Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This thesis aims to present aspects of parametric equations and planar a ne transformations that can be exploited in basic education. With respect to parameterizations we present a succession of elementary examples and make the comparison between the parametric and Cartesian equations - highlighting the advantages of using one over the other. Furthermore, we discussed the process of obtaining the Cartesian equations from parametric and importance of this type of equations for physics. With respect to a ne transformations our interest is to look at them from the perspective of Felix Klein program, in which a geometry is classi ed as a set of objects on the action of a group set. We emphasize some special transformations and their importance in the generation of the a nity group and the implementation of coordinated of change process. We emphasize that we have not aimed this work to be fully applied as teaching materials for elementary education, what we want is it to be a provocateur to the teacher researcher instinct . / A presente disserta c~ao tem como objetivo apresentar aspectos das equa c~oes param etricas e das transforma c~oes a ns planares que podem ser explorados no ensino b asico. No que diz respeito as parametriza c~oes apresentamos uma sucess~ao de exemplos elementares e fazemos a compara c~ao entre as equa c~oes param etricas e as cartesianas - destacando as vantagens de usar uma em detrimento da outra. Al em disso, discutimos sobre o processo de obter as equa c~oes cartesianas a partir das param etricas e a import^ancia dessa modalidade de equa c~oes para a f sica. No que se refere as transforma c~oes a ns nosso interesse e olhar para elas segundo a perspectiva do programa de Felix Klein, onde uma geometria e classi cada como um conjunto de objetos sobre a a c~ao de um grupo xado. Enfatizamos algumas transforma c~oes especiais e a import^ancia das mesmas na gera c~ao do grupo de a nidades e na implementa c~ao do processo de mudan ca de coordenadas. Ressaltamos que n~ao temos como objetivo que essa material seja totalmente aplicado como material did atico para o ensino b asico, o que desejamos e que ele seja um provocador ao instinto pesquisador do professor.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T15:10:49Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Henrique da Silva - 2015.pdf: 2080039 bytes, checksum: 5b2eed6828dc76dc53841b5eb53b832e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T15:19:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Henrique da Silva - 2015.pdf: 2080039 bytes, checksum: 5b2eed6828dc76dc53841b5eb53b832e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-09T15:19:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Paulo Henrique da Silva - 2015.pdf: 2080039 bytes, checksum: 5b2eed6828dc76dc53841b5eb53b832e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work present an approach in the didactis of teach of Spatial and Fractal Geometry, to facilitate the interation of students with education. The adopted approach to Spatial Geometry, was of the to construct the geometric fi gures as soon as present the conepts needed. The insertion of a new content, that is Fractal Geometry, contributes to the development of students, it helps to realize the application of math conepts in our daily life. One of the tools used to facilitate the teaching was the use of dynamicsoftware, that s one way that allows having a better interaction with the conepts, allowing a better understanding of the content. Through this work it is expected that Geometry teaching can be performed di erently and motivating to provide better intellectual development students. / Este trabalho apresenta uma abordagem para a didática do ensino de Geometria Espacial e Fractal no ensino de Matemática, com o objetivo de facilitar a interação dos alunos com o ensino. A abordagem adotada para Geometria Espacial, foi de construir algumas das figuras geométricas assim que forem apresentado os coneitos neessários. A inserção de um novo conteúdo, que é a Geometria Fractal, contribui com o desenvolvimento dos alunos, pois ajuda a perceberem a aplicação dos coneitos da matemática em nosso cotidiano. Uma das ferramentas utilizada para facilitar o ensino foi o uso de software dinâmico, que é uma das maneiras que permite ao aluno ter uma melhor interação com os conceitos, permitindo um melhor entendimento do conteúdo. Por meio deste trabalho, espera-se que o ensino de Geometria possa ser realizado de forma difereniada e motivadora propiciando um melhor entendimento e desenvolvimento intelec tual aos alunos.

A avaliação se consolidou historicamente como parte fundamental do processo de ensino e aprendizagem. Por isso deve ser mais do que uma classificação, tendo como função básica informar e orientar os professores e os alunos nas suas decisões. Partindo do princípio de que a interatividade e o envolvimento ativo dos alunos no processo e na avaliação, contribuem para promover o domínio de procedimentos e a compreensão conceitual através da resolução de problemas, do raciocínio e da argumentação, essa pesquisa desenvolveu um estudo sobre avaliação em que se utilizou de tecnologias como jogos digitais, softwares matemáticos e WebQuest, com alunos do 7º ano do Ensino Fundamental de um dos grupos que foi estimulado a ter maior controle e autonomia de suas aprendizagens. Para isso, investigamos uma sequência de ensino sobre ângulos e polígonos elaborada a partir das considerações governamentais oficiais, no que diz respeito ao uso de situações-problema e tecnologia para investigação e avaliação formativa em matemática; e analisamos as contribuições das tecnologias citadas para a avaliação do conceito de ângulo e das principais propriedades relativas a lados e ângulos de polígonos. Trata-se de uma pesquisa quanti-qualitativa que comparou o desempenho e evolução dos alunos do grupo experimental em comparação com um grupo controle, que não foi exposto à metodologia diferenciada de avaliação com apoio de tecnologias, em uma avaliação diagnóstica, num pré-teste e num pós-teste. A média das notas dos dois grupos na avaliação diagnóstica evidenciou que ambos possuíam os pré-requisitos para a aprendizagem de novos conceitos. A análise de variância mostrou que 32,4% da nota no pós-teste é explicada pela nota da avaliação diagnóstica, reforçando a importância dos conhecimentos prévios pra novas aprendizagens. Os resultados indicaram ainda benefícios do feedback e da autorregulação da aprendizagem promovidos pelas avaliações formativas apoiadas pelas tecnologias, principalmente para os alunos com mais dificuldades de aprendizagem. Consideramos que esses resultados podem oferecer subsídios para melhoria da prática avaliativa de professores de matemática. / The assessment is historically consolidated as a fundamental part of the teaching and learning process. Therefore, it should be more than classification, whose basic function is to inform and guide teachers and students in their decisions. Assuming that interactivity and active involvement of students in the process and evaluation help to promote the domain procedures and conceptual understanding through problem solving, reasoning and argumentation, this research has developed a study on evaluation in which technologies were used, such as digital games, software and mathematical WebQuest with students from the 7th grade of elementary school of one of the groups was encouraged to have greater control and autonomy in their learning. For that investigated a sequence of learning about angles and polygons, compiled from the official government considerations with regard to the use of problem situations and technology for research and formative assessment in mathematics; and analyze the contributions to the technologies mentioned evaluation angle concept and key properties for polygon sides and angles. It is a quantitative and qualitative research that compared the performance and progress of students in the experimental group compared to a control group that was not exposed to different methodology of evaluation with assistive technology in a diagnostic assessment, a pre-test and a post-test one. The average grade of the two groups in the diagnostic evaluation showed that both had the prerequisites for learning new concepts. Analysis of variance showed that 32.4% of the grade in the post-test is explained by diagnostic evaluation grade, reinforcing the importance of prior knowledge to new learning. The results indicated further benefits of feedback and learning self-regulation promoted by formative assessments supported by technologies primarily for students with learning disabilities. We believe that these results can provide insight to improve evaluation practices of mathematics teachers.

Nas aulas de Geometria, de modo geral, reconhece-se uma polarização entre atividades perceptivas, manipulativas - que são propostas principalmente nas primeiras séries da escolarização - e a sistematização conceitual, a teorização, sendo ela formal ou informal, nas séries seguintes. Em outras palavras, não há articulação entre os processos que dizem respeito à percepção com aqueles teóricos que se referem à concepção. Esse caminho geralmente faz com que os alunos não compreendam a Geometria, não construam um conhecimento significativo. Neste trabalho, consideramos que, em todos os níveis do ensino, é fundamental a articulação entre a percepção e a concepção e que, juntamente com elas, duas outras dimensões da dinâmica do processo de construção do conhecimento geométrico - a construção e a representação - são essenciais. A primeira refere-se à elaboração de materiais em sentido físico e a segunda, à reprodução, por meio de desenhos, de objetos percebidos ou construídos. Partindo do referencial teórico estabelecido, foi feito primeiramente, um estudo histórico a respeito do ensino da Geometria, particularmente no período que vai da 5ª até a 8ª série do Ensino Fundamental, ou seja, investigou-se como as principais Propostas Curriculares instituídas no sistema nacional de ensino, abordaram a articulação entre os quatro processos fundamentais na construção do conhecimento geométrico. Amparando-se nesse estudo histórico, observou-se a existência ou não de equilíbrio e trânsito entre os quatro aspectos, no caso específico de alguns livros didáticos que foram usados por alunos e professores desde o século XIX, mais especificamente desde a criação do Colégio Pedro II, no ano de 1837, até os dias atuais. Os resultados revelaram que, em todas as épocas, os autores dos livros didáticos sempre abordaram a representação no ensino da Geometria. Já com relação à construção não ocorreu o mesmo, ela foi estimulada apenas em alguns dos livros selecionados. Por fim, concluímos que, alguns dos livros didáticos analisados, são compatíveis com o referencial teórico estabelecido. Isso significa que, mesmo considerando livros mais antigos, sempre existiram autores que se preocuparam em articular os quatro processos fundamentais no ensino da Geometria. Finalizando, propomos um conjunto de atividades com o tema \"Razão Áurea\", para serem aplicadas em sala de aula. Essas atividades foram elaboradas de forma tal a respeitar os atuais PCN\'s e estabelecendo a articulação entre a percepção, a construção, a representação e a concepção. / In Geometry classes, in general way, are recognized a polarization between perceptive activities, manipulative - that are mainly propose in the firsts steps of education - and a conceptual systematization, a theorization, being formal or informal, in the following grades. In other words, there is no articulation between the processes that concern perception with those theoretical ones who concern conception. Generally these ways do that student do not understand the Geometry, do not build a concrete knowledge. In this work, considering that, in all levels of education, is fundamental the articulation between the perception and the conception and, together with then, two others dimensions of the dynamics constructions processes of the geometric knowledge - construction and representation - are essentials. The first one is related to elaboration of materials in physical way and the second one, to reproduction, by drawing, of perceived or constructed objects. Starting with theoretical referential established, first was done, a historical study about the Geometry teaching, particularly in the period around fifth grade to eighth grade of the Ensino Fundamental, in other words, investigated as the mains Curricular Proposals instituted in the national\'s education system, approaching the articulation between the four fundamental process necessary to construct the geometric knowledge. Supporting in these historical study, become notice the existence or not of a equilibrium and transit between the four aspects, in the specific case of some didactics books who was used by students and teachers since the XIX century, more specifically since the creation of the Colégio Pedro II, in the year 1837, until current day. The result shows that, in all times, authors of didactic books always approached the representation in the geometry teaching. With the construction doesn\'t occur the same fate, it was stimulated only in a few selected books. Finally, we conclude that, in a few didactic books that was investigated, are harmonious with the theoretical referential established. This means that, just considering older books, always existed authors who was preoccupied with an articulation between the four basics processes in Geometry teaching. Finishing, we propose a set of activities with the subject \"Golden Ratio\", to be applied in classroom. These activities were elaborated respecting the PCN\'s (National Curricular Parameters) and establishing the articulation between perception, construction, representation and conception.

Nesta dissertação apresentamos uma sequência de atividades não tradicionais, com foco no ensino e na aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Isometrias no Plano, elaboradas para alunos de Ensino Fundamental, e o resultado de sua aplicação a oito turmas de 9o ano, como forma de desenvolver habilidades de raciocínio desses alunos. Utilizamos para esse experimento o Design Experiment, experimento de ensino fundamentado no aprimoramento contínuo, e a teoria de Van Hiele baseada na tese de doutorado de Adela Jaime-Pastor (1993), com uma série de atividades elaboradas e aplicadas pela professora/pesquisadora envolvendo as translações e as reflexões, através das fases de aprendizagem e níveis de raciocínio que os alunos desenvolvem com a aplicação dessa teoria. Esse experimento foi dividido em dois momentos, aplicação com quatro turmas de 9o ano em 2015 e aplicação com outras quatro turmas de 9o ano em 2016, subdivididos em outras duas situações, atividades sobre translações e atividades sobre reflexões. Os dados desse experimento foram obtidos através das produções dos alunos, que trabalharam em duplas, em sala de aula, registrados por meio de fotos, vídeos e áudios gravados pela própria pesquisadora. Também utilizamos as bonecas de papel de Brigitte Servatius (1997), com as quais foram trabalhadas translações e reflexões. Os alunos participantes do experimento finalizaram-no com noções sólidas das características das isometrias e um visível progresso em seu nível de conhecimento. A forma como as atividades foram realizadas trouxeram reflexos na rotina desses estudantes em sala de aula, tornando evidente que a busca por situações que despertem o interesse dos alunos de forma inovadora pode gerar melhores resultados e a motivação de uma contínua aprendizagem. / In this dissertation we present a sequence of non-traditional activities, focusing on the teaching and learning of Geometry, in particular regarding the Isometrics in the Plan, elaborated for elementary school students, and the result of its application to eight classes of 9th grade , As a way to develop students\' reasoning skills. We used for this experiment the Design Experiment, a teaching experiment based on continuous improvement, and Van Hiele\'s theory based on Adela Jaime-Pastor\'s (1993) doctoral thesis, with a series of activities elaborated and applied by the teacher/researcher involving the translations and the reflections, through the phases of learning and levels of reasoning that the students develop with the application of this theory. This experiment was divided in two moments, application with four classes of 9th grade in 2015 and application with four other groups of 9th grade in 2016, subdivided into two other situations, activities on translations and activities on reflections. The data of this experiment were obtained through the productions of the students, who worked in doubles, in the classroom, recorded through photos, videos and audios recorded by the researcher herself. We also used the paper dolls of Brigitte Servatius (1997), with which we worked on translations and reflections. The students participating in the experiment finalized it with solid notions of the characteristics of the isometries and a visible progress in their level of knowledge. The way the activities were carried out brought reflexes to the routine of these students in the classroom, making it evident that the search for situations that arouse the students\' interest in an innovative way can generate better results and the motivation of continuous learning.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Ulian Bilac.pdf: 1743791 bytes, checksum: df2ae71e0072ce67a554d8f9a709997c (MD5) Previous issue date: 2008-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study is fitted in the Technology of Information and Mathematics Education s line of researching according to the teaching board and the geometric learning, in particular about the Plane Geometry Transformations, and has as a goal to present didactic sequences in which the activities that involve a axial symmetry and the symmetry of rotation promote to the students a development improving in the geometric notions during the process teach-learning of the geometric transformations. For this, we formulated as a research question: in what way the resources of the Cabri-Géomètre software tools promote the learning of the geometric transformations, specially the axial symmetry and the rotation symmetry. For this, it was elaborated an experiment of teaching composed by two stages: the presentation of the software and the exploration of the symmetries using the software Cabri-Géomètre, applied to twenty-three students -Elementary School- 8th grade of a privative school in Santo André city. The stage two was divided into four modulus: Idea of symmetry, reflection, rotation, reflection and rotation. We adopted as a methodology of researching the Design Experiment, aiming the improvement for the didactic sequence elaboration. For the elaboration and analyze of this didactic sequence we supported this research in the Piaget and Garcia Theory (1983) about the development of the geometric notions. The research has as instrument of data collection the recording of the activities resolution in each modulo developed by the students. By the interactions of the students in these activities, the results promote the cogitative interpretations in the different levels of knowledge in the geometric notions: intrafigural, interfigural e transfigural, helped by the resources and tools of the software of dynamical geometric Cabri-Géomètre / Este estudo insere-se na linha de pesquisa Tecnologias da Informação e Educação Matemática, no quadro do ensino e da aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Transformações Geométricas Planas, e tem como objetivo apresentar uma seqüência didática em que as atividades envolvendo a simetria axial e a simetria de rotação favoreça ao aluno uma evolução no desenvolvimento das noções geométricas durante o processo de ensino-aprendizagem das transformações geométricas. Para isso, formulou-se como questão de pesquisa: em que medida os recursos e ferramentas do software Cabri-Géomètre favorecem a aprendizagem das transformações geométricas, em especial a simetria axial e a simetria de rotação. Para esse fim, foi elaborado um experimento de ensino composto por duas etapas: apresentação do software e exploração das simetrias utilizando o software Cabri- Géomètre, aplicadas a vinte e três alunos de 8° ano do Ensino Fundamental de uma escola particular na cidade de Santo André. A etapa dois subdividiu-se em quatro módulos: idéia de simetria, reflexão, rotação, reflexão e rotação. Adotouse como metodologia de pesquisa o Design Experiment, visando ao aprimoramento para a elaboração da seqüência didática. Para a elaboração e análise dessa seqüência didática apoiou-se na teoria de Piaget e Garcia (1983) sobre o desenvolvimento das noções geométricas. A pesquisa possui como instrumento de coleta de dados a gravação da resolução das atividades em cada um dos módulos desenvolvidos pelos alunos. Por meio das interações dos alunos nestas atividades, os resultados favorecem interpretações cognitivas nos diferentes níveis de conhecimentos das noções geométricas: intrafigural, interfigural e transfigural, auxiliadas pelos recursos e ferramentas do software de geometria dinâmica Cabri-Géomètre

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2017-09-21T17:28:26Z No. of bitstreams: 1 2015 - Valdo da Silva Ramos J?nior.pdf: 742026 bytes, checksum: 9cb3aaeb796fc3969b1a2afbb269bd1f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T17:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015 - Valdo da Silva Ramos J?nior.pdf: 742026 bytes, checksum: 9cb3aaeb796fc3969b1a2afbb269bd1f (MD5) Previous issue date: 2015-08-31 / CAPES / This thesis aims to address issues that raise questions about the practice of the geometry content to be relegated to the background in math classes, particularly in the form of youth and adult education (EJA). In order to show how important is the knowledge of geometry for students, we seek to make associations between the geometric knowledge of the students who work in construction, with the use of their concepts and the applicability in the workplace. Thus, interviews were conducted with students of the middle school EJA using geometry in their work activities, to understand their informal knowledge, in order to justify the need for it to be emphasized teaching this important part of mathematics. From these results, we conclude that the formalization of concepts is of paramount importance to the students. Throughout the work we will discuss the mediating role of the teacher in this type of education, as well as the contribution of Ethnomathematics with a view to finding broader aspects that help in teaching and learning processes. / A presente disserta??o tem o objetivo de abordar aspectos que levantem questionamentos a respeito da pr?tica de os conte?dos de geometria serem relegados a segundo plano nas aulas de matem?tica, e em particular na modalidade educa??o de jovens e adultos (EJA). Com o intuito de mostrar o qu?o importante ? o conhecimento de geometria para os alunos, buscamos fazer associa??es entre os conhecimentos geom?tricos dos alunos que atuam na constru??o civil, com a utiliza??o de seus conceitos e a aplicabilidade no ambiente de trabalho. Dessa forma, foram realizadas entrevistas com alunos do ensino m?dio da EJA que utilizam geometria em suas atividades laborais, visando compreender seus saberes informais, com o intuito de justificar a necessidade de que seja enfatizado o ensino dessa parte importante da matem?tica. A partir dos resultados encontrados, conclu?mos que a formaliza??o de conceitos ? de suma import?ncia para os discentes. Durante todo o trabalho discorreremos sobre o papel mediador do professor nessa modalidade de ensino, bem como a contribui??o da etnomatem?tica, na perspectiva de encontrarmos aspectos mais amplos que auxiliem nos processos de ensino e de aprendizagem.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:35:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1640.pdf: 4365691 bytes, checksum: 451de24779c6844de902661f5dd98e13 (MD5) Previous issue date: 2007-12-12 / This doctorate thesis identifies and analyzes the contributions of two online distance minicourses to the knowledge base (specific knowledge of geometry, pedagogical knowledge of geometry and pedagogical reasoning processes) of thirteen elementary school teachers who teach geometry from the 1st to the 4th grades. They were participating in a teachers training program called Programa de Apoio aos Educadores: espaço de desenvolvimento profissional, and were members of Portal dos Professores UFSCar (www.portaldosprofessores.ufscar.br), a website which provides teachers with professional support. It is a qualitative intervention research which employs a collaborative and constructive methodology for training teachers. The mini-courses, developed for that purpose, were given totally at distance through the virtual learning environment WebCT. The theoretical basis encompasses teachers training, knowledge base for teaching and distance learning via the Internet as a resource for training teachers. The data, which were collected through digital tools (forum, e-mail, chat room, tasks, message board etc.) and non-digital tools (application forms and questionnaires), were analyzed to show the impact the mini-courses had on the teachers` knowledge base. The results showed their knowledge was significantly enhanced and they could think over the teaching of geometry and their own teaching. The results also showed the strong and weak points of training teachers at distance using the virtual learning environment WebCT and the methodology adopted. To conclude, the study offers suggestions for public policies on distance training for teachers via the Internet and for courses in virtual learning environments similar to WebCT / Este estudo identifica e analisa as contribuições de dois Minicursos à distância, via Internet, à base de conhecimento (Conhecimento do Conteúdo Específico de Geometria, Conhecimento Pedagógico do Conteúdo de Geometria e Processos de Raciocínio Pedagógico) de treze professoras que ensinam Geometria da 1ª à 4ª série do Ensino Fundamental, associadas ao "Programa de Apoio aos Educadores: Espaço de Desenvolvimento Profissional" e ao site Portal dos Professores da UFSCar (www.portaldosprofessores.ufscar.br). Nesta pesquisaintervenção, de natureza qualitativa, foi adotada a metodologia construtivo-colaborativa para a formação continuada de professores. Os Minicursos, desenvolvidos para esse fim, foram implementados totalmente à distância, por meio do ambiente virtual de aprendizagem WebCT. O referencial teórico abarca a aprendizagem profissional da docência, a base de conhecimento para o ensino e a Educação a Distância via Internet como recurso para a formação de professores. Os dados, coletados por meio de ferramentas digitais (fórum, correio eletrônico, bate-papo, tarefas/atividades, quadro de comunicações etc.) e não digitais (fichas de inscrição e questionários), foram analisados com vistas à verificação do impacto dos Minicursos na base de conhecimento das professoras-alunas. Os resultados demonstraram que elas ampliaram significativamente sua base de conhecimento para o ensino de Geometria e tiveram a oportunidade de refletir, de forma crítica e fundamentada, sobre o ensino de Geometria e sobre a própria prática pedagógica, modificando-a de forma sustentada. Os resultados indicaram, também, a potencialidade, as dificuldades e os limites da formação de professores a distância por meio do ambiente WebCT e da metodologia utilizada. Na conclusão, são apresentadas sugestões para políticas públicas de formação inicial e continuada de professores, no âmbito da Educação a Distância via Internet, e para o desenvolvimento de cursos em ambientes virtuais de aprendizagem com características similares às do WebCT

Les faibles niveaux de compréhension et la maîtrise de la connaissance mathématique à enseigner dans les premières années de l'école primaire au Brésil a stimulé la croissance de La recherche sur la formation des enseignants qui fonctionne cette étape éducative . L'objectif de cette thèse est d'analyser la connaissance de la géométrie qui a les enseignants dans lês premières années de la municipalité de Teotônio Vilela, État d'Alagoas . D'une approche qualitative , cette recherche est un mode d'étude de cas . Les études théoriques des références incluses ( a) enseignant ( a) les premières années et sa pratique (comme ROMANOWISKI (2010), SAVIANI (2012), CURI (2005)), sur la connaissance de la géométrie (comme BERLINGHOFF (2010), TOLEDO (2009), OLIVEIRA (2011), SOARES (2009), LOPES (2005), PIAGET (1993) et GARDNER (1995) ) et de l'identité , la connaissance de l'enseignement et de la formation continue des enseignants (comme FRANCO (2012), GOLDEMBERG (1997), VIANNA(2013), TARDIF(2011), COURTIER (2011), FONSECA (2011) et FIORENTINI (2012) ), entre autres . Ces enquêtes révèlent que les cours de La formation initiale des enseignants dans les premières années , et en général tout au long de l'histoire , ne leur offre pas un fond mathématique solide , à la réduction de la charge de travail de plus en plus consacrée à l'enseignement des mathématiques , ont tendance à mettre l'accent sur les aspects méthodologiques , au détriment de la teneur mathématique , peu d'attention à l' étude de la géométrie . Il est nécessaire de renforcer davantage l'importance de la formation continue des enseignants afin qu'ils puissent transformer leur pratique par la pratique de la educaction qui peut être traduit en permanence sur leur propre construction de l'identité professionnelle et l'acquisition de la connaissance du contenu Mathématiques à enseigner aux étudiants . / Os baixos níveis de compreensão e domínio do conhecimento matemático a ser ensinado nos anos iniciais do Ensino Fundamental, no Brasil, têm estimulado o crescimento do número de pesquisas sobre a formação do professor que atua nessa etapa escolar. O objetivo dessa dissertação é analisar que conhecimento de geometria possuem os professores dos anos iniciais, do município de Teotônio Vilela, Estado de Alagoas. Partindo de uma abordagem qualitativa, a presente pesquisa tem como modalidade um estudo de caso. As referências teóricas incluíram estudos sobre o(a) professor(a) dos anos iniciais e sua prática (ROMANOWISKI (2010), SAVIANI (2012), CURI (2005), sobre o conhecimento de geometria (BERLINGHOFF (2010), TOLEDO (2009), OLIVEIRA (2011), SOARES (2009), LOPES (2005), PIAGET (1993) e GARDNER (1995)) e sobre a identidade, saberes docentes e formação continuada dos professores (FRANCO (2012), GOLDEMBERG (1997), VIANNA (2013), TARDIF (2011), CORTESÃO (2011), FONSECA (2011) e FIORENTINI (2012)), dentre outros. Essas pesquisas revelam que os cursos de formação inicial de professores dos anos iniciais, no momento atual e ao longo da história, não lhes oferecem uma formação matemática sólida, notadamente pela redução cada vez maior, da carga horária destinada à formação matemática, tendência que enfatiza aspectos metodológicos, em detrimento dos conteúdos matemáticos, como é o caso da reduzida atenção aos estudos da geometria. É necessário reforçar a importância da formação continuada dos professores, para que eles possam transformar sua prática em práxis, por meio da educação, em que possam ser constantemente refletidas sobre a construção da identidade profissional, bem como para a aquisição do conhecimento dos conteúdos de Matemática a serem ensinados aos alunos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4511.pdf: 2657557 bytes, checksum: 0bd43e75994792068eae8c02c5edee1a (MD5) Previous issue date: 2012-03-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / The main goal of this investigation is to analyze students‟ speeches and writings of students in the 9th year (Ensino Fundamental) about the concept of area , from guiding educational activities (Moura, 1996), involving the contents of notable areas of polygons:rectangles, triangles, , parallelogram, trapezoid triangle and losanges, including, the composition and the decomposition of plane figures. The activities constitute a puzzle. They were elaborated and developed by the researcher in the classroom and in the context of a marble yard.The investigation is qualitative and it can be characterized as a case study. It was conducted by the researcher the whole time, since he is the class teacher. It means, the teacher not only observed the class but also took notes of the movement that happened in the class. The question guiding the study is: what do students from the 9th year (Ensino Fundamenta) say and write about the area concept while they really live those guiding educational activities, inside the class and also in a marble yard context? The analysis of speech and writing were made by observing the categories related to the contents. As a result, the researcher tried to gather information, identify and comprehend, from the speeches and writings, what the students learned by showing it, as well as their difficulties or still, the relations that they make between what happens inside class and every day, giving emphasis on the use of formulas for calculating the areas and the application of these ones in the marble yard. It was also produced: guiding educational activities about the polygons area concepts.It is noteworthy, that this investigation summarizes theoretical and methodological the movements that happened inside the class and also in the marble yard. / O objetivo desta investigação é identificar e compreender o processo de apropriação e construção do conceito de área, por estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental, analisando suas falas e suas escritas, a partir de atividades orientadoras de ensino (Moura, 1996) que envolvem os conteúdos de áreas dos polígonos notáveis: Retângulo, Triângulo, Paralelogramo, Trapézio e Losango, incluindo-se aí, a composição e a decomposição de figuras planas. As atividades se constituem por quebracabeças. Foram elaboradas pelo pesquisador , desenvolvidas na sala de aula e no contexto de uma Marmoraria. A investigação é qualitativa e pode ser caracterizada como estudo de caso. Foi conduzida pelo pesquisador em todos os momentos, uma vez que este é o professor da sala, ou seja, o professor não se limitou apenas a observar e a anotar o movimento ocorrido na sala de aula. A questão que norteia o estudo é: o que estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental falam e escrevem sobre o conceito de área enquanto vivenciam atividades orientadoras de ensino, tanto na sala de aula, quanto no contexto de uma marmoraria? A análise das falas e das escritas foi feita mediante categorias de análise relacionadas aos conteúdos envolvidos. Como resultado do trabalho, procurou-se reunir informações, identificar e compreender, a partir das escritas e das falas, o que os estudantes evidenciam que aprenderam, bem como suas dificuldades ou ainda as relações que fazem entre o que ocorre na sala de aula e no cotidiano, destacando-se o uso das fórmulas para o cálculo de áreas e aplicação destas na marmoraria. Produziram-se ainda, atividades orientadoras de ensino sobre os conceitos de área de polígonos. Ressalta-se que esta investigação sintetiza teórica e metodologicamente os movimentos ocorridos tanto na sala de aula, quanto na marmoraria.