Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5844.pdf: 11430873 bytes, checksum: b80a5790a9ebf6ae63ff48e52968ae60 (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Universidade Federal de Sao Carlos / O crescimento e caracterização de sistemas de heteroestruturas semicondutoras quasi-unidimensionais têm atraído grande interesse devido à sua potencial de aplicação tecnológica, como foto-detectores, dispositivos opto-eletrônicos assim como seu para o processamento de informação quântica e aplicações em fotônica. O objetivo desta tese é o estudo das propriedades de transporte eletrônico e de spin em sistemas semicondutores quasi-unidimensionais, especificamente trataremos de nanofios (NWs) homogêneos, NWs acoplados, NWs do tipo plano-geminado (TP), diodos de tunelamento ressonante (ETD) e cadeias de pontos quânticos (QDCS). Escolhemos o método k-p, particularmente o Hamiltoniano de Luttinger, para descrever os efeitos de confinamento e tensão biaxial. Este sugeriu uma modulação do caráter do estado fundamental que, complementada com a dinâmica fônons fornecidas pelas simulações da Dinâmica Molecular (MD), permitiu a descrição da modulação da mobilidade de buracos por emissão ou absorção de fônons. Em relação ao sistema de NWs acoplado,estudamos, através do método da matriz de transferência (TMM), as propriedades de transporte de elétrons e spin sob a interação de spin-órbita (SOI) de Eashba, localizada na região de acoplamento entre fios. Foram consideradas várias configurações de tensões de gate (Vg) aplicadas nos fios. Desse modo, compreendemos a modulação do transporte de spin quando esse é projetado no direção-z através da combinação do SOI e das dimensionalidades do sistema. Da mesma forma, a combinação de SOI e da Vg aplicada deu origem a modulação da polarização, quando o spin medido é projetado na mesma direção em que o SOI de Eashba atua, a direção y. Usando o TMM, exploramos as propriedades de transporte de um DBS e o efeito de uma resistência em série com o intuito de provar a natureza da biestabilidade das curvas características I V bem como o aumento de sua área com temperatura, resultados fornecidos por experimentos. O modelo indicou que aumentando da resistência pela diminuição sa temperatura aumenta a área biestável. A presença de uma hetero-junção adicional ao sistema induz uma densidade de carga nas suas interfaces. De acordo com esta configuração, a queda de tensão total do ETDS muda, podendo ser confirmada experimentalmente. A formação dos peculiares campos de deformação e sua influência sobre a estrutura eletrônicas e propriedades de transporte em superredes de TP foi estudada sistematicamente. Assim, as propriedades de transporte, de ambos os elétrons e buracos, pode ser sintonizada eficientemente, mesmo no caso de elétrons r em sistemas de blenda de zinco, contrastando com a prevista transparência de elétrons r em superredes de semicondutores III-V heteroestruturados. Além disso, constatamos que a probabilidade de transmissão para buracos da banda de valência também poderia ser efetivamente modificada através de uma tensão externa.Por fim, colaboradores sintetizaram com sucesso sistemas de QDCs de InGaAs através da epitaxia de feixe molecular e engenharia de tensão. Um comportamento anisotrópico da condutância com a temperatura foi observado em QDCs com diferentes concentrações de dopagem, medida realizada ao longo e entre os QDCs. O modelo teórico 1D de hoppíng desenvolvido mostrou que a presença de estados OD modela a resposta anisotrópica da condutância neste sistemas. / The growth and characterization of semiconductor quasi-one-dimensional heterostructure systems have attracted increasing interest due to their potential technological application, like photo-detectors, optoelectronic devices and their promising features for quantum information processing and photonic applications. The goal of this thesis is the study of electronic and spin transport properties on quasi-one-dimensional semiconductor systems; specifically, homogenous nanowires (NWs), coupled NW s, twin-plane (TP) NWs, resonant tunneling diodes (RTDs), and quantum dot chains (QDCs). The k-p method, in particular the Luttinger Hamiltonian, was chosen to describe the effects of biaxial confinement and strain. This suggested a modulation of the ground state character that, complemented with the phonon dynamics provided by Molecular Dynamics (MD) simulations, allowed the description of the hole mobility modulation by either phonon emission or absorption. Regarding the coupled NW s system, the electron and spin transport properties affected by a Rashba spin-orbit interaction (SOI) at the joined region were unveiled through the Transfer Matrix Method (TMM). Various configurations of gate voltages (Vg), applied on the wire structure, were considered. We were able to understand the modulation of the spin transport projected in the z-direction trough the combination of the SOI and the system dimensionalities. Likewise, the combination of SOI and applied Vg gave rise to a modulation of the polarization, when the measured spin is projected in the same direction where the Rashba SOI acts, the y-direction. The transport properties of a DBS and the effect of a resistance in series was explored within the TMM to prove the nature of a bistability of the I V characteristics and its enhanced area with temperature provided by the experiment. The model indicates that increasing the resistente by decreasing the temperature, the bistable area enhances. The presence of an additional heterojunction induces a sheet charge at its interfaces. Under this configuration, the total voltage drop of the RTD changes and can be confirmed experimentally.The formation of the peculiar strain fields and their influence on the electronic structure and transport properties of a TP superlattice was systematically studied. Hence, the transport properties of both electrons and holes could be effectively tuned even in the case of T-electrons of zincblende systems, contrasting to the predicted transparency of T-electrons in heterolayered III-V semiconductor superlattices. Also, the transmission probability for holes at valence band could also be effectively modified by applying an external stress. Finally, using molecular-beam-epitaxy and skillful strain engineering, systems of In-GaAs QDCs were successfully synthesized by collaborators. The QDCs with different doping concentrations showed an anisotropic behavior of the conductance, measured along and across the QDCs, with temperature. The theoretical ID hopping model developed found that the presence of OD states shapes the anisotropic response of the conductance in this system.

Au cours de ce projet, nous avons utilisé la microspectroscopie Raman et de photoluminescence pour étudier des matériaux bidimensionnels (graphène et dichalcogénures de métaux de transition) et des hétérostructures de van der Waals. Tout d’abord, à l’aide de transistors de graphène munis d’une grille électrochimique, nous montrons que la spectroscopie Raman est un outil extrêmement performant pour caractériser précisément des échantillons de graphène. Puis, nous explorons l’évolution des propriétés physiques de N couches de dichalcogénures de métaux de transition semi-conducteurs, en particulier de ditellurure de molybdène (MoTe2) et de diséléniure de molybdène (MoSe2). Dans ces structures lamellaires, nous observons la séparation de Davydov des phonons optiques au centre de la première zone de Brillouin, que nous décrivons à l’aide d’un modèle de chaîne linéaire. Enfin, nous présentons une étude toute optique du transfert de charge et d’énergie dans des hétérostructures de van der Waals constituées de monocouches de graphène et de MoSe2. Ce travail de thèse met en évidence la riche photophysique de ces matériaux atomiquement fins et leur potentiel en vue de la réalisation de nouveaux dispositifs optoélectroniques. / In this project, we have used micro-Raman and micro-photoluminescence spectroscopy to study two-dimensional materials (graphene and transition metal dichalcogenides) and van der Waals heterostructures. First, using electrochemically-gated graphene transistors, we show that Raman spectroscopy is an extremely sensitive tool for advanced characteri-zations of graphene samples. Then, we investigate the evolution of the physical properties of N-layer semiconducting transition metal dichalcogenides, in particular molybdenum ditelluride (MoTe2) and molybdenum diselenide (MoSe2). In these layered structures, theDavydov splitting of zone-center optical phonons is observed and remarkably well described by a ‘textbook’ force constant model. We then describe an all-optical study of interlayer charge and energy transfer in van der Waals heterostructures made of graphene and MoSe2 monolayers. This work sheds light on the very rich photophysics of these atomically thin two-dimensional materials and on their potential in view of optoelectronic applications.

The generation and propagation of pulses of nonequilibrium acoustic phonons and their interaction with semiconductor nanostructures are investigated. Such studies can give unique information about the properties of low-dimensional electron systems, but in order to interpret the experiments and to understand the underlying physics, a comparison with theoretical models is absolutely necessary. A central point of this work is therefore a universal theoretical approach allowing the simulation and the analysis of phonon spectroscopy measurements on low-dimensional semiconductor structures. The model takes into account the characteristic properties of the considered systems. These properties are the elastic anisotropy of the substrate material leading to focusing effects and highly anisotropic phonon propagation, the anisotropic nature of the different electron-phonon coupling mechanisms, which depend manifestly on phonon wavevector direction and polarization vector, and the sensitivity to the confinement parameters of the low-dimensional electron systems. We show that screening of the electron-phonon interaction can have a much stronger influence on the results of angle-resolved phonon spectroscopy than expected from transport measurements. Since we compare theoretical simulations with real experiments, the geometrical arrangement and the spatial extension of phonon source and detector are also included in the approach enabling a quantitative analysis of the data this way. To illustrate the influence of acoustic anisotropy and carrier confinement on the results of phonon spectroscopy in detail we analyse two different applications. In the first case the low-dimensional electron system acts as the phonon detector and the phonon induced drag current is measured. Our theoretical model enables us to calculate the electric current induced in low-dimensional electron systems by pulses of (ballistic) nonequilibrium phonons. The theoretical drag patterns reproduce the main features of the experimental images very well. The sensitivity of the results to variations of the confining potential of quasi-2D and quasi-1D electrons is demonstrated. This provides the opportunity to use phonon-drag imaging as unique experimental tool for determining the confinement lengths of low-dimensional electron systems. By comparing the experimental and theoretical images it is also possible to estimate the relative strength of the different electron-phonon coupling mechanisms.In the second application the low-dimensional electron system acts as the phonon pulse source and the angle and mode dependence of the acoustic phonon emission by hot 2D electrons is investigated. The results exhibit strong variations in the phonon signal as a function of the detector position and depend markedly on the coupling mechanism, the phonon polarization and the electron confinement width. We demonstrate that the ratio of the strengths of the emitted longitudinal (LA) and transverse (TA) acoustic phonon modes is predicted correctly only by a theoretical model that properly includes the effects of acoustic anisotropy on the electron-phonon matrix elements, the screening, and the form of the confining potential. A simple adoption of widely used theoretical assumptions, like the isotropic approximation for the phonons in the electron-phonon matrix elements or the use of simple variational envelope wavefunctions for the carrier confinement, can corrupt or even falsify theoretical predictions.We explain the `mystery of the missing longitudinal mode' in heat-pulse experiments with hot 2D electrons in GaAs/AlGaAs heterojunctions. We demonstrate that screening prevents a strong peak in the phonon emission of deformation potential coupled LA phonons in a direction nearly normal to the 2D electron system and that deformation potential coupled TA phonons give a significant contribution to the phonon signal in certain emission directions. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Ausbreitung von akustischen Nichtgleichgewichtsphononen und deren Wechselwirkung mit Halbleiter-Nanostrukturen. Güte und Effizienz moderner Halbleiter-Bauelemente hängen wesentlich vom Verständnis der Wechselwirkung akustischer Phononen mit niederdimensionalen Elektronensystemen ab. Traditionelle Untersuchungsmethoden, wie die Messung der elektrischen Leitfähigkeit oder der Thermospannung, erlauben nur eingeschränkte Aussagen. Sie mitteln über die beteiligten Phononenmoden und eine Trennung der einzelnen Wechselwirkungsmechanismen ist nur näherungsweise möglich ist. Demgegenüber erlaubt die in der Arbeit diskutierte Methode der winkel- und zeitaufgelösten Phononen-Spektroskopie ein direktes Studium des Beitrags einzelner Phononenmoden, d.h. in Abhängigkeit von Wellenzahlvektor und Polarisation der Phononen. Im Mittelpunkt der Arbeit steht die Fragestellung, wie akustische Anisotropie und Ladungsträger-Confinement die Ergebnisse der winkel- und zeitaufgelösten Phononen-Spektroskopie beeinflussen und prägen. Dazu wird ein umfassendes theoretisches Modell zur Simulation von Phononen-Spektroskopie-Experimenten an niederdimensionalen Halbleitersystemen vorgestellt. Dieses erlaubt sowohl ein qualitatives Verständnis der ablaufenden physikalischen Prozesse als auch eine quantitative Analyse der Messergebnisse. Die Vorteile gegenüber anderen Modellen und Rechnungen liegen dabei in dem konsequenten Einbeziehen der akustischen Anisotropie, nicht nur für die Ausbreitung der Phononen, sondern auch für die Matrixelemente der Wechselwirkung, sowie eine saubere Behandlung des Confinements der Elektronen in den niederdimensionalen Systemen. Dabei werden die Grenzen weit verbreiteter Näherungsansätze für die Elektron-Phonon-Matrixelemente und das Elektronen-Confinement deutlich aufgezeigt. Für den quantitativen Vergleich mit realen Experimenten werden aber auch solche Größen, wie die endliche räumliche Ausdehnung von Phononenquelle und Detektor, die Streuung der Phononen an Verunreinigungen oder die Abschirmung der Elektron-Phonon-Kopplung durch die Elektron-Elektron-Wechselwirkung berücksichtigt.Im zweiten Teil der Arbeit wird der theoretische Apparat auf typische experimentelle Fragestellungen angewandt. Im Falle der Phonon-Drag-Experimente an GaAs/AlGaAs Heterostrukturen wird der durch akustische Nichtgleichgewichtsphononen in zwei- und eindimensionalen Elektronensystemen induzierte elektrische Strom (Phonon-Drag-Strom) als Funktion des Ortes der Phononenquelle bestimmt. Das in der Arbeit hergeleitete theoretische Modell kann die experimentellen Resultate für die Winkelabhängigkeit des Drag-Stromes sowohl für Messungen mit und ohne Magnetfeld qualitativ gut beschreiben. Außerdem wird der Einfluss unterschiedlicher Confinementmodelle und unterschiedlicher Wechselwirkungsmechanismen studiert. Dadurch ist es möglich, aus Phonon-Drag-Messungen Rückschlüsse auf die elektronischen und strukturellen Eigenschaften der niederdimensionalen Elektronensysteme zu ziehen (Fermivektor, effektive Masse, Elektron-Phonon-Kopplungskonstanten, Form des Confinementpotentials). Als weiteres Anwendungsbeispiel wird das Problem der Energierelaxation (aufgeheizter)zweidimensionaler Elektronensysteme in GaAs Heterostrukturen und Quantentrögen untersucht. Für Elektronentemperaturen unterhalb 50 K werden die Gesamtemissionsrate als Funktion der Temperatur und die winkelaufgelöste Emissionsrate (als Funktion der Detektorposition) berechnet. Für beide Größen wird erstmals eine gute Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment gefunden. Es zeigt sich, dass akustische Anisotropie und Abschirmungseffekte zu überraschenden neuen Ergebnissen führen können. Ein Beispiel dafür ist der unerwartet große Beitrag der mittels Deformationspotential-Wechselwirkung emittierten transversalen akustischen Phononen, der bei einer Emission der Phononen näherungsweise senkrecht zum zweidimensionalen System beobachtet werden kann.

In der vorliegenden Arbeit werden die mikroskopischen Eigenschaften des supraleitenden Zustands von MgCNi3, MgB2 und einigen Seltenerd-Nickel-Borkarbiden anhand von Messungen der spezifischen Wärme untersucht. Der die Supraleitung verursachende Cooper-Paarzustand der Elektronen wird durch eine Wechselwirkung der Elektronen mit Gitterschwingungen erzeugt. Daher wird zusätzlich zur spezifischen Wärme des supraleitenden Zustands auch die des normalleitenden Zustands untersucht. Aus letzterer kann unter Berücksichtigung theoretischer Ergebnisse für die elektronische Zustandsdichte die Elektron-Phonon-Wechselwirkungsstärke bestimmt werden. Mit Hilfe eines selbstentwickelten Computerprogramms wird ausserdem das Frequenzspektrum der Gitterschwingungen abgeschätzt und mit Ergebnissen aus Neutronenstreuexperimenten verglichen. Die Energielücke des supraleitenden Zustands kann aus der spezifischen Wärme des supraleitenden Zustands bestimmt werden, die ebenso wie das obere kritische Magnetfeld Hc2(0) Hinweise auf die Elektron-Phonon-Kopplung liefert. Aus der Analyse dieser Ergebnisse und dem Vergleich mit Ergebnissen aus Transportmessungen wie der Tunnel- oder Punktkontaktspektroskopie kann gefolgert werden, inwieweit das BCS-Modell der Supraleitung modifiziert werden muss, um den supraleitenden Zustand der untersuchten Verbindungen beschreiben zu können. Dazu stehen sowohl bekannte Erweiterungen zur Berücksichtigung von verstärkter Elektron-Phonon-Kopplung als auch im Rahmen dieser Arbeit entwickelte analytische Zweibandformulierungen zur Verfügung. Untersuchungen an MgCNi3, das sich nahe einer magnetischen Instabilität befindet, zeigen, dass auftretende magnetische Fluktuationen eine Halbierung der supraleitende Übergangstemperatur Tc zur Folge haben. Der unter diesem Aspekt relativ hohe Wert von Tc=7 K ist eine Konsequenz starker Elektron-Phonon Kopplung, die im Wesentlichen durch vom Kohlenstoff stabilisierte Nickelschwingungen getragen wird. Mehrbandeffekte sind in diesem System aufgrund der Dominanz eines der Bänder an der Fermi-Kante nur für den konsistenten Vergleich unterschiedlicher Experimente von Bedeutung. So messen Transportexperimente vorrangig die Eigenschaften der schnellen Ladungsträger (Band mit der geringen partiellen Zustandsdichte), während die spezifische Wärme über die Bandanteile mittelt und daher die Eigenschaften der langsamen Ladungsträger (Band mit der hohen partiellen Zustandsdichte) reflektiert. Eine erstmalig beobachtete ausgeprägte Anomalie in der spezifischen Wärme des klassischen Mehrbandsupraleiters MgB2 (hier mit reinem Bor-10) bei etwa Tc/4=10 K kann mittels eines Zweibandmodells in Übereinstimmung mit erst kürzlich gemachten theoretischen Vorhersagen für den Fall besonders schwacher Kopplung zwischen den beiden Bändern verstanden werden. Die Stärke der Interbandkopplung ist auch von praktischem Interesse, da durch das Einbringen von Streuzentren Hc2(0) zwar erhöht wird, gleichzeitig dann aber auch im Allgemeinen die Interbandkopplung ansteigt, was eine Absenkung des gemeinsamen Tc's beider Bänder zur Folge hat. Die Analyse der spezifischen Wärme der supraleitenden Phase der nichtmagnetischen Seltenerd-Nickel-Borkarbide YNi2B2C und LuNi2B2C führt zu dem Schluss, dass sichtbare Effekte des Mehrbandelektronensystems sowohl von der Masse auf dem Platz der Seltenen Erde, als auch des Übergangsmetalls [untersucht an Lu(Ni1-xPtx)2B2C] abhängig sind. Das Signal des in der spezifischen Wärme des antiferromagnetischen HoNi2B2C sichtbaren supraleitenden Phasenübergangs ist kleiner als erwartet. Die Diskrepanz entspricht etwa einem Drittel der elektronischen Zustandsdichte und deckt sich in etwa mit Ergebnissen zu den ebenfalls magnetischen Systemen DyNi2B2C und ErNi2B2C. Im Rahmen des Mehrbandmodells kann das als natürliche Konsequenz des unterschiedlich starken Einflusses des Magnetismus auf die verschiedenen Bänder gedeutet werden.

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Les signatures de l’existence des phonons sont omniprésentes dans les propriétés des matériaux. En première approximation, on peut scinder l'effet des phonons sur la structure électronique en deux contributions. D’une part, l'interaction électron-phonon capture la réponse électronique aux vibrations des noyaux du cristal, et d’autre, l'énergie libre de la population de phonons modifie le volume cristallin à l’équilibre. En plus d'être responsables de la dépendance en température de la structure électronique, ces deux mécanismes affectent les niveaux d'énergie à température nulle, à travers le mouvement du point zéro et l'énergie du point zéro. Cette thèse analyse l’apport de ces deux mécanismes à la renormalisation du point zéro (ZPR) de l'énergie de la bande interdite des semi-conducteurs. Une généralisation du modèle de Fröhlich prenant en compte l'anisotropie et les dégénérescences présentes dans les matériaux réels révèle que l'interaction non adiabatique entre les électrons et les noyaux domine le ZPR dans les matériaux polaires. La prise en compte de ce mécanisme dans l'évaluation de l'interaction électron-phonon est déterminante pour reproduire adéquatement les données expérimentales. L'approche développée par Grüneisen, qui néglige communément les effets du point zéro, reproduit la dilatation du point zéro du réseau (ZPLE) et sa contribution au ZPR obtenues avec la méthode standard basée sur la minimisation de l'énergie libre à moindre coût numérique, y compris pour les matériaux anisotropes. La contribution du ZPLE au ZPR total, qui a reçu peu d'attention dans la littérature, peut atteindre de 20% à plus de 80% de la contribution de l'interaction électron-phonon, y compris dans des matériaux constitués de noyaux légers. Elle domine même le ZPR du GaAs dans le contexte de la DFT semi-locale. Il est donc essentiel de traiter les deux contributions sur le même pied d'égalité pour modéliser le ZPR avec précision. L'inclusion du couplage spin-orbite (SOC) diminue le ZPR d'un ensemble substantiel de matériaux cubiques de structure zinc-blende, diamant et rock-salt. L'essentiel de cette variation tire son origine de l'effet du SOC sur les énergies électroniques statiques, qui provient en grande partie de la variation des masses effectives des bandes de valence au point \(\Gamma\). La réduction du ZPR peut être estimée à partir d'un modèle de Fröhlich généralisé auquel on a introduit le SOC. Les subtilités numériques liées au traitement de la séparation de Dresselhaus dans les matériaux non centrosymétriques sont discutées. On démontre enfin comment l'effet combiné de l'interaction électron-phonon et de la dilatation thermique affecte le diagramme de phase topologique du BiTeI. L'augmentation de la température repousse l'apparition de la phase d'isolant topologique \(\mathbb{Z}_2\) vers des pressions plus élevées et élargit la plage de pressions correspondant à la phase intermédiaire de type semi-métal de Weyl. Le caractère orbital dominant des extrema de bande influence significativement leur sensibilité à la pression et au changement de topologie. Pour guider la recherche expérimentale de phases topologiquement non triviales dans les matériaux de façon adéquate, les études numériques doivent donc considérer l'effet de la température. / Phonon signatures are ubiquitous in material properties. At first order, the effect of phonons on the electronic structure can be split into two contributions. On the one hand, the electron-phonon interaction captures the electronic response to the vibrations of the nuclei. On the other hand, the free energy of the phonon population modifies the crystalline volume at equilibrium. In addition to driving the temperature dependence of the electronic structure, these two mechanisms affect the energy levels at zero temperature through zero-point motion and zero-point energy. This thesis investigates the contribution of these two mechanisms to the zero point renormalization (ZPR) of the band gap energy of semiconductors. A generalized Fröhlich model taking into account the anisotropy and degeneracies occurring in real materials reveals that the non-adiabatic interaction between electrons and nuclei dominates the ZPR in polar materials. Taking this mechanism into account when evaluating the electron-phonon interaction is crucial to reproduce experimental data adequately. The Grüneisen formalism, which commonly neglects zero-point effects, reproduces the zero-point lattice expansion (ZPLE) and its contribution to the ZPR obtained from the standard method based on free energy minimization at lower numerical cost, including for anisotropic materials. The ZPLE contribution to the total ZPR, which has received little attention in the literature, can reach from 20% to more than 80% of the contribution of the electron-phonon interaction, including in materials containing light atoms. It even dominates the ZPR of GaAs within semilocal DFT. Therefore, both contributions should be treated on an equal footing to model the ZPR accurately. The inclusion of spin-orbit coupling (SOC) decreases the ZPR of a substantial set of cubic materials of zincblende, diamond and rocksalt structure. This variation originates mostly from the effect of SOC on the static electronic eigenvalues, which comes largely from the variation of the effective masses of the valence bands at the \(\Gamma\) point. The reduction of the ZPR can be estimated from a generalized Fröhlich model in which SOC has been introduced. Numerical subtleties related to the treatment of Dresselhaus separation in non-centrosymmetric materials are discussed. We finally show how the combination of electron-phonon interaction and thermal expansion affects the topological phase diagram of BiTeI. An increase in temperature pushes the \(\mathbb{Z}_2\) topological insulator phase towards higher pressures and widens the pressure range corresponding to the Weyl semi-metal intermediate phase. The leading orbital character of the band extrema significantly influences their sensitivity to variations in pressure and topology. To adequately guide the experimental search for topologically non-trivial phases in materials, numerical studies must therefore consider the effect of temperature.

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