Esta dissertação apresenta o planejamento, a execução e a análise de uma sequência didática que visa introduzir as expressões algébricas aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Os estudantes participantes são de uma escola municipal de Porto Alegre. O trabalho desenvolvido foi realizado durante as aulas regulares de matemática, a partir do final de setembro até o início de dezembro de 2013. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso e o referencial teórico é baseado, principalmente, no conceito de pensamento algébrico, desenvolvido por Fiorentini, Miorim e Miguel, concepções de variáveis, apresentado por Usiskin, a teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida por Duval, e a Resolução de Problemas, fundamentada em Polya e também no trabalho de Allevato e Onuchic. Durante o desenvolvimento das atividades planejadas, os estudantes passaram a utilizar variáveis a partir da generalização de determinadas situações numéricas e, posteriormente, as variáveis passaram a ser associadas às células de planilhas eletrônicas. Ao final do trabalho desenvolvido, concluímos que a sequência didática cumpre com os objetivos propostos. Em especial, as atividades oportunizaram aos estudantes o trabalho com as expressões algébricas de forma natural e o desenvolvimento de diversas características necessárias ao pensamento algébrico. Além disso, ao trabalharem com a programação de planilhas eletrônicas, os alunos percebem o quanto o conhecimento da linguagem matemática é importante nos dias atuais. / This dissertation presents the planning, implementation and analysis of a didactic sequence, in order to introduce the algebraic expressions to 7th graders of elementary school. The participants are students of a public school in Porto Alegre. The work was conducted during regular math classes, from late September to early December 2013. The research methodology used was the Case Study and the theoretical framework is mainly based on the concept of algebraic thinking developed by Fiorentini, Miorim and Miguel; conceptions of variables presented by Usiskin; Representation Theory of Semiotics Records, developed by Duval; and Troubleshooting, based on Polya and also in the work of Allevato and Onuchic. During the development of the planned activities, the students started to use variables from the generalization of certain numerical situations and, subsequently, the variables were associated to a cell spreadsheet. At the end of the work, we conclude that the instructional sequence meets the proposed objectives. In particular, the activities were able to give these students the chance to work with algebraic expressions in a natural way and the development of several characteristics, which are necessary to algebraic thinking. Additionally, when working with programming spreadsheets, the students realize how much knowledge of mathematical language is important today.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Comunicação e Expressão. Programa de Pós-Graduação em Lingüística. / Made available in DSpace on 2012-10-18T09:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 195926.pdf: 471923 bytes, checksum: ae0688c149a618f4dd4b69e3af031229 (MD5) / Nesta pesquisa, unindo os pressupostos teóricos do Funcionalismo Lingüístico e da Teoria da Variação, tratamos os itens sabe?, não tem? e entende?, elementos com a propriedade fundamental de Requisitos de Apoio Discursivo, em duas vias: de um lado, tentamos traçar seus percursos de mudança funcional, a fim de compreender como formas tão distintas puderam compartilhar funções; do outro, observamos o funcionamento destes itens como variantes de uma mesma variável lingüística. Utilizando uma amostra composta por 36 entrevistas de informantes florianopolitanos, pertencente ao Banco de Dados VARSUL (Variação Lingüística Urbana no sul do Brasil), identificamos as atuações de sabe?, não tem? e entende? nos diversos níveis do discurso oral e controlamos seus usos e contextos, verificando que tais elementos são bastante condicionados por alguns grupos de fatores lingüísticos, sem sofrerem influência clara de variáveis sociais. Além disso, propusemos prováveis trajetórias pelas quais cada um dos itens em análise passou - até seu uso como requisito de apoio - que seguem em uma direção ideacional > interpessoal > textual (via gramaticalização) e, a partir dos resultados estatísticos, verificamos que não tem? e entende? encontram-se em um estágio anterior de mudança em relação a sabe?, elemento que possui um uso bastante generalizado.

Esta dissertação apresenta o planejamento, a execução e a análise de uma sequência didática que visa introduzir as expressões algébricas aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Os estudantes participantes são de uma escola municipal de Porto Alegre. O trabalho desenvolvido foi realizado durante as aulas regulares de matemática, a partir do final de setembro até o início de dezembro de 2013. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso e o referencial teórico é baseado, principalmente, no conceito de pensamento algébrico, desenvolvido por Fiorentini, Miorim e Miguel, concepções de variáveis, apresentado por Usiskin, a teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida por Duval, e a Resolução de Problemas, fundamentada em Polya e também no trabalho de Allevato e Onuchic. Durante o desenvolvimento das atividades planejadas, os estudantes passaram a utilizar variáveis a partir da generalização de determinadas situações numéricas e, posteriormente, as variáveis passaram a ser associadas às células de planilhas eletrônicas. Ao final do trabalho desenvolvido, concluímos que a sequência didática cumpre com os objetivos propostos. Em especial, as atividades oportunizaram aos estudantes o trabalho com as expressões algébricas de forma natural e o desenvolvimento de diversas características necessárias ao pensamento algébrico. Além disso, ao trabalharem com a programação de planilhas eletrônicas, os alunos percebem o quanto o conhecimento da linguagem matemática é importante nos dias atuais. / This dissertation presents the planning, implementation and analysis of a didactic sequence, in order to introduce the algebraic expressions to 7th graders of elementary school. The participants are students of a public school in Porto Alegre. The work was conducted during regular math classes, from late September to early December 2013. The research methodology used was the Case Study and the theoretical framework is mainly based on the concept of algebraic thinking developed by Fiorentini, Miorim and Miguel; conceptions of variables presented by Usiskin; Representation Theory of Semiotics Records, developed by Duval; and Troubleshooting, based on Polya and also in the work of Allevato and Onuchic. During the development of the planned activities, the students started to use variables from the generalization of certain numerical situations and, subsequently, the variables were associated to a cell spreadsheet. At the end of the work, we conclude that the instructional sequence meets the proposed objectives. In particular, the activities were able to give these students the chance to work with algebraic expressions in a natural way and the development of several characteristics, which are necessary to algebraic thinking. Additionally, when working with programming spreadsheets, the students realize how much knowledge of mathematical language is important today.

Esta dissertação apresenta o planejamento, a execução e a análise de uma sequência didática que visa introduzir as expressões algébricas aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental. Os estudantes participantes são de uma escola municipal de Porto Alegre. O trabalho desenvolvido foi realizado durante as aulas regulares de matemática, a partir do final de setembro até o início de dezembro de 2013. A metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso e o referencial teórico é baseado, principalmente, no conceito de pensamento algébrico, desenvolvido por Fiorentini, Miorim e Miguel, concepções de variáveis, apresentado por Usiskin, a teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida por Duval, e a Resolução de Problemas, fundamentada em Polya e também no trabalho de Allevato e Onuchic. Durante o desenvolvimento das atividades planejadas, os estudantes passaram a utilizar variáveis a partir da generalização de determinadas situações numéricas e, posteriormente, as variáveis passaram a ser associadas às células de planilhas eletrônicas. Ao final do trabalho desenvolvido, concluímos que a sequência didática cumpre com os objetivos propostos. Em especial, as atividades oportunizaram aos estudantes o trabalho com as expressões algébricas de forma natural e o desenvolvimento de diversas características necessárias ao pensamento algébrico. Além disso, ao trabalharem com a programação de planilhas eletrônicas, os alunos percebem o quanto o conhecimento da linguagem matemática é importante nos dias atuais. / This dissertation presents the planning, implementation and analysis of a didactic sequence, in order to introduce the algebraic expressions to 7th graders of elementary school. The participants are students of a public school in Porto Alegre. The work was conducted during regular math classes, from late September to early December 2013. The research methodology used was the Case Study and the theoretical framework is mainly based on the concept of algebraic thinking developed by Fiorentini, Miorim and Miguel; conceptions of variables presented by Usiskin; Representation Theory of Semiotics Records, developed by Duval; and Troubleshooting, based on Polya and also in the work of Allevato and Onuchic. During the development of the planned activities, the students started to use variables from the generalization of certain numerical situations and, subsequently, the variables were associated to a cell spreadsheet. At the end of the work, we conclude that the instructional sequence meets the proposed objectives. In particular, the activities were able to give these students the chance to work with algebraic expressions in a natural way and the development of several characteristics, which are necessary to algebraic thinking. Additionally, when working with programming spreadsheets, the students realize how much knowledge of mathematical language is important today.

Made available in DSpace on 2016-04-28T19:34:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CD 1 - LPO - Margareth V F Gonzales.pdf: 401896 bytes, checksum: 73d2e6e0c4410be127de91a20ddeecb2 (MD5) Previous issue date: 2006-01-01 / This work has as its main subject the idiomatic expressions. On the evidence of the low number of Brazilian works and researches found in the matter of Phraseology, the restriction of knowledge to academics means, the fact that this phraseological groups don t appear in dictionaries nor in didactic manuals, being relegated to an inferior level in the extent of linguistic studies, we try to verify in this text, that idiomatic expressions are recreated in every new communicative situation, fulfilling the needs of the speaker. Emphasizing the creativity and vitality attributed to this sort of expression. Furthermore, we signalize that these idiotism hold in its within cultural hidden characteristics that connect themselves to its society and its spoken language. Grounding the work in previous works of Lakoff & Johnson (2002) for the metaphorical thought, of Biderman (2001) for the Lexicology, and in the Social Representations theory of Minayo (1995), we have developed a research confirming that cognitive operations are responsible for the appearance of idiomatic expressions in a language, as for its recreation. At the stage of analyzing the corpus, we have elected the book Grande Sertão:Veredas, by Guimarães Rosa, since the author uses this type of expression in a very sui generis way. By the means of comparative analysis, we have verified that the appearance process consists in total or partial substitution of terms, in the addition of suffixes and in grammatical classes changes for the consolidated expression terms. Throughout this analysis, we have ascertained that a recreated expression brings an original meaning, intense and amplified, delegating to Rosa s diction a unique freshness and flushness, that perpetuates it. Hence, we have proposed ourselves to expose that the non-(re)cognizing of idiomatic expressions in linguistic studies applies in not knowing other mental cognitive processes, essential for the understanding of the origin of the language, its functioning and its lexical uses. / Este trabalho tem como tema as expressões idiomáticas. Em razão do baixo número de trabalhos e pesquisas produzidos na área da Fraseologia, no Brasil, conhecimento restrito aos meios acadêmicos, o fato desses grupos fraseológicos não figurarem em dicionários, manuais didáticos e serem relegados a um plano inferior no âmbito dos estudos lingüísticos, procuramos comprovar, neste trabalho, que as expressões idiomáticas são recriadas a cada situação comunicativa, suprindo as necessidades do locutor. Salientamos a criatividade e vigor característicos desse modo de expressão. Apontamos, ainda, que esses idiotismos carregam em seu cerne implícitos culturais que as identificam com seu povo e sua língua. Com base nos trabalhos de Lakoff & Johnson (2002), para pensar metafórico, de Biderman (2001) para a Lexicologia e a teoria das Representações Sociais de Minayo (1995) desenvolvemos a nossa pesquisa que mostra serem as operações cognitivas mentais responsáveis pelo surgimento das expressões idiomáticas na língua e também para a sua recriação. Para análise do corpus, elegemos a obra Grande Sertão:Veredas, de Guimarães Rosa, visto que esse autor faz uso das expressões de um modo sui generis: ele as recria. Por meio de análise comparativa, verificamos que o processo consiste em substituição total ou parcial de termos, acréscimo de sufixos, mudança de classe gramatical dos termos da expressão sedimentada. Com essa análise, verificamos que expressão recriada apresenta um sentido original, intenso e ampliado, conferindo à linguagem de Rosa um frescor e um viço que a perpetua. Desse modo, nos propusemos a apresentar que o não-(re)conhecimento das expressões idiomáticas nos estudos lingüísticos implica desconhecer outros processos cognitivos mentais essenciais ao entendimento da origem da linguagem, seu funcionamento e suas manifestações no léxico.

[pt] Este trabalho investiga os estereótipos sobre o brasileiro construídos pelos alunos estrangeiros do curso de Português como segunda língua (PL2E) da PUC-Rio. Objetivou-se identificar as expressões qualificativas, representadas em especial pelos adjetivos, verbos ou advérbios, e também substantivos, em relação à cultura brasileira, analisar essas avaliações dos alunos antes e depois de estarem imersos no Brasil e mostrar como elas podem interferir na comunicação intercultural. A análise revelou que: (i) grande parte dos alunos estrangeiros já tinham construído uma imagem prévia e estereotipada do brasileiro e do Brasil; (ii) os estereótipos construídos têm relação com as informações colhidas pelos alunos nos meios de massa como televisão, jornais, internet e também através de amigos brasileiros ou não e parentes; (iii) as imagens construídas pelos estrangeiros são positivas em relação ao brasileiro, e negativas quanto ao Brasil; (iv) a atitude positiva diante da imagem dos brasileiros e a exposição à cultura brasileira facilitam a interação nas situações interculturais desse aluno com brasileiros. / [en] This paper investigates the stereotypes about the Brazilian people built by the foreign students in the Portuguese as a Second Language Course at PUC-Rio. The objective was to identify the qualificative expressions in relation to the Brazilian culture - specially represented by the adjectives, verbs and adverbs -, analyse these evaluations from the students before and after having been immersed in Brazil, and show how they can interfere in the intercultural communication. The analysis revealed that: (i) a big part of the foreign students had built a stereotyped image of the Brazilians and Brazil; (ii) the stereotypes have to do with the information collected by the students in the media, i.e. TV, newspaper, internet and also through Brazilian friends, Brazilians in general and relatives; (iii) the images built by the foreigners are positive in relation to the Brazilian and negative when it comes to Brazil; (iv) the positive attitude in relation to the image of the Brazilians and the exposure to the Brazilian culture make the foreigners interaction in the intercultural situations with Brazilian students easy.

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.

[pt] Achados recentes sugerem que pistas sociais e contextuais podem moderar respostas a emoções alheias. O presente trabalho investigou cognição sócio-contextual em reações emocionais vicárias. Foi examinado se respostas convergentes e divergentes dependem da afiliação grupal, direção do olhar e a emoção mostrada pelo emissor; e se o grau proximidade modera respostas aversivas e compassivas ao sofrimento alheio. Essas variáveis emocionais foram analisadas por autorrelato, expressões faciais, rastreio ocular e dilatação de pupila. Os achados respaldam teorias de cognição social e seus efeitos sobre emoção e empatia. / [en] Recent findings suggest that social and contextual cues may moderate responses toward other s emotions. Therefore, the current work investigated socio-contextual cognition in vicarious emotional reactions. It was examined if convergent and divergent responses depend on group membership, gaze direction, and the emotion showed by the displayer; and if degrees of closeness moderate aversive and compassionate responses to other s suffering. These emotional variables were assessed by self-report, facial expressions, gaze behavior and pupil dilatation. Findings supports theories of social cognition and its effects on emotion and empathy.

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.

O presente trabalho trata basicamente do conteúdo expressões algébricas no ensino fundamental. Motivados pela crença de que a ausência do método de argumentação matemática e do pensamento genérico no atual ensino de Matemática têm se apresentado muito nociva ao estudo de expressões algébricas, desenvolvemos, em uma turma de sétima série, uma proposta didática onde apresentamos uma sequência de atividades que enfatizam estes dois aspectos. Tais atividades servem de pré-requisitos para o estudo de expressões algébricas. Inclui-se neste trabalho uma análise dos PCN para o ensino fundamental e uma análise crítica de livros didáticos de sétima série/oitavo ano sobre expressões algébricas. A partir destas análises, percebemos, nos livros didáticos, o inadequado emprego (no nosso ponto de vista) de polinômios neste nível de ensino, o que resultou na elaboração de um capítulo de conteúdo matemático versando sobre polinômios, dedicada a professores de Matemática da Educação Básica. / This text is closely related to the subject algebraic expressions in Fundamental School. Believing that the absence of the mathematical method and of what we call generical thought in the treatment of mathematics in the first school years causes much harm in the student’s mathematical education, mainly when one deals with algebraic expressions, we applied in a 7th grade class and present here a sequence of activities which give emphasis to those two aspects mentioned above and which prepare the students for the study of algebraic expressions. Additionally we include here an analysis of part of the PCN (Brazilian Curriculum Recommendations) and of nine 7th grade-school books, namely, the part related to algebraic expressions. Finally, we include a chapter about polynomials which was written for school teachers, motivated by the inadequate use (for this level of mathematical education, at least in our point of view) of polynomials in the school books which we have analyzed.