Orientador: Carlos Alberto da Silva Lima / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-19T22:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DinizNeto_OmardeOliveira_D.pdf: 4621577 bytes, checksum: 4b3b9d5ffa9940ae772c4a246ff74739 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O advento dos lasers causou uma grande revolução na área de processamento de materiais, que atingiu um rápido desenvolvimento, nos últimos anos. O amplo espectro de materiais processáveis atualmente com lasers o comprova. Ainda assim, um grande número de pesquisadores continua buscando respostas para aspectos ainda não elucidados dos desafios lançados pela interação de laser com a matéria, em condições de alta intensidade de irradiação. Dentro desse contexto, nossa Tese dedicou-se a investigar em extensão e profundidade o controle paramétrico do aquecimento a laser, tendo em vista explorar numa etapa posterior sua influência na viabilização do controle conformacional do processo de microperfuração de materiais com lasers. Estudando, entre outras coisas, as condições e as características peculiares do avanço da frente de calor num sólido irradiado por um laser potente, em diversas configurações operacionais, investigamos, em particular, os efeitos da forma espacial e duração do pulso do laser, condutividade térmica e da difusividade térmica da amostra, assim como os efeitos de variações nas grandezas físicas que interferem no processo de acoplamento laser-sólido, tais como a refletividade e o coeficiente de absorção, sobre a forma e evolução temporal das isotermas nas amostras. Isto se dá porque a variação da temperatura afeta todos os parâmetros físicos que regem o processo de aquecimento a laser. Em nosso estudo consideramos, além de amostras homogêneas, amostras estratificadas de duas e três camadas, e amostras intrinsicamente heterogêneas, i.e., amostras onde a condutividade e difusividade térmicas variam continuamente com a profundidade da amostra. Para obter a distribuição temporal e espacial da temperatura num sólido aquecido localmente por um laser, e proceder os estudos acima delineados, nossa abordagem partiu especificamente de uma versão não-linear da equação parabólica para difusão de calor , porém com estrita observação dos limites de validade da teoria de Fourier. Além da não-linearidade que advém da dependência explícita dos parâmetros térmicos do material com a temperatura, interessou-nos também, investigar, em detalhe, os efeitos da variação correspondente da refletividade e coeficiente de absorção. A metodologia de tratamento que demos ao problema envolve a solução numérica das equações linear e não-linear de difusão de calor. Desenvolvemos e exploramos um novo algoritmo, específico para tratar a formulação dada a questão no presente trabalho. Nele, a discretização das funções e derivadas que aparecem na equação de difusão é feita através do método das diferenças finitas. Usamos uma versão modificada, que desenvolvemos, da formulação de Crank - Nicholson para obtermos um sistema de equações algébricas acopladas, que foi resolvido pelo método iterativo das sobre relaxações sucessivas (SOR). A implementação deste método foi feita em linguagem FORTRAN, executada no computador IBM 3090 da UNICAMP, e posteriormente, em estação de trabalho SUN-SPARC II. Em resumo, os cálculos com base em nosso modelo levaram-nos a concluir que é possível, em princípio, controlar a forma e a velocidade de avanço da frente de calor (isoterma de fusão) num sólido, a temperatura máxima no centro focal, o tempo necessário para alcançá-la e as taxas de aquecimento e resfriamento, dentre outros, atuando-se judiciosamente tanto sobre os parâmetros térmicos como sobre os parâmetros ópticos da amostra. Por exemplo, ao tratar com as amostras estratificadas (camadas sucessivas com propriedades adequadamente diferenciadas) ficou evidente uma clara tendência da isoterma de fusão a assumir uma conformação cada vez mais cilíndrica, em oposição ao perfil tipicamente cônico da correspondente isoterma em materiais homogêneos. Este efeito se torna ainda mais crítico quando o material tem essas propriedades variando continuamente com a profundidade. Esta Tese, enfim, elucida em detalhe os fundamentos teóricos e práticos que devem ser observados no controle paramétrico do processamento de materiais com laser com vista à obtenção de uma moldagem conformacional, como por exemplo, na micro-perfuração de materiais com lasers / Abstract: Laser processing of materials has undergone substantial development in recent years and there is an ever growing family of materials that are now amenable to such treatment. Yet, some problems in this area are far from settled, and the pertinent scientific research is still responsible for a wealthy of papers. This Thesis is a contribution towards some of these problems. Specifically, we have considered in depth and in breadth the problem related to the possibility of parametric control of the laser heating. We meant to studying its influence upon the controlled shaping of holes in laser microdril1ing processes. A full model and its numerical implementation have been developed accordingly and applications under different conditions have been considered. In particular, in a careful study of the heat front surface advance in a laser heated solid under different operational configurations, we have dealt with the effects upon the form and evolution of the fusion isotherm in the sample, coming from the shape and length of the laser pulse, the changes in the thermal conductivity and in the thermal diffusivity, as well as those in other physical variables interfering in the laser vs. Solid interaction, such as the optical reflectivity and absorption coefficient. Such effects are due to the fact the temperature affects all the physical parameters involving the laser heating process. Our studies were applied to homogeneous samples and to both stratified samples(with two and three layers) and intrinsically heterogeneous samples, e.g., those where such properties as thermal conductivity and thermal diffusivity vary continuously with depth. To calculate spatial and temporal temperature distributions in the laser heated sample and carry on the forementioned studies, we resorted to a formulation based on the mathematically non-linear heat parabolic equation, under strict observation of the bounds imposed by Fourier law. Thus, besides investigating the effects of the non-linearity that arise from both thermal parameters of the material being temperature dependent, we have also considered , in detail, the effects of the corresponding variations in the reflectivity and absorption coefficient. The calculations were based on a procedure that resorted to the use of Kirchoff transform followed by numerically solving the resulting equation under the given boundary conditions using finite differences through our modified version of the Crank-Nicholson scheme and a numerical iteration that explored the successive over relaxation (SOR) method. This was implemented by coding a corresponding program in FORTRAN to run in the IBM 3090 vector processing computer which, later on, was also adapted to run in SUN-SPARC II workstations. To sum up, our model calculations took us to conclude that, in principle, it is possible to control both shape and speed of the laser heating front (fusion isotherm), the maximum focal temperature, the time it takes to reach it and the heating and cooling rates, among others, by judiciously acting upon both the thermal and the optical sample parameters. For example, in the case of stratified samples (several layers in succession having adequately differentiated properties) it became clear that there appears a clear trend on the fusion isotherm towards becoming gradually more cylindrical in shape, as opposed to the typical conical shape exhibited by the corresponding isotherm in laser heated homogeneous materials. This behavior can be seen to be even more critical when we one takes on a sample where these properties vary continuously with depth. Overall, this Thesis discloses in detail the theoretical and practical foundations that have to be considered when the parametric control of the laser processing of a material, to achieve conformational molding, e.g. in laser microdrilling of materials, is at issue / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: Fernando Alves de Melo / Banca: Glaucia Rosângela Peglow Borges de Castro / Resumo: Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição / Abstract: In this work, the bistable potential, through the time independent Schrödinger equation, was solved for a two-level system of the symmetrical one-dimensional double square well and by approximate methods. We also present the solution of the radial equation for the coulombian potential using a ladder operator formalism through the concepts of quantum mechanical supersymmetry and shape invariance. Tunneling at bistable potential is proportional to the difference between the two lowest energy levels. This paper shows the results of this difference obtained for three different approaches to the bistable square well analyzed. The first results are obtained by an analytical solution for the time independent Schrödinger equation. A linear combination of the ground state autofunctions of the individual wells is used together with the variational method in a second approach. Another approach used is the WKB approach. The radial solution of the quantum coulombian problem is determined exactly / analytically through the creation and destruction operators / Mestre

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Sidney Jurado de Carvalho / Resumo: Devido às modificações em propriedades físicas e químicas da matéria, sistemas quânticos confinados têm atraído a atenção da comunidade científica ao longo das últimas décadas. O objetivo geral deste trabalho é mostrar que o formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica, aliado ao método variacional, se mostra não somente adequado para solucionar problemas de sistemas quânticos confinados, mas também simples no quesito de complexidade matemática, sem perda significativa da precisão do resultado em comparação a outros métodos aproximativos. Nesse sentido, ao longo deste trabalho é calculado, por meio do método variacional, o autovalor de energia do estado fundamental para um átomo de hélio confinado no centro de uma cavidade esférica de paredes impenetráveis. A abordagem utilizada parte da fatorização da equação de Schrödinger para a obtenção da autofunção teste do método variacional, e os resultados obtidos se mostram muito próximos dos resultados exibidos na literatura de alto nível que se valem de outros métodos aproximativos que possuem, no geral, maior complexidade matemática. Após os resultados serem exibidos e comparados com os resultados exibidos nas referências, são indicados aspectos a serem considerados para maior precisão numérica do autovalor de energia, e é apresentado um sistema quântico com maior complexidade física e matemática no qual o formalismo pode ser aplicado / Abstract: Due to changes in physical and chemical properties of matter, confined quantum systems have attracted the attention of the scientific community over the past decades. The general objective of this work is to show that the formalism of Supersymmetric Quantum Mechanics, applied with the variational method, is not only an adequate choice to solve problems of confined quantum systems but also simple in the mathematical complexity context without significant loss of precision of the result in comparison to other approximation methods. In this sense, through this work, the eigenvalue of the ground state for a helium atom confined in the center of an impenetrable spherical cavity is calculated by means of the variational method. The approach used starts from the factorization of the Schrödinger equation to obtain the eigenfunction for the variational method, and the results obtained are very close to the results presented in the high-level literature that use other approximation methods which have greater mathematical complexity. After the results are displayed and compared with the results shown in the references, aspects to be considered for greater numerical accuracy of the energy eigenvalue are indicated, and a quantum system with more physical and mathematical complexity in which the formalism can be applied is presented / Mestre

Este trabalho trata da avaliação da compressibilidade de misturas de pós de nióbio e alumínio, previamente ativadas por moagem de bolas de alta energia. Foram variados o tempo de moagem e a quantidade de ácido esteárico, adicionado como agente controlador de processo (ACP), assim como o tamanho médio de partícula do pó de alumínio. Os pós de partida e as misturas moídas foram caracterizados por microscopia eletrônica de varredura (forma das partículas) e por difração de raios laser (distribuição granulométrica). Uma máquina universal de ensaios foi utilizada nos testes de compressibilidade mediante compactação das amostras numa matriz cilíndrica de aço-ferramenta. Os dados de compressibilidade foram comparados graficamente segundo curvas de densidade (relativa) versus pressão. As diferenças de comportamento na compactação das amostras foram correlacionadas com as diferentes condições de moagem. Houve um decréscimo da compressibilidade com o aumento do tempo de moagem e da quantidade de ACP. Menos compressíveis foram também as misturas provenientes do pó de alumínio com maior tamanho de partícula. Uma nova equação de compactação foi ainda proposta, cujo ajuste aos dados deste trabalho foi superior aos verificados nas equações de modelos anteriormente publicados. / This work deals with compressibility evaluation of mechanically activated niobium and aluminum powder mixtures by high-energy ball milling. Milling time and quantity of stearic acid, added as a process control agent (PCA), were varied, as well as the mean particle size of the aluminum powder. Starting powders and as-milled mixtures were characterized by SEM (particle shape) and laser diffraction analysis (particle size distribution). A universal testing machine was used for the compressibility tests carried out in a cylindrical die of tool steel. Sample compressibility data were compared by plotting relative density-pressure curves. Different compaction behavior between samples was correlated to the various milling conditions. Compressibility was seen to decrease by increasing milling time and quantity of PCA. Mixtures from aluminum powder with larger particle size were also less compressible. A new compaction equation could be further provided, showing better fitting to the data of this work when compared to the equations from previous reported models.

A Teoria das equações integrais, desde a segunda metade do século XX, tem assumido um papel cada vez maior no âmbito de problemas aplicados. Com isso, surge a necessidade do desenvolvimento de métodos numéricos cada vez mais eficazes para a resolução deste tipo de equação. Isso tem como consequência a possibilidade de resolução de uma gama cada vez maior de problemas. Nesse sentido, outros tipos de equações integrais estão sendo objeto de estudos, dentre elas as chamadas equações integro-diferenciais. O presente trabalho tem como objetivo o estudo das equações integro-diferenciais singulares lineares e não-lineares. Mais especificamente, no caso linear, apresentamos os principais resultados necessários para a obtenção de um método numérico e a formulação de suas propriedades de convergência. O caso não-linear é apresentado através de um modelo matemático para tubulações em um tipo específico de reator nuclear (LMFBR) no qual origina-se a equação integro-diferencial. A partir da equação integro-diferencial um modelo numérico é proposto com base nas condições físicas do problema / The theory of the integral equations, since the second half of the 20th century, has been assuming an ever more important role in the modelling of applied problems. Consequently, the development of new numerical methods for integral equations is called for and a larger range of problems has been possible to be solved by these new techniques. In this sense, many types of integral equations have been derived from applications and been the object of studies, among them the so called singular integro-differential equation. The present work has, as its main objective, the study of singular integrodifferential equations, both linear and non-linear. More specifically, in the linear case, we present our main results regarding the derivation of a numerical method and its uniform convergence properties. The non-linear case is introduced through the mathematical model of boiler tubes in a specific type of nuclear reactor (LMFBR) from which the integro-differential equation originates. For this integro-differential equation a numerical method is proposed based on the physical conditions of the problem

O aumento do cultivo da aveia branca nos últimos anos procede dos inúmeros benefícios que a mesma oferece ao sistema de produção. Tem assumido grande importância como cultura alternativa na estação fria como produtora de grãos e forragem e de excelente cobertura de solo, com benefícios ao sistema de semeadura direta. Também, de grande importância para a alimentação animal e humana pela qualidade nutricional e da presença de fibras solúveis. Neste contexto, o cultivo de gramíneas sobre os resíduos de soja e milho contribuem de maneira distinta no desenvolvimento do dossel e na disponibilidade de nutrientes afetando a expressão dos componentes de produção. A expressão de potenciais de rendimento da aveia branca está associada às técnicas de manejo, entre elas, a população de plantas, disponibilidade de nutrientes, controle fitossanitário e outros. Aliado a isto, a rápida cobertura do solo pelo ajuste do dossel pode favorecer um melhor aproveitamento de luz e nutrientes, proporcionando controle mais efetivo na evolução de espécies consideradas invasoras. As indicações técnicas da aveia têm sugerido de 200 a 300 plantas m-2, recomendação, que vem sendo adotada desde que o cultivo desta espécie passou a ter importância comercial na década de 90, com genótipos predominantemente tardios e de estatura elevada. No entanto, o atual biotipo preferencial reporta de cultivares com estatura reduzida e ciclo curto, com reflexos diretos sobre os estádios fenológicos de desenvolvimento. Portanto, levanta a hipótese de necessidade de uma nova recomendação de semeadura da espécie. O objetivo do é apresentar modelos matemáticos que permitam elucidar a dinâmica de expressão nos caracteres de produção da aveia branca pela alteração do dossel de plantas frente aos sistemas de cultivo. Assim, buscar nesta espécie um ajuste mais aprimorado da densidade de semeadura buscando maximizar a produção e acúmulo de biomassa ao longo do desenvolvimento da planta, associada a estímulos agrometeorológicos para inferências às condições regionais do noroeste do estado do Rio Grande do Sul. E ainda apresentar a proposta de mudança de um modelo fisiológico usado para estimativa de biomassa de outras culturas para a aveia permitindo também a estimativa de grãos. O experimento foi conduzido em condições de campo no Instituto Regional de Desenvolvimento Rural/IRDeR, localizado em Augusto Pestana, RS, pertencente ao Departamento de Estudos Agrários da UNIJUÍ. Os experimentos foram conduzidos em três safras agrícolas em delineamento experimental de blocos casualizados com quatro repetições de arranjo fatorial 4 X 2 no sistema soja/aveia e milho/aveia. Neste sentido, as fontes de variação e seus respectivos níveis estão assim representados: Densidades de semeadura: 100, 300, 600 e 900 sementes m-2 e Cultivares de Aveia: Brisasul e URS-Taura avaliadas nos anos de 2011, 2012 e 2013. As equações lineares mostraram que a maior tendência de crescimento frente à taxa diária de produção de biomassa dia-1 nas densidades de semeadura pelas cultivares de aveia nem sempre estão diretamente ligadas a maior produtividade de grãos. Portanto, a análise da taxa de biomassa deve ser acompanhada dos valores médios de rendimento de grãos. Para a interpretação das densidades de semeadura nos componentes fisiológicos da aveia, verificou-se que as equações lineares são as que melhor descrevem o rendimento biológico e de palha e quanto mais elevada a densidade maior será sua produtividade. Por outro lado, as equações quadráticas se mostraram ajustadas em explicar o rendimento de grãos e densidades de semeadura ideais para cada sistema de cultivo. Os modelos de regressão linear múltipla qualificam a estimativa da produção de grãos, principalmente, quando incluído no modelo a densidade de semeadura e ao menos uma ou mais varáveis da panícula. Também qualificaram a previsão de biomassa total com o uso da densidade de semeadura atrelada aos elementos climáticos. O modelo fisiológico anteriormente utilizado nas culturas de feijão e milho, quando modificado para a cultura de aveia se mostrou altamente eficiente na simulação da produtividade de biomassa e grãos. / 131 f.

This thesis presents the modeling, design, fabrication and characterization of a quantum well infrared photodetector (QWIP) capable of detecting near infrared (NIR), mid wavelength infrared (MWIR) and long wavelength infrared (LWIR), simultaneously. The NIR detection was achieved using interband transition while MWIR and LWIR were based on intersubband transition in the conduction band. The quantum-well structure was modeled by solving self-consistently the Schrödinger and Poisson equations with the help of the shooting method. A sample with three different stacks of quantum wells formed by different configurations of GaAs, AlGaAs and InGaAs, separated by n-doped GaAs contact layers was grown on a semi-insulated GaAs substrate using MBE (Molecular Beam Epitaxy). Intersubband absorption in the sample was measured for the MWIR and LWIR using Fourier transform spectroscopy (FTIR) and the measured peak positions were found at 5.3 and 8.7 ?m, respectively which are within 5% of the theoretical values, indicating the good accuracy of the self-consistent model. The test photodetectors were fabricated using a standard photolithography process with exposed middle contacts to allow separate bias and readout of signals from the three wavelength bands. A 45 degree facet was polished to allow light coupling. Performance analyses were conducted in order to obtain the I-V characteristics, responsivity and detectivity of each detection band. The background-limited infrared performance (BLIP) for the LWIR quantum wells shows an upper operating temperature of about 70 K, limiting the overall device. Photocurrent spectroscopy was performed and gave three peaks at 0.84, 5.0 and 8.5 m wavelengths with approximately 0.5, 0.03 and 0.13 A/W peak responsivities for NIR, MWIR and LWIR bands, respectively. Estimated peak detectivities, limited by the number of quantum well repetitions, are 140, 1.6 and 1.2x109 cm.Hz1/2/W for NIR, MWIR and LWIR, respectively. The overall results demonstrate the possibility of detection of widely separated wavelength bands, in a single pixel device, using interband and intersubband transitions in quantum wells.

O presente trabalho objetiva o desenvolvimento, implementação e análise de métodos numéricos baseados em técnicas de malhas de blocos múltiplos. As malhas de blocos múltiplos se dividem em malhas de blocos múltiplos justapostos e malhas de blocos múltiplos sobrepostos. Dentre as classes existentes destes métodos, o trabalho vai se concentrar em técnicas de malhas sobrepostos. Dentre as classes existentes destes métodos, o trabalho vai se concentrar em técnicas de malhas sobrepostas, porque estas oferecem uma maior flexibilidade para o procedimento de geração de malhas estruturadas. Estas técnicas são particularmente adequadas para configurações realisticamente complexas. O presente trabalho analisa a técnica Chimera, explicando os processos a serem feitos para a criação de uma malha adequada para aplicação desta técnica. O trabalho compreeende também o desenvolvimento e validação de códigos de simulação baseados em uma formulação bidimensional e tridimensional. O algoritmo numérico para a solução de equações Euler/Navier-Stokes usa um esquema centrado com dissipação artificial no contexto de diferenças finitas. As aplicações realizadas com esta técnica foram feitas sobre geometrias de interesse em aerodinâmica.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-09T12:19:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-06T14:42:05Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-11T13:45:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-19T17:03:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T17:03:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) Previous issue date: 1998 / O filtro de Kalman é aplicado para filtragem inversa ou problema de deconvolução. Nesta dissertação aplicamos o método de Kalman, considerado como uma outra visão de processamento no domínio do tempo, para separar sinal-ruído em perfil sônico admitido como uma realização de um processo estocástico não estacionário. Em um trabalho futuro estudaremos o problema da deconvolução. A dedução do filtro de Kalman destaca a relação entre o filtro de Kalman e o de Wiener. Estas deduções são baseadas na representação do sistema por variáveis de estado e modelos de processos aleatórios, com a entrada do sistema linear acrescentado com ruído branco. Os resultados ilustrados indicam a aplicabilidade dessa técnica para uma variedade de problemas de processamento de dados geofísicos, por exemplo, ideal para well log. O filtro de Kalman oferece aos geofísicos de exploração informações adicionais para o processamento, problemas de modelamento e a sua solução. / The Kalman filter is applied to the inverse filtefing or deconvolution problem. In this dissertation we applied the Kalman method, it is considered like a processament vition on time domain, to separet signal-noise within sonic perfil which is admited like no stationary stochastic process. In next work will survey deconvolution problem. The derivation given of the Kalman filter emphasizes the relationship between the Kalman and Wiener filter. This derivation is based on the modeling of randon processes as the output of linear systems excited by white noise. Ilustrative results indicate the applicability of these tchniques to a variety of geophysical data processing problems, for example the ideal well log teated here. The Kalman filter offters exploration geophysicists addtition insight into processing problem modeling and solution.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:44:39Z No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO LOPES DE ARAÚJO PAZ - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 1112400 bytes, checksum: bb5a2bfc91abd1944b395cfa18b977da (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:44:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO LOPES DE ARAÚJO PAZ - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 1112400 bytes, checksum: bb5a2bfc91abd1944b395cfa18b977da (MD5) Previous issue date: 2012-06 / Capes / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo uma vez que o mesmo possui fórmulas e símbolos matemáticos que não puderam ser transcritos neste espaço. / To read the summary of this work we recommend downloading the file as it contains mathematical formulas and symbols that could not be transcribed in this space.