This work compares and evaluates several math's textbooks for secondary school where we can find schoolwork from plane geometry. The aim of this work is drawing the main advantages and disadvantages of those textbooks, evaluating whether all textbooks contain themes which are required by School Curriculum and interpretation of a questionnaire survey among teachers of mathematics. In the last chapter, it is described how a new ideal textbook of plane geometry wouldlook like. Those were taken on the grounds of gained information from my questionnaire survey. Themes which cannot be found in compared textbooks for secondary schools are a part of recently made textbook since it is not necessary to know any new terms for their understanding. Key words: geometry, teaching geometry, textbooks, polygon, circle

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Glaucia Marise.pdf: 2191981 bytes, checksum: ba42821b294837af6c0c6b305f2ac22f (MD5) Previous issue date: 2008-05-07 / This research sought to establish inter-relations between the results of the studies of the Piaget and Inhelder to the perception and representation of space and the process of teaching of geometry; identify as children establish the spatial relationships of topological nature, and projective Euclidian and highlight the contributions of those studies. Therefore, we organize activities adapted from the work of Piaget and Inhelder (1993) “The representation of space in the child” and proposed to a group of children aged eight and nine years of a school hall of Ponta Grossa, in the state of Paraná. We use a interview, which provided data for the analysis, with regard to the arguments and justifications of the children. We assumed to contribute to the teacher with the teaching of geometry is important that he understands how children establish the spatial relationships in the physical world to relate this world with the geometric. Evidence was found emphasizing that knowledge of this theory by the teacher, he can help interpret the responses of children and propose activities that they are able to achieve, including the reasons for their difficulties; We can say that the inter-relationships found relate to the fact the spatial relationships established in the physical world, concern forms, and travel distances in all this is study of geometry. It also could identify the relationships established by the children, showing to what extent they relate to geometric knowledge. / Esta investigação buscou estabelecer inter-relações entre os resultados dos estudos piagetianos referentes à percepção e representação do espaço e o processo de ensino da Geometria; identificar como as crianças estabelecem as relações espaciais de natureza topológica, projetiva e euclidiana; e evidenciar as contribuições dos resultados dos referidos estudos piagetianos. Para tanto, organizamos atividades adaptadas da obra de Piaget e Inhelder (1993), “A representação do espaço na criança”, e as propusemos a um grupo de crianças com idades entre oito e nove anos, de uma escola municipal de Ponta Grossa, no estado do Paraná. Utilizamos a entrevista, que nos forneceu dados para as análises, no que diz respeito aos argumentos e justificativas das crianças. Partimos do pressuposto de que para o professor contribuir com o ensino da Geometria é importante que ele compreenda como as crianças estabelecem as relações espaciais no mundo físico para relacionar esse mundo com o geométrico. Evidências foram encontradas, ressaltando que o conhecimento dessa teoria, por parte do professor, pode contribuir para que ele interprete as respostas das crianças e proponha atividades que elas tenham condições de realizar, compreendendo os motivos de suas dificuldades. Podemos afirmar que as inter-relações encontradas se referem ao fato de que as relações espaciais estabelecidas no mundo físico dizem respeito a formas, distâncias e deslocamentos e tudo isso é objeto de estudo da Geometria. Também pudemos identificar as relações estabelecidas pelas crianças, evidenciando em que medida elas se relacionam com os conhecimentos geométricos.

A presente pesquisa, de cunho quantitativo, tem como propósito responder a seguinte questão: De que modo e em que alcance o trabalho pedagógico articulado com a história, geometria e meio computacional tem refletido sobre posturas e caminhos que levassem os alunos a se envolver com o conhecimento matemático? Desse modo, fizemos uma investigação e análise sobre os efeitos de uma articulação entre o ensino da história da matemática e o uso de ferramentas computacionais como solução para as dificuldades apresentadas no Ensino de Geometria, principalmente no Ensino Médio. Utilizamos a obra de Lakatos e a primeira proposição (do livro 1) de Euclides para realizar a verificação de sua demonstração através de um software de Geometria dinâmica. Os resultados serão utilizados para a construção de um novo software que envolva o ensino e aprendizagem de história da matemática e geometria. Outros objetivos podem ser assim colocados: Refletir sobre as condições e viabilidade da integração de recursos computacionais para o ensino da Matemática no âmbito Ensino Médio em especial a partir do produtos/softwares propostos para a educação matemática; Compreender o potencial de softwares de geometria dinâmica para a educação matemática escolar; Analisar as necessidades matemáticas de uma instrumentação eficaz, a partir da história da Matemática, para compreender a Matemática como um 9 processo em construção, em especial no âmbito das relações geométricas. Para isso foram retiradas vivências do cotidiano das aulas de Matemática para a reflexão sobre a geometria, e os resultados foram que a história da Matemática junto as novas tecnologias podem mudar as concepções de conhecimento da Matemática, pois através do professor ela pode chegar à sala de aula e transformar a prática pedagógica. / The current study focused on quantity, aims to answer the following question: How and to what extent the educational work linked to the story, using computational geometry and has reflected on postures and paths that could lead students to engage with the mathematical knowledge? Thus, we developed a research and analysis on the effects of an articulation between the teaching of mathematics and the use of computational tools as a solution to the problems presented in the Teaching of Geometry, especially in high school. We used the work of Lakatos and the first proposition (Book 1) Euclid to perform the verification of his statement through a dynamic geometry software. Results will be used for the construction of a new software that involves teaching and learning of history of mathematics and geometry. Other goals may be well placed: Reflecting on the conditions and feasibility of integrating computing resources - to the teaching of mathematics in high school - in particular from the product / software proposed for mathematics education; understand the potential of software for geometry dynamic for mathematics education; analyze the needs of a mathematical effective instrumentation, from the history of mathematics, to understand mathematics as an ongoing process, particularly in the context of geometric relationships. For that were withdrawn daily experiences of mathematics lessons to reflect on the geometry and the results 11 were that the history of mathematics with the new technologies may change the concepts of knowledge of mathematics, because through it the teacher can get to the room transform the classroom and practice teaching.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-05T16:13:58Z No. of bitstreams: 1 PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-04-12T17:35:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-12T17:36:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5) Previous issue date: 2015-09-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / My interest for, and my first ideas related to, this research area began during my initial teacher training. Today, I can verify some results from the reflections along this journey. They make us infer that if geometry is approached since the first years in school, initially through empiric ideas, and later on through the exploration of concepts of plane geometry, that would be a more coherent way for school children to develop geometrical concepts. However, the recognition of geometry was relegated by almost everyone for many years, which has damaged its teaching quality in the schools. Fortunately, during the last three decades, there is a tendency to recuperate and show the potential of geometrical knowledge for the development of a human being. In this context, we are searching for possible explications that lead us to the answer to our guiding questions: What effects are produced by a series of planned activities that favor the exploration of a concrete/sensitive geometry in order to approach notions of plane geometry with fifth-graders? To what extent does this classroom intervention, guided by the recommendations for geometry teaching to fifth-graders, contribute to the development of concepts of plane geometry based on the exploration of activities that involve the composition and decomposition of some representations of geometric solids? In order to discuss these questions, this study aims to investigate the effects produced by a series of planned activities that favors the exploration of a concrete/sensitive geometry in order to approach notions of plane geometry with fifth-graders, through situations that involve the composition and decomposition of some representations of geometric solids. We carried out a qualitative field study with an interpretative and naturalistic aspect, involving 25 pupils from a fifth-grade-class at a State school in the town of Monteiro, State of Paraíba, Brazil. The research structure was based on a set of eight activities related to geography that were denominated along the episodes of the text. These activities were thought in the light of a geometry that initially favors the concrete, sensitive character as a possibility to develop some tri-dimensional geometric concepts and, later on, approach elements of plane geometry in a constant dialogue between plane and spatial geometry. The data was gathered between the months of February and March of 2015. Various instruments were used in this task, among them the activity notebooks that were handed out to every work group during every episode, the film recording, the facial, corporal and gestural expressions along the process of achieving information, and commentaries said before or after the moments of construction of geometric knowledge. As part of the results, it can be highlighted that the activities developed in groups favored an interpersonal communication where the more skillful participants contributed to the learning of those that presented more difficulties. / O interesse pelo tema dessa pesquisa tem origem na Licenciatura em Matemática do professorpesquisador. Momento esse em que surgiram as primeiras ideias. Hoje, verificam-se alguns resultados das reflexões durante essa caminhada. Defende-se que há um caminho mais coerente para que as crianças possam construir conceitos geométricos, desde que o ensino de geometria seja desenvolvido, inicialmente em ideias empíricas para em seguida explorar conceitos da geometria plana e que seja abordado desde os anos iniciais do Ensino Fundamental. Porém, o reconhecimento do ensino de geometria foi relegado por quase todos durante muitos anos e acabou prejudicando a qualidade dele nas escolas. Uma das causas desse abandono foi o Movimento de Matemática Moderna (MMM). Felizmente, nas últimas três décadas, procuram-se resgatar e mostrar a potencialidade do conhecimento geométrico para a formação do indivíduo. Diante disso, trilhou-se na busca de possíveis explicações que possibilitassem responder a seguinte questão norteadora: Quais são os efeitos produzidos por uma série de atividades planejadas que privilegiam a exploração de uma geometria sensível para, em seguida, abordar noções da geometria plana com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental? Em que medida essa intervenção em sala de aula, guiada pelas recomendações no tocante ao ensino de geometria para o segundo ciclo do Ensino Fundamental, contribuirá para a construção de conceitos da geometria plana a partir da exploração de atividades que envolvam a composição e decomposição de algumas representações de sólidos geométricos? Essa problemática foi discutida a partir do seguinte propósito: investigar quais são os efeitos produzidos por uma série de atividades planejadas que privilegiam a exploração de uma geometria sensível para, em seguida, abordar noções da geometria plana com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental através de situações que envolvam a composição e decomposição de algumas representações de sólidos geométricos. Realizou-se uma pesquisa qualitativa sob um aspecto interpretativo e naturalístico em uma escola da Rede Estadual de Ensino da cidade de Monteiro no estado da Paraíba, envolvendo vinte e cinco alunos de uma turma de quinto ano do Ensino Fundamental. A pesquisa estruturou-se através de um conjunto de oito atividades relacionadas à geometria que foram denominadas no decorrer do texto de episódios. Eles foram pensados à luz de uma geometria que privilegie inicialmente o caráter sensível e empírico como uma possibilidade de se construir alguns conceitos geométricos envolvendo três dimensões para, em seguida, abordar elementos da geometria plana fazendo um diálogo constante entre as geometrias plana e espacial. Coletou-se os dados entre os meses de Fevereiro a Maio de 2015. Utilizou-se diversos instrumentos de coleta, destaca-se os cadernos de atividades entregues às equipes em cada episódio e as filmagens. Como resultados, evidencia-se que as atividades desenvolvidas em equipe favoreceram uma comunicação interpessoal em que participantes mais habilidosos contribuíram com os que apresentaram mais dificuldades, fato investigado pela zona de desenvolvimento proximal de Vygotsky. Verificamos também que os discentes deixaram de denominar um sólido geométrico a partir do formato de suas faces à medida que as atividades transcorreram. Por fim, registra-se grande crescimento nas faces da construção do conhecimento geométrico.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6348.pdf: 5950256 bytes, checksum: 045f3c058bbb3f83ec90b1bd1f959acd (MD5) Previous issue date: 2014-08-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / The objective of this research is to analyze the production of feelings and meanings that high-school students experience when enrolled in activities related to the concept of the Prisma Volume. The activities were organized by the teacher and considered the contents of composition and decomposition of figures. During the development of the manipulatives activities, for example, the golden material was used. Acrylic prisms were also used so that students could manipulate and calculate their volumes. The research is qualitative and can be characterized as a Case Study. The question guiding this study is: what are the feelings and the meanings that can be produced by high-school students when they experience educational activities while studying the concept of Materials Volume? The survey was conducted in a private school in São Carlos-SP, where classes were filmed and, after the development of activities, an analysis of their speeches and writings was held based on the interactions within the classroom with the teacher s mediation. Students performed three activities in thirteen classes, which were divided didactically, to be analyzed in the form of teaching episodes. Thus, information that enabled the understanding of what is interpreted to be the production of feelings and meanings made by students were pooled. Results suggest that the production of feelings and meanings explicited by the students are related to the skill of spatial visualization of the prism and its constituent elements, such as: measurement, size, composition area and perimeter. / O objetivo desta investigação é analisar a produção de sentidos e de significados produzidos por estudantes do Ensino Médio quando vivenciam atividades de ensino sobre o conceito de Volume de Prisma. As atividades foram organizadas pelo professor e consideram os conteúdos de composição e decomposição de figuras. Durante o desenvolvimento das atividades foram utilizados materiais manipuláveis, como, por exemplo, o material dourado. Além disso, prismas de acrílicos também foram utilizados para que os estudantes pudessem manipular e calcular os respectivos volumes. A pesquisa é qualitativa e pode ser caracterizada como Estudo de Caso. A questão que norteia o estudo é: quais são os sentidos e os significados que podem ser produzidos por estudantes do Ensino Médio ao vivenciarem atividades de ensino enquanto estudam o conceito de Volume de Primas? A pesquisa foi realizada numa escola particular de São Carlos-SP, onde as aulas foram filmadas e, após o desenvolvimento das atividades, a narrativa e a escrita dos estudantes foram analisadas com base nas interações que ocorreram na sala de aula e na mediação do professor. Os estudantes realizaram três atividades em treze horas-aula, as quais foram divididas, didaticamente, para serem analisadas, na forma de episódios de ensino. As informações obtidas possibilitaram o entendimento do que se interpretou como a produção de sentidos e de significados feitas pelos estudantes. Os resultados sugerem que a produção de sentidos e de significados explicitadas pelos estudantes estão relacionadas à habilidade da visualização espacial do prisma e de seus elementos constitutivos, tais como: medida, dimensão, composição e decomposição, área e perímetro.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:09:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1750455 bytes, checksum: b508baf418bfc444db70e5718515feaa (MD5) Previous issue date: 2009-02-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research is to examine the potential for a learning object developed with computational resources and with the purpose of assisting in the teaching of basic geometry. We used as the theme for Basic Geometry by we know the problems in their education today We work with the hypothesis that the use of learning object the lessons of geometry can foster meaningful learning in students. The research had as its main source the meaningful learning theory of Ausubel, but also looking at media studies entered in the field of mathematics education, especially those geared to the use of technology in teaching of science, and literature about the teaching of geometry in Brazil. The study was implemented in two distinct classes of administrative spheres (public and private) of high school, both being located in the city of Campina Grande - PB. As a methodology, we use a pre-and post-test, with questions classified according to the modified taxonomy of Bloom, according to the dimensions of cognitive knowledge. We applied the first test before presenting the learning object for students and the second after the study undertaken by students and teachers. The results showed us that the learning object had a great contribution to the learning of students. In both classes there was quite a considerable growth of the medium, even among students who had low notes in both tests. The analysis in terms of cognitive dimensions also showed that even in the tests that were classified in more complex dimensions, there was a substantial increase in performance of students. / Esta pesquisa consistiu em analisar o potencial didático de um Objeto de Aprendizagem desenvolvido com recursos computacionais com o objetivo de auxiliar no processo de ensino de Geometria Fundamental. Utilizamos como tema a Geometria Básica por conhecermos a problemática no seu ensino atualmente. Trabalhamos com a hipótese de que a utilização de objetos de aprendizagem nas aulas de geometria poderá favorecer a aprendizagem significativa nos educandos. A pesquisa teve como principal fonte teórica a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, mas, também buscamos suportes em estudos inseridos no campo da Educação Matemática, principalmente aqueles voltados ao uso de tecnologias no ensino desta ciência, e Textos que tratam do ensino de Geometria no Brasil. O estudo foi aplicado em duas turmas de esferas administrativas distintas (pública e privada) do Ensino Médio, sendo ambas localizadas no município de Campina Grande PB. Como metodologia, usamos um pré e pósteste, com questões classificadas de acordo com a Taxonomia de Bloom, obedecendo às dimensões cognitivas do conhecimento. Aplicamos o primeiro teste antes da apresentação do Objeto de Aprendizagem para os alunos e o segundo após o estudo desenvolvido pelos discentes e professor. Os resultados nos mostraram que o Objeto de Aprendizagem teve uma grande contribuição para a aprendizagem dos alunos. Nas duas turmas houve um crescimento bastante considerável das médias, mesmo entre aqueles alunos que apresentaram notas baixas em ambos os testes. A análise feita em termos de dimensões cognitivas também mostrou que, mesmo nos testes que foram classificados nas dimensões mais complexas, houve um crescimento importante no desempenho dos estudantes.

A presente pesquisa, de cunho quantitativo, tem como propósito responder a seguinte questão: De que modo e em que alcance o trabalho pedagógico articulado com a história, geometria e meio computacional tem refletido sobre posturas e caminhos que levassem os alunos a se envolver com o conhecimento matemático? Desse modo, fizemos uma investigação e análise sobre os efeitos de uma articulação entre o ensino da história da matemática e o uso de ferramentas computacionais como solução para as dificuldades apresentadas no Ensino de Geometria, principalmente no Ensino Médio. Utilizamos a obra de Lakatos e a primeira proposição (do livro 1) de Euclides para realizar a verificação de sua demonstração através de um software de Geometria dinâmica. Os resultados serão utilizados para a construção de um novo software que envolva o ensino e aprendizagem de história da matemática e geometria. Outros objetivos podem ser assim colocados: Refletir sobre as condições e viabilidade da integração de recursos computacionais para o ensino da Matemática no âmbito Ensino Médio em especial a partir do produtos/softwares propostos para a educação matemática; Compreender o potencial de softwares de geometria dinâmica para a educação matemática escolar; Analisar as necessidades matemáticas de uma instrumentação eficaz, a partir da história da Matemática, para compreender a Matemática como um 9 processo em construção, em especial no âmbito das relações geométricas. Para isso foram retiradas vivências do cotidiano das aulas de Matemática para a reflexão sobre a geometria, e os resultados foram que a história da Matemática junto as novas tecnologias podem mudar as concepções de conhecimento da Matemática, pois através do professor ela pode chegar à sala de aula e transformar a prática pedagógica. / The current study focused on quantity, aims to answer the following question: How and to what extent the educational work linked to the story, using computational geometry and has reflected on postures and paths that could lead students to engage with the mathematical knowledge? Thus, we developed a research and analysis on the effects of an articulation between the teaching of mathematics and the use of computational tools as a solution to the problems presented in the Teaching of Geometry, especially in high school. We used the work of Lakatos and the first proposition (Book 1) Euclid to perform the verification of his statement through a dynamic geometry software. Results will be used for the construction of a new software that involves teaching and learning of history of mathematics and geometry. Other goals may be well placed: Reflecting on the conditions and feasibility of integrating computing resources - to the teaching of mathematics in high school - in particular from the product / software proposed for mathematics education; understand the potential of software for geometry dynamic for mathematics education; analyze the needs of a mathematical effective instrumentation, from the history of mathematics, to understand mathematics as an ongoing process, particularly in the context of geometric relationships. For that were withdrawn daily experiences of mathematics lessons to reflect on the geometry and the results 11 were that the history of mathematics with the new technologies may change the concepts of knowledge of mathematics, because through it the teacher can get to the room transform the classroom and practice teaching.

Submitted by Josiane ribeiro (josiane.caic@gmail.com) on 2015-04-10T17:09:21Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Sandra_Hartwig.pdf: 1239665 bytes, checksum: 339f9a02cfb3c3aad93ad33a42478367 (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor de Carvalho (vitor_carvalho_im@hotmail.com) on 2015-04-10T19:25:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Sandra_Hartwig.pdf: 1239665 bytes, checksum: 339f9a02cfb3c3aad93ad33a42478367 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-10T19:25:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Sandra_Hartwig.pdf: 1239665 bytes, checksum: 339f9a02cfb3c3aad93ad33a42478367 (MD5) Previous issue date: 2013 / Este trabalho tem como principal objetivo apresentar a problematização do ensino da Geometria na formação continuada de professores de Matemática. Para tanto, foram realizadas oficinas, as quais estão divididas em três momentos. Nesta sequência, temos como primeiro momento, o espaço de discussão e reflexão, norteado por alguns questionamentos sobre o ensino da Geometria. A seguir, o instante em que os participantes realizaram as atividades práticas. E, finalmente, acontece à socialização e discussão com os grupos, fazendo um resgate dos conceitos de Geometria utilizados durante as atividades propostas, explorando as aprendizagens construídas. A pesquisa foi de cunho qualitativo e a coleta de dados deu-se por: anotações em um diário de pesquisa, questionários e entrevista semi- estruturada. Dez professores foram protagonistas nesta investigação, sendo utilizada a Análise Textual Discursiva de Moraes e Galiazzi (2007) como método para a análise dos dados do fenômeno. A partir da análise dos registros, chegou-se a duas categorias finais: “Vivenciando a Docência” e “Ensino e Aprendizagem da Geometria”. Constatou-se através das falas dos professores envolvidos na discussão que ensinar a Geometria usando uma estratégia metodológica diferenciada, faz com que o estudante se envolva mais com essa área e também, busque relacionar com o seu cotidiano. Dessa forma, o estudante se sentirá motivado para a realização das atividades no ambiente escolar e o processo de ensino e aprendizagem acontecerá naturalmente. Também, foi percebido que a formação continuada é uma forma de provocar mudanças na postura dos professores em sala de aula, promovendo novos espaços de diálogos e de socialização de novas práticas. / This work aims to present the questioning the teaching of geometry in the continuing education of teachers of mathematics . To this end, workshops were held , which are divided into three stages . In this sequence , we have as the first time , the space for discussion and reflection, guided by some questions on the teaching of geometry . Then the moment when participants performed the practical activities . And finally happens to socialization and discussions with groups , making a rescue of the concepts of geometry used during the proposed activities , exploring the built learning . The research was a qualitative study and the data collection was given by: notes on a research diary , questionnaires and semi - structured interview . Ten teachers were protagonists in this research, Textual Analysis of Discourse and Galiazzi Moraes (2007 ) being used as a method for data analysis of the phenomenon . From the analysis of the records , we have reached the final two categories: " Experiencing Teaching " and " Learning and Teaching Geometry " . It was found through the words of the teachers involved in the discussion to teach geometry using a different methodological approach , makes the student more involved in this area and also seek relate to your everyday life . Thus , the student will be motivated to carry out the activities in the school environment and the teaching and learning process will happen naturally . Also, it was realized that continuing education is a way to bring about change in the attitude of teachers in the classroom , providing new spaces for dialogue and socialization of new practices .

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-01-16T10:42:26Z No. of bitstreams: 1 DissAMB.pdf: 5237889 bytes, checksum: 547281c2cd13bea74f0b9f0704bde106 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-17T12:27:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAMB.pdf: 5237889 bytes, checksum: 547281c2cd13bea74f0b9f0704bde106 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2017-01-17T12:27:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAMB.pdf: 5237889 bytes, checksum: 547281c2cd13bea74f0b9f0704bde106 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T12:27:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAMB.pdf: 5237889 bytes, checksum: 547281c2cd13bea74f0b9f0704bde106 (MD5) Previous issue date: 2016-09-03 / Não recebi financiamento / The study Geometry Metric Space is very important in high school. To observe, analyze and evaluate the student body to what I teach, we see the lack of interest and a lot of difficulties in relation to learning geometry, especially the spatial geometry. In order to stimulate the students and contribute to overcoming these difficulties we propose in this paper a contextualized teaching sequence for teaching such content. Because of the time available to carry out this project to go beyond the particular subject area and volume of right circular cylinders. The didactic sequence mix the use of official teaching materials of the State of São Paulo (Notebook student and teacher) and application activities leaves prepared for us. It consists of four lectures using the official materials, three classes for problem solving, four classes for implementation of activities leaves and two classes for socialization of results. In class prior to the implementation of activities leaves students must recognize circular cylinders that are part of everyday life, study the surface areas of concepts and volume of circular straight cylinder review simple rule of three, length measurement units, area and volume and method of rounding values. Then must solve problem situations to assess the understanding of the issues mentioned above. Regarding the implementation of activities leaves the students, in groups and with little intervention teacher, calculate the area of aluminum sheet required to build a pressure cooker and then check if the capacity specified by the manufacturer is real. They are then asked to find the minimum size of the pot with volume set, with the idea of getting material savings in manufacturing. After the implementation of activities leaves students with the mediation of the teacher, make the correction. This sequence was applied in two classes of the second high school grade of a school of the São Paulo State Education Network in a country town. It is important to note that this proposal adopts suggestions from the National Curriculum Guidelines for Secondary Education (PCNEM) and requires few resources and can be useful to other professionals. For validation of this research follow in general steps, the four phases of research methodology called Didactic Engineering. / O estudo da Geometria Métrica Espacial é muito importante no Ensino Médio. Ao observar, analisar e avaliar o corpo discente para qual leciono, percebe-se a falta de interesse e muitas dificuldades em relação ao aprendizado da Geometria, especialmente a Geometria Espacial. Com o intuito de estimular os estudantes e contribuir para a superação de tais dificuldades propomos neste trabalho uma sequência didática contextualizada para o ensino desses conteúdos. Devido ao tempo disponível para a realização deste projeto nos limitamos ao assunto particular de área e volume de cilindros circulares retos. A sequência didática mescla o uso do material didático oficial do Estado de São Paulo (Caderno do aluno e do professor) e aplicação de Folhas de Atividades elaboradas por nós. Consiste de quatro aulas expositivas utilizando o material oficial, três aulas para resolução de problemas, quatro aulas para aplicação das Folhas de Atividades e duas aulas para socialização dos resultados. Nas aulas que antecedem a aplicação das Folhas de Atividades os alunos devem reconhecer cilindros circulares que fazem parte do cotidiano, estudar os conceitos de áreas de superfície e volume de cilindros retos circulares, revisar regra de três simples, unidades de medidas de comprimento, área e volume e método de arredondamento de valores. Em seguida devem resolver situaçõesproblema para avaliar a compreensão dos assuntos mencionados anteriormente. Em relação a aplicação das Folhas de Atividades, os estudantes, em grupo e com pouca intervenção da professora, devem calcular a área da chapa de alumínio necessária para construir uma panela de pressão e depois verificar se a capacidade indicada pelo fabricante é real. Depois são solicitados a encontrar a área mínima da panela com volume fixado, com a ideia de obter economia de material na sua fabricação. Após a aplicação das Folhas de Atividades os alunos, com a mediação da professora, fazem a correção. Esta sequência foi aplicada em duas turmas da segunda série do Ensino Médio de uma escola da Rede Estadual de Ensino de São Paulo em uma cidade do interior. É importante destacar que esta proposta adota sugestões dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) e requer poucos recursos, podendo ser útil a outros profissionais da área. Para validação deste trabalho de pesquisa seguimos, em passos gerais, as quatro fases da metodologia de investigação denominada Engenharia Didática.

Nesta dissertação apresentamos uma sequência de atividades não tradicionais, com foco no ensino e na aprendizagem de Geometria, em particular no que se refere às Isometrias no Plano, elaboradas para alunos de Ensino Fundamental, e o resultado de sua aplicação a oito turmas de 9o ano, como forma de desenvolver habilidades de raciocínio desses alunos. Utilizamos para esse experimento o Design Experiment, experimento de ensino fundamentado no aprimoramento contínuo, e a teoria de Van Hiele baseada na tese de doutorado de Adela Jaime-Pastor (1993), com uma série de atividades elaboradas e aplicadas pela professora/pesquisadora envolvendo as translações e as reflexões, através das fases de aprendizagem e níveis de raciocínio que os alunos desenvolvem com a aplicação dessa teoria. Esse experimento foi dividido em dois momentos, aplicação com quatro turmas de 9o ano em 2015 e aplicação com outras quatro turmas de 9o ano em 2016, subdivididos em outras duas situações, atividades sobre translações e atividades sobre reflexões. Os dados desse experimento foram obtidos através das produções dos alunos, que trabalharam em duplas, em sala de aula, registrados por meio de fotos, vídeos e áudios gravados pela própria pesquisadora. Também utilizamos as bonecas de papel de Brigitte Servatius (1997), com as quais foram trabalhadas translações e reflexões. Os alunos participantes do experimento finalizaram-no com noções sólidas das características das isometrias e um visível progresso em seu nível de conhecimento. A forma como as atividades foram realizadas trouxeram reflexos na rotina desses estudantes em sala de aula, tornando evidente que a busca por situações que despertem o interesse dos alunos de forma inovadora pode gerar melhores resultados e a motivação de uma contínua aprendizagem. / In this dissertation we present a sequence of non-traditional activities, focusing on the teaching and learning of Geometry, in particular regarding the Isometrics in the Plan, elaborated for elementary school students, and the result of its application to eight classes of 9th grade , As a way to develop students\' reasoning skills. We used for this experiment the Design Experiment, a teaching experiment based on continuous improvement, and Van Hiele\'s theory based on Adela Jaime-Pastor\'s (1993) doctoral thesis, with a series of activities elaborated and applied by the teacher/researcher involving the translations and the reflections, through the phases of learning and levels of reasoning that the students develop with the application of this theory. This experiment was divided in two moments, application with four classes of 9th grade in 2015 and application with four other groups of 9th grade in 2016, subdivided into two other situations, activities on translations and activities on reflections. The data of this experiment were obtained through the productions of the students, who worked in doubles, in the classroom, recorded through photos, videos and audios recorded by the researcher herself. We also used the paper dolls of Brigitte Servatius (1997), with which we worked on translations and reflections. The students participating in the experiment finalized it with solid notions of the characteristics of the isometries and a visible progress in their level of knowledge. The way the activities were carried out brought reflexes to the routine of these students in the classroom, making it evident that the search for situations that arouse the students\' interest in an innovative way can generate better results and the motivation of continuous learning.