L'indentation instrumentée est un outil pratique et puissant pour sonder les propriétés mécaniques des matériaux à petite échelle. Cependant, plusieurs erreurs (rugosité de surface, effet de taille d’indentation, la détermination de premier point de contact, etc.) affectent l'essai d’indentation instrumentée (e.g. non reproductibilité de la courbe d’indentation) et conduisent à des imprécisions dans la détermination des propriétés mécaniques des matériaux analysés. Une approche originale est développée dans cette thèse pour la caractérisation précise des propriétés mécaniques des matériaux. Cette approche fondée sur une analyse statistique des courbes d’indentation avec la prise en compte d’erreur dans la détermination du premier point de contact et des effets de la rugosité de surface. L’approche est basée sur une minimisation de la distance (défini comme l'erreur de la profondeur de contact initiale) entre l’ensemble des courbes expérimentales et celles simulées par le modèle de Bernhard de manière à générer une courbe maitresse « unique » représentative du faisceau de courbes expérimentales. La méthode proposée permet de calculer à partir de cette courbe maitresse la macro-dureté et le module d’Young du matériau en tenant compte des erreurs dues à la rugosité de surface et à l'effet de taille en indentation pour les faibles profondeurs de pénétration. La robustesse de la méthode est prouvée par son application à différents groupes d’échantillons, i.e. panels de matériaux à propriétés mécaniques diverses, différents traitements de surface (polissage, sablage) et différentes pointes d’indentation permettant de générer différents états de contraintes locaux. Une liaison quantitative entre la rugosité de surface et l'écart type de l'erreur de la profondeur de contact initiale est établie grâce à une analyse multi- échelle de la rugosité de la surface. La méthode proposée permet de caractériser les propriétés mécaniques des matériaux sans avoir recours à la préparation de surface pouvant potentiellement altérer ses propriétés (e.g. génération de contraintes résiduelles, contamination de surface…). / Instrumented indentation is a practical and powerful tool for probing the mechanical properties of materials at small scales. However, several errors (surface roughness, indentation size effect, determination of first contact point, etc…) affect the instrumented indentation testing (e.g. the low reproducibility of the indentation curves) and lead to inaccuracies in the determination of mechanical properties of materials analyzed. An original approach is developed in this thesis for the accurate characterization of the mechanical properties of materials. This approach is established by a statistical analysis of the indentation curves with taking account of error in determining the first contact point and effects of the surface roughness. This approach is basing on a minimization of the distance (defined as the initial contact depth error) between the experimental indentation curves and the ones simulated with Bernhard’s model in order to generate a “unique” representative curve which enables to represent all the experimental curves. The proposed method permits to calculate the macro-hardness and the Young’s modulus of materials from this representative curve with the consideration of the errors due to the surface roughness and the indentation size effect for shallow penetration. The robustness of the method is proved by its application to different groups of specimens, i.e. different materials with various mechanical properties, different surface preparation methods (polishing, sandblasting) and different indenter tips to generate different states of local stresses. A quantitative link between the surface roughness and the standard deviation of initial contact depth error is established by a multi-scale surface roughness analyzing. The proposed method enables to characterize the mechanical properties of materials without resorting to the surface preparation which may potentially alter its properties (e.g. generation of residual stresses, surface contamination ...).

Dans cette thèse, nous nous intéressons à développer des outils mathématiques, afin de traiter une gamme des signaux biologiques et économiques. En premier lieu, nous proposons la transformée Dynalet, considérée comme une alternative, pour des signaux de relaxation sans symétrie interne, à la transformée de Fourier et à la transformée ondelette. L'applicabilité de cette nouvelle approximation est illustrée sur des données réelles. Ensuite, nous corrigeons la ligne de base des signaux biologiques spectrométriques, à l'aide d'une régression expectile pénalisée, qui, sur les applications proposées, est plus performante qu'une régression quantile. Puis, afin d'éliminer le bruit blanc, nous adaptons aux signaux spectrométriques une nouvelle approche combinant ondelette, seuillage doux et composants PLS. Pour terminer, comme les signaux peuvent être considérés comme des données fonctionnelles, d'une part, nous développons une vraisemblance locale fonctionnelle dont le but est d'effectuer une classification supervisée des courbes, et, d'autre part, nous estimons l'opérateur de régression pour une réponse scalaire positive non nulle, par minimisation de l'erreur quadratique moyenne relative. De plus, les lois asymptotiques de notre estimateur sont établies et son efficacité est illustrée sur des données simulées et sur des données spectroscopiques et économiques. / In this thesis, we focus on developing mathematical tools to treat a range of biological and economic signals. First, we propose the Dynalet transform for non-symmetrical biological relaxation signals. This transform is considered as an alternative to the Fourier transform and the wavelet transform. The applicability of the new approximation approach is illustrated on real data. Then, for spectrometric biological signals, we correct the baseline using a penalized expectile regression. Thus, the proposed applications show that our proposed regression is more efficient than the quantile regression. Then to remove random noise, we adapt to spectrometric data a new denoising method that combine wavelets, soft thresholding rule and PLS components. Finally, note that the biological signals may be often regarded as functional data. On one hand, we develop a functional local likelihood aiming to perform a supervised classification of curves. On the other hand, we estimate the regression operator with positive responses, by minimizing the mean squared relative error. Moreover, The asymptotic distributions of our estimator are established and their efficiency is illustrated on a simulation study and on a spectroscopic and economic data set.

La côte d'Ivoire comme la plupart des pays de l'Afrique subsaharienne, est multilingue avec environ soixante (60) langues reparties en quatre grands groupes géographiques et culturels (Mandé, Gur, Kru, Kwa). La langue de scolarisation héritée de la colonisation n'est pas la langue de première socialisation des apprenants. Les connaissances scolaires sont inadaptées aux pratiques issues de la réalité socioculturelle des apprenants. Le faible pourcentage des réussites est attribué à une large part à l'incompétence en français des élèves. En 2000, dix (10) langues ivoiriennes (abidji, agni, baoulé, bété, guéré, koulango, mahou, senoufo, yacouba), sont introduites dans le système éducatif à travers le projet école intégrée (PEI). Le projet école intégrée est installé dans les zones rurales. Ses objectifs principaux sont d'une part, l'amélioration de la couverture scolaire qui est passé de 76% en (2001-02) à 74,3% en (2006-07), indiquant ainsi que près de 26% de la population d'âges scolarisables n'a pas accès à l'école. En milieu rural l'accès à l'école est réduit, (66% en milieu rural contre 83% en milieu urbain, in rapport d'état du système éducatif), et varie d'une région à une autre avec une déperdition de 35%. Le PEI se caractérise par un bilinguisme de transition, l'enseignement est entièrement en langue locale au cours préparatoire première année (CP1), le français est appris oralement. Au CP2 et au CE1 (cours élémentaire première année), l'enseignement est bilingue, les apprentissages en lecture/écriture se font à partir des deux langues et dans toutes les matières. / Côte d'Ivoire, like most sub-Saharan African countries is a multilingual country with about sixty (60) local languages split into four main geographical and cultural groups: the Mandé, the Gur, the Kru, and the Kwa). The language of socialisation inherited from the colonial period is not learners‘s first language. What pupils learn at school is not adapted to their socio-cultural realities. Lower rate of success at school is on one side mostly due to the learner's incompetence in French. In 2000 ten (10) Ivorian local languages ( Abidji, Agni, Baoulé, Bété, Guéré, Koulango, Mahou, Sénoufo, Yacouba,) were introduced into the educational system in the framework of the integrated school project (PEI in French). The integrated school project (I S P) exits in rural areas only. Its main objectives are on one hand to improve school needs cover, which fell from 76% (in 2001- 2002) to 74.3% in (2006-2007), thus indicating that nearly 26 % of kids who have reached the age to go to school do not have access to school. In rural areas, access to school is still low (66 % in rural areas against 83% in urban areas, says the national report on the educational system), and varies from one region to another with the loss of 35%. The integrated school project (I S P) is characterized by a bilingualism of transition. The teaching is entirely conducted in the local language of the region at CP1 (first grade), French is introduced only orally. At CP2 and CE1 (second and third grade) teaching takes palace in a bilingual classroom environment .Learning how to read and write is conducted in both languages; this in all the school subjects.

Ce travail a essentiellement porté sur la description et la rationalisation de certaines propriétés des complexes du Zinc contenant des ligands de base de Schiff par le biais d’approches mixtes théorique et expérimentale. La première partie de ce travail concerne la synthèse et la caractérisation d’un nouveau complexe dinucléaire de Zn(II) à ligand base de Schiff tétra-azoté N4. Ce complexe s’auto-assemble en hélice à double brin avec un environnement tétraédrique rarement observé pour l’ion Zn2+ avec ce type de ligand. Ce complexe s’est avéré être thermodynamiquement instable en présence de traces d’eau, subissant ainsi une démétallation rapide. De ce fait, sa réactivité vis-à-vis de l’eau a été étudiée par des mesures spectroscopiques et des calculs DFT. Puis, le mécanisme réactionnel de démétallation a été élucidé pour la première fois et pourrait facilement être généralisé à l’hydrolyse des complexes Zn-sal(ph)en apparentés. Dans la seconde partie, le caractère acide de Lewis, principal facteur de la réactivité/coordination des complexes Zn-sal(ph)en a été étudié au moyen des descripteurs de la DFT-conceptuelle. Une analyse préliminaire a été réalisée sur un prototype modèle à savoir [ZnCl4]2-, et les résultats ont été généralisés aux complexes de Zn-sal(ph)en comportant différents types d’espaceurs diamine (flexible, semi-rigide, et rigide) afin de rationaliser l’acidité de Lewis de ces complexes avec la nature du pont diamine. L’inclusion des densités des états excités par le biais du descripteur dual dit « state specific dual descriptor» a permis de décrire avec succès la réactivité appropriée du complexe choisi. Enfin, la troisième partie de ce travail, est consacré à l’effet dit de « self-interaction » survenue dans la modélisation de la réaction de cyclo-addition du CO2 sur les époxydes catalysée par un complexe Zn-N4 base de Schiff en présence de NBu4X (X=I). Cette erreur menant à des profils énergétiques irréalistes au niveau DFT, a été identifiée et une nouvelle approche théorique a été proposée et développée afin de contourner cette erreur / In this work, we focus our interest on the description and rationalization of some properties of Zinc complexes of Schiff bases schemes through theoretical and experimental approaches. The first study deals with the syntheses and characterization of a novel Zn-N4-Schiff base L= ((±) -trans-N, N’-Bis(2-aminobenzylidene)-1,2-diaminocyclohexane) showing an unexpected self-assembled double-stranded helicate structure , in which zinc atoms are in distorted tetrahedral environments, revealing an M- (R, R) left-handed helicity in its asymmetric unit. This dimer is thermodynamically unstable in presence of water traces and undergoes a rapid demetallation process that is studied by both experimental and theoretical approaches. The reaction is monitored through DOSY NMR analysis, and the theoretical mechanism of the demetallation process is elucidated for the first time using DFT method and which should be easily generalized to the demetallation of N2O2 sal(ph)en Zn complexes. In the second part of this study, the Lewis acidic behavior, the main factor of the reactivity/coordination of Zn-sal(ph)en complexes, is studied using conceptual density functional theory descriptors. This Lewis acidic character is addressed in a first stage to a prototype complex, namely [ZnCl4]2- and the results have been generalized to Zn-sal(ph)en complexes with different diamine bridges through flexible to semi-rigid then to rigid ranges, in order to characterize and rationalize this Lewis acid effect in relation with the nature of the diamine bridge. The inclusion of the electronic excited state densities by the so-called state specific dual descriptor allows us to recover successfully the appropriate reactivity of these chosen complexes. Finally, in the third part, we consider the effect of the « self-interaction » occurring when modeling the cycloaddition of CO2 to epoxide reactions catalyzed via the binary system Zn-N4 Schiff base /NBu4X (X=I). This error leading to unrealistic energy profiles at the DFT level has been identified and a new theoretical approach is proposed and developed to correct this error

[pt] O trabalho A noção de erro em Corpo de Baile, de Guimarães Rosa: uma estratégia poética visa destacar as passagens nas quais o léxico erro aparece em Corpo de Baile, de Guimarães Rosa, compreendendo o vocábulo enquanto escolha intuitiva do autor para construção e tratamento epistemológico dado às trajetórias de seus herois. Baseado na teoria de juízo de eliminação da dúvida, o trabalho tenta compreender de que forma o flagrante do erro imputa aos herois do ciclo a responsabilidade sob seus atos. A dissertação faz uma leitura a contrapelo do erro trágico, defendendo que a percepção de um engano e as questões éticas que dele decorrem constituem o argumento rosiano de Corpo de Baile. A pesquisa procurou compreender de que forma a escolha pelo léxico erro responde à necessidade dos herois rosianos refutarem a si próprios, amparados pela emoção, e não exclusivamente pela razão. A pesquisa detectou que, para traçar esse movimento rotação, os herois de Corpo de Baile operam transposições: da dúvida à decisão; da decisão à esperança. Do flagrante do próprio erro, cada protagonista, primeiramente, se mantém no melindre da decisão; suficientemente munido de confiança, opta por um ou outro caminho. Circunscrevendo nas sete narrativas o princípio de autorreparação, a pesquisa ata a trama do erro num movimento de translação em torno do tema. O trabalho conclui que os protagonistas, submetidos à eliminação de uma dúvida interna, conseguem rever a si próprios e despertar no leitor uma motivação. / [fr] Le travail La notion d erreur dans Corpo de Baile, de Guimarães Rosa: une stratégie poétique vise à mettre en évidence les passages dans lesquels lexique erreur apparaît dans Corpo de Baile, de Guimarães Rosa, en comprenant le mot comme un choix intuitif de l auteur pour la construction et le traitement épistémologique des trajectoires de leurs héros. Sur la base de la théorie du jugement de l élimination d un doute, le travail essaie de comprendre comment l erreur flagrante impute aux héros du cycle de la responsabilité sous leurs actions. La thèse est une lecture à l encontre de l erreur tragique, en faisant valoir que la perception de la tromperie et les questions éthiques qui en découlent sont l argument de Guimarães Rosa. La recherche vise à comprendre comment le choix pour le lexique d erreur répond à la nécessité de héros de se réfuter, soutenus par l émotion, et non par la raison simplement. L enquête a révélé que pour tracer ce mouvement de rotation, les héros fonctionnent transpositions: du doute à la décision; de la décision au espoir. Du frappante de l erreur, le protagoniste, d abord, reste dans la sensiblerie de la décision; suffisamment armé de confiance, il choisit l un ou l autre chemin. Entourant dans les sept récits le principe d auto-guérison, la recherche lie l intrigue d erreur dans un mouvement de translation autour de la question. Le travail conclut que les protagonistes, soumis à l élimination d un doute interne, réalisent eux-mêmes l examen et éveillent chez le lecteur une motivation.

La navigation par satellite, Global Navigation Satellite System, a été reconnue comme une solution prometteuse afin de fournir des services de navigation aux utilisateurs de l'Aviation Civile. Ces dernières années, le GNSS est devenu l'un des moyens de navigation de référence, son principal avantage étant sa couverture mondiale. Cette tendance globale est visible à bord des avions civils puisqu'une majorité d'entre eux est désormais équipée de récepteurs GNSS. Cependant, les exigences de l'Aviation Civile sont suffisamment rigoureuses et contraignantes en termes de précision de continuité, de disponibilité et d'intégrité pour que les récepteurs GPS seuls ne puissent être utilisés comme unique moyen de navigation. Cette réalité a mené à la définition de plusieurs architectures visant à augmenter les constellations GNSS. Nous pouvons distinguer les SBAS (Satellite Based Augmentation Systems), les GBAS (Ground Based Augmentation Systems), et les ABAS (Aircraft Based Augmentation Systems). Cette thèse étudie le comportement de l'erreur de position en sortie d'architectures de récepteur qui ont été identifiées comme étant très prometteuses pour les applications liées à l'Aviation Civile. / Since many years, civil aviation has identified GNSS as an attractive mean to provide navigation services for every phase of flight due to its wide coverage area. However, to do so, GNSS has to meet relevant requirements in terms of accuracy, integrity, availability and continuity. To achieve this performance, augmentation systems have been developed to correct the GNSS signals and to monitor the quality of the received Signal-In-Space (SIS). We can distinguish GBAS (Ground Based Augmentation Systems), ABAS (Airborne Based Augmentation Systems) SBAS (Satellite Based Augmentation Systems). In this context, the aim of this study is to characterize and evaluate the GNSS position error of various positioning solutions which may fulfil applicable civil aviation requirements for GNSS approaches. In particular, this study focuses on two particular solutions which are: • Combined GPS/GALILEO receivers augmented by RAIM where RAIM is a type of ABAS augmentation. This solution is a candidate to provide a mean to conduct approaches with vertical guidance (APV I, APV II and LPV 200). • GPS L1 C/A receivers augmented by GBAS. This solution should allow to conduct precision approaches down to CAT II/III, thus providing an alternative to classical radio navigation solutions such as ILS. This study deals with the characterization of the statistics of the position error at the output of these GNSS receivers. It is organised as following. First a review of civil aviation requirements is presented. Then, the different GNSS signals structure and the associated signal processing selected are described. We only considered GPS and GALILEO constellations and concentrated on signals suitable for civil aviation receivers. The next section details the GNSS measurement models used to model the measurements made by civil aviation receivers using the previous GNSS signals. The following chapter presents the GPS/GALILEO and RAIM combination model developed as well as our conclusions on the statistics of the resulting position error. The last part depicts the GBAS NSE (Navigation System Error) model proposed in this report as well as the rationales for this model.

Les technologies nanométriques ont réduit la fiabilité des circuits électroniques, notamment en les rendant plus sensible aux phénomènes extérieurs. Cela peut provoquer une modification des composants de stockage, ou la perturbation de fonctions logiques. Ce problème est plus préoccupant pour les mémoires, plus sensibles aux perturbations extérieures. Les codes correcteurs d'erreurs constituent l'une des solutions les plus utilisées, mais les contraintes de fiabilité conduisent à utiliser des codes plus complexes, et qui ont une influence négative sur la bande passante du système. Nous proposons une méthode qui supprime la perte de temps due à ces codes lors de l'écriture des données en mémoire, et la limite aux seuls cas où une erreur est détectée lors de la lecture. Pour cela on procède à la décontamination du circuit après qu'une donnée erronée ait été propagée dans le circuit, ce qui nécessite de restaurer certains des états précédents de quelques composants de stockage par l'ajout de FIFO. Un algorithme identifiant leurs lieux d'implémentation a également été créé. Nous avons ensuite évalué l'impact de cette méthode dans le contexte plus large suivant : la restauration d'un état précédent de l'ensemble du circuit en vue de corriger une erreur transistoire susceptible de se produire n'importe où dans le circuit. / Nanometric technologies led to a decrease of electronic circuit reliability, especially against external phenomena. Those may change the state of storage components, or interfere with logical components. In fact, this issue is more critical for memories, as they are more sensitive to external radiations. The error correcting codes are one of the most used solutions. However, reliability constraints require codes that are more and more complex. These codes have a negative effect on the system bandwidth. We propose a generic methodology that removes the timing penalty of error correcting codes during memory's write operation. Moreover, it limits the speed penalty for read operation only in the rare case an error is detected. To proceed, the circuit is decontaminated after uncorrected data were propagated inside the circuit. This technique may require restoring some past states of few storage components by adding some FIFO. An algorithm that identifies these components was also created. Then we try to evaluate the impact of such a technique for the following issue: the global state restoration of a circuit to erase all kinds of soft errors, everywhere inside the circuit.

De la Méthode, le VIème et dernier livre de la Recherche de la Vérité, a été consacré par Malebranche à l’exposition de sa méthode. Ce traité est toutefois demeuré en dehors des cercles d’intérêt des études malebranchistes. Le premier objectif de notre travail consiste donc à tenter de suppléer à ce manque en proposant une étude de la méthode qui mette en lumière ses aspects fondamentaux, dont, en premier lieu, le rapport qu’elle entretient avec la doctrine cartésienne des Regulae ad directionem ingenii. L’hypothèse a été soulevée que Clerselier ait pu transmettre à Malebranche le manuscrit cartésien, encore non publié à l’époque de la rédaction de la Recherche. Pour approfondir cette question, nous avons reconstruit et analysé toutes les correspondances avec les Regulae présentes dans l’œuvre. Ce dossier montre que l’hypothèse mentionnée ci-dessus est fondée : Malebranche s’inspire profondément du texte cartésien dans l’élaboration de sa méthode. Un autre aspect nous ayant semblé digne d’intérêt est le rapport entre la méthode et le problème de l’erreur, auquel Malebranche consacre les cinq premiers livres de la Recherche. L’incidence de la doctrine cartésienne de la IVème Méditation n’émerge pas sans révéler l’originalité de certaines thèses et traités du parcours de l’oratorien. Apparaît également le thème de la science universelle, ou la question de l’ordre, des questions essentielles exigeant une comparaison avec Descartes. Une comparaison qui reste toujours en toile de fond : il ne pourrait pas en être autrement puisque Descartes n’est pas seulement à l’origine de la vocation philosophique de Malebranche, mais aussi de la constitution de sa méthode. / Malebranche dedicates the sixth and final book of the Recherche de la Vérité, entitled De la Méthode, to presenting his method. This treatise has been left outside of the sphere of interest for studies on Malebranche. The primary goal of my work is to fill this gap and provide a study on the method by highlighting some of its key aspects. The first of these concerns its relationship with the Cartesian doctrine of Regulae ad directionem ingenii. Clerselier is assumed to have notified Malebranche of the Cartesian manuscript, which had not yet been published at the time of writing the Recherche. To examine this very question, I have reconstructed and analysed all correlations with the Regulae found within the work. This dossier demonstrates the validity of the above assumption: that his knowledge of this Cartesian text greatly inspired Malebranche as he developed his method. Another noteworthy aspect I have explored is the method’s relationship with the issue of error, which is addressed by Malebranche in the first five books of the Recherche. The influence of the Cartesian doctrine of the fourth Meditation does not emerge without revealing the originality of certain arguments and certain parts of Malebranche's development. There is also the topic of universal science and that of order – essential issues that naturally allude to the comparison with Descartes. This comparison always and inevitably remains in the background: Descartes is found not only at the origin of Malebranche’s philosophical calling, but also in the construction of his method.

Si la manifestation de la vérité apparaît comme l’un des objectifs centraux du procès pénal, confronté à l’obstacle du doute, le droit doit bien souvent se contenter de vraisemblance. Pressés par les nécessités d’agir et de décider, les acteurs de la justice pénale ne pourront pas toujours attendre d’être absolument certains de leur opinion. Afin d’éviter l’écueil de l’immobilisme - qui serait préjudiciable à l’intérêt de la société - ou celui de la précipitation – qui serait préjudiciable à l’intérêt de l’individu -, le droit pénal organise une réaction fondée sur une réalité vraisemblable. La vraisemblance contribue ainsi à la réalisation prudente et efficace du droit pénal. Il faut alors admettre que si la vraisemblance n’est pas une notion spécifiquement juridique, il n’en demeure pas moins que le droit lui reconnaît des effets. L’ambition de cette étude est de démontrer que la vraisemblance innerve l’ensemble de la matière pénale et permet d’y introduire les garanties suffisantes d’objectivité dont elle a besoin, car seule l’existence hautement probable d’une réalité infractionnelle permet de forger le seuil de vraisemblance à partir duquel ce standard va pouvoir produire des effets de droit. Il est alors question d’identifier ces effets de droit, d’en démontrer les ressorts et de déterminer les possibilités de surpassement du doute qu’offre cette notion / If the manifestation of truth appears as one of the central objectives of the criminal trial, confronted with the obstacle of doubt, the law must often be satisfied with verisimilitude. Pressed by the necessity to act and decide, the actors of the criminal justice system can not always wait to be absolutely certain of their opinion. In order to avoid the pitfall of immobilism - which would be prejudicial to the interests of society - or that of precipitation - which would be detrimental to the interest of the individual - the criminal law organizes a reaction based on a plausible reality. The likelihood thus contributes to the prudent and effective realization of criminal law. It must be recognized, then, that while verisimilitude is not a legal concept, the fact remains that the law recognizes its effects. The ambition of this study is to demonstrate that the likelihood serves as a basis for the whole of penal matters and allows the necessary guarantees of objectivity to be introduced, since only a certain degree of conviction allows for the threshold of Likelihood that this standard will produce legal effects. It is then a question of identifying these legal effects, of demonstrating the springs and of determining the possibilities of overcoming the doubt that this notion offers. Likelihood is indeed a formidable tool for overcoming doubt, to which the law assigns two predominant roles : an operative role in the first place, by authorizing the investigating and investigating authorities to act in spite of their doubts. A probative role then, to the extent that the existence of certain facts presents such a likelihood that they benefit from a presumption of truth

L’analyse et l’interprétation d’´echantillons constitu´es de mélanges d’ADN de plusieurs individus est un défi majeur en science forensique. Lorsqu’un expert de la police scientifique a affaire à un mélange d’ADN il doit répondre à deux questions: d’abord, “combien de contributeurs y a-t-il dans ce mélange ?”et puis, “quels sont les génotypes des individus impliqués ?” Le typage seul de cet ADN ne permet pas toujours de r´epondre `a ces questions. En effet leproblème est posé d`es lors que plus de deux allèles sont observées à un locus donné, plusieurscombinaisons génotypiques sont alors `a envisager et il est impossible de déterminer avec certitudele nombre d’individus qui ont contribué au m´elange. De plus, la présence d’anomalies liées àl’analyse de marqueurs g´en´etiques, comme la contamination ou la perte d’all`eles (“drop-out”),peut davantage compliquer l’analyse.Les nombreux d´eveloppements statistiques d´edi´es `a ces probl´ematiques n’ont pas eu le succ`esescompt´e dans la communaut´e forensique, essentiellement, parce que ces m´ethodes n’ont pas ´et´evalid´ees. Or sans cette validation, les experts de la police scientifique ne peuvent exploiter cesm´ethodes sur des m´elanges issus d’affaires en cours d’investigation.Avant d’ˆetre valid´ees, ces m´ethodes doivent passer par une rigoureuse ´etape d’´evaluation.Cette derni`ere soul`eve deux questions: d’abord, la question de la m´ethodologie `a adopter, puis,celle des outils `a d´eployer. Dans cette th`ese, nous tentons de r´epondre aux deux questions.D’abord, nous menons des ´etudes d’´evaluation sur des m´ethodes d´edi´ees `a deux questions cl´es: i)l’estimation du nombre de contributeurs `a un m´elange d’ADN et ii) l’estimation des probabilit´esde “drop-out”. En second lieu, nous proposons un logiciel “open-source” qui offre un certainnombre de fonctionnalit´es permettant de faciliter l’´evaluation de m´ethodes statistiques d´edi´eesaux m´elanges d’ADN.Cette thèse a pour but d’apporter une r´eponse concr`ete aux experts de la police scientifiqueen leur fournissant `a la fois une d´emarche m´ethodologique pour l’´evaluation de m´ethodes, et lapossibilit´e d’analyser la sensibilit´e de leurs r´esultats au travers d’un outil informatique en libreacc`es. / Analysis of forensic DNA mixtures recovered from crime scenes is one of the most challengingtasks in forensic science. DNA mixture raise two main questions: “how many contributors arethere” and “what are the genotypes of the contributing individuals?” The genetic characterizationalone of such samples does not always answer these questions. In fact, whenever more thantwo alleles are observed at a given locus, several distinct genotypic combinations are plausiblefor the unknown contributors to the sample, and it is not possible to determine the number ofthese contributors with absolute certainty. Besides, the presence of anomalies related to DNAtyping techniques, such as contamination or allele loss (drop-out), can further complicate theanalysis.Numerous statistical developments facilitating DNA mixtures interpretation were proposed,but they did not receive the expected success in the forensic community. The main explanationfor this is that these methods are not validated for forensic casework.In order to achieve this validation criterion, the methods must undergo a rigorous evaluationstep. The latter raises two questions: i) how methods should be evaluated? and ii) whattools can be used to conduct evaluation studies? In this thesis we attempt to answer bothquestions. First, we evaluate methods dedicated to two key issues, the estimation of the numberof contributors to DNA mixtures and the estimation of drop-out probabilities. Second, wepropose an “open-source” software that offers a number of functionalities dedicated to facilitatingmethod evaluation through the simulation of data commonly encountered in forensic settings.This thesis aims to provide a concrete answer to the issues raised by forensic DNA mixtures,by providing a methodology for method evaluation and by offering necessary tools to enablemethod evaluation.