-Matrixelemente und das Elektronen-Confinement deutlich aufgezeigt. Für den quantitativen Vergleich mit realen Experimenten werden aber auch solche Größen, wie die endliche räumliche Ausdehnung von Phononenquelle und Detektor, die Streuung der Phononen an Verunreinigungen oder die Abschirmung der Elektron-Phonon-Kopplung durch die Elektron-Elektron-Wechselwirkung berücksichtigt.Im zweiten Teil der Arbeit wird der theoretische Apparat auf typische experimentelle Fragestellungen angewandt. Im Falle der Phonon-Drag-Experimente an GaAs/AlGaAs Heterostrukturen wird der durch akustische Nichtgleichgewichtsphononen in zwei- und eindimensionalen Elektronensystemen induzierte elektrische Strom (Phonon-Drag-Strom) als Funktion des Ortes der Phononenquelle bestimmt. Das in der Arbeit hergeleitete theoretische Modell kann die experimentellen Resultate für die Winkelabhängigkeit des Drag-Stromes sowohl für Messungen mit und ohne Magnetfeld qualitativ gut beschreiben. Außerdem wird der Einfluss unterschiedlicher Confinementmodelle und unterschiedlicher Wechselwirkungsmechanismen studiert. Dadurch ist es möglich, aus Phonon-Drag-Messungen Rückschlüsse auf die elektronischen und strukturellen Eigenschaften der niederdimensionalen Elektronensysteme zu ziehen (Fermivektor, effektive Masse, Elektron-Phonon-Kopplungskonstanten, Form des Confinementpotentials). Als weiteres Anwendungsbeispiel wird das Problem der Energierelaxation (aufgeheizter)zweidimensionaler Elektronensysteme in GaAs Heterostrukturen und Quantentrögen untersucht. Für Elektronentemperaturen unterhalb 50 K werden die Gesamtemissionsrate als Funktion der Temperatur und die winkelaufgelöste Emissionsrate (als Funktion der Detektorposition) berechnet. Für beide Größen wird erstmals eine gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment gefunden. Es zeigt sich, dass akustische Anisotropie und Abschirmungseffekte zu überraschenden neuen Ergebnissen führen können. Ein Beispiel dafür ist der unerwartet große Beitrag der mittels Deformationspotential-Wechselwirkung emittierten transversalen akustischen Phononen, der bei einer Emission der Phononen näherungsweise senkrecht zum zweidimensionalen System beobachtet werden kann.

In der vorliegenden Arbeit werden die mikroskopischen Eigenschaften des supraleitenden Zustands von MgCNi3, MgB2 und einigen Seltenerd-Nickel-Borkarbiden anhand von Messungen der spezifischen Wärme untersucht. Der die Supraleitung verursachende Cooper-Paarzustand der Elektronen wird durch eine Wechselwirkung der Elektronen mit Gitterschwingungen erzeugt. Daher wird zusätzlich zur spezifischen Wärme des supraleitenden Zustands auch die des normalleitenden Zustands untersucht. Aus letzterer kann unter Berücksichtigung theoretischer Ergebnisse für die elektronische Zustandsdichte die Elektron-Phonon-Wechselwirkungsstärke bestimmt werden. Mit Hilfe eines selbstentwickelten Computerprogramms wird ausserdem das Frequenzspektrum der Gitterschwingungen abgeschätzt und mit Ergebnissen aus Neutronenstreuexperimenten verglichen. Die Energielücke des supraleitenden Zustands kann aus der spezifischen Wärme des supraleitenden Zustands bestimmt werden, die ebenso wie das obere kritische Magnetfeld Hc2(0) Hinweise auf die Elektron-Phonon-Kopplung liefert. Aus der Analyse dieser Ergebnisse und dem Vergleich mit Ergebnissen aus Transportmessungen wie der Tunnel- oder Punktkontaktspektroskopie kann gefolgert werden, inwieweit das BCS-Modell der Supraleitung modifiziert werden muss, um den supraleitenden Zustand der untersuchten Verbindungen beschreiben zu können. Dazu stehen sowohl bekannte Erweiterungen zur Berücksichtigung von verstärkter Elektron-Phonon-Kopplung als auch im Rahmen dieser Arbeit entwickelte analytische Zweibandformulierungen zur Verfügung. Untersuchungen an MgCNi3, das sich nahe einer magnetischen Instabilität befindet, zeigen, dass auftretende magnetische Fluktuationen eine Halbierung der supraleitende Übergangstemperatur Tc zur Folge haben. Der unter diesem Aspekt relativ hohe Wert von Tc=7 K ist eine Konsequenz starker Elektron-Phonon Kopplung, die im Wesentlichen durch vom Kohlenstoff stabilisierte Nickelschwingungen getragen wird. Mehrbandeffekte sind in diesem System aufgrund der Dominanz eines der Bänder an der Fermi-Kante nur für den konsistenten Vergleich unterschiedlicher Experimente von Bedeutung. So messen Transportexperimente vorrangig die Eigenschaften der schnellen Ladungsträger (Band mit der geringen partiellen Zustandsdichte), während die spezifische Wärme über die Bandanteile mittelt und daher die Eigenschaften der langsamen Ladungsträger (Band mit der hohen partiellen Zustandsdichte) reflektiert. Eine erstmalig beobachtete ausgeprägte Anomalie in der spezifischen Wärme des klassischen Mehrbandsupraleiters MgB2 (hier mit reinem Bor-10) bei etwa Tc/4=10 K kann mittels eines Zweibandmodells in Übereinstimmung mit erst kürzlich gemachten theoretischen Vorhersagen für den Fall besonders schwacher Kopplung zwischen den beiden Bändern verstanden werden. Die Stärke der Interbandkopplung ist auch von praktischem Interesse, da durch das Einbringen von Streuzentren Hc2(0) zwar erhöht wird, gleichzeitig dann aber auch im Allgemeinen die Interbandkopplung ansteigt, was eine Absenkung des gemeinsamen Tc's beider Bänder zur Folge hat. Die Analyse der spezifischen Wärme der supraleitenden Phase der nichtmagnetischen Seltenerd-Nickel-Borkarbide YNi2B2C und LuNi2B2C führt zu dem Schluss, dass sichtbare Effekte des Mehrbandelektronensystems sowohl von der Masse auf dem Platz der Seltenen Erde, als auch des Übergangsmetalls [untersucht an Lu(Ni1-xPtx)2B2C] abhängig sind. Das Signal des in der spezifischen Wärme des antiferromagnetischen HoNi2B2C sichtbaren supraleitenden Phasenübergangs ist kleiner als erwartet. Die Diskrepanz entspricht etwa einem Drittel der elektronischen Zustandsdichte und deckt sich in etwa mit Ergebnissen zu den ebenfalls magnetischen Systemen DyNi2B2C und ErNi2B2C. Im Rahmen des Mehrbandmodells kann das als natürliche Konsequenz des unterschiedlich starken Einflusses des Magnetismus auf die verschiedenen Bänder gedeutet werden.

Le présent mémoire traite de la description du LaOFeAs, le premier matériau découvert de la famille des pnictures de fer, par la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Plus particulièrement, nous allons exposer l’état actuel de la recherche concernant ce matériau avant d’introduire rapidement la DFT. Ensuite, nous allons regarder comment se comparent les paramètres structuraux que nous allons calculer sous différentes phases par rapport aux résultats expérimentaux et avec les autres calculs DFT dans la littérature. Nous allons aussi étudier en détails la structure électronique du matériau sous ses différentes phases magnétiques et structurales. Nous emploierons donc les outils normalement utilisés pour mieux comprendre la structure électronique : structures de bandes, densités d’états, surfaces de Fermi, nesting au niveau de Fermi. Nous tirerons profit de la théorie des groupes afin de trouver les modes phononiques permis par la symétrie de notre cristal. De plus, nous étudierons le couplage électrons-phonons pour quelques modes. Enfin, nous regarderons l’effet de différentes fonctionnelles sur nos résultats pour voir à quel point ceux-ci sont sensibles à ce choix. Ainsi, nous utiliserons la LDA et la PBE, mais aussi la LDA+U et la PBE+U. / We present DFT calculations of the electronic structure of LaOFeAs, the parent compound of the new family of superconductors, the iron pnictides, in this master thesis. Specifically, we are going to take a look at the present state of the research done on this material before giving a quick introduction to DFT. Then, we will compare the optimized structural parameters as calculated by our DFT code with the experimental data as well as results obtained by other groups. We studied the electronic structure of LaOFeAs using the standard set of tools : band structure, density of state (DOS), fermi surface and fermi surface nesting. We used theoretical methods to determine the allowed phonon modes in this crystal structure. This, in turn, enabled us to explore the electron-phonon coupling in our material for the most important modes. We’ll also discuss the influence different functionals may have for calculating the electronic structure. This will allow us to validate our results. In detail, we will compare results obtained with the following functionals: LDA and PBE, as well as LDA+U and PBE+U.