Este trabalho tem como principal objetivo estudar extensões de aplicações multilineares, de polinômios homogêneos e de funções analíticas entre espaços de Banach. Desta maneira, nos baseamos em importantes trabalhos sobre o assunto. Inicialmente apresentamos o produto de Arens para álgebras de Banach, extensões de Aron-Berner e de Davie-Gamelin para aplicações multilineares e provamos que todas estas extensões coincidem. A partir destes resultados, apresentamos a extensão de polinômios homogêneos e o Teorema de Davie-Gamelin que afirma que, assim como no caso de aplicações multilineares, as extensões de polinômios preservam a norma e, como consequência deste teorema, apresentamos uma generalização do Teorema de Goldstine. Em seguida estudamos espaços de Banach regulares e simetricamente regulares, que são propriedades relacionadas com a unicidade de extensão e são definidas a partir do ideal de operadores lineares fracamente compactos K^w(E, F) . Finalmente apresentamos a extensão de uma função de H_b(E) para H_b(E\'\') e o resultado, de Ignacio Zalduendo, que caracteriza esta extensão em termos da continuidade fraca-estrela do operador diferencial de primeira ordem. / The main purpose of this work is to study extensions of multilinear mappings, homogeneous polynomials and analytic functions between Banach Spaces. In this way, we rely on important works on the subject. Firstly we present the Arens-product for Banach algebras, the Aron-Berner and Davie-Gamelin extensions for multilinear mappings and we prove that all these extensions are the same. From these results, we present an extension for homogeneous polynomials and the Davie-Gamelin theorem which asserts that, as in the case of multilinear mappings, the polynomial extension is norm-preserving and, as a consequence of this theorem, we present a generalization of the Goldstine theorem. After that we study regular and symmetrically regular Banach spaces which are properties related to the uniqueness of the extension and are defined in the setting of weakly compact linear operators K^w(E, F) . Lastly, we present the extension of a function of H_b(E) to one in H_b(E\'\') and the result, according to Ignacio Zalduendo, which characterizes this extension in terms of weak-star continuity of the first order differential operator.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Resumo: Esta dissertação apresenta o anel de inteiros de corpos quadráticos, de corpos ciclotômicos, de alguns subcorpos ciclotômicos e de corpos de números abelianos com o objetivo de utilizá-los na produção de reticulados algébricos, os quais são aplicados a teoria da Informação e a teoria dos Códigos Corretores de Erros. O texto desenvolve conceitos básicos sobre Álgebra e Teoria Algébrica dos Números, estuda bases integrais de corpos de n umeros sob dois diferentes aspectos, caracteriza o anel de inteiros dos corpos de números referidos anteriormente e apresenta algumas aplicações dessa teoria aos reticulados algébricos. Os teoremas centrais demonstrados nesta dissertação são o Teorema de Hilbert-Speiser e o Teorema de Leopoldt-Lettl. Este fornece o anel de inteiros de qualquer corpo de números abeliano, generalizando aquele. Esta dissertação possui um capítulo dedicado a demonstração do Teorema de Leopoldt-Lettl de maneira detalhada. Além disso, este trabalho faz uma análise sobre a monogênese de alguns anéis de inteiros e apresenta um contraexemplo de anel de inteiros não monogênico. O último capítulo e dedicado aos reticulados e mostra exemplos de reticulados algébricos construídos nos espaços de dimensões 2, 4, 6 e 8 via o homomorfismo de Minkowski em ideais de anéis de inteiros de corpos de números. O trabalho que originou esta dissertação consistiu principalmente na pesquisa e no detalhamento das demonstrações do Teorema de Leopoldt-Lettl e de três teoremas relacionados ao tema da monogênese de anéis de inteiros. Este empenho deu origem a um desenvolvimento mais claro e menos compacto das demonstrações relacionadas a esses assuntos, o qual e apresentado no texto. Enfim, este trabalho reúne e oferece um grande aparato teórico que tem sido útil ao desenvolvimento da teoria dos reticulados algébricos e que cria a expectativa de sua utilização em futuras aplicações / Abstract: This master thesis presents the rings of integers of quadratic elds, cyclotomic elds, some cyclotomic sub elds and abelian number elds aiming use them to produce algebraic lattices, which are applied in the Information Theory and in the Error Correcting Codes Theory. The text develops basic concepts about Algebra and Algebraic Number Theory, studies integral basis of number elds from two di erent perspectives, characterizes the ring of integers of the aforementioned number elds and presents some applications of this theory to algebraic lattices. The main proven theorems in this thesis are Hilbert-Speiser Theorem and Leopoldt-Lettl Theorem. The second provides the ring of integers of any abelian number eld, generalizing the rst. This thesis has a chapter dedicated to make the proof of the Leopoldt-Lettl Theorem in detail. Furthermore, this work analyses the monogenesis of some ring of integers and presents a counterexample of a ring of integers non-monogenic. The last chapter is aimed at lattices and shows examples of algebraic lattices in spaces of dimensions 2, 4, 6 and 8 constructed by ideals of ring of integers of number elds through Minkowski homomorphism. The work that created this thesis consisted mainly in research and detailing of the proofs of Leopoldt- Lettl Theorem and of three theorems linked to the issue of monogenesis of the ring of integers. This e ort created a development lighter and less compact of the proofs related to these subjects, which is presented in the text. Finally, this thesis gathers and provides a great theoretical apparatus that has been useful to development of the theory of algebraic lattices and that creates the expectation of its use in future applications in this area / Mestre

Este trabalho tem como principal objetivo estudar extensões de aplicações multilineares, de polinômios homogêneos e de funções analíticas entre espaços de Banach. Desta maneira, nos baseamos em importantes trabalhos sobre o assunto. Inicialmente apresentamos o produto de Arens para álgebras de Banach, extensões de Aron-Berner e de Davie-Gamelin para aplicações multilineares e provamos que todas estas extensões coincidem. A partir destes resultados, apresentamos a extensão de polinômios homogêneos e o Teorema de Davie-Gamelin que afirma que, assim como no caso de aplicações multilineares, as extensões de polinômios preservam a norma e, como consequência deste teorema, apresentamos uma generalização do Teorema de Goldstine. Em seguida estudamos espaços de Banach regulares e simetricamente regulares, que são propriedades relacionadas com a unicidade de extensão e são definidas a partir do ideal de operadores lineares fracamente compactos K^w(E, F) . Finalmente apresentamos a extensão de uma função de H_b(E) para H_b(E\'\') e o resultado, de Ignacio Zalduendo, que caracteriza esta extensão em termos da continuidade fraca-estrela do operador diferencial de primeira ordem. / The main purpose of this work is to study extensions of multilinear mappings, homogeneous polynomials and analytic functions between Banach Spaces. In this way, we rely on important works on the subject. Firstly we present the Arens-product for Banach algebras, the Aron-Berner and Davie-Gamelin extensions for multilinear mappings and we prove that all these extensions are the same. From these results, we present an extension for homogeneous polynomials and the Davie-Gamelin theorem which asserts that, as in the case of multilinear mappings, the polynomial extension is norm-preserving and, as a consequence of this theorem, we present a generalization of the Goldstine theorem. After that we study regular and symmetrically regular Banach spaces which are properties related to the uniqueness of the extension and are defined in the setting of weakly compact linear operators K^w(E, F) . Lastly, we present the extension of a function of H_b(E) to one in H_b(E\'\') and the result, according to Ignacio Zalduendo, which characterizes this extension in terms of weak-star continuity of the first order differential operator.

Orientador: Carina Alves / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Grasiele Cristiane Jorge / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo sobre tópicos de Teoria dos Números Algébricos como extensão de corpos, decomposição de ideais primos, corpos quadráticos e ciclotômicos, número de classe e unidade. Nosso principal objetivo é apresentar uma aplicação dessa teoria na construção de reticulados e solução de equações diofantinas / Abstract: This work presents a study of topics in algebraic number theory as eld extensions, prime ideal decomposition, quadratic and cyclotomic elds, class number and units. Our main goal is to present an application of this theory in the construction of lattices and solution of Diophantine equations / Mestre

Tese de mestrado. Estruturas de Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2005

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-25T12:25:53Z No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-26T17:38:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-26T17:38:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-26T17:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWCS.pdf: 764683 bytes, checksum: 4817e0b56c28cc7dd8ca1a24a1a70514 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This essay is a detailed introductory study of Combinatorial Group Theory and one of its three classical problems: the Conjugacy Problem. We studied its solution for several classes of group extensions, obtained in [1] and [2]. Among the results, we point out its solution for free-by-cyclic groups and for some free extensions of the form Znx^Z, or Z2xA1,...,AmFm, or F2X\Vi,..,VmFm (with A e GL,n(Z), Ax,...,Am e GL2(Z) and p1,...,pm e Aut(F2)), as well as ZnxAl,...,AmFm with (A1,..., Am) < GLn(Z) a finite index or virtually solvable subgroup, or, finally, for groups of the type Fnx^1,...,^mFm, with (p1,...,<£m) < Aut(Fn) a finite index subgroup. We also studied solutions of the Twisted Conjugacy Problem for finitely generated free, polycyclic and surface groups. In the course of the text, one tries to argue in a simple and detailed way, providing the reader a first contact with Combinatorial Group Theory and a certain level of familiarity with its decision problems and with the vastly used concept of algorithm. / Esta dissertação e um estudo introdutório e detalhado da Teoria Combinatória de Grupos e de um de seus três problemas ciassicos: o Problema da Conjugaçao. Estuda-se sua solução para várias classes de extensões de grupos, obtida nos artigos [1] e [2]. Dentre os resultados, destacam-se sua solução para grupos livre-por-cíclicos e para ex-tensães livres da forma ZnxiAZ, ou Z2xiAl,...,AmFm, ou F2^ipi,..,iprnFm (com A E GLn(Z), A1,...,Am E GL2(Z) e pi,...,pm E Aut(F2)), bem como da forma ZnxiAl,...,AmFm com {Ai, ...,Am) < GLn(Z) subgrupo de índice finito ou virtualmente solável, ou, finalmente, da forma Fn^vi,..,vmFm, com (pi,..., pm) < Aut(Fn) de índice finito. Tambem, resolve-se o Problema da Conjugaçcãao Torcida para grupos livres finitamente gerados, grupos po-licíclicos e grupos fundamentais de superfícies fechadas, entre outros. No desenvolver do texto, procura-se argumentar de forma simples e detalhada, de modo a proporcionar ao leitor um primeiro contato com a Teoria Combinatíria de Grupos e desenvolver nele um certo nível de familiaridade com os problemas de decisaão da teoria e com o conceito de algoritmo, amplamente utilizado.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-03-15Bitstream added on 2014-06-13T19:47:19Z : No. of bitstreams: 1 castro_fr_me_sjrp.pdf: 783980 bytes, checksum: fd80e9aa8c69641da08ee43dfa94509d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho é estudar a Teoria de Cohomologia de Grupos visando apresentar de forma detalhada algumas aplicações dessa teoria na Topologia e na Algebra, mais especificamente na Teoria de Grupos, com destaque para o Teorema de Schur-Zassenhaus e o Teorema de Classificação de p-grupos que possuem um subgrupo ciclico de índice p (p primo). / The aim of this work is to study the Cohomology Theory of Groups in order to present in detailed form some applications of this theory in Topology and in Algebra, more specifically, in the Theory of Groups, with prominence for the Schur-Zassenhaus Theorem and the Theorem of Classification of p-groups which contain a cyclic subgroup of index p, where p is a prime.

Extensões de Ore são anéis de polinômios, denotados por R[x o &], nos quais a variável x e os elementos de R não comutam necessariamente. Algebras de Hopf fracas são algebras que tamb em são coálgebras e satisfazem um conjunto de axiomas de compatibilidade entre essas estruturas. Neste trabalho investigamos extensões de Ore cujo anel base e uma algebra de Hopf fraca. Mais especi camente, dada uma algebra de Hopf fraca R, estudamos sob quais condições R[x o &] e uma algebra de Hopf fraca com uma estrutura que estende a estrutura de R. Sob certas hipóteses, obtemos condições necessárias e su cientes para que a extensão de Ore seja uma álgebra de Hopf fraca, obtendo assim um resultado que generaliza um teorema de Panov para o contexto de algebras de Hopf fracas. / Ore extensions are polynomial rings, denoted by R[x o &], in which the variable x and the elements of R do not commute necessarily. Weak Hopf algebras are algebras which are also coalgebras and satisfy a set of axioms of compatibility betweem these structures. In this work, we investigate Ore extensions whose base ring is a weak Hopf algebra. More speci cally, if R is a weak Hopf algebra then we study under what conditions R[xo &] is a weak Hopf algebra extending the structure of R. Under certain hypotheses, we obtain necessary and su cient conditions for an Ore extension to be a weak Hopf algebra, obtaining a result that generalizes a Panov's theorem to the setting of weak Hopf algebras.

Submitted by Pós-Com Pós-Com (pos-com@ufba.br) on 2013-11-01T14:29:23Z No. of bitstreams: 1 Rodrigo Lessa.pdf: 2041062 bytes, checksum: 843d0b725babb09e8d150c1fce1e9fa7 (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2013-11-29T18:55:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Rodrigo Lessa.pdf: 2041062 bytes, checksum: 843d0b725babb09e8d150c1fce1e9fa7 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-29T18:55:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigo Lessa.pdf: 2041062 bytes, checksum: 843d0b725babb09e8d150c1fce1e9fa7 (MD5) / Capes / Esta dissertação teve como objetivo analisar o universo transmídia de True Blood, compreendido como um mundo ficcional multiplataforma composto por várias peças distribuídas em mídias distintas, tendo o seriado televisivo True Blood como sua narrativa central. Para tal, foram realizadas revisões de literatura acerca dos processos de transmidiação, das especificidades da narrativa transmídia na televisão contemporânea, e das estratégias de serialidade na ficção seriada televisiva. Partimos do pressuposto que a narrativa transmídia representa, contemporaneamente, a escalada de um modo de entretenimento calcado na constante expansão das narrativas, na convergência midiática e no público participativo disposto a migrar entre mídias para consumir suas histórias favoritas. O corpus de análise foi composto pelas quatro primeiras temporadas do seriado televisivo (HBO, 2008-2011; atualmente na quinta temporada e sem previsão de término) e pelas extensões transmídia identificadas no decorrer da pesquisa. A análise foi realizada em torno de dois eixos: a) a análise da narrativa empreendida a partir da organização das tramas principais do seriado televisivo em associação com as extensões transmídia, que proporcionam a expansão da narrativa; b) a análise das funções desempenhadas pelas extensões transmídia, que operam estratégias de construção de mundo, de construção de personagens e de multiplicidade. A abordagem analítica empregada levou em consideração a organização narrativa complexa de episódios e temporadas do seriado televisivo e as estratégias de serialidade que caracterizam True Blood, observados, principalmente, nos ganchos e na continuidade absoluta das tramas e episódios. Os resultados obtidos indicaram que as extensões transmídia de True Blood ampliam o escopo de significações da narrativa principal – o seriado televisivo – de modo a compor um mundo ficcional cujas partes se encontram em plataformas de mídia distintas. As peças que compõem o universo transmídia de True Blood são: os episódios e temporadas do seriado televisivo, sites e blogs diversos, um blog de personagem, perfis em redes sociais, um canal de YouTube, mini-episódios online, depoimentos com a perspectiva de personagens, uma campanha viral com características de ARG (jogo de realidade alternativa), uma campanha de marketing viral, revistas em quadrinhos online e impressas, e uma coleção de romances.

Orientador: Antonio Aparecido de Andrade / Banca: Agnaldo José Ferrari / Banca: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: José Othon Dantas Lopes / Banca: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Resumo: O objetivo desse trabalho e contribuir com resultados algébricos sobre extensões abelianas de grau p, com p um primo ímpar. Mais precisamente, explicitamos o elemento primitivo e uma base integral de uma extensão abeliana de grau p e condutor p²q, com q primo tal que q'3 barras' 1(mod p). Construímos também reticulados algébricos sobre essas extensões abelianas e reticulados ideais sobre subcorpos de Q('dzeta'pr) de dimensão par e ímpar / Abstract: The aim of this work is to contribute to results algebraic on abelian extensions of degree p, with p a prime odd. More precisely, we made explicit primitive element and a integral base of an abelian extension of degree p and conductor p2q, with q prime such that q '3 barras' 1(mod p). We built also algebraic lattices of these abelian extensions and ideal lattices for sub elds of Q('dzeta'pr) of even and odd dimension / Doutor